线性定常系统的串联校正实验指导
实验线性系统的串联校正分析
实验三、线性系统的串联校正分析姓名：同组成员：实验地点：SEIEE 4-402/404学号：任课教师：实验日期:2021-12-当我们在分析反馈控制系统的稳定性之后，有时往往会发现系统的品质指标不能令人满意。
在这种情况下，就需要在原来的反馈控制系统内附加某种形式的校正。
在很多实际情况中，采用的校正方法可以是多种多样。
引入校正装置的目的在于用附加零极点的办法来改变系统的零极点分布、根轨迹或频率特性的形状。
使系统既保证开环增益，满足一定的准确度要求以及稳定性的提高，同时也必须保证瞬态响应指标符合实际应用的需要。
[实验目的]在采用频率响应法分析和设计控制系统时，常以频率响应的曲线图作为研究问题的出发点。
频率响应图的主要形式有奈奎斯特图、伯德图和尼科尔斯图。
通过实验学习频率特性测量的基本原理，以及使用虚拟仪器测量若干典型环节频率特性的具体方法；学习使用频率特性法分析自动调节系统的动态特性，研究常用校正装置对系统的校正作用，学习调试校正参数的方法。
[实验原理]系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系，可用数学方法来求出。
对于简单的一阶和二阶系统，使用解析法比较方便；但是对于高阶系统，解析法繁琐耗时，而且在很多情况下实际意义并不大。
工程上常用的一种方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。
频率响应的主要特征量有：增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。
电气校正装置一般分为有源网络和无源网络两种。
一、有源校正a) 相位超前-滞后校正由运算放大器及阻容网络可组成相位超前-滞后有源网络。
其线路及传递函数如下：u ou i(a)线路图(b)幅频特性图3-1 相位超前-滞后校正网络线路图及幅频特性W(s)=−K(τ1s+1)(τ2s+1)(T1s+1)(T2s+1)其中：τ1=(R1+R10)C1τ2=R2C2T1=R1C1T2=(R2+R20)C2K=R20/R10b) 相位超前校正本实验装置上的有源校正网络采用了下图所示的电路。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
线性系统串联校正的电路模拟实验
实验报告课程名称：自动控制原理实验项目名称：线性系统串联校正的电路模拟实验学院：专业：自动化指导教师：报告人：学号：班级：自动化2实验时间：2010年12月22日实验报告提交时间：2011年1月教务处制一、 实验目的（1） 熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
（2） 掌握串联校正装置的设计方法和参数测试技术。
二、 实验内容（1） 观察未校正系统的稳定性和动态特性。
（2） 按动态特性要求设计串联校正装置。
（3） 观察加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观 测校正装置参数改变对系统性能的影响。
三、 实验仪器（1） ZY17AutoC12BB 自动控制原理实验箱。
（2） 双踪低频慢扫描示波器。
（3） 数字万用表四、 实验原理当系统的开环增益满足其稳态性能要求时，它的动态性能不理想，甚至会发生不稳定。
为此需在系统中串联一校正装置，即使系统的开环曾以不变，又使系统的动态性能满足要求。
二阶系统的开环增益函数为：)12()2()2()(22+=+=ξωξωωξωωS S S S S W n n n(5-1)其系统方块图如图5.1所示：图5.1其开环传递函数为：)1()1()(1+=+=TS S KTS S K S W τ (5-2) 式中τ1K K =，比较（5-1）和（5-2）得：nT ξω21=(5-3)ξωξωωτ2221n n n K ==(5-4) 如要求22=ξ，则nn T ωω21221==，TK nn212221===ωωτ。
当22=ξ时，二阶系统的标准形式得闭环传递函数为： 2222)(nn n S S S T ωωω++=,把T n 22=ω代入式可得1221)(22++=TS S T S T ,上式即为二阶系统的最优闭环传递函数。
（1） 实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟短路，分别如图5.2和图5.3所示：图5.2图5.3其开环传递函数为：)15.0(2.05)()(+=S S S H S G其闭环传递函数为:50250)(2++=S S S W图5.4该二阶系统的阶跃响应曲线如图 6.4所示。
实验六-线性系统的串联校正
实验六 线性系统的串联校正【实验目的】1. 对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2. 掌握频率法串联无源超前校正、无源滞后校正的设计方法。
3. 掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
【实验原理】1. 频率法超前校正设()()G s H s 是控制系统的开环传递函数，其对应的开环频率特性为()()G j H j ωω，根据自动控制原理的理论，利用频率法进行超前校正设计的步骤如下：（1）根据稳定误差要求，确定开环增益K 。
（2）根据求得的K 值，画出校正前系统的Bode 图，并计算出校正前系统的相角裕量0γ、剪切频率0c ω以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步。
（3）确定为使相角裕量达到要求值，所需增加的超前相角c ϕ，即0c ϕγγε=-+式中γ为要求的相角裕量，是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量，当未校正系统中频段的斜率为-40dB/dec 时，取ε＝5°～15°，当未校正系统中频段斜率为-60dB/dec 时，取ε＝5°～20° 。
（4）令超前校正网络的最大超前相角m c ϕϕ=，则由下式求出校正装置的参数α1sin 1sin mm ϕαϕ-=+（5）确定未校正系统幅值为20m ω，即()m L ω=正后系统的开环剪切频率c ω，即c m ωω=。
（6）由m ω确定校正装置的转折频率αωωm T==1121Tωα==超前校正装置的传递函数为 ()11c Ts G s Ts α+=+（7）将系统放大倍数增大1/α倍，以补偿超前校正装置引起的幅值衰减，即Kc=1/α；（8）画出校正后系统的Bode 图，校正后系统的开环传递函数为0()()()c cG s G s G s K = （9）检验系统的性能指标，若不满足要求，可增大ε值，从第3步起重新计算。
2. 频率法滞后校正 设()()G s H s 是控制系统的开环传递函数，其对应的开环频率特性为()()G j H j ωω，根据自动控制原理的理论，利用频率法进行滞后校正设计的步骤如下：（1）根据稳定误差要求，确定开环增益K 。
线性系统串联校正
线性系统串联校正一·实验目的1. 熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
2. 掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
二·实验要求1. 观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2. 按动态特性要求设计串联校正装置。
3. 观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性, 并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究, 并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。
三·实验原理①设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路, 可参阅本实验附录的图4.4.4, 利用实验箱上的U9、U14、U11.U15和U8单元连成②通过对该系统阶跃响应的观察, 来完成对其稳定性和动态特性的研究, 如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法, 可参阅“实验一”的实验步骤2。
四·实验所用仪器PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线五·实验步骤和方法1. 观测未校正系统的稳定性和动态特性。
2. 按动态特性要求设计串联校正装置。
3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性, 并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。
4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究, 并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。
具体步骤:1. 利用实验设备, 设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路, 完成该系统的稳定性和动态特性观测。
提示:①设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路, 可参阅本实验附录的图 4.1.1和图4.1.2, 利用实验箱上的U9、U11.U15和U8单元连成。
②通过对该系统阶跃响应的观察, 来完成对其稳定性和动态特性的研究, 如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法, 可参阅实验一的实验步骤2。
2．参阅本实验的附录, 按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。
3. 利用实验设备, 设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路, 完成该系统的稳定性和动态特性观测。
控制理论实验的汇报材料线性定常系统地串联校正
控制理论实验的汇报材料线性定常系统地串联校正实验目的：本实验旨在探究线性定常系统的串联校正方法，并通过实验验证串联校正的有效性和可行性。
实验原理：线性定常系统的串联校正指的是通过将系统分为若干个小的子系统来进行校正的过程。
校正的目标是对每一个子系统都进行稳态和动态的校正，使得整个系统的输出能够满足预定的要求。
在进行串联校正之前，首先需要对每一个子系统进行稳态和动态特性的测定。
稳态特性可以通过输入一个稳定信号，并记录输出信号的稳态值来进行测定。
动态特性可以通过输入一个变化信号，并记录输出信号的变化过程来进行测定。
对于每一个子系统，根据其稳态和动态特性的测定结果，我们可以选择合适的校正方法。
常用的校正方法包括增益校正、零极点校正和延迟校正等。
实验步骤：1.设计实验方案，并预先准备好所需的实验设备和材料。
2.搭建线性定常系统的串联校正实验平台，并连接好各个子系统。
3.对每一个子系统进行稳态和动态特性的测定。
稳态特性测定可以通过输入一个稳定信号（如直流信号），并记录输出信号的稳态值来获得。
动态特性测定可以通过输入一个变化信号（如阶跃信号或正弦信号），并记录输出信号的变化过程来获得。
4.根据每一个子系统的特性测定结果，设计并实施相应的校正方法。
根据需要可能需要调整系统的增益、零极点位置或引入延迟等措施。
5.分别对每一个子系统进行校正，并记录校正的结果。
6.整合各个子系统的校正结果，观察系统的整体校正效果。
实验结果与分析：根据实验测定的稳态和动态特性，我们可以看到每一个子系统的不足之处。
针对这些不足之处，我们通过增益校正、零极点校正和延迟校正等方法进行系统校正。
经过校正后，观察到整个系统的稳态和动态特性均有所改善。
系统的输出能够更好地满足预定的要求。
特别是在动态响应方面，系统的快速性能得到了明显提升。
该实验结果验证了线性定常系统的串联校正方法在实践中的有效性和可行性。
通过合理地设计校正方法，并对每一个子系统进行准确的校正，可以实现对整个系统输出的精确控制。
线性系统的校正实验报告
实验名称 1.3线性系统的校正
预定时间
实验时间
姓名学号李振兴
授课教师
实验台号
专业班级
装
一、目的要求
订
线
1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。
二、原理简述
所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而1．原系统的结构框图及性能指标
对应的模拟电路图
线
2．期望校正后系统的性能指标
3．串联校正环节的理论推导
线
三、仪器设备
PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。
四、线路示图
订
线
五、内容步骤
1. 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每
2．测量原系统的性能指标。
(1) 按图 1.3-2 接线。
将 1 中的方波信号加至输入端。
(2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线的
3. 测量校正系统的性能指标。
(1) 按图 1.3-4 接线。
将 1 中的方波信号加至输入端。
(2) 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线
六、数据处理
未校正：
订
线
校正后：
七、分析讨论
下面列出未校正和校正后系统的动态性能指标。
订
线
八、实验心得：
做这次实验时我们刚好学了线性系统的校正方法，通过学习解开了我在上次。
线形定常系统的串联校正(实验报告)
线形定常系统的串联校正一、实验目的1. 对系统性能进行分析，选择合适的校正方式，设计校正器模型。
2. 通过仿真实验，理解和验证所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；3. 通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真结果，进而掌握对系统的实时调试技术。
二、实验数据或曲线选取实验题目：（3）系统开环传递函数：()(1)o K G s S S =+， 性能要求：在()r t t =作用下，1/20ss e ≤，45γ≥ ，7.5/c rad s ω≥。
1. MATLAB 仿真部分1.1由1/20ss e ≤，可确定k ≧20，去k=20.频域分析：在Matlab 软件中输入程序：g=tf([20],[1 1 0]);bode(g)绘制出校正前系统的伯德图如图9-2所示：图9-2 校正前系统的伯德图由图9-2中可知，校正前系统的截止频率为4.47rad/s ，相角裕度γ= 13，可知系统的性能不满足性能要求，需要校正。
时域分析：输入程序为：gf=feedback(g,1)；step(gf)校正前闭环系统的阶跃响应曲线如图9-3所示：图9-3校正前闭环系统的阶跃响应曲线对应参数：调节时间t=7.83s，δ%=70.1%s1.2将理论计算出的校正器模型引入，进行校正后的仿真时频域分析频域分析：在Matlab软件中输入程序：gc=tf([7.52 20],[0.047 1.047 1 0]);g1=g*gc;bode(g,g1)绘制出校正后系统的伯德图如图9-4所示：图9-4校正后系统的伯德图由图9-4中可知，校正后系统的截止频率为7.5rad/s，相角裕度 = 59，可知系统的性能均满足性能要求，校正器模型合理。
时域分析：输入程序为：gcf=feedback(g1,1)；step(gcf)校正后闭环系统的阶跃响应曲线如图9-5所示：图9-5校正后闭环系统的阶跃响应曲线对应参数如下：调节时间t s =0.995s ，δ%=15.4%从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见，系统性能得到了很大的改善。
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实验六线性定常系统的串联校正
一、实验目的
1．熟悉串联校正装置的结构和特性；
2．掌握串联校正装置的设计方法和系统的实时调试技术。
二、实验设备
同实验一
三、实验内容
1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能。
2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置。
3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。
4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。
四、实验原理
下图是一串联校正系统的方块图：
图中校正装置G c（S）与实验电路G0（S）是串联相连接。
串联校正装置有两种：一种是超前校正，它是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，它是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。
本实验采用串联超前校正，使校正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。
有关串联校正装置的设计和实验系统的模拟电路，请参看附录。
五、实验步骤
1．利用实验台上的各通用单元，组建所设计二阶闭环系统的模拟电路图（参考本实验附录中的图5-1），并连接好实验电路；当检查接线无误后，接通实验台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2．把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端相连，电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
待接线完成并检查无误后，在PC机上启动“THBDC-1”软件。
在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。
具体步骤参考实验一的步骤2。
3．参阅本实验的附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。
4．利用实验平台，根据步骤3设计校正装置的模拟电路(具体可参考本实验附录的图5-3)，并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中（图5-4）。
然后输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。
5．改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的设计要求。
6．利用上位机软件提供的软件仿真功能，完成线性系统串联校正的软件仿真研究，并对电路模拟与软件仿真结果进行相比较。
利用上位机软件提供的软件仿真功能完成线性系统
软件仿真的具体操作方法请参阅“实验一”中的实验步骤4。
7．根据实验时存储的波形完成实验报告。
六、实验报告要求
1．根据对系统性能的要求，设计系统的串联校正装置，并画出它的电路图。
2．根据实验结果，画出校正前系统的阶跃响应曲线及相应的动态性能指标。
3．观测引入校正装置后系统的阶跃响应曲线，并对实验所得的性能指标与理论计算值作比较。
4．实时调整校正装置的相关参数，使系统的动、静态性能均满足设计要求，并分析相应参数的改变对系统性能的影响。
七、实验思考题
1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？
2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？
3．实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？
八、附录
1．时域校正法
加校正前系统的方框图和模拟电路分别如图5-1和图5-2所示。
图5-1二阶闭环系统的方框图
图5-2 二阶闭环系统的模拟电路图
实验台上的参考单元：U6、U7、U10、U5
设计要求： K v =25 1/s ， M p ≤0.2， t s ≤1 s
校正前系统的开环传递函数为
)
15.0(25)15.0(2.05)(0+=+=S S S S S G 对应的闭环传递函数为
222
2002502501)()()(n n n S S S S S G S G S ωξωωφ++=++=+= 14.05011
,22,50=====∴n n n ωξξωω
由此可知未加校正装置前系统的超调量为
%6363.021=≈=--ξξπ
e Mp
S n S T 31
33
==≈ξω 25=v K
根据对校正后系统性能指标要求
由5.02.021≈⇒=≤--ξξξπ
e
Mp S n S T 13
≤≈ξω
65
.03=≥n ω 设校正装置的传递函数为 1
15.0)(++=TS S S G C 则校正后系统的开环传递函数为
)
1(25115.0)15.0(25)()()(0+=++⨯+==TS S TS S S S S G S Gc S G 相应的闭环传递函数
222
222/25//2525251)()()(n
n n S S T T S S T S TS S G S G S ωξωωφ++=++=++=+= T n 252=ω，T n 12=ξω 取 5.0=ξ， 则 T
T 1255.02=⨯，S T 04.0= 故 1
1104.015.0)(c 342434232142+++++⨯+=++=CS R CS R R R R R R R R R R R S S S G
校正装置G C (S)的模拟电路为
图5-3校正装置的电路图 实验台上的参考单元：U13
其中 4.7uF =C 10K,=R 400K,=R 200K,=R =R 3142
T=S 04.0107.410 10=C R 633≈⨯⨯⨯
5.0107.4400
2000400002000642434232≈⨯⨯++=+++-R R R R R R R R 校正后系统的方框图如图5-4所示。
图5-4 校正后二阶系统的电路图
实验台上的参考单元：U6、U13、U11、U10、U5。
校正前后系统的阶跃响应的示意曲线分别如图5-5中的a、b所示：
图5-5 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线。