第三章复习学案
八年级第三章《光现象》复习学案(附参考答案)

八年级第三章《光现象》复习学案(附参考答案)设计人: 物理教研组班级姓名【知识梳理】一、光的直线传播1.条件:光在中沿直线传播。
2.光线:用来表示光的的直线。
3.光速:光在不同介质中传播的速度,在真空中的传播速度最快,即C = 。
4.现象:影子、日食、月食、小孔成像。
二、光的反射5.光的反射定律(1)共面:反射光线、入射光线和法线都在。
(2)异侧:反射光线、入射光线分居两侧。
(3)等角:角等于角。
6.可逆性:在光的反射现象中,光路。
7.两种反射:和,它们都光的反射定律。
三、平面镜成像8.平面镜成像特点(1)虚实:成的像为。
(2)等大:像和物的大小。
(3)等距:像和物到平面镜的距离。
(4)垂直:像和物的连线与垂直。
(5)对称:像和物关于平面镜。
9.平面镜的应用(1)潜望镜:由两块组成。
(2)塔式太阳能发电:利用凹面镜将太阳光会聚。
四、光的折射规律(1)共面:折射光线、入射光线和法线在内。
(2)异侧:折射光线、入射光线分别位于两侧。
(3)角不等:①②折射角随着入射角增大而。
(4)当光从空气垂直射入水中或其他介质中时,传播方向。
(5)可逆性:在光的折射现象中,光路。
11.光折射的应用:折射使池水“变浅”,水中物体的位置看起来比实际的高一些。
五.光的色散12.光的色散(1)定义:用三棱镜将太阳光(白光)分解为的现象。
(2)白光:由七色光混合而成。
(3)应用:彩虹是太阳光发生而形成的现象。
13.色光的三原色: .14.看不见的光(1)红外线①定义:之外的辐射。
②特点:温度越高,辐射的红外线,即热作用越强。
③应用:遥控、红外线夜视仪、诊断疾病。
(2)紫外线①定义:在光谱的以外看不见的光。
②特点:灭菌、杀死微生物、使荧光物质。
③应用:医用、钞票防伪标识。
【聚焦考点】考点一光的直线传播例1 如图所示的四种现象中,由光的直线传播形成的是()点拨:光在同种均匀介质中沿直线传播,在生活中激光准直、小孔成像、影子的形成、日食月食的形成等都表明光是沿直线传播的。
七年级数学上册第三章实数复习学案

第三章 实数导学案班级:姓名:______________【巩固旧知识】:1、如果x 2=a ,那么x 叫做a 的 ,即x = (a ≥0),根据平方根的定义可知,( )2=a 。
正数有 个平方根,它们 ;零的平方根是 ;负数 平方根。
2、正数的 和 的平方根,统称为 。
一个数a (a ≥0)的算术平方根记作 。
根据算术平方根的定义可知,。
3、平方根等于本身的数是 ;算术平方根等于本身的数是 。
4、填空:a 2=a = ⎩⎪⎨⎪⎧ ____(a >0) ____(a =0) ____(a <0) 5、无限不循环的小数叫做 ;有理数和无理数统称为 。
6、实数⎩⎪⎨⎪⎧ __________⎩⎪⎨⎪⎧________(包含正整数,零和负整数) (包含 小数和无限 小数 (无限 小数)7、如果x 3=a ,那么x 叫做a 的 ,即x = ,根据立方根的定义可知,( )3=a 。
一个正数有 个 的立方根;零的立方根是 ;一个负数有 个 的立方根。
3a 3= 。
8、立方根等于本身的数是 ;立方根和平方根都等于本身的数是 ;立方根和算术平方根都等于本身的数是 。
9、实数与数轴上的点 。
开方和 互为逆运算。
10、实数的运算顺序是先算 和 ,再算 ,最后算 。
如果遇到 ,则先进行 里的运算。
11、在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的 。
12、用“>”或“<”填空:(1) 大数-小数 0,(2) 小数-大数 0。
13、a -b 的相反数可以表示为 ;a +b 的相反数可以表示为 。
14、判断题:如果两个数互为相反数,那么它们的奇次幂仍互为相反数( )15、判断题:如果两个数互为相反数,那么它们的立方根仍互为相反数( )16、识记下列各式的值,结果保留4个有效数字:2≈___________ 3≈___________ 5≈___________ 6≈___________ 7≈___________17、请熟练识记11~21的平方:112= ;122= ;132= ;142= ;152= ;162= ; 172= ;182= ;192= ; 212= ;18、请熟练识记2~10的立方:23= ;33= ;43= ;53= ;63= ;73= ; 83= ; 93= ;103= ;【训练试题】:1、⎝ ⎛⎭⎪⎫3-123= 3⎝⎛⎭⎫-123 = ()±32= ()-32= 2、()-62的平方根是 ;81的平方根是 ,算术平方根是 。
数学选修1-2学案第三章章末复习

章末复习学习目标 1.整合本章知识要点.2.进一步理解归纳推理与类比推理的概念、思维形式、应用等.3.理解演绎推理.4.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.1.归纳与类比(1)归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理. (2)类比推理:由特殊到特殊的推理.(3)合情推理:合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等),推测出某些结果的推理方式. 2.演绎推理(1)演绎推理:由一般到特殊的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括: ①大前提——已知的一般原理; ②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断. 3.综合法和分析法(1)综合法是从已知条件推出结论的证明方法; (2)分析法是从结论追溯到条件的证明方法. 4.反证法反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是与已知条件矛盾,或与假设矛盾,或与定义、公理、定理矛盾等.类型一 合情推理例1 (1)观察下列等式:⎝⎛⎭⎫sin π3-2+⎝⎛⎭⎫sin 2π3-2=43×1×2; ⎝⎛⎭⎫sin π5-2+⎝⎛⎭⎫sin 2π5-2+⎝⎛⎭⎫sin 3π5-2+⎝⎛⎭⎫sin 4π5-2 =43×2×3; ⎝⎛⎭⎫sin π7-2+⎝⎛⎭⎫sin 2π7-2+⎝⎛⎭⎫sin 3π7-2+…+⎝⎛⎭⎫sin 6π7-2=43×3×4; ⎝⎛⎭⎫sin π9-2+⎝⎛⎭⎫sin 2π9-2+⎝⎛⎭⎫sin 3π9-2+…+⎝⎛⎭⎫sin 8π9-2=43×4×5; ……照此规律,⎝⎛⎭⎫sin π2n +1-2+⎝⎛⎭⎫sin 2π2n +1-2+⎝⎛⎭⎫sin 3π2n +1-2+…+⎝⎛⎭⎫sin 2n π2n +1-2=________. 考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在数对(组)中的应用答案 43n (n +1)解析 第一个等式中1=3-12,2=3+12;第二个等式中,2=5-12,3=5+12;第三个等式中,3=7-12,4=7+12.由此可推得第n 个等式等于43×2n +1-12×2n +1+12=43n (n +1).(2)根据图(1)的面积关系:S △P A ′B ′S △P AB =P A ′P A ·PB ′PB ,可猜想图(2)有体积关系:V 三棱锥P -A ′B ′C ′V 三棱锥P -ABC=________.考点 类此推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比答案 P A ′P A ·PB ′PB ·PC ′PC解析 题干两图中,与△P AB ,△P A ′B ′相对应的是三棱锥P -ABC ,P -A ′B ′C ′;与△P A ′B ′两边P A ′,PB ′相对应的是三棱锥P -A ′B ′C ′的三条侧棱P A ′,PB ′,PC ′.与△P AB 的两条边P A ,PB 相对应的是三棱锥P -ABC 的三条侧棱P A ,PB ,PC .由此,类比题图(1)的面积关系,得到题图(2)的体积关系为V 三棱锥P -A ′B ′C ′V 三棱锥P -ABC=P A ′P A ·PB ′PB ·PC ′PC .反思与感悟 (1)用归纳推理可从具体事例中发现一般规律,但应注意,仅根据一系列有限的特殊事例,所得出的一般结论不一定可靠,其结论的正确与否,还要经过严格的理论证明.(2)进行类比推理时,要尽量从本质上思考,不要被表面现象所迷惑,否则,只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比,就会犯机械类比的错误.跟踪训练1 (1)如图所示,已知正方形ABCD 的边长为1,以A 为圆心,AD 长为半径画弧,交BA 的延长线于P 1,然后以B 为圆心,BP 1长为半径画弧,交CB 的延长线于P 2,再以C 为圆心,CP 2长为半径画弧,交DC 的延长线于P 3,再以D 为圆心,DP 3长为半径画弧,交AD 的延长线于P 4,再以A 为圆心,AP 4长为半径画弧,……,如此继续下去,画出的第8道弧的半径是________,画出第n 道弧时,这n 道弧的弧长之和为________.考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在图形中的应用答案 8 n ?n +1?4π解析 第一道弧所在圆的半径为1,圆心角为90°,因此弧长为π2;第二道弧所在圆的半径为2,圆心角为90°,因此弧长为π;第三道弧所在圆的半径为3,圆心角为90°,因此弧长为3π2,……,第n 道弧所在圆的半径为n ,圆心角为90°,因此弧长为n π2.因此第8道弧的半径为8,且各道弧的长度构成一个以π2为首项,π2为公差的等差数列,故所求这n 道弧的弧长之和为π2n +n ?n -1?2·π2=n ?n +1?π4. (2)设P 是△ABC 内一点,△ABC 中BC ,AC ,AB 边上的高分别为h A ,h B ,h C ,P 到BC ,AC ,AB 三边的距离依次为l a ,l b ,l c ,则有l a h A +l b h B +l ch C=1,类比到空间,设P 是四面体ABCD 内一点,A ,B ,C ,D 四个顶点到对面的距离分别是h A ,h B ,h C ,h D ,P 到这四个面的距离依次是l a ,l b ,l c ,l d ,则有________________________. 考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比答案 l a h A +l b h B +l c h C +l dh D=1解析 易知l a h A =13S △BCD ·l a 13S △BCD ·hA=V 三棱锥P -BCDV 四面体ABCD ,l b h B =13S △ACD ·lb 13S △ACD ·h B =V 三棱锥P -ACD V 四面体ABCD, l c h C =13S △ABD ·l c 13S △ABD ·hC =V 三棱锥P -ABDV 四面体ABCD , l d h D =13S △ABC ·ld 13S △ABC ·hD =V 三棱锥P -ABC V 四面体ABCD , 故l a h A +l b h B +l c h C +l d h D =V 三棱锥P -BCD +V 三棱锥P -ACD +V 三棱锥P -ABD +V 三棱锥P -ABC V 四面体ABCD =1. 类型二 综合法与分析法例2 试用分析法和综合法分别推证下列命题:已知α∈(0,π),求证:2sin 2α≤sin α1-cos α.考点 分析法和综合法的综合应用 题点 分析法和综合法的综合应用 证明 分析法要证2sin 2α≤sin α1-cos α成立,只需证4sin αcos α≤sin α1-cos α,∵α∈(0,π),∴sin α>0,只需证4cos α≤11-cos α,∵1-cos α>0, ∴4cos α(1-cos α)≤1,可变形为4cos 2α-4cos α+1≥0, 只需证(2cos α-1)2≥0,显然成立. 综合法∵11-cos α+4(1-cos α)≥4, 当且仅当cos α=12,即α=π3时取等号,∴4cos α≤11-cos α.∵α∈(0,π),∴sin α>0,∴4sin αcos α≤sin α1-cos α,∴2sin 2α≤sin α1-cos α.反思与感悟 分析法和综合法是两种思路相反的推理方法:分析法是倒溯,综合法是顺推,二者各有优缺点.分析法容易探路,且探路与表述合一,缺点是表述易错;综合法条件清晰,易于表述,因此对于难题常把二者交互运用,互补优缺,形成分析综合法,其逻辑基础是充分条件与必要条件. 跟踪训练2 设a ,b 是两个正实数,且a ≠b ,求证:a 3+b 3>a 2b +ab 2. 考点 分析法及应用题点 分析法解决不等式问题证明 要证a 3+b 3>a 2b +ab 2成立,即需证 (a +b )(a 2-ab +b 2)>ab (a +b )成立, 即需证a 2-ab +b 2>ab 成立. 只需证a 2-2ab +b 2>0成立, 即需证(a -b )2>0成立.而由已知条件可知,a ≠b ,所以a -b ≠0, 所以(a -b )2>0显然成立. 即a 3+b 3>a 2b +ab 2. 类型三 反证法例3 若x ,y 都是正实数,且x +y >2,求证:1+x y <2与1+yx<2中至少有一个成立.考点 反证法及应用 题点 反证法的应用证明 假设1+x y <2和1+yx <2都不成立,则有1+x y ≥2和1+yx ≥2同时成立.因为x >0且y >0,所以1+x ≥2y 且1+y ≥2x ,两式相加,得2+x +y ≥2x +2y ,所以x +y ≤2. 这与已知x +y >2矛盾.故1+x y <2与1+y x<2中至少有一个成立.反思与感悟 反证法常用于直接证明困难或以否定形式出现的命题;涉及“都是……”“都不是……”“至少……”“至多……”等形式的命题时,也常用反证法. 跟踪训练3 已知:ac ≥2(b +d ).求证:方程x 2+ax +b =0与方程x 2+cx +d =0中至少有一个方程有实数根. 考点 反证法及应用 题点 反证法的应用证明 假设两方程都没有实数根,则Δ1=a 2-4b <0与Δ2=c 2-4d <0,有a 2+c 2<4(b +d ),而a 2+c 2≥2ac ,从而有4(b +d )>2ac ,即ac <2(b +d ),与已知矛盾,故原命题成立.1.数列5,9,17,33,x ,…中的x 等于( ) A .47 B .65 C .63 D .128 考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在数对(组)中的应用 答案 B解析 5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1, 归纳可得:x =26+1=65.2.在平面直角坐标系中,方程x a +yb=1(ab ≠0)表示x ,y 轴上的截距分别为a ,b 的直线,类比到空间直角坐标系中,在x ,y ,z 轴上截距分别为a ,b ,c (abc ≠0)的平面方程为( )A.eq +y b +z c =1B.eq +y bc +z ca =1C.eq +yz bc +zxca=1 D .ax +by +cz =1考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比 答案 A解析 ∵在平面直角坐标系中,方程x a +yb =1表示的图形是一条直线,具有特定性质:“在x 轴,y 轴上的截距分别为a ,b ”.类比到空间直角坐标系中,在x ,y ,z 轴上的截距分别为a ,b ,c (abc ≠0)的平面方程为x a +y b +zc=1.故选A. 3.若a >0,b >0,则有( ) A.eq>2b -a B.eq<2b -a C.eq ≥2b -a D.eq ≤2b -a 考点 综合法及应用题点 利用综合法解决不等式问题 答案 C解析 因为b 2a -(2b -a )=b 2-2ab +a 2a =?b -a ?2a ≥0,所以b 2a≥2b -a .4.用反证法证明命题:“设a ,b 为实数,则方程x 3+ax +b =0至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A .方程x 3+ax +b =0没有实根B .方程x 3+ax +b =0至多有一个实数C .方程x 3+ax +b =0至多有两个实根D .方程x 3+ax +b =0恰好有两个实根 考点 反证法及应用 题点 如何正确进行反设 答案 A解析 方程x 3+ax +b =0至少有一个实根的反面是方程x 3+ax +b =0没有实根,故选A.5.已知非零向量a ,b ,满足a ⊥b ,求证:|a |+|b ||a -b |≤ 2.考点 分析法及应用题点 分析法解决不等式问题 证明 因为a ⊥b ,所以a·b =0, 要证明|a |+|b ||a -b |≤2,只需证明|a |+|b |≤2|a -b |,平方得|a |2+|b |2+2|a|·|b |≤2(|a |2+|b |2), 只需证明|a |2+|b |2-2|a |·|b |≥0成立. 即只需证明(|a |-|b |)2≥0,它显然成立. 故原不等式得证.1.归纳和类比都是合情推理,前者是由特殊到一般,部分到整体的推理,后者是由特殊到特殊的推理,但二者都能由已知推测未知,都能用于猜想,推理的结论不一定为真,有待进一步证明.2.综合法是从已知条件推导出结论的证明方法;分析法是由结论追溯到条件的证明方法,在解决数学问题时,常把它们结合起来使用.反证法是从结论反面成立出发,推出矛盾的证明方法.一、选择题1.如图所示的是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是( )考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在图形中的应用 答案 A解析 从所给三个图形中,可以看出,三个黑色三角形在进行顺时针旋转,每次旋转都是隔一格,故选A.2.若a <b <0,则下列不等式中成立的是( )A.eq<1bB .a +1b >b +1aC .b +1a >a +1bD.eq<b +1a +1考点 分析法及应用题点 分析法解决不等式问题 答案 C解析 取a =-2,b =-1,验证可知C 正确.3.我们把1,4,9,16,25,…这些数称为“正方形点数”,这是因为这些数量的点可以排成一个正方形,如图所示,则第n 个正方形点数是( )A .n (n -1)B .n (n +1)C .(n +1)2D .n 2考点 归纳推理的应用题点 归纳推理在图形中的应用 答案 D解析 由题意可知第n 个正方形点数为n 2.4.已知扇形的弧长为l ,半径为r ,类比三角形的面积公式S =底×高2,可推知扇形面积公式S 扇等于( )A.eqB.eqC.eq D .不可类比 考点 类比推理的应用 题点 平面曲线的类比 答案 C解析 扇形的弧类比三角形的底边,扇形的半径类比三角形的高,则S 扇=lr2.5.在△ABC 中,E ,F 分别为AB ,AC 的中点,则有EF ∥BC ,这个问题的大前提为( ) A .三角形的中位线平行于第三边 B .三角形的中位线等于第三边的一半 C .EF 为中位线 D .EF ∥BC 答案 A解析 这个三段论的推理形式是,大前提:三角形的中位线平行于第三边;小前提:EF 为△ABC 的中位线;结论:EF ∥BC .6.平面内平行于同一直线的两直线平行,由此类比可以得到( ) A .空间中平行于同一直线的两直线平行 B .空间中平行于同一平面的两直线平行 C .空间中平行于同一直线的两平面平行 D .空间中平行于同一平面的两平面平行 考点 类比推理的应用题点 平面几何与立体几何之间的类比 答案 D解析 利用类比推理,平面中的直线和空间中的平面类比.7.定义运算:x ?y =⎩⎪⎨⎪⎧x ,x ≥y ,y ,x <y ,例如3?4=4,则下列等式不成立的是( )A .x ?y =y ?xB .(x ?y )?z =x ?(y ?z )C .(x ?y )2=x 2?y 2D .c ·(x ?y )=(c ·y )?(c ·x )(c >0) 考点 合情推理的综合应用 题点 合情推理在函数中的应用 答案 C解析 由定义可知:“?”是求两个数中的较大者,所以A ,B ,D 均是恒成立的.8.已知a+b+c=0,则ab+bc+ca的值()A.大于0 B.小于0C.不小于0 D.不大于0考点综合法及应用题点综合法的应用答案D解析因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,又因为a2+b2+c2≥0,所以2(ab+bc+ca)≤0,即ab+bc+ca≤0.二、填空题9.如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)处标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,依此类推,则标签为2 0172的格点的坐标为________.考点归纳推理的应用题点归纳推理在图形中的应用答案(1 009,1 008)解析观察已知得点(1,0)处标1,即12,点(2,1)处标9,即32,点(3,2)处标25,即52,由此推断点(n+1,n)处标(2n+1)2.当2n+1=2 017时,n=1 008,∴标签为2 0172的格点的坐标为(1 009,1 008).10.已知2+23=223,3+38=338,4+415=4415, (6)ab=6ab,a,b均为正实数,由以上规律可推测出a,b的值,则a+b=________.考点归纳推理的应用题点归纳推理在数对(组)中的应用答案41解析由题意归纳推理得6+ab =6ab,b=62-1=35,a=6.∴a+b=6+35=41.11.已知等差数列{a n}的首项为8,S n是其前n项和,某同学经计算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则算错的数应为________.考点题点答案S4=56解析显然S1是正确的.假设后三个数均未算错,则a1=8,a2=12,a3=16,a4=29,这四项不成等差数列,但可知前三项成等差数列,故a4有误,应为20,故S4算错了,S4应为56.12.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截的线段的比值为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍,可以从给出的简单图形(如图①②所示)中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是x 2a 2+y 2b2=1与x 2+y 2=a 2(a >0,b >0),运用上面的原理,则该图中椭圆的面积为________.考点 类比推理的应用 题点 平面曲线之间的类比 答案 ab π解析 设直线的方程为x =m (-a <m <a ),则其与圆的交点坐标为(m ,±a 2-m 2),与椭圆交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m ,±b a 2-m 2a ,因此椭圆与圆截直线x =m 所得线段的比值为b a ,因此椭圆面积为b a ·πa 2=ab π.三、解答题13.用综合法或分析法证明:(1)如果a ,b >0,则lg a +b 2≥lg a +lg b2;(2)6+10>23+2.考点 分析法和综合法的综合应用 题点 分析法和综合法的综合应用 证明 (1)当a ,b >0时,有a +b2≥ab ,∴lg a +b 2≥lg ab ,∴lg a +b 2≥12lg(ab )=lg a +lg b 2.(2)要证6+10>23+2, 只需证(6+10)2>(23+2)2, 即260>248,这是显然成立的,∴原不等式成立. 四、探究与拓展14.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,下表为10名学生的预在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( ) A .2号学生进入30秒跳绳决赛 B .5号学生进入30秒跳绳决赛 C .8号学生进入30秒跳绳决赛 D .9号学生进入30秒跳绳决赛 考点 题点 答案 B解析 进入立定跳远决赛的有8人,根据成绩应是1号至8号. 若a >63,则同时进入两决赛的不是6人,不符合题意;若61≤a ≤63,则同时进入两决赛的有1,2,3,5,6,7号,符合题意; 若a =60,则同时进入两决赛的不是6人,不符合题意; 若a ≤59,则同时进入两决赛的有1,3,4,5,6,7号,符合题意. 综上可知,5号学生进入30秒跳绳决赛.15.已知α∈(0,π),试用多种方法求证:2sin 2α≤sin α1-cos α.证明 方法一 (分析法)要证明2sin 2α≤sin α1-cos α成立,只要证明4sin αcos α≤sin α1-cos α.∵α∈(0,π),∴sin α>0,∴只要证明4cos α≤11-cos α.上式可变形为4≤11-cos α+4(1-cos α).∵α∈(0,π),∴1-cos α>0,∴11-cos α+4(1-cos α)≥211-cos α·4?1-cos α?=4,当且仅当11-cos α=4(1-cos α),即cos α=12,α=π3时取等号.∴4≤11-cos α+4(1-cos α)成立,∴不等式2sin 2α≤sin α1-cos α成立.方法二(综合法)∵α∈(0,π),∴1-cos α>0.∴11-cos α+4(1-cos α)≥211-cos α·4?1-cos α?=4,当且仅当11-cos α=4(1-cos α),即cos α=12,α=π3时取等号.∴4cos α≤11-cos α.∵α∈(0,π),∴sin α>0.∴4sin αcos α≤sin α1-cos α,∴2sin 2α≤sin α1-cos α.。
人教版数学七年级(上册)第三章:复习 学案(有答案)

完成情况复习题3班级:_____________姓名:__________________组号:_________一元一次方程一、知识梳理1.行程问题 基本量及关系:路程=速度×时间 时间路程速度= 时间= 速度路程 典型问题:相遇问题中的相等关系:一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程航程问题:顺速=V 静+风(水)速 逆速=V 静-风(水)速2.销售问题 基本量:成本(进价)、售价(实售价)、利润(亏损额)、利润率(亏损率)=利润利润率成本=亏损额亏损率成本 基本关系:利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率3.工程问题 基本量及关系:工作量=工作效率×工作时间=工作量工作效率工作时间 =工作量工作时间工作效率常见相等关系:(1)各阶段工作量之和=工作总量(2)各参与者工作量之和=工作总量4.其他类型:如图表信息题,配套问题,等积变化问题,球赛积分问题等等,结合实际具体分析,或者画图分析。
总之,找相等关系是关键。
二、巩固训练1.某商店销售一种商品时,先按进货价加50%标价,后为了促销,打八折销售,此时每学前准备件仍可获利120元,求这种商品的进货价。
2.一项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,若先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成?二、综合运用一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?三、精练反馈A组:1.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼。
制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉。
第三章《代数式》复习学案

第三章《代数式》复习学案(一)字母表示数*用字母表示数,可以使问题中的数量关系表示得更简明,更具有一般性。
1.一件毛衫标价a元,如果按标价的80%出售,则售价为____。
(二)代数式*如何判断一个式子是否是代数式?单独的一个数或一个字母是代数式吗?*代数式的书写有哪些需要注意的地方?2.看一本书,b天看完,每天看这本书的____。
小明每天写10道数学题,c天一共写____道数学题。
3.一套校服,上衣d元,裤子比上衣便宜e元,裤子________元。
4.a、b两数的平方和_____。
a与b的和的平方_______。
a与b的平方的和______。
*什么叫做单项式?单项式中的什么叫做单项式的系数?什么叫做单项式的次数?*什么叫做多项式?什么叫做多项式的次数?不含字母的项叫做什么?(书p71)*什么叫做整式?整式与代数式有什么联系?5.单项式-5x的系数是____,次数是____。
6.多项式2x2-x-6是___次___项式,它的常数项是___,一次项的系数为____。
7.单项式5πxy2的系数是___,次数是___。
若2×102a n b是五次单项式,则n=___(三)代数式的值*什么是代数式的值?9. 若x=1,y=-2,则x+y=______。
代数式16-x2的值为12,则x=_____。
10. 已知x-y=2,则代数式2(x-y)2-3(x-y)=______。
(四)合并同类项*什么是叫做同类项?有什么要注意的?和合并同类项的法则是什么?合并时要注意什么?11.写出5b2cd3的一个同类项____。
12.若3a2b x与-a y+1b3是同类项,则x=____,y=______。
13.若3x m-x2是一个单项式,则m=_______。
(五)去括号*去括号法则的内容是什么?14. -(-x+y)=_______ a-b+(b-a)=_________2(3x+1)=_______ -4(-2x-1)=_________(六)整式的加减*进行整式的加减运算时,先做什么?再做什么?15.求2a2-4a+1与3a2+2a-5的和求3a2b-ab2与-ab2+3a2b的差综合训练:1. a 千克某商品的售价为q 元,6千克该商品的售价共______元。
第三章透镜及其应用复习教学案803

第三章《透镜及其应用》复习教学案【复习目标】1.透镜分类,两种透镜对光线的作用2.凸透镜成像规律及其应用3.眼镜,显微镜,望远镜,等跟透镜有关的知识【重点难点】1、三条特殊光线作图2、凸透镜成像规律【学习过程】一、知识梳理1.凸透镜:中间______,边缘______,对光线有________作用;凹透镜:中间______,边缘______;对光线有________作用2.光心:用字母_____表示,凡是通过该点的光,其传播方向________。
焦点:一束平行光通过凸透镜后会聚在一点,这个点叫______,用字母_____表示。
焦距:焦点到______的距离,用字母______表示。
3.三条特殊光线作图4.实与虚像的区别:①实像是由________光线会聚而成。
虚像是由反射光线或折射光线的_____________会聚而成。
②实像_____用光屏承接;虚像______用光屏承接,只能用眼睛直接观察。
③实像在物的_____侧,虚像在物的_____侧;实像总是_____立的,虚像总是______立的。
5.凸透镜成像的基本规律物距像的特点像距像物同侧还是异侧应用正倒大小虚实u>2fu=2ff<u<2fu=f 不成像探照灯u<f结论:①_______倍焦距分虚实,_______倍焦距分大小;②实像都是_______立的,虚像都是_______立的;③物距变小,像距变_____,像也变;物距变大,像距变____,像也变;注意:凹透镜始终成缩小、正立的虚像(门眼是凹透镜)6.照相机的镜头相当于一个________,胶卷相当于_______,照相时,被拍摄的景物必须在镜头的之外,在胶卷上成的是_____的______的____像。
投影仪的镜头相当于一个________,放映投影时,投影胶片必须放在镜头的,屏幕上得到的是物体的_____的______的_____像,要看到物体正立的像,投影胶片必须放,投影仪上面平面镜的作用是__________________,使得射向天花板的光能在屏幕上成像。
浙教版八年级科学上册 第三章 期末 强化复习学案(Word版 含答案)

浙教版八年级科学上册第三章期末强化复习一、基础知识梳理默写(一)植物生命活动的调节1.植物的感应性(1)植物的感应性是指植物感受并作出反应的特性。
运动和运动是植物感应性的两种表现形式。
(2)向日葵向太阳生长、根向地生长、茎背地生长、根朝向较湿润的地方生长、根朝着肥料较多的地方生长都属于植物的运动,分别是植物对、、、、等刺激作出的反应。
(3)植物体也能感受机械震动、烧灼、电触、骤冷、光暗变化等各种刺激,并产生运动,植物的这种运动属于运动。
2.植物激素(1)植物激素是指一些在植物体合成的,从产生部位运输到作用部位,并且对植物的生命活动产生显著的调节作用的有机物。
(2)植物激素中,能加快细胞生长速率的是;能促进细胞伸长、促进种子萌发和果实发育的是;能促进细胞分裂的是;能抑制细胞分裂,促进叶和果实的衰老和脱落的是;能促进果实成熟的是。
(二)人体的激素调节1.内分泌腺和激素(1)垂体、甲状腺、肾上腺、胰腺中的、女性的、男性的都是内分泌腺,人体内的各种内分泌腺构成了人体的系统。
(2)激素对人体的生长发育、物质和能量的转换、生殖、对外界刺激的反应等生命活动起着重要的作用。
(3) 分泌甲状腺激素;分泌生长激素;分泌雌性激素;分泌雄性激素;分泌肾上腺素。
2.胰岛素和血糖含量中的葡萄糖叫做血糖,正常人体中,血糖含量由于受到等激素的调节和系统调节的相互配合作用,维持相对稳定状态。
血糖含量基本上维持在毫克/100毫升左右。
(三)神经调节1.神经细胞神经细胞也叫做神经元,是神经系统的基本和单位。
包括和突起两个部分,突起可分为和轴突。
2.神经系统(1)神经系统由神经系统和神经系统组成。
(2)中枢神经系统主要包括和,周围神经系统主要包括、,脑又分为大脑、小脑和。
(3)人的能对语言和文字发生反应,因而具有抽象、概括、推理、计算、想象等思维能力;负责协调肌肉活动并保持身体的平衡;主要控制血液循环系统、呼吸系统的活动;具有传导和反射的功能。
人教版第三章植物的激素调节复习学案

第1节植物生长素的发现1.生长素的发现过程(1)上述一系列实验体现出生物科学研究的基本思路提出问题→做出假设→设计实验证明→得出结论。
(2)实验中运用了对照原则,如达尔文的实验中,①为实验组,②③为对照组;温特的实验中,①为实验组,②为对照组,增加了实验结论的可靠性。
(3)实验中体现了设计实验的单一变量原则:①达尔文实验的单一变量是尖端的有无和感光部位的差异。
②温特实验的单一变量是琼脂块是否与胚芽鞘尖端接触过2.向性运动(1)概念:植物体受单一方向的外界刺激而引起的定向运动。
(2)原因:生长素的调节作用。
(3)举例:茎、叶的向光性,根的向地性,茎和花柄的负向地性。
(4)意义:向性运动是植物对外界环境的一种适应性(5)向性运动属于应激性吗?【提示】是。
(6)含羞草叶子受刺激后就合拢是否是向性运动?【提示】不是。
由于它是由不定向刺激引起的局部运动,属于感性运动。
3.生长素的产生、运输、分布(1)产生:主要在幼嫩的芽、叶和发育中的种子等具有分生能力的部位合成,由色氨酸合成,而在衰老的组织中合成较少。
(2)运输及特点(1)极性运输——在胚芽鞘、幼根、幼叶、芽中,生长素是唯一具有极性运输性质的植物激素。
①实验:②结论:在胚芽鞘内生长素只能从形态学上端向形态学下端运输,而不能由形态学下端向形态学上端运输。
运输的方式是一种逆浓度梯度的主动运输过程,需要消耗ATP,与细胞呼吸强度有关(2)横向运输——薄壁组织中在单侧光或重力作用下还可以引起生长素在茎、根等处的横向运输。
这种运输往往与单方向刺激有关,如下图:A、B为极性运输,C、D为在重力作用下的横向运输(3)非极性运输——成熟组织中在成熟组织中,生长素可通过韧皮部的筛管进行非极性运输。
特别提醒:生长素的极性运输是由内因——植物的遗传特性决定的;而横向运输则是由外因——单侧光、重力等因素引起的。
(3).分布(1)产生部位<积累部位,如顶芽<侧芽,分生区<伸长区。
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第三章《自然界中的元素》复习
庆云一中冉珍
一、碳的多样性
1.同素异形体:
2.碳酸钠和碳酸氢钠的比较(见表)
问题:Na2CO3、NaHCO3的鉴别的方法
①晶体受热。
②CaCl2溶液:。
③用稀盐酸:。
二:氮的循环
2.氨、氨水、铵盐的有关问题
(1)氨气或液氨溶于水得氨水,氨水的密度都比水,并且氨水越浓密度越,
计算氨水浓度时,溶质是。
(2)氨水是混合物,溶液中存在的微粒有:三种分子:。
三种离子:。
(3)氨水是电解质溶液,但电解质是NH3﹒H2O,不是NH3。
(4)氨水受热可放出氨气。
保存时应密封放于阴凉处。
喷泉实验
(1)喷泉实验的原理:是利用气体极易被一种液体吸收而形成压强差,使气体容器(烧
瓶)内压强降低,外界大气压把液体压入气体容器内,在玻璃导管尖嘴处开成美丽的“喷
泉”。
(2)能否做喷泉实验应从气体和吸收剂(液体)两方面考虑。
凡是易溶于水的气体,如
HCl、HBr、NH3等,极易溶于水的气体都可作喷泉实验。
对那些在水中溶解度不大的气体,
只要选取合适的吸收剂,同样也可作喷泉实验。
如烧瓶中充满CO2 、SO2、Cl2等酸性气体
时,用NaOH溶液作吸收剂,也形成喷泉。
因此
(3)喷泉实验成功的关键:
①;②;③。
喷泉实验后溶液单位物质的量浓度计算:
3.NH4+化学性质:与碱反应(是离子反应的写出离子方程式)
硫酸铵与NaOH溶液加热________________________________
碳酸铵与NaOH溶液混合
氯化铵固体与消石灰混合加热
NH4Cl受热分解方程式 ,遇冷时又生成
受热分解生成NH3、 CO2、 H2O的铵盐为
注:铵盐都不稳定,受热易分解,但并不是所有的铵盐受热都能放出NH3。
铵盐与碱共热
都能产生NH3,这是铵盐的共同性质。
氮肥施用时注意:
1.
2. 。
4.硝酸的强氧化性:
浓、稀硝酸的化学性质:①浓、稀硝酸均具有强氧化性;②金属与硝酸反应均不产生氢气;
③金属与浓硝酸反应,还原产物一般为;与稀硝酸反应,还原产物一般为;
而金属被氧化为相应的硝酸盐;浓硝酸与某些非金属反应时,非金属一般被氧化为最高价
氧化物,若最高价氧化物易溶于水,则生成相应的含氧酸。
在浓硝酸中放入铜片:
(1)反应开始时的离子方程式为
实验现象
(2)若铜有剩余,则反应将要结束时的离子方程式为
(3)待反应停止后,再加入少量25%的稀硫酸,这时铜片上又有气泡产生,原因是
C与浓HNO3反应化学方程式为
不稳定性:
浓HNO3、常呈色,且应贮于瓶中,置于处。
必须这样保存的试剂还有
三、硫的转化
1.硫为固体,不溶于易溶于微溶于,写出S与Fe 、Cu反应的化学方程式、。
问题:下列化合物中,不能由两种单质直接化合生成的是
A.FeCl2
B.CuCl2
C.Na2S
D.Na2O2
E. SO3
F. CuS
2.二氧化硫与二氧化碳性质比较
(1)物理性质
相同点:。
不同点:二氧化碳气味,二氧化硫气味;二氧化碳毒,二氧化硫毒;二氧化碳溶于水(1体积水大约溶解体积气体),二氧化硫溶于水(1体积水大约溶解体积气体);二氧化硫液化。
(2)化学性质
相同点:都是氧化物。
①都能和水反应,生成的酸不稳定,只能存在于溶液中。
方程式
②都能与碱反应,用量比不同,可以生成两种盐。
SO2、CO2气体通入澄清石灰水中,都是先,当SO2、CO2过量时又。
SO2与少量和过量NaOH溶液反应的离子方程式
不同点:
①二氧化硫常表现还原性,二氧化碳表现氧化性
举例
二氧化硫能被高锰酸钾、氯水、溴水、碘水等氧化剂氧化,二氧化碳不能。
SO2与溴水、碘水反应的离子方程式、。
②二氧化硫具有漂白性,能漂白某些有色物质,二氧化碳能。
③造成环境破坏的原因不同:形成酸雨,引起温室效应。
⑤SO2的漂白性:
可使品红或其它有色物质褪色,其褪色原理主要是和有机色质形成不稳定的无色化合物,受热后无色化合物又分解,恢复原来的红色。
注意:常见漂白性物质根据漂白原理的不同,大致可分为三类:
(1)氧化型:漂白剂本身是一种强氧化剂,能将许多有色物质成无色物质。
这种漂白是彻底的,不可逆的。
此类物质有:HClO、Ca(ClO)2等次氯酸盐、Na2O2、H2O2、O3等。
(2)加合型:漂白剂与某些有色物质 成无色物质,但这种无色物质在受热、光照等因素的影响下,会发生分解恢复原色。
所以这种漂白可逆、不彻底。
此类物质主要是SO 2。
注意:SO 2不漂白酸碱指示剂。
(3)吸附型:有些物质的固体疏松多孔,具有较大的表面积,可以吸附一些有色物质或有色离子并使之褪色,属物理变化。
此类物质有:活性炭、胶体等。
说明:①浓HNO 3有较强的氧化性,也能将一些有色物质氧化褪色。
如在浓HNO 3中滴几滴石蕊试液,先 后立即 。
但因HNO 3有较强的腐蚀性,不宜用作漂白剂,因此不能说浓HNO 3有漂白性。
同样,不能笼统地将有褪色能力的物质说成具有漂白性。
②漂白是指使有机色质褪色,使无机色质褪色(如溴水、KMnO 4、CuSO 4·5H 2O )不称为漂白作用。
问题:(1)将二氧化硫分别通入下列溶液中,把产生的现象与其体现的性质填入下表空
(2)木炭与热浓硫酸反应的三种产物分别应用什么试剂一一鉴出?
(3)(如上图)碳跟浓硫酸共热产生的气体X 和铜跟浓硝酸反应产生的气体Y 同时通入盛有足量氯化钡溶液的洗气瓶中,下列有关说法正确的是( )
A.洗气瓶中产生的沉淀是碳酸钡
B.在Z 导管出来的气体中无二氧化碳
C.洗气瓶中产生的沉淀是硫酸钡
D.在Z 导管口有红棕色气体出现 3.硝酸和硫酸的性质:
浓H 2SO 4具有3个特性 浓H 2SO 4和硝酸的化学性质的相似性有 24
氧化性酸和酸的氧化性之别:
.a. 氧化性酸是指酸根部分易得电子的酸,是相对于非氧化性酸而言的。
例如:硝酸、浓硫酸、次氯酸等
b.酸的氧化性是指酸中的H +
具有得电子的性质浓硫酸与金属反应一般不产生氢气浓
硫酸被还原生成二氧化硫金属被氧化生成金属硫酸盐(变价金属Cu、Fe生成高价盐)问题:区别浓、稀H2SO4的方法有哪些?
四、海水中的化学元素
1.常量元素微量元素
海洋元素国防金属
2镁的性质:
镁的化学性质:镁是较活泼的金属,有较强的还原性。
在空气中燃烧的化学方程式为
现象
3.氯、溴、碘的性质及其变化规律
相似性:(1)与绝大多数金属金属反应反应
(2)一定条件下均可与氢气反应:
(3)Cl2、Br2、I2均可与水反应:
(4) 与水反应:
4. 递变性
(1)与氢气反应:反应条件由易到难;反应程度由剧烈变为缓慢;卤化氢的稳定性逐渐减弱。
(2)与水反应:氟特殊,氯、溴、碘相似。
反应的剧烈程度逐渐减弱
(3)卤素单质间的置换反应
Cl2、 Br2、 I2氧化性: Cl-、Br-、I-还原性:有关的离子方程式
五、有关物质的制备:
1.NH3实验室制法:
原理
装置:发生装置同制氧气;
收集:向排空气法,管口出塞一团棉花的作用。
检验: a:;
b:。
干燥:不能用、作干燥剂,因为CaCl2与NH3反应生成CaCl2·8NH3,P2O5能与H2O、NH3反应生成磷酸盐,浓H2SO4与NH3反应生成(NH4)2SO4。
通常用碱石灰作干燥剂。
实验室制NH3的其他方法:
尾气:
工业制NH3法:
2.S02实验室制法:
原理
装置:发生装置同制氢气;
收集:向排空气法。
检验:;
干燥:用作干燥剂
尾气:
实验室制S02的其他方法:
工业制S02法:
3.实验室制N02的方法:
4.实验室制N0的方法:
5.写出下列方程式
用硫磺制H2SO4
工业NH3的催化氧化制HNO3
工业海水提镁:
工业海水提溴:
六、有关环境问题:
1.溶洞的形成的化学反应为
2.硫酸型酸雨的形成的化学反应为
硝酸型
3.光化学烟雾成因
4.雷雨发庄稼的化学反应为:
七、物质或离子的检验
1.NH3的检验:(1).
(2).
2.SO2的检验
3.NH4+的检验:
检验方法:
离子方程式___________________
4.SO42-的检验:(1)检验SO42-用Ba2+和H+。
试剂具有选择性。
(2)检验SO42-的正确操作为:
5.X-的检验:硝酸银溶液和稀硝酸
检验方法:
离子方程式________________________ 6. HCO3-、 CO32-的检验:
检验方法:
离子方程式___________________
八、转化关系
1.碳的多样性
2.氮的循环
3.硫和硫的化合物相互转化。