用能量守恒求电磁感应中的问题
巧用“能量守恒”速解电磁感应问题
巧用“能量守恒”速解电磁感应问题作者：徐晓霞来源：《物理教学探讨》2008年第08期能的转化和守恒定律自建立以来，就是人们认识自然和改造自然的有力武器。
在今天，这一定律也是我们解决物理问题的重要武器。
有些电磁感应问题，若从“能量守恒”的角度去分析，能别开生面，使问题迅速解决。
下面列举几例，请同学们参考。
例1 图1中A是一边长为l的方形线框,电阻为R。
今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。
若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图2中的（）解析运用“能量法”解答。
由于线框在进、出磁场时都产生感应电流，都有电能产生。
根据能的转化和守恒定律知，在这一过程中外力必对线框做正功，可知两次外力方向都为正。
根据线框的平衡条件，可立即推知线框在进入和拉出磁场时所受安培力的方向都为负，所以B选项正确。
点拨发生电磁感应的过程，就是不同能量进行相互转化的过程，在这一转化过程中，能量总是守恒的。
困此，从能量转化和守恒的角度入手，分析电磁感应问题，往往能别开生面，使问题得到快速简捷的解答。
例2 一边长 =0.2m的正方形线圈abcd，其质量m=0.1kg。
一质量M=0.2kg的重物用细线通过两定滑轮与线圈相连。
匀强磁场方向垂直于纸面向里，整个装置如图3所示。
若重物从某一初始位置由静止开始下降，当线圈上升到ab边刚进入磁场时，恰好做匀速运动，求从线圈ab边进入磁场到cd边进入磁场的过程中产生了多少焦耳热(一切摩擦均不计)。
解析对线圈，在匀速上升的过程中，一方面，在线圈内产生电能，电能又转化为线圈的内能(用Q表示)；另一方面，线圈上升，重力势能增加(在匀速运动过程中重力势能增加了mgl)。
对重物，在匀速下降的过程中，重力势能减少(共减少了Mgl)。
根据能量的转化和守恒定律可知，重物减少的重力势能等于线圈的内能增量和线圈增加的重力势能之和，即得Q=(M-m)gl=(0.2-0.1)×10×0.2J=0.2J。
电磁感应解题技巧及练习
电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。
③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。
）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。
再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。
然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。
按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。
【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。
理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。
其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。
这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。
2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。
其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。
3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。
在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。
4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。
例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。
在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。
5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。
例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。
6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。
要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。
高考物理复习：电磁感应中的动力学与能量问题
为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止
开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦
阻力均不计。下列说法正确的是(ABD)
A.线框进入磁场时的速度为 2ℎ
2
2
B.线框的电阻为2
2ℎ
C.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=2mgh
D.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
热量等于系统重力势能的减少量,即 Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C 错误, D 正
确。
能力形成点3
整合构建
电磁感应中的动量综合问题——规范训练
电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒
定律解决。
(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非
匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问
解析:(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连,故ab、cd速度大小总是相
等,cd也做匀速直线运动。设导线的拉力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持
力的大小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力
大小为FN2,对于ab棒,受力分析如图甲所示。
由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F ①
电动势,该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
训练突破
2.(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上。已知线框的横边边长为l,水平
方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均
电磁感应中的能量转化与守恒
2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运 动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过 渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程， 解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况， 利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环 可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力 均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强 磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流 的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时， 环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中 振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法 要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表 示能量转化关系的方程;
二、反电动势 相反 在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动 反电动势 此时总电动势等于电源电动势和 势叫做__________. 之差 ． 反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动 势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方 向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与 电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应 电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电 动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电 流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变 化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而 电能 磁场能 → 是 一 个 间 接 的 转 移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________
高二物理电磁感应中的能量问题(含答案)
电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。
金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
电磁感应的原理和计算知识点总结
电磁感应的原理和计算知识点总结电磁感应是电磁学的一个重要概念，描述了磁场变化产生的电场和电流变化产生的磁场之间的相互作用。
它是现代电子技术中许多重要原理和应用的基础之一。
本文将介绍电磁感应的原理和相关的计算知识点。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
法拉第电磁感应定律规定了磁场的变化引起感应电动势的产生，表述为：NΦ = -dΦ/dt其中，N是线圈的匝数，Φ是磁通量，t是时间。
该定律说明，只有当磁通量的变化率发生变化时，才会产生感应电动势。
楞次定律是基于能量守恒原理，它规定了感应电动势引起的感应电流会产生一个磁场，该磁场的方向使得其本身的磁通量随之减小。
这一定律表述为：ε = -dΦ_B/dt其中，ε是感应电动势，Φ_B是由感应电流产生的磁通量。
这一定律说明，感应电动势的产生是为了减小感应电流产生的磁通量。
二、电磁感应的计算知识点1. 磁通量的计算磁通量Φ是磁场穿过给定区域的总磁场量。
在匀强磁场中，磁通量的计算公式为：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁场强度，A是被磁场穿过的面积，θ是磁场与法线方向的夹角。
2. 感应电动势的计算感应电动势ε可以通过法拉第电磁感应定律计算得出，即：ε = -dΦ/dt其中，dΦ/dt是磁通量随时间的变化率。
根据问题的具体情况，可以采用不同的数值或函数形式来计算磁通量的变化率。
3. 感应电流的计算感应电流可以通过楞次定律计算得出，即：ε = -dΦ_B/dt其中，dΦ_B/dt是由感应电流产生的磁通量随时间的变化率。
根据具体情况，可以选择不同的表达式或计算方法。
4. 互感和自感的计算互感和自感是电磁感应中常见的概念。
互感描述了两个线圈之间产生的感应电动势和磁通量之间的关系，而自感描述了一个线圈自身产生的感应电动势和磁通量之间的关系。
它们可以通过相关的公式来计算，例如：互感M = ε_(12) / (I_1 * dt) = ε_(21) / (I_2 * dt) = k * sqrt(L_1 * L_2)自感L = ε / (I * dt)其中，ε_(12)和ε_(21)分别是两个线圈之间的感应电动势，I_1和I_2分别是两个线圈中的电流强度，k是互感系数，L_1和L_2分别是两个线圈的自感系数。
巧用“能量守恒”速解电磁感应问题
Ｄ 条 件不 足无 法确 定 ． 分析 本题 是考查 学生 综合 分析 问题 能力 的， 有不 少学 生难 于动 笔 。 实 这是 一 道 能 的转 其 化 和守恒 定律应 用 的典 型实例 。 小球 最初 在 Ｐ点 时具 有 的机械能 为 ｍ ｈ 当小球 经过 两匀强 磁场 ｇ ， 的分 界 面 的过 程 中 ， 过 自身 组 成 的 闭合 电 穿 路 的磁 通量 发 生变 化 ， 生感 应 电流 （ 变成 焦 产 转 耳 热） 因而消耗 一部分 机械 能 ， 小球跟 水平 面 ， 故 碰撞后 就上 升不 到 Ｐ点 了 。 小球 每经 过一次 分界
１ Ｊ Ｏ 。
解 析 （ 光 电 流 饱 和 时 即 Ｋ 极 逸 出的 电 子 １ ）
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第２ ６卷 总 第 ３ ４期 １
２０ ０ ８年 第 ４期 （ 半 月） 下
物
理
教
学
探
讨
Ｖ ｏ ． ６ ＮＯ ３ ４ １２ ． １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐ ｙ ｉｓ Ｔｅ ｃ ｉ ｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｈｓ ｃ ａｈｎ
（ Ｘ） ４ ２ ０ ． ０ ８ ．３ ． １
例 ２ 三 边 长 一 ０ ２ 的正方 形线 圈 ｃ 一 ．ｍ ，
其 质量 。 ０ １ ｇ 一质 量 Ｍ 一 ０ ２ ｇ的重物 用 ．ｋ 。 ．ｋ 细线通 过两定 滑轮 与线 圈相连 。 匀强 磁场 方 向垂
直 于 纸 面 向 里 ， 个 装 置 如 图 ３所 示 。 重 物 从 整 若
定 律也 是我们解 决物 理问题 的重要 武器 。 有些
电磁 感应 问题 ， 从“ 若 能量 守 恒”的角 度去 分析 ，
能 别 开 生 面 ， 问 题 迅 速 解 决 。 面 列举 几 例 ， 使 下 请
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用能量守恒定律求电磁感应中的焦耳热
陕西省岚皋中学物理组:陈永富
摘要:电磁感应现象中其他形式的能转化为电能，在电路中电场力做功又将
电能转化为其他形式的能，如果电路为纯电阻电路，这些电能全部转化为焦耳热，用能量守恒定律求解焦耳热是一个很好的方法。
关键词：电磁感应；能量守恒；焦耳热
正文：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变------这就是能量守恒定律。
一切物理现象都遵守能量守恒定律，电磁感应现象当然也不例外。
分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律求解较复杂的电磁感应问题有时会显得事半而功倍。
我们知道，功和能是紧密联系的，做功的过程就是能量转移或转化的过程。
电磁感应的过程，总是伴随着能量的转化和守恒，安培力做功的过程就是其他形式的能和电能之间的相互转化，当安培力做负功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能，且△E电= W安。
另外，在纯电阻电路中，电流通过电路时又将电能全部转化为焦耳热。
在电磁感应现象中，经常涉及求焦耳热的问题，如果电路中的感应电流I不恒定，不能直接由Q=I2Rt求焦耳热，而用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解.用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
下面我们通过一个例题来体会这一思想与方法。
例：如图，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。
匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。
质量为m=0.1kg，电阻为2Ω的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab 与导轨间的摩擦不计）。
如图15所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。
求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻R中产生的热量。
（g=10m/s2）
分析：金属棒ab 下滑过程中切割磁感线产生感应电动
势，回路中会产生感应电流，ab 棒就会受到阻碍其向
下运动的安培力，随着速度的增加，感应电流不断增大，
安培力也不断增大，合外力不断减小，当合外力为零时
速度达到最大。
由于导体棒做的是变加速运动，中学阶
段用动力学方法显然无法求解。
从能量角度来分析，金属棒ab 下滑过程中安培力做负功将机械能转化为电能，且△E 电=W 安，电能最终又转化为焦耳热；金属棒下滑3m 的过程中，动
能增加了12
mv 2，重力势能减小了mgh ，回路中产生的焦耳热为Q 总,根据能量守
恒定律得
mgh= Q 总+ 12
mv 2 解答：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，
则mg sin θ=F 安
由法拉第电磁感应定律： E =BLv
由闭合电路欧姆律：
总
R E I 又 F 安=BIL
由以上各式解得最大速度v =5m/s 对下滑过程根据能量守恒定律得：
mgh= Q 总+ 12
mv 2 解得Q 总 =1.75J
∴此过程中电阻R 中产生的热量
Q =0.8W =1.4J。