MATLAB结课作业
MATLAB课程作业
注意：11月15日是交作业的最后期限。
（交word和MATLAB程序清单，word以“班级-学号-姓名”命名，每个MATLAB程序以”zuoye_题号”命名后，放在一个文件夹下（文件夹命名为“作业程序”），如zuoye_1_1.m），将word和“作业程序”文件夹放在一个文件夹（文件夹以“班级-学号-姓名”）交到班长处，班长统一交到教学办公室。
第一部分程序设计1.1、用MA TLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵：(1) 矩阵A的维数；(2) 矩阵A中的元素a41的值；(3) 修改矩阵A的元素，使a41 =3.0；(4) 矩阵A中最后2行和最后3列交汇形成的子矩阵的值。
(5)求出A和B的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2X 3子矩阵赋给D矩阵。
1.2、已知111121111,131,111214A B⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求(1)AB-2A，(2)A*B，(3)A﹒*B，(4) AB-BA 1.3、解线性方程：1.4、解方程组：1.5、用MA TLAB语言实现下面的分段函数：1.6、已知x=[1 2 3 ],y=[4 5 6 ]，试计算z=x.*y 、x.\y 和x./y.1.7、分别用for 和while 循环语句编写程序，求出1.8、 已知在平面坐标中两点(x 1, y 1)和(x 2, y 2)之间的距离计算公式为 ()()222121y y x x L -+-=(1) 利用命令文件的形式，编写求解该距离的M 文件dis1.m ；(2) 利用函数文件的形式，编写求解该距离的M 文件dis2.m ；(3) 给定两点坐标的值(2,3)和(8, －5)，试分别调用命令文件dis1.m 和函数文件dis2.m 求解该两点间距离的值。
1.9、求解方程x 5+6x 3一3x 2＝10的5个根，并将其位置用五角星符号标记在复平面上，要求横纵坐标袖的刻度等长，注明虚轴和实轴，在title 位置上写㈩方程。
最后的matlab大作业
课程：《控制系统MATLAB仿真》课程作业与总结院系：智能工程学院专业：工业机器人技术班级：机器人181学生姓名：李飞学号：1802262135指导教师：陈浩然2019年 6月3日一、简述MATLAB/Simulink的特点1. MATLAB的特点(1)便利的开发环境。
MATLAB提供了一组具有GUI的工具，包括MATLAB主窗口、文件编辑器、帮助文档等。
(2)强大的数学计算能力。
MATLAB可进行包括基本函数、复杂算法、高级矩阵运算等非常强大的数学计算功能，特别适合矩阵代数领域的应用。
更别说，其他许多高性能数值计算的高级算法与极其丰富的库函数。
(3)强大的图形功能。
MATLAB提供了丰富的绘图函数命令，并且具有较强的编辑图形界面的能力，对于图形的编辑和设置完全可以在可视化环境下进行。
(4)强大的工具箱。
MATLAB工具箱分为功能性工具箱和学科性工具箱两类。
功能性工具箱:主要用于扩充符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。
学科性工具箱:由相关专业领域内的专家编写，专业性强。
2. Simulink 的特点(1)建模方式直观。
Simulink是一种图形化的仿真工具，利用其可视化的建模方式，可迅速地建立动态系统的框图模型。
(2)模块可定制。
Simulink允许自定义模块的使用，可以对模块的图标、对话框等进行自定义编辑。
Simulink也允许将C、FORTRAN、Ada代码直接移植到Simulink模型当中。
(3)复杂系统的层次性。
Simulink利用子系统模块，使得庞杂的系统模型构建变得简单易行。
整个系统可以按照自上而下或自下而上的方式进行分层构建，子系统的嵌套使用不受限制。
(4)仿真分析的交互性。
Simulink提供示波器等观察器，用于对动画或图形的显示。
仿真过程中，利用这些观察器可以监视仿真结果。
这种交互式特性能让开发者快速进行算法评估以及参数优化。
二、简述自己课堂收获通过学习MATLAB，我发现原来代码也是可以有趣的，只有自己想学习一门课程才可以学好，这几周的学习使我对这门课程有了大致的认识和一些很简单的操作，认真严谨的学习态度是学好这门功课必不可少的因素，虽然只是选修课，但不能因是选修就不重视，人生当中有许多需要学习的地方，活到老学到老的精神值得我们发扬传承，对待每一件事情，只有认真负责的态度，你才可以做好学好它，不要小看每一件事物，因为它可能会改变你的一生。
MATLAB期末大作业
MATLAB期末⼤作业学号：姓名：《Matlab/Simulink在数学计算与仿真中的应⽤》⼤作业1.假设地球和⽕星绕太阳运转的半径分别为r和2r，利⽤comet指令动画显⽰从地球到⽕星的转移轨迹（r可以任意取值，要求实时显⽰探测器、太阳、地球和⽕星的位置）。
解函数function comet(varargin)[ax,args,nargs] = axescheck(varargin{:});error(nargchk(1,3,nargs,'struct'));% Parse the rest of the inputsif nargs < 2, x = args{1}; y = x; x = 1:length(y); endif nargs == 2, [x,y] = deal(args{:}); endif nargs < 3, p = 0.10; endif nargs == 3, [x,y,p] = deal(args{:}); endif ~isscalar(p) || ~isreal(p) || p < 0 || p >= 1error('MATLAB:comet:InvalidP', ...'The input ''p'' must be a real scalar between 0 and 1.'); End指令 %particle_motiont = 0:5:16013;r1=6.7e6;%随便给定参数%---------------------------r2=2*r1;g=9.8;R=6.378e6;m=g*R^2;%内轨道v_inner=sqrt(m/r1);w_inner=v_inner/r1;x_inter=r1*cos(w_inner*t);y_inter=r1*sin(w_inner*t);%外轨道v_outer=sqrt(m/r2);w_outer=v_outer/r2;x_outer=r2*cos(w_outer*t);y_outer=r2*sin(w_outer*t);%控制器转移轨道a=(r1+r2)/2;E=-m/(2*a);V_near=sqrt(m*(2/r1-2/(r1+r2)));%转移轨道在近地点的速度V_far=sqrt(m*(2/r2-2/(r1+r2)));%转移轨道在远地点的速度h=r1*V_near;%由于在近地点的速度垂直于位置失量, h是转移轨道的⽐动量矩e=sqrt(1+2*E*h^2/m^2);%e为椭圆轨迹的偏⼼率TOF=pi*sqrt(a^3/m);%转移轨道是椭圆的⼀半及飞⾏时间是周期的⼀半(开普勒第三定律) w=pi/TOF;%椭圆轨迹的⾓速度c=a*e;b=sqrt(a^2-c^2);x_ellipse=a*cos(w*t)-0.5*r1;y_ellipse=b*sin(w*t);%动画显⽰运动轨迹x=[x_inter;x_outer;x_ellipse]';y=[y_inter;y_outer;y_ellipse]';comet(x,y)%---------------------------动态图像如下：2．利⽤两种不同途径求解边值问题dfdxf gdgdxf g f g=+=-+==34430001,,(),()的解.途径⼀：指令syms f g[f,g]=dsolve('Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g','f(0)=0,g(0)=1'); disp('f=');disp(f)disp('g=');disp(g)结果（Matlab 7.8版本）f=i/(2*exp(t*(4*i - 3))) - (i*exp(t*(4*i + 3)))/2g=exp(t*(4*i + 3))/2 + 1/(2*exp(t*(4*i - 3)))（Matlab 6.5版本）f=exp(3*t)*sin(4*t)g=exp(3*t)*cos(4*t)>>途径⼆：%problem2function dy=problem2(t,y)dy = zeros(2,1);dy(1) = 3*y(1)+4*y(2);dy(2) = -4*y(1)+3*y(2);[t,y] = ode45('problem2',[0 2],[0 1]);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b');图23．假设著名的Lorenz 模型的状态⽅程表⽰为-+-=+-=+-=)()()()()()()()()()()()(322133223211t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x t x σρρβ其中，设28,10,3/8===σρβ。
matlab期末大作业
matlab期末⼤作业MATLAB语⾔及控制系统仿真期末⼤作业姓名：熊睿班级：K0312417学号：K031241742⽇期：2014/10/18⼤作业题⽬：⼀、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)10)(5(100)(++=s s s Ks G ,K 分别取0.5和3两种情况。
1、分别在MATLAB 命令窗⼝或Simulink 模型窗⼝，建⽴K 取不同值时控制系统的模型；2、在第1问建⽴的模型基础上，要求分别在MATLAB 命令窗⼝或Simulink 模型窗⼝中绘制并观察该系统的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线和单位加速度响应曲线；（注意：要求将K 取不同值时系统的单位阶跃响应绘制在⼀张图中并进⾏必要的标注）3、计算两种K 值所对应系统的时域性能指标（包括调节时间、上升时间、超调量、峰值时间）；4、绘制系统的伯德图和奈奎斯特曲线；5、判断当K 取7.8时系统的稳定性，如果不稳定，进⾏校正直到系统稳定为⽌。
（提⽰：可使⽤rltool ⼯具）要求：有详细的建模过程、绘图过程和分析过程，最后要求进⾏总结。
⼆、写⼀份800字左右的MATLAB 学习体会和总结。
⼀、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)10)(5(100)(++=s s s Ks G ,K 分别取0.51、分别在MATLAB 命令窗⼝或Simulink 模型窗⼝，建⽴K 取不同值时控制系统的模型；根据题⽬，在simulink 中建⽴程序图，如图○1，利⽤To workspace 将数据导⼊workspace 中，在cammond window 中⽤plot 函数画出两个不同增益的系统的阶跃响应。
如图○2 命令窗⼝中的程序：plot(tout,Y,’r ’,tout ’Y2,’k ’)图○11234567891000.511.5时间（秒）幅值阶跃响应曲线K=0.5K=3图○22、在第1问建⽴的模型基础上，要求分别在MATLAB命令窗⼝或Simulink模型窗⼝中绘制并观察该系统的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线和单位加速度响应曲线；（注意：要求将K取不同值时系统的单位阶跃响应绘制在⼀张图中并进⾏必要的标注）根据题⽬：在1中所创建的程序图的基础下，对K=0.5的系统分别接⼊单位阶跃、单位斜坡和单位加速度输⼊。
matlab1-8章课后作业
MATLAB基础教程 1~8章作业Matlab第一章1.阐述Matlab的功能Matlab作为一种高级计算软件，是进行算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的交互式应用开发环境，已被广泛应用于不同领域。
Matlab的基本功能包括：数学计算功能、图形化显示功能、M语言编程功能、编译功能、图形用户界面开发功能、Simulink 建模仿真功能、自动代码生成功能。
Matlab第二章1．创建double的变量，并进行计算。
(1) a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。
(2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。
>> a=87,b=190a =87b =190>> a+bans =277>> a-bans =-103>> a*bans =16530>> c=uint8(87), d=uint8(190)c =87d =190>> c+dans =255>> c-dans =>> c*dans =2552.计算(1)sin(60)(2)e^3(3)cos(3π/4)>> sind(60)ans =0.8660>> exp(3)ans =20.0855>> cos(3*pi/4)ans =-0.70713.设u=2，v=3，计算：(1)(2)(3)>> u=2;>> v=3;>> 4*u*v/log(v)ans =21.8457>> (exp(u)+v)^2/(v^2-u)ans =15.4189>> sqrt(u-3*v)/(u*v)ans =0 + 0.4410i4.计算如下表达式：(1)(2)>> (3-5*i)*(4+2*i)ans =22.0000 -14.0000i>> sin(2-8*i)ans =1.3553e+003 +6.2026e+002i5.判断下面语句的运算结果。
数字图像处理结课作业--matlab
数字图像处理结课作业班级：姓名：学号：教师：信息工程学院通信工程系一：实验目的1 编写程序，实现图像的边缘检测2 编写程序，用中值滤波的方法，给灰度图像去除噪声3 编写程序，把某图像的灰度图像锐化二：实验原理1边缘检测将图像首先进行灰度处理，处理后的图像才能进行算子的变换分析。
本次实验采用prewitt算子模板，设置适当的阈值，检测到灰度图像中色差较大的地方，显示出来，即为边缘检测。
2中值滤波将图像首先进行灰度处理灰度图像由像素构成，所谓中值滤波，即为把每个点和周围的八个点排序，然后把排在中间位置的值赋给该点。
每个点依次做完以后形成的图像即为中值滤波后的得到的结果。
3 图像锐化先得到灰度图像，像素分为256个等级，0~255之间的数字越大就代表越趋于白色，越小就越趋于黑色，因此，把每个点的值变大(变小)就可以实现图像的锐化(暗化)。
三、实验步骤和结果1边缘检测clear allim1=imread('mayunxiang.jpg');subplot(1,3,1);imshow(im1);title('原始图像');im2=rgb2gray(im1);subplot(1,3,2);imshow(im2);title('灰度图');[m,n]=size(im2);for i=1:mfor j=1:nimy(i,j)=0;imx(j,i)=0;endendfor i=1:m-1for j=1:n-1imy(i,j)=abs(im2(i+1,j)-im2(i,j));imx(i,j)=abs(im2(i,j+1)-im2(i,j));if imx(i,j)>imy(i,j)im3(i,j)=imx(i,j);elseim3(i,j)=imy(i,j);endif im3(i,j)>3im3(i,j)=0;elseim3(i,j)=255-im3(i,j);endendendsubplot(1,3,3);imshow(im3);title('算子');运行结果2中值滤波im1=imread('by.jpg');im2=rgb2gray(im1);im3=imnoise(im2,'salt & pepper',0.2);[m,n]=size(im2);for i=2:m-1for j=2:n-1x=[im2(i-1,j-1) im2(i,j-1) im2(i+1,j-1) im2(i-1,j) im2(i,j) im2(i+1,j) im2(i-1,j+1) im2(i,j+1) im2(i+1,j+1)];y=sort(x);im4(i,j)=y(5);endendsubplot(1,3,1)imshow(im2)subplot(1,3,2)imshow(im3)subplot(1,3,3)imshow(im4)运行结果3 图像锐化im1=imread('by.jpg');im2=rgb2gray(im1);[m,n]=size(im2);subplot(3,2,1);imshow(im2);subplot(3,2,2);a=0;b=120;imhist(im2);for i=1:mfor j=1:nim3(i,j)=im2(i,j)*0.5;endendsubplot(3,2,3)imshow(im3);subplot(3,2,4);imhist(im3);b1=180;a1=0;for i=1:mfor j=1:nim4(i,j)=(im3(i,j)-a)*((b1-a1)./(b-a))+a1;endendsubplot(3,2,5)imshow(im4);subplot(3,2,6);imhist(im4);运行结果四总结写代码过程中经常出现语法错误和逻辑错误，语法错误如忘记写括号、for循环不写end、函数用法不对等情况。
MATLAB 结业解答
MATLAB 期末结课大作业（必做题） 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据需要，贴上运行图。
1、已知函数x x e x f x sin cos )(-=，作出函数的大致图像。
>> fplot('exp(x)*cos(x)-sin(x)',[-10,10]) >> fplot('exp(x)*cos(x)-sin(x)',[-5,5])2、求下列极限：（1）30sin lim x x x x -→ (2) xx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim （1）>> clear %清除>> syms x; %声明符号变量x>> s1=(x-sin(x))/x^3; %建立符号函数s1>> limit (s1,x,0) % 对是关于变量x 在[x ，0）上求值 ans =1/6（2）>> s2=(1+1/x)^x; %建立符号函数s2>> limit (s2,x,inf) % 对是关于变量x 在[x ，+∞）上求值 ans =exp(1)3、求下列函数的导数：(1)x e y x sin = (2) x e x x y 22sin +=（1）>> clear %清除>> syms x; %创建符号变量x>> y=exp(x)*sin(x); %创建符号函数y>> diff(y) %对y 值进行求导ans =exp(x)*sin(x)+exp(x)*cos(x)（2）>> clear %清除>> syms x; %创建符号变量x>> y=sin(x)+x^2*exp(2*x); %创建符号函数>> diff(y) %对y 进行求导ans =cos(x)+2*x*exp(2*x)+2*x^2*exp(2*x)4、求.)1(532⎰-dx x x 和.sin ⎰xdx e x（1）>> clear>> syms x %创建符号变量x>> s1=x^2*(1-x^3)^5; %创建符号函数s1>> int (s1) %对s1进行求导数ans =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^3（2）>> s2=exp(x)*sin(x); %创建符号函数s2>> int(s2) %对s2进行求导数ans =-1/2*exp(x)*cos(x)+1/2*exp(x)*sin(x)5、求.)(102⎰-dx x x 和.1102⎰-dx x x （1）>> clear %清除>> syms x %定义符号变量x>> s1=x-x^2; %定义符号函数s1>> int(s1,0,1) %对s1关于变量x 在[0，1）上求定积分ans =1/6（2）>> clear %清除>> syms x %定义符号变量x>> s2=x*sqrt(1-x^2);%定义符号函数s1>> int(s2,0,1) %对s2关于变量x 在[0，1）上求定积分ans =1/36、已知二元函数),(cos )sin(2xy xy z +=试求y x z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂222,,,。
信号与系统matlab课后作业-北京交通大学
信号与系统MATLAB平时作业学院：电子信息工程学院班级：：学号：教师：钱满义MATLAB 习题M3-1 一个连续时间LTI系统满足的微分方程为y ’’(t)+3y ’(t)+2y(t)=2x ’(t)+x(t)(1)已知x(t)=e -3t u(t)，试求该系统的零状态响应y zs (t)； (2)用lism 求出该系统的零状态响应的数值解。
利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。
解：(1) 由于''()3'()2()2'()(),0h t h t h t t t t δδ++=+≥则2()()()t t h t Ae Be u t --=+ 将()h t 带入原方程式化简得(2)()()'()2'()()A B t A B t t t δδδδ+++=+所以1,3A B =-=2()(3)()t t h t e e u t --=-+又因为3t ()()x t e u t -= 则该系统的零状态响应3t 23t 2t ()()()()(3)()0.5(6+5)()zs t t t y t x t h t e u t e e u t e e e u t ----=*=*-+=-- (2)程序代码 1、ts=0;te=5;dt=0.1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y=lsim(sys,x,t)2、ts=0;te=5;dt=1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y1=-0.5*exp(-3*t).*(exp(2*t)-6*exp(t)+5).*[t>=0];y2=lsim(sys,x,t)plot(t,y1,'r-',t,y2,'b--')xlabel('Time(sec)')legend('实际值','数值解')用lism求出的该系统的零状态响应的数值解在不同的抽样间隔时与（1）中求出的实际值进行比较将两种结果画在同一幅图中有图表 1 抽样间隔为1图表 2 抽样间隔为0.1图表 3 抽样间隔为0.01当抽样间隔dt减小时，数值解的精度越来越高，从图像上也可以看出数值解曲线越来越逼近实际值曲线，直至几乎重合。
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4.10 上机操作步骤1在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列:clfsubplot(1,2,1) hold on grid on n=1:1000;m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.')观察数列的散点图22,当n 趋于无穷大时,数列趋于 0 subplot(1,2,2) hold on grid onn=500:10000;m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.')fplot('0.001',[500,10000]) fplot('-0.001',[500,10000]) axis([500,10000,-0.005,0.005])观察图23,当001.0=ε时,可以取N= 1000 ,当n>N 时有επε<<-2co s n 1n .图22 图232 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列:clfsubplot(1,2,1) hold on grid onfplot('x.*x',[1,3])观察函数图24, 当2x →时,2x y =的极限是 4subplot(1,2,2) hold on grid onfplot('x.*x',[1.9,2.1]) fplot('4.001',[ 1.9,2.1]) fplot('3.999',[ 1.9,2.1])axis([1.9997,2.0005,3.9989,4.0011]) % 调整显示图形的范围是该实验的重点 观察图25,当001.0=ε时, δ取 0.003 δ<-<2 0x 时,001.04<-y ?图24 图253 在MatLab 的命令窗口输入: syms xlimit((2.^x-log(2.^x)-1)./(1-cos(x)),x,0) 运行结果为ans = log(2)^2 理论上用洛必达法则计算该极限:xx x cos 112ln 2lim 0x ---→= 1 4 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: （1）syms xy=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5 diff(y,x) ％求一阶导数 运行结果＝y'1/2/(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(x+1)^5-4*(x+2)^(1/2)*(3-x)^3/(x+1)^5-5*(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(x+1)^6 x=1;eval(y) ％求导数在x ＝1处的值 运行结果1'=x y = 0.8660（2）syms x y=exp(x)*cos(x)diff(y,x,4) ％求）（4y运行结果）（4y = -4*exp(x)*cos(x)（3）已知yx y x z *)ln(2+=,求yx z x z x z ∂∂∂∂∂∂∂222,, 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: syms x y zz=log(x+y^2)*x^y diff(z,x) 运行结果＝xz∂∂ 1/(x+y^2)*x^y+log(x+y^2)*x^y*y/x diff(z,x,2) 运行结果＝22xz∂∂-1/(x+y^2)^2*x^y+2/(x+y^2)*x^y*y/x+log(x+y^2)*x^y*y^2/x^2-log(x+y^2)*x^y *y/x^2 diff(diff(z,x),y) 运行结果＝yx z∂∂∂2-2/(x+y^2)^2*x^y*y+1/(x+y^2)*x^y*log(x)+2*y^2/(x+y^2)*x^y/x+log(x+y^2)*x^y*log(x)*y/x+log(x+y^2)*x^y/x 5 （1）作函数f(x)的曲线，求f(x)的零点。
在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: syms xy=x^2*sin(x^2-x-2);d1=diff(y,x) % 求一阶导数d2=diff(d1,x) % 求二阶导数subplot(1,3,1) hold on grid onezplot(y,[-2 2]) %作函数f(x)的曲线title('f(x)')下面用作图观察法求函数f （x ）的各零点：观察图26，可知函数f(x)在区间[-2,2]上有4个零点，分别为-1，0，2，还有一个零点位于区间[-2,－1]上，下面通过不断缩小零点的取值范围，在区间[-2,－1]上求函数f （x ）的零点，输入命令序列：axis([-2,-1.5,-0.1,0.1]) ％见图27 axis([-1.9,-1.8,-0.01,0.01]) %见图28axis([-1.85,-1.8,-0.001,0.001]) %见图29 axis([-1.84,-1.82,-0.001,0.001]) %见图30 axis([-1.825,-1.82,-0.001,0.001]) %见图31 axis([-1.823,-1.821,-0.001,0.001]) %见图32 axis([-1.822,-1.8215,-0.001,0.001]) %见图33 axis([-1.822,-1.8218,-0.0001,0.0001]) %见图34用作图法得零点的近似值为： -1.82192图29 图30 图31图32 图33 图34方法2在区间[-2,-2]上用求根公式求零点，在命令窗口输入如下命令： f1=char(y);图26 图27 图28fzero(f1,-2)运行结果得近似零点为-1.8220fzero(f1,-1)运行结果-1fzero(f1,0)运行结果0fzero(f1,2)运行结果 2比较作图法和求根公式法，结论是作图法更直观准确，求根公式法更快捷。
（2）作函数一阶导数的曲线，求驻点。
在MatLab的命令窗口输入如下命令序列:subplot(1,3,2)hold ongrid onezplot(d1,[-2,2])title ('一阶导数f’(x)')观察图36，可知一阶导数在区间[-2,2]有4个零点，近似值为-1.5,-0.8,0,1.5,下面用求根公式计算较精确的零点值，输入命令：f2=char(d1);x=fzero(f2,-1.5)eval(y)运行结果，记该零点为x1＝-1.5326 ，f(x1)= 2.2364x=fzero(f2,-0.8)eval(y)运行结果，记该零点为x2＝-0.7315 ，f(x2)= -0.3582x=fzero(f2,0)eval(y)运行结果，记该零点为x3＝0 ，f(x3)= 0x=fzero(f2,1.5)eval(y)运行结果，记该零点为x4＝ 1.5951 ，f(x4)= -2.2080 根据函数单调性与一阶导数的关系，可得函数f(x)的单增区间为[-2,x1] ,[x2,x3] ,[x4,2] ，单减区间为[x1,x2] ,[x3,x4] 。
根据函数图形，可判别函数的极大值点为x1,x3 ，极小值点为x2,x4 。
（3）作函数二阶导数的曲线，求拐点。
在MatLab的命令窗口输入如下命令序列:subplot(1,3,3)hold ongrid onezplot(d2,[-2,2])title ('二阶导数f’’(x) ')图35 图36 图37观察图37，可知二阶导数在区间[-2,2]有4个零点，近似值为-1.9,-1.3,0.5,1.2,下面用求根公式计算较精确的零点值，输入命令： f3=char(d2); x=fzero(f3,-1.9) eval(y)运行结果，记该零点为x5＝ -1.9240 ，f(x5)= -1.7233 x=fzero(f3,-1.3) eval(y)运行结果，记该零点为x6＝ -1.2650 ，f(x6)= 1.2182 x=fzero(f3,0.5) eval(y)运行结果，记该零点为x7＝ 1.2404 ，f(x7)= -1.5254 x=fzero(f3,1.2) eval(y)运行结果，记该零点为x8＝ 1.2404 ，f(x8)= -1.5254根据函数凹凸性与二阶导数的关系，可得函数f(x)的凹区间为 [-2,-1][-1,-0.2][-0.2,2] ，凸区间为 [-1.7,-0.2][-0.2,1][1,2] 。
根据函数图形37，可判别函数的拐点为 (3,-0.6) 。
6 使用MatLab 软件求下列积分： （1）x xx x d sin cos 3⎰(2) x e x x xd 1e 2⎰+）（ (3)dx x e x ⎰202cos π在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: （1）syms x;y=x*cos(x)*(sin(x))^(-3); int(y)运行结果:ans = -1/2*x/sin(x)^2-1/2/sin(x)*cos(x)(2) syms x;y=x*exp(x)*(exp(x)＋1)^(-2); int(y)运行结果:ans = -1/2*x^2/exp(x^2)-1/2/exp(x^2) （3）syms x;y= exp(2*x)*cos(x); int(y,0,pi/2)运行结果:ans = 1/5*exp(pi)-2/5 (4) quad('exp(-x.^2)',0,1)运行结果:ans = 0.7468 7σd y 1y --12222⎰⎰++Dx x ,其中D 是由圆周122=+y x 及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.具体步骤如下: (1)划定积分区域:ezplot('x^2+y^2-1',[0,1,0,1]) 结果如图38,D 为积分区域. (2)化二重积分σd )y (22⎰⎰+Dx 为累次积分⎰⎰+102-1022)y (dx x dy x .图38在MatLab 的命令窗口输入如下命令 syms x y z z=x^2+y^2;dx1=int(z,y,0,sqrt(1-x^2)); jf=int(dx1,0,1); 结果为:jf = 1/8*pi8用MatLab 创建函数pii.m 文件实现方法i 对π进行近似, n 代表展开阶数,6,,1i =, function zhi=pi1(n) syms x s t t=atan(x); s=taylor(t,n); x=1;zhi=4*eval(s);function zhi=pi2(n) syms x tDt=1/(2*x-1)^2;zhi=symsum(t,1,n);function zhi=pi3(n)syms x tt=(-1)^(x-1)/x^2;zhi=sqrt(12*symsum(t,x,1,n));function zhi=pi4(n)syms x tt=(-1)^(x-1)/(2*x-1)^3;zhi=(32*symsum(t,x,1,n))^(1/3);function zhi=pi5(n)syms x tt=sin(2*x-1)/(2*x-1)^3;zhi1=8*symsum(t,x,1,n);zhi=(1+sqrt(1+4*zhi1))/2;function zhi=pi6(n)syms x tt=(-1)^(x-1)/((2*x-1)*5^(2*x-1));zhi1=symsum(t,x,1,n);t=(-1)^(x-1)/((2*x-1)*239^(2*x-1));zhi2=symsum(t,x,1,n);zhi=16*zhi1-4*zhi2;在MatLab命令窗口输入format longpipi1(10)pi1(100)pi1(1000)pi2(10)numeric(ans) %把结果由分式表达形式变成小数形式pi2(100)numeric(ans)pi2(1000)numeric(ans)pi3(10)numeric(ans)pi3(100)numeric(ans)pi3(1000)numeric(ans)pi4(100)numeric(ans)pi4(1000)numeric(ans)pi4(100)numeric(ans)pi5(1000)numeric(ans)pi5(100)numeric(ans)pi5(1000)numeric(ans)pi6(10)numeric(ans)pi6(100)numeric(ans)pi6(1000)numeric(ans)执行结果填入下表:: 所给函数无法完成。