哈工大自动控制原理大作业——磁悬浮控制系统设计
磁悬浮列车系统的控制与优化
磁悬浮列车系统的控制与优化一、引言磁悬浮列车技术是目前国际上最前沿的高速轨道交通技术，其最大的特点是可实现极高的列车运行速度和舒适性。
然而，磁悬浮列车的控制与优化技术一直是该领域的研究热点，其关系到磁悬浮列车的能效、安全性和运行稳定性等重要方面。
二、磁悬浮列车系统的控制磁悬浮列车系统的控制主要包括列车位置控制、速度控制和车辆稳定性控制三个方面。
（一）列车位置控制磁悬浮列车系统中的列车位置控制是该系统的基础，其主要目的是维持列车在轨道上的稳定位置。
该控制系统通常采用PID控制器进行控制，其中P-项对应列车位置误差，I-项对应位置偏差的积分项，D-项对应位置变化率。
（二）速度控制磁悬浮列车系统中的速度控制是该系统的重要部分，其主要目的是实现列车在不同运行段的平稳加速和减速。
该控制系统通常采用全闭环控制，即通过速度传感器反馈控制信号，控制列车磁悬浮汽车的加速度。
（三）车辆稳定性控制磁悬浮列车系统中的车辆稳定性控制是该系统的重要保障，其主要目的是避免列车因外部环境因素产生摆动等异常情况。
该控制系统通常采用反馈控制策略，通过控制列车的倾斜角度实现车辆稳定性的控制。
三、磁悬浮列车系统的优化磁悬浮列车系统的优化是该系统的核心，其主要目的是实现列车能耗的最小化和性能指标的最大化。
（一）能耗最小化磁悬浮列车系统的能耗最小化是其优化过程中的重要目标。
主要包括列车空气阻力的最小化、磁悬浮汽车的节能和列车能量回收等方面。
其中，列车空气阻力的最小化通常采用外形优化和速度优化策略，即通过列车的设计和速度规划等手段减少列车受到的空气阻力。
磁悬浮汽车的节能主要通过列车的轻量化和电力系统的优化实现。
（二）性能指标的最大化磁悬浮列车系统的性能指标包括列车的运行速度、可靠性和舒适性等方面。
优化过程中，需要实现这些指标的最大化。
其中，列车运行速度的最大化可通过列车动力系统的优化和轨道的设计等方面实现。
列车可靠性的最大化需要通过列车系统的管理和维护等方面实现。
磁悬浮系统
1.磁悬浮系统简介
磁悬浮球控制系统是研究磁悬浮技术的平台，它 是一个典型的吸浮式悬浮系统。
2.磁悬浮技术的应用领域
1) 磁悬浮列车 2) 磁悬浮轴承 3) 高速磁悬浮电机 4) 磁悬浮的其他应用领域 风洞磁悬浮系统、磁悬浮隔振系统、磁悬浮熔炼
3.系统组成
磁悬浮实验装置主要由LED 光源、电磁铁、光电 位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集 卡和控制对象(钢球)等元件组成。它是一个典型 的吸浮式悬浮系统。系统组成框图见下图。
有开环系统的特征方程为： As2 − B = 0
2.系统物理参数
三、仿真及实验
1. 根轨迹分析
给系统施加脉冲扰动，输出量为小球质心和磁极 之间的气隙 考虑到输入r(s) = 0，结构图变换
2.完成报告内容
（1）对磁悬浮实际系统模型进行可控性分析。 （2）根轨迹校正
对于传递函数
设计控制器，使得校正后系统的要求如下： 调整时间ts= 0.2 s (2%) ； 最大超调量Mp≤ 10% 要求得到校正前后的根轨迹仿真图形，并在实 际系统上进行验证。
磁悬浮的根轨迹实时控制模块
则电磁铁绕组中的电压与电流的关系可表示如下：
(4)系统平衡的边界条件
小球处于平衡状态时，其加速度为零，由牛 顿第二定律可知小球此时所受合力为零。
小球受到(6)系统控制模型的建立
定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即 控制电压 U in ，系统对象输出量为x 所反映出来的输 出电压为U out (传感器后处理电路输出电压)，则该 系统控制对象的模型可写为：
二、系统建模
1.微分方程的推导
(1)控制对象的动力学方程
(2)系统的电磁力模型
电磁力可改写为： 可知电磁吸力F (i ,x) 与气隙x是非线性的反比关系
磁悬浮列车的电磁浮升原理与控制优化
磁悬浮列车的电磁浮升原理与控制优化磁悬浮列车是一种基于磁悬浮技术的先进交通工具，其独特的电磁浮升原理使得它能够在轨道上以高速行驶，具有较低的摩擦阻力和噪音。
本文将介绍磁悬浮列车的电磁浮升原理以及相关的控制优化技术。
一、电磁浮升原理磁悬浮列车的电磁浮升原理是通过利用轨道上的电磁力来使列车浮起并保持在一定的高度上。
具体而言，磁悬浮列车的轨道上铺设有一系列的电磁铁，这些电磁铁产生的磁场与列车上的磁体相互作用，从而产生一个向上的浮力。
在磁悬浮列车的轨道上，每个电磁铁都通过电流来产生磁场。
当列车上的磁体接近电磁铁时，由于磁体和电磁铁之间的相互作用，列车会受到一个向上的浮力。
通过控制电磁铁的电流，可以调节磁场的强度，从而控制列车的浮升高度。
二、控制优化技术为了实现磁悬浮列车的稳定浮升和高速行驶，需要对其进行精确的控制和优化。
以下是几种常见的控制优化技术。
1. PID控制PID控制是一种经典的控制算法，它通过不断调节控制器的输出来使得被控对象的输出与期望值尽可能接近。
在磁悬浮列车中，可以利用PID控制来调节电磁铁的电流，从而控制列车的浮升高度。
通过不断监测列车的浮升高度和速度，PID控制器可以根据误差信号来调整电流的大小，使得列车能够稳定地浮起并保持在一定的高度上。
2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理一些复杂的非线性系统。
在磁悬浮列车中，由于列车的浮升高度和速度都是非线性的，传统的PID控制方法可能无法满足要求。
因此，可以采用模糊控制来处理这些非线性问题。
通过建立一套模糊规则和模糊推理系统，可以实现对电磁铁电流的精确控制，从而优化列车的浮升性能。
3. 遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，它可以通过模拟自然选择和遗传变异的过程来寻找最优解。
在磁悬浮列车中，可以利用遗传算法来寻找最佳的控制参数，从而优化列车的浮升性能。
通过不断迭代和优化，遗传算法可以逐步改进控制策略，使得列车的浮升高度和速度能够达到最佳状态。
毕业设计 磁悬浮
编号：审定成绩：xxxx大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于磁悬浮球装置的控制算法研究学院名称：xxx学生姓名：xx专业：xxxxxxxx班级：xxx学号：xxx指导教师：xx答辩组负责人：xx填表时间：2010年6 月xxxx大学教务处制摘要磁悬浮系统是一个复杂的非线性、自然不稳定系统，其控制器性能的好坏直接影响磁悬浮技术的应用，其研究涉及控制理论、电磁场理论、电力电子技术、数字信号处理以及计算机科学等众多领域。
由于磁悬浮系统对实时性的要求很高，在很大程度限制了先进控制算法的开发和应用。
为了满足日益复杂的控制要求和提高控制系统的实时性，本文以单自由度磁悬浮球系统为研究对象，在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立了数学模型并对其控制器进行了研究，以期望达到更好的控制效果。
本文首先分析了磁悬浮系统的工作原理，建立了系统的数学模型和线性化模型，并在此基础上利用MATLAB软件以及其中的SIMULINK仿真工具箱对模型开环和闭环系统进行了仿真。
然后,根据得出的系统传递函数，在SIMULINK环境下搭建系统开环传递函数，并据此进行PID控制器的设计和调节，以及用根轨迹法和频率响应法控制系统。
【关键词】磁悬浮球PID控制器根轨迹频率响应ABSTRACTThe magnetic levitation system is a complex, nonlinear, naturally unstable system. And the controller’s performance directly influences the wide applications of the magnetic levitation technology. The research on such a system involves control theory, electromagnetism, electric and electronic technology, digital signal processing, computer science and so on. Because the magnetic levitation system’s real time demand is rigorous, the development and application of advanced controllers is limited. In order to meet the requirement of complex controller and improving the real-time performance, this paper introduces the magnetic levitation control system based on the single-freedom-degree magnetic levitation ball system, then established the mathematic model and its controller is studied, and expected totter control effect.This paper analyses the working principle of maglev system, establishing the mathematic model of the system and the linear model, and on the basis of using the software MATLAB, and SIMULINK tool to model and the closed-loop system is simulated. Then, according to the system transfer function in building system under the environment of SIMULINK open-loop transfer function, the design and adjustment of the PID controller, and with the root locus method and the method of frequency response controlled control system.【key words】Magnetic levitation ball PID controller Root locusFrequency response目录前言 (1)第一章磁悬浮系统的概述 (2)第一节磁悬浮的分类及应用前景 (2)第二节磁悬浮技术的研究现状 (3)第三节磁悬浮的控制方法和发展趋势 (4)第二章磁悬浮系统的分析和建模 (6)第一节磁悬浮系统的分析 (6)第二节磁悬浮系统的工作原理 (6)第三节磁悬浮系统的建模 (7)一、控制对象的运动方程 (7)二、电磁铁中控制电压与电流的模型 (8)三、电流控制模型 (9)四、电压控制模型 (11)第三节磁悬浮球系统的搭建 (14)一、开环系统搭建 (14)二、闭环系统搭建 (15)第四节本章小结 (17)第三章控制器的设计和调试 (18)第一节 PID控制器的设计和调试 (18)一、PID控制基础 (18)二、PID控制参数整定 (19)三、磁悬浮系统中的PID控制 (21)第二节根轨迹控制器的设计和调试 (23)一、根轨迹法的基本概念和原理 (23)二、磁悬浮系统的根轨迹校正 (24)第三节频率响应控制器的设计和调试 (27)一、频率响应法的基本概念和分析 (27)二、磁悬浮系统中的频率响应 (29)第四节本章小结 (33)结论 (34)致谢 (35)参考文献 (36)附录 (38)一、英文原文 (38)二、英文翻译 (47)三、源程序 (54)前言磁悬浮技术是将电磁学、机械学、动力学、电子技术、自动控制技术、传感技术、检测技术和计算机科学等高新技术有机结合在一起，成为典型的机电一体化技术。
磁悬浮原理及控制
magnetic suspension technique本文介绍磁悬浮主轴系统的组成及工作原理，提出了一种在常规PID基础上的智能PID控制器的新型数字控制器设计。
其核心部件是TI公司的TMS320LF2407A，设计了五自由度磁悬浮主轴系统的硬件总体框图。
用C2000作为开发平台，设计在常规PID基础上的智能PID控制器。
理论分析结果表明：这种智能PID控制器能实现更好控制效果，达到更高的控制精度要求。
1 引言主动磁悬浮轴承(AMB，以下简称磁轴承)是集众多门学科于一体的，最能体现机电一体化的产品。
磁悬浮轴承与传统的轴承相比具有以下优点：无接触、无摩擦、高速度、高精度。
传统轴承使用时间长后，磨损严重，必须更换，对油润滑的轴承使用寿命会延长、但时间久了不可避免会出现漏油情况，对环境造成影响，这一点对磁悬浮轴承就可以避免，它可以说是一种环保型的产品。
而且磁轴承不仅具有研究意义，还具有很广阔的应用空间：航空航天、交通、医疗、机械加工等领域。
国外已有不少应用实例。
磁悬浮轴承系统是由以下五部分组成：控制器、转子、电磁铁、传感器和功率放大器。
其中最为关键的部件就是控制器。
控制器的性能基本上决定了整个磁悬浮轴承系统的性能。
控制器的控制规律决定了磁轴承系统的动态性能以及刚度、阻尼和稳定性。
控制器又分为两种：模拟控制器和数字控制器。
虽然国内目前广泛采用的模拟控制器虽然在一定程度上满足了系统的稳定性，但模拟控制器与数字控制器相比有以下不足：(一)调节不方便、(二)难以实现复杂的控制、(三)不能同时实现两个及两个以上自由度的控制、(四)互换性差，即不同的磁悬浮轴承必须有相对应的控制器、(五)功耗大、体积大等。
磁轴承要得到广泛的应用，模拟控制器的在线调节性能差不能不说是其原因之一，因此，数字化方向是磁轴承的发展趋势。
同时，要实现磁轴承系统的智能化，显然模拟控制器是难以满足这方面的要求。
因此从提高磁轴承性能、可靠性、增强控制器的柔性和减小体积、功耗和今后往网络化、智能化方向发展等角度，必须实现控制器数字化。
磁悬浮实验装置安装使用说明与自动控制原理实验V1.02
Googol Technology 磁悬浮实验装置安装使用说明与自动控制原理实验V1.02固高科技（深圳）有限公司2006年10月©Googol 2006固高科技（深圳）有限公司GOOGOL TECHNOLOGY (SHENZHEN) LTD版权声明固高科技（深圳）有限公司保留所有版权固高科技(深圳)有限公司（以下简称固高科技）具有本产品及其软件的专利权、版权和其它知识产权。
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安全注意事项磁悬浮实验装置主要用于教学和科研。
在安装，使用和维护之前，请仔细阅读本装置附带手册。
请将本手册妥善保存，以备需要时随时查阅。
使用注意事项使用（安装、运转、保养、检修）前，请务必熟悉并全部掌握本手册和其它相关资料，在熟知全部机器知识、安全知识、以及注意事项后再使用设备。
本手册将安全注意事项分为“危险”“注意”“强制”“禁止”分别记载。
表 1-1警告标志不正确的操作将会导致重大人身事故。
不正确的操作会导致设备损坏。
必须要做的操作。
被禁止的操作。
另外，即使“注意”所记载的内容，也可能因为不同的情况产生严重后果，因此任何一条注意事项都很重要，在设备使用过程中请严格遵守。
虽然不符合“危险”“注意”的内容，但是用户在使用过程中必须严格遵守的事项，在相关地方以记载。
z本手册记述了安全上一般应该注意的事项，在实际实验环境下实验研究人员的安全措施不可能完全记载，敬请原谅。
磁悬浮列车的运行控制与动力系统研究
磁悬浮列车的运行控制与动力系统研究磁悬浮列车作为一种先进的高速交通工具，以其高速、高效、环保等特点备受瞩目。
在实际应用中，磁悬浮列车的运行控制与动力系统研究是其中的关键问题。
本文将重点探讨磁悬浮列车运行控制与动力系统的研究和优化。
一、磁悬浮列车运行控制系统研究磁悬浮列车的运行控制系统是确保列车安全高效运行的重要组成部分。
其基本原理是通过利用磁悬浮技术使列车与轨道永久磁铁之间产生磁力作用，实现列车的悬浮和推进。
在实际运行中，磁悬浮列车需要实时监测列车状态、轨道状况以及与其他列车之间的互动信息，以确保系统的稳定性和安全性。
针对磁悬浮列车运行控制系统的研究，主要有以下几个方面的内容：1. 列车状态监测与控制技术：通过传感器等装置获取列车的位置、速度、加速度等重要参数，实时监测列车状态，并根据需求进行相应的控制。
例如，利用惯性测量单元（IMU）来实时检测列车的运动状态，通过监控数据进行均衡控制和调整运行轨迹。
2. 列车与轨道的互动研究：磁悬浮列车在运行过程中需要与轨道进行互动，确保列车的稳定运行。
在高速运行过程中，列车所受到的空气阻力、风力等外部因素会对列车产生影响。
因此，研究如何通过调整轨道磁力场来减轻这些不利因素对列车的影响，以提高列车的稳定性和运行效率。
3. 安全保护与故障排除技术：磁悬浮列车在运行过程中可能会面临各种故障和事故情况，因此需要具备相应的安全保护与故障排除技术。
例如，在列车超速或超载时，系统应能自动刹车和限制列车速度，以保证列车和乘客的安全。
二、磁悬浮列车动力系统研究磁悬浮列车的动力系统是保证列车正常运行的核心组成部分。
传统的铁轨列车依靠轮轴驱动，而磁悬浮列车则通过磁力系统实现驱动。
磁悬浮列车的动力系统研究主要包括以下几个方面：1. 动力系统设计与优化：磁悬浮列车的动力系统是确保列车行驶的关键因素之一。
在设计动力系统时，需要考虑列车的加速度、最大速度以及能耗等因素，并对系统进行优化。
磁悬浮球控制系统的仿真研究
磁悬浮球控制系统的仿真研究王玲玲，王宏，梁勇(海军航空工程学院，山东烟台 264000)作者简介：王玲玲(1984—)，女，硕士，讲师，主要从事控制技术研究。
本文引用格式：王玲玲，王宏，梁勇.磁悬浮球控制系统的仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(4):122-126.Citation：format:WANG Ling-ling, WANG Hong, LIANG Yong.Simulation and Research of Magnetic Levitation Ball Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):122-126.摘要：针对磁悬浮球系统的本质不稳定性，设计PID控制算法实现系统的稳定控制。
建立磁悬浮球系统的动力学模型，并对其中的非线性部分进行平衡点处的线性化，采用根轨迹校正设计超前滞后控制器。
最后采用PID控制设计，并使用根轨迹校正中零极点对系统性能影响的思想去调整PID参数，使系统的稳定性、动态性能和稳态性能满足要求。
关键词：磁悬浮球系统；PID；根轨迹法；校正磁悬浮可以用于实现各种机械结构的高速、无摩擦运转，如高速磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。
尽管磁悬浮的应用领域繁多，系统形式和结构各不相同，但究其本质都具有本质非线性、不确定性、开环不确定性等特征。
这些特征增加了对其控制的难度，也正是由于磁悬浮的这些特性，使其更加具有研究价值和意义。
本文针对磁悬浮球系统，研究其稳定控制，并使其性能指标满足要求。
1 磁悬浮球控制系统的基本原理磁悬浮球控制系统主要由铁芯、线圈、光电源、位置传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等部件组成[1]，如图1所示。
当电磁铁上的线圈绕组通电时，位于磁场中的刚体受到电磁力的吸引作用。
当产生的电磁力与球体的重力相等时，球体悬浮于空中，处于不稳定的平衡状态，当它受到外界扰动时，易失去平衡。
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5、用希望频率法对系统进行校正：
三、单位阶跃响应仿真曲线
1.检验Gh(s)是符合要求。
在MATLAB中键入命令：
num=100*[0.33,1];
den=conv([0.588,1,0],conv([0.02,1],[0,1]));
g=tf(num,den);
>> s=feedback(g,1);
功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为 。
钢球质量 （克），地球表面的重力加速度为 （牛顿/千克）。
其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移 。
2、问题的描述
以电压u 为控制信号，位移x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号r，构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：
>> step(s);gride
2.由图得到矫正后
3、系统方框图为
三、心得体会
本次大作业的完成比较顺利，但是也遇到了一些问题。比如第一点就是这个系统是一个非最小相位系统，应该如何调整为最小相位系统。我的选择是加一个负反馈as+b，通过调整a,b的值来使系统稳定。第二个问题就是这个系统不是我们常见的单位负反馈系统，而是一般的非单位反馈系统。但是对系统的设计影响并不大，只是在稳态误差的求取上需要做一点调整。具体做法也是参考了自动控制原理书上的第三章习题。第三个问题就是我所用的调整设计方法为希望频率法，在实际的应用中可能会遇到一些问题，比如器件的选择可能难以实现。所以这次的设计只停留在了理论的分析上，而以后可以选择串联超前迟后的方法设计更为合理。
这学期各个科目的大作业较多，细数一下，一共完成了九个大作业，自动控制原理的大作业是最后一个。虽然做下来很辛苦，但是确实收获了很多。让我明白了以后的工作中遇到的问题肯定不会是理想的、标准的问题，但是只要理论掌握的过硬，概念清楚，就一定能找到解决问题的办法。
自动控制原理大作业
磁悬浮控制系统设计
班号：
姓名：
教师：史小平
哈尔滨工业大学
2011年12月29日
说明：由于部分公式较难输入，采用手写的方式
一、原题
1、物理背景描述
对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即 。
作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为
跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；
单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（ ）。
二、求解过程
1、平衡时：
， ;
;
;
；
可得
2、推导闭环传递函数
；
;
;
;
;
由
;取拉氏变换
;（ ）
3、推导开环传递函数
;
;
;（ ）
;取拉氏变换
;（ ）
4、由于此系统为非最小相位系统，所以用微分反馈调节成为最小相位系统：