第3单元 运算定律
第3单元运算定律《加法简便计算》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加法简便计算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要进行快速计算的情况？”（例如计算购物时的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加法简便计算的奥秘。
首先，加法性质的运用对学生来说是一个挑战。在解决一些复杂的加法问题时，他们往往难以找到合适的简化计算方法。为了帮助学生突破这个难点，我尝试采用了更多的实际例子进行讲解，让学生通过观察和思考，发现并运用加法的性质。在今后的教学中，我还需要进一步强化这一点，让学生在实际操作中更加熟练地运用加法性质。
其次，小组讨论环节让我看到了学生的积极性和创造力。他们在讨论加法简便计算在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的想法和解决问题的方法。这让我意识到，学生在学习过程中的主动参与非常重要，今后我需要更多地设置这样的环节，激发学生的学习兴趣和思考能力。
此外，我在教学过程中也注意到了一些学生在计算速度和准确性方面的问题。针对这一问题，我计划在接下来的课程中增加一些专门的计算训练，以提高学生的计算能力。同时，将鼓励学生在课后多进行练习，巩固所学知识。
在本次教学活动中，我也发现了一些值得改进的地方。例如，在新课讲授环节，我应该更加注意观察学生的反应，适时调整教学节奏和难度，以确保他们能够更好地吸收和理解知识。同时，在实践活动和小组讨论中，我要更加关注每个学生的参与情况，引导他们充分发表自己的观点，提高课堂互动性。
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册
第三单元《运算定律》教材解析人教版数学四年级下册人教版数学四年级下册《运算定律》教材解析一、教材介绍本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地研究，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内。
学生研究本单元的知识不是零起点，相反，他们在研究这部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的口算练中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。
而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的研究，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统研究，对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。
小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。
运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。
（一）利用生活情景、凸显差异这一单元所触及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生在研究的过程中产生负迁移，比如乘法的联合律与分配律。
因此我们在教学中要让所呈现的研究材料激发学生研究的主动性，凸显研究材料的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算的教学实践中，将轻便计算的研究与实际问题的解决有机地联合人教版数学四年级下册起来，唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对研究材料的理解和掌握。
例如，乘法分配律的情景可以这样设计：新学期开学，妈妈为XXX和XXX兄妹俩购买了两份相同的研究用具，文具盒23元、水彩笔17元，妈妈一共要付多少钱？这一情景非常简单而常见，但它能激活学生的生活经验，让他们自然地就能找到两种解决问题的方法，同时结合实际情景，不仅能很好地理解“23×2+17×2＝（23+17）×2”，还能正确地解释为什么“（23+17）×2”不等于“23×2+17”，从而在理解的基础上把握乘法分配律的基本特征。
人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》大单元集体备课 全部教学设计
三、单元整体教学思路单元结构图及课时安排课时教学设计课时本单元第1课时课题运算定律教学内容分析人教版义务教育六年制小学数学教科书第八册第三单元第17-18的内容，本节课是学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。
教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中熟悉的行程中问题，让学生通过比较讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。
练习中让学生体会运算定律的应用，不仅能培养学生自主学习的积极性，同时也增强学生应用数学的意识。
示机会。
3.导入新课。
师：前面我们学习了加法的运算定律,而且发现在计算过程中合理使用加法交换律和结合律可以使计算变得简便。
那减法运算中会不会也存在某些规律呢?这节课我们就来研究“连减的简便计算”。
（板书课题：连减的简便计算）[设计意图：简要说明教学环节、学习活动等，组织与实施意图，说明活动对目标达成和学生发展的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度学生的数学学习是运用已有知识不断获取新知识的过程,而复习铺垫则能激活学生处于“休眠”状态的旧知识与经验,促进知识的迁移。
这里通过“凑整”的对口令游戏和对加法的运算定律的简单回顾，引发思考，为学生的主动发展创设空间,实现高效课堂。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】1.在解决问题中初步理解减法性质。
（1）创设问题情境。
课件出示教科书P21例4的主题图。
师：同学们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗?看，李叔叔在查阅旅游资料。
你从图上了解到什么数学信息？要我们解决什么问题？预设：我了解到李叔叔看的这本书一共有234页，他昨天看了66页,今天又看了34页。
要求的问题是李叔叔还剩多少页没看。
（2）尝试解决问题。
师：请同学们自己试着解决这个问题,然后把你的想法说给小组的同学听一听。
小组汇报：每个小组推选两人同时汇报，一人说想法，另一人在黑板上列出对应的算式。
预设：生1：从这本书的总页数里先去掉李叔叔昨天看的66页，再去掉今天看的34页，然后算出还剩多少页没看。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第7课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第7课时）教案一、教学目标1.通过本节课的学习，学生能够认识并掌握运算定律的相关概念。
2.能够灵活运用运算定律进行简便计算。
3.培养学生的思维逻辑能力和数学运算技能。
二、教学重点1.运算定律的概念和具体应用。
2.运用运算定律进行简便计算。
三、教学难点1.运算定律的灵活运用。
2.结合实际问题进行简便计算。
四、教学准备1.教师准备课件和教学板书。
2.学生准备课本和笔记工具。
五、教学过程1. 导入教师通过引入生活中的实际问题，引起学生对本课内容的兴趣和关注。
2. 学习运算定律的相关概念1.介绍加法的交换律和结合律的概念。
2.介绍减法的应用法则和余数定理。
3.通过例题进行详细讲解，让学生理解运算定律的含义和作用。
3. 进行简便计算1.练习运用交换律和结合律进行简便计算。
2.让学生结合实际问题进行应用训练，提高学生的计算能力。
4. 拓展练习1.小组合作讨论解决运算定律相关问题。
2.师生互动，互相分享答案和思路。
5. 总结1.教师对本节课的核心内容进行总结概括。
2.引导学生发现运算定律在日常生活中的应用，强调数学在实际中的重要性。
六、作业布置1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考并总结本节课的学习收获与感悟。
七、教学反思1.对本节课的教学效果进行评估，总结教学中存在的问题和不足。
2.根据学生的反馈和表现，调整下节课的教学方案，进一步提高教学效果。
通过本节课的学习，学生将深入理解运算定律的原理和应用，提高数学思维和计算能力，为今后的数学学习打下良好的基础。
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第3单元.运算定律
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第3单元运算定律重点：①．把加、减、乘、除混合运算的顺序、规则等知识“模型化”、“理论化”对学生来说比较抽象，较难理解。
②．各个点可以说都是重点，哪里都不能马虎，都必须十分熟练。
难点：①．把加、减、乘、除混合运算的顺序、规则等知识“模型化”、“理论化”对学生来说比较抽象，较难理解。
②．乘法分配律——难点中的难点③．减法的性质，涉及到添、取括号和变换符号（＋、－号），所以，比较难。
知识点分析：①．本单元是小学阶段首次系统地学习最基础的理论知识，是小学数学中对加减乘除混合运算进行第一次系统性的学习，特别是加减法。
学习加法、乘法的运算“五定律-加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、乘对加的分配律”，以及减法的性质、除法的性质。
②．叫“减法的性质、除法的性质”而不叫“减法的交换律、结合律，除法的交换律、结合律”，是因为的确不一样，达不到“定律”的级别，所以叫“性质”，但給孩子说或孩子学的时候可以类似地说、类似地学，注意既看“性质”与“定律”的相同点，更要看到区别。
即减法中的“交换律”只能交换两个“减数”，不能交换“被减数”；“结合律”中后面的减数结合后“－”号就变成了“＋”号。
除法中的“交换律”只能交换两个“除数”，不能交换“被除数”；“结合律”中后面的除数结合后“÷”号就变成了“×”号；除法的“分配律”只能分配“除数”，而不能分配“被除数”。
所以，数学里规范的语言讲法是“减法的性质”而非“减法的交换律、结合律”，是“除法的性质”而非“除法的交换律、结合律、分配律”，③．本单元不是说全是新的，其实实例前面早都学习并运用过了，比如交换律，其实就是“带着符号搬家”，再比如连减可以变成先加再减，早在二年级就学习过了，等等。
④．本单元旧的名称叫“运动定律和简便运算”，可见本单元讲“定律”是出发点，而为了运算的间、快才是落脚点，所以，本单元要有意识的培养学生的“简算意识”，提高其计算能力。
第三单元运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结在数学中，运算定律是指适用于特定运算的基本规则，它们帮助我们进行数学运算，并确保结果的准确性和一致性。
在第三单元中，我们学习了一些重要的运算定律，这些知识点对于我们理解和解决数学问题非常重要。
本文将对第三单元的运算定律进行总结。
一、加法运算定律加法运算定律包括结合律、交换律和零元素定律。
1. 结合律：对于任意三个数a、b和c，结合律规定：(a + b) + c = a+ (b + c)。
换言之，加法运算可以按照任意顺序进行。
2. 交换律：对于任意两个数a和b，交换律规定：a + b = b + a。
换言之，加法运算可以改变加数的位置而不改变结果。
3. 零元素定律：对于任意数a，存在一个数0，满足a + 0 = 0 + a = a。
0被称为加法的零元素，任何数与0相加的结果等于这个数本身。
二、乘法运算定律乘法运算定律包括结合律、交换律和单位元素定律。
1. 结合律：对于任意三个数a、b和c，结合律规定：(a * b) * c = a* (b * c)。
换言之，乘法运算可以按照任意顺序进行。
2. 交换律：对于任意两个数a和b，交换律规定：a * b = b * a。
换言之，乘法运算可以改变因数的位置而不改变结果。
3. 单位元素定律：对于任意数a，存在一个数1，满足a * 1 = 1 * a= a。
1被称为乘法的单位元素，任何数与1相乘的结果等于这个数本身。
三、分配律分配律是指乘法对加法的分配性质。
对于任意三个数a、b和c，分配律规定：a * (b + c) = a * b + a * c。
换言之，乘法可以先分别与两个加数进行运算，然后将结果相加。
四、逆元素逆元素是指对于任意数a，存在一个数-b，满足a + (-a) = (-a) + a = 0。
其中-b被称为a的逆元素，它与a相加的结果为0。
五、幂运算定律幂运算定律适用于乘法和指数运算。
1. 乘法法则：对于任意数a和b，以及任意整数n，有(a * b)^n =a^n * b^n。
人教版(数学)四年级下学期《第3章 运算定律》单元测试卷及答案
新人教版四年下册《第3单元运算定律》单元测试卷(时间:90分钟满分:100分)题号一二三四五六七附加题总分得分一、填空题。
(每空1分，共24分)1.用字母表示乘法交换律是（）。
用字母表示加法结合律是（）。
2.如果A+B＝500那么A+(B+20)＝（）;如果A×B＝48，那(A×5)×B＝（）3.a×6+6×15=()×(＋)4.用简便方法计算376+592+24，要先算()，这是根据()律。
5.一个数连续除以几个数，任意()除数的位置，商不变。
即a÷b÷c6.根据运算定律，在□里填上适当的数a+(30+8)=(□+□)+845×□=32×□□+82=□+1825×(4+8)=□×□+□×□7.把“＞”“＜”或“＝”填在合适的〇里。
(32+25)×4〇32×4+25×486×99+86〇(100+1)×86160÷5÷5〇160÷10298-43-157〇298-(43+157)二、判断题。
(每题1分，共6分)1.125×16=125×8×2()2.134-75+25＝134-(75+25)()3.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
()4.125×4×25×8=(125×8)+(4×25)()5.52+83+48＝83+(52+48)，这一步计算只运用了加法交换律。
()6.17×99+1=17×100()三、选择题。
(每题2分，共12分)1.56+72+28＝56+(72+28)运用了()A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律2.下面算式中()运用了乘法分配律。
五年级数学上册第三单元的必背知识点
五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。
2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。
3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。
4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。
4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。
2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。
4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
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第3单元运算定律
第1课时加法运算定律
一、仔细想，认真填。
1.两个加数交换位置，不变，这叫做 ________。
2.先把相加，或者先把相加，不变，
这叫做加法结合律。
3.136＋43＝43＋，这是运用了 _____律。
4.35＋32＋65＝32＋（＋）
二、根据运算定律，在
345＋＝64＋345
（84＋107）＋93＝84＋（）
A＋＝38＋A
（＋）＋70＝42＋（58＋70）
三、下列算式运用了什么运算定律，写在括号里。
1. 43＋62＝62＋43 （）
2. 48＋56＋44＝48＋（56＋44）（）
3. 39＋57＋61＝39＋61＋57 （）
四、摘苹果。
①x＋y＝y＋x②c＋d＝d＋c③a＋b＋c＝a＋（b＋c）④64＋7＝7＋64 ⑤27＋44＋56＝27＋（44＋56）
⑥28＋13＝13＋28
应用加法交换律：
应用加法结合律：
第2课时加法的简便计算
一、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 155＋264＋36＋44
236+189+64 216+89+411+84
二、请把下表补充完整。
华美商场第二季度电器销售情况
三、生活中的数学。
1. 李强看一本故事书，第一天看了115页，第二天看了78页，
还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
2. 小红一家“五一”去北京旅游，门票花了426元，飞机票花了
1350元，食宿费花了574元，请你帮忙算一算，小红一家一共花了多少钱？
第3课时连减的简便计算
一、在圆圈和横线上填写运算符号和数。
（52+ ）
1500-28-272 = -(28 272)
415-74-26 = -( ) a-b-c = -( )
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1022－478－422 478－256+144
87+287+139－61 500－257+34+143
2000－368－132 1814－378－422
三、在一次民主选举中，共计有效票325张，其中赞成票276张，反
对票24张，弃权票多少张？
第4课时乘法运算定律（1）
一、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。
35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5)×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
78×85×17＝78×(___×___) 81×(43×32)＝(___×___)×32
二、用简便方法计算下面各题。
973×5×2 125×897×8
2×125×8×5 195×25×4
三、一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。
买这样的钢笔5盒共用多少元？
四、商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋，如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？
第5课时乘法运算定律（2）
一、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。
（28＋25）×4＝×4＋×4
15×24＋12×15＝×(＋ )
6×47＋6×53＝×(＋ )
(13＋)×10＝×10＋7×
二、判断对错。
1. 39×22－39×2=39×22－2 （）
2. 39×22－39×2=39×（22－2）（）
3. 39×28＋39×72=39×28＋72 （）
4. 39×28＋39×72=39×（28＋72）（）
三、根据乘法分配律，在□里填数，在○里填运算符号。
1. 36×44＋36×54= 36 × （□ ○ □）
2. 27×102－27×2= 27×（□ ○ □）
3. 26×999 ＋26 = □ × （□ ○ □）
4. 72×101= □ ○（□ ○ □）
四、用乘法分配律计算下面各题。
125×（40 + 8） 125×（40 - 8）88×27＋27×1 2
35×99 + 3535×99 35×101 35×101 –35
五、两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有7 5名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？
第5课时乘、除法的简便计算
一、分解因数，凑整先求。
56×125 36×25
25×32×125 80×16×25×125
二、利用商不变的性质简算(分子分母同时乘以相同的数、商不变)。
21000÷125 1100÷25
44000÷125 47700÷900
三、乘除同级运算的加括号法则。
31000÷8÷125 1320×500÷250 35×222÷111
37500÷4÷25 61000÷125÷8
感谢您使用本资源，本资源是由订阅号”初中英语资源库“制作并分享给广大用户，本资源制作于2020年底，是集实用性、可编辑性为一体。
本资源为成套文件，包含本年级本课
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