4.1 认识三角形 第1课时 教案
【教案】第1课时 认识三角形
【教案】第1课时认识三角形教育专区小学教育数【教案】第1课时认识三角形第一课时认识三角形教学内容认识三角形课型新授课教学目标（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）1、在观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2、了解三角形具有稳定的特征，认识三角形的各部分名称，会画三角形的高。
3、感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用。
重点、难点和关键重点：认识三角形的一些基本特征。
难点：会画三角形的高。
教具准备图片尺子课时安排7课时第1 课时教师活动学生活动一、问题情境师：我们已经认识过三角形，看书32页图中有三角形吗？师：上面物体中的三角形有什么作用呢？三角形究竟有什么特征呢？这节课我们一起来认识三角形。
二、认识三角形1、做一做：师：运用每组准备的材料操作（塑料条、图钉）想办法做一个三角形架和一个四边形架。
2、认识稳定性师：用手拉一拉：你发现了什么？师：三角形不容易变形是三角形的一个重要特性——三角形具有稳定性。
师：说一说：生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？3、认识三角形的各部分名称师：通过上面的学习，我们知道了三角形具有稳定性，关于三角形你还知道哪些知识？师：在三角形中，除了顶点、边和角以外，还有两个名称是同学们应该知道的，那就是底和高。
什么叫做三角形的底和高呢？（教师边画图边介绍）顶点边高底师：想一想这个三角形能画几条高，为什么？学生指出，画一画。
学生做一做。
生：我在拉三角形时，拉不动，有不容易变形的特点。
而四边形会变形。
学生举例，师生给以判断。
生：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形……生：因为三角形有三个顶点，每个顶点向对边画垂线，都可以得到一条高。
课堂练习小结及家庭作业4、学生自己试着画出三角形的一条高。
师：自己试着画出三角形的一条高。
学生试着画一画，教师巡视，个别指导。
师：想一想，一个钝角三角形可以画几条高？小组讨论，实际画一画。
认识三角形第一课时
《认识三角形》第一课时教学设计[课题]：《认识三角形》第一课时[教材简解]：对于三角形的认识，教材内容设计从学生已有的知识和经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解抽象的数学概念，构建数学知识。
[目标预设]：1、让学生通过观察、操作和画图等活动感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。
2、通过学生动手操作和小组讨论等活动，培养学生主动探究、敢于发现合作交流的能力。
3、通过动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。
[教学重点]：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。
[教学难点]：画三角形指定底边上的高。
[设计理念]：数学课程标准指出，“教无定法，贵在得法”，数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平，和已有的知识经验基础之上。
教学时要注重丰富学生对形状的感受和认知，联系实际生活，创设问题情境，可采用直观演示法、设疑诱导法、操作发现法，来组织学生开展探索性学习活动，让他们在自主探索中学习新知,经历探索，获得知识。
[设计思路]：本节课内容是认识三角形，教学时，首先让学生观察教材图片，找出图中的三角形，引导学生讨论设计成三角形的道理，然后通过操作交流认识三角形各部分的概念，并用三角尺作出三角形与底对应的高，最后通过找出身边利用三角形的物体，感受三角形的广泛应用。
[教学过程]：一、导入1、课件呈现篮球架图片。
谈话：在我们熟悉的篮球架的图片上，你能找出哪些我们已经认识的图形？学生会答出：有长方形，正方形三角形，还有圆形。
2、揭示课题。
谈话：今天这节课，我和同学们一起来认识这当中的一个图形，——三角形，（板书：三角形的认识）3、寻找生活中的三角形。
师：在生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？请学生欣赏长江大桥，高压电线塔，自行车，房屋的人字梁，雪花等含有三角形的物体的图片。
师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。
二、探究学习。
《认识三角形》(第一课时)教学设计
认识三角形（第一课时）教学目标1、能说出三角形各部分的名称以及与底相对应的高3、通过折，画的方式找到三角形的高，感受三角形高的含义，知道高的标注方法4、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念5、感受空间几何与现实生活的密切联系，激发学习兴趣，并感受数学的实际价值教学重点认识三角形各部分的名称；通过操作，理解认识三角形的特性；动手寻找三角形的高，体会高的含义和作用。
教学难点对三角形的概念的理解和掌握；在三角形中寻找高的操作过程，以及对“高”的意义和作用的理解和体会。
教具多媒体课件、三角形等实物教具。
教学过程一、走进生活感知空间图形（1）认识三角形的构成及定义课件展示生活中运用了三角形的建筑物体，引导学生观察分析，找到其中学过的图形师：1、看看在这些建筑上运用了哪些我们认识的图形？2、说说在我们生活中有哪些图形是三角形？如屋顶、三角尺、红领巾、三明治等。
3、看一看我们生活中的三角形。
二、探究学习--认识三角形1、给三角形下定义说说什么样的图形叫做三角形？直接定义：像这样由3条线段围成的图形就是三角形。
老师引导：这4个图形能叫三角形么？请说明理由加深对定义的理解：线段、围拢同学看，我们在构图的时候，画三角形主要用了三条什么？（线段），因此，我们通常这样来定义三角形。
由三条线段（）成的图像叫做三角形。
（组、连、围）请选一字填空，并说说理由组和连都没有准确说明三条线段连接的方法，围字却说明了：三条线段不在同一直线，而且首尾相连，组成封闭图形。
全班齐读定义。
2、体会、认识、理解、运用三角形的特性1、请同学们任意画一个三角形，讨论三角形有几条边，几个角，几个顶点？让学生自由发言，反馈学生对三角形的已有认知情况，特别是要复习到三角形的各部分的名称：三条边，三个角，三个顶点，学生每说到一个“点”上，就让同学们去指一指，或者摸一摸，将动脑，动口，动手集合起来，从而强化学生的感受和认识.1）师示范指边，角，顶点。
2）抽生上来指边，角，顶点3）师指，生说名称4）师说名称，生写名称在相应位置。
《认识三角形(第1课时)》教学设计-02
《认识三角形（第1课时）》教学设计一、教学目标1、理解三角形的概念，并会用符号“△”表示三角形。
2、了解构三角形的基本元素，会在若干个三角形彼此相邻或者重叠的情况下，辨认各个三角形以及它们的边、内角。
3、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条线段能否构成三角形。
4、培养动手实践能力与探索精神。
二、教学重点与难点教学重点：三角形的概念、三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：辨认各个三角形以及它的边、内角；判断三条线段能否构成三角形。
三、教学过程（一）创设情境，引出课题1、小学里已初步学过三角形的一些知识，在中学阶段我们将进一步学习这些知识。
教师在黑板上画三角形ABC 。
2、请学生师举例日常生活中看到的“三角形”这一几何图形。
（如：人字形屋架、大桥的钢梁等）（二）师生互动，讲授新课1、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
教师对照图，对“首尾顺次连结”作具体解释。
而三角形也可以看作是用线段连结不同在一直线上的三点而成的图形。
2、讲解“三角形”的符号表示、顶点为A 、B 、C 的三角形的记法和读法。
强调“△ABC ”中的“△”符号不能漏掉。
3、三角形的边、三角形的顶点、三角形的内角。
强调：三角形的边是线段，三角形的顶点是点。
请同学说出图中三角形的三条边、三个内角和三个顶点。
A B C A B C D4、例，说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边。
分析：辨认三角形的关键是找出三角形的三个顶点。
所以先找出不在同一直线上的三组点，只要把每个组中的三点作为三角形的三个顶点，就可分别写出三角形。
练习1：课本P3----课内练习15、合作学习（四人小组交流）1）三个图钉，一张硬纸板，一根细绳（课本P2合作学习）2）请每位学生画一个三角形，再量出三角形的三边长，并比较任意两边的和与第三边的长的大小。
得出：三角形任意两边的和大于第三边。
即：如果把△ABC的三条边分别记作a，b，c，根据两点间线段最短，可得b＋c＞a；a＋c＞b；a＋b＞c。
4.1认识三角形第1课时教案
4.通过探讨三角形的稳定性特点，激发学生的创新意识和实践能力，增强对科学探究的兴趣。
5.在小组合作交流中，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力，提高数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三角形的定义及其基本性质，包括三角形的三个内角和三条边的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形的认识和理解程度各有不同。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入三角形的概念，大部分学生能够迅速关联到三角形的形象，但也有部分学生对此感到困惑，这说明他们对几何图形的观察和识别能力还需加强。
在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分学生们普遍能够接受，但到了内角和定理这个难点，有些学生就表现出了一定的困难。我尝试通过动态模型和多媒体动画来帮助学生形象理解，从学生的反馈来看，这种方法还是有效的，但可能需要更多的时间和练习来巩固。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、分类、周长和面积的计算，以及三角形的稳定性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
案例分析环节，我选取了一个桥梁的例子来说明三角形在实际中的应用，学生们对此很感兴趣，但我感觉到可能还需要更多贴近生活的案例，让学生更加直观地感受到三角形的重要性。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，不仅加深了对三角形性质的理解，还学会了如何将理论知识应用到解决实际问题中。在讨论过程中，我尽量作为一个引导者，提出开放性的问题，鼓励学生思考和交流，从成果分享来看，这种方法有助于提升学生的探究能力和团队合作精神。
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）
4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。
2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。
3．掌握三角形的内角和规律及其应用。
4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。
〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。
整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。
〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。
为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。
“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。
同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。
(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。
师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。
生2：自行车的三角架。
师：很好。
老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。
(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。
)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。
为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。
下面我们一起来认识三角形。
冀教版数学四年级下册认识三角形 第一课时 教案
4-1认识三角形第一课时教案教学内容：认识三角形教学目标:1、在观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。
2、知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。
3、了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。
情感目标：在学习中感知数学来于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。
教学重点:识三角形的稳定性，了解三角形三边的关系。
教学难点:认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。
教学方法：启发式教学。
自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件、三角形和四边形架子。
教学过程:一、导入新课情景提问：1、课件出示美丽的三角形图案，引导学生了解图案。
2、提问问题找出下面图形中的三角形课件出示几幅生活中常见的由三角形组成的图形。
3、总结什么样的图形是三角形。
二、新知讲解老师用木条和钉子做了一个三角形和一个四边形架子。
大家试试看，拉一拉。
（体验拉三角形架子）你发现了什么？1：四边形很容易就拉动了。
2：三角形架子不容易拉动，很稳固。
这是我们今天了解到的第一个三角形的特点——稳固。
相比其他形状，三角形具有良好的稳固性。
小明家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃，你能帮他修得稳固一点吗？1：椅子变摇晃是因为接口处的钉子松了，可以把钉子紧一紧，或是重新钉钉子，让椅子变稳固。
2：如果能斜着加一根木棒的话，椅子会更稳固。
这个椅子的脚组成了四边形，四边形不如三角形稳固，中间斜着加一根木棒的话，就把四边形变成了两个三角形，就更稳固了！是的，利用三角形的稳定性，可以使桌椅更稳固。
你知道生活中还有哪些地方利用了三角形的稳定性？（指定回答）仔细观察这张图你会发现，埃菲尔铁塔上面全是密密麻麻的小三角形，它们让埃菲尔铁塔很稳固。
此外，埃及金字塔这么多年都没有破坏掉也是因为它独特的三角形结构。
还有开会时用的铭牌，侧面也是三角形的。
请大家做一做实验，在这四根小棒中任意选出三根，摆成一个三角形。
认识三角形一教学案
认识三角形（一）教学案课题：认识三角形（一）课型：新授课课程标准：认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180º。
学习内容与学情分析：本节课时学生早在小学初步认识三角形相关知识的基础上进行学习的，介绍了三角形三条边关系的相关知识。
本节课的学习有为后面即将学习的三角形的有关知识打下坚实的基础。
在本节课学习中，通过结合具体实例，使学生亲自经历观察、操作、想象、推理及交流等数学活动来认识三角形的三边的关系，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条例的表达能力。
学习目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三条边的关系，并能解决一些实际问题。
2、通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条例的表达能力。
学习过程：一、创设情境导入新课在我们的生活中几乎随处可见三角形，三角形可帮助我们更好的认识周围世界，也可帮助我们解决很多实际问题。
（1）举出生活中有哪些事物蕴含着三角形？（2二、自主学习、发现探究（1）动手画一个三角形后，思考三角形由什么组成的？怎么组成的？（2）按下面这几种摆法，能摆成三角形吗？你能归纳出三角形的概念吗？结合角的表示符号，猜想三角形可用什么符号表示？如何表示三角形？三角形的三条边又如何表示呢？三、合作交流1、学生独立思考后，小组讨论得出：三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形。
2、三角形有三条边，三个内角和三个顶点。
“三角形”可以用符号“Δ”表示，顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“ΔABC ”或ΔACB 或ΔBCA （与字母的顺序无关）。
3、ΔABC 的三边如何表示呢？除了用线段的表示方法外，还可以用什么表示？（学生独立思考后回答）四、思维迁移如图：（1（2）∠ADB 是哪个三角形的内角？（3）ΔABC 中，∠ABD 的对边是哪条线段？〈摆一摆〉三组小棒①7cm ，2cm,10cm ②9cm, 3cm, 11cm ③3cm, 6cm, 3cm 分别来摆三角形，都能摆成吗？哪组摆不成，哪组能摆成？如果想摆成一个三角形，三角形任意两边和与第三边有什么关系？可以用上学期学过的什么几何知识来解释？（让学生动手摆完后，独立思考后再小组合作交流。
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一、情境导入
(三兄弟之争)在一个直角三角形村庄里，住着三个内角，平时他们非常团结，有一天，老三不高兴了，对老大说“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家就要被拆散，围不起来了！”“为什么呢？”老二、老三纳闷起来……
同学们，你们知道其中的道理吗？
二、合作探究
探究点一：三角形的内角和
【类型一】求三角形内角的度数
已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
解析：在△DFB中，根据三角形内角和定理，求得∠B的度数，再在△ABC中求∠ACB的度数即可．
解：在△DFB中，∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC 中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.
方法总结：求三角形的内角，必然和三角形内角和定理有关，解决问题时要根据图形特点，在不同的三角形中，灵活运用三角形内角和定理求解．
【类型二】判断三角形的形状
一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是() A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法判定
解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x ＋3x＝180°，解得x＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．故选A.
方法总结：判断三角形的形状，可从角的大小来判断，根据三角形的内角和及角之间的关系列出相关方程式求解即可．
探究点二：直角三角形的两个锐角互余
如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC 的度数．
解析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF，再根据三角形的内角和定理求出∠C ＋∠DBC＝∠F＋∠DEF，然后求解即可．
解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的内角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，又∵∠CDB＝∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°.
方法总结：本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
三、板书设计
1．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°.
2．三角形内角和定理的证明
1．如图，共有三角形的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
2.如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则( )
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B．ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C.ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
3．一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是()
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．无法判定
4．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是( )
A.24°
B.34°
C.44°
D.46°
5．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
6．如图所示，ΔABC中，点D，E分别在AB，BC边上，DE∥AC，∠B＝50°，
∠C＝70°，那么∠1的度数是( )
A．70°B．60°C．50°D．40°
7．如图，三角形共有________个．
8.如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B= .
9.如图所示，在ΔABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC ＝．
10.如图所示，在ΔABC中，∠ABC＝∠ACB，CD平分∠ACB交AB于点
D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E＝36°，则∠B＝度．
11．已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数．
本节课通过一段对话设置疑问，巧设悬念，激发起学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极。