数学六年级(上)第一单元圆的认识知识点
北师大版六年数学上册《第一单元圆的认识(一)》课堂笔记
北师大版六年级数学上册《第一单元圆的认识（一）》课堂笔记一、圆的定义及特征1. 圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。
2. 圆的特征：（1）圆心：圆的中心点，用字母O表示。
（2）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
（4）圆的半径和直径的关系：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
即：d=2r，r=d/2。
二、圆的性质1. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2. 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
3. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
4. 圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，在计算时，通常取3.14。
三、圆的周长和面积1. 圆的周长：围成圆的曲线的长度，用字母C表示。
计算公式：C=2πr。
2. 圆的面积：圆内部的所有点组成的区域的大小，用字母S表示。
计算公式：S=πr²。
四、欣赏与设计1. 利用圆可以设计许多美丽的图案。
2. 圆在实际生活中的应用：例如，钟表的指针、车轮的轮廓等。
五、课堂练习1. 判断题：（1）圆的半径和直径都是直线。
（×）（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（×）（3）圆的周长和直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。
（√）2. 选择题：（1）下列图形中，是三棱锥的是：（B）A. 正方体B. 三棱锥C. 圆柱D. 球（2）如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是：（A）（3）钟表上，8点30分时，时针与分针的夹角是：（C）A. 90°B. 85°C. 75°D. 60°（4）用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,?另一个是30°,60°,90°) 能够画出大于0°且小于180°的不同度数的角共有：（B）A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种（5）两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有：（A）A. 45个交点B. 42个交点C. 40个交点D. 36个交点六、总结本节课我们学习了圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，以及圆在实际生活中的应用。
人教版六年级上数学《圆的认识》课堂笔记
《圆的认识》课堂笔记以下是整理的关于人教版六年级数学《圆的认识》的课堂笔记，供您参考：一、圆的认识1.圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，它可以看作是所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
2.圆心：圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示。
3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
4.直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
5.半径与直径的关系：在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d=2r。
6.圆的大小比较：两个圆的大小可以通过它们的半径或直径来比较。
两个圆的半径相等时，它们的直径也相等；直径相等时，它们的半径也相等。
7.圆的对称性：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，这些对称轴都是经过圆心的直线。
二、圆的周长1.周长的概念：圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母“C”表示。
2.周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。
其中π是一个特殊的数，约等于3.14159。
3.周长的推导公式：根据周长公式和圆的直径与半径的关系，可以推导出周长公式C=πd或C=2πr。
4.周长的应用：通过周长公式可以计算圆的周长，进而求出圆的面积等。
三、圆的面积1.面积的概念：圆的面积是圆所占平面的大小，用字母“S”表示。
2.面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。
3.面积的推导公式：根据面积公式和圆的半径与直径的关系，可以推导出面积公式S=π(d/2)²或S=π(r²)。
4.面积的应用：通过面积公式可以计算圆的面积，进而求出圆的周长等。
四、圆的应用1.在生活中，圆的应用非常广泛，如车轮、方向盘、轴承等都是圆形结构；2.在艺术领域，圆也被广泛使用，如穹顶、花窗等都是以圆为基本形状进行设计的；3.在科学研究中，圆也扮演着重要的角色，如天文、物理等领域的研究中经常涉及到圆的形状和性质。
小学六年级上册1单元数学知识点(圆的认识)
小学六年级上册1单元数学知识点(圆的认识)1、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
2、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=pi;r2。
3、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即pi;r+2r;pi;r 半圆的面积是圆的面积的一半，即。
24、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
5、一个圆的半径扩大(缩小)几倍，直径就扩大(缩小)几倍，周长也扩大(缩小)几倍，面积就扩大(缩小)几的平方倍，但圆周率永远不变。
26、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=pi;中R=r+环的宽度。
环形的周长=外圆周长+内圆周长。
7、几个公式： R2-pi;r2或 S=pi;(R2- r2)。
其C圆=pi;d =2pi;d = 2r pi;S圆=pi;r 2Cdr = r = 2pi; 28、永远记住要带单位，周长是(cm)，面积是平方(cm)，体积是立方(cm)。
9、常用的3.14的倍数：3.14times;2=6.28 3.14times;3=9.423.14times;4=12.56 3.14times;5=15.7 3.14times;6=18.843.14times;7=21.98 3.14times;8=25.123.14times;9=28.26 3.14times;12=37.683.14times;14=43.963.14times;16=50.24 3.14times;18=56.523.14times;24=75.36 3.14times;25=78.53.14times;36=113.04 3.14times;49=153.863.14times;64=200.96 3.14times;81=254.34希望为大家提供的小学六年级上册1单元数学知识点，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
数学六年级上册圆的认识
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径一般用字母d表示。直径的长度是半径的2倍。
对称性
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
周长（C）
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的三倍多一些。圆周率π是圆的周长与直径的比值，用字母π表示，π≈3.14。周长公式：C=πd 或 C=2πr。
数学六年级上册圆的认识
类别
内容
定义
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离运动一周所形成的封闭曲线叫做圆。或：在同一个平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
圆心（O）
圆中心的点叫做圆心。圆心确定圆的位置。圆心一般用字母O表示。
半径（r）
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径确定圆的大小。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径一般用字母r表示。
面积（S）
圆的面积公式为S=πr²。已知圆的直径求面积，则S=π(d÷2)²。已知圆的周长求面积，则S=π(C÷π÷2)²。
其他重要概念
1. 等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。2. 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。3. 半圆：圆的一半，半圆的弧长等于圆周长的一半，半圆面积等于整圆面积的一半。
六年级数学上册圆的认识知识点总结
六年级数学上册
『圆的认识——知识点总结』
圆的画法
0123456
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
圆的认识
圆中心的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有（无数）条半径，它们的长度都（相等）。
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
六年级数学上册
『圆的认识——知识点总结』
圆的基本概念
1.通过（圆心），并且两端都在（圆上）的线段叫做直径。
从（圆心）到（圆上）上任意一点的线段叫做半径。
同一圆内，直径等于半径的（2倍），半径等于直径的（一半）。
2.圆周率表示圆的（周长）和（直径）的倍数关系，它用字母（π）表示，保留两位小数取近似值约是（
3.14）。
圆周长等
于（直径）乘以（3.14）。
3.用圆规画一个半径是20毫米的圆，圆规两脚之间的距离应取（2）厘米，如果要画直径是20厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取（10）厘米。
4.在同一个圆内，有无数条（半径），所有半径长度都（相等）有（无数条）条直径，所有直径的长度都（相等）。
5.（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小。
圆的周长
1.圆一周的长度就是圆的周长。
2.经我国数学家祖冲之的发现，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个定值，称为圆周率π（约等于
3.14）。
3.圆的周长C=πd=2πr。
六年级数学上圆的知识点讲解和练习题
一、圆的认识1、 日常生活中的圆2、 画图、感知圆的基本特征（1） 实物画图（2） 系绳画图3、 对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、 圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置2、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：用字母表示为： d ＝２r r ＝12d 用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、 圆的周长的认识1、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、 周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、 圆周率的意义及圆的周长公式1、 圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 。
5、 在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
六年级上册 圆知识点
六年级上册圆知识点圆，作为几何图形中的一种特殊形式，具有许多独特的属性和特点。
在六年级上册学习中，我们将深入探究圆的知识点，包括圆的定义、圆心、半径、直径以及圆的周长和面积的计算方法等内容。
一、圆的定义圆是指平面上到一个固定点的距离恒定的点的轨迹，该固定点称为圆心，距圆心相等的任意两个点构成的线段称为直径，直径的一半称为半径。
圆的形状特点是闭合的曲线，其上的任意两点与圆心的距离是相等的。
二、圆心、半径和直径圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。
半径是从圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。
直径是穿过圆心的线段，它的两个端点都在圆上，直径的长度等于两倍的半径。
三、圆的周长圆的周长是指圆的边界长度，也被称为圆周长或圆的周长。
我们可以用公式C=2πr来计算圆的周长，其中C表示圆的周长，r表示半径，π是一个恒定的数值，约等于3.14。
四、圆的面积圆的面积是指圆所覆盖的平面的大小，通常用字母A表示。
我们可以用公式A=πr²来计算圆的面积，其中A表示圆的面积，r表示半径，π是一个恒定的数值，约等于3.14。
五、圆的性质1. 圆与直线的关系：圆和直线最多只有两个交点。
2. 圆的切线：从圆外一点引一条与圆相切的线，该线与圆的切点处与切线垂直。
3. 圆的弦：连接圆上的两点得到的线段称为弦，弦的中点与圆心相连，得到的线段称为弦的中线。
4. 弧和弧长：圆上的两点确定的弧，是两点间的圆弧，弧所对应的圆心角称为弧的度数。
弧长是沿着圆的边界所测量的长度。
六、应用圆的知识点在日常生活中有广泛的应用。
例如，在建筑和工程领域中，我们需要绘制和计算圆形的形状和尺寸。
而在数学领域中，圆的知识点也是学习其他几何图形的基础，如圆锥、圆柱、圆环等。
总结：通过六年级上册的学习，我们了解了圆的定义、圆心、半径、直径以及圆的周长和面积的计算方法。
圆是一种特殊的几何形状，有着许多独特的性质和特点。
圆的知识点不仅在数学中有广泛的应用，而且在生活中也能发现圆的身影。
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◆圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。
同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。
◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。
圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。
◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。
◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。
◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。
圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：周长= 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π= 2×π×r◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径计算公式是：C半圆 = π×r＋r◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
用字母S表示。
把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。
这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。
所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。
但知道周长可以计算圆的面积，面积= 周长÷2×半径，S=C÷2×r◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。
如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。
所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。
◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。
最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离= 圆周长的差。
◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。
半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。
环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式 S环形=π×（R×R-r×r）◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。
◆半径直径周长面积的关系：◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。
如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。
所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。
◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。
最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离= 圆周长的差。
◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。
半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。
环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式 S环形=π×（R×R-r×r）◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。
◆圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。
同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。
◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。
圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。
◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。
◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。
◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。
圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：周长= 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π= 2×π×r◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径计算公式是：C半圆 = π×r＋r◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
用字母S表示。
把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。
这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。
所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。
但知道周长可以计算圆的面积，方法是用周长÷2×半径，S=C÷2×r圆的认识单元知识整理1. 圆的认识（1）直径是圆中所有线段中最长的一条。
(2)半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
(3)在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。
(4)在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。
(5)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
(6)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
(7)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。
(8)长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。
2. 圆的周长(1)圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，π≈3.14。
(2)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd或C＝2πr）(3)半圆的周长=圆周长的一半+直径（ C半圆= πd÷2＋d，C半圆= πr＋2r（4）常用数据(略，自己背诵）(5)同一个圆里，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
3. 圆的面积（1）圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。
即：S=πr2。
要求圆的面积只要知道圆的半径或者知道圆的半径的平方。
4. 半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆＝πr2÷2 （求半圆面积一定要除以2）C=πr+2r=5.14r=2.57d容易与半圆周长相混淆的是圆周长的一半， d÷2或者直接用 r5. 大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数26. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最短。
7、方套圆 S圆占S正的78.5%（200：157）或S圆：S正=3.14:4圆套方 S正占S圆的157：100或S正：S圆=2:3.148. 圆的半径增加a，周长增加的2πa=6.28a；圆的直径增加a，周长增加πa=3.14a。