分数的简便计算课件
六年级上册分数乘法的简便算法(人教版)(16张PPT)
1
×4 = ×4 1＝
（×）
3
×= ×＝
5
（×）
×4 =
＝
3
×= ×＝
5
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分数乘法的简便算法
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是 唯一能倒飞的鸟。 蜂鸟每分钟可飞行 km，
分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
11
×＝
5
＝ （千米） 速度×时间＝路程
1
答： 分钟飞行 千米。
返回
分数乘法的简便算法
课本：第4页做一做第1、2题
2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
1 分数乘法
分数乘法的简便算法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数乘法的简便算法
情境导入 说一说下面算式的意义，并计算出结果。
×=
的 是多少
14× = 6
14的 是多少
分数乘分数的意义： 求一个分数脊椎动物中游泳最快的是乌贼，
它每分钟可游
km。
1李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。 李叔叔每分钟游多少千米？
2乌贼30分钟可以的游多少千米？ 想一想怎么理解“李叔叔的游泳速度
是乌贼的 ”这句话？
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分数乘法的简便算法
探究新知 4 无脊椎动物中游泳最快的是乌
贼，它每分钟可游 km。 1李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
李叔叔每分钟游多少千米？ 把乌贼的速度平均分成45份， 李叔叔的游泳速度有这样的4份。
（三）小组合作，逆向验证 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 游戏三：智辨异同
分数乘法也可以这样直接约分 2．揭示课题。板书课题——可能性的大小。
《分数加减法的简便计算》分数加减法教学课件
4 9
2 17
（2）5 2 4
9 17 9
（6）10 (5 3) 88
（3）10 5 3 88
（7）11 2 4 13 13 5
（4）11 4 2
13 5 13
（8）2 (3 4) 3 77
用简便方法计算。
7 12
＋
7 8
＋
5 12
10－
1 8
－
7 8
5 9
－（
5 8
－
4 9
36、失败者任其失败，成功者创造成 功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处 境绝望 的人。
38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一 定能行 。 40、每个人都有潜在的能量，只是很 容易： 被习惯 所掩盖 ，被时 间所迷 离，被 惰性所 消磨。
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。
235 ++
788
354 ++
767
1112 4343
5
31ห้องสมุดไป่ตู้
－（ + ）
8
8 12
21 3 －－
34 4
你觉得这几道题需要注意一下，是吗？
533 +－
848
4 5 31 +－+
7 6 76
考考你
5 21
－（ － ）
9 93
把左右两边计算结果相同的式子用线连起来．
（1） 32
3 7
4 7
5 （5）9
）
5 8
－
7 12
＋
3 8
5 6
＋
1 3
＋
2 3
分数计算中的简便运算
分数简便运算包括但不限于以下几种：
1、连乘——乘法交换律的应用：
涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
2、乘法分配律的应用：
涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：
涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
4、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算、
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
5、数字化加式或减式：
涉及定律：乘法分配律逆向运算。
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数乘分数的简便计算(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
二、列式计算1、买1千克茶叶40元，买 千克要付多少元？2、牛郎星的每秒运行26千米，织女星的运行速度是牛郎星的 ，织女星每秒运行多少千米？3、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米/分， 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
二、探究新知
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 km。
二、探究新知
方法1：
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
（km）
2
25
注意：不能在原题上直接约分
你觉得分数乘法该怎样计算呢？
1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
二、探究新知Βιβλιοθήκη 自学指导：认真看课本第5页的例4，看方框里面的内思考。思考：1、 你知道了哪些信息？2、 求李叔叔每分钟游多少千米？怎样列式？怎样计算呢？3、乌贼30分钟可以游多少千米？怎样列式？怎样计算呢？
三、归纳总结
即时练习
计算下面各题。
＝2
这节课你学会了什么？
当堂检测
一、直接约分，写出计算过程。 × ×
分数乘分数的简便计算
一、复习旧知
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，计算结果必须是最简分数。
学习目标：1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法。2.熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 km。
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
（km）
速度×时间=路程
答：乌贼30分钟可以游27千米。
五年级分数简便计算
一、分数的加减法：1.相同分母的分数相加或相减，只需保持分母不变，将分子相加或相减即可。
例如：2/3+1/3=3/3=12.不同分母的分数相加或相减，需要找到一个最小公倍数作为公共分母，然后分别将分子按比例转换为公共分母的等分数，最后再进行加减运算。
例如：1/4+3/5=(1×5)/(4×5)+(3×4)/(5×4)=5/20+12/20=17/203.分数相减和分数相加的原理相同，只是将分子进行相减。
例如：2/3-1/6=(2×2)/(3×2)-(1×3)/(6×3)=4/6-3/6=1/6二、分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2三、分数的除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，即将除法转换为乘法。
例如：2/3÷3/4=(2×4)/(3×3)=8/9四、分数的化简：化简一个分数的方法是寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以该公约数。
例如：8/12=2/3（最大公约数是4，同时除以4得到2/3）五、分数的比较：比较分数的大小可以通过将两个分数的分母相等化，然后比较分子的大小。
也可以直接比较两个分数的分子相乘的结果。
例如：2/3>1/2（通过找到最小公倍数，将两个分数的分母都化为6分之后，比较分子大小）六、分数的转换：将一个分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如：2/3=2÷3=0.666...将一个小数转换为分数，可以根据小数位数的不同，找到相应的分子和分母。
例如：0.75=3/4（分子是小数点后的数字，分母是10的位数）。
冀教版小学数学五年级下册《第四单元 分数乘法：5.分数乘法的简便运算》教学课件PPT
2 7
＋
4 7
＝15 1 7» 五级
＝ 11 3 7
＝4
7
21
7
1 4
＋
5 6
24
＝1 24＋ 5 24
4
6
＝26
45 1 2 3 8 115
＝ 451 2 8 15
＝3 4 1 4
3＋ 3 6 77
＝ 3 1＋6
7 ＝3
2020/2/15
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第二个算式＝1－ 1＝ 3 44
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝4 12 23 34 45 5
第三个算式＝1－ 1＝ 4 55
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝5 12 23 34 45 56 6
……
2020/2/15
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单击此处编辑母版标题样式
易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单5击．下此面处的编计算辑对母吗版？不文对本的样请式改正。
13 12
3 26
＝48 45＝93
＝11＝ 1
9 8 72
2020/2/15
13
单击此处编辑母版标题样式
•
单4．击一此本处书编有7辑2页母，版小明文两本天样一共式看了全书的
5 9
，
– 二第级一天看了全书的 1 ，第二天看了多少页？
• 三级
3
答–：四72»级五59级 72 13＝40－24＝16(页)
•A三．级乘法交换律
B．乘法结合律
C．–乘四法»级五分级配律
D．以上都可以
(2)计算
9 7
8
时，(
B )的计算方法简便。
A．(10－1)×
分数的简便计算(课堂PPT)
千米，铺路队这4天共
做（帽2子）用、了有4一块平方1平米方，米还布剩料下，多做少围平巾方用米了的布93 料平？方米， 9 5
分数的简便计算
2、请你完成下列各题，并思考他们之间有 什么联系？
645+576+354 整数 1463—243—757
2.34+0.88+1.12 小数 2—0.334—0.666
简便计算
1
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c） 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的加减简便计算
3
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
3 + 2 + 7 +5 10 7 10 7
3
4
1 —9 — 9
4
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺 2 千米，
9
3
2
+
+
7
5
+
10 7 10 7
分数
3
4
1 —9 — 9
加法交换律：a+b=b+a 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b
五年级分数的简便计算
五年级分数的简便计算一、分数简便计算的基础。
1. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)。
这一性质在约分和通分中经常用到。
2. 约分和通分。
- 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
如(12)/(18)=(12÷6)/(18÷6)=(2)/(3)。
- 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
例如，计算(1)/(2)+(1)/(3)，通分后变为(3)/(6)+(2)/(6)，这里2和3的最小公倍数是6，所以把(1)/(2)分子分母同乘3得到(3)/(6)，把(1)/(3)分子分母同乘2得到(2)/(6)。
3. 分数加减法法则。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如(3)/(5)+(1)/(5)=(3 + 1)/(5)=(4)/(5)。
- 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
如(1)/(3)+(1)/(4)=(4)/(12)+(3)/(12)=(7)/(12)。
4. 分数乘法法则。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例如(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
如(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
5. 分数除法法则。
- 一个数除以一个分数，等于这个数乘分数的倒数。
例如2÷(1)/(3)=2×3 = 6，(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
二、分数简便计算的常见类型及方法。
1. 加法交换律和结合律在分数加法中的应用。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
分数简便运算
分数简便运算
分数的运算法则有分数的加减法则，分数乘整数法则，分数乘分数法则等。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
分数简便运算：
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。
5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。
分数的注意事项
1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一
个数，不论分母是多少，答案都是0。
2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。
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分数的加减简便计算
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
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++ +
10 7 10 7
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1 —9 — 9
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺
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千米，
千米，铺路队这4天共
分数的简便计算
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c）
做（帽2子）用、了有4一平块方1平米方，米还布剩料下，多做少围平巾方用米了的布93料平？方米，
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分数的简便计算
2、请你完成下列各题，并思考他们之间有 什么联系？
645+576+354 整数 1463—243—757
2.34+0.88+1.12 小数 2—0.334—0.666
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++ +
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分数
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1 —9 — 9
加法交换律：a+b=b+a 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b
结合律：a+b+c=a+（b+c） 性质2：a-b-c=a-（b+c）
分数的简便计算
3、计算下面各题。 1、5 -（ 1 + 2 ）
10 10 9
5
9
7
7
2、12 － 15 + 12 － 15
3、
1 2
+
1 4
1
1
+ 8 + 16
分数的简便计算
1
4
1
54
2
2 —9 — 9 1
1
16
5
9
7
87
12 － 15 + 12 － 15