华师大版八年级数学下册课件：17.4反比例函数 (共19页)
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华师大版八年级数学下册《17.4.1 反比例函数》课件
k 解：设 f . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以 v k 80 . 50
解得
k =4000.
4000 f . v
因此
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
当堂练习
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
1 A. y 2x 1 C. y 2 x 1 B. y 2 x
半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的
速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 填空
m 1 (1) 若 y 是反比例函数，则 m 的取值范围 x
是 m≠1 .
m m 2 (2) 若 y 是反比例函数，则m的取值范 x
解得
x =－2.
三 建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机 在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野 变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数 解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
4 所以该反比例函数的解析式为 y . x
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
练一练
(k 2)(k 1) 1. 已知函数 y 是反比例函数，则 x
k 必须满足 k≠2 且 k≠－1 . 2. 当m= ±1 时， y 2x
m 2
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值. k 解：(1) 设 y . 因为当 x=3时，y=－4，所以有 x k 4 . 3 解得 k =－12. 因此
华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数》优质课课件
A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形的高 x 之
间的函数关系
B．多边形的内角和α与边数 n 之间的函数关系
C．矩形的面积为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系
D．当圆锥的底面积为常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的
函数关系
求反比例函数关系式
4．(3 分)已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y
①y＝ 32＋x 1；②y＝x－5 1；③xy＝－6；④xy＝2；⑤y＝(π
＋
1)x
－
1
；
⑥
y
＝
－
3 x
－
1.
其
中
是
反
比
例
函
数
的
有
__①__③__⑤___．(填序号)பைடு நூலகம்
2．(3 分)若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的值为( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．任意实数
3．(3 分)下列函数关系是反比例函数的是( C )
10．(3 分)已知反比例函数 y＝－1x，将 x＝23代入函数中， 所得的函数值记为 y1，又将 x＝y1＋1 代入函数中，所 得的函数值记为 y2，再将 x＝y2＋1 代入函数中，所得
的函数值记为 y3…则 y2 012＝__2____．
11．(10 分)已知反比例函数 y＝kx和一次函数 y＝2x－1， 其中一次函数的图象经过点(k，5)． (1)试求反比例函数的解析式； (2)若点 A 在第一象限内一次函数的图象上，且点 A 的横 坐标为 m，求 m 的取值范围．
I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
初中数学华东师大版八年级下册17.反比例函数课件
时间=路程÷速度，∴t=120÷v，即 t 120 . v
王大爷用篱笆围了一个面积为36平方米的长方形养鸡场，设它的一边长为x （米），求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式.
xy=36，即 y 36 . x
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，请表示出人均占有面积 S (km2/ 人) 与全市总人口 n (单位：人) 的函数关系.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
思考：反比例函数除了可以用 y k (k ≠ 0) 的情势表示，还有其他表达 x
方式吗？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
y k， x
y kx1,
xy k.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1：下列表达式中，y是x的反比例函数的有__⑤__⑥__⑦__．(填写序号)
S 1.68104 . n
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
视察：t 120 ,
y 36 ,
1.68 104 S
这些函数关系式有哪些共同特征？
v
x
n
这些函数的关系式都具有 y k 的情势.
x
定义：一般地，形如 y k (k是常数，k 0 ) 的函数叫做反比例函数.
x
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
)
的函数叫做反比例函数.
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
2.反比例函数的三种表达方式：
y k， x
y kx1,
xy k. (注意 k ≠ 0)ຫໍສະໝຸດ 是反比例函数的有( B )
王大爷用篱笆围了一个面积为36平方米的长方形养鸡场，设它的一边长为x （米），求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式.
xy=36，即 y 36 . x
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，请表示出人均占有面积 S (km2/ 人) 与全市总人口 n (单位：人) 的函数关系.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
思考：反比例函数除了可以用 y k (k ≠ 0) 的情势表示，还有其他表达 x
方式吗？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
y k， x
y kx1,
xy k.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1：下列表达式中，y是x的反比例函数的有__⑤__⑥__⑦__．(填写序号)
S 1.68104 . n
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
视察：t 120 ,
y 36 ,
1.68 104 S
这些函数关系式有哪些共同特征？
v
x
n
这些函数的关系式都具有 y k 的情势.
x
定义：一般地，形如 y k (k是常数，k 0 ) 的函数叫做反比例函数.
x
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
)
的函数叫做反比例函数.
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
2.反比例函数的三种表达方式：
y k， x
y kx1,
xy k. (注意 k ≠ 0)ຫໍສະໝຸດ 是反比例函数的有( B )
17.4 反比例函数课件(共42张PPT) 华东师大版数学八年级下册
x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … 1 2 3 6 … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
描点连线
y610来自y x5-10 -5 O
5 10
x
-5
-10
讨论
1.函数
y
6 x
的图像在哪两个象限？和函数
y
6 x
的图像有什么不同？
y 6 x
第一象限
第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
4
3
可 所以以这求个得反k=比_例__函_3_数__的. 表达式是__y___3_4x___.
函数 解析式 图像形状
一次函数 y=kx+b（k≠0）
直线
反比例函数
y k k 0
x 双曲线
k＞0 k＜0
位置 增减性
位置 增减性
一、三象限
从左到右上升 y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降 y随x的增大而减小
例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y 2 ，求这
个反比例函数的表达式.
3
分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定 系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定 系数法求这个反比例函数的表达式.
解 设这个反比例函数为__y___kx__(其中k为待定系数).
由已知，当x=2时，y 2 可得______23___k2_________.
的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例
函数的解析式为 y 4 .当 x = – 3 时，y 4 = 4 .
x
3 3
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的图象在第三
象限，y 随 x 的增大而减小，又∵当 x = – 1 时，y = – 4，∴ 4＜y＜ 4 .
华东师大版八年级下册数学17.反比例函数课件
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
3 k xy(k 0)
注意:与正比例函数
比较一下它们的情 势有什么不同?
判断一下!
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y = 1x④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x⑧
是正比例函数
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
当m为何值时，函数
y m 是式．
解：由反比例函数的定义得
m 1 0
m
2
1
解得mm
1 1
m
1
当m 1时，此函数解析式为y 2 . x
已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.
t 15 v
问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧 围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一 边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
y 24 x
一般地，形如 y k (k是常数，k 0) x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形情势：
写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
y 10 x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度
华师大版八年级下册17.4.2反比例函数的图象和性质课件
教师还可以引导学生深入思考和探索反比例函数的相关知识点，提高学生的思维 能力和自主学习能力。
分享学习心得和体会
学生可以分享自己在学习反比例函数的图象和性质过程中的 心得和体会，例如如何理解反比例函数的概念，如何应用反 比例函数的性质解决问题等。
学生可以互相交流学习方法和经验，促进彼此之间的学习和 进步。同时，教师也可以对学生的分享进行点评和指导，帮 助学生更好地掌握相关知识点。
在坐标系中描出各点，并用 平滑的曲线连接各点，得到
反比例函数的图象。
01
02
03
04
05
描点法绘制技巧
01
在确定自变量的取值范围时 ，应保证自变量能取到所有 可能的值，以便更准确地描
绘出函数的图象。
02
在描点时，应注意自变量的 取值间隔要适当，不要过大 或过小，以保证图象的准确
性和美观性。
03
连接各点时，应用平滑的曲 线连接，不要使用折线或直 线连接，以免影响图象的准
华师大版八年级下册17.4.2
反比例函数的图象和性质课
件
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-26
目录
• 反比例函数基本概念 • 反比例函数图象绘制 • 反比例函数性质探讨 • 反比例函数在实际问题中应用举例 • 课堂互动环节
01
反比例函数基本概念
定义与表达式
01
反比例函数定义
02
表达式解析
在电路中，电阻、电压和电流之间存在反比例关系。通过给定其中两个量，可以利用反比 例函数求解第三个量。
工程中的反比例问题
在工程领域中，许多问题可以通过建立反比例函数模型进行求解，如水泵的功率与流量之 间的关系、建筑物的承重与高度之间的关系等。
分享学习心得和体会
学生可以分享自己在学习反比例函数的图象和性质过程中的 心得和体会，例如如何理解反比例函数的概念，如何应用反 比例函数的性质解决问题等。
学生可以互相交流学习方法和经验，促进彼此之间的学习和 进步。同时，教师也可以对学生的分享进行点评和指导，帮 助学生更好地掌握相关知识点。
在坐标系中描出各点，并用 平滑的曲线连接各点，得到
反比例函数的图象。
01
02
03
04
05
描点法绘制技巧
01
在确定自变量的取值范围时 ，应保证自变量能取到所有 可能的值，以便更准确地描
绘出函数的图象。
02
在描点时，应注意自变量的 取值间隔要适当，不要过大 或过小，以保证图象的准确
性和美观性。
03
连接各点时，应用平滑的曲 线连接，不要使用折线或直 线连接，以免影响图象的准
华师大版八年级下册17.4.2
反比例函数的图象和性质课
件
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-26
目录
• 反比例函数基本概念 • 反比例函数图象绘制 • 反比例函数性质探讨 • 反比例函数在实际问题中应用举例 • 课堂互动环节
01
反比例函数基本概念
定义与表达式
01
反比例函数定义
02
表达式解析
在电路中，电阻、电压和电流之间存在反比例关系。通过给定其中两个量，可以利用反比 例函数求解第三个量。
工程中的反比例问题
在工程领域中，许多问题可以通过建立反比例函数模型进行求解，如水泵的功率与流量之 间的关系、建筑物的承重与高度之间的关系等。
华师大版八年级数学下册17.4 反比例函数课件
法叫待定系数法。
变式一：若y与x成反比例，则 设y= kx（k为常数，k≠0） 变变式式三二：：y与若(yx+与3x)成成2反反比比例例，则，设则y设= yx=+k3kx（（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
第一初中
第 判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
③ y=kx-1（k为常数，k≠0）
2、思想方法方面：
（1）待定系数法
（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）
要根据题中所给的函数关系
<y是若xy的是一x的次反函比数例，函则数设，y=设kyx=+xbk（（kk、为b常为数常k数≠0，）k；≠0若） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
5
x2
xy52y15x
1 5
x
一次函数
y
6x
y3xy5 y7y
x
0.45 xx2
yy
1xxxy 52
2.
1.理解反比例函数的概念。 2.根据实际问题列出反比例函数关系式。 3.应用概念解决一些较简单的问题。
1.已知反比例函数 y =
k x
的图像经过点(1,-2)，
试求k的值 。
1、三种写法形式 2、k 不等于0（注：k也可以是个分数，在分母上） 3、x 的次数为-1
y k x
y=kx-1
xy=k
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
xy+4=0可以改写成 y 4
x
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
变式一：若y与x成反比例，则 设y= kx（k为常数，k≠0） 变变式式三二：：y与若(yx+与3x)成成2反反比比例例，则，设则y设= yx=+k3kx（（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
第一初中
第 判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
③ y=kx-1（k为常数，k≠0）
2、思想方法方面：
（1）待定系数法
（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）
要根据题中所给的函数关系
<y是若xy的是一x的次反函比数例，函则数设，y=设kyx=+xbk（（kk、为b常为数常k数≠0，）k；≠0若） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
5
x2
xy52y15x
1 5
x
一次函数
y
6x
y3xy5 y7y
x
0.45 xx2
yy
1xxxy 52
2.
1.理解反比例函数的概念。 2.根据实际问题列出反比例函数关系式。 3.应用概念解决一些较简单的问题。
1.已知反比例函数 y =
k x
的图像经过点(1,-2)，
试求k的值 。
1、三种写法形式 2、k 不等于0（注：k也可以是个分数，在分母上） 3、x 的次数为-1
y k x
y=kx-1
xy=k
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
xy+4=0可以改写成 y 4
x
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
华师大版八年级数学下17.4反比例函数的图像及性质第一课上教学课件教学课件 %28共17张PPT%29
一、情景创设 问题1：你能画一个面积为10厘米的矩形吗？还能画出 其它形状的矩形吗？为什么会有这么多形状不同的矩 形？矩形两条边的长度所取是任意的吗？是否需要满 足什么条件？
xy 10
问题2：某条高速公路全长166千米，一辆汽车在这 条高速公路上行驶，走完全程所需的时间t（时）与 汽车行驶的平均速度v（千米/时）有什么关系？
根据（1）可知 FL=600
600
得函数解析式 l =
当F
=
400
1
=
F 200时，
2
l = 600 = 3， 200
3 -1.5 = 1.5(米).
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂 至少要加长1.5米.
（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂
为１米、1.5米、２米、３米的撬棍，你能得出
rq 100（或 q 100 ） r
（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男
生跑步的平均速度v(m/s)和跑完全程所用的时间t(s)
vt
1000（或
t
1000 v
）
二、学习新知
xy 10 vt 166 ah 20
解析式形如 y k （k是常数， x
）k的函0数
叫做反比例函数，其中k叫做比例系数。
（2）求 x 3 时，y的值 （3）求 y 12 时，x的值
y6 x 13
3.函数 y (m 2)xm2m3是反比例4函数，求m的值，并写
出函数解析式。 m 1, y 3
4.已知
1 x
与y成正比例，1 y
x
与z成反比例，那么x与z有什么关
系？ xz k2 k1
拓展例题例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已 知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
xy 10
问题2：某条高速公路全长166千米，一辆汽车在这 条高速公路上行驶，走完全程所需的时间t（时）与 汽车行驶的平均速度v（千米/时）有什么关系？
根据（1）可知 FL=600
600
得函数解析式 l =
当F
=
400
1
=
F 200时，
2
l = 600 = 3， 200
3 -1.5 = 1.5(米).
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂 至少要加长1.5米.
（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂
为１米、1.5米、２米、３米的撬棍，你能得出
rq 100（或 q 100 ） r
（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男
生跑步的平均速度v(m/s)和跑完全程所用的时间t(s)
vt
1000（或
t
1000 v
）
二、学习新知
xy 10 vt 166 ah 20
解析式形如 y k （k是常数， x
）k的函0数
叫做反比例函数，其中k叫做比例系数。
（2）求 x 3 时，y的值 （3）求 y 12 时，x的值
y6 x 13
3.函数 y (m 2)xm2m3是反比例4函数，求m的值，并写
出函数解析式。 m 1, y 3
4.已知
1 x
与y成正比例，1 y
x
与z成反比例，那么x与z有什么关
系？ xz k2 k1
拓展例题例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已 知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
八年级数学下册(华师大版)课件 17.4.1 反比例函数
知识点 2：反比例函数的定义 4．下列函数是反比例函数的是( D ) A．y＝2x＋1 B．y＝x＋3 2 C．y＝x42 D．y＝6x 5．反比例函数 y＝－2x3中，常数 k 为( D ) A．－3 B．2 C．－12 D．－32 6．函数 y＝x＋1 5中自变量 x 的取值范围是( A ) A．x≠－5 B．x>－5 C．x≠5 D．x≠0 7．若函数 y＝3xa－2 是反比例函数，则 a 的值为___1____．
解：(1)y 与 x 成反比例关系，∵xy＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10＝60，∴y ＝6x0
(2)w＝(x－2)·6x0＝60－12x0，∵当 x 越大时，12x0就越小，w 就越大，故当 x ＝10 时，w 最大，∴当日销售单价定为 10 元时，才能获得最大日销售利润
解：(1)f＝40v00(v＞0) (2)当 v＝100 时，f＝40，即视野为 40 度
13．某商场出售一批进价为2元/个的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单 价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：
日销售单价x(元) 日销售量y(个)
3456 20 15 12 10
(1)求y与x之间的函数关系式； (2)设营销此贺卡的日销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式．若物价局规定 此贺卡的售价最多不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能 获得最大日销售利润．
8．下列两个变量之间的关系属于反比例函数关系的是( D) A．圆的面积与半径的关系 B．正方形的周长与边长的关系 C．匀速行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系 D．面积不变时，矩形的长与宽的关系 9．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为( A) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 10．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，且400度近视眼镜片的焦 距为0.25 m，则y与x之间的函数关系式为____y_＝__1_0x_0_____．
华东师大版数学八年级下册17.4.2反比例函数的图象和性质(共17张PPT)
2、联系一次函数的性质，你能否总结 出反比例函数中随着自变量x的增 加，函数y将怎样变化？有何规律？
y
6
5
6
4 3
y= x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1
23
4
5
6
x
-2
-3
-4
-5
-6
y
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1
23
4
5
6
x
-2 -3 -4 -5
y
∵其图象过点(1,-2)，即当x=1时,y=-2.
4
∴k×1-1=-2，解得k=-2.
3 2
∴该函数的解析式为y=-2x-1.
1
列表
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
x ... -4 -2 -1
y ... 0.5 1 2
-0.5 ... 0.5 1 2 4 ...
4 ... -4 -2 -1 -0.5 ...
1
就是反比例函数的图象．
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1
-2
反比例函数的图象通常称为
-3
双曲线．
-4 -5
-6
【探索交流】
画出反比例函数y=
6 x
的图象.
解：(1)列表.
点越多，图象越准确. y
x ... -6 -3 -2 -1 ... 1 2 3 6 ...
y=-
6 x
-6
【归纳】
反比例函数y=
k x
(k≠0)有下列性质：
y
y
6
5
6
4 3
y= x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1
23
4
5
6
x
-2
-3
-4
-5
-6
y
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 -1
23
4
5
6
x
-2 -3 -4 -5
y
∵其图象过点(1,-2)，即当x=1时,y=-2.
4
∴k×1-1=-2，解得k=-2.
3 2
∴该函数的解析式为y=-2x-1.
1
列表
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
x ... -4 -2 -1
y ... 0.5 1 2
-0.5 ... 0.5 1 2 4 ...
4 ... -4 -2 -1 -0.5 ...
1
就是反比例函数的图象．
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1
-2
反比例函数的图象通常称为
-3
双曲线．
-4 -5
-6
【探索交流】
画出反比例函数y=
6 x
的图象.
解：(1)列表.
点越多，图象越准确. y
x ... -6 -3 -2 -1 ... 1 2 3 6 ...
y=-
6 x
-6
【归纳】
反比例函数y=
k x
(k≠0)有下列性质：
y
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1.全体同学站起来讨论。 2.先对桌一对一讨论，相互解疑答难，并不断完善导学案。 3.一对一讨论过后，再进行组内讨论，互相解决疑难问题。同时确定好 展示和点评的同学，并做好准备。展示的同学去黑板板书展示的内容。 4.通过讨论小组内的每一位组员都能把导学案上的问题弄明白，搞清楚。 5.讨论的同时，注意用红色笔修改完善导学案。
问题1:当矩形面积为6时，长a与宽满足 什么样的关系？ 6 a= b
问题2:当路程s一定时，时间t与速度v 又满足什么样的关系？ s v= t
学习目标
1、理解反比例函数的概念。
2、探索反比例函数的图象和性质。
3、体会数形结合的数学思想方法，会解决简单 的实际问题。
爱拼才会赢
我思考我精彩，做更好的自己
积极参与
预习反馈
我思考我精彩，做更好的自己
一组 二组 0 6 0 6 三组 1 4 0 7 四组 0 2 0 2 五组 0 3 0 3
A（3） B（1） C（0）
1 5 0 8
得分
小组
一组
二组
三组
四组
五组
优秀个人
王凤龙
王国荣
爱拼才会赢
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分析存在的问题
1、不会用描点法画出反比例函数的图象。 2、反比例函数的性质理解不透彻。 3、运用反比例函数的性质解决问题的能力比较欠缺。
1、掌握了反比例函数的性质。 2、反比例函数的应用问题。 3、体会数形结合数学思想方法的运用。
爱拼才会赢
我思考我精彩，做更好的自己
相信自己，提升自己，超越自己！
谢谢大家！
爱拼才会赢
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合作探究，大胆展示
内容 预习自学 1 展示小组 探究一 3 探究二 5
展示要求： 1.展示一定要有条理、书写工整。 2. 展示的内容要运用双色笔突出重点和核心。
爱拼才会赢
精彩点评
合作探究，大胆点评
预习自学 5 点评小组 内容 探究一 2 探究二 4
点评要求：重点：A、易错点分析 B、解题思路、方法 C、注意事项
自主学习
时间：5分钟
重点纠错问题：1.用描点法画出反比例函数图象需要注意的地 方有哪些？ 2.反比例函数图象的性质。 要求：1.对照课本，对题目进行思考，并体会其思路。
2.每个层次的同学要明确目标，有的放矢 。注意用红色笔修改完 善导学案。
爱拼才会赢
我思考我精彩，做更好的自己
合作探究
时间：8分钟
重点讨论问题：1.用描点法画出反比例函数图象需要注意的地 方有哪些？ 2.类比一次函数性质的学习，怎样通过图象去 总结反比例函数图象的性质？ 要求：
爱拼才会赢
当堂检测
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1．下面的函数是反比例函数的是 （ D ） y x 2x y 3 x 1 B． A． C． D．
2
y
x 2
y
2 x
2．当m为
3 2
时，函数
y
4 x
2m2
是反比例函数．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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我思考我精彩，做更好的自己
已知反比例函数的图象经过点P（-2,1） ， 则这个函数的图象位于（ C ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
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如果点A（-3，y1），B（-2，y2）， C（1，y3）都在反比例函数 （k>0）的 图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是 （B） A． B． C． D．
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学科班长总结
1.点评时要面向同学，声音洪亮、语言简洁、思路清晰、无口头禅。 2.点评要尽量让其他学生参与，并非一味的讲解，能和下面的同学进行交流. 3.点评是总结、辨析、概括、归纳、生成、提升, 点评的时候要能够对点评内容进行拓展。
4.点评结束时要说：我的点评完毕，请问哪位同学还有补充和质疑？
5.其他同学进行补充和质疑。每主动补充质疑一次小组加3分。
问题1:当矩形面积为6时，长a与宽满足 什么样的关系？ 6 a= b
问题2:当路程s一定时，时间t与速度v 又满足什么样的关系？ s v= t
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1、理解反比例函数的概念。
2、探索反比例函数的图象和性质。
3、体会数形结合的数学思想方法，会解决简单 的实际问题。
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一组 二组 0 6 0 6 三组 1 4 0 7 四组 0 2 0 2 五组 0 3 0 3
A（3） B（1） C（0）
1 5 0 8
得分
小组
一组
二组
三组
四组
五组
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分析存在的问题
1、不会用描点法画出反比例函数的图象。 2、反比例函数的性质理解不透彻。 3、运用反比例函数的性质解决问题的能力比较欠缺。
1、掌握了反比例函数的性质。 2、反比例函数的应用问题。 3、体会数形结合数学思想方法的运用。
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点评要求：重点：A、易错点分析 B、解题思路、方法 C、注意事项
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2.每个层次的同学要明确目标，有的放矢 。注意用红色笔修改完 善导学案。
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2
y
x 2
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2 x
2．当m为
3 2
时，函数
y
4 x
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是反比例函数．
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如果点A（-3，y1），B（-2，y2）， C（1，y3）都在反比例函数 （k>0）的 图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是 （B） A． B． C． D．
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4.点评结束时要说：我的点评完毕，请问哪位同学还有补充和质疑？
5.其他同学进行补充和质疑。每主动补充质疑一次小组加3分。