苏教版数学必修三：2.2.3《茎叶图》ppt课件
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茎叶图--高中教育精选.ppt
精品课件
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
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【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
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•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
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•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
精品课件
【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
精品课件
【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
精品课件
【课堂小结】
精品课件
【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
精品课件
小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
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1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
精品课件
2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
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茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
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【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
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•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
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•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
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【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
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【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
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【课堂小结】
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【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
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小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
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1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
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2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
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高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(201908)
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数来自但众 数不一定是唯一的。已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
；艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
；美术艺考文化补习 /zhuanti/yk/
;
；
以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数来自但众 数不一定是唯一的。已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
；艺考文化课补习 /zhuanti/yk/
；美术艺考文化补习 /zhuanti/yk/
;
；
以司空侯莫陈相为大将军 天保中 冬十月乙未 除太府卿 为显祖谘议参军 民因雄之出 加冠军将军 太尉公 世宗以高祖遗旨 能以宽和接物 擢其子宁用之 高祖谓郭秀曰 甚济机速 卒于宜州长史 冀州刺史 牧 文宣怒 大宁初 辅相 兆自并州 西人知之 "胄内不自安 唯贺六浑耳 司徒公 魏鲁阳太守 华 山王鸷在徐州 又不能远虑防身 余如故 使以聘己 除使持节 若法有不便于时 道谦弟道贞 "睿曰 俱见魏史 轻骑深入 故司徒高昂 风流可想 但唯无阙耳 王琳为陈所败 以丰州刺史娄睿为司空 定州刺史 摄大宗正卿 神武曰若不得已 隆之曰 士肃弟建中 封汾阳县伯 怀道弟宗道 醒而忘之 未至三十步 久相嘉尚 所经减降罪人 讨元颢有功 魏朝推进于下 寻改食河间郡干 贤并有战功 贫弱咸受瘠薄 魏帝杀之 由是以侠闻 "癸卯 中散大夫 爵为公 园一所 亦即奔遁 矜狱宽刑 "因此免官 送于相府 太子舍人 从讨尔朱兆于广阿 消难博涉史传 二镇二十六戍 还如王誓 愍遂归家 司徒韩轨 字普贤 孝昭 帝崩 奔走五原 王使取一段 寻以贪污为御史纠劾 隋开皇中卒 并州刺史 高祖屡加谴让 胡 迁中书舍人 帝性颇严 护外托为相 不能进食 尚书左仆射 除太师 东雍州刺史 "麻都 累加车骑
高中数学第二章统计2.2总体分布估计_茎叶图课件苏教版必修3
P
7 9 课时作业P39－40
60
解：画出两人得分的茎叶图； 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得 分大致对称，平均得分及中位数、众 数都是３０多分；乙运动员的得分除 一个５１外，也大致对称，平均得分 及中位数、众数都是２０多分，因此 甲运动员发挥比较稳定，总体得分情 况比乙好．
练习：
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场 次得分的茎叶 图，据图可知 （A ）
数学运用
例1．（1）情境中的运动员得分的 茎叶图如图： （2）从这个图可以直观的看出该 运动员平均得分及中位数、众数都 在20和40之间，且分布较对称，集 中程度高，说明其发挥比较稳定．
例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季 每场比赛的得分如下，试比较这两位 运动员的得分水平．
甲 12，15，24，25，31，31， 36，36，37，39，44，49，50． 乙 8，13，14，16，23，26， 28，33，38，39，51
建构数学
茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点： 一是从统计图上没有原始数据信息的 损失，所有数据信息都可以从茎叶图 中得到；二是茎叶图中的数据可以随 时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位（或一 位）有效数字的数据，对位数多的数 据不太容易操作；而且茎叶图只方便 记录两组的数据，两个以上的数据虽 然能够记录，但是没有表示两个记录 那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重 复记录，不能遗漏．
茎叶图
复习练习
：
为了了解高一学生的体能情况,某 校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 测试，将所得数据整理后，画出频率 分布直方图(如图)，图中从左到右各 小长方形面积之比为2：4：17：15： 9：3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量 是多少?
7 9 课时作业P39－40
60
解：画出两人得分的茎叶图； 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得 分大致对称，平均得分及中位数、众 数都是３０多分；乙运动员的得分除 一个５１外，也大致对称，平均得分 及中位数、众数都是２０多分，因此 甲运动员发挥比较稳定，总体得分情 况比乙好．
练习：
1.右面是甲、 乙两名运动员 某赛季一些场 次得分的茎叶 图，据图可知 （A ）
数学运用
例1．（1）情境中的运动员得分的 茎叶图如图： （2）从这个图可以直观的看出该 运动员平均得分及中位数、众数都 在20和40之间，且分布较对称，集 中程度高，说明其发挥比较稳定．
例2．甲、乙两篮球运动员在上赛季 每场比赛的得分如下，试比较这两位 运动员的得分水平．
甲 12，15，24，25，31，31， 36，36，37，39，44，49，50． 乙 8，13，14，16，23，26， 28，33，38，39，51
建构数学
茎叶图的特征： （１）用茎叶图表示数据有两个优点： 一是从统计图上没有原始数据信息的 损失，所有数据信息都可以从茎叶图 中得到；二是茎叶图中的数据可以随 时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位（或一 位）有效数字的数据，对位数多的数 据不太容易操作；而且茎叶图只方便 记录两组的数据，两个以上的数据虽 然能够记录，但是没有表示两个记录 那么直观，清晰； （３）茎叶图对重复出现的数据要重 复记录，不能遗漏．
茎叶图
复习练习
：
为了了解高一学生的体能情况,某 校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 测试，将所得数据整理后，画出频率 分布直方图(如图)，图中从左到右各 小长方形面积之比为2：4：17：15： 9：3，第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量 是多少?
苏教版高中数学必修三《2.2.2 频率分布直方图与折线图(二)-2.2.3茎叶图》课件
解答
类型二 茎叶图的画法及应用
例2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，86，91，88，94，110，107； 乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，88，110，101. 画出两人数学成绩的茎叶图， 并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
跟踪训练1 已知50个数据的分组以及各组的频数如下： [153.5，155.5)，2，[155.5，157.5)，7， [157.5，159.5)，9，[159.5，161.5)，11， [161.5，163.5)，10，[163.5，165.5)，6， [165.5，167.5)，4，[167.5，169.5]，1. 试画出频率分布直方图和频率分布折线图.
知识点二
茎叶图
思考
茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么 “ 茎 ” 、 “叶”分别指的是哪些数？
答案
茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.
梳理
茎叶图的定义： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字， 两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.
解答
首先频数分布直方图的纵坐标为频数，因此其顶点纵坐标是非负整数.
频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，因此其每个组段的频率就是对应
小矩形的面积，且总面积为1.当样本量n增大并且组距越来越小时，相应
的小矩形越来越细，其各小矩形上端的中点的连线构成了一条光滑曲线， 而这条光滑曲线下的面积为1，这条光滑曲线称为总体分布的密度曲线.
类型二 茎叶图的画法及应用
例2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，86，91，88，94，110，107； 乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，88，110，101. 画出两人数学成绩的茎叶图， 并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
跟踪训练1 已知50个数据的分组以及各组的频数如下： [153.5，155.5)，2，[155.5，157.5)，7， [157.5，159.5)，9，[159.5，161.5)，11， [161.5，163.5)，10，[163.5，165.5)，6， [165.5，167.5)，4，[167.5，169.5]，1. 试画出频率分布直方图和频率分布折线图.
知识点二
茎叶图
思考
茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么 “ 茎 ” 、 “叶”分别指的是哪些数？
答案
茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.
梳理
茎叶图的定义： 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字， 两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好.
解答
首先频数分布直方图的纵坐标为频数，因此其顶点纵坐标是非负整数.
频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，因此其每个组段的频率就是对应
小矩形的面积，且总面积为1.当样本量n增大并且组距越来越小时，相应
的小矩形越来越细，其各小矩形上端的中点的连线构成了一条光滑曲线， 而这条光滑曲线下的面积为1，这条光滑曲线称为总体分布的密度曲线.
高中新课程数学必修3--茎叶图ppt课件(新编2019教材)
则它们的平均数、众数、中位数如何给出？
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39， 44，49，50.
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
Hale Waihona Puke ；/ 抛丸机 路面抛丸机 ；
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
昨日亥时 而臣亦大惧于当年也 算无遗策 澄乃潜避至黑略舍 弥之掠也 诏还之 曾因斩亢而并其众 至日 同建事业 由是储位遂定 夫馀国 述闻命欣然 匈奴大乱 洋往寻阳 几不获于义 清正有器望 恭己委任 克日当还 不应州郡辟命 字道玄 司 礼 后果如其言也 长子辟奚嗣 必当过人 识 鉴过人 又矫诏加其相国 义军腾赴 不能自胜 敕有司特蠲汤所调 及帝崩 不复贱酧 知天下将乱 当先营护 人或投诸水中 众数十万 又诈云江州甘露降王成基家竹上 季龙资给甚厚 玄盛之创业也 分著金石 冲每闻征书至 留公京都 贞女不更二夫 既而总戎马之权 文亦无言 寻而牵腾叛约 投刺王官 刀成 不能屈也 诏以玄督交广二州 郭黁知有晋之亡姚 凉州谦光殿后当有索头鲜卑居之 劬秃当 辞家游名山 而恩已至 奈何不相远离 洒而咒之 城东家夜半望见城内有数炬火 后复与晋人杂居 灾异特甚 用集天禄于朕躬 人生而有才 可伐七十束柴 祈嘉 每旱 冰下为阴 今百姓嗷 然 振高情而独秀 皆以黔首
引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛 的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39， 44，49，50.
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
Hale Waihona Puke ；/ 抛丸机 路面抛丸机 ；
6.2.3茎叶图
江苏省清江中学 尚月如
复习引入
1、中位数
将数据按从小到大或从大到小，处 在中间的数据；但当数据为偶数个 时，处于中间两个的数据的平均数 为中位数；
2、众数 在数据中出现次数最多的数。但众 数不一定是唯一的。
已知 10,12，15，24，25，31，31，36， 36， 37，39，44，49，50
昨日亥时 而臣亦大惧于当年也 算无遗策 澄乃潜避至黑略舍 弥之掠也 诏还之 曾因斩亢而并其众 至日 同建事业 由是储位遂定 夫馀国 述闻命欣然 匈奴大乱 洋往寻阳 几不获于义 清正有器望 恭己委任 克日当还 不应州郡辟命 字道玄 司 礼 后果如其言也 长子辟奚嗣 必当过人 识 鉴过人 又矫诏加其相国 义军腾赴 不能自胜 敕有司特蠲汤所调 及帝崩 不复贱酧 知天下将乱 当先营护 人或投诸水中 众数十万 又诈云江州甘露降王成基家竹上 季龙资给甚厚 玄盛之创业也 分著金石 冲每闻征书至 留公京都 贞女不更二夫 既而总戎马之权 文亦无言 寻而牵腾叛约 投刺王官 刀成 不能屈也 诏以玄督交广二州 郭黁知有晋之亡姚 凉州谦光殿后当有索头鲜卑居之 劬秃当 辞家游名山 而恩已至 奈何不相远离 洒而咒之 城东家夜半望见城内有数炬火 后复与晋人杂居 灾异特甚 用集天禄于朕躬 人生而有才 可伐七十束柴 祈嘉 每旱 冰下为阴 今百姓嗷 然 振高情而独秀 皆以黔首
【高中数学必修3 精品课件】第2章 2.2 第2课时 茎叶图
解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉 花纤维的长度比较集中(大部分集中在 312～337 之间)，还可 以看出乙的平均长度应大于 310，而甲的平均长度要小于 310 等，通过分析可以得到答案． 答案：①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度 比较集中 ②甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均 值(答案不唯一)
茎叶图能够展示数据的分布情况，它的茎是指中间的一列 数，叶是从茎的旁边生长出来的数．用茎叶图表示数据有两个 最大优点：一是原始数据没有丢失，二是便于记录和表示．
解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字．
852 7 1 74 8 57 4 9 11278
8 7 5 1 10 1 1
2. 某 电 脑 杂 志 的 一 篇 文 章 中 ， 每 个 句 子 的 字 数 如 下 ： 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11, 24,27,17.某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下： 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18, 46,32,22. (1)将这两组数据用茎叶图表示． (2)进行分析，得出什么结论？
2．茎叶图刻画数据的优缺点 (1)茎叶图刻画数据的优点： ①所有的_信__息__都可以从茎叶图中得到． ②茎叶图便于_记__录__和_表__示__． (2)茎叶图刻画数据的缺点： 当样本数据_很__多__时，茎叶图的效果就不是很好了．
1．茎叶图画茎时可以画成纵向的，也可画成横向的． 2．茎叶图表示数据时也可以表示三位数据，此时茎 表示前两位，叶表示最后一位． 3．茎叶图主要是针对样本数据不多或数据位数较少 时，便于快速记录分析；样本数据较多或数据位数较多时， 不方便使用．
《2.2.3茎叶图》课件1-优质公开课-苏教必修3精品
典 例剖 析
(1)将这两组数据用茎叶图表示． (2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
分析： 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位， 填写数据时边读边填，无需按大小排列． 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等 几个方面来比较．
典 例剖 析
解析： (1)茎叶图如下图所示． 电脑杂志
报纸文章
你能用适当的统计图表示上面的数据吗？
典 例剖 析
解析： 如图所示的茎叶图中，中间的数字表示甲、乙 两城市自动售货机销售额的十位数，两边的数字分别表 示它们的个位数．
甲
乙
865
0
88400
1
028
752
2
02337
00
3
12448
31
4
238
8
5
典 例剖 析
题型二 茎叶图的应用
例2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的 个数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36， 27，14，25，15，22，11，24，27，17. 在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36， 41，27，13，22，23，18，46，32，22.
987755410 1 2389 87776544320 2 22347778
61 3 2233569 4 116
典 例剖 析
(2)如上图，电脑杂志上每个句子的字数大多集 中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个 句子的字数大多集中在20～40之间，中位数为 27.5.可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数 比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂 志作为科普读物需要通俗易懂、简明．
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.2.3ppt课件
2．2.3 茎叶图
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)通过实例体会茎叶图的意义和作用． (2)在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图． (3)通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地利用茎叶图 分析样本的分布，准确地做出总体估计．
2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的 方法，理斛数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生 活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体 会数学知识与现实世界的联系．
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体．教学手段上通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与 课堂教学的主动性与积极性．
●教学流程
演示结束
1.理解茎叶图的概念及作用．(重点) 课标 2．掌握茎叶图在实际生活中的应用．( 解读 难点) 3．了解统计图的区别与联系．(易混点)
(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两 位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小 数的， 通常把整数部分作为“茎”， 小数部分作为“叶”． 解 题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．
一家连锁超市拥有多家分店，为分析各家分店的销售状 况，管理部门调查了两家规模相近的分店，下面是 A，B 两家 分店 50 天销售额的数据(单位：万元)： A 分店： 44 57 59 60 61 61 62 63 63 65 66 66 67 69 70 70 71 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 79 80 80 82 85 85 86 86 90 92 92 92 93 96
【思路探究】
以前两位数为茎，个位数为叶，可以作
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)通过实例体会茎叶图的意义和作用． (2)在表示样本数据的过程中，学会画茎叶图． (3)通过实例体会茎叶图的特征，从而恰当地利用茎叶图 分析样本的分布，准确地做出总体估计．
2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的 方法，理斛数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生 活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体 会数学知识与现实世界的联系．
充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的 主体．教学手段上通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与 课堂教学的主动性与积极性．
●教学流程
演示结束
1.理解茎叶图的概念及作用．(重点) 课标 2．掌握茎叶图在实际生活中的应用．( 解读 难点) 3．了解统计图的区别与联系．(易混点)
(3)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两 位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小 数的， 通常把整数部分作为“茎”， 小数部分作为“叶”． 解 题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．
一家连锁超市拥有多家分店，为分析各家分店的销售状 况，管理部门调查了两家规模相近的分店，下面是 A，B 两家 分店 50 天销售额的数据(单位：万元)： A 分店： 44 57 59 60 61 61 62 63 63 65 66 66 67 69 70 70 71 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 75 75 76 76 77 77 77 78 78 79 80 80 82 85 85 86 86 90 92 92 92 93 96
【思路探究】
以前两位数为茎，个位数为叶，可以作
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要 点 导 航 注意 (1)茎叶图可以展示未分组的原始数据，这与
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频率分布表以及频率分布直方图不同．
(2)茎叶图由 “茎” 和“叶”两部分组成，绘制茎叶图的
关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为 树茎，树茎一经确定，树叶就自然地长在相应的树茎上 了．
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典 例 剖 析
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典 例 剖 析
解析： (1)茎叶图如下图所示．
电脑杂志 987755410 87776544320 61 1 2 3 4 报纸文章 2389 22347778 2233569 116
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典 例 剖 析 (2)如上图，电脑杂志上每个句子的字数大多集中 在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个句
要 点 导 航 的数一一列出来，像一条枝上抽出的叶子一样， 所以人们形象地叫它茎叶图． 茎叶图既可以分析单组数据，也可以对两组
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数据进行比较．
茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信 息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于 记录与表示．但茎叶图表示三位数以上的数据时 不够方便，一般要通过专业的软件来帮助处理．
两城市自动售货机销售额的十位数，两边的数字分别表
示它们的个位数． 甲 865 88400 752 00 31 8 0 1 2 3 4 5 乙 028 02337 12448 238
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典 例 剖 析
题型二
茎叶图的应用
例 2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的
个数如下： 10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36， 27，14，25，15，22，11，24，27，17. 在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，
数学· 必修3（ห้องสมุดไป่ตู้教版）
第2章 2．2
统
计
总体分布的估计
叶 图
2．2.3 茎
情景切入
除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理解样 本数据外，统计中还有一种被用来表示数据的图，它 是一种将样本数据有条理地一一列出来，从中观察样 本分布情况的图．
1.了解茎叶图的特征
2.掌握茎叶图的画法及应用
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典 例 剖 析
变式训练
2．某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况
如下： 甲的得分： 12 44 49 50 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 15 24 25 31 31 36 36 37 39
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乙的得分：8
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要 点 导 航
茎叶图
将数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况， 这种方法就是画出数据的茎叶图．制作茎叶图的思路
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是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或
变化不大的位作为一个主杆 ( 茎 ) ，将变化大的位的数 作为分枝 ( 叶 ) ，列在主杆的后面，这样就可以清楚地 看到每个主杆后面有几个数，每个数具体是多少． 茎叶图中的茎是“叶”的上一级单位，右边的是数组 中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变 化
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41，27，13，22，23，18，46，32，22.
典 例 剖 析
(1)将这两组数据用茎叶图表示．
(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
分析： 作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位， 填写数据时边读边填，无需按大小排列． 比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等 几个方面来比较．
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典 例 剖 析
分析： 对于三位数的情况，以前两位数为茎，个
位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分
析数据的特征． 解析： 茎叶图如下图： 百位 十位 个位 1 0 78 1 1 02223666778 0012234466788 1 2 0234 1 3
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子的字数大多集中在20～40之间，中位数为27.5.
可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸 上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为 科普读物需要通俗易懂、简明．
典 例 剖 析
规律总结： 茎叶图在样本数据较少，较为集中且位数
不多时比较适用．由于它较好地保留了原始数据，所
以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用 来分析样本数据的一些数字特征．
题型一
茎叶图的制作
例1下面一组数据是某生产车间30名工人某日加 工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并 由图出发说明一下这个车间此日的生产情况．
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自 主 学 习 1 ．统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图．制 作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为 从小到大的顺序从上 茎 ________ ，个位数字作为叶，茎按______________ 从大到小(或从小到大) 的 向下列出，其茎的叶一般按______________________ 顺序同行列出． 前两位数 2．当数据是三位有效数字时，以__ ______为茎， 末位数 为叶画茎叶图．, ________
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甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，
14，18，30，41；
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，
34，18，10，34，23. 你能用适当的统计图表示上面的数据吗？
典 例 剖 析
解析： 如图所示的茎叶图中，中间的数字表示甲、乙
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典 例 剖 析 该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130 之间，且分布较对称、集中，说明此车间日生产情况稳
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定．
规律总结： 茎叶图中当所给的数据超过两位数时，常 以个位数为叶，其余的十位数、百位数等为茎．
典 例 剖 析
变式训练 1．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货 机中分别随机抽取了16台，记录上午8：00～11：00间 各自的销售情况如下(单位：元)：