画法几何常用表达方法
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中国机械CAD论坛AutoDesk技术交流区画法几何及习题专区一、画法几何基础知识分享1. 画法几何概述画法几何是一种用图形来表达物体形状、大小和位置的几何学。
在机械设计中，画法几何起到了桥梁的作用，将设计师的创意转化为图纸，进而指导生产。
2. 基本作图方法（1）直线：掌握直线的基本作图方法，如两点画线、角度画线等。
（2）圆：学会如何用圆规画圆，以及圆的切线、割线等作图方法。
（3）椭圆：了解椭圆的作图原理，掌握椭圆的标准方程。
（4）多边形：掌握正多边形、任意多边形的作图方法。
3. 投影法投影法是画法几何的核心内容，主要包括正投影、斜投影和轴测投影。
了解不同投影法的特点和应用场景，有助于我们在设计中更好地表达物体。
二、习题专区1. 习题一：绘制一个正方形，边长为100mm，并标注尺寸。
解析：使用直线工具绘制一条100mm的直线，然后利用复制、旋转等命令绘制另外三条边，进行尺寸标注。
2. 习题二：绘制一个直径为50mm的圆，并在圆内绘制一个正六边形。
解析：先绘制直径为50mm的圆，然后以圆心为中心，绘制正六边形的外接圆，连接各顶点，得到正六边形。
3. 习题三：根据给定的三视图，绘制零件的立体图。
解析：分析三视图，确定零件的形状和尺寸，然后利用AutoDesk软件的建模功能，逐步构建出零件的立体模型。
欢迎广大机械CAD爱好者积极参与技术交流，共同提高画法几何及CAD应用水平！如有疑问，请随时在论坛内提问，我们将竭诚为您解答。
三、实战案例分析1. 案例一：机械零件的绘制案例分析：本案例将带领大家完成一个简单齿轮的绘制。
通过分析齿轮的结构特点，运用画法几何知识，逐步完成齿轮的平面图和立体图。
步骤指南：分析齿轮的齿数、模数等参数；利用画法几何方法绘制齿轮的齿形；完成齿轮的平面图，并进行尺寸标注；使用AutoDesk软件的建模功能，将平面图转化为立体模型。
2. 案例二：装配图的绘制案例分析：装配图是表达机器或设备各部件之间装配关系的图纸。
画法几何期末画图总结
画法几何期末画图总结画法几何的基本原理是透视。
透视是指通过透视线和透视点来表达物体的远近和大小关系。
透视分为一点透视和二点透视。
一点透视是指在画面上只有一个透视点的透视方法，主要应用于画家绘制神殿和教堂等具有明显线性特征的建筑物。
二点透视是指在画面上有两个透视点的透视方法，主要应用于画家绘制建筑物和城市风景等具有复杂线性特征的场景。
在绘画中，结构是指物体的形状和组成关系。
结构的表示方法主要有线性结构和体块结构。
线性结构是指通过线条来描述物体的结构，它强调物体的外形和轮廓。
体块结构是指通过立体效果来描述物体的结构，它强调物体的体积和质量感。
在绘画中，线条和体积的组合是创造立体感和真实感的关键。
构图是指绘画中物体排列的方式和分布的关系。
构图的好坏会直接影响作品的审美效果。
构图的主要原则包括平衡、对称、重心和节奏。
平衡是指画面的左右两侧或上下两侧的物体分布均衡。
对称是指画面中物体的分布具有左右或上下的对称关系。
重心是指画面中物体的重点或焦点所在的位置。
节奏是指画面中物体的分布具有连贯和律动感。
在画法几何中，还有一些常用的技巧和方法可以帮助画家创造出更加逼真的作品。
其中包括消失点、视线、光影、色彩和纹理等。
消失点是指透视线和视线相交的点，通过确定消失点的位置和方向，画家可以正确地计算物体的位置和大小。
视线是指画家的视角和角度，通过调整视线的位置和角度，画家可以呈现出不同的透视效果。
光影是指物体在光线照射下产生的明暗和阴影效果，通过熟练掌握光影的表示方法，画家可以增强作品的立体感和真实感。
色彩是指画面中物体的颜色和色调，通过合理运用色彩，画家可以创造出不同的氛围和情感。
纹理是指物体表面的质感和纹理，通过绘制物体表面的细节和纹理，画家可以增强作品的真实感和立体感。
总之，画法几何是研究艺术绘画中的透视、结构、构图等问题的一门学科。
它探讨了绘画中创造立体感和真实感的技巧和方法。
画法几何在艺术教育中扮演着重要的角色，它有助于提高学生的绘画技能和审美能力。
常见几何图形作图方法
二、斜度和锥度 1.斜度 1）定义：一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。 斜 度 = tga=HL = ln= 1:n 2 斜度符号的画法。 3斜度的画法 做 辅助小斜线
4 斜度的标注方法 斜度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
斜度的标注
2. 锥度 1）锥度的定义 正圆锥底圆直径与圆锥长度之比称为锥度。正圆锥台的锥度则可用两底圆直 径之差与锥台长度之比表示。锥度取决于圆锥角的大小，并把比值化为 l：n 的
接，这段已知半径的圆弧称为连接弧。 2. 圆弧连接的三种形式 3. 圆弧连接的作图原理（动画见课件）
4.各种圆弧连接的作图方法 画连接弧前，必须求出其圆心和切点位置。 （仔细讲解作图原理和连接圆弧圆心和切点的求法，强调在理解的基础上记住
结论） 例 1：用已知半径的圆弧连接两直线。
已知半径的圆弧连接两直线
方法一（外接圆） 方法二（内切圆） 已知对边距离用三角板配合丁字尺作图
2.正五边形 已知外接圆画正五形
３ .正 N 边形画法（以正 7 边形为例） ⑴ 画外接圆 ⑵ 将外接圆直径等分为 N 等份 ⑶ 以 N 点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点 A,B。⑷ 由 A 和 B 分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。
形式，即锥度=
D L
=
D-d l
=1：n=2tg
(a／2)。
2 锥度符号的画法。
3 锥度
锥度符号的方向应与被注图形的斜线斜度方向一致。
锥度的标注
三、圆弧连接（重点讲解，理解原理，掌握画法：确定连结圆弧的园心与连结点） 1．圆弧连接的概念 用已知半径的圆弧光滑连接(即相切)两已知线段(直线或圆弧)，称为圆弧连
画法几何与阴影透视
画法几何与阴影透视画法几何与阴影透视一、引言画法几何与阴影透视是绘画中非常重要的两个概念。
画法几何是指通过几何学原理和构图规律来表达画面中物体的形状和结构关系，为绘画提供了技巧和方法。
而阴影透视则是指通过运用透视原理和光影效果来表达画面中物体的体积感和空间感，使画面更具立体感和逼真感。
本文将分别介绍画法几何和阴影透视的基本原理和应用技巧，并通过实例进行详细阐述。
二、画法几何1.基本构图原理构图是绘画中至关重要的一项技巧，它涉及到画面的布局、比例关系和对称性等方面。
基本构图原理主要包括：（1）黄金分割：将画面平分为几个不同比例的部分，以达到平衡和谐的效果。
（2）对角线构图：利用画面的对角线来控制物体的位置和方向，使画面更具动感和立体感。
（3）压缩空间：通过压缩画面中的物体大小和间距来增强透视效果，使画面更具深度感和层次感。
2.形状和结构关系画法几何还涉及到物体的形状和结构关系的表达。
通过几何学原理，可以表现出物体的立体感和稳定感，使画面更具观赏性和吸引力。
常用的表现方法有：（1）线条的运用：通过线条的粗细、曲直和方向等变化来表示物体的轮廓和结构，使其更具立体感和动态感。
（2）面与体的转换：通过在物体的表面添加阴影和光线的效果，使物体更显立体感和立体性。
三、阴影透视1.透视原理透视是绘画中常用的一种技巧，通过模拟人眼视觉的特点，以达到表现画面中物体远近和大小的目的。
透视原理主要包括：（1）视点和视线：确定画布上的视点和视线，以控制物体的远近和大小比例。
（2）消失点：在画布上确定一个或多个消失点，根据物体的位置和方向来确定透视系数和比例关系。
2.光影效果光影效果是绘画中非常重要的一种表现手法，通过模拟光线的照射和阴影的产生来增强画面的立体感和逼真感。
常用的光影效果有：（1）明暗对比：通过画面中灰度、明暗的变化来表现物体的阴影和高光，使其更具立体感和质感。
（2）反差和清晰度：通过对比鲜明的阴影和清晰的轮廓来表现物体的立体感和轮廓感，使画面更具逼真感和观赏性。
画法几何及工程制图知识点
画法几何及工程制图知识点在现代社会中，几何和工程制图是非常重要的学科和技能。
无论是建筑设计、机械制图还是城市规划，都需要准确的画法几何和工程制图知识。
本文将介绍几何学和工程制图的一些基本知识点。
一、线段和直线线段是由两个不同的点所连接而成的一条线，可以通过使用直尺或线段裁剪器来绘制。
直线是由无数个点组成的，可以在纸上任意延伸。
直线可以用直尺来绘制。
二、平行和垂直线平行线是在平面上方向相同但永不相交的两条线。
可以通过使用平行尺或直尺和传统绘图方法来绘制平行线。
垂直线则是与平行线相交成直角的线。
三、角度角度是由两条边的交点以及这两条边所围成的空间的两个部分组成。
角可以通过使用量角器或者画圆的方法来绘制。
四、多边形多边形是由三个或者更多的线段组成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等等。
多边形的绘制可以使用直尺和量角器。
五、投影在工程制图中，投影是一种绘图方法，用于在二维平面上表示三维物体。
常见的投影方式有正投影和等轴投影。
正投影是将三维物体的各个平面在垂直于投影平面的方向上投影到虚拟的平面上，形成二维图形。
等轴投影是在一个方向上等比例缩放物体，并在另一个方向上等角度倾斜。
这种投影方法可以产生更真实且更容易理解的图像。
六、比例尺比例尺是表示实际距离和图纸上距离比例的一种表示方法。
常用的比例尺有毫米比例尺、分米比例尺和米比例尺等。
绘制时，通过测量距离和将其与比例尺的比例相对应，可以在图纸上准确地表示实际的大小。
七、曲线曲线在工程制图中也是常见的元素。
绘制曲线时，可以使用弧形或自由曲线工具。
弧线可以通过确定弧的半径和中心来绘制。
自由曲线则通常是通过手绘来完成。
总结画法几何和工程制图是建筑师、设计师和工程师等专业人员必备的技能。
通过掌握几何学的基本概念，如线段、角度和多边形等，以及工程制图相关的知识，如投影、比例尺和曲线等，可以准确地表示和传达设计意图。
这些基本知识不仅在工作中非常重要，同时也能培养人们的观察力和表达能力。
常用的几何图形画法
矩形
总结词
矩形是一种两组相对边等长的四边形 。
详细描述
在画矩形时，首先确定四个顶点，并 连接这四个点形成四条边。确保两组 相对的边长度相等，并使每个角都是 直角。
04 曲线画法
椭圆
总结词
通过使用圆规和直尺，按照椭圆的定义和性质，可以绘制出各种不同形状的椭圆。
详细描述
首先确定椭圆的长轴和短轴长度，然后使用圆规在图纸上分别绘制两个同心圆。接着，使用直尺连接两个圆的圆 心，并绘制与圆交点的连线，形成椭圆。根据需要，可以通过调整圆规的位置和角度来改变椭圆的大小和形状。
06 立体图形画法
正方体
总结词
正方体是所有立体图形中最基础的一种，具 有六个相同的正方形面，每个面都是一个正 方形。
详细描述
正方体的画法相对简单，首先确定一个中心 点，然后围绕中心点画出六个正方形，每个 正方形都与中心点相连接，形成一个完整的 正方体。在画正方体时，要注意每个面的大 小和形状都相同，并且每个面都要与中心点 相连接。
相切线段
在相切图形中，线段可能在某一点相切。为了绘制相切线 段，需要确定它们的切点，并从这一点绘制线段。
相切圆
当一个圆与另一个图形接触时，它们在某一点相切。为了 绘制相切圆，需要确定圆的中心和半径，以及与另一个图 形的切点。
包含图形
01
包含图形
当一个图形完全位于另一个图形内部时，形成包含图形。包含图形可以
VS
详细描述
首先确定抛物线的顶点和焦点位置，然后 使用直尺在图纸上绘制一条直线作为对称 轴。接着，使用曲线板在图纸上绘制对称 轴两侧的抛物线弧线，确保弧线与对称轴 相切。根据需要，可以通过调整曲线板的 角度和顶点位置来改变抛物线的形状和大 小。
画法几何知识点
画法几何知识点画法几何是一门研究在平面上用图形表示空间几何形状和位置关系的学科。
它是工程制图的基础，对于建筑、机械、航空航天等领域的设计和制造有着至关重要的作用。
下面就让我们一起来了解一些画法几何的重要知识点。
一、投影法投影法是画法几何的核心概念之一。
投影法分为中心投影法和平行投影法。
中心投影法是指投影线由一点发出，所得到的投影图大小会随物体与投影中心的距离变化而变化。
这种投影法常用于绘制透视图，能给人一种立体感和真实感，但在工程制图中应用较少。
平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法是指投影线相互平行且垂直于投影面，所得到的正投影图能够准确地反映物体的形状和大小，度量性好，是工程制图中最常用的投影方法。
斜投影法的投影线相互平行但不垂直于投影面，常用于绘制某些具有倾斜结构的物体。
二、点、线、面的投影（一）点的投影点的投影规律是：点的正面投影与水平投影的连线垂直于 X 轴，点的正面投影与侧面投影的连线垂直于 Z 轴，点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离。
（二）直线的投影直线在投影面上的投影可分为三种情况：一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。
一般位置直线与三个投影面都倾斜，其三个投影都倾斜于投影轴，且长度小于实长。
投影面平行线平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，平行于 H 面的直线称为水平线，平行于 V 面的直线称为正平线，平行于 W 面的直线称为侧平线。
投影面垂直线垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。
垂直于H 面的直线称为铅垂线，垂直于 V 面的直线称为正垂线，垂直于 W 面的直线称为侧垂线。
（三）平面的投影平面在投影面上的投影可分为一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。
一般位置平面与三个投影面都倾斜，其三个投影都是类似形。
投影面垂直面垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。
其中，垂直于 H 面的平面称为铅垂面，垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。
画法几何知识点总结大一
画法几何知识点总结大一画法几何知识点总结几何学是数学的一个分支，涉及到平面和空间的图形、形状和位置关系。
在绘画和设计领域，几何知识是非常重要的，它为我们提供了理解图形结构和构图的基础。
以下是大一学习过程中所涉及的一些画法几何知识点的总结。
1. 点、线和平面在几何学中，点是最基本的元素，几何图形由点组成。
线由两个点确定，可以是直线也可以是曲线。
通过多个点和线组合形成平面，平面可以是二维的，也可以是以曲线为边界的闭合平面。
2. 垂直和水平垂直是指两个线或边相交成直角的关系，可以使用直尺和细线帮助确定。
水平是指与地平线平行的线或表面，可以使用水平仪来测量。
3. 角度和三角形角度是由两条线或线段的交汇处形成的形状，常用度数表示。
直角是最基本的角度，为90度。
三角形是由三条边和三个角组成的图形，有多种类型，如等边三角形、等腰三角形等。
4. 圆和圆周率圆是一个封闭曲线，由一条固定的半径和一个固定的圆心确定，圆心到任何一点的距离都相等。
圆周率是一个数学常数，通常表示为π，它是圆的周长与直径的比值。
5. 弧线和扇形弧线是圆上的一段曲线，它与圆心和半径有关。
扇形是由圆心、两条半径和它们所对应的弧线所围成的图形。
6. 多边形多边形是由多条线段组成的封闭图形，有不同的形状和角度。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
7. 正交投影和透视投影在透视绘画中，正交投影是使用平行线投影图形，保持图形的尺寸和比例不变。
透视投影则是利用透视规律，使远近物体的大小产生变化，创造出更真实的效果。
8. 比例和尺寸在绘画中，了解比例和尺寸的概念非常重要。
比例指的是物体之间的大小关系，尺寸则是指物体的实际尺寸大小。
9. 对称和平衡对称是指物体两侧的形状、大小和位置相对称。
平衡是指图形的整体均衡和稳定感，可以通过对称、配色和布局来实现。
10. 透视和立体感透视是一种创造画面深度和立体感的方法，通过远近距离和消失点等技巧，使平面图像呈现出三维效果。
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画 法 几 何 及 机 械AD中心
画 法 几 何 及 机 械 制 图
主 讲 董 敏 钦
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视图分类
• • • • 基本视图 向视图 斜视图 局部视图
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1 基本视图
一、六个基本视图
国家标准：GB/T 4458.1-2002
主视图、俯视图、左视图、 右视图、仰视图、后视图。
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六个基本视图的配置
主视图、俯视图、左视图、 右视图、仰视图、后视图。
长对正、高平齐、宽相等
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2 向视图
自由配置的基本视图，必须标注
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剖面线
GB/T17453-1998中规定了各种剖面线的画法 一般用45°细实线； 同一零件的的各个剖面区域，剖面线画法一致； 剖面线区域内标注字母、数字等处的剖面线必须断开
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3、局部剖视
（1）以波浪线与视图分界 （2）波浪线应画在实体上 （3）波浪线不能与其它图线重合
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3.局部剖视（续）
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四、剖切面的种类 根据零件的结构特点，可选择三种剖切面 单一剖切面 全剖、半剖、局部剖、斜剖视
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四、剖切面的种类（续） 两个或两个以上平行的剖切平面 两个或两个以上相交的剖切平面 阶梯剖 旋转剖
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举例
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举例
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1、尺寸发生转移； 2、分结构标注尺寸，且定形、 定位尺寸尽量集中； 3、圆柱孔、体尽量标注在非圆 视图上； 4、圆弧尺寸尽量标注圆视图上； 5、对称尺寸的标注。
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五.剖视图的种类 1、全剖视图 （2）视图不对称的物体
（3）回转体，便于注尺寸
（1）外型简单的物体
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2、半剖视图
（1）视图对称，内外形都需表达 （2）以对称中心线分界
（3）半边外形视图中不画虚线
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举例
图例1 主视图为全剖视图 图例2 左视图为全剖视图
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举例
图例3 主视图为半剖视图， 图例4 主视图为局部剖视图，
俯视图为局部剖视图
俯视图为半剖视图
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2 局部视图放在箭头所指方向 的延长线上时可省略标注
主 讲 董 敏 钦
A
A
3 只画局部的形状，其余部分 可用波浪线断开。当局部的外 形轮廓线封闭时，可不画波浪 线
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7.2 剖视图
目的：表达物体内部结构和形状
1、剖视图的概念
假象用剖切平面剖开零 件，将处在观察者与剖切平 面之间的部分移去，而将其 余部分向投影面投影所得的 图形称为剖视图
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画剖视图的步骤（举例）
1）确定剖切平面的位置 2）画剖切区域的图形 3）补画剖切平面后可见部分的投影 4）画剖面符号（剖面线） 5）剖视图的标注 (1)剖切符号 (2)投影方向 (3)剖视图的名称 (4)省略标注
A A A-A
画 法 几 何 及 机 字母应保 械 持垂直不 制 可倾斜！ 图
3、斜视图
A
斜视图：将机件上的倾斜部分投影到与该部分平行的 辅助投影面上而得到的反映其实形的视图。
作图要点:
< 90 °
1. 用带“×”大写字母的箭头指 明表达部位及投影方向,并在 所画斜视图的上方注明“×” ；
A
A
主 讲 董 敏 钦
2. 只画倾斜部分的形状，其余部分 用波浪线断开； 3. 若斜视图不在投影方向的延长线 上，应转正后画出，并在其上方 注明“× ”(旋转角度应小于 90°) 。
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4 局部视图
局部视图：将尚未表达清楚的局部形状单独画出的视图。
A A
作图要点:
1 用带“×”大写字母的箭头指 明表达部位及投影方向， 并在所画局部视图上方注 “×”；