小升初数学重点考点内容精讲-数与代数.
2023人教版小升初数学知识要点汇总
2023人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小升初数学总复习知识梳理数的整除(附答案)
小升初总复习数与代数第一单元数的认识第2节数的整除知识梳理典例精讲【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。
A、B两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。
【解】因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。
答：这两个数的最小公倍数是155.即时演练1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。
A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。
【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。
这些糖果至少有多少个？【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。
所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。
【解】5、6、8的最小公倍数是120.120-1=119（个）答：这些糖果至少有119个。
人教版数学小升初知识点汇总
人教版数学小升初知识点汇总一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。
- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 分数的大小比较：同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”。
小升初数学重点考点内容精讲-数与代数
小升初数学重点考点内容精讲-数与代数模块一数的认识考点一：因数和倍数典型试题判断题：12=2×6，所以2是因数，6是因数，12是倍数（）【答案】×【详解】2和6是12的因数，12是2和6的倍数，描述因数和倍数关系时，不能单独说6是因数，12是倍数。
故答案为×。
易混易错点拨在说因数和倍数时，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说某一个数是因数，某一个数是倍数。
如果只是描述乘法中的“因数”关系，可以这样说：在乘法算式12=2×6中，2是因数，6是因数，12是积。
拔高题训练1.一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是()。
【答案】30【详解】一个数的最大因数和最小倍数就是这个数本身，所以这个数就是30。
考点二：质数、合数和分解质因数典型试题105的质因数有（），把它分解质因数是（）。
【答案】3,5,7；105=3×5×7【详解】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。
105的质因数有3,5,7，105=3×5×7。
易混易错点拨1既不是1质数也不是合数，因此合数分解质因数后的算式中一定不能有1，这常常考点。
1也是所有数的公因数。
最小的质数是2，是个偶数，最小的合数是4。
拔高题训练2.下面各组数中，一定不能成为互质数的一组是（）。
A.质数与合数B.奇数与偶数C.偶数与偶数D.质数与质数【答案】C【详解】根据互质数的定义，两个整数只有公因数1的时候是互质数，而两个偶数之间除了公因数1，至少还可以被2整除。
故答案为C。
考点三：2、3、5的倍数的特征，奇数偶数典型试题同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），是个（）数。
【答案】120；偶【详解】因为同时是2和5的倍数的话，个位只能是0，又要求这个三位数最小，那么从百位最小是1的时候开始考虑，这个数是3的倍数，所以十位为2时，1+2+0=3，此时满足条件，这个数最小是120。
(完整版)数与代数的知识点
整理和复习1、数与代数（一）数的认识定义：像8，16，+1，0.6，+这样的数叫做正数41正数 写法和读法：正数前面加“+”号。
如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-这样的数叫做负数41负数 写法和读法：负数前面加“-”号。
如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。
正整数自然数 整数 0 数 （小数是特殊的分数）百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点一：整数1、读数：从最高位起，一级一级的读。
读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。
写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一整数部分亿级万级个级小数点小数部分数位千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 个位 位 位 位十 百 千......分 分 分计数单位千 百 十 亿亿 亿 亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 一 (个).十 百 千......分 分 分......之 之 之......一 一 一......位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。
如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
知识点二：小数1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。
20222023小升初数学知识体系(四大模块)汇总整理(30页规范可打印)
2022-2023小升初数学知识点汇编第一章 数与代数一．数的意义和性质1.数的分类()()()1203正整数正数正整数自然数正分数（正小数）整数零负整数数数负整数负数负分数（负小数）正分数（正小数）分数（小数）负分数（负小数）零纯小数按整数部分是否为带小数有限小数小数的分类无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数2.数的意义分数把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小数把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
3.数位整数部分小数点小数部分…亿级 万级 个级数位… 千亿位 百亿位 十亿位亿位千万位 百万位 十万位万位 千位 百位 十位 个位· 十分位 百分位 千分位万分位 …计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿千万 百万 十万 万 千 百 十 个十分之一 百分之一 千分之一 万分之一…4.性质二.数的读写三.数的改写1.四舍五入（≈）在求近似数时，如果被舍去部分的首位数字小于5，就直接舍去；如果被舍去部分的首位数字等于5或大于5，就在保留部分的末位上加1。
要求把小数保留到哪一位，先看这一位后一位上的数字，再按“四舍五入”法省略。
2.多位数改写为“万”、“亿”…（1）直接改写：改写为“万”，小数点左移4位，后面加万；改写为“亿”，小数点左移8位，后面加亿；（2）近似改写：先四舍五入省略掉“万”或“亿”后面的尾数，再在后面加“万”或“亿”。
3.假分数、带分数、整数互化（1）⇒假分数整数、带分数≠÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⇒余数余数零，则假分数=商分子分母=商余数分母余数=零，则假分数=商（2）⇒带分数假分数×带分数整数部分带分数分母+带分数分子假分数=带分数分母4.小数、分数、百分数互化（1）⇒小数分数先改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分；（2）⇒分数小数分子÷分母；（3）⇒小数百分数先把小数点右移两位，再添加“%”；（4）⇒百分数小数先把小数点左移两位，再去掉“%”；（5）⇒分数百分数先把分数化成小数，再写成百分数；（6）⇒百分数分数先写成分数，再约分。
小升初数学代数知识点总结
小升初数学代数知识点总结一、一元一次方程1. 解一元一次方程一元一次方程通常是指一个未知数的一次方程，解一元一次方程的基本步骤是首先将方程化为等式形式，然后通过加减乘除的运算，将方程化简为最简形式，最后找到未知数的解，对于方程2x+3=7，我们首先化简方程得到2x=4，然后再除以2，得到x=2，所以方程的解是x=2。
2. 解一元一次方程的实际问题一元一次方程的解决实际问题是代数知识在解决实际问题的应用，例如：小华的妈妈告诉她：“你放学后乘地铁回家，地铁票是3元，坐两站要花费15元，你可以用一元钱坐一站地铁，坐两站要花多少钱？” 本题就可以通过一元一次方程来解决。
二、整式运算1. 同类项的加减在整式的加减中，同类项的加减是一个非常重要的步骤，同类项是指具有相同的字母部分和相同的指数部分的代数项，对同类项进行加减时，只需要对它们的系数部分进行加减操作，例如：3x+2x=5x。
2. 整式的乘法整式的乘法是指两个整式相乘的操作，整式的乘法有分配律、结合律、交换律等性质，例如：(3x+4)(2x+5)=6x^2+15x+8x+20=6x^2+23x+20。
3. 整式的除法整式的除法是指两个整式相除的操作，通常是将整式按照幂从高到低的顺序排列，然后再进行除法运算。
三、方程的解法1. 因式分解法因式分解法是指将一个多项式化为若干个因式相乘的形式，例如：2x^2+7x+3=0，可以分解为(2x+1)(x+3)=0，从而得到方程的解x=-1/2，x=-3。
2. （平方）根的概念、性质和运算平方根是指一个非负数a，使得b^2=a，通常用符号√a表示。
平方根有一些性质，如：√a*√b=√(a*b)，√(a/b)=√a/√b等。
3. 一次根的性质与求法（用公式）一次根的性质是指一元一次方程的根与系数之间的关系，例如：方程ax+b=0有唯一解x=-b/a。
四、实数及其运算1. 绝对值的概念和性质绝对值的概念是指一个实数离原点的距离，通常用符号|a|表示，当a>=0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
数与代数的知识点
数与代数的知识点数与代数是数学中的两个重要分支，它们是数学的基础，并在各个领域应用广泛。
下面将介绍数与代数的主要知识点。
一、数的概念与性质1.自然数与整数：自然数是从1开始逐一增加的整数，整数包括自然数以及其相反数和0。
2.有理数与无理数：有理数是可以表示为两个整数的比，无理数是不能表示为有理数的数。
3.实数与虚数：实数包括有理数和无理数，虚数是不能表示为实数的数。
二、运算与运算性质1.加减乘除：四则运算包括加法、减法、乘法和除法，它们有特定的运算规则和性质。
2.二次根式与分数指数：二次根式表示平方根，分数指数表示根号。
3.运算律与法则：例如交换律、结合律、分配律等都是数的运算律。
三、整式与分式1.整式：整式由字母与常数经过四则运算组成，例如多项式、幂函数等。
2.分式：分式由两个整式相除得到，它由分子和分母组成，可以进行化简与运算。
四、方程与不等式1.一元一次方程：一元一次方程是含有一个未知数的一次方程，解方程就是求使等式成立的未知数的值。
2.一元二次方程：一元二次方程是含有一个未知数的二次方程，可以通过配方法、公式法等求解。
3.不等式：不等式是含有不等号的关系表达式，可以通过图像或运算法则求解。
五、函数与图像1.函数的概念：函数是一个量与另一个量之间的关系，可以用公式、图像或表格来表示。
2. 一次函数：一次函数是函数的一种，其表达式为y=ax+b，其中a 和b为常数。
3. 二次函数与指数函数：二次函数是函数的一种，其表达式为y=ax^2+bx+c，指数函数是以常数为底的幂函数。
4.对数函数与三角函数：对数函数是指对数与指数函数的反函数，三角函数包括正弦、余弦、正切等。
六、排列与组合1.排列：排列是指从给定的一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列的方法总数。
2.组合：组合是指从给定的一组元素中选取若干个元素，不考虑顺序的方法总数。
3.阶乘与二项式定理：阶乘是指n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1，二项式定理是关于多项式展开的公式。