第十一章第四节：11.1.1与三角形有关的线段复习人教版教案

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人教版八年级数学RJ上册精品教案第11章三角形与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边

第十一章三角形11．1 与三角形有关的线段11．1.1 三角形的边教师备课素材示例●归纳导入三角形是一种最常见的几何图形，(投影)如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志等等，处处都有三角形的形象．【归纳】由不在同一条直线上的__三条线段__首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．问题：你能指出三角形的边、角、顶点吗？三角形的边有什么性质呢？【教学与建议】教学：让学生认识三角形在生活中是非常常见的图形，进而引导学生归纳三角形的定义、元素以及表示方法等．建议：在师生的交流中，学生与教师共同归纳三角形的定义及表示方法．●置疑导入在小学，我们学习了关于三角形的哪些知识？(1)画图并用语言说明怎样的图形是三角形．(2)在画出的图形中标注顶点字母，指出三角形各部分的名称．(3)三角形按边分类，有哪几种？(4)我们学过哪些特殊的三角形？画图说明它们有什么典型特征．(5)三角形的三边之间有什么关系？(6)三角形的面积怎么求？画图说明．【教学与建议】教学：学生小学阶段已经学习了三角形的一些初步知识，主要包括三角形的概念、图形、三种基本要素、表示方法、按边分类、直角三角形、等腰三角形与等边三角形等特殊三角形的识别、三边关系、面积公式等，这些知识为学习本课奠定了基础．建议：从三角形的概念、图形、表示方法、分类、性质等方面讲解归纳，让学生明白三角形知识的大致框架．数三角形个数的方法(列举法)：(1)按图形形成的过程去数；(2)按大小顺序去数；(3)从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数；(4)先固定一个顶点，再变换另两个顶点来数．【例1】找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．解：图中有5个三角形，分别是：△ABE，△ABC ，△BCE ，△BCD ，△DEC.三角形按角分类如下：三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按边分类如下：三角形⎩⎪⎨⎪⎧等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形【例2】三角形按边分类可以用集合来表示，如图，图中小圆里的A 表示(D)A.直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形【例3】下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型(按角分)的是(C)A B C D判断三条线段能否构成三角形的方法：若两条较短的线段长之和大于最长的线段，能组成三角形；反之，则不能．【例4】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(D)A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，10【例5】已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三条边长可以是__4(答案不唯一)__．(写出一个即可)1．涉及等腰三角形边的问题时，常需要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满足的要舍去．2．求第三边长的取值范围：已知两边长之差(长边－短边)＜第三边长＜已知两边长之和．【例6】若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为(B) A．17B．15C．13D．13或17【例7】一个三角形三条边长分别是为，(，则x的取值范围为__3＜x≤14__．高效课堂教学设计1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形的分类．2．掌握三角形三边关系，会判断已知的三条线段能否组成三角形，会求三角形第三边的取值范围．▲重点理解三角形三边关系．▲难点三角形三边关系的运用．◆活动1 新课导入情景导入：如图，从教室到食堂有两条路可走，你会走哪条？为什么？◆活动2 探究新知1．如图：提出问题：(1)哪些图形是三角形？(2)三角形有什么特点？什么叫三角形？(3)在三角形的概念中，你认为不可或缺的要素是什么？(4)请指出图①中三角形的顶点、角、边．学生完成并交流展示．2．教材P2思考．提出问题：(1)三角形除了按角分类，还可以按什么分？这样分的依据是什么？(2)按(1)的方法分类，分成的三角形有哪些特殊的三角形？学生完成并交流展示．3．教材P 3 探究．提出问题：(1)在△ABC 中，从点B 出发，沿三角形的边到点C ，有几条线路可以选择？每条线路的长有什么关系？从中你能得出什么结论？(2)从三角形的任意一个顶点出发到另一个顶点，上述结论都成立吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做__三角形__．2．三角形的分类：(1)按照三个内角的大小，可将三角形分为__锐角三角形__、__直角三角形__、__钝角三角形__．(2)三角形按边的相等关系分类：三角形⎩⎪⎨⎪⎧三边都不相等的三角形等腰三角形 ⎩⎪⎨⎪⎧底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形3．三角形两边的和__大于__第三边，三角形两边的差__小于__第三边．◆活动4 例题与练习例1 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AB 上，AD 交CE 于点F.图中AC 是哪些三角形的边？∠B 是哪些三角形的内角？解：图中AC 是△AFC，△AEC ，△ADC ，△ABC 的边；∠B 是△ABC，△ABD ，△EBC 的内角．例2 教材P 3例．例3 已知在等腰三角形中，一边的长为9cm ，另一边的长为4cm. 小伟：“这个三角形的周长为17cm.”小宇：“你说的不对，这个三角形的周长为22cm.”同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由．解：小宇说的对，∵当腰长为4cm 时，4＋4＜9，不能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为9cm，周长为9＋9＋4＝22(cm).练习1．教材P4练习第1，2题．2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__．3．已知△ABC的两边AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三边BC的长的取值范围；(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周长．解：(1)7cm＜BC＜11cm；(2)BC的长是8cm或10cm；(3)∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝9cm或BC＝2cm.当BC＝2cm时，2＋2＜9，不能组成三角形，∴BC＝9cm.∴△ABC的周长为2＋9＋9＝20(cm).◆活动5 课堂小结1．三角形的概念．2．三角形的分类．3．三角形的三边关系．1．作业布置(1)教材P9习题11.1第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿

2.多媒体资源：PPT、几何画板等，展示动态的几何图形和性质，增强学生的空间想象能力。
3.技术工具：网络资源、在线学习平台等，提供丰富的学习资料，拓展学生的学习视野。
它们在教学中的作用主要有：
1.直观展示几何图形和性质，降低学生的理解难度。
2.提供丰富的学习资源，满足学生的个性化学习需求。
3.创设生动、有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》，它是整个课程体系中几何部分的重要内容，主要介绍了三角形的中线、高线、角平分线等基本概念及其性质。这部分内容是对三角形知识的深入探究，旨在帮助学生巩固对三角形基本概念的理解，并为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过动态PPT或几何画板展示三角形的中线、高线、角平分线的定义和性质，让学生直观地理解这些概念。
2.结合实际例题，讲解中线、高线、角平分线的判定方法和应用，让学生在具体情境中掌握知识。
3.分步骤演示如何准确地画出三角形的中线、高线、角平分线，并指导学生进行动手操作，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：布置一些基本的画图题目，如画出给定三角形的中线、高线、角平分线，让学生独立完成。
2.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，如求三角形的面积、判断三角形的类型等。
3.小组合作活动：组织小组讨论，让学生共同探究与三角形有关的线段在生活中的应用，培养学生的团队合作能力和创新思维。

人教版八年级上册数学教学设计《11.1 与三角形有关的线段》

人教版八年级上册数学教学设计《11.1 与三角形有关的线段》一. 教材分析本节课的主题是“与三角形有关的线段”，这是人教版八年级上册数学的一个重要内容。

本节课主要让学生了解并掌握三角形的中线、角平分线、高线等概念，以及它们之间的关系。

通过对这些线段的性质和作用的学习，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，为学生进一步学习几何知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的分类等。

但学生对三角形的中线、角平分线、高线等概念及性质可能较为陌生，因此，教师在教学中要注重引导学生从已知知识出发，探索新知识，培养学生自主学习的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的中线、角平分线、高线的概念，理解它们之间的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：三角形的中线、角平分线、高线的概念及性质。

2.难点：三角形的中线、角平分线、高线之间的相互关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

3.启发式教学法：教师引导学生从已知知识出发，探索新知识，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。

2.学具：学生每人一份三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的中线、角平分线、高线的图片，引导学生观察并思考这些线段的特征。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过实际操作，探索三角形的中线、角平分线、高线之间的关系。

11.1与三角形有关的线段教学辅导(教案)

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在探索三角形相关知识的过程中，提出新的问题，寻求解决问题的新方法；
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作探究，提高学生在团队中的沟通与协作能力。
三、ห้องสมุดไป่ตู้学难点与重点
1.教学重点
（1）三角形的基本概念：三角形的定义、三个内角和三条边的名称及关系；
（2）三角形内角和定理及推论：理解和掌握三角形内角和为180度，及其在解题中的应用；
11.1与三角形有关的线段教学辅导（教案）
一、教学内容
《11.1与三角形有关的线段》教学辅导（教案）：
1.三角形的定义及特性；
2.三角形的三个内角和三条边的概念；
3.三角形中的高、中线、角平分线；
4.三角形内角和定理及推论；
5.三角形中位线定理及其应用；
6.三角形全等、相似的条件及判定方法；
7.实际问题中与三角形有关的线段计算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形，具有稳定性和独特的性质。它是几何学中的基础图形，广泛应用于日常生活和各类科学领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如利用三角形的稳定性来构建桥梁和建筑。
二、核心素养目标
《11.1与三角形有关的线段》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念，通过探究三角形的特性，提高学生对几何图形的认识和把握能力；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析三角形内角和定理、中位线定理等，提升学生演绎推理和解决问题的能力；
3.培养学生的数据分析能力，使学生能够运用三角形的性质解决实际问题，提高数据处理和数学应用能力；

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章三角形(11.1.3 三角形的稳定性教案

第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性第1课时三角形的稳定性一、教学目标【知识与技能】了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.【过程与方法】培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.【情感、态度与价值观】感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】了解三角形的稳定性及其在生产、生活中的应用.【教学难点】1.了解三角形的稳定性.2.体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用，会利用三角形的稳定性解决实际问题。

.五、课前准备教师：课件、三角尺、四边形框架、小木棍等。

学生：三角尺、四边形框架、小木棍、细绳。

六、教学过程（一）导入新课教师问：三角形在我们日常生活中应用广泛，在我们的生产和生活中哪里用到了三角形？学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三脚架等.教师问：观察下图，将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?（二）探索新知师生互动，探究新知1.通过实际操作探索三角形的稳定性教师问：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做？（出示课件3）学生讨论，得出各种结论.这样不容易变形.教师问：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（出示课件5）生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变.教师总结：（1）三角形具有稳定性.（2）四边形没有稳定性.（出示课件6）教师问：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变.教师问：经过以上三次实验，你发现了什么规律？学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.教师总结讲解：（出示课件7）“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.2.通过生活中的实例感受数学知识在生产和生活中的应用教师问：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：起重机、屋顶架构等.（出示课件8-10）教师问：四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用？学生回答：衣服挂架、放缩尺等.（出示课件13-15）例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?（出示课件20）师生共同解答如下：都加上木条，分成三角形即可，如下图：总结点拨：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.下列图中具有稳定性有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性4. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）A. 节省材料，节约成本B. 保持对称C. 利用三角形的稳定性D. 美观漂亮5. 如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？参考答案：1.C2.C3.D4.C5. 解：（1）x最大值= AB + BC + CD = 19.x最小值=BC – AB – CD = 3；（2）3 < x < 19；（3）不能.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:本节课主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其在生产、生活中的应用.（五）课前预习预习下节课（11.2.1）的相关内容。

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.1 与三角形的边有关的线段教案

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.1 与三角形的边有关的线段教案第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边目标：1、认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2、掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明。

3、了解三角形按边分类的原则和结论。

重点：理解三角形三边之间的不等关系。

难点：运用三角形三边之间的不等关系解题。

学情分析：学生在小学四年级学段已初步认识了解了三角形的分类及三角形的边的关系，在八年级再学三角形，可借助已有的知识和生活经验，通过预习、自主探究与合作交流等方式学习本节。

从知识技能角度看学生要进一步认识三角形的概念及基本要素；从数学思考角度看学生要能从不同角度对三角形进行分类，理解三角形三边的不等关系；从问题解决角度学生要能够利用三角形三边关系解决相关的计算和推理问题；八年级学生在这个阶段逐渐在各个方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有自己独特的内心世二、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合.三、教学过程(一)创设情境引入新课1.有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?2.展示学习目标：1、认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2、掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明。

3、了解三角形按边分类的原则和结论。

(二) 探究新知1.三角形有关的概念（1）定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2) 表示方法: △ABC 读法：读作三角形ABC(3) 元素: 三条边、三个顶点、三个内角.2.合作探究三角形三边的关系《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。

动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。

为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（画一画，量一量，算一算）在练习本上任画一个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空： (1) (2) (3) a=___ a=___a=____b=___ b=___ b=____c=___ c=___ c=____计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形两边之和大于第三边a b c a b c ab c A B C通过观察和实验得到的结论并不一定都正确，它的正确性必须经过严格的推理论证活动二：证明三角形三边关系，即三角形两边之和大于第三边。

人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段11.1：与三角形有关的线段(1)教学设计

人教版八年级上册11.1：与三角形有关的线段(1)教学设计一、教学目标1.了解三角形内部和外部的线段以及它们的性质。

2.学习运用线段的性质解决与三角形有关的问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：三角形中位线、角平分线等线段的性质以及其衍生出的定理。

2.教学难点：将线段的性质运用到实际问题中，需要提高学生的思维能力。

三、教学内容及安排时间教学内容学生活动5分钟引入老师介绍本节课的内容，激发学生学习兴趣。

10分钟介绍线段的性质老师向学生介绍线段的性质，并讲解其在数学中的应用。

20分钟讲解三角形内部和外部的线段性质老师讲解三角形内部和外部的线段性质，并给出具体的例子。

10分钟练习老师给出一些练习题，让学生巩固所学知识。

15分解决实际问题老师结合实际问题，让学生运用线段的时间教学内容学生活动钟性质解决问题。

5分钟总结老师总结本节课的主要内容，并引导学生进行思考和回顾。

四、教学方法1.讲授法：通过讲解和举例子的方式，让学生了解线段的性质和三角形内部、外部线段的性质。

2.实践法：通过练习题和实际问题的解决，让学生运用所学知识和技能。

五、教学评价1.实时评价：在课堂上通过课堂练习、举手回答等方式来检测学生对所学知识的掌握程度。

2.作业评价：通过布置家庭作业的方式，让学生进行自主学习和回顾，并通过作业的成绩来评估学生的学习效果。

六、教学资源1.教材：人教版八年级上册。

2.PPT课件：通过PPT课件来展示线段的性质、三角形内部和外部线段的性质等内容。

3.练习题：将练习题打印出来，发给学生练习。

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11.1与三角形有关的线段习题课
教学目标知识与技能：复习认识三角形的概念及其基本要素；掌握三角形三条边之间关系．理解三角形高，中线，角平分线的定义。

过程与方法：通过练习加深对三角形的理解，能运用相关知识解决具体问题。

情感、态度与价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣
教学重点：三角形三边关系。

三角形的高。

教学难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.会画出三角形的高线，中线角分线，并能灵活运用知识解决问题。

教学方法：讲练结合
课时安排：1
教学设计二次备课
教学过程
一、知识要点
1．三角形的三边关系
三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．
2．三角形三条重要线段
(1)高：从三角形的顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间
的线段叫做三角形的高．
(2)中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线．
(3)角平分线：三角形内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线
段叫做三角形的角平分线．
3．三角形的稳定性
三角形具有稳定性．
温馨提示
1．以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形
和等腰三角形．而不是分为三类：三边都不相等的三角形、等腰三角形、
等边三角形，等边三角形是等腰三角形的一种．
2．三角形的高、中线、角平分线都是线段，而不是直线或射线．
方法技巧
1．根据三角形的三边关系判定三条线段能否组成三角形时，要看两条较
短边之和是否大于最长边．
2．三角形的中线将三角形分成两个同底等高的三角形，这两个三角形面
积相等．
二、习题训练
11.1.1三角形的边习题
一、耐心填一填，一锤定音！
1．两根木棒的长分别为7cm和10cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一
个三角形框架，那么，第三根木棒长x（cm）的范围是______．
2．如图1，1234
+++=
∠∠∠∠______．
3．ABC △中，6a =，8b =，则周长P 的取值范围是______．
4．a b c ，，是ABC △中A ∠，B ∠，C ∠的对边，若4a λ=，
3b λ=，14c =，则λ的取值范围是______．
5．若a b c ，，为ABC △的三边，则
a b c a b c
---+______0（填“＞，＝，＜”）． 6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一
定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .
二、精心选一选，慧眼识金！
7.等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )
A.10 cm 或6 cm
B.10 cm
C.6 cm
D.8 cm 或6 cm
8.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（）个
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
9．如图2，以BC 为公共边的三角形的个数是（）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
10．若三条线段中3a =，5b =，c 为奇数，那么由a b c ，，为边组成的三
角形共有（）
Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．无数多个Ｄ．无法确定
11．如果线段a b c ，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）
Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4
12. 在△ABC 中，D 是BC 上的点，且BD ：DC=2:1，S △ACD =12，那么S △ABC 等
于（）
A. 30
B. 36
C. 72
D. 24
13.如图3所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,
且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )
A.2cm 2
B.1cm 2
C.12cm 2
D.14
cm
三、仔细想一想，认真解答。

14. 三角形的最长边为10，另两边的长分别为x 和4，周长为c ，求x 和
c 的取值范围。

图3
F
E
D C
B A
15. 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c+a—b∣．
16. 已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与
最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

17. 如图，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，
BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.
三、课堂小结
谈谈你的收获或者你还有事吗不理解的问题？
作业设计必做习题11.1 选做习题11.1
教学反思
11.2三角形的内角和练习题
一、选择题
1.△ABC 中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（）
A.72°；
B.92°；
C.108°；
D.180°.
2.在一个三角形ABC 中，∠A ＝∠B ＝45°，则△ABC 是（）
A.直角三角形；
B.锐角三角形；
C.钝角三角形；
D.以上都不对.
3.适合条件∠A=∠B=2∠C 的△ABC 是（）
A.锐角三角形；
B.直角三角形；
C.钝角三角形；
D.不能确定
4.如图△ABC 中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD 平分∠BAC ，则∠ADC 的度数为（）
A.30º；
B.40º；
C.70º；
D.80º.
5.如图，11002145∠=∠=，，那么3∠=（）
A ．55°；
B ．65°；
C ．75°；
D ．85°.
二、填空题
6.在直角△ABC 中，∠A=35º，则∠B= º.
7.如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=︒30，∠DAE=︒65，则∠ACD 等于 .
8.如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝
150°，则∠C ＝__________.
9.如图，AB ∥CD ，∠B=680，∠E=200，则∠D 的度数为 .
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是1200，第二次拐弯的角 ∠B 是1500，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0. 三、解答题
11.在△ABC 中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。

求△ABC 的各角的度数.
12.如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数.
A B C D E 第8题图 D C B A 1 2 3 第5题图第4题图 E F A A B C 10第9题图 F E D C A B 第7题图
13.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
C
D
A B。

第十一章第四节：11.1.1与三角形有关的线段复习人教版教案

人教版八年级数学RJ上册精品教案 第11章 三角形 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边