自动控制原理试题(含答案)

3、相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的稳态误差。
（2 分）
相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。（2 分）
5、 6、以圆心为原点的单位圆内
7、 3 ， 120
二、（共 12 分）
1、（8 分）将 A 点后移
R(s) ＋ E(s)
＋－
－
G1
G6
＋ G2
－
G7
G3 A G5
C(s) G4
R(s) ＋ E(s)
＋－
G1
－
G6/G4
＋
G2
G3
－
G5
G7
C(s) G4
G6/G4
R(s) ＋ E(s)
＋－
G1
G2
－
题号
一
二
三
四
五
六
七
分数
16
12
24
16
12
9
11
|
成绩
一、（共 16 分，每空 2 分）填空题。
|
1、根据有无反馈，控制系统可分为两类：（
2、传递函数的定义是（
;
总分
）。
）。
3、 F(s)
s2
s3 3s
2
的拉氏反变换为（
）。
4、非最小相位系统是指（
）。
5、某闭环传递函数为
C(s) R(s)
1 2s 1
G3G4
C(s)
1+G3G4G5
G7
R(s) ＋ E(s) G1
－
G2G3G4 1+G3G4G5+G2G3G6
C(s)
G7
R(s)
G1G2G3G4
C(s)
1+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7
2、（4 分）
|
所以， C(s)
G1G2G3G4
R(s) 1 G3G4G5 G2G3G6 G1G2G3G4G7
L() / dB 0dB / dec
20
20dB / dec
0dB
0.5
/ rad s1
】
3、已知采样控制系统如图所示，写出系统的闭环脉冲传递函数 C (z) 。（4 分） R(z)
R(s) + -
G1(s)
C(s) G2(s)
H (s)
五、（共 12 分）
1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 GK
E(s) R(s)
R(s)
G7 C(s) R(s)
1 G7
C(s) R(s)
1 G3G4G5 G2G3G6 1 G3G4G5 G2G3G6 G1G2G3G4G7
三、（共 24 分）
1、1 型、2 阶 （2 分）
2、K=1
（2 分）
n =1 rad / s （2 分）
d n
1 2
3 0.866 rad / s 2
(
)
arctg
4
2
2
90 ，即： (2)
90
2 A(2) 2 ； (2) 90 0
系统稳态输出为： css 2 sin 2t
七、（共 11 分）
1、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 （3 分）
2、（a）串联相位滞后校正。 （2 分）
（b）串联相位超前校正。 （2 分）
PR 2
Re
(1, j0)
0 ()
-
（a）
（b）
燕山大学试卷
密
封
线
页
共8页第7
六、（共
9
分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 GK
(s)
4 s(s
2)
，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4 分）
2、输入为 r(t) 2sin(2t 90 ) 时，闭环系统的稳态输出 css 。（5 分）
；
L() / dB -20dB/dec
20 lg 2 6dB
0
1
2
/ rad s1 -40dB/dec
2、（5 分）
闭环传函为 GB
(s)
GK (s) 1 GK (s)
s2
4 2s
4
，
频率特性为 GB (
j )
4 42
j2
2， A()
4
4 1 ，即： A(2) 1
(4 2 )2 (2)2 4
四、（共 16 分）传递函数题。
：
1、（从图(a)，(b)中选作一题）求系统输入为
xi
，输出为
xo
时的传递函数
X o (s) X i (s)
。（6
分）
k1
k2 xi
m xo
f
xi
R1 R2
xo
C
注：图(a)中， xi , xo 是位移量；图(b)中， xi , xo 是电压量。
(a)
(b)
2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数 G(s) 。（6 分）
（a）N＋－N－＝0－2＝0，ZR＝PR－2N＝6，所以闭环不稳定。 （3 分） （b）N＋－N－＝2－1＝1，ZR＝PR－2N＝0，所以闭环稳定。 （3 分）
六、（共 9 分）
1、（4 分）
GK
(s)
4 s(s
2)
2 s(0.5s
1)
所以， K 2， 20lg K 20lg 2 6dB ；T 2
ms 2 X o (s) fsX o (s) (k1 k2 ) X o (s) (k1 k2 ) X i (s)
化简并整理，得：
Xo (s) Xi (s)
ms 2
k1 k2 fs k1
k2
(b)解：采用运算电阻的方法：
2、（6 分）
X o (s) R 2 1/ Cs R 2Cs 1 X i (s) R1 R 2 1/Cs (R1 R 2 )Cs 1
3、 系统的开环传递函数 GK (s) 。（2 分） 4、 （
5、 静态误差系数 Kp，Kv 和 Ka。（3 分）
6、 系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 essp ， essv ， essa 。（3 分） 7、 峰值时间 t p ，最大超调量 p % 。（4 分） 8、 输入信号为 r(t) 2 时，系统的稳态输出 c() 、输出最大值 cmax 。（4 分）
(s)
s(s2
K 2s
4)
，试确定使系统产生持
续振荡的 K 值，并求振荡频率 。（6 分）
2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数
幅相频率特性曲线，PR 为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6 分）
PR 2
Im G( j)H ( j)
L( ) 0
解得其虚根为， s j2 。所以，振荡频率 2
方法二： 系统临界稳定，所以过 (1, j0) 点，则
GK
(s)
s(s 2
K 2s
＝ 4) s3
K 2s 2
4s
GK ( j )
2 2
K j(4
3)
1
j0
；
K 2 2 j(4 3 ) ，即 4 3 0
所以， K 8， 2
2、（6 分）
（2 分） （2 分）
;
四、（共 16 分）
1、（从图(a)，(b)中选作一题）。（6 分）
(a)解：列写动力学微分方程：
m
d 2 xo d 2t
f
dxo dt
(k1 k2 )( xi
xo ) 0
经拉式变换得： ms 2 X o (s) fsX o (s) (k1 k2 )[ X i (s) X o (s)] 0
(s)
s3
K 2s2
4s
K
特征方程为： D(s) s3 2s2 4s K 0
列劳斯表
s3
-
1
4
s2
2
K
s1 2 4 K 2
s0
K
]
要使系统稳定，则 K 0; 2 4 K 0。得：8 K 0 2
所以，使系统产生持续振荡的 K 值为： K 8 将 K 8 代入特征方程，即
D(s) s3 2s2 4s 8 (s2 4)(s 2) 0
（1 分）
6、 t p
π
d
π 2π 33
2
0.5
p % e 1 2 100 % e 10.52 100 % 16.3%
（2 分） （2 分）
7、
C(s)
R(s)GB
(s)
2 s
s2
1 s
1
；
c()
lim
t
c(t)
lim
s0
sC (s)
lim
s0
s
2 s
s2
1 s
1
2
cmax 2(1 p %) 2.33
0dB
L( ) -1
0dB
-2
-1
-2
-2
注：-1 表示-20dB/dec，-2 表示-40dB/dec
（a）
（b）
一、（共 16 分，每空 2 分）
$
1、开环控制系统、闭环控制系统 2、当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比
3、 2et e2t
4、若控制系统的传递函数中有零点或极点在复平面[s]的右半部，则称为非最小相位传递 函数，相应的系统称为非最小相位系统
]
七、（共 11 分）图（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采 用校正后，曲线由实线变为虚线，试问： 1、串联校正有哪几种形式（3 分） 2、图（a）、（b）应分别采取什么校正方法（4 分） 3、图（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能（4 分）