工业机器人可视化运动仿真的研究
机器人仿真实验报告
机器人仿真实验报告机器人仿真实验报告一、引言近年来，机器人技术的发展迅猛，已经渗透到了各个领域。
机器人仿真实验作为机器人技术的关键环节之一，对于机器人的设计、控制和应用具有重要意义。
本报告旨在通过机器人仿真实验，探索机器人在不同场景下的应用和性能表现。
二、实验准备本次实验使用的仿真软件为ROS（Robot Operating System），该软件提供了丰富的机器人模型和仿真环境，可以模拟真实场景中的机器人行为。
实验中使用的机器人模型为四足机器人，其具有较好的稳定性和适应性。
三、实验目标本次实验的目标是通过仿真实验，研究机器人在不同地形和任务下的运动能力和控制效果。
具体包括以下几个方面：1. 地形适应性：通过在不同地形下的仿真实验，观察机器人在平坦地面、坡道和不规则地形上的运动表现和稳定性。
2. 任务执行能力：通过设置不同的任务场景，如搬运物品、巡逻等，观察机器人在不同任务下的行为和效果。
3. 控制算法优化：通过对机器人的控制算法进行优化，提高机器人在各种场景下的运动和控制性能。
四、实验过程1. 地形适应性实验首先，将机器人放置在平坦地面上，观察其行走和转向的稳定性。
然后，将机器人放置在坡道上，观察其上坡和下坡的表现。
最后，将机器人放置在不规则地形上，如障碍物、不平整地面等，观察其对地形的适应性和稳定性。
2. 任务执行能力实验在仿真环境中设置不同的任务场景，如搬运物品、巡逻等。
观察机器人在执行任务过程中的行为和效果。
通过调整任务的复杂度和机器人的控制算法，优化机器人在不同任务下的表现。
3. 控制算法优化实验通过对机器人的控制算法进行优化，提高机器人在各种场景下的运动和控制性能。
可以尝试使用深度学习算法，如强化学习等，进行机器人控制算法的优化。
五、实验结果与分析通过实验观察和数据记录，得到了以下实验结果：1. 地形适应性方面，机器人在平坦地面上行走和转向的稳定性较好，但在坡道上会出现一定的滑动和失控现象。
工业机器人仿真技术研究
工业机器人仿真技术研究随着工业化进程的不断加快，传统的手工操作已经不能满足现代工业的要求，而自动化生产已经成为了工业界发展的必然趋势。
与此同时，工业机器人的应用也越来越广泛，其所带来的高效、精准和稳定的生产方式，已经成为现代制造业的代表性标志之一。
工业机器人的发展，一直处于不断的改进和升级之中。
而其中，仿真技术的运用，也使得工业机器人的使用范围进一步扩大，同时也为工业机器人的性能提升提供了充分的保障。
本文就对工业机器人仿真技术进行了研究，旨在探讨出一种更为有效的解决方案。
一、工业机器人仿真技术的定义工业机器人仿真技术是一种通过计算机运算模拟出工业机器人进行操作的技术。
在产业设计过程中，通过软件技术对工业机器人的工作过程进行仿真模拟，在计算机上进行仿真操作，以此来验证不同的设计方案。
这就可以避免在实际操作过程中出现的问题，有效降低生产成本。
二、工业机器人仿真技术的优势工业机器人仿真技术的优点在于：1. 降低生产成本：通过仿真技术，可以在最小的成本下建立生产工作环境，这也就省去了大量制造成本，由此使得生产开销更少。
2. 提高生产效率：在完成生产过程时，模拟仿真技术会更加灵活，可以对机器人进行任意操作，并且以最优的方式完成任务，从而提高生产效率以及生产质量。
3. 提高产品品质：工业机器人仿真技术可以准确的设计和模拟出不同生产工艺，从而预测生产的效果，快速发现操作漏洞以及能够更好地优化不同的生产工艺，从而使得产品品质得到更好的保障。
三、工业机器人仿真技术的应用工业机器人仿真技术的应用是多种多样的，主要包括以下几个方面：1. 产品设计：工业设计人员可以通过仿真技术验证不同的设计方案，了解到其优缺点，从而为产品设计提供更好的保障。
2. 工艺规划：对于不同的生产工厂，可以按照实际情况设计合理的操作方案，从而提升生产效率，使得生产流程更加顺畅。
3. 机器人仿真：对机器人进行仿真，协助设计师实现对不同任务场景的模拟，在现实生产中更准确更有效的工作，为生产任务和维护提供更好的保障。
综合实训报告：工业机器人仿真的实践
综合实训报告：工业机器人仿真的实践综合实训报告：工业机器人仿真的实践目录：1. 引言2. 工业机器人仿真的定义与概述3. 工业机器人仿真的应用与优势4. 工业机器人仿真的实践案例4.1 机器人生产线仿真4.2 机器人路径规划仿真4.3 机器人操作培训仿真5. 工业机器人仿真的影响与前景6. 结论7. 参考文献1. 引言工业机器人在现代制造业中发挥着重要的作用，但在实际应用中，机器人的设计和调试往往面临各种挑战。
为了减少成本和提高效率，工业机器人仿真作为一种有效的工具被广泛使用。
本文将深入探讨工业机器人仿真的定义、应用、实践案例以及其对制造业的影响与前景。
2. 工业机器人仿真的定义与概述工业机器人仿真是指利用计算机技术和虚拟现实技术，对工业机器人的动作、操作和环境进行模拟和分析的过程。
仿真可以模拟机器人在实际工作环境中的运动和操作，以验证机器人的设计、路径规划以及控制算法的有效性。
通过仿真，可以对机器人的性能进行评估和优化，提高机器人的工作效率和安全性。
3. 工业机器人仿真的应用与优势工业机器人仿真广泛应用于各个领域。
仿真可以帮助机器人生产线的设计和优化。
通过仿真，工程师可以对机器人的布局、传送带的位置以及工作台的高度进行优化，以提高生产线的效率和产量。
仿真可以用于机器人路径规划。
通过仿真软件，工程师可以设计机器人在不同任务中的最佳路径，避免碰撞和冲突，并最大程度地减少机器人的运动时间。
仿真还可以用于机器人操作培训。
通过虚拟环境的仿真训练，机器人操作员可以熟悉机器人的操作方式，提高操作员的技能和反应速度。
工业机器人仿真具有多个优势。
仿真可以减少物理样机的制造成本。
传统上，为了验证和测试机器人的性能，需要制造实际的机器人样机，而这往往是昂贵和耗时的。
通过仿真，可以在虚拟环境中进行测试，减少了成本和时间。
仿真可以提供更好的结果可视化。
通过仿真软件，可以实时查看机器人的运动、路径规划和工作效果，更直观地了解机器人的工作状态。
工业机器人的动力学建模与仿真研究
工业机器人的动力学建模与仿真研究随着人工智能和自动化技术的不断发展，工业机器人在生产制造领域的应用越来越广泛。
与传统的机器设备相比，工业机器人具有更高的生产效率、更完善的功能、更广泛的适用性，成为了各大企业的首选。
然而，在工业机器人的设计和开发过程中，动力学建模和仿真是必不可少的工作环节。
动力学建模是指对机器人的力学特性进行建模和数学描述，包括质量、惯性、摩擦等因素，能够对机器人的运动、控制、操纵等方面进行理论研究和优化设计。
而仿真则是通过模拟真实环境下机器人的运行状态和控制决策，来预测和评估其设计性能和工作效率。
1. 动力学建模工业机器人的动力学建模需要从理性的角度出发，描述机器人的三维空间运动学特性和性能参数，以及各个参与方所受力学的影响，为后面的仿真模拟打下基础。
首先，机器人必须进行动力学分析。
动力学分析包括对机器人物理特性进行建模，计算机器人的运动、加速度、角加速度、质心位移、动量、角动量和能量等物理量。
随后，通过建立机器人多关节系统的运动方程，对机器人进行力学分析，完成齐多夫-拉格朗日方程的推导，为后续仿真提供了重要参数。
在具体应用中，由于机器人的复杂性和多样性，动力学建模的关键在于选择合适的建模方法和模型，以及根据机器人的设计和应用场景进行优化和精细化。
例如，对于采用电能驱动的机器人，需要根据不同的变频器类型和控制器参数，考虑负载特性、转速特性等因素，来建立工业机器人的动力学模型。
2. 仿真模拟在动力学建模的基础上，可以使用仿真软件对机器人的运动、控制、力学等方面进行模拟和分析，为工程设计和决策提供重要参考。
在仿真模拟中，需要输入机器人的运动状态、控制策略、物理环境等参数，通过建立可靠的仿真模型，对机器人的真实运行进行模拟和观测。
仿真模拟能够反映机器人设计的合理性、行动的稳定性、效率的高低等方面，为工程设计和决策提供量化的数据和评估标准。
工业机器人仿真模拟的主要软件包括MATLAB、ADAMS、SIMULINK、VC++、LabVIEW等，在实际应用中，需要根据机器人的具体需求和应用场景选择合适的软件平台进行仿真模拟。
基于虚拟现实的工业机器人仿真系统的研究与开发
应用前景展望
工业机器人仿真系统在制造业中的应用将更加广泛，提高生产效率和降低成本。
随着虚拟现实技术的不断发展，工业机器人仿真系统将更加逼真和精确，为实际操作提供更好的 模拟环境。
工业机器人仿真系统将应用于更多领域，如航空、医疗、能源等，为各行各业提供技术支持和服 务。
未来工业机器人仿真系统将更加智能化和自主化，能够更好地适应复杂环境和任务，提高机器人 的自主决策和学习能力。
未来研究方向探讨
虚拟现实技术： 提高仿真系统 的真实感和沉
浸感
人工智能技术： 实现机器人自 主决策和学习
能力
5G通信技术： 提升系统实时
性和稳定性
跨领域应用： 拓展仿真系统 在医疗、教育 等领域的应用
感谢您的观看
汇报人：
算法验证：通过实验验证仿真算法的正确性和有效性
算法应用：将仿真算法应用于实际工业机器人系统中，实现机器人运动轨迹的精确控 制和优化
基于虚拟现实的 工业机器人仿真 系统的开发
系统开发平台选择与搭建
开发平台：Unity3D 搭建步骤：创建虚拟环境、导入工业机器人模型、编写控制逻辑 开发工具：C#、Shader Graph 平台优势：高效、易用、支持多种操作系统
云端化：随着5G等通信技术的发展， 虚拟现实技术将逐渐向云端化发展， 降低硬件要求，提高用户体验。
工业机器人仿真 系统介绍
工业机器人仿真系统的定义和作用
定义：工业机器 人仿真系统是一 种用于模拟工业 机器人实际运行 情况的计算机系
统
作用：用于测试和 验证工业机器人的 性能和功能，提高 机器人系统的可靠 性和安全性，降低 实际应用中的风险
基于虚拟现实的工业机 器人仿真系统的研究与 开发 汇报人：
基于虚拟仿真技术的工业机器人运动控制仿真
基于虚拟仿真技术的工业机器人运动控制仿真工业机器人是一种高精度、高效率的现代生产设备，广泛应用于工业自动化领域。
为了使工业机器人更加稳定、精确地完成各种工作任务，需要对其运动控制系统进行精细的调试和优化。
然而，直接在实际机器人上进行调试非常耗费时间和成本，同时也存在安全隐患。
因此，基于虚拟仿真技术的工业机器人运动控制仿真成为了一种有效的解决方案。
虚拟仿真技术是利用计算机模拟真实环境，进行虚拟试验或仿真的技术。
通过建立准确的模型，将要研究的对象在计算机上进行运动模拟和分析，从而达到预测、优化系统性能的目的。
在工业机器人运动控制方面，虚拟仿真技术可以实现机器人动态运动仿真、控制算法仿真以及多机器人协调控制仿真等模拟实验，为研究可靠控制策略和优化运动轨迹提供有效工具。
在虚拟仿真技术中，常用的建模方法包括灵敏度分析、动力学建模、动力学仿真等方法。
其中，灵敏度分析是一种基于数学模型和因素分析的建模方法，通过对模型和参数的敏感程度进行分析，实现对系统的建模。
而动力学建模主要是分析工业机器人在不同环境下的动力学特性，对机械结构和电气系统进行建模。
动力学仿真则是根据动力学模型，模拟机器人的运动轨迹、力/力矩、速度/角速度等参数，得到机器人在工作过程中的响应和性能表现。
虚拟仿真技术的应用使得机器人的性能测试、控制算法的优化和机器人的协调控制等问题得以更加有效地解决。
基于虚拟仿真技术的机器人控制算法的优化要从控制策略和参数调整两方面入手，通过仿真测试控制策略和参数变化的结果，确定最优的控制方案。
另外，基于虚拟仿真技术的多机器人协调控制仿真可以通过模拟机器人的运动和交互过程，实现多模式下的协调控制，对于工业自动化生产线的集成控制和协调优化有着重要的意义。
虚拟仿真技术的应用还可以帮助工业机器人进行虚拟操作，有效地避免多次试验和操作过程中的安全隐患。
在工作流程中，可以利用虚拟仿真模型为机器人制定良好的运动轨迹和操作规则，从而避免在实际操作中对设备和人员造成的损害。
基于数字孪生技术的工业机器人运动仿真系统研究
I G I T C W技术 研究Technology Study10DIGITCW2024.011 研究意义、目的以及国内外研究现状1.1 研究意义和目的本文将数字孪生技术与工业机器人相结合，提出了一种基于数字孪生技术的工业机器人运动仿真系统。
核心目的是研究工业机器人在数字仿真平台上的运动控制方式，包括运动规划、路径规划与控制、碰撞检测等。
本文的主要研究意义如下。
（1） 探索基于数字孪生技术的工业机器人运动仿真系统的实现方法，提高工业机器人的仿真性能。
（2） 研究数字孪生技术在工业机器人仿真中的应用，解决机器人在实际生产中的运动控制问题，提高生产效率和质量。
（3） 分析数字孪生技术在工业机器人运动仿真中的优缺点，提出数字孪生技术和工业机器人运动控制算法的未来发展方向[1]。
1.2 国内外研究现状早期的工业机器人仿真技术多采用离线编程和数字仿真技术。
随着数字孪生技术的发展，它在工业机器人仿真中得到了广泛的应用，成为最受欢迎的研究方向之一。
国际上对数字孪生技术的研究主要集中在数字制造领域，如数字建模、数字工厂、数字孪生等。
在工业机器人仿真领域，国内外学者提出了一些数字孪生技术并进行工业机器人仿真的应用研究。
国内外学者的研究重点主要包括数字孪生技术的基础理论、数字孪生技术应用场景、工业机器人仿真基于数字孪生技术的工业机器人运动仿真系统研究张 健（宿迁泽达职业技术学院，江苏 宿迁 223800）摘要：文章基于数字孪生技术，研究了工业机器人运动仿真系统的概念、特点、结构、性能优化及实验结果。
在概念上，定义了数字孪生技术的含义并阐述了其实现原理；在特点方面，剖析了工业机器人的特点及数字孪生技术在工业机器人领域中的应用；在结构方面，提出了基于数字孪生技术的工业机器人运动仿真系统的结构并详细介绍了各个模块的功能；在性能优化方面，介绍了几个常用的优化方法；在实验方面，进行了一系列真实的机器人运动仿真实验，并对实验结果进行了分析，验证了系统的可靠性和可用性。
工业机器人运动学建模与仿真研究
工业机器人运动学建模与仿真研究随着现代制造业的飞速发展，工业机器人已成为自动化生产过程中不可或缺的一部分。
为了提高生产效率，优化机器人性能，需要对工业机器人的运动学进行深入的研究。
本文将探讨工业机器人运动学建模与仿真的研究现状、方法、结果及未来展望。
工业机器人的运动学研究主要集中在对其结构、运动规律及操作物体的几何关系等方面。
通过对工业机器人运动学的研究，我们可以对机器人的末端执行器在空间中的位置和姿态进行精确控制。
运动学建模与仿真研究还对机器人性能的提升、运动优化以及避免碰撞等方面具有重要意义。
目前，工业机器人的运动学建模方法大致可分为两类：基于几何的方法和基于物理的方法。
基于几何的方法主要依据机器人各关节的几何关系进行建模，如DH参数模型、运动学逆解等。
这类方法计算简单，易于实现，但往往忽略了一些动力学因素的影响，导致精度较低。
基于物理的方法则更多地考虑了机器人运动过程中的动力学特性，如牛顿-欧拉方程、杰格方程等，能够更精确地描述机器人的运动过程，但计算复杂度较高。
本研究采用基于几何的运动学建模方法和仿真实验相结合的方式进行。
根据DH参数模型对工业机器人进行运动学建模，得到机器人的运动学方程。
然后，通过仿真实验对运动学模型进行验证和优化，进一步调整模型参数以提高精度。
利用遗传算法对模型参数进行优化，实现更高效、精确的机器人控制。
通过对比仿真实验结果与实际机器人运动情况，我们发现运动学建模具有较高的准确性，能够较精确地描述机器人的运动学特性。
同时，仿真实验结果也验证了所提方法的可行性和有效性。
通过遗传算法对模型参数进行优化，我们成功地提高了机器人的运动精度和稳定性。
我们还讨论了所提方法的可靠性和创新性。
本研究所采用的方法在保证精度的同时，简化了计算过程，提高了运算效率。
同时，该方法还具有较强的通用性，可适用于不同型号、类型的工业机器人。
因此，本研究的可靠性和创新性得到了充分验证。
本文对工业机器人运动学建模与仿真进行了深入研究，取得了一些重要的研究成果。
基于MATLAB—Robotics的工业机器人运动学仿真研究
基于MATLAB—Robotics的工业机器人运动学仿真研究工业机器人是现代化工业生产中不可缺少的元素。
机器人模型的手动控制与轨迹规划仿真可以让机器人运动的研究过程呈现出直观化的特点。
本文主要对基于MATLAB-Robotics的工业机器人运动学仿真问题进行了探究。
标签：工业机器人；运动学轨迹；仿真分析0 前言工业机器人是机电一体化技术发展进步的产物。
现阶段工业机器人实物研发工作具有着成本高、周期长的特点。
工业机器人运动学仿真技术是利用系统模型对实际或设想的工业机器人系统进行试验研究的技术，根据工业机器人制备工艺的发展现状，仿真研究已经贯穿于工业机器人产品的各个研制环节之中MATLAB语言是机电工业领域较为常用的一种编程语言，这一编程语言具有着较为强大的矩阵计算能力，它可以应用于工业机器人的方案论证、设计分析和生产制造等各个阶段。
它也可以在工业研究、产品开发及数值分析等多个领域得到应用。
D-H坐标系法是建立机器人连杆模型的有效方法。
1 D-H坐标系的建立工业机器人是现代化工业生产中不可缺少的元素。
机器人模型的手动控制与轨迹规划仿真可以让机器人运动的研究过程呈现出直观化的特点。
基于MATLAB-Robotics机器人工具箱建立的工业机器人三维模型的应用，可以让人们借助编程形式对机器人模型进行检验。
坐标系在机器人模型的检验过程中发挥着较为重要的作用。
根据机器人的运动学原理与齐次变换的相关知识，在空间中的任意坐标系相对于某个参考坐标系但是位置和姿态的获取方式为两个坐标系之间的变换。
在坐标系建构完成以后，研究者需要在求取工业机器人运动学方程结果的基础上，对求解结果与滑块控制图的设定数值进行比较，为保证运动学方程求解结果的精确性，研究者可以将D-H坐标系应用于工业机器人运动学仿真分析过程之中。
根据工业机器人的实际情况，工业机器人运动学仿真研究工作的开展，要求研究者关注工业机器人的每一个连杆，在为不同连杆构建不同的坐标系以后，齐次变换会成为描述坐标系间的相对位置与姿态的工具。
机器人操作仿真方法与技术研究
机器人操作仿真方法与技术研究一、机器人操作仿真技术概述随着工业4.0时代的到来，机器人运用于工业生产中的比重越来越高。
在机器人操作中，仿真技术是一项十分重要的技术，因为仿真技术可以预先模拟出机器人正式操作的情况，从而避免了机器人操作出现各种异常情况。
机器人操作仿真有两种模式，一种是在真实环境中模拟机器人的操作，另一种是将机器人的操作模式转化为现实场景中的虚拟模型，然后在虚拟情境中模拟操作。
这两种仿真模式都有各自的优势和应用场景。
二、机器人操作仿真技术的意义与价值机器人操作仿真技术的意义在于能够提高现实机器人的操作效率和安全性，进而提高生产效率和降低生产成本。
此外，机器人操作仿真技术还可以提高工人的安全意识和操作技能，从而避免工伤事件的发生。
三、机器人操作仿真技术的发展历程机器人操作仿真技术起源于20世纪50年代，当时美国波音公司的工程师就开始利用图形学的技术模拟飞机的飞行情况，由此发展出了第一种操作仿真技术——飞行仿真。
此后，仿真技术逐渐地运用于其他的领域，包括机器人操作领域。
随着计算机技术和图形学的发展，机器人操作仿真技术逐渐成熟，仿真精度和稳定性得到不断提高。
在当今的工业生产中，机器人操作仿真技术已成为机器人操作不可或缺的一部分。
四、机器人操作仿真技术的应用领域机器人操作仿真技术的应用领域非常广泛，包括机器人生产线、战争模拟训练、医学手术仿真和火箭发射仿真等领域。
在机器人生产线上，仿真技术可以模拟出机器人在生产过程中的操作情况和机器人之间的交互情况，从而提高生产效率和质量。
在战争模拟训练中，仿真技术可以让士兵在虚拟情境中训练实战技能，以应对现实战斗的挑战。
在医学手术仿真中，模拟技术可以让医生在虚拟情境中进行手术操作，以提高手术成功率和降低手术风险。
在火箭发射仿真中，模拟技术可以模拟出火箭从发射台升空的整个过程，以测试火箭的安全性和可靠性。
五、机器人操作仿真技术研究的发展趋势机器人操作仿真技术研究的发展趋势主要有以下几个方向：1. 高性能计算机的应用：随着高性能计算机的不断发展，机器人操作仿真技术将会在计算能力上得到不断提高，仿真精度和稳定性也将得到大幅提升。
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动轨迹，在连接点处为
了避 免 尖 点 对 运 动 平
滑性的影响，在连接点
处采 用 二 次 Ｂｅｚｉｅｒ 曲
线进行过渡连接。
图 １ 采用 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线过
图 １ 中，点 Ｐ４ 构成了一条由三段直线相连而成的运动轨
迹，在连接点
Ｐ２
和
Ｐ３
处出现尖点，将点
Ｐ
ｉ ｅ１
图 ２ 中的二次 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线的计算公式可表示为
Ｂ（τ） ＝ （１
－
τ）
２
Ｐ
ｉ ｅ１
＋
２τ（１
－
τ） Ｐｉ ＋ １
＋
τ２
Ｐ
ｉ ｅ２
式中 τ 为 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线的插值变量， τ ∈［０，１］
Ｂ（τ） 对于 τ 的速度公式可表示为
ｄＢ（τ） ＝ ｄτ
｜ Ｂ′ｕ （ τ） ｜ ２ ＋ ｜ Ｂ′ｖ （ τ） ｜ ２
ＤＯＩ：１０．１３４３３ ／ ｊ．ｃｎｋｉ．１００３⁃８７２８．２０１６．１１００
Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１６ Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．１１
工业机器人可视化运动仿真的研究
张铁，黄晓霞
（ 华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 ５１０６４０）
摘要：为实现工业机器人运动过程的可视化仿真，以 ＯｐｅｎＧＬ 技术作为图形支撑，在 ＶＣ＋＋环境下进 行编程，对机器人的运动仿真展开研究。 详细研究了仿真系统中轨迹生成的步骤及其具体实现方 法，并重点对轨迹规划算法进行了分析。 为消除机器人运动过程中连续轨迹的连接点对运动平滑 性的影响，探讨了通过 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线均匀插值实现笛卡尔空间中连续轨迹平滑过渡的轨迹规划算法， 并通过仿真与实验对可视化运动仿真系统进行了验证。
为了消除连接点对运动平稳性的影响， 可以采用
Ｂｅｚｉｅｒ 曲线对连接段进行过渡拟合，将连接点作为
控制点，则由过渡段的起始点、终止点和连接点构造
一条二次 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线。 这种方法计算过程比较简
单，而且可以利用 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线的分段处理性对过渡
段进行独立处理。
如图 １ 所示为多
段连 续 直 线 相 连 的 运
∫τ
Ｌ（τ） ＝ Ａｘ２ ＋ Ｂｘ ＋ Ｃ ｄｘ ＝
０
１ ３ ｛２
Ａ （２Ａτ ＋ Ｂ）
Ａτ２ ＋ Ｂτ ＋ Ｃ －
８Ａ ２
第 １１ 期
张铁等：工业机器人可视化运动仿真的研究
３
２Ｂ ＡＣ ＋ （Ｂ２ － ４ＡＣ）［ｌｎ（２ ＡＣ ＋ Ｂ） －
ｌｎ（２ Ａ Ａτ２ ＋ Ｂτ ＋ Ｃ ＋ ２Ａτ ＋ Ｂ）］｝ 设 τ′ 为 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线插值点均匀的插值时间变 量，则可以利用牛顿迭代法对插值时间变量进行求
网络出版时间：2016-10-10 18:21:21 ２０１网６络年出版１地１址月：/kcms/detail/6机1.1械114科.TH学.2与016技101术0.1821.020.html
第 ３５ 卷 第 １１ 期
Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
项式插值的方法计算量大且过程繁复；Ｂ 样条曲线 拟合的插值方法应用较为广泛［３⁃５］ 。 此外， 还 有 使 用 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线进行拟合的方法，但目前 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线 拟合的研究中没有考虑插值点均匀的问题［６］ 。 工 业机器人在焊接行业中使用最为广泛［７］ ，运动轨迹 中插值点均匀与焊缝成形的质量息息相关。 本文将 研究轨 迹 规 划 中 Ｂｅｚｉｅｒ 曲 线 拟 合 段 均 匀 插 值 的 方法。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ； ｂｅｚｉｅｒ ｃｕｒｖｅ
运动仿真是工业机器人离线编程系统中的一个 重要组成部分，对机器人的运动控制研究具有重要 意义［１⁃２］ 。 轨 迹 生 成 是 运 动 仿 真 中 必 不 可 少 的 部 分，目前对机器人轨迹规划的方法主要有三次多项 式插值、高阶多项式插值以及 Ｂ 样条曲线拟合等方 法。 采用三次多项式插值的方法机器人运动过程中 关节变量的角加速度不能保持平滑过渡；而高阶多
式中： ｄｉ ＝｜ Ｐｉ Ｐｉ＋１ ｜ ，ｉ ＝ １，２。
２） 建立新坐标系 ＯＲ⁃ＵＶＷ ，并求解坐标系的变
换矩阵。
以点 Ｐｉｅ１ 为原点， 以Ｐｉｅ１ Ｐ→ｉｅ２ 为坐标系的 Ｕ 轴方
向，Ｐ
ｉ ｅ１
Ｐ→ｉｅ２
×
Ｐ
ｉ ｅ２
→ Ｐｉ＋１ 为坐标系的
Ｗ
轴方向，建立新
的坐标系 ＯＲ⁃ＵＶＷ 。
３） 在坐标系 ＯＲ⁃ＵＶＷ 中进行 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线过渡
，Ｐｉ
＋
１
和
Ｐ
ｉ ｅ２
三点构造一条二次
Ｂｅｚｉｅｒ
曲线。
图中实线部分
为在尖点处采用 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线过渡连接的运动轨迹。
在进行轨迹规划的过程中，直线部分起始和终
止部分采用抛物线进行规划，中间部分采用线性函
数规划，而过渡段则采用均匀插值的 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线进
行拟合，即图 １ 中点 Ｐ１ 到点 Ｑ１ 段为匀加速段，点 Ｑ２ 到点 Ｐ４ 段为匀减速段，中间部分为均匀插值段。 运 动过程中的插值精度以控制点到起始点 （ 或终止
ｉ ｅ１
）
，Ｐ
ｉ ｅ２
（
ｘｉｅ２
，ｙ
ｉ ｅ２
，ｚｉｅ２
）
，
点
Ｐｉ
的坐标为
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｎｗｐｕ－ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｏｒｇ．ｃｎ ／
Ｐｉ（ ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ） ， 则：
Ｐ
ｉ ｅ１
＝ Ｐｉ＋１
－
ｒｅ ｄｉ
× （Ｐｉ＋１
－ Ｐｉ）
Ｐ
ｉ ｅ２
＝ Ｐｉ＋１
－
ｒｅ ｄｉ＋１
×
（ Ｐｉ＋１
－
Ｐｉ＋２）
解，计算得
τ′ｎ＋１ ＝ τ′ｎ －
Ｌ（ τ′ｎ）
－ Ｌ（１������ ０） ｓ（ τ′ｎ）
×
τ
根据速度规划及递推公式计算出各插补点相应
的插值时间，完成各插补点在坐标系 ＯＲ⁃ＵＶＷ 中的 坐标计算。
４） 将插补点的结果换算回世界坐标系下的坐
标值。
设点 Ｐｊ 为二次 Ｂｅｚｉｅｒ 曲线插值段上的插值点， 在世界坐标系下对应的坐标为 Ｐｊ（ ｘｊ，ｙｊ，ｚｊ） ，通过齐 次变换矩阵对点 Ｐｊ 进行换算，解得点 Ｐｊ 在世界坐标 系下的坐标值。
１ 轨迹规划算法
工业机器人的运动轨迹规划既可以在笛卡尔空 间进行，也可以在关节变量空间进行［８］ 。 在关节空间 对运动轨迹进行规划时，机器人运动约束的设定及其
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｎｗｐｕ－ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｏｒｇ．ｃｎ ／
２
机械科学与技术
第 ３５ 卷
轨迹的规划均在关节空间进行，因此有可能会发生运
收稿日期：２０１４ １２ １９ 基金项目：广东省省部产学研项目（ ２０１２Ｂ０９０６０００２８） 、广东省科技
计划项目 （ ２０１１Ａ０９１１０１００１，２０１２Ｂ０１０９０００７６） 及广州市 科技计划项目（２０１４Ｙ２⁃０００１４） 资助 作者简介：张铁（１９６８－） ，教授，博士生导师，博士，研究方向为工业 机器人关键技术的研究及应用，服务机器人关键技术研 究，ｍｅｒｏｂｏｔ＠ ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ｚｈａｎｇ Ｔｉｅ， Ｈｕａｎｇ Ｘｉａｏｘｉａ
（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ， ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＯｐｅｎＧＬ ａｎｄ ＶＣ＋＋ ｐｒｏｇｒａｍ ｌａｎｇｕａｇｅ． Ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｎ ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｂｅｓｉｄｅｓ， ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ Ｂｅｚｉｅｒ ｃｕｒｖｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｈｅ ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｅｓ ｐａｔｈ ｏｎ ｍｏｔｉｏｎ ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ． Ａｌｌ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｗｅｒｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ， ｗｈｉｃｈ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．
直线和圆弧是笛卡尔空间中最常见的运动轨
迹，在对空间中单段直线和圆弧进行轨迹规划时，可
以通过始末段采用抛物线过渡，中间段采用线性函
数拟合的方法进行规划，不仅可以简化计算过程，还
可以借助抛物线一阶导数为线性函数，二阶导数为
常数的特点达到加速度恒定的效果［１１］ 。 在对多段
直线相连和直线⁃圆弧相连的运动轨迹进行规划时，