不可逆何时等于自发_李玉红
热力学第二定律
第三章热力学第二定律3.1 自发变化的共同特征— 不可逆性自发变化？某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称为自发变化。
自发变化的共同特征— 不可逆性任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。
例如：(1) 焦耳热功当量中功自动转变成热；在焦耳的热功当量实验中，重物下降带动搅拌器，量热器中的水被搅动，从而使水温上升。
它的逆过程即水的温度自动降低而重物自动举起不可能自动实现(2) 气体向真空膨胀；逆过程气体的压缩过程不会自动进行(3) 热量从高温物体传入低温物体；(4) 浓度不等的溶液混合均匀；(5) 锌片与硫酸铜的置换反应等，它们的逆过程都不能自动进行。
当借助外力，体系恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。
3.2 热力学第二定律的表述克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。
”开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。
” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留下任何影响。
各种说法完全等价，是人类经验的总结。
注意：(1) 并非热不能从低温物体传给高温物体，而是不产生其它变化，如致冷机需要消耗电能。
(2) 不能简单理解开尔文说法为：部分热功全部如理想气体等温膨胀，d U = 0，-Q = W，即热全部变为功但气体体积变大了。
不引起其它变化的条件下，热不能全部转化为功。
(3) 第二类永动机：一种能够从单一热源吸热，并将所吸收的热全部变为功而无其它影响的机器，那是不可能造成的。
3.3 卡诺定理卡诺定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。
卡诺定理推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。
卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号原则上解决了化学反应的方向问题；（2）解决了热机效率的极限值问题。
《化学反应的方向和限度》 知识清单
《化学反应的方向和限度》知识清单一、化学反应的方向（一）自发反应在一定条件下，无需外界帮助就能自动进行的反应称为自发反应。
例如，铁器在潮湿空气中生锈、氢气在氧气中燃烧等。
判断一个反应是否能自发进行，需要综合考虑焓变（ΔH）和熵变（ΔS）。
（二）焓变与反应方向焓变（ΔH）是指化学反应中反应物与生成物的焓值差。
对于多数放热反应（ΔH＜0），其往往是自发的。
但这并不是绝对的标准，有些吸热反应在一定条件下也能自发进行。
（三）熵变与反应方向熵变（ΔS）用来描述体系的混乱度。
熵值越大，体系的混乱度越高。
对于多数熵增的反应（ΔS＞0），有利于反应的自发进行。
（四）综合判断（吉布斯自由能）判断化学反应自发进行的最终依据是吉布斯自由能（ΔG），其表达式为：ΔG ＝ΔH TΔS（T 表示热力学温度）。
当ΔG＜0 时，反应能自发进行；当ΔG ＝ 0 时，反应达到平衡状态；当ΔG＞0 时，反应不能自发进行。
二、化学反应的限度（一）化学平衡状态的建立在一定条件下，可逆反应进行到一定程度时，正反应速率和逆反应速率相等，反应物和生成物的浓度不再发生变化，这种状态称为化学平衡状态。
以 N₂＋ 3H₂⇌2NH₃为例，开始时反应物浓度较大，正反应速率较大；随着反应的进行，反应物浓度逐渐减小，生成物浓度逐渐增大，正反应速率逐渐减小，逆反应速率逐渐增大。
当正、逆反应速率相等时，达到化学平衡状态。
（二）化学平衡的特征1、等：正反应速率等于逆反应速率。
2、定：各组分的浓度保持不变。
3、动：化学平衡是动态平衡，正、逆反应仍在进行。
4、变：当外界条件改变时，平衡可能发生移动。
（三）平衡常数对于一个可逆反应 aA ＋ bB⇌cC ＋ dD，在一定温度下，其平衡常数 K ＝ C^cD^d ／ A^aB^b 。
平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变。
平衡常数的大小可以反映化学反应进行的程度。
K 值越大，说明反应进行得越完全；K 值越小，反应进行的程度越小。
化学反应的方向和限度
v正＞ v逆，反应向正方向进行 QC＞K ， v正＜ v逆，反应向逆方向进行
例：在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应： CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) 其平衡常数K与温度t的关系如下表： t 700 800 830 1000 1200 2.6 c(H2O) 1、该反应的平衡常数表达式为： K= c(CO)· c(H2) 2、某温度下，平衡浓度符合下式： c(CO2)· c(CO2)· c(H2)= c(CO)· c(H2O)，试判断该温度为 830 ， 在此温度下，若该容器中含有1molCO2、 1.2molH2、 0.75molCO、 1.5molH2O，这状态是否平衡状态？若 不是，反应向哪个方向进行？ K 0.6 0.9 1.0 1.7
不平衡， Qc=0.94<K
等效平衡
等效平衡 在一定条件下可逆反应，起始时加入 物质的物质的量不同，而达到化学平衡时， 各物质的百分含量都相同，这样的平衡称 为等效平衡。
恒温恒容条件下等效平衡的条件。
1、不等压反应的等效条件
等量等效
把不同的起始状态，换算成同一边 物质（反应物一边或生成物一边），如果各反 物质的量 应物或生成物的_______________ 相等，则是等 效平衡。
练习：试写出下列反应的浓度平衡常数的数学表达式：
2SO2(g)+O2(g)
C(s)+H2O(g)
催化剂
2SO3
CO(g)+H2(g)
3. 使用平衡常数应注意的问题
（1）K值只随温度变化而变化，必须指明温度 （2）固体或纯液体浓度可视为常数，不写入表达式 中，平衡常数表达式中只包括气体和溶质的浓度
催化剂 △
2SO3
化学反应的方向和限度
化学反应的方向和限度规律和知识点总结：1.可逆反应和不可逆反应：(1)可逆反应：在同一条件下，同时向正、逆反应方向进行的化学反应。
(2)判断一个反应是不是可逆反应就看是不是在同一条件下向正、逆反应方向同时进行。
2.化学反应的方向：(1)自发反应：在一定条件下，无需外界帮助就能自动进行的反应成为自发反应。
无需外界帮助≠在一定条件下才能进行或者不能进行完全的反应，例如：酒精的燃烧需要点燃，铁粉和硫粉的反应需要加热，植物的光合作用需要光照等等的反应，都是自发反应。
因为在所需的条件下，反应一旦发生便能自发进行下去。
因而，自发反应与反应条件没有必然联系。
(2)能量判据：∆H < 0多数能自发进行的化学反应是放热的。
并且反应放出的热量越多，体系能量降低得也越多，反应约完全。
规律：①一般来说，如果一个过程是自发的，则其逆过程往往是非自发的。
②自发反应和非自发反应是可能相互转化的，某一条件下的自发反应可能在另一条件下是非自发反应。
例如2NO + O2＝ 2NO2，在常温下是自发反应，在高温下，其逆反应是自发反应。
③吸热的自发过程或者自发反应：a. 室温下冰块融化b. 硝酸铵的溶解c. N2O5和(NH4)2CO3的分解(3)熵增加判据：∆S > 0常见的熵增加反应：(1)产生气体的反应：例如双氧水的分解(2)高温下能够自发进行的反应：例如碳酸钙高温下分解(4)化学反应方向的判据：在温度、压强一定的条件下，自发反应总是向∆H - T∆S < 0的方向进行。
3.化学平衡状态：(1)研究对象：可逆反应(2)概念：在一定条件下的可逆反应中，正反应速率和逆反应速率相等，反应物各组分浓度保持不变的状态。
(3)化学平衡需要注意的几点：①前提是“一定条件下的可逆反应”②实质是“正反应速率和逆反应速率相等”③标志是“反应混合物中各组分浓度保持不变”(4)化学平衡状态的特征：①逆：可逆反应②等：v正＝ v逆 > 0③动：动态平衡④定：各组分浓度保持不变⑤变：外界条件改变时，化学平衡被破坏，并在新条件下建立新的化学平衡。
48-70 第三章热力学第二定律
第三章 热力学第二定律 本章知识要点与公式1.自发变化的不可逆性；一个自发变化发生后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，自发变化具有方向性，是不可逆的。
2.热力学第二定律Clausius ：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化。
热力学第二定律表明：热转化为功是有条件的，有限度的，而功转化为热是无条件的。
3.Carnot 定律所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机，其效率不可能超过可逆热机；所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆热机，其热机效率都相等。
4.熵（1）熵的数学表达式2pG H T T T ⎛∆⎫⎛⎫∂ ⎪ ⎪∆⎝⎭ ⎪=−∂ ⎪ ⎪⎝⎭B A R Q S T δ⎛⎫∆= ⎪⎝⎭⎰或Rδd Q S T ⎛⎫= ⎪⎝⎭ （2）Clausius 不等式d d 0Q S T =≥或d d QS T≥ 可利用不等式来判别过程的可逆性；等式表示可逆过程，不等式表示不可逆过程。
（3）熵增加原理在绝热过程中，若过程是可逆的则系统的熵是不变的，若过程是不可逆的，则系统的熵增加，绝热不可逆过程当达到平衡时，熵达到最大值。
5.熵的计算等温过程中熵的变化值（1） 理想气体等温可逆变化max R 2112ln ln W Q V pS nR nR T T V p −∆==== （2） 等温等压可逆变化()()()H S T ∆∆=相变相变相变（3） 理想气体的等温等压混合过程，且符合分体积定律，mix B B Bln S R n x ∆=−∑非等温过程熵的变化值。
（4） 可逆等容，变温过程21,m d T V T nC S T T ∆=⎰ （5） 可逆等压，变温过程21,m d T p T nC S T T∆=⎰（6） 分布计算法12211221T ,m 212T 1T ,m 112T 2ln d ln d S S V S S p A C B nC V S S S nR T V T A C B nC p S S S nR T p T ∆∆''∆∆⎧⎫⎯⎯⎯⎯→⎯⎯⎯⎯→⎪⎪⎪⎪∆=∆+∆=+⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎯⎯⎯⎯→⎯⎯⎯⎯→⎪⎪⎪⎪⎪⎪∆=∆+∆=+⎪⎪⎩⎭⎰⎰等温可逆等容可逆等温可逆等压可逆5.热力学第二定律本质：在隔离系统中，由比较有次序的状态向比较无次序的状态变化，是自发变化的方向。
一切自发过程都是不可逆的
一切自发过程都是不可逆的
各种不可逆因素不是彼此独立无关的，而都是相互关联的。
一个不可逆过程发生后，会留下某种不可逆变化，要使它恢复到原来的初始状态，就必然引起第二个不可逆过程的发生，势必产生另一个不可逆变化，要使第二个不可逆过程恢复到原来的初始状态，就不可避免的引起第三个不可逆过程的发生，依此类推下去，最后必然有一个不可逆变化遗留下来。
因此一切不可逆过程都可以相互代替，这正说明了一切不可逆过程在本质上是一样的，等效的。
化学反应的方向与限度
化学反应的方向与限度
2. 隔离系统
隔离系统与环境无任何能量的交换，故环境对系统无任何影响。 将式(3-17)用于隔离系统，可得出：
ΔS（隔）≥0(ΔS>0时，过程能自发进行；ΔS=0时，平衡状态) (3-18)
式(3-18)表明，不受环境的任何影响，在隔离系统中发生的不可 逆过程一定是自发过程，它使系统熵值增大；隔离系统中的可逆过程 亦即系统达到了平衡状态；在隔离系统中不可能发生熵值减小的过程， 这就是著名的熵增加原理。
化学反应的方向与限度
（3）吸热、熵增反应即ΔrHm＞0、ΔrSm＞0，此时ΔrGm的符 号也取决于ΔrHm和TΔrSm 的相对大小。一般在高温时，ΔrGm＜0， 反应正向自发进行；低温时，ΔrGm＞0，反应不能正向自发进行。
（4）吸热、熵减反应即ΔrHm＞0、ΔrSm＜0，此时ΔrGm总是 大于零，反应不能正向自发进行，其逆反应却能自发进行。
化学反应的方向与限度
1. 绝热过程
发生绝热过程时，系统与环境间无热交换，根据热力学第二定 律可以导出：
ΔS≥0(ΔS>0为不可逆过程，ΔS=0为可逆过程) （3-17）
式（3-17）表明，在可逆绝热过程中，系统的熵不变；在不可 逆绝热过程中，系统的熵增加；绝热系统不可能发生ΔS<0的变化， 即一个封闭系统从一个平衡态出发，经过绝热过程到达另一个平衡 态，它的熵不会减少。这个结论是热力学第二定律的一个重要结果， 即在绝热条件下，趋向于平衡的过程使系统的熵增加。
化学反应的方向与限度
自发过程都可以用来做功，如水从山上流下来可以推 动水轮机做机械功，气体膨胀做体积功，而这些自发过程 一旦发生，体系做功能力就会下降。当然，自发过程的进 行有一个限度，如在两个有温差的物体之间的传热只能进 行到等温状态，即达到热平衡。也就是说自发过程总是单 向地趋于平衡状态。
第七节 可逆过程和不可逆过程 卡诺定理
S 2 S1
2
1
dQ T 可逆
dQ dS T 可逆
说明：熵是系统状态的函数; 两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程 无关。
熵变的计算 1）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始 末状态之间设想某一可逆过程，以设想的过 程为积分路径求出熵变；
结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。
有限个卡诺循环组成的可逆循环 可逆循环 abcdefghija
p
a bd c h g f i V e
它由几个等温和绝热过程 组成。从图可看出，它相 当于有限个卡诺循环 （abija , bcghb , defgd）组 O 成的。所以有
j
Qi 0 i 1 Ti
1
2
V2 dV pdV M R T M mol V1 V
2. 自由膨胀的不可逆性
与可逆绝热膨胀过程不同，气体在绝热自由膨胀这 一过程中，熵是增加的。 绝热自由膨胀是孤立系统中发生的不可逆过程，符 合熵增加原理。
S 2 S1
2
dQ等温
1 T M V2 R ln 0 M mol V1
1. 可逆过程与不可逆过程
自然界中一切自发过程都是不可逆过程。 不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程，而是当 逆过程完成后，对外界的影响不能消除。 可逆过程实现的条件？ 在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的 中间状态是否为平衡状态有关。 实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。
1. 可逆过程与不可逆过程
摩擦过程不可逆。
逆过程？等温收缩。 气体绝热自由膨胀过程不可逆？两过程联合将使功全 部转化为热，允许！
气体准静态绝热膨胀过程可逆。
可逆过程：系统状态变化过程中，逆过程能重复正 过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。 不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使 逆过程重复正过程的每一个状态的过程。
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/ 一切自发过程都是不可逆的 0, 这是自发过程的重要特征。然而, 不可逆过程就是自发 过程吗? 答案是否定的。那么什么样的不可逆过程才是自发过程呢? 这一问题在各种物理化 学教材中都没有明确地指出, 也是困扰很多化学教师和学生的一个问题 [ 1-3] 。本文从 3个基本 判据的来龙去脉上指出不可逆和自发的区别及联系, 并提出一种更具操作性的判断过程自发 性的方法。
dU + p外 dV - T dS[ W c
( 4)
式中 W c表示非体积功。该式中的不等号是由热力学第二定律引入的, 含义与 ( 1) 式相同,
即 / < 0表示不可逆, / = 0表示可逆, 而不是 / 自发 0和 / 平衡 0。
当体系处于等温等压、等温等容或仅等温的情况下, 公式 ( 4) 分别演变为吉布斯函数判据
68
对于公式 ( 9) 所表述的等温等容过程的亥姆霍兹函数判据, 由于等容的条件, 系统没有体 积功, 因此这里的 / 额外的功 0既可指非体积功, 也可指总功。而对于公式 ( 10) 表述的等温过 程的亥姆霍兹函数判据, 因判据所需 / 等温 0的条件不会直接导致功的产生, 因此体积功和非 体积功都属于 / 额外的功 0的范畴, 即这里 / 额外的功 0指总功。另外, 对于封闭体系的熵判据, 由于判据只限定 / 封闭体系 0这一条件, 并不直接导致功的产生, 显然, / 额外的功 0也指总功。
鉴于大孤立体系熵判据的不准确性, 采取 / 除维持判据所需的条件外, 环境不对体系施加
额外的功 0的不可逆过程为自发过程, 是使用熵判据的更好选择, 并可将孤立体系的熵判据推
广至没有功的封闭体系。
2 吉布斯函数和亥姆霍兹函数
吉布斯函数和亥姆霍兹函数的提出都起源于热力学第一定律和第二定律的联合表达式, 即:
试求标准压力下, 1m o l - 5e 的过冷液体苯变为固体苯的 $S, 并判断此凝固过程是否可
能发生。已知苯的正常凝固点为
5e
,
在凝固点时熔化焓
$fu
sH
« m
=
994 0
J#
m ol-
1, 液体苯和固
体苯的平均摩尔定压热容分别为 127 J# K - 1 # m ol- 1和 123 J# K- 1 # m o l- 1。
本题可设计可逆途径求解体系的熵变
$S 及过程的热 Q,
并可得到
$S >
Q T
,
由于是等温过
程, 该式等同于公式 ( 1) , 而体系也满足封闭体系的条件, 因此可判断出该过程是不可逆的。 进一步, 该过程是自发的吗? 很显然是的。但是严格地说, 由于该体系不满足孤立体系的
* 通讯联系人, E-m ai:l zh aoks@ bnu. edu. cn
变成:
$GT, p [ 0
( 8)
$A T, V [ 0
( 9)
$A T [ 0
( 10)
在多数物理化学教材中, 公式 ( 8) 、( 9) 、( 10) 直接用于判断过程的自发性, 与 ( 5)、( 6)、
( 7) 3式之间缺少必要的过渡, 令人费解。因此, 作者建议采用 / 除维持判据所需的条件外, 环
具体地说, 这里 / 额外的功 0并不特指非体积功或体积功, 对于不同的判据, 含义不尽相 同。如对于等温等压下过冷水蒸气凝结这一公认的自发过程, 体系的体积变小, 环境对体系作 了体积功, 但该体积功是由于要维持过程前后 / 等温等压 0的条件 ( 尤其是 / 等压 0) 所必然产 生的, 不属于 / 额外的功 0。因此, 对于等温等压过程的吉布斯函数判据 ( 公式 ( 8) ) , / 额外的 功 0就是非体积功。这与其他作者的论述是一致的 [ 1] 。
另外一个例子, 定温下理想气体的恒外压压缩过程, 使用大孤立体系的熵判据就会得到一个显
然错误的结果: 认为该体系中的过程是自发的; 但实际上该过程仅是一个不可逆过程, 其不可
逆性是由外力造成的, 而不是自发的。事实上, 已经有人意识到大孤立体系的熵判据是不妥当 的, 认为只能判定 / 大孤立体系 0的自发性, 而不能判断所考虑的 / 体系本身 0的自发性 [ 2, 8-9] 。
和两个亥姆霍兹函数判据:
$GT, p [ W c
( 5)
$A T, V [ W c
( 6)
$A T [ W
( 7)
( 7) 式中的 W 表示总功, 包括体积功和非体积功。同样, 这 3个公式中的 / < 0也仅表示 / 不可
逆 0而非 / 自发 0。当没有非体积功, 即 W c= 0时 ( 对公式 ( 7 )则应为 W = 0) , 上述 3式分别演
体系施加额外的功 0, 因此这一过程是自发过程。 一些文献中建议采用大孤立体系的熵判据来判定这类过程的自发性 [ 5, 7] , 即
$S大孤立 体系 = $S体系 + $S环境 \ 0
( 3)
其中
$S环境
=
-
Q T环境
,
/
>
0表示体系内的过程自发,
/
=
0表示过程可逆或体系达平衡。
尽管上述方法对于前述例题的判断结果是一致的, 但作者认为其提法是错误的。如对于
另外一个问题是, 在指定判据的条件下, 如果一个不可逆过程, 非但不需要环境对体系施 加额外的功, 体系还可以对环境作功, 这样的过程是自发的吗? 很显然, 是自发的。而 / 环境 不对体系施加额外的功 0这一提法显然也包括这种情形, 这与其他作者的论述是一致的 [ 1, 3] 。
4 结论
从前面的论述可知, 对于来源于克劳修斯不等式的所有判断过程不可逆性的判据, 只需在 原判据的基础上增加 / 除维持判据所需的条件外, 环境不对体系施加额外的功 0, 原判据即可 用来判断过程的自发性。这一提法可以有效地消除学生对于 / 不可逆 0和 / 自发 0两个概念之 间界限的迷惑。
66
条件, 不能使用孤立体系的熵判据, 因此不能判定其为自发; 而封闭体系的熵判据又只能判定
过程的可逆性。这就导致事实上肯定为自发的过程, 却没有完全对应的判据。鉴于此, 采用作
者前面的观点, 视 / 除维持判据所需的条件外, 环境不对体系施加额外的功 0的不可逆过程为
自发过程, 该题中体积功几乎为 0( 凝聚态之间变化, $V U 0) , 又没有非体积功, 即 / 环境未对
1 熵判据
热力学第二定律的基本表达式是克劳修斯不等式, 即:
dS
\
DQ T
( 1)
该式适用于封闭体系, 可判断过程的可逆性。 / > 0表示过程不可逆, / = 0表示过程可逆。当
考虑孤立体系时, 由于环境无法干扰体系, 体系中的不可逆过程必定是自发的, 因而熵判据可 判断孤立体系内过程的自发性 [ 4-5 ] , 但表达式变为:
dS\ 0
( 2)
其中 / > 0表示过程自发, / = 0表示达到平衡。
问题是, 更常见的是封闭体系而非孤立体系。那么如何判断封闭体系的自发性呢? 作者
认为, 只要在 / 不可逆 0的概念上增加 / 除维持判据所需的条件外, 环境不对体系施加额外的 功 0这句话, 就得到了 / 自发 0的概念。如下例 [ 6] :
第 25卷 第 6期
大学化学
2010年 12月
不可逆何时等于自发?
李玉红 1 赵孔双2* 王海鹰 1
( 1江苏省新型功能材料重点实验室 常熟理工学院化 学与材料工程学院 江苏常 熟 215500; 2 北京师范大学化学学院 北京 100875)
摘要 将熵、吉布斯函数、亥 姆霍兹函数 3个判 断过程可逆性或 自发性的 判据统一起 来, 指 出 / 不可逆 0和 / 自发 0两个概念的区别与联系, 并提 出一种更具操作性的判断过程自发性的方法。
(上接第 33页 )
且对实验研究的兴趣都明显提升, 对问题的看法也不再那么单一和绝对, 大大改变了对现成问 题被动应答式的思维惯性, 提高了学生自主学习和分析问题、解决问题的能力。同时还培养了 学生的创新意识和能力, 教学效果也明显得到提高。
参考文献
[ 1] 肖丽萍, 吕萍, 王彦广. 大学化学, 2009, 24( 2) : 24 [ 2] 沙洪成. 中国高教研究, 2004 ( 8) : 76 [ 3] 施开良, 姚天扬, 俞天森. 大学化学, 2002, 17( 6 ) : 8 [ 4] 张爱平. 山西医科大学学报 ( 基础医学教育版 ), 2007, 9 ( 3) : 252 [ 5] 陈三平, 王尧宇, 陈刚, 等. 大学化学, 2009, 24( 2 ) : 14
境不对体系施加额外的功 0的不可逆过程为自发过程的说法。显然, 这样可使问题迎刃而解。
3 不可逆和自发的联系 ) ) ) / 额外的功 0详解
从前面的论述可知, 不论对熵判据还是吉布斯函数判据或亥姆霍兹函数判据, 只需在 / 不 67
可逆 0的基础上增加 / 除维持判据所需的条件外, 环境不对体系施加额外的功 0, 就得到了 / 自 发 0过程的判据。那么这里 / 额外的功 0到底是什么样的功呢?
参考文献
[ 1] 李大珍. 大学化学, 1993, 8 ( 1) : 43 [ 2] 余华光, 邹腾俊, 刘义, 等. 武汉理工大学学报, 2001, 23( 12 ): 26 [ 3] 胡兆基, 母小明. 洛阳大学学报, 2003, 18( 2) : 104 [ 4] 傅献彩, 沈文霞, 姚天扬, 等. 物理化学. 第 5 版. 北京: 高等教育出版社, 2005 [ 5] 高职高专化学教材编写组. 物理化学. 第 2 版. 北京: 高等教育出版社, 2000 [ 6] 印永嘉, 奚正楷, 张树永, 等. 物理化学简明教程. 第 4版. 北京: 高等教育出版社, 2007 [ 7] 付军. 新余高专学报, 2001, 6 ( 2) : 61 [ 8] 王正刚. 化学通报, 1982, 12: 45 [ 9] 于艳春, 王明艳, 李咏梅. 淮海工学院学报 ( 人文社会科学版 ) , 2004, 2( 3) : 84