应变花计算原理必看
应变花测定主应力实验(弯扭组合)
实验十一 应变花测定主应力实验（弯扭组合变形实验）一、实验目的1.掌握应变花测定主应力的方法。
二、实验原理圆筒上面A （或下面B ）点横截面上的应力为 Z W M ∆=∆理σ tW M∆=∆理τ 则可计算该点的主应力大小和方向。
图3-9三、试件及有关数据弯曲力臂=2L 230mm 扭转力臂=1L 230mm 外径=D 40.50mm 内径 d=38.00mm壁厚=δ 1.25mm 弹性模量=E 210GPa 泊松比=μ0.28 放大比为1﹕6四、实验数据处理F ∆=80 N=∆M 18.4N m ⋅=∆T18.4N m ⋅)1(3243απ-=D W Z = 631.4710m -⨯632 2.9410t z W W m -==⨯12.52zMMPa W σ∆∆==理 6.26tTMPa W τ∆∆== 则该点的主应力大小和主方向的理论值为122315.116.268.85 2.5922MPa σσστ⎧∆∆∆=±+∆=±=⎨-⎩（）2tan 2τασ-∆=-=∆12.52112.52= 0022.5α=注：该点应变花的三片应变片为451-=εε，02εε=，453εε=或456-=εε，05εε=，454εε=或接成半桥互为补偿时，︒-45、︒0、︒45三个方向分别对应为1和4，2和5，3和6的三个接桥的线应变方向。
的则其主应力和主方向的测试值为=-+-+±-+=∆--20452045454513)()()1(22)1(2)(εεεεμμεεσEE {15.72210(61.516.5) 6.569.16 2.62(10.28)-=±=-- 04545045452262.561.516.5tan 2 1.02561.516.5εεεαεε----⨯-+===-+ 0022.9α=相对误差 =1η =2η =3η。
45°三轴应变花计算公式
45°三轴应变花计算公式
首先，我们需要定义一些变量来表示各个方向的应变。
设α为x轴方向上的应变，β为y轴方向上的应变，γ为z轴方向上的应变。
三轴应变花是在应变的基础上定义的，它是一个描述物体在三个主要方向上应变变化情况的指标。
假设应变引起的形变是线性的，即各个方向上的位移与应变成正比。
根据定义，三轴应变花可以表示为：
ε=α+β+γ
在45°倾角坐标系下，有如下坐标变换公式：
α'=(1/√2)(α-β)
β'=β
γ'=(1/√2)(α+β)
其中，α'为45°倾角下x轴方向的应变，β'为45°倾角下y轴方向的应变，γ'为45°倾角下z轴方向的应变。
根据上述坐标变换公式，我们可以将三轴应变花的计算公式改写为：ε=α'+β'+γ'
将α'，β'，γ'代入上式，得到：
ε=(1/√2)(α-β)+β+(1/√2)(α+β)
化简上式，得到：
ε=α√2
因此，我们可以得到45°三轴应变花的计算公式：
ε=α√2
这个公式表示了在45°倾角下，x轴方向上的应变与总应变之间的关系。
通过使用这个公式，我们可以计算出45°三轴应变花的数值。
45度应变花测量原理
45度应变花测量原理引言：在工程领域中，应变测量是一项重要的技术，它用于评估材料的性能和结构的可靠性。
本文将介绍一种被广泛应用的应变测量原理——45度应变花测量原理，它通过一种特殊的传感器布置方式，能够准确地测量材料的应变状态。
一、什么是应变？在理解45度应变花测量原理之前，我们先来了解一下应变的概念。
应变是指物体在受力或变形作用下，单位长度的变化量。
通常用应变值来描述物体的变形程度，它是一个无量纲的物理量。
二、应变测量的重要性应变是评估材料性能和结构可靠性的关键指标之一。
通过测量材料的应变状态，可以了解材料在受力或变形作用下的行为。
应变测量广泛应用于工程领域，例如航空航天、汽车制造、建筑结构等。
三、传统应变测量方法的局限性传统的应变测量方法主要有电阻应变计、应变片和光纤传感器等。
然而，这些方法在一些情况下存在一定的局限性，例如在高温、高压、粘性环境下的测量，传统方法往往难以满足要求。
四、45度应变花测量原理45度应变花测量原理是一种基于应变光学原理的测量方法。
它通过将一组特殊布置的传感器粘贴在被测材料表面，利用应变导致的光学信号变化来测量应变状态。
五、45度应变花传感器的工作原理45度应变花传感器由一束光纤和一组光栅构成。
光栅是一种具有周期性折射率变化的光学元件，通过改变光栅的周期和折射率，可以实现光信号的调制和解调。
当被测材料受到应变时，传感器上的光栅也会随之产生应变。
这种应变会导致光栅的折射率发生变化，从而改变光信号的相位。
通过测量光信号的相位变化，就可以得到被测材料的应变值。
六、45度应变花传感器的优势相比传统方法，45度应变花传感器具有以下优势：1. 高灵敏度：由于光信号的调制和解调过程中没有电子元件的参与，因此可以实现更高的测量灵敏度。
2. 高精度：光学信号的测量精度可以达到亚微米级，可以满足高精度测量的需求。
3. 高稳定性：光纤传输具有很好的抗干扰性和稳定性，可以在恶劣环境下保持良好的工作状态。
45°三轴应变花计算
45°三轴应变花计算三轴应变花是指材料在受到三个正交方向上的应变作用下，产生的三个主应变之间的差异。
在工程领域中，我们经常要计算材料在不同应变作用下的应变花，以评估材料的力学性能和可靠性。
以下是对于三轴应变花的计算进行详细介绍。
首先，为了方便计算，我们需要定义一些基本概念。
在三维空间中，我们通过三个坐标轴x,y和z来表示物体的三个方向。
对于一个具体点P，我们可以用(x,y,z)的坐标来表示它在三维空间中的位置。
考虑一个具有原始坐标系的物体，在该坐标系中，该物体的形状可以通过一组基向量来描述，这些基向量为单位长度向量。
例如，三个互相正交的基向量可以是(i,j,k)，它们分别沿着x，y和z轴的方向。
现在，假设物体在三个坐标轴方向上分别受到拉伸应变$\varepsilon_{xx}$，$\varepsilon_{yy}$和$\varepsilon_{zz}$的作用。
根据这些应变，我们可以推导出物体中其中一点P处的应变向量。
应变是描述物体形变的物理量，它表示单位长度的变化。
对于拉伸应变，我们可以用以下公式来计算：ε=(L-L0)/L0其中，ε是拉伸应变，L是受应变作用后物体的长度，L0是原始物体的长度。
那么，在三个坐标轴方向上的拉伸应变分别为：εxx = (Lx - L0x) / L0xεyy = (Ly - L0y) / L0yεzz = (Lz - L0z) / L0z根据定义，应变花应为：ε花 = ，εxx - εyy， + ，εyy - εzz， + ，εzz - εxx可以看出，应变花是通过计算三个坐标轴方向上的拉伸应变之间的差异来得到的。
根据上述公式，我们可以得到材料在受三轴应变作用下的应变花。
具体来说，首先我们需要测量和记录在三个坐标轴方向上物体的初始长度L0x，L0y和L0z。
接下来，在三个应变作用方向上，施加所需的外力或激励来拉伸物体，并测量拉伸后各个方向上的长度Lx，Ly和Lz。
应变花计算公式范文
应变花计算公式范文
ε=ΔL/L
在这个公式中，ε表示材料的应变，ΔL表示材料的长度变化，L表示材料的初始长度。
1.确定材料的初始长度L和受力后的长度变化ΔL。
2.将ΔL除以L，得到应变花ε的值。
3.根据实际需求，将ε的值转换为百分比等其他形式的单位。
需要注意的是，应变花计算公式只适用于线弹性材料，即受力作用下材料的变形是可逆的、线性的。
如果材料的变形具有非线性或塑性特性，应变花计算公式可能不适用。
另外，应变花计算公式的精确度受到多种因素的影响，如测量误差、材料的非均匀性等。
在实际应用中，需要结合实验数据和理论模型进行综合分析，以得到更准确的结果。
总之，应变花计算公式是一种常用的分析工具，可以帮助科学家和工程师了解材料的变形特性。
通过计算应变花，可以评估材料的性能和可靠性，为材料设计和结构优化提供依据。
应变花计算原理必看
应变花计算原理必看应变花是一种应变测量的技术，被广泛地用于机械、结构、电子、材料等领域的应力分析和结构监测中。
应变花可以实时地捕捉和记录物体表面的应变分布，从而为工程师和科学家提供重要的数据和信息。
本文将介绍应变花的计算原理，包括传感器选择、计算公式和数据处理方法等，以帮助读者更好地了解和使用应变花技术。
首先，选择适合的应变传感器是进行应变花计算的关键。
应变传感器常用的类型包括电阻应变计、应变片和光纤光栅传感器等。
其中，电阻应变计是最常见的一种，其工作原理是利用电阻的变化来测量应变。
应变片则利用金属或半导体中的电阻变化来感应应变。
而光纤光栅传感器则是利用光纤的特性来感应应变。
选择传感器要根据实际需求决定，考虑到材料的性质、测量范围和环境条件等因素。
其次，应变花的计算原理基于背张法和前张法。
背张法适用于测量有应变梯度的应变场，其原理是利用等效剪切应变来计算背张的应变。
前张法适用于测量无应变梯度的应变场，其原理是通过应变传感器之间的应变差来计算前张的应变。
计算公式的推导过程较为复杂，本文将不做详细叙述，但可以利用背张法计算整个应变场的应变分布，或者利用前张法计算局部应变场的应变分布。
在实际应用中，采集得到的应变数据通常是以电压或位移的形式存在。
为了进行具体的应变计算，需要将电压或位移数据转换成应变。
这一过程称为标定，其目的是确定传感器的刚度，即传感器单位电压或位移对应的应变值。
标定方法通常需要使用标准应变测量仪器和标准试样，通过对比标准测试数据和传感器采集数据，得到传感器的标定系数。
在数据处理方面，应变花技术常常需要进行图像处理、数据拟合和插值计算等操作。
首先，对得到的应变图像进行图像处理，包括灰度化、二值化和边缘检测等，以得到清晰的应变图像。
然后，通过对图像中的应变分布进行数据拟合，可以得到更加准确的应变数值。
最后，通过对测量点的应变数值进行插值计算，可以得到整个应变场的应变分布。
总而言之，应变花是一种应变测量的有效技术，其计算原理涉及传感器选择、计算公式和数据处理方法等方面的知识。
45°三轴应变花计算公式
45°三轴应变花计算公式
应变是物体在受力作用下产生的形变程度。
在三轴应力作用下的三轴应变，可以通过应变计算公式进行计算。
对于普通的线弹性体，可以使用胡克定律来描述应变与应力之间的关系。
胡克定律表明，应变与应力成正比，且比例系数为杨氏模量(E)。
对于一维的情况，应变与应力的关系可以表示为：
ε=σ/E
其中，ε表示应变，σ表示应力，E表示杨氏模量。
在三轴应力情况下，三个主应力分别为σ1,σ2,σ3，并且假设
σ1>σ2>σ3、在此情况下，三个主应力对应的三个主应变可以分别表示为ε1,ε2,ε3，并且假设ε1>ε2>ε3
三轴应变表示为主应变的线性组合：
ε=c1*ε1+c2*ε2+c3*ε3
其中，c1,c2,c3为比例系数，且满足c1+c2+c3=1
根据线性组合的性质，c1=(σ1-σ0)/(σ1-σ2)，c2=(σ2-
σ0)/(σ1-σ2)，c3=(σ3-σ0)/(σ1-σ2)。
其中，σ0表示σ=0时的截距，即便应力为零时的应变。
根据胡克定律和三轴应变公式，可以计算得到三轴应变。
该公式适用于常见的金属、塑料等线弹性体材料。
但在一些非线弹性体材料（比如土壤）中，胡克定律不再成立，需要使用其他的非线性应力-应变关系进行计算。
在实际应用中，将三轴应力施加在试样上，通过相应的应力测量仪器测量主应力，然后根据测量数据计算得到三轴应变。
这样可以帮助工程人员更好地了解材料性能，进行结构设计和材料选择。
总之，三轴应变的计算公式通过将应变表示为主应变的线性组合来描述材料在三轴应力作用下产生的应变情况。
希望本文能对您有所帮助。
三向应变花应变强度计算
1三向应变花应变强度应变强度使不同应变状态下的变形具备可比性。
故通过应变测点的数据分析，可以了解支管根部截面和主管上测点的应变强度变化与分布规律，从而研究节点在单向轴向荷载作用下的破坏机理。
应变强度表达式为：()()()()()()()2222222132322215.1)1(21)1(21zx yz xy x z z y y x i γγγεεεεεενεεεεεενε+++-+-+-+=-+-+-+=（1） 式中ν为泊松比，取ν=、γyz =0、γzx =0、εz =-ν（εx +εy ）代入式（1），得简化后的应变强度公式：()()()22222225.144.078.278.223.115.13.13.123.11xy y x y x xyy x y x y x i γεεεεγεεεεεεε+-+=+++++-=（2） 下面对εx 、εy 、γxy 进行求解。
假设钢管上某点处的坐标应变分量为εx 、εy 、γxy ，则该点处任一指定方向α的线应变εα可由下式计算：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（3）本试验采用直角应变花，根据（2）式，有：0sin 20cos 220xyyx yx γεεεεε--++=90sin 290cos 2245xyyx yx γεεεεε--++=180sin 2180cos 2290xyyx yx γεεεεε--++=于是，可以联立解出：0εε=x90εε=y904502εεεγ+-=xy将求得的εx 、εy 、γxy 的分弹性阶段和塑性阶段代入式（2）即可得以实测应变表示的应变强度公式：()2904509002902025.144.078.278.223.11εεεεεεεε+-+-+=i。
45°三轴应变花计算公式
45°三轴应变花计算公式计算公式1. 应变应变是描述物体变形程度的物理量。
在45°三轴应变花中，应变可以通过下面的公式计算：应变 = 变形量 / 初始长度2. 三轴应变三轴应变是指在三个不同方向上的应变值，分别为 x 方向、y 方向和 z 方向的应变。
在45°三轴应变花中，三轴应变可以通过下面的公式计算：三轴应变 = (x方向应变 + y方向应变 + z方向应变) / 33. 45°三轴应变花45°三轴应变花是一种具有45°角度倾斜的三轴应变图案，其形状类似于花朵。
在计算45°三轴应变花时，可以通过以下步骤进行：1.获取 x 方向和 y 方向的应变值；2.根据 x 和 y 方向的应变值，计算 z 方向的应变值；3.计算三轴应变；4.根据三轴应变绘制出45°三轴应变花的图案。
示例解释假设某材料的初始长度为10cm，经过施加外力后，产生了以下的应变：•x 方向应变 =•y 方向应变 =根据以上数据，可以计算出 z 方向的应变：z 方向应变 = (x 方向应变 + y 方向应变) / 2 = ( + ) / 2 = 接下来，根据三个方向的应变值，计算三轴应变：三轴应变 = ( + + ) / 3 =最后，根据三轴应变绘制出45°三轴应变花的图案，图案形状会随三轴应变的数值变化而变化。
总结通过计算公式，我们可以得到45°三轴应变花的形状信息。
根据不同的应变数值，我们可以绘制出多样化的花朵图案，这为创作者提供了更多的创作灵感和设计可能性。
在实际应用中，45°三轴应变花可以用于美学设计、材料研究等领域。
应变花主应变的计算机方法
应变花主应变的计算机方法
应变花主是指当原材料收到工厂后，会产生一定的尺寸向上或向下的变化。
随着应变花主的变化，可能会影响生产的成品的质量，因此，设计出一种计算机方法来处理应变花主变化是必要的。
有两个主要的应变花主处理方法，分别是最小二乘法和最小交叉熵法。
最小二乘法是一种经典的方法，它类似于拟合一条曲线，目的是使各种变量最小，因此，它可以作为很好的结果的估计方法应用，尤其是在处理更大的变量数量的时候。
最小交叉熵法是一种改进的最小二乘法。
它的目的是尽可能减小数据的预测误差，而不是使变量最小。
在实际应用中，最小交叉熵法可以利用它优异的拟合能力和准确性，来处理应变花主的变化，提高生产的可靠性，提升生产效率。
在使用计算机处理应变花主变化时，应注意一下几个问题：
首先，要搭建计算机处理应变花主变化的模型，以降低变形的影响。
对于最小交叉熵方法而言，除了满足统计学的基本原则外，还需要考虑如何有效地调整参数，以达到最佳的结果。
其次，要正确地理解测量数据，正确计算应变花主变化，避免出现偏离实际情况的错误结果。
最后，在实践中，要考虑如何应用计算机技术，来提供及时的应变花主变化服务，以及工厂的长期计划改造和管理。
综上所述，使用计算机来处理应变花主变化可以更好地提高生产的成品的质量、可靠性和效率，以实现生产的持续发展。
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光强:IK (asin2sin )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
①等倾线
sin2 0
引起的黑点的迹线形成的干 涉条纹——等倾线 等倾线上，主应力方向相同 且与偏振轴重合。
②等差线
sin 0 N
形成的干涉条纹——等差线
以白光为光源,
等差线为彩色条
里奥纳多•达•芬奇设计的铁丝受 拉试验
伽利略 (1564—1642)
穆申布洛依克 (1692—1761)
2.其它方法：
20世纪初至今，电学、光学、声学和材料科学的发展， 为试验应力分析其它测量方法的产生创造了条件。于是，电 阻应变法、普通光弹法、全息光弹法、散斑法、声发射法等 方法都有了快速发展和广泛应用。
纹,故等差线又
称等色线
N 0 , 称为
0级等差线 (黑色 )
N 1 , 称为
1级等差线
(
1
2
)
C
Nf h
N h
f——材料的条纹值。
③区分等倾线与等差线
a、反复加载，等倾线不变，等差线改变。
b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。
c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。
4.正交圆偏振场中的光强：
快轴
慢轴
45°45°
A z
快轴
慢轴
45°45°
P S
光强:I K (acos )2
I0时，检偏镜后出现黑点 。
cos0 (m0.5)
m0 , 称为0.5级等差线.
m1 , 为1.5级等差线.
正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。
3.对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止再次破坏。 4.测定外载的大小、方向以及各种动响应。 5.从试验中探索新的规律，并对应力分析理论和计算方法进行
校核。
二、实验应力分析方法简介：
1. 机 械 量 测 法
东汉郑玄(127—200)注释的《考工记•弓人》中的测变形图
里奥纳多•达•芬奇(1452—1519) 此图被认为是最早的材力试验
§15–2 电阻应变计法的原理及应用
一、电阻定律：导体电阻
R L
A
二、弹性定律：导体受力或变温后，L、A都将发生改变。
T
E 三、电阻应变片：
1 2 3
RK LK
RL Ｋ— 灵敏系数：
5
4
丝绕式应变片
1—覆盖层 2—基底 3—引出线
4—粘结剂 5—敏感栅
四、电桥平衡原理
双臂式桥路。
九、温度补偿：
T
E
最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的温度补偿片。
工作片与补偿片要始终处于同一温度场中。
§15－3 光弹性法的原理及应用
一、光测原理：
e
1.永久双折射：
o
2.暂时（人工）双折射：
光射入各向异性体产生的双折射
二、平面应力—R2
A
I1,2
CU
R4 I3,4 R3 D
电压输出桥
R1 R3 时: R2 R4
U0
电阻变化后：
U E ( R1 R2 R3 R4 ) 4 R1 R2 R3 R4
KE 4
(1
2
3
4
)
五、电阻应变仪 将输出电压转变为应变读数。
读数1 23 4
六、布片：尽可能使片子的方向与主应力方向一致。 主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的
应力状态。
90°
45° 0°
60°
120°
0°
三片45°应变花
三片60°应变花
七、主应变与测量应变之间的关系：
x
2
y
x
2
y
cos2
1
2
xy
s
in2
2
x
2
y
s
in2
偏
振
光
2
1
平面偏振光通过受力模型
1.折射率： n1 n0 A1 B 2 n2 n0 A 2 B1
n1n2C(1 2 )
C——模型材料的应力光学系数。
2.光程差： Ch(1 2 )
3.平面偏振场中的光强：
光源
1
P
2
f
A
O
检偏镜
模型 起偏镜
45° max
0
x
min12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]
tg2
0
2u x x y
y
例2 用60°应变花测得一点的三 个线应变后，求该点的主应变。
tg2
0
3(60120 ) 2 0 60 120
60°
120°
0°
三片60°应变花
m
ax
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
m
in
0
60 120
3
（
0
0
60120）2（1
3
3
60
120）2
八、接桥： 要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常用半桥
第十五章 实验应力分析基础
§15–1 概 述 §15–2 电阻应变计法的原理及应用 §15–3 光弹性法的原理及应用
§15–１ 概 述
一、实验应力分析方法的作用： 1.设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件的合理尺 寸和结构形式。 2.工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应力的位置 和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并为提高设备的 工作能力提供依据。
1
2
x
y
cos2
mmainx
1 2
( x
y)
( x
y )2
2 xy
tg2
0
xy x y
例1 用45°应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。
y
u
max12 (x y ) 2（[ xu）2（ u y）2]