《有限元分析与应用课程标准》
“有限元分析及工程应用”课程教学大纲
“有限元分析及工程应用”课程教学大纲英文名称：Finite element analysis and engineering application 课程编号：MACH3440学时：48 （理论学时：16 上机学时：32 课外学时：4）学分：2适用对象：机械工程及自动化专业高年级学生先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械设计使用教材及参考书：[1]李人宪. 有限元法基础.北京：国防工业出版社，2004.[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，2004.[3]李兵，何正嘉，陈雪峰. Ansys Workbench设计仿真与优化.北京：清华大学出版社，2008.[4] 监凯维奇（英）.有限元方法基础理论第6版(FINITE ELEMENTMETHOD).北京：世界图书出版公司，2008.一、课程性质和目的性质：专业课目的：掌握以有限元为基础的机械结构强度、刚度等设计分析技术，将成为工程设计人员和科研人员的一项基本能力。
旨在培养学生掌握有限元分析的基本理论，具备利用Ansys软件进行机械结构优化设计、有限元数值建模和求解的能力。
二、课程内容简介本课程是研究有限元基本原理的一门科学。
主要包括：有限元方法分析原理及数力基础、杆梁结构的有限元分析原理、连续体弹性问题的有限元分析原理、有限元分析软件Ansys使用以及结构有限元分析专题与工程实践。
重在培养学生掌握有限元分析的基本理论和机械结构强度分析的基本方法。
三、教学基本要求1．要求学生熟练掌握有限元基本原理、形函数的构造、单元格式的选取及各种数值方法等基础内容。
2．通过本课程的学习，应使学生掌握有限元软件使用方法，具备实际中分析此类问题的基本能力。
四、教学内容及安排第一章：绪论1．介绍有限元法的起源、早期的主要工作和基本思想，当前有限元软件的发展水平，用有限元法分析的一些工程问题的基本思路。
教学安排及教学方式第二章：杆件结构的有限元法1．讲解有限元基础知识，包括有限元基本概念和杆直接法；2．讲解有限元基础知识，包括通过弹簧问题引入有限元构造，一维杆件系统有限单元法。
有限元分析及应用课件
设置材料属性、单元类型等参数。
求解过程
刚度矩阵组装
根据每个小单元的刚度，组装成全局的刚度矩阵。
载荷向量构建
根据每个节点的外载荷，构建全局的载荷向量。
求解线性方程组
使用求解器（如雅可比法、高斯消元法等）求解线性方程组，得到节点的位移。
后处理
01
结果输出
将计算结果以图形、表格等形式输 出，便于观察和分析。
有限元分析广泛应用于工程领域，如结构力学、流体动力学、电磁场等领域，用于预测和优化结构的 性能。
有限元分析的基本原理
离散化
将连续的求解域离散化为有限 个小的单元，每个单元具有特
定的形状和属性。
数学建模
根据物理问题的性质，建立每 个单元的数学模型，包括节点 力和位移的关系、能量平衡等。
求解方程
通过建立和求解线性或非线性 方程组，得到每个节点的位移 和应力分布。
PART 05
有限元分析的工程应用实 例
桥梁结构分析
总结词
桥梁结构分析是有限元分析的重要应用之一，通过模拟桥梁在不同载荷下的响应，评估 其安全性和稳定性。
详细描述
桥梁结构分析主要关注桥梁在不同载荷（如车辆、风、地震等）下的应力、应变和位移 分布。通过有限元模型，工程师可以预测桥梁在不同工况下的行为，从而优化设计或进
刚性问题
刚性问题是有限元分析中的一种 特殊问题，主要表现在模型中某 些部分刚度过大，导致分析结果 失真
刚性问题通常出现在大变形或冲 击等动态分析中，由于模型中某 些部分刚度过高，导致变形量被 忽略或被放大。这可能导致分析 结果与实际情况严重不符。
解决方案：为避免刚性问题，可 以采用多种方法进行优化，如采 用更合适的材料模型、调整模型 中的参数设置、采用更精细的网 格等。同时，可以采用多种方法 对分析结果进行验证和校核，以 确保其准确性。
《有限元基础及应用》课程大纲
《有限元基础及应用》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：有限元法是求解复杂工程问题进行数值模拟非常有效的方法，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它应用于科学研究中，可以成为探究物质客观规律的先进手段；将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
有限元法已经成为机械工程、车辆工程、航空航天工程、土木建筑等专业的必修课或选修课，有限元商用软件也是广大工程技术人员从事产品开发、设计、分析，以及生产服务的重要工具。
通过本课程的学习使同学们掌握有限元分析方法的基础知识和原理；掌握大型有限元分析软件（ANSYS）的使用；有限元方法的实际应用：能够针对具有复杂几何形状的变形体完整获取复杂外力作用下它内部准确力学信息，在准确进行力学分析的基础上，可以对所研究对象进行强度、刚度等方面的判断，以便对研究结构进行静态、动态的强度和刚度分析、参数设计以及结构优化设计。
内容由浅入深，通俗易懂，结合实践应用分析，培养学生理论联系实际和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：掌握有限元方法的基本原理，分析过程和步骤，形函数的构造方法，以及针对不同维度、不同结构准确选择合适的单元的技巧；课程目标2：掌握有限元分析方法，具有对不同工程问题建立相应力学模型再选取适合的有限元模型离散，最后得到高精度低成本的数值模拟结果；课程目标3：利用有限元原理和应用软件（ANSYS），能够针对车辆结构中具有复杂几何形状的零部件完整获取复杂外力作用下其内部的准确力学信息（位移、应力和应变），并能根据强度、刚度、稳定性及疲劳等进行分析判断结构的安全性，具有分析和解决工程实际问题的能力；课程目标4：掌握大型商用有限元软件（ANSYS）对车辆结构部件的静力学、动力学和多物理场耦合问题进行数值模拟和分析。
能够了解不同单元的适用范围以及有限元方法数值模拟的局限性。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系本课程支撑专业培养计划中毕业要求1、2、3、5。
有限元分析与应用课程大纲SyllabusforFiniteElementAnalysisand
有限元分析与应用课程大纲Syllabus for Finite Element Analysis andApplication课程介绍Course Introduction有限元方法(finite element method)：基于数学力学原理，采用计算机信息化分析手段，完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果，也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”。
在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具，是现代仿真技术的重要基础原理。
有限元分析的力学基础是弹性力学，方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理，实现的方法是数值化离散技术，最终的载体是有限元分析软件。
有限元方法已成为机械、航空航天、土木、力学等专业学生的必备知识。
这门课程的主要内容包括：基本变量和力学方程、数学求解原理、离散结构和连续体的有限元分析实现、各种应用领域、有限元分析的软件平台和建模技巧等。
在强调有限元理论的工程背景和物理概念的同时，通过经典的习题和典型的实例来系统阐述有限元分析的基本原理。
此外，课程基于MATLAB演示基于有限元原理的编程方法，通过ANSYS来展示应用有限元方法的具体建模过程。
The finite element method has already become part of the fundamental knowledge for people work in the field of machinery, aerospace, civil engineering, mechanics and other professional fields. The finite element method is based on elastic mechanics. Usually the Galerkin method and functional maximum principles are used to solve these equations. The most common finite element analysis software packages such as ANSYS are based on the combination of mathematics, mechanical methods, numerical discretization and advanced computer technology.The main content of this course includes: fundamental mathematics and mechanics method, basic properties of the finite element method and examples of typical applications for the finite element method.课程语言Course language中文，英文字幕。
有限元分析与应用技术培训教材
借助于矩阵表示，把所有单元的刚度方程组合成整体的刚度方程，这是一组以节点物理量为未知量的线形方程组，引入边界条件求解该方程组即可。
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1-3 有限元法基本思想
实例1(离散系统)结构离散
节点位移向量表示： 节点力向量表示： 节点1沿x方向的位移 、其余节点位移全为0时轴向压力为：
1-1工程和科学中典型问题
1-2 场问题的一般描述 --微分方程+边界条件
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
应力场----弹性力学
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
《有限元分析》课程教学大纲(本科)
《有限元分析》课程教学大纲课程编号：081043111课程名称：有限元分析英文名称：Finite Element Analysis课程类型：专业课课程要求：必修学时/学分：32/2 （讲课学时：24实验学时：0上机学时：8）适用专业：机械设计制造及其自动化一、课程性质与任务《有限元分析》是机械设计制造及其自动化专业的专业平台课。
它的目的和任务是通过课程学习使学生掌握有限元分析的基础理论知识及使用有限元法进行结构计算分析的基本方法。
本课程在教学内容方面着重基本知识、基本理论和基本分析方法的讲解；在培养实践能力方面着重引导学生采用MATLAB及ANSYS软件解决具体的工程实际问题能力。
二、课程与其他课程的联系本课程的先修课程有高等数学、理论力学、材料力学。
与机械系统设计、机械优化设计等后续专业课程中的结构设计分析等内容相关联。
三、课程教学目标1.能将有限元的基本理论和方法用于解决实际的工程问题，建立有限元模型，并给出正确的解答，为前期的机械结构设计提供参考。
（支撑毕业能力要求2.1, 2.2）2.运用本课程的知识对实际的工程问题，根据类比等方式获得的分析结果提出机械产品的最优设计方案。
（支撑毕业能力要求3.1, 3.2, 8.2）3.采用有限元方法对复杂的工程问题进行分析，解释结果数据，进而得出科学的研究结论。
（支撑毕业能力要求4.2, 4.3, 8.2）4.可以用MATLAB及ANSYS软件对复杂的工程问题进行分析，了解各软件在分析不同问题时的优势及局限性。
（支撑毕业能力要求5.1, 5.2）五、其他教学环节无。
六、教学方法本课程以课堂教学为主，结合作业、上机等教学手段和形式完成课程教学任务。
在课堂教学中，通过讲授、提问、讨论、演示等教学方法和手段让学生理解有限元理论的基本概念，基本原理和各种分析方法，强调有限元方法的工程应用背景以及MATLAB、ANSYS软件在有限元分析中的应用。
七、考核及成绩评定方式本课程的成绩由过程考核成绩和期末笔试成绩组成，其中过程考核包括平时表现成绩、作业成绩和上机成绩三部分组成。
有限元分析的概念与应用第四版课程设计
有限元分析的概念与应用第四版课程设计课程设计题目简介本课程设计旨在通过使用有限元分析的理论和实践，以解决工程学中强度和稳定性问题。
这门课程要求学生具备先前的数学、力学和计算机编程知识。
在课程设计中，学生将确定问题的几何特征和材料特性，然后使用有限元分析软件来解决问题并评估结果的准确性。
课程设计内容第一部分：概念和应用介绍这一部分将介绍有限元分析的基本概念和历史背景，包括有限元方法、有限元模型、数学模型、离散化和微分方程求解方法。
此外，我们还将介绍有限元分析在现代工程学和科学研究中的广泛应用，如工程结构设计、生物医学和环境问题等领域。
我们还将介绍有限元软件的种类和特点，以及如何使用它们来快速有效地解决问题。
第二部分：有限元模型这一部分将介绍有限元模型的概念和构建方法，包括几何模型和材料特性。
我们将探讨如何将问题折叠成元素网格，并将物理属性分配给每个元素。
我们还将讨论在有限元模型中使用边界条件、载荷和支撑的方法，以及如何评估有限元模型的准确性。
第三部分：求解方法这一部分将主要介绍有限元分析的求解方法，包括解决线性和非线性微分方程组的方法。
我们将探讨有限元分析的高级主题，如网格划分和自适应分析，以及如何使用数值方法来减少解的误差。
第四部分：实践应用在这一部分，学生将使用有限元方法解决实际的结构分析问题。
学生将根据一份问题陈述，确定问题的几何特征和材料参数，并利用有限元软件构建有限元模型。
学生还将使用软件认真评估模型的准确性，并分析解决方案中的重要因素。
学习目标通过学完这门课程，学生将会：•理解有限元分析的基本概念和历史背景；•具备构建有限元模型的技能，并能够分析和评估问题的准确性；•掌握有限元分析的求解方法，包括线性和非线性微分方程组的求解；•学会使用有限元分析软件解决实际的工程结构问题。
以上就是有限元分析的概念与应用第四版课程设计的详细内容，希望大家能够通过这门课程，掌握有限元分析的理论和实践，成为一名优秀的工程师。
《有限元分析及应用》课件
受垂直载荷的托架
31
体单元
•线性单元 / 二次单元 –更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。
低阶单元
更高阶单元
32
有限元分析的作用
复杂问题的建模简化与特征等效 软件的操作技巧（单元、网格、算法参数控制） 计算结果的评判 二次开发 工程问题的研究 误差控制
36
第二章 有限元分析的力学基础
(3) 研究的基本技巧
采用微小体积元dxdydz的分析方法（针对任意变
形体）
40
2.2 弹性体的基本假设
为突出所处理的问题的实质，并使问题简单化和抽 象化，在弹性力学中，特提出以下几个基本假定。
物质连续性假定: 物质无空隙，可用连续函数来描述 ；
物质均匀性假定: 物体内各个位置的物质具有相同特 性；
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12
X
0.056
0.058
X
0.06
28
Y
Y
0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08
0
-0.001
-0.002
-0.003 0.054
-0.1 0
0.02 0.04 0.06 0.08
0.1
0.12
X
0.056
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X
0.06
29
30
y
dy zy
1 2
zy
z
dz
0
略去微量项，得 yz zy
MY 0 zx xz
MZ 0
xy yx
剪切力互等定律
53
二维问题: 平衡微分方程
x yx X 0
x y xy y Y 0 x y
剪切力互等定律
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《有限元分析及应用》课程标准
课程代码：汽车学分：3 建议课时数：64
英文名称：
适用专业：计算机辅助设计与分析
先修课程：《计算机辅助设计》
课程团队负责人及成员：陈良萍、刘宏强、王云、赵静、李蕾、黄艺、史俊玲、
毛新
1.课程定位和设计思路
1.1课程定位
本课程是为计算机辅助设计与分析专业本科生开设的一门专业核心课程，重点介绍有限元法的基本原理和方法、一些成熟的有限元软件功能和简单的分析步骤，同时结合工程实际，为他们进一步学习或实际应用及参加科研工作开辟道路。
其任务是通过先修课程中所学知识的综合运用和新知识的获取，使学生初步掌握现代设计中的一种重要方法，开阔视野，提高能力，以适应科学技术发展的要求。
1.2设计思路
在教学中，首先通过力学中的矩阵位移法思想的对比教学，引出连续介质力学有限单元法的学习重点在于单元的插值函数如何构造。
这因为，虽说矩阵位移法是对杆系结构而言的，但其结构的离散化和组建整体刚度方程的思想完全可以借鉴到连续介质力学，它们的不同点只是在单元刚度矩阵的建立；而不同单元类型的单元刚度矩阵的建立，又取决于对应单元插值函数的构造。
这样处理，不但使学生抓住了本课程的教学重点，而且对有限单元法的整体思想有了宏观上掌握；起到主动学习而非被动接受的作用。
在单元构造的教学中，理论学习的重点在于常规单元的介绍；通过常规单元介绍插值函数的完备性与收敛性等。
接之，介绍高次单元、等参单元等教学内容。
在理论教学中，强调数学论证的严谨性和工程应用的适应性。
结合工程实例教学，拓宽学生数值分析方面的应用能力在课内对不同的单元类
型进行介绍时，及时抓住不同单元在应用中的对比教学与其适用性，并结合工程实例介绍单元类型的合理选取和单元网格的合理划分等。
为学生在实际问题的数值分析中如何选定单元和剖分单元奠定了一定的基础和经验。
2.工作任务和课程目标
2.1工作任务
由于采用有限单元法的分析计算软件大多已商业化，而熟悉应用这些中的常规软件也应是本门课程的主要教学内容。
在课内学生学会使用软件建立分析模型的基本步骤，其中包括分析模型抽象、几何模型绘制、单元网格划分、材料定义、边界条件定义、方程求解方法等。
因课内教学时数的不足，学生应利用课余时间学习，以提高对实际问题的数值分析能力。
2.2课程目标
从教学思想和方法上对原课程进行改革，使学生从较高层次上理解有限元方法的实质，掌握有限元分析的工具，并具备初步处理工程问题的能力;使该课程成为具有较宽口径和较大覆盖面的、面向计算机辅助设计方面的专业基础课；注意课程体
系的整体优化，强调课程的深度、广度与应用。
3.教学方针落实情况
4课程内容和教学要求
5．实施建议
5．1教材选用与编写建议
5.1.1、必须依据本课程标准选用与编写教材。
教材应充分体现任务引领、实践导向的设计思路。
5.1.2、教材以完成任务的典型活动项目来驱动，通过录像、实际案例、情景模拟和课后拓展作业等多种手段，使学生通过上述各种教学活动来获得职业认知和职业技能。
5.1.3、教材应突出实用性，应避免把职业能力简单理解为纯粹的技能操作，同时要具有前瞻性。
应将本专业领域的发展趋势及实际业务操作中应遵循的新规定及时纳入其中。
5.1.4、教材应以学生为本，文字表述要简明扼要，内容展现应图文并茂、突出重点，重在提高学生学习的主动性和积极性。
教材中的活动设计要具有可操作性。
5．2教学建议
5.2.1完善该课程的新体系，强调基本原理、工程应用、先进软硬件平台与学生上机实践。
5.2.2先进教学手段的应用，采用ANSYS软件；使学生亲自动手使用有限元方法，初步学会使用一个软件平台。
5.2.3教学与科研的结合，介绍有限元分析专题及进行工程实例演示。
5.2.4教学与工程实践的结合, 开展课堂Project教学。
5.2.5强调创新能力与综合能力的培养，鼓励和指导学生开展自主专题研究(Case Study)。
5.2.6考试方式，注重考察学生的综合能力，采用“作业＋Project＋(Case study 或闭卷考试)”。
5.2.7建立该课程的网上主页，开发和使用“有限元分析及应用”网上辅助教学系统，跟随课堂进度，提供“网上课程讲义”。
5．3教学评价建议
5.3.1、突出过程与模块评价，结合课堂提问、业务操作、课后作业、模块考核等手段，加强实践性教学环节的考核，并注重平时成绩的评定与管理。
5.3.2、强调目标评价和理论与实践一体化评价，注重引导学生进行学习方式的改变。
5.3.3、强调课程结束后综合评价，结合案例分析、角色扮演、岗位轮训操作等手段，充分发挥学生的主动性和创造力，注重考核学生所拥有的综合职业能力及水平。
5.3.4、建议在教学中分任务模块评分，课程结束时进行综合模块考核。
各任务模块可参照下表：
说明：1、形成性评价，是在教学过程中对学生的学习态度和各类作业情况进行的评价；总结性评价，是在教学模块结束时，对学生整体技能情况的评价。
若模块考评中同时采用形成性评价和总结性评价时，建议采用6：4的方式记分。
2、本课程按百分制考评，60分为合格。
5．4教学建议资源的开发与利用
5.4.1、利用现代信息技术开发录像带、视听光盘等多媒体课件，通过搭建起多维、动态、活跃、自主的课程训练平台，使学生的主动性、积极性和创造性得以充分调动。
5.4.2、注重仿真软件的开发利用，如“模拟实习”、“在线答疑”、“模块考试”等，让学生置身于网络实习平台中，积极自主地完成该课程的学习，为学生提高基本职业能力提供有效途径。
5.4.3、加强校内实训基地的建设，充分利用校内实训基地的资源和条件来加强学生的技能训练，从而提高学生对业务操作熟练的程度。
5.4.4、搭建产学合作平台，充分利用本行业的企业资源，满足学生参观、实训和毕业实习的需要，并在合作中关注学生职业能力的发展和教学内容的调整。
5.4.5、积极利用电子书籍、电子期刊、数字图书馆、各大网站等网络资源，使教学内容从单一化向多元化转变，使学生知识和能力的拓展成为可能。