追赶小明导学案 2
七年级数学导学案《5.6一元一次方程的应用—追赶小明》
主备人：执教人:审核人：授课时间:
课题
6．应用一元一次方程——追赶小明
学习
目标
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．
熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号
语言的转换．
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画
答：队伍长为400米．
当
堂
检
测
1、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：
2、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.
3、小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设x分钟后两人相遇，此时小华走了米，小玲走了米，两人一共走了米．找出当小华和小玲相遇时的等量关系：
＋＝
写解题过程：
4、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的
有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能
力．
重点
进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图示法分析数量较为复杂的应用题．
难点
寻找行程问题中中的等量关系.
追赶小明导学案
(2)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________
(3)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________
装订线
难点：利用线段图解决实际问题；
学法指导及使用说明：自主学习，合作交流。
知识链接：一元一次方程的解法
学习流程：
自主学习
1、用一元一次方程解决问题的基本步骤：
2、行程问题主要研究、、三个量的关系。
路程=______，速度=______，时间=______。
3、练习：
（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
注：我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问分钟追上小明，此时爸爸走了米。小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米，找出等量关系，爸爸追上小明时＋＝
写解题过程：
小结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。
根据上面的事实提出 问题并尝试去解答。
四、达标检测：
1.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为千米/时，顺流而下的速度为千米/ 时
2.一环 形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车 每秒行55米，两人同时反向而行，经过秒两人首次相遇.
3．A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米
《应用一元一次方程—追赶小明》教案2
《应用一元一次方程—追赶小明》教案教学目标1、知识与技能(1)进一步掌握列方程解应用题的方法，能利用行程问题中的速度、路程、时间的关系列方程解应用题.(2)借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力.2、数学思考(1)进一步体会方程的模型作用，提高应用数学的意识，培养文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.(2)通过开放性问题培养创新意识.教材分析本节课是行程问题.引例给学生提出问题，只需掌握速度、路程、时间三个量之间的关系，已知其中两个量，便可求出第三个量.行程问题分为两类：一类是相遇问题，一类是追及问题.借助“线段图”分析题意，找出等量关系，正确地列出方程并求解.教学重点(1)用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题；(2)熟悉行程问题中的速度、路程、时间三个量之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，以及从图形语言到符号语言的转换.教学难点用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程.教学过程一、创情境，引入新课引例1：若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑_____米.学生交流，教师总结.根据题意，结果为1200米.这是问题的关键是：路程=速度×时间.(板书)引例2：小明用2分钟绕学校操场跑了两圈(每圈300米)，那么他的速度为_____米/秒.学生交流，教师总结.根据题意，结果为5米/秒.这是问题的关键是：速度=路程÷时间.(板书)引例3：已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分.学生交流，教师总结.根据题意，结果为6.25分.这是问题的关键是：时间=路程÷速度(板书)行程问题就是要抓住速度、路程、时间三个量之间的关系，找出等量关系，正确地列出方程，解决实际问题.二、讲授新课例1：如果小红和小丽他们两人从100米道路的两端相向跑，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米.那么几秒后两人相遇？例题分析：(1)题目中已知些什么？需要设那个量为未知数？要通过用那个量建立等量关系？题目中已知小红和小丽的速度；需要设时间为未知数；因为两人从100米跑道两端相向而行，相遇时两人所跑的路程之和为100米.(2)要解决问题，必须抓住这个等量关系.我们用线段图表示，可以使他们的关系更加直观，等量关系更加清晰.等量关系：小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米.(板书)解答过程：(板书)解：设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程：6x+4x=100.解得x=10.答：经过10秒后两人相遇.由例1我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰.我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程.例2：小明每天早上要在7：50前赶到距离1000米的学校上课.一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明爸爸发现小明忘了带语文书，于是，小明爸爸立即以180米/分钟的速度追小明，并且在途中追上了小明.(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？例题分析：(1)题目中已知些什么？需要设那个量为未知数？要通过用那个量建立等量关系？题目中已知小明和爸爸的速度；需要设时间为未知数；应为小明爸爸追上小明时他们父子二人所走的路程是相等的，所以要通过两人的路程建立等量关系(2)可仿照例1的方法，画出线段图分析题目中的等量关系.设爸爸追上小明用了x分钟，则可画得线段图：等量关系：爸爸走的路程＝小明走的路程.(板书)解答过程：(板书)解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得180x=80x+5×80.解得x=4.因此，爸爸用了4分钟追上小明.(2)小明家距学校的距离-爸爸走的路程＝追上小明时距学校的距离.1000-180×4＝280.所以，爸爸追上小明时距学校距离为280米.三、课堂练习甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？四、探究学习课本151页议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/ h.请根据以上的事实提出问题并尝试回答.(分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听.)可能出现的问题：问1：后队追上前队用了多长时？问2：后队追上前队时联络员行了多少路？问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？学生尝试自己结合“线段图”解决自己提出的问题，可小组集体协作完成，教师适时给予指导，并对其中出现的问题予以纠正.课堂小结在同学们大胆创新的总结过程中，教师加以引导和点拨，强调本课的重点内容是要学会借“线段图”来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.可得到解决行程问题的基本步骤：。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》教案、教学设计
（1）探索一元一次方程的其他解法，比较各种解法的优缺点。
（2）研究一元一次方程在实际问题中的应用，总结出至少三个不作业质量。
（2）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（3）完成后认真检查，确保无误。
4.作业提交时间：
下节课前将作业交给课代表，由课代表统一交给教师。
（2）培养学生熟练掌握一元一次方程的解法，并在实际运算中避免出错。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
（2）采用探究式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新能力和团队合作精神。
（3）运用多媒体辅助教学，通过动态演示、图像展示等手段，增强学生对一元一次方程的直观认识。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的学习既有挑战性，也具有可行性。学生对实际问题情境具有较强的兴趣，但将实际问题抽象成数学模型的能力尚需培养。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下问题：
1.对问题的分析不够深入，难以正确列出相应的一元一次方程。
（2）一元一次方程的解法及注意事项；
（3）如何避免在解一元一次方程时出现错误。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括以下类型：
（1）列出一元一次方程解决实际问题；
（2）解一元一次方程；
（3）应用一元一次方程解决实际问题。
3.加强一元一次方程解法的训练，提高学生的运算速度和准确率。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和鼓励，帮助学生克服恐惧心理，树立学习信心。
5.6一元一次方程-追赶小明(教案)
5.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，培养数学抽象、逻辑推理的素养。
2.通过实际问题“追赶小明”，培养学生数学建模、问题解决的能力，强化数学与生活实际的联系。
其次，在实践活动和小组讨论环节，我发现同学们在解决实际问题时还是有些束手无策。这说明我们在将理论知识应用到实际问题中还有一定的距离。为了提高同学们的应用能力，我计划在接下来的课程中，多设计一些贴近生活的案例，让大家在实际操作中感受一元一次方程的魅力。
此外，小组讨论环节，同学们的参与度很高，但部分小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。针对这一问题，我将在下一节课加强同学们的表达能力训练，提高他们的逻辑思维。
-解释：学生需要理解解的含义，不仅仅是一个数值，而是实际问题中具有实际意义的答案，如小明追上朋友的时间。
四、教学流程
（一）导入新ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程-追赶小明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人在不同时间、不同地点开始行走，最后在某一点相遇的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-学会解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
-能够运用一元一次方程解决实际问题，如“追赶小明”问题。
-举例：通过具体例题，如“小明以每分钟50米的速度跑步，他的朋友每分钟比他快10米，朋友出发5分钟后，小明开始追赶。问小明需要多少时间才能追上朋友？”来讲解一元一次方程的应用。
新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——追赶小明》导学案
初一年级数学科探究新知学案主备: 时间：月日学习内容:新北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——追赶小明》导学案教学设计(收获) 三、展示反馈：1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列四个方程不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5xC.（7-6.5）x =5D.6.5x=7x-52.A.B两站间的距离为670km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x小时后与慢车相遇，则可列方程为（）A. 55x+85x=670B. 55(x-1)+85x=670C. 55x+85(x-1)=670D. 55(x+1)+85x=6703.环形跑道长400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行17米，两人同时同地同向而行，经过______秒两人第一次相遇。
4.一艘轮船往返于相距80千米的A、B两港之间，逆水航行用5小时，顺水航行用4小时，则这艘轮船在静水中的速度为多少？[来源:学+科+网Z+X+X+K]5.小明在国庆期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆。
去时的速度是5km/h,回来时的速度是4km/h,来回（包括停留时间在内）一共用去7h.如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程。
[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK]学习目标：借用“线段图”分析复杂问题的数量关系，从而建立方程解决实际问题.重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题.难点：找等量关系.一、自主学习:（一）自主探究：认真阅读课本150页，请回答下列问题：1.这是一个行程问题，所用的基本公式是。
2.从课本上的引例知，爸爸追小明的速度是，小明的速度是。
导学案 追赶小明
导学案追赶小明《追赶小明》导学案一、教学目标：1.了解并运用词语：追赶、比拼；2.初步感知随着场景的变化，人物的感情也会有所变化；3.激发学生对阅读的兴趣，培养阅读理解能力。
二、教学重点：1.了解词语：追赶、比拼的意义；2.了解故事情节，理解人物的感情变化；3.培养学生的阅读理解能力。
三、教学难点：1.通过文本理解表达人物的情感变化；2.培养学生的独立阅读和思考能力。
四、教学准备：1.《追赶小明》的故事情节材料；2.图书《追赶小明》的页面或图片。
五、教学过程：Step 1：导入（10分钟）1.播放关于奔跑的视频，引发学生对追赶主题的思考；2.问学生对追赶这个词有什么了解，引导他们展开讨论；3.出示词语卡片：追赶、比拼。
请学生猜测这两个词的意思，并尝试形成句子。
Step 2：故事阅读（10分钟）1.出示故事《追赶小明》的标题和故事图片，让学生猜测故事内容；2.请学生合作阅读故事，鼓励他们提问和理解故事中的情节；3.请几位学生口头讲述故事内容，并与全班学生讨论故事中的追赶和比拼。
Step 3：感受人物情感（15分钟）1.请学生分成小组，分析故事中主要人物的内心情感随着剧情变化的转变；2.设计问题，让学生讨论和回答主人公在不同情境下表达的情感；3.请几位学生代表小组汇报情感分析结果，并与全班学生分享自己的理解。
Step 4：趣味活动（15分钟）1.设置小组竞赛环节，要求每组选择一个成员进行追赶比拼；2.设计竞赛规则，要求学生按照规定时间内追赶到目标地点；3.奖励获胜小组，并邀请他们分享自己的感受和策略。
Step 5：思考问题（10分钟）1.出示几个问题，请学生独立思考并写下自己的观点；2.对学生的思考和回答进行评价，并予以必要的指导；3.邀请学生就问题展开讨论，并确保每个学生都参与其中。
Step 6：梳理思路（10分钟）1.请学生重新阅读故事，并根据自己的理解整理思维导图；2.邀请学生一个个上台展示自己的思维导图，并与全班学生共同梳理完整的故事线索；3.教师进行总结，提醒学生注意关键信息和细节。
《5.6应用一元一次方程—追赶小明》导学案
《5.6应用一元一次方程—追赶小明》导学案小主人：班级：班编号：45 本周习惯养成：课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备对子大比拼，组间大比拼【学习目标】1、能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
【学习流程】一、知识链接1、列方程解应用题的步骤：①②③④⑤⑥。
2、行程问题中的基本等量关系：路程= ×，时间= ，速度= 。
二、知识探究1（追及问题）小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。
一天，小明以80m／min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180m／min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
⑴爸爸追上小明用了多长时间？⑵追上小明时，距离学校还有多远？总结追及问题的等量关系：。
跟踪练（提出问题、解决问题）：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km∕h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km∕h。
前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12km∕h。
根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
三、知识探究2（相遇问题）甲、乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米。
⑴经过几小时两人相遇？⑵经过几小时甲、乙两人相距18千米？总结相遇问题的等量关系：。
练一练：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
⑴如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？⑵如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？四、知识探究3（航行问题）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为每小时26千米，水流的速度为每小时2千米，求A港与B港相距多少千米？（温馨提示）航行问题中的基本等量关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度逆水速度=船在静水中的速度-水流速度【当堂检测】一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km／h的速度前进，突然，1号队员以45km／h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过小明追赶问题的实例，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用一元一次方程进行求解。
教材通过这个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了简单的一元一次方程求解，对速度、时间和路程的关系有一定的了解。
但部分学生可能对这些概念之间的关系理解不深，对运用一元一次方程解决实际问题的方法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解速度、时间和路程之间的关系，并通过实际问题，让学生学会运用一元一次方程进行求解。
三. 教学目标1.理解速度、时间和路程之间的关系。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：对速度、时间和路程之间关系的深入理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过小明追赶问题的实例，引导学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程进行求解。
同时，运用小组合作学习的方法，让学生在讨论中深化对知识的理解，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的小明追赶问题的实例。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的小明追赶问题，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现小明追赶问题的详细情况，让学生观察并提出问题。
引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用一元一次方程进行求解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行评价，总结运用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。
让学生通过练习，进一步巩固所学知识。
七年级数学--{追赶小明}导学案.docx
1. 进一步掌握列方程解应用题的步骤.2. 能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题. 导学重点：1•借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而建立方程，解决实际问题.导学难点：用“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程.导学过程ma®Z/J L ZAA做一做:1•若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 ____ 米.2. 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为 ______ 米/分.3. 小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需 ______ 分钟.想一想：上怔3个小题都是关于路程、速度、时间的问题，那么它们Z 间有何关系呢？答：路程二 ______ x _____ .知道这三个量中的—个就可以求出刃一个.练一练:用刚刚掌握的知识试一试以下几个练习题，希望你通过小组的合力和自己的努 力正确完成！1、甲的速度是5 T 米/时，乙的速度是6 T 米/时，(1) 甲1. 2小吋走过的路程是 _____ ,乙1. 5小吋走过的路程是 ______ ； (2) 甲t 小时走过的路程是 ______ ,乙t 小时走过的路程是 ________ ；(3) 两人分别从A 、B 两地同时岀发，相向而行，若经过t 小时相遇，则A 、B 的距离是___________ 千米；若经过x 小时还茅10千米相遇，则A 、B 的距离是 ____________ 千米。
备课审核 班级姓名课题 5.6追赶小明 时间 2012.11 课时 导学目标经过了刚才的练习，我们一起试-试较复杂的问题：例1：小明每天早上要在7： 50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明吋，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行________ 相等。
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例2：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时。
(1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？
(2)若乙车开出30分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两车相遇？
探究点三：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1） 班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自 行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时，
（2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。
（3）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？
合作探究·展示提升
探究点一：追及问题
例1：在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯—丢三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：小明每天早要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发。5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
科目
数学
课题
5.6一元一次方程应用—追赶小明
主备人
郭云
审核人
课型
新授
学案
编号
Sx201271035
学习目标
知识与能力:会画线段图分析行程问题中的等量关系。
过程与方法：掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。
情感态度和价值观：培养将实际问题转化为数学问题的能力。
重点：利用线段图解决实际问题；
(1)、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为
(2)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________
(3)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________
根据上面的事实提出 问题并尝试去解答。
四、达标检测：
1.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为千米/时，顺流而下的速度为千米/ 时
2.一环 形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车 每秒行55米，两人同时反向而行，经过秒两人首次相遇.
3．A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米
装订线
难点：利用线段图解决实际问题；
学法指导及使用说明：自主学习，合作交流。
知识链接：一元一次方程的解法
学习流程：
自主学习
1、用一元一次方程解决问题的基本步骤：
2、行程问题主要研究、、三个量的关系。
路程=______，速度=______，时间=______。
3、练习：
（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
注：我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题不失为一个好方法。
画线段图：
假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了米。小明在爸爸出发时已经走了米，小明在爸爸出发后到被追上走了米，找出等量关系，爸爸追上小明时＋＝
写解题过程：
小结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。
五、谈谈你有那些收获？
六、谈谈你还有那些疑问？
备注（教师复备栏及学生笔记）
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