新人教版七年级数学第二章整式的加减--杨绍军
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》说课稿
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对加减法、乘除法等运算有了初步的认识。
本章内容旨在让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材从简单的整式加减法开始，逐步引导学生理解和掌握整式加减的运算规律。
通过大量的例题和练习题，使学生能够在实际运算中灵活运用所学知识。
此外，教材还注重引导学生发现规律，总结方法，提高运算效率。
二. 学情分析七年级的学生在学习本章内容时，已经有了一定的数学基础，对运算有一定的认识。
但同时，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡期，学习习惯、思维方式都需要进行调整。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。
学生在学习本章内容时，可能会遇到以下问题：1.对整式的概念理解不清晰，容易混淆整数和整式。
2.对整式加减的运算规律理解不深，不能灵活运用所学知识。
3.运算过程中，容易忽视符号的变化，导致计算错误。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握整式的加减运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则。
2.教学难点：整式加减过程中，符号的变化和运算规律的运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式加减的运算规律。
2.运用多媒体教学手段，生动展示整式的加减过程，帮助学生理解和记忆。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入：通过简单的整数加减法引出整式的加减法，激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减课件新版ppt版本
互动课堂理解
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
入求值则比较简单.
解:原式=2x-3x+y2-9x+2y2=-10x+3y2.
当 x=-2,y=23时,
原式=-10×(-2)+3×
2 3
2=2113.
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用 【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为:起步价6元,3 km 后每千米收取1.5元;乙市为:起步价10元,3 km后每千米收取1.2 元.(燃油费计入起步价中) (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元? (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市 的收费标准高些?高多少? 分析:根据问题中的数量关系:总费用=起步价+超出部分的费用, 列出整式,然后通过去括号、合并同类项、代入求值等步骤求出结 果.
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
.
轻松尝试应用
关闭
2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件1(新版)新人教版
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红的妈妈和小明的爸爸共 花费多少吗？”
问题：１．苹果的单价是x（元）,桃子的单价是y （元），小红的妈妈买苹果3斤，买桃子2斤；小明的爸爸买 苹果4斤，买桃子3斤．小红的妈妈比小明的爸爸少花多少？ 〔小红的妈妈共用（ 3x+2y）元，小明的爸爸共用 （4x+3y） 元〕
例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
(3).第n排有多少个座位?
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
2.2（3） 整式的加减
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.2整式的加减 课件
同类项
例2 计算 (1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
同类项
例2 计算
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
(分配律)
=-4x2+5x+5
同类项
例1 1、 –xmy与45ynx3是同类项，则m=
n= 。
2、 化简:5a-2a=
。
3、 3ⅹ-5ⅹ=
。
同类项
例1 1、 –xmy与45ynx3是同类项，则m= 3
n= 1 。
2、 化简:5a-2a= 3a 。
3、 3ⅹ-5ⅹ= -2x 。
第二章 第2节
整式的加减
本节学习目标
什么是同类项 合并同类项 去括号法则
案例
运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=
案例
运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2) = -704
同类项
想一想：
根据同类项的定义，判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b (
新人教版初中数学七年级上册第二章第二节《整式的加减课件》
中等难度练习题2
化简：$(3x^{2}y - xy) (2x^{2}y - xy)$。
中等难度练习题3
合并同类项：$- 4x^{2}y + 5xy - 6x^{2}y + 7xy + 2x^{2}y$。
高难度练习题
高难度练习题1
已知$a = - frac{1}{2}$，$b = frac{1}{3}$，求多项式$5a^{3}b a^{2}b + 3a^{3}b + a^{2}b$的值。
高难度练习题2
高难度练习题3
合并同类项：$- 7x^{3}y + 6xy 9x^{3}y + 4xy + 5x^{3}y$。
化简：$(5x^{3}y - 4xy) - (4x^{3}y xy)$。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
整式的加减易错点与注 意事项
易错点总结
例题3：已知整式$5x^{3} 4x^{2} + x - 3$，求当$x = frac{1}{5}$时，整式的值。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
整式的加减练习题与答 案基础练习题01 Nhomakorabea02
03
基础练习题1
已知$a = 3$，$b = -2$ ，求多项式$3a^{2}b a^{2}b$的值。
例题2：已知$x = -1$，求整式 $(x + 2)^{2} - (x - 1)(x + 1)$的 值。
总结词：中等难度题型在考察整 式加减基本概念的同时，增加了 对整式变形和复杂计算的考察。
人教版七年级数学上课件：第二章整式的加法减
忆一忆
注意：如果括号前面有系数，可按__乘__法__分__配_律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项 的符号.
D
B. C.
D.
找一找
下列解题过程对吗？如不对，请改正。 (1)
(2)
综上，在整式加减过程中， 要注意_____________不__要__漏_乘__，__也__不_要__弄__错_ 各项的符号
测一测
(1) (2) (3)
原式=13
想一想
在整式加减过程中，不要漏乘，不要弄错 各项的符号。
练一练
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
石林鹿阜中学付红良
复习目标
掌握合并同类项、去括号的法则，进行 整式加减法运算。
复习重难点
熟练掌握合并同类项、去括号法则，正 确、快速的进行整式的加减运算。
忆一忆
1、所含字母__相__同__，并且相同字母的_指__数__也相 同的项叫做同类项。
2、合并同类项法则： 系数_相__加__，字母和字母的_指__数__不变。
A、2，－5B、－0.5xy2，3x2y
C、－3t，200πtD、ab2，－b2a
2、合并同类项：
（1）
=____（2）
=______
（3）
=____
（4）
=_0___
填一填
3、去括号：+120(t－0.5)=__________
－120(t－0.5)=__________
4、下列去括号正确的是（2b
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Page 3
三角形
的面积为____12 __a_b__;
圆
的周长为___2____r
单项式.
如
1 2
a
b
2 r
1 3
r
2
h
5m 2式
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是否一定要有数与字母同时 出现才叫单项式呢?
不是地;如果是单独一个数或一个字母 也是单项式.
如: 5﹑x﹑ (圆周率)
Page 7
注意，归 纳
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
5
2
r
a2b4
Page 11
单项式的次数
定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数.
----只与字母指数有关
例如 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和
是2+1+1=4所以4x²yz的次数是4，它是四次单 项式。
如 a 2 h 的次数是: 2+1=3
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例:判断下列说法是否正确.
注意:
1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.
2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab.
也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1
3.系数是带分数时,通常写成假分数,如
不要写成-11
2
a
2b
3 2
a
2
b
Page 10
例2找出下列单项式的系数
（1） (3) (5) mn
(2)
1 (a4)2 b 3 4 st 3
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x 3、已知 (a1)x2ya1是关于 、y的5次
单项式，试求下列代数式的值。
(1)a2 2a1
(2)(a1)2
Page 16
单项式---数与字母乘积组成的式子. 系数---研究对象是数 次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和)
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1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
单独一个数或一个字母也是单项式。
3
（2） x 是不是单项式？“2x+1”和“a– b”是
都不不是是单单项项式式？，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
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例1:判断下列哪些是单项式?
(1)
(2)
(3)
(4) x 2(5)
(1)
的次数是2.( )
(2)
13的a次2 b数是8.( ) ×
a2b4
×
(3) mn的次数是2.( )
√
(4) 的次数是3.( )
2
r
×
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自己动手1.下列各式是不是单项式?为什么?
x2y a b
4
1 x
5
m
5
2.填表:
单项
式
2 a 2 -1.2h
xy 2 t2 2vt
3
2x2y3z 6
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式
１ 的系数是_____，次数是____
3
(4)
3ab
2
2
1 4
2
5 x 2 y z与 1 5 xzy n 是 同 次 单 项 式 则 n 2
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1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为————— 2、—买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球 需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
它们是单项式吗？ 它们与单项式有什么关系？
3x+5y+2z
项项 项
X2+2x+18
其中不 含字母 的项叫 做常数 项
几个单项式的和 叫做多项式.
思考:t-5是多项式吗?
3ab-4a2b是多项式吗?
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例1：指出下列多项式的项和次数.
解： a（51,）a5a2ba bb3
多项式的项：
a2b, ab , b3
小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望
工程,一年下来小红共捐款______1__2_x元.
若m表示一个有理数,则它的相反数是
m _______.
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观察下列代数式,发现它们有何共同点?
2 r
1 2
a
b
1 2 x m
都是数字和字母相乘组成的式子
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单项式:
概念：由数与字母的乘积组成的式子叫做
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
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问题1：你所填入的式子有什么共同特 点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？
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根据上述提问的情况，请大家 阅读教科书P57页的内容后，回 答下面问题。
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（1）几个单项式的和叫做___多___项__式_. （2）在多项式中，每个单项式叫做__多___项__式__的__项. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 __常__数__项_.
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为
1 或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
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1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？
2、填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_－____５
系数
2
-1.2
1
-1
2
-2
3
次数
2
1
3
2
2
11
3.说出一个3次单项式 , 它的系数是2 .
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1、 3a2bx2 是关于x的单项式，请指出它
的系数和次数； 一般的，关于那个字母，则只有这个字母
是字母因数，其他的都是数字因数。
2、若 3a xb y2 是一个5次单项式，你能说
出 a和 b的值吗？
1 x (6)
7
2
r
x y
3 2
a
2b
解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原式出现了加法运算. (2)不是,因为原式是1和x的商. (5)不是,因为原式是x和y的商.
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单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. ----对应单项式中的数字(包括数字符号)部分
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 ___多__项__式___的__次__数.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 也有负号。
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项 式的次数不是所有项的和。
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项的次数： 5，
３,
2,
3
多项式的次数：
次数是5
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练习1：指出下列多项式的项和次数.