人教版小学数学六年级分率、百分率、比的解决问题
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】 以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。
那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。
分数及百分数问题的基本问题的解决策略
一基本类型及解决问题的方法1、求分率分率表示一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以另一个数。
在解决问题中，这种题目有两种情况。
一是求一个数是另一个数的几分之几，还有一种是一个数比另一个数多或少几分之几？解决问题时，首先要注意找准单位1，并确定是求谁所占的分率。
例1：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量是三月份的百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份占的分率，用四月份的电量÷三月份电量。
已知四月份电量200，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是200÷（200+25）例2：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量比三月份节约百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份信息三月份节约的所占的分率，用四月份节约的电量÷三月份电量。
已知四月份比三月份节约电量25，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是25÷（200+25）当然，也可以从另一个方面看，要求四月比三月少百分之几，把三月的看作单位1，要求比三月少百分之几，就要知道四月是三月的百分之几200÷（200+25），再用三月份的1一四月份所占的分率，得到四月比三月少百分之几？1-200÷（200+25）因此，在求分率的题目上，一定要注意看清是求哪个量所占的分率。
当有看见多、少，或超，减这样的字样的时候，一定要用他们的差距除以单位1.。
2、求数量在分数问题中，求的数量有两种情况，一个是在题目中充当单位1，一种是和单位1相关的量。
分析问题时，首先找出单位1，然后根据单位1已知或未知的情况，做判断。
一般情况下，这样分析：单位1已知，就要知道要求的数量占单位1的分率（问题对应的分率），用单位1数量×问题对应的分率=要求的数量，或是在分析时，根据信息的关系，确定可以求出的数量，然后再根据问题与已知数量间的关系，推导到问题。
六年级数学用百分数解决问题
第三节用百分数解决问题第一课时百分数的应用（求一个数是另一个数的百分之几）一、教学目标1．知识与技能通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。
2．过程与方法学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。
3．情感态度、价值观让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
二、教学重点掌握简单的百分数应用题的计算方法。
三、教学难点探索百分率的意义和计算方法。
四、教学过程（一）开展活动，产生问题1．师：同学们，你们看到过土豆浮在水上吗？（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？2．师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？（板书提供数据：盐80克，水170克）现在能解答吗？指名口答。
80÷（170+80）=80÷250 =8/253．小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。
（二）探索新知1．如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）（1）与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）（2）师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。
2．百分率（1）师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。
生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。
（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。
（板书课题）反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率＝盐的重量/盐水的重量×100%（板书）同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）（2）出示例题一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。
小学六年级数学《用百分数解决问题
小学六年级数学《用百分数解决问题》教案模板四篇《用百分数解决问题》这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。
下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《用百分数解决问题》教案模板，欢迎大家阅读!第一课时教学内容：求稍微复杂的“求一个数是另一个数百分之几”的应用题(课本第90页的例2及“做一做”)。
教材分析：这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据条件先算出来。
解答求一个数多(少)百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
教学目标：1、知识与技能掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、过程与方法通过学习，培养学生利用已有的基础知识，来探索解决新问题。
3、情感、态度与价值观提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握解决此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
导学过程一、巩固复习1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.0442、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)(1)某种菜籽的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、授新课1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几?(2)实际造林是计划造林的百分之几?(3)实际造林比计划造林增加百分之几?(4)计划造林比实际造林少百分之几?2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。
2018年人教版六年级数学上册期末专项复习应用题之分率问题
，
求对应分率：前一个量÷后面一个量
对应分率= 对应量 ÷单位“1”的量
分率用最简分数表示（百分率则用百分数表示）。
求差量的分率：
差量的分率：属于比字句。 求一数比另一个数多（少）几分之几（百分之几） 1、差量： 对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率： 差量占单位“1”的几分之几（或百分之几） 差量的分率=差量÷单位“1”
1、差量： 对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率=差量÷单位“1”
求差量和差量的分率
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的 棵数比苹果树少几分之几？
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果 树的棵数比梨树多几分之几？ 1、差量： 对应量与单位“1”相差的量：差量=大数-小数 2、差量的分率=差量÷单位“1”
六年级上册应用题之 分率问题
分率（百分率）：一个数占另一个数的几分之几 （百分之几）。（占—是—相当于）。 这里的几分之几（百分之几）就是分率，特点： 1、分率是一个分数（或百分数）， 是两个相同意义的量相除得来。 2、分率是没有单位的； 3、分率前面一般有连接词：的（ ），多（ ）， 少（ ）。 ①求对应分率（的字句）：对应量÷单位“1” ②求差量的分率（比字句）：差量÷单位“1” 。
分率与表示具体量的分数
两者的区别
分率的特点： 1、分率是一个分数（或百分数）， 是两个相同意义的量相除得来。 2、分率是没有单位的； 3、分率前面一般有连接词：的（ ），多 （ ），少（ ）。 表示具体量的分数： 1、表示数量的多少，表示一个具体的数字； 2、带单位时：是表示具体的长度、面积、体 积、重量、速度……等。
求差量和差量的分率
10比5少多少？ 少几分之几？ 8比10多多少？ 多几分之几？ 20kg比15kg多多少？ 多百分之几？ 1.5米比1.8米少多少？ 少百分之几？
六年级期末分数、百分数、比和比例应用题复习-PPT
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类 （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
例、小明读一本故事书，已读的页数是未读 的页数的1/5，若再读30页，则已读与未读 的页数之比是3:5这本书共有多少页？
方法一：转化“1”，不变量法； 方法二：比例方程。 单位1是这本书的总页数
30 （ 3 - 1 ） 35 15
30 （3 - 1） 30 58 6
24 14（4 页）
解：原来已读x页，未读5x页 x 30 3 : 5 5x - 30 3(5x - 30) 5(x 30)
13、图上距离： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
1500×4.50%×2=135（元） 135×（1-5%）=128.25（元） 答：到期后实得利息128.25元。
3、利润问题 成本：商品进价； 售价：商品卖出去的价钱； 利润：商家赚到的钱；
定价＝成本×（1＋利润率） 卖价＝成本×（1＋利润的百分数）=定价×折扣 成本＝卖价÷（1＋利润率） 利润率＝利润÷成本×100%
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项 的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的 基本性质。
7、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项 （即前、后项）；
六年级上册数学分数、百分数应用题分类总结练习题
六年级上册数学分数、百分数应用题分类总结练习题书痴者文必工，艺痴者技必良。
这是一句名言，意思是如果想要在某个领域有所成就，就必须勤奋研究和不断修炼。
下面是关于六年级分数和百分数应用题的分类总结和练题：第一类：已知一个数，求它的几分之几或百分之几是多少？这种问题可以用乘法来解决，包括连乘。
1、某食油批发店上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5/12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、修一段公路，第一天修300米，第二天修的是第一天的4/5，第二天修多少米？4、小红体重42千克，小方体重38千克，XXX的体重相当于小红和小方体重总和的50%，XXX体重多少千克？5、王格尔塘镇中小学和XXX的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，XXX有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？第二类：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，可以用除法来解决，即分量除以单位“1”。
1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？第三类：已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数。
这种问题可以用除法或方程解来解决，即分量除以分率或分量除以单位“1”。
1、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？2、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36%，这个村种小麦多少公顷？3、我校有女生160人，正好占男生人数的42%，全校有多少人？4、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80%，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？5、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，行驶了全程的15%需要多少千米才能到达乙地？这辆汽车需要行驶的总路程为：（100% ÷ 15%）×（3小时）= 20小时已经行驶了3小时，所以还需要行驶的时间为：20小时 - 3小时 = 17小时根据速度公式，汽车还需要行驶的距离为：17小时 × 45千米/小时 = 765千米6、XXX有1800元，是XXX的12%，XXX的钱是XXX 的8%，那么XXX有多少元？根据题意可得，XXX的钱为：1800元 ÷ 12% = 元XXX的钱为：元 × 8% = 1200元7、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，那么白兔有多少只？设白兔的数量为x，则灰兔的数量为0.6x根据题意可得：x - 0.6x = 10只解得：x = 25只因此，白兔的数量为25只。
第4讲 分率、百分率与比的问题解决
=+⨯216553=-⨯1532=÷⨯3112554=÷⨯313131=+⨯)44814（=⨯3229-6）（=+÷）（79751=÷+1213143）（525232第四讲 分率、百分率与比的问题解决【学习目标】1.进一步把握分率(百分比)问题的基本特征与解决方法。
2.能运用相关的知识正确、合理地解决分率与百分比的问题。
【基本计算】1.直接写出得数。
【问题思考】 1.请画出线段图后再列式解决。
(1)有一袋米，第一周用了 ，第一周用了12千克，还剩下20%。
还剩下多少千克?(2)有一袋米，第一周用了 ，第二周用了12 千克，这时剩下的是用去的25%，这袋米重多少千克?思考:对比线段图，说说两道题有什么不同?解决过程呢?2.六年级共87个同学参加课外兴趣小组的活动。
参加学科类小组的同学是参加体育类的 ，参加艺术类小组的同学是参加学科类的40%，三类兴趣小组分别有多少人?思考:说说你的解决过程与方法，对比一下，谁的方法更简捷。
6565329411541+⨯-÷）（）（9863213224.5312[2÷⨯-+））（）（3913.把100克的糖放到700克的水里，混合而成的糖水的含糖率是多少?如果要使糖水的含糖率变为30%，需要再加糖多少克?【综合练习】1.计算下面各题。
2.填空题。
(1)红光小学六年级250人，某天回校上课的学生比请假的多230人，这天的出勤率是( )%。
(2)红光小学六年级某天请假的学生是回校上课学生人数的 ，这天的出勤率是( )%。
(3)红光小学某天六年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是95%，已知五年级与六年级总人数的比时3:2，这天两个年级的总出勤率是( )%。
3.植树队在一片山坡上种植杨树300棵和柳树200棵。
种植的杨树和柳树的成活率分别是88%和98%，种植的这两种树的总成活率是多少?4.某校三月份比四月份多用水3吨，四月份水量是三月份的90%，两个月各用水多少吨?71【拓展练习】一个袋子里装有红球和白球共125个，红球的 比白球的20%少一个，两种球分别有多少个?【面试训练】一件衣服8月份的售价比7月份涨了20%，9月份的售价比8月份降了20%，9月份的售价与7月份的售价相比，( )。
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案第【1】篇〗六年级数学教案《用百分数解决问题》教材分析：这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。
这部分内容要紧教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。
这是因为，分数和百分数都能够表示两个数的比。
因此，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。
解答百分数应用题，既能够加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。
为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的运算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。
如此既扩大了学生所学的知识范畴，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。
学情分析：学生往常学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发觉百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地点，即明确以谁作单位1，确定了谁和谁比，依照求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法运算，只是结果要化成百分数。
教学目标：1、使学生加深对百分数的认识，能明白得发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
教学难点：对一些百分率的明白得。
教具预备小黑板、口算卡片参考的有关数据：稻谷出米率约72%小麦出粉率约85%棉子出油率约14%花生仁出油率约40%油菜子出油率约38%芝麻出油率约45%蓖麻子出油率约45% 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
人教版六年级数学上册第5课时用百分数解决问题(2)
第5课时用百分数解决问题（2）▶教学内容教科书P90例4及P91“做一做”第1题，完成教科书P93“练习十九”中第7、8题。
▶教学目标1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。
2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，培养发散性思维。
3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
▶教学重点会解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。
▶教学难点会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、揭示课题师：前面我们解决了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，今天我们继续学习在百分数中如何解决问题。
［板书课题：用百分数解决问题（2）］二、探究新知，解决问题1.课件出示教科书P90例4。
2.阅读与理解。
（1）提取信息。
师：从例题中了解到哪些数学信息?要求的问题是什么？【学情预设】图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
求图书室现在有多少册图书。
（2）借助线段图理解题意。
师：请大家根据信息，画出线段图。
【教学提示】此环节是本节课的难点，要充分地让学生交流，将线段图与数据对应起来，理解数量关系。
【学情预设】有前期画线段图以及上一课时“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”实际问题的基础，大部分学生应该能准确画出线段图。
展示学生的线段图，进行评价。
在学生交流的基础上，课件出示线段图。
【设计意图】教科书上没有要求画线段图，但是要求学生画线段图分析，可以将数学信息直观化，同时培养学生养成良好的分析问题的习惯。
师：哪一部分是“今年增加的12%”?是谁的12%?在这里，是把“谁”看作单位“1”？“现在图书有多少册”又是指哪部分？对应的百分率是多少？小组交流讨论后进行汇报。
【学情预设】学生能用自己的语言进行说明，知道原有的图书1400册是单位“1”，“图书馆现在的图书册数”包括“原有图书的册数”和“增加的12%”。
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3 4
，黄花有多少朵？
3、篮球有20个，足球与篮球个数的比是4:5，足球 和篮球共有多少个？
1.写数量关系，2.列式
1
1
4、篮球的 5 与足球的 4 同样多，篮球与足球共
36个，篮球与足球各有多少个？
篮球 足球
（1）黄花24朵，红花是黄花的 1 ，红花有多少朵？ 4
（2）黄花24朵，红花是黄花的25%，红花有多少朵？
24— 24× 3
4 24×（1— 3 ）
4 （8）红花24朵，红花比黄花少
3 4
4 ，黄花有多少朵？
X— 3 X=24 4
（1—
3 4
）X=24
24÷（1— 3 ） 4
所求问题不同，
求对应的分率的方法不同
1.写数量关系，2.列式
1、篮球有20个，篮球比足球少
1 5
，足球有多少个？
2、篮球有20个，足球是篮球的80%，足球比篮球少 多少个？
（3）黄花24朵，红花和黄花的比是1:4，红花有多少朵？
（4）红花24朵，红花是黄花的 1 ，黄花有多少朵？ 4
（5）黄花24朵，红花是黄花的
1 4
，黄花和红花共有多少朵？
（6）黄花24朵，红花是黄花的 1 ，黄花比红花多多少朵？ 4
（7）黄花24朵，红花比黄花少 3 ，红花有多少朵？
4
（8）红花24朵，红花比黄花少
24÷
1 4DΒιβλιοθήκη 24÷4E. 4x=24
（1）黄花24朵，红花是黄花的
1 4
，红花有多少朵？24× 1 4
（4）红花24朵，红花是黄花的
1 4
，黄花有多少朵？24÷ 1 4
关键句相同、数量关系相同 已知条件不同，所求问题不同
（1）黄花24朵，红花是黄花的
1 4
，红花有多少朵？24× 1 4
（5）黄花24朵，红花是黄花的 1 ，黄花和红花共有多少朵？ 4
关键句的叙述形式不同 但表示的意思相同、数量关系相同
（1）黄花24朵，红花是黄花的 1 4
，红花有多少朵？A
（2）黄花24朵，红花是黄花的25%，红花有多少朵？ B
（3）黄花24朵，红花和黄花的比是1:4，红花有多少朵？ADE
红花是黄花的 1
4
黄花是红花的4倍
A.
24×
1 4
B. 24×25%
C.
24×1 +24
24×（1+1 ）
4
4
关键句相同、已知条件相同，
问题不同、列式不同
（5）黄花24朵，红花是黄花的 24×1 +24
1 4
，黄花和红花共有多少朵？ 24×（1+1 ）
4
4
（6）黄花24朵，红花是黄花的 1 ，黄花比红花多多少朵？
24— 24× 1 4
4 24×（1— 1 ） 4
（7）黄花24朵，红花比黄花少 3 ，红花有多少朵？