最新精品201 7年湖南特岗教师招聘数学考试题目

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湖南特岗数学试题及答案

湖南特岗数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2是唯一的偶数质数B. 1是质数C. 0是最小的自然数D. 负数没有平方根答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少？A. 60度B. 45度C. 30度D. 90度答案：A5. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是什么？A. f^(-1)(x) = (x-3)/2B. f^(-1)(x) = (x+3)/2C. f^(-1)(x) = (x-2)/3D. f^(-1)(x) = (x+2)/3答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 如果一个函数是奇函数，那么f(-x)等于什么？A. f(x)B. -f(x)C. f(x) + f(-x)D. f(x) - f(-x)答案：B8. 一个等比数列的首项是4，公比是2，那么第4项是多少？A. 64B. 32C. 16D. 8答案：A9. 一个二次函数的顶点式是y = a(x-h)^2 + k，其中h和k是常数，那么这个函数的对称轴是什么？A. x = hB. x = -hC. x = kD. y = k答案：A10. 如果一个数列的前n项和是S_n = n^2，那么这个数列的第n项是什么？A. 2n - 1B. nC. n^2D. 2n答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：812. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

答案：5或-513. 一个等差数列的前三项是2，5，8，那么这个数列的第n项可以表示为______。

特岗数学教师考试试题

特岗数学教师考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. √2B. -3C. 0.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么它的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13D. 144. 已知一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 以下哪个命题是假命题？A. 垂直于同一条直线的两条直线平行B. 两点之间线段最短C. 内角和为180度的多边形是三角形D. 任意一个角的补角是它的余角6. 集合{1, 2, 3}和集合{2, 3, 4}的交集是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 4}7. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 54B. 90C. 108D. 2168. 以下哪个是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx^2 + cC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax^2 + bx + c - d9. 一个数列的前四项是1, 2, 3, 5，那么它的通项公式是：A. an = n^2 - 1B. an = n(n+1)/2C. an = 2^n - 1D. an = 2^(n-1)10. 以下哪个是复数的标准形式？A. a + biB. a - biC. a + bi + cD. a - bi + c二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个等差数列的前n项和为S_n，那么S_5 = ________（假设首项为a1，公差为d）。

2. 一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数是 ________ 函数。

3. 一个圆的直径为10，那么它的周长是 ________。

湖南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编7(题后含答

湖南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编7(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设集合P={x｜x＞1}，Q={x｜x2一x＞0}，则下列结论正确的是( ) A．P=QB．P∪Q=RC．PQD．QP正确答案：C解析：对P有，P=(1，+∞)，对于Q，有x2一x＞0，解可得x＞1或x＜0；则Q=(一∞，0)∪(1，+∞)；所以PQ，故选C．2．若函数f(x)的定义域为R，则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(一x)为奇函数”的( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件正确答案：C解析：函数f(x)为奇函数，等价于f(一x)=-f(x)，等价于f[一(一x)]=一f(一x)，等价于函数f(一x)为奇函数，则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(一x)为奇函数”的充要条件，故选C．3．已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由函数f(x)=sin(ωx+)((ω＞0)的最小正周期为π得ω=2，由故选A．4．双曲线=1的离心率等于( )A．B．C．D．正确答案：A解析：本题考查双曲线相关知识．c2=a2+b2=16+9=25，∴e=．5．若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω=( )A．5B．4C．3D．2正确答案：B解析：由函数的图象可得，解得ω=4，故选B．6．已知曲线y=x4+ax2+1在点(一1，α+2)处切线的斜率为8，则a=( ) A．9B．6C．－9D．－6正确答案：D解析：y’=4x3+2ax，因为曲线在点(一1，a+2)处切线的斜率为8，所以y’｜x=－1=一4—2a=8，解得a=-6，故选D．7．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )A．B．C．D．正确答案：A解析：如图，连接AC与BD交于点O，连接OC1，过C作CE⊥OC1，垂足为E，连接DE，则∠CDE就是CD与平面BDC1所成的角，设AB=1，则AA1=CC1=2，所以sin∠CDE=，故选A．8．已知抛物线C：y2=8x与点M(一2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若=0，则k=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：如图所示，设F为焦点，取AB中点P，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为G、H，连接MF，MP，由(｜AG｜＋｜BH｜)，所以MP为直角梯形BHGA的中位线，所以MP／／AG／／BH，所以∠GAM=∠AMP=∠MAP，又｜AG｜=｜AF｜，｜AM｜=｜AM｜，所以∠AMG△AMF，所以∠AFM=∠AGM=90°，则MF⊥AB，所以k==2．填空题9．复数z=的实部与虚部之和为_________．正确答案：一1解析：复数z==－i，∴复数z=的虚部为一1，实部为0，所以复数z=的实部与虚部之和为一1，故答案为：一1．10．计算：∫－22(sinx+2)dx=__________．正确答案：8解析：∫－22(sinx+2)dx=一cosx｜－22+2x｜－22=cos(一2)一cos2+2×4=8，故答案为8．11．已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=_________．正确答案：解析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6=．故答案为．12．已知函数f(x)=，则f[(2010)]=__________．正确答案：一1解析：f[f(2010)]=f(2010—100)=f(1910)=2cos=一1．故答案为一1．13．有算法如图：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是_________．正确答案：3解析：(1)A=144，B=39，C=27，继续循环；(2)A=39，B=27，C=12，继续循环；(3)A=27，B=12，C=3，继续循环；(4)A=12，B=3，C=0，退出循环．此时A=3．故答案为3．14．设函数f(x)=x2一ax+a+3，g(x)=ax一2a，若存在x0∈R，使得f(x0)＜0与g(x0)＜0同时成立，则实数a的取值范围是_________．正确答案：(7，+∞)解析：由f(x)=x2一ax+a+3知f(0)=a+3，f(1)=4，又存在x0∈R，使得f(x0)＜0，知△=a2一4(a+3)＞0，即a＜一2或a＞6，另g(x)=ax一2a恒过点(2，0)，故由函数的图象知：①若a=0时，f(x)=x2一ax+a+3=x2+3恒大于0，显然不成立．②若a＞0时，g(x0)，如图①．③若a＜0时，g(x0)＜0x0＞2，此时函数f(x)=x2一ax+a+3图象的对称轴x=＜一1，如图②．故函数在区间(，+∞)上为增函数，又∵f(1)=4，∴f(x0)＜0不成立，故答案为：(7，+∞)．15．已知圆C：(x一a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直线l：x一y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a=_________．正确答案：解析：由题意可得圆C的圆心C(a，2)，半径r=2，从而有圆心(a，2)到直线x一y+3=0的距离d=，在Rt△CBM中由勾股定理可得d2+BM2=CB2，即＋3=4，整理得．解答题已知A，B，C三点的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中α∈．16．若，求角α的值；正确答案：17．若=一1，求sin2α的值．正确答案：由=一1，得(cosα一3)cosα+sinα(sinα一3)=－1，∴sinα+cosα=．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．18．证明：AC=AB1；正确答案：证明：连接BC1，交B1C于点O，连接AO．因为侧面BB1C1C 为菱形，所以B1C⊥BC1，且O为B1C及BC1的中点，又AB⊥B1C，所以B1C ⊥平面ABO，由于AO平面ABO，故B1C⊥AO，又B1O=CO，故AC=AB1．19．若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A—A1B1一C1的余弦值．正确答案：因为AC⊥AB1，且O为B1C的中点，所以AO=CO．又因为AB=BC，所以△BOA△BOC．故OA⊥OB，从而OA，OB，OB1两两互相垂直．以O为坐标原点，为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系O一xyz．因为∠CBB1=60°，所以△CBB1为等边三角形，又AB=BC，则为了搞好接待工作，上海世博会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现这30名志愿者身高如下(单位：cm)，若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”，身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．20．如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少?正确答案：由题中表格可知，30人中有“高个子”12人(4女8男)，“非高个子”18人(14女4男)，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是=2(人)，“非高个子”有18×=3(人)，用事件A表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件为．21．若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ来表示所选中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．正确答案：依题意有，ξ的取值为0，1，2，3．P(ξ=0)=．ξ的分布列如下：Eξ==1．设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：a1 a2 a3 ……an－1 an 第1行a1+a2 a2+a3 ……an－1+an 第2行………………第n行上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3，…，an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和，记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b1，b2，…，bn．22．求证：数列b1，b2，…，bn成等比数列；正确答案：证明：由题设易知，b1=．b2==a1＋an．设表中的第k(1≤k≤n 一1)行的数为c1，c2，…，cn－k＋1，显然c1，c2，…，cn－k＋1成等差数列，则它的第k+1行的数是c1+c2，c2+c3，…，cn－k+cn－k＋1也成等差数列，它们的平均数分别是bk=，bk＋1=c1+cn－k＋1，于是=2(1≤k≤n一1，k∈N*)．故数列b1，b2，…，bn是公比为2的等比数列．23．若ak=2k一1(k=1，2，…，n)，求和akbk．正确答案：由上问可知，bk=b1．2k－1=．2k－1，故当ak=2k一1时，bk=n．2k －1，∴ak．bk=n(2k一1)．2k－1(1≤k≤n，k∈N*)．于是(2k一1)．2k－1．设(2k一1)．2k－1=S，则S=1×20+3×21+5×22+…+(2n一1)．2n－1将该式记为①，2S=1×21+3×22+…+(2n一3)．2n－1+(2n一1)．2n，将该式记为②①一②得，一S=1×20+2(21+22+…+2n－1)一(2n一1)．2n，化简得，S=(2n一1)．2n 一2n＋1+3，故akbk=n(2n一1)．2n一n．2n＋1+3n．设函数f(x)=aexlnx+，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=e(x一1)+2．24．求a，b；正确答案：解：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f’(x)=aexlnx+．由题意可得f(1)=2，f’(1)=e。

特岗面试数学试题及答案

特岗面试数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 一个数的平方根是8，这个数是？A. 64B. 16C. -64D. 8答案：A4. 以下哪个表达式是正确的？A. (-3) × (-2) = 6B. (-3) ÷ (-2) = 1.5C. (-3) + (-2) = -1D. (-3) - (-2) = 1答案：A5. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = 0方程：x^2 - 4x + 4 = 0答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：277. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。

答案：58. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：59. 如果一个数的绝对值是10，那么这个数可以是______或______。

答案：10，-1010. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后的结果是______。

答案：1/2三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述如何将一个分数转换为小数。

答案：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数形式。

12. 解释什么是有理数和无理数。

答案：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如3/4。

无理数则是不能表示为两个整数比值的数，例如π。

13. 说明什么是二次方程的判别式，并给出判别式与方程根的关系。

答案：二次方程的判别式是b²-4ac。

当判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实数根；当判别式小于0时，方程没有实数根。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 解方程：2x + 5 = 13。

特岗数学试题推荐及答案

特岗数学试题推荐及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。

A. 5B. 7C. 9D. 112. 一个圆的半径为3，求其面积。

A. 28πB. 18πC. 9πD. 6π3. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，根据勾股定理，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定4. 一个数列的前5项为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 斐波那契数列D. 非线性数列5. 将一个长方体的长、宽、高分别增加10%，其体积将增加：A. 10%B. 11%C. 21%D. 33%二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是_________。

7. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，其斜边的长度是_________。

8. 已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项的值为_________。

9. 一个圆的周长为44厘米，其半径是_________厘米。

10. 将一个分数2/3化简为最简分数，结果是_________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数y = x^3 - 2x^2 + x - 2在x=1处的导数值。

12. 解不等式：2x - 5 < 3x + 1。

13. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。

14. 已知一个正六边形的边长为s，求其内切圆的半径。

四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：对于任意实数x和y，(x+y)^2 ≤ 2(x^2 + y^2)。

16. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。

五、综合题（每题15分，共30分）17. 已知一个球的体积为V，求其表面积。

18. 一个工厂在生产过程中，每天的产量与成本之间的关系可以用函数C(x) = 0.1x^2 - 2x + 100表示，其中x表示每天的产量（单位：千件）。

【真题】2017年湖南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

三、解答题
5
21．若 a2-4a+4+b2-6b+9=0，试化简分式 4a3 ab2 ． 4a2 4ab b2
22．定义：如图 1，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AC＝AD＝AE，当∠BAC+∠DAE＝
180°时，我们称△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”，△ABC 的边 BC 上的
．
猜想论证：
(2)在图 1 中，当∠BAC 为任意角时，猜想 AM 与 DE 之间的数量关系，并给予证
明．
拓展应用
(3)如图 4，在四边形 ABCD，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，CD＝
2，在四边形 ABCD 的内部是否存在点 P，使得△PAD 与△PBC 互为“顶补等腰三
角形”？若存在，请给予证明，并求△PBC 的“顶心距”的长；若不存在，请
（）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
15．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．对角线互相平分且相等的四边形是（）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形
17．如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则∠AFE 的度数为
_____．
18．若关于 x 的分式方程 2x a 1 的解为非负数，则 a 的取值范围是_____． x2 2
列判断不正确的是（）
A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC 7．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE= 1 CD，过点 B 作 BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F．若 AB＝12，则 BF 的长

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2011年湖南特岗教师招聘数学考试题目
记忆版本
选择题3分一个，8道题目。

选择题很简单，主要考高中的数学必修科目。

没有教育学心理学内容。

填空题也很简单，有两道教育学心理学填空题10分一道，基本上没有人填对。

填空题必考一道行列式两行三列或三行两列的简单大学高等数学内容。

其他的全是高中数学知识。

大题，没有作图题，只有一道设计创新题
根据原题设计两道变式题，不要求解答。

还有一道概率题和一道抛物线题
基本上只要会高中必修知识考70分没问题。

本人已考上2011年湖南特岗，有经验可供大家借鉴参考，下文档后可以进QQ群1314435聊下，有些资料给你看，保证你看后不后悔。

2010年湖南特岗教师招聘数学考试题目
真题，有答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。

A. 15
B. ―15 C . 513 D. -513
2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。

A. 0.182×108千瓦
B.
1.82×107千瓦
C. 0.182×10－8千瓦
D.
1.82×10－7千瓦
3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。

A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。

A. ab＞1
B. ab＜1
C. 1a＜1b
D. b-a＜0
5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。

A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。

A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。

A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。

这种测验属于（）。

A. 安置性测验
B. 形成性测验
C. 诊断性测验
D. 总结性测验
9.教师知识结构中的核心部分应是( )。

A. 教育学知识
B. 教育心理学知识
C. 教学论知识
D. 所教学科的专业知识
10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。

A. 说服法
B. 榜样法
C. 谈话法
D. 陶冶法
11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。

A. 活动课时制
B. 分组教学
C. 设计教学法
D. 道尔顿制
12. 提出范例教学理论的教育家是（）。

A. 根舍因
B. 布鲁纳
C. 巴班斯基
D. 赞科夫
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）
13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。

14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。

15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。

16. 分解因式：a3-ab2=（）。

17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。

18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。

三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

（）
20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。

（）
21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。

( )
22. 两个自然数的积一定是合数。

（）。

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