山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷(扫描版)
2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题理(3)
内蒙古集宁一中（西校区）2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题理说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分第Ⅱ卷90分共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A． B.C．D．2.过点且垂直于直线的直线方程为（）A BC D3. 直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（）A B C D4.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．5.直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（）A．B．C．D．6.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为（）A.［1，2］B.［4，16］C.［0，1］D.（－∞，0］7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是( )A．①②B．②③ C．②④ D．①④8.已知函数f(x)＝a x，g(x)＝x a，h(x)＝log a x(a>0且a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是( )9.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是( )A．b＞c＞a B．a＞b＞cC．c＞a＞b D．a＞c＞b10.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题，正确的有( )①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.D．③④C．①④B．②③A．①②11．函数f(x)=的值域是( )A. R B .[-9，+） C. [-8，1] D. [-9，1]12.如图:直三棱柱ABC—A’B’C‘的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA’和CC‘上，AP=C’Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷主观题（共90分）二. 填空题（每题5分：共20分）13.函数的定义域为;14.函数的单调增区间是__________15.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是16.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线,则.上面命题中，真．命题．．的序号（写出所有真命题的序号）.三. 解答题（共70分，要求写出答题步骤）17.（10分）已知两条直线求：为何值时，与（1）平行；（2）垂直.18．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离．19（本小题满分12分）.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．20．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x2＋ax ＋4x(x ≠0)．(1)若f (x )为奇函数，求a 的值；(2)若f (x )在[3，＋∞)上恒大于0，求a 的取值范围．21．(本小题满分12分)设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y －2－a ＝0(a ∈R)．(1)若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；(2)若a >－1，直线l 与x 、y 轴分别交于M 、N 两点，求△OMN 面积取最小值时，直线l 的方程．22．(本小题满分12分)已知圆C 经过点A (1,3)、B (2,2)，并且直线m ：3x －2y ＝0平分圆C .(1)求圆C 的方程；(2)若过点D (0,1)，且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点M 、N ，求实数k 的取值范围； 参考答案 一、选择题：1 D2 A3 C4 D5 A6 B7 D8 B9 D 10 C11 C 12 B二、填空题：三、解答题：13.14.15.a<4 16.①②④17．答案⑴ m=-7(2)18.解:（1）连结OC．因为BO＝DO，AB＝AD，所以AO⊥BD．因为BO＝DO，CB＝CD，所以CO⊥BD．在△AOC中，由已知可得AO＝1，CO ＝．而AC＝2，所以＝，所以∠AOC ＝，即AO⊥OC．因为BD OC＝O，所以AO⊥平面BCD．（2）设点E到平面ACD的距离为h ．因为＝，所以＝．在△ACD中，CA＝CD＝2，AD ＝，所以＝＝．而AO＝1，＝＝，所以h ＝＝＝．所以点E到平面ACD 的距离为．19.证明:(1)∵BC∥NB1且NB1在平面MNB1中∴BC∥MNB1(2)∵∠ACB=90°∴AC⊥BC由∵ABC-A1B1C1直三棱柱∴BC⊥CC1又BC在平面A1CB内∴A1CB⊥平面ACC1A1．20.解、(1)a=0（2）21.解：①a=0或a=-2②x+y-2=022.解:A BCMNA1 B1C1（第19题）。
第一中学高一数学下学期第一次月考试题(扫描版,无答案)(2021学年)
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山西省吕梁市柳林第二中学2018年高一数学理模拟试卷含解析
山西省吕梁市柳林第二中学2018年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．1参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，画出其直观图，判断几何体的高，计算底面面积，代入体积公式计算．【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：根据三视图中正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，∴棱锥的高为1，底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，∴底面面积为=，∴几何体的体积V=××1=．故选A．2. 四边形OABC中，，若，，则=（）A．B．C．D．参考答案：B略3. 已知，则为A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A4. 直线x＝tan 60°的倾斜角是( )A．90° B．60° C．30° D．不存在参考答案：A5. 式子的值等于A. 0B. -4C.2 D. 4参考答案：A略6. 设是函数的零点．若，则的值满足（）A．B． C．D．的符号不确定参考答案：A7. 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b=（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．考点：余弦定理；三角形的面积公式．8. 已知a、b是非零向量且满足，，则a与b的夹角是A． B．C．D．参考答案：B略9. 若，则对说法正确的是A．有最大值B．有最小值C．无最大值和最小值D．无法确定参考答案：Ｂ10. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 高一年级某班的部分同学参加环保公益活动---收集废旧电池，其中甲组同学平均每人收集17个，已组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个．若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有个学生参考答案：解析：设甲、已、丙三个组的人数分别为．则有，故233=，同理，均为整数，则或，检验的方可．12. （5分）已知△ABC中，||=||=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，=λ+μ，则λ+μ= ．参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：如图所示，||=||=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，可得四边形OACB为菱形，再利用向量的平行四边形法则及其向量基本定理即可得出．解答：如图所示，∵||=||=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，∴四边形OACB为菱形，∴，又=λ+μ，则λ+μ=0．故答案为：0．点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量基本定理、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13. 学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_______（结果用数值表示）．参考答案：【分析】基本事件总数n10．选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率．【详解】解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10．选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p．故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14. 若Sin cos，则α角的终边在第_____象限。
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一下学期第一次月考语文试题+Word版含解析
第二学期高中新课程模块考试试题（卷）高一语文（江苏版）（本试题满分150分，考试时间150分钟。
答案一律写在答题卡上）第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
灶神，也被称为灶君、灶王爷，是中国古代神话传说中专门司管民间饮食的神。
在古代，生产力不发达，如果赶上灾年，那么饥饿的阴影就会浮在绝大多数靠劳动力生活的平民百姓头上，因此最初人们供奉灶王爷，就是祈求能够获得丰足、可口的食物。
由于灶王爷关系的是平民百姓平常生活最需要的，所以也成了最接近百姓的神。
在《庄子》中记载：“灶上有鬓。
”“鬓”在古代是女性的代称，由此可以知道最初的人们已经将灶神定性为女性，这也和当时为母系社会有一定关系，钻木取火成灶，是要最强壮的男性钻木，但是掌握火的大多是女性，而灶最离不开火。
掌握火，这也看出女性地位更高，“主”字造字之初就是掌火之人的意思。
起初灶神没有特定的名字，魏晋以后灶神有了姓名，比如隋朝记载了名为“苏吉利”的女神，清代记载了名曰“张子郭”的男神。
在民间传说中，灶神是厨房之神、饮食之神。
由于灶神起源很早，所以早在商朝的时候民间就已经开始供奉灶神了。
到了秦汉的时候，灶神更是同门神、厕神、井神并称为家庭的保护神，传说灶神之所以受到人们的敬重，不仅是因为它能掌握人们的饮食，为人们带来富足的食物，还要为玉皇大帝考察一个家庭的善恶。
在灶神的身边还有两位跟班的小神，各捧着一个罐子，一个称为“善罐”另一个称为“恶罐”。
而这一家人，无论是善行还是恶事都会毫无掩饰地保存到这两个罐子里，等到年终的时候灶神就会带着这两个罐子到玉皇大帝那里去汇报，这让人们对灶神又敬又怕。
灶王爷受一家香火，保一家康泰；察一家善恶，奏一家功过。
人们既然惹不起他，又躲不起，只好在上供时想办法，希望灶王爷能够“上天言好事”，所以送灶神的贡品一般都用一些又甜又粘的东西，如糖瓜、汤圆、麦芽糖等。
用这些又粘又甜的东西，目的是要塞灶神的嘴巴，让他回到天上时嘴甜而多说些好话，另外黏住灶神的嘴巴，让他难开口说坏话。
2017-2018年山西省吕梁市柳林县高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．（5分）已知sinα＝，则cos（π﹣2α）＝（）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（）A．||＝||B．C．∥D．﹣与垂直3．（5分）在等差数列{a n}中，a6+a8＝6，则数列{a n}的前13项之和为（）A．B．39C．D．784．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则（a﹣b）c＞（b﹣a）cB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则D．若a＞b，则5．（5分）在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于（）A．2B．C．D．6．（5分）已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝+，则＝（）A．1：3B．3：1C．1：2D．2：17．（5分）函数的递增区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）8．（5分）在等差数列{a n}中a4+a6+a8+a10+a12＝120，则2a9﹣a10＝（）A．20B．22C．24D．289．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值为（）A．14B．﹣14C．10D．﹣1010．（5分）在等比数列{a n}中，记S n＝a1+a2+…+a n，已知a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．511．（5分）已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A．0B．1C．2D．412．（5分）已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab＝c2则∠C═．14．（5分）在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为．15．（5分）设各项都不同的等比数列{a n}的首项为a，公比为q，前n项和为S n，要使数列{p﹣S n}为等比数列，则必有q＝．16．（5分）关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2sin2x，求（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，点在直线上，数列{b n}满足b n+2﹣2b n+1+b n＝0，b3＝11，且其前9项和为153．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}前n项的和T n．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．20．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos2C+4cos2＝，a+b ＝5，c＝．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC的面积．21．（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．22．（12分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，P n+1是对P n进行如下操作得到：将P n的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n＝1，2，3…）．（1）记曲线P1n的边长和边数分别为a n和b n（n＝，1，2，…），求a n和b n的表达式；（2）记S n为曲线P n所围成图形的面积，写出S n与S n﹣1的递推关系式，并求S n．2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1．（5分）已知sin α＝，则cos （π﹣2α）＝（ ） A ．﹣B ．﹣C ．D ．【解答】解：∵sin a ＝，∴cos （π﹣2a ）＝﹣cos2a ＝﹣（1﹣2sin 2a ）＝﹣． 故选：B ．2．（5分）设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（ ）A ．||＝||B ．C ．∥D ．﹣与垂直【解答】解：向量＝（1，0），＝（，）， 则||＝1，||＝，A 不正确；，B 不正确；∥，C 不正确；﹣＝（﹣，），＝（，）， （﹣）•＝0，∴﹣与垂直，D 正确． 故选：D ．3．（5分）在等差数列{a n }中，a 6+a 8＝6，则数列{a n }的前13项之和为（ ） A ．B ．39C ．D ．78【解答】解：数列{a n }的前13项之和为：S 13＝＝＝＝39．故选：B ．4．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则（a﹣b）c＞（b﹣a）cB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则D．若a＞b，则【解答】解：利用排除法：对于选项A：当令c＝0时，则：（a﹣b）c＝（b﹣a）c故错误．对于选项B：若0＞a＞b，0＞c＞d，则：ac＜bd．故错误．对于选项D：当a＝2，b＝0时，不存在．故错误．故选：C．5．（5分）在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于（）A．2B．C．D．【解答】解：由正弦定理可得，再由＝＝2，∴＝2．故选：A．6．（5分）已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝+，则＝（）A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1【解答】解：＝+，可得||＝|﹣|＝|﹣|＝||，||＝|﹣|＝|﹣|＝||，则||：||＝||：||＝2：1．故选：D．7．（5分）函数的递增区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）【解答】解；＝cos2x cos+sin2x sin＝cos（2x﹣）∴2x﹣∈[2kπ﹣π，2kπ]，∴x∈[kπ﹣，kπ+]k∈Z故选：D．8．（5分）在等差数列{a n}中a4+a6+a8+a10+a12＝120，则2a9﹣a10＝（）A．20B．22C．24D．28【解答】解：∵等差数列{a n}中，a4+a6+a8+a10+a12＝120，∴5a8 ＝120，∴a8 ＝24．∴2a9﹣a10 ＝2a1+16d﹣a1﹣9d＝a1+7d＝a8 ＝24．故选：C．9．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值为（）A．14B．﹣14C．10D．﹣10【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是，可得﹣，是一元二次方程ax2+bx+2＝0的两个实数根，∴＝，＝，解得a＝﹣12，b＝﹣2，∴a﹣b＝﹣12﹣（﹣2）＝﹣10，故选：D．10．（5分）在等比数列{a n}中，记S n＝a1+a2+…+a n，已知a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，可得q≠1，∴a6﹣a5＝2a5，化为a6＝3a5，∴此数列的公比q＝3，故选：B．11．（5分）已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A．0B．1C．2D．4【解答】解：由x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，可得a+b＝x+y，xy＝cd，则＝≥＝2，当且仅当x＝y，上式取得等号，则的最小值是2，故选：C．12．（5分）已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞10【解答】解：数列可看成，，，以此类推，第N大项为等此时有1+2+3+4+…+N＝，当N＝62时，共有1953项当N＝63时，共有2016项故a2010＝，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab＝c2则∠C═120°．【解答】解：由a2+b2+ab＝c2，得到a2+b2＝c2﹣ab，则根据余弦定理得：cos C＝＝﹣，又C∈（0，π），则角C的大小为120°．故答案为：120°14．（5分）在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为2．【解答】解：△ABC的面积S＝（||•||×sin A）＝2sin A＝，∴sin A＝，锐角△ABC中，∠A为锐角，∴∠A＝60°，∴＝||•||•cos A＝4×1×＝2．故答案为：2．15．（5分）设各项都不同的等比数列{a n}的首项为a，公比为q，前n项和为S n，要使数列{p﹣S n}为等比数列，则必有q＝1﹣．【解答】解：∵数列{a n}为各项都不同的等比数列，∴S n＝∴p﹣S n＝p﹣＝若数列{p﹣S n}为等比数列，则＝0，即p﹣pq﹣a＝0，∴q＝1﹣故答案为：1﹣16．（5分）关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（，1]．【解答】解：设函数f（x）＝（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1．由题设条件关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R．可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．又当a≠1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．故满足故解得＜a＜1．当a＝1时．f（x）＝﹣1．成立．综上，a的取值范围为（，1]；故答案为：（，1]三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2sin2x，求（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．【解答】解：（1），∴数f（x）的最小正周期为．（2）由得∴当时，f（x）取得最大值．因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x＝kπ+，k∈Z}．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，点在直线上，数列{b n}满足b n+2﹣2b n+1+b n＝0，b3＝11，且其前9项和为153．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}前n项的和T n．【解答】解：（1）∵点在直线上，∴∴S n＝∴n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n+5，n＝1时，a1＝6也符合∴a n＝n+5；∵b n+2﹣2b n+1+b n＝0，∴b n+2﹣b n+1＝b n+1﹣b n，∴数列{b n}是等差数列∵其前9项和为153．∴b5＝17∵b3＝11，∴公差d＝＝3∴b n＝b3+3（n﹣3）＝3n+2；（2）＝（）∴T n＝（1﹣+﹣+…+）＝＝．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．【解答】解：（1）（方法一）由题设知，则．所以．故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC＝、AD＝；（2）由题设知：＝（﹣2，﹣1），．由（）•＝0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）＝0，从而5t＝﹣11，所以．或者：，，20．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos2C+4cos2＝，a+b ＝5，c＝．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵cos2C+4cos2＝，可得：2cos2C﹣1+4×＝，整理可得：4cos2C﹣4cos C+1＝0，∴解得：cos C＝，∵由C∈（0，π），∴C＝60°．（2）∵a+b＝5，c＝，C＝60°．∴由余弦定理可得：c2＝a2+b2﹣2ab cos C＝（a+b）2﹣2ab﹣2ab cos C，可得：13＝25﹣3ab，解得：ab＝4，∴S△ABC＝ab sin C＝＝．21．（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．【解答】解：（1）行车所用时间为，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用：y＝＝（50≤x≤100）（2）y＝≥26，当且仅当，即时，等号成立∴当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．22．（12分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，P n+1是对P n进行如下操作得到：将P n的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n＝1，2，3…）．（1）记曲线P1n的边长和边数分别为a n和b n（n＝，1，2，…），求a n和b n的表达式；（2）记S n为曲线P n所围成图形的面积，写出S n与S n﹣1的递推关系式，并求S n．【解答】解（1）：根据题意得到b1＝3，b2＝12，b3＝48…所以a n＝（）n﹣1，b n＝34n﹣1（2）因为p2是在p1的每条边上再生出一个小正三角形，于是，同理，对p n是在p n﹣1的每条边上再生出一个小正三角形，于是p n的面积等于p n﹣1的面积加上b n﹣1个新增小三角形的面积，即，将b n﹣1，a n的表达式代入得到：S n＝S n﹣1+（）n﹣1S1于是可以利用累加的方法得到S n＝S n﹣1+（）n﹣1S1 S n﹣1＝S n﹣2+（）n﹣2S1…S2＝S1+S1将上面式子累加得＝＝。
山西高一下学期第一次月考数学试卷2有答案
山西省吕梁学院附属高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.若角α满足α＝45°＋k ·180°，k ∈Z ，则角α的终边落在( ) A ．第一或第三象限 B ．第一或第二象限 C ．第二或第四象限D ．第三或第四象限2.在直径为4 cm 的圆中，36°的圆心角所对的弧长是( ) A.4π5 cm B.2π5 cm C.π3 cmD.π2 cm3.设α角属于第二象限，且|cos α2|＝－cos α2，则α2角属于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4.sin2cos3tan4的值( ) A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0D ．不存在 5.下列三角函数值：①sin(n π＋43π)(n ∈Z)；②sin(2n π＋π3)(n ∈Z)；③sin[(2n ＋1)π－π3](n ∈Z)中，函数值与sin π3的值相同的是( ) A ．①② B ．③ C ．②③D ．②6.已知sin αcos α＝18，且π<α<5π4，则cos α－sin α的值为( ) 33C.34D ．－347.函数y ＝|tan 2x |是( ) A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为π2的奇函数D ．周期为π2的偶函数8.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，∞+）上是增函数，令a=f(π72sin )，b=f(π75cos )，c=f(π75tan )，则 A ．b<a<c B ．c <b<a C ．b <c<aD ．a <b<c9.要得到函数y=2cosx 的图像，只需将函数y=2sin(2x+4π)的图像上所有的点的 ( )A.横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动8π个单位长度10.设函数f(x)=sin(2x+ϕ)(-π<ϕ<0)，y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=8π，则ϕ的值为 ( ) A ．－π4 B ．8π- C ．43π-D ．83π-后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) A ．13 B ．3C ．6D ．912.设函数f (x )＝sin 3x ＋|sin 3x |，则f (x )为( ) A ．周期函数，最小正周期为π3 B ．周期函数，最小正周期为23π C ．周期函数，最小正周期为2π D ．非周期函数二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知sin α＋3cos α3cos α－sin α＝5，则sin 2α－sin αcos α的值是________14.函数y ＝2cos x －1的定义域是____________．15.已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω＝________，φ＝________．16.已知函数f (x )＝sinπx （x 2＋1）（x 2－2x ＋2），则方程f (x )＝0在区间[－100，100]上的根的个数是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
【配套K12】山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (本试卷满分150分，考试时间120分钟。
答案一律写在答题卡上）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1.已知32sin =α，则=-)2cos(απ A. 35- B. 91- C. 91 D. 35∥ 2.设向量)21,21(),0,1(==，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 22=⋅ C. ∥ D. -与垂直 3.在等差数列{n a }中，646=+a a ，则数列{n a }的前13项之和为 A.239- B.39 C. 2117 D.78 4.下列命题正确的是A.若 a >b ，则(a-b)c>(b-a)cB.若 a > b ，则ac>bdC. 若ac>bc ，则c a > c b D. 若a>b ，则a 1<b1 5.△ABC 中，3,600==∠a A ，则C B A c b a sin sin sin ++++等于 A.2 B. 21 C. 3 D. 23 6.已知平面内不共线的四点 0，A ，B ，C 满足OC OA OB 3231+=，则 =||:||7.函数56sin2sin 5cos 2cos ππx x y -=的单调递增区间是 A. )](53,10[Z k k k ∈++ππππ B. )](207,203[Z k k k ∈+-ππππ C. )](532,102[Z k k k ∈++ππππ D. )](10,52[Z k k k ∈+-ππππ 8.在等差数列{n a }中，120122064=+++a a a a ，则=-1092a aA.20B.. 22C.24D. 289.不等式22++bx ax >0 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31<<21|x x ，则=-b a 等于 A.-4 B.14 C.10 D.-10 10.在等比数列{n a }中，记n n a a a S ...21++=，已知32,325645+=+=S a S a ，则此数列的公比q 为A.2B. 3C.4D.511.已知x ＞0,y ＞0,x,a,b,y 成等差数列，x,c,d,y 成等比数列，则cdb a +的最小值是 12.已知数列：, (4)1,32,23,14,31,22,13,21,12,11，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2000a 满足A. 0 <2000a <101B. 2000101a ≤<1 C. 1012000≤≤a D. 2000a > 10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. △ABC 中，已知222c ab b a =++，则=∠C .14. 已知锐角三角形ABC 中，1||,4||==,△ABC 的面积为3，则 ⋅的值为 .15. 设各项都不同的等比数列{n a }的首项为a ，公比为q ，前n 项和为n S ，要使数列{||n S p -}为等比数列，则必有q=. 16.已知关于x 的不等式1)1()1(22----x a x a <0的解集为R ，则a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题(扫描版)
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（扫描版）―匚选择昭（払丸&梟12个小題”每小題5分，共60分）在執出的四他項中.只有一瓒超■村合聽且整求的曲将正•选项的字毋标■拄弄關咔恥廿■■ * * ■■4*.L 苦心是第二矗理角・構A.稱一載円伯R 粥二魏期孙c.a 第凹段限曲皿（-240*】的山为A.宇H - Ir L& 2D.-普3亠 匕知a 为毎三彖限槪，则扌斯任的娥甩径扎B.鄭二或那三期用c 料一建第£AA1）第二AWES 彌>¥■腹口魁第二彖隈弟.巩儿跖为其烬边上的一点，且（W[x.^tunas丸心讯工& 3 ' 4cTD' • £5.锐褂兄宙殽* = tint41 +弓）的图象■只需］8称顒・j s 13Mii4st 的图轅A 向左平移訐祂H.向右早峠个单位C.向左平蓉*-牛单檢o.向右半联;m灯禺“g -鈿怛郦么血辺的他为' 3*ina + 5™*V -2乩 2C 旦16吐 237.t 価审歆/⑴"祈⑵* :匚则下钊帖论屮11M 的飪A 醺数小的眾小正周期为2"韻血⑺的隔象关于点（于肘祢€曲朿麴$ "，的偌蠻向右平殍;-个单位艮度可□糾到函数J ■「駅泄*的阳象 厲由也数八幻的i 膨向右平活呀个準伦卓度可以徘到碉散」*也 的国猱&下列四亍画牧中，以F 3W*小正周期■巨在区问（哥，忻）上单洌递减的足丄鞋为第二滦限他则器吋讣孑10,血］、心；--、伽*的大小关系为1L 由陷数f （X ） = ^n2x 的图線廨刘机7斗aa （2x-；）的图彖.可需fGO 的图魏A.向左乎移才个单位B-向右平移于个单位12.设偶mnf （x ）=A^i （^X+^H \ >0+w >0.0<^< it ）的新分图象如TRI.AKIJW 为尊腰直俯三角形,2LKML = 90°,KL= IJPJ/( I -)的值为fit4B*t>. VT 4第2庫（共4贡）A. y hin2tH. V - 2 | rz !A. II). -1C 向右平讎二个单位 !>.向左平移養个单位高一数学〔一） A. sin > r^7~ > Ian ~B.二乜填空邇(本大題共4个「卜題’毎」卜憩5分.共20分)11点P(-仁封在角"的蚪边上■则誥盒14,已uin(a + 15°｝ - m, Jfl cw(a-75D ) =匾第出下列命弧轴上的角的集合悬卜1"号-/説j ；⑵把函&/(x) =2^1^的图釦机轴方耐向左爭移汩个单位斤用到的碉效解析式可以越诡f(x) = 2sin[2(^ + —)]»⑶甬Sfc/(s)=异nx + *| sinx |的(UtftJ I jh⑷已知萌数f ⑹"沁.若存在真数弘助.使得对任意的实數工都HfM ^/(*)瑶/3)成立侧| I 的蛊小值为2ir a其中疋购的命题的序号为 __________ □ 三、解答题(本丸题共5个小題，共70分)解答应写出文字说明、证蹈过程或滴算步鼻。
山西省吕梁市柳林县高一数学上学期期中试题(扫描版)(new)
山西省吕梁市柳林县2017—2018学年高一数学上学期期中试题(扫描版)
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精品解析：山西省吕梁市柳林县高一下学期期中数学试题原卷版
11.设 是虚数， 是实数，则 值为（）
A.1B.2C. D. 无法确定
12.设O为 的重心，且 ，则 的值为（）
A.81B.108C.64D.72
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在复数范围内，将多项式 分解成为一次因式的积，则 _______________．
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C.在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线
D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
8.在矩形 中， ，设 ，则 的值为（）
A 2B.3C.4D.5
9.已知向量 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 1B. 2C. D. 3
10.已知 ，则实数a，b的大小关系为（）
A. B.
（1）求力 对质点所做的功；
（2）求力 的合力 对质点所做的功．
20.如图， ，且 ．
（1）求 与 间的关系式；
（2）若 ，求x与y的值及四边形 的面积．
21.在 中，角 的对边分别为a，b，c，已知 ．
（1）求角B；
（2）若 ，求 的面积．
22.某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱 与地面垂直，灯杆 与灯柱 所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面 的部分截面如图中阴影部分所示．已知 ，路宽 米．设 ．