向距离挑战1swasky
codeforces 887 题解
codeforces 887 题解【原创版】目录1.Codeforces 887 题解概述2.题目背景和要求3.题解分析和解决方案4.结论和总结正文一、Codeforces 887 题解概述Codeforces 是一个在线编程竞赛平台，吸引了众多编程爱好者参与。
在 Codeforces 的众多题目中，887 题是一道具有挑战性的题目。
本文将为您提供 Codeforces 887 题的详细题解，帮助您更好地理解和解决这道题目。
二、题目背景和要求Codeforces 887 题目名称为“887.机器人与矩阵”。
题目描述如下：有一个机器人位于一个矩阵的左上角。
机器人可以向上、向下、向左和向右移动，每次移动都会穿过一个格子。
机器人的目标是穿过矩阵中的所有格子，并且尽可能地减少移动次数。
题目要求我们编写一个程序，计算机器人从左上角到右下角穿过矩阵的最短路径。
三、题解分析和解决方案为了解决这道题目，我们可以采用广度优先搜索（BFS）算法。
首先，我们需要将矩阵转换为一个无向图，其中每个格子是一个节点，每个节点的邻居是机器人可以移动到的下一个格子。
接下来，我们使用 BFS 算法搜索从左上角到右下角的最短路径。
我们可以使用 Python 语言实现这个算法，代码如下：```pythonimport heapqdef bfs(matrix, start, end):visited = set()queue = [(0, start)] # (步数，(x, y))while queue:step, current = heapq.heappop(queue)if (current[0], current[1]) == end:return stepif (current[0], current[1]) in visited:continuevisited.add((current[0], current[1]))for x, y in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]: next = (current[0] + x, current[1] + y)if 0 <= next[0] < len(matrix) and 0 <= next[1] < len(matrix[0]):if matrix[next[0]][next[1]] == 0:heapq.heappush(queue, (step + 1, next)) if __name__ == "__main__":matrix = [[0, 1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 1, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0]]start = (0, 0)end = (4, 4)print(bfs(matrix, start, end)) # 输出 6```四、结论和总结通过以上分析和解决方案，我们可以得出 Codeforces 887 题的答案为 6。
TSP问题求解实验报告
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。
1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（5 1 7 8 9 4 6 2 3）（三）实验内容N>=8。
微软面试题目
微软面试题目主题: 微软面试题目正文内容:每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）四个男考生在一个房间里，水泥地面上凝着一根钢管（意思是说拔不动、弄不弯），底端封闭，内空，直径比一个乒乓球略大。
房间里有一把剪刀，一根10米长的绳子，请把掉进钢管的乒乓球拿出来。
（明天公布答案）①走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。
（正常解题时间：30s~2min）②三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，问：如何能在没有危险的情况下顺利过去。
注意：船回来的时候至少得有一个单位在上面。
（正常解题时间：1min~5min）**③12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢？（正常解题时间：20min~60min，本人将近40分钟做出正确解答）二．微软面试题分类精选（部分试题参考《程序员》杂志试刊一。
均为本人自己解答，答案稍后公布）Ⅰ.微软试题-基础理论运用能力①一火车，以15km/h从L.A.开往N.Y.，另一以20km/h从N.Y.开往L.A.；一只鸟从Los以30km/h与两车同时出发，遇到另一火车后返回，并往复至两车相遇，求其运动位移及路程。
（正常解题时间：5min~10min）Ⅱ.微软试题-逻辑思维能力②有足量红黄蓝小球放在同一容器中，现需取2个颜色相同的，最少要取几个。
（正常解题时间：1s~10s）③足量水，3ml，5ml容器各一，如何测4ml水。
（正常解题时间：20s~40s）Ⅲ.微软试题-知识迁移能力*④足量水，3ml，5ml容器各一，如何通过它们确定出所有正常数体积的水。
2019年NOIP2014提高组复赛试题
CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛提高组 day11．生活大爆炸版石头剪刀布c/pas)【问题描述】石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。
如果两个人出拳一样，则不分胜负。
在《生活大爆炸》第二季第8集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。
升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上，增加了两个新手势：斯波克：《星际迷航》主角之一。
蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。
这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。
表一石头剪刀布升级版胜负关系现在，小A和小B尝试玩这种升级版的猜拳游戏。
已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。
例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B 以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”已知小A和小B一共进行N次猜拳。
每一次赢的人得1分，输的得0分；平局两人都得0分。
现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。
【输入】输入文件名为。
第一行包含三个整数：N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。
数与数之间以一个空格分隔。
第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B出拳的规律。
其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”， 4表示“斯波克”。
数与数之间以一个空格分隔。
【输出】输出文件名为。
输出一行， 包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A 、小B 的得分。
【输入输出样例1】【输入输出样例2】【数据说明】对于100%的数据，0 < N ≤ 200，0 < NA ≤ 200， 0 < NB ≤ 200。
TSP问题的几种解法对比
城市旅行问题之路程短摘要城市旅行问题即旅行商(TSP)问题，要从图G的所有周游路线中求取最小成本的周游路线，而从初始点出发的周游路线一共有(n-1)!条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。
排列问题比子集合的选择问题通常要难于求解得多，这是因为n个物体有n!种排列，只有子集合(n!>O( n2))。
通过枚举(n-1)!条周游路线，从中找出一条具有最小成本的周游路线的算法，其计算时间显然为O(n!)。
这种枚举法运算量相当庞大，随着城市数量呈指数增长。
为此，我们对比应用随机探索的模拟退火算法，线性规划和蚁群算法三种方法：模拟退火算法，利用物理退火达到平衡态时的统计思想，建立数学模型，编写该算法的MATLAB程序，进行求解，得出最短旅行的最短距离为422.13；对TSP的约束条件和目标函数编写LINGO程序，经过多次迭代，得出最短旅行的最短距离也为422.13；蚁群算法：基于自然界蚂蚁觅食的最短路径原理，建立模型，通过MATLAB程序，得出最短旅行距离为427.8971。
关键词模拟退火算法线性规划蚁群算法一．问题重述一个人要到30个不同的城市游玩，每两个城市i和j之间的距离为d ij，如何选择一条路径使得此人走遍所有城市后又回到起点，要求所走路径最短。
二.符号说明三．问题分析与处理便于我们说明和解决问题，先将题中给出的城市编号：表一30座城市的坐标3.1模拟退火方法这是一个典型的TSP组合优化问题[1]，并且是一个N-P难问题。
传统的解决此类问题的方法包括：分枝定界法、线性规划法和动态规划法等等。
随着人工智能的发展，一些智能优化的算法逐渐产生，这其中模拟退火算法因具有高效、稳定、通用、灵活的优点备受专家和学者的青睐。
将模拟退火算法引入STP问题求解，可以有效的避免在求解过程中陷入局部最优。
下面就是我们用模拟退火算法具体解决这个问题。
算法设计步骤：（1）问题的解空间和初始值城市旅行问题的解空间S 是遍访36个城市恰好一次的所有回路，是所有城市排列的集合。
kantorovich距离的场景削减方法
kantorovich距离的场景削减方法Kantorovich距离，也称为Wasserstein距离，是一种衡量两个概率分布之间差异的度量指标。
它更加灵活和全面地比较两个分布的相似性，可以用于各种场景中，包括图像处理、自然语言处理、运筹学和经济学等。
Kantorovich距离的计算非常复杂，特别是在高维和大规模数据集上。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些场景削减方法，以降低计算的复杂性。
一种常用的场景削减方法是分层削减（layered reduction）。
分层削减将问题分解为多个层次，每个层次中的场景规模都比前一个层次小。
首先，我们可以对输入分布进行分组，将相似的场景放在一组。
然后，对于每个组，我们计算其组内的Kantorovich距离，这样可以将问题的规模缩小到每个组内的场景数量。
最后，我们通过计算不同组之间的Kantorovich距离，得到最终的结果。
这种方法可以大幅减少计算量，但可能会引入一定的误差。
另一种常见的场景削减方法是采样削减（sampling reduction）。
采样削减通过从每个分布中随机采样一小部分场景，然后计算这些采样场景之间的Kantorovich距离，从而得到近似的距离。
这种方法通过减少要计算的场景数量，来降低计算复杂性，但存在采样误差的风险。
除了分层削减和采样削减，还有一些其他的场景削减方法。
例如，在一些特殊情况下，可以使用凸包削减（conve某 hull reduction），它将每个分布用凸包来代替，从而降低计算复杂性。
还有一些启发式方法，如迭代削减法（iterative reduction），它通过多次迭代计算，逐渐降低问题的规模。
需要注意的是，场景削减方法虽然可以减少计算复杂性，但可能会引入一定的误差。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的场景和需求来选择合适的削减方法，并权衡计算复杂性和精度之间的平衡。
总的来说，Kantorovich距离的场景削减方法是一种有效的技术，可以帮助我们在处理大规模和高维数据时，降低计算复杂性。
TSP的人工智能求解
TSP的人工智能求解问题摘要TSP（Traveling Salesman Problem）问题，又译为旅行商问题，是数学领域著名问题之一。
假设有一个旅行商要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后必须要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求得的路径路程和为所有路径和之中的最小值。
该问题可简化为一个图论问题：假设有一个图G=(V,E)，其中V是顶点集，E是边集，设D=(d ij)是由所有顶点i 和顶点j（ｉ，ｊ＝１，２．．．．ｎ）之间的距离所组成的n*n距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。
本文主要运用遗传算法，C语言变成实现对经过的城市进行Grefenstette编码，交叉和变异，之后对算法进行不断修正循环，得到一个最优解，即是最短距离。
１问题假设有一个旅行商要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后必须要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求所得的路径路程为所有路径之中的最小值。
本文中，给出具体的10个城市的坐标，利用遗传算法的思想对该问题进行具体求解。
10个城市TSP坐标如下：城市X YA 5.2 1.5B 4.2 3.6C 4.7 2.8D 4.1 2.2E 0.9 3.8F 4.7 6.1G 1.5 2.9H 3.4 2.1I 3.7 3.6J 2.6 2.52符号说明V 顶点的集合C 过所有定点且最后回到起点的圈（不重复）vi 第i个城市的标号， i=1，2， (10)E 所有边的集合eij vi到vj 的边wij vi到 vj 距离Tx 巡回路线G 巡回路线城市列表gi 在访问中第n个被访问的城市W 圈C的权值Pm 变异概率F 适应度函数3模型假设1 假设n取10已经足够大2 假设变异概率以及适应度函数准确3 在交叉运算和变异运算中没有产生不满足约束条件或无实际意义的巡回路线4 设随机选取的r准确4问题分析这可以归结为一个图论问题：给出一个图G=（V，E），每个边e ij ∈E，且每一个边e上都有非负权值w（e），寻找一个G的一个回路C，使得C不重复过定点v i（i=1，2，…n）,使C的总权W（C）=∑w（e）（其中e∈E）最小。
2020年数学建模b题穿越沙漠题目附件
2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件1. 引言2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件作为今年数学建模比赛的一大亮点，引起了广泛的关注和热议。
本文将对该题目进行深度和广度兼具的评估，并撰写一篇高质量的文章，帮助读者全面理解和思考这一主题。
2. 题目概述2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件涉及了如何设计一种新型的无人机，以实现在恶劣沙漠环境中的长时间飞行和自主充电。
这一题目不仅涉及到机械设计和无人机技术，还有充电技术和能源管理等多个领域，具有较高的综合性和复杂性。
3. 深度评估在对该题目进行深度评估时，我们需要从多个角度进行思考和分析。
我们可以从机械结构和飞行原理的角度来探讨如何设计新型的无人机，以适应沙漠环境的特殊要求。
我们可以从能源管理和充电技术的角度来思考如何实现长时间飞行和自主充电，以提高无人机的续航能力和飞行效率。
我们可以从实际应用和环境适应性的角度来考虑无人机在沙漠中的实际操作和效果评估。
4. 广度评估在对该题目进行广度评估时，我们需要将视野拓展到相关的领域和前沿技术。
我们可以结合人工智能和自主控制的技术，来提高无人机在沙漠中的自主飞行和避障能力。
我们还可以借鉴生物学中动物的适应性和生存机制，来设计更加符合沙漠环境要求的无人机。
还可以考虑将太阳能光伏技术应用到无人机上，以实现更加环保和可持续的能源供应。
5. 具体实施针对该题目的具体实施方案，我们可以结合上述的深度和广度评估，来提出一系列切实可行的解决方案。
可以利用新型材料和结构设计，提高无人机的飞行效率和耐高温能力；可以采用最新的充电技术和能源管理系统，延长无人机的续航时间和飞行距离；可以借鉴生物原理和人工智能技术，提升无人机在沙漠中的自主感知和决策能力；可以结合太阳能光伏和风能发电技术，来实现无人机的长时间自主充电和能源供应。
6. 结论通过对2020年数学建模B题穿越沙漠题目附件的深度和广度评估，我们不仅可以全面了解该题目的要求和挑战，还可以深入思考和探讨相关的技术和领域。
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精品课件
（二）穿越大洋的电波 ------电讯事业的发展
时间 发明者 国别 成就
1837 1875 1895
莫尔斯 贝尔
美 有线电报机 美 电话 意 无线电报
背景：以计算机和通信技术为核心的现代信息
科学技术的发展，奠定了基础。 “冷战”时期，美国
出于与苏联争夺世界霸权的需要，直接推动了互联网
的产生。
精品课件
互联网的形成发展、功能和特点
• 形成与发展：1969年美国建成了世界上第一个采 用分组交换技术的计算机网ARPANET。它仅连 接了四个大学实验室，这是计算机互联网（因特 网）的前身。 20世纪90年代以来，由于通信技 术和计算机技术的飞速发展，互联网进一步发展 为全球信息网。
精品课件
①烽火、飞鸽、马车（古代） ②蒸汽机车、轮船； （第一次工业革命）
③贝尔发明的电话机、留声机、飞机、汽车
（第二次工业革命）
④互联网
（第三次科技革命）
精品课件
人类自古以来是怎样传递信息的？
精品课件
（二）穿越大洋的电波
• 条件： • 19世纪电磁感应现象和电磁波的发现，以及
发电机和电动机的发明。 • 成就：电报：1837年，美国莫尔斯发明有线
精品课件
上述图片是什么？这是谁的发明？何时发明？
这些工具采用什么动力？
精品课件
上述交通工具是谁 的发明？何时发明？ 属于哪一次工业革命 的成就？
这些工具与第一次工业革命 时期的火车及汽船在动力方面 有何不同？第二次工业革命在 动力方面完成了哪两次重大的 飞跃？使人类在进入什么时代？
精品课件
精品课件
四 向“距离”挑战
课程标准: 以蒸汽机的发明和电气技术的应用等为例,说明科学 技术进步对社会发展的作用。 以网络技术为例,理解现代信息技术对人类社会的影 响。
最近是第十六届广州亚运 会期间,你要知道中国军团的 夺金情况,可通过什么途径?
圣诞节就快来了,你要给远 方的朋友的朋友送去祝福,你 将采用什么途径?
义
掌握互联网发 探究互联网 认识互联网是一把”
展及影响 的发展及对
双刃剑”
人类社会的
精品课件 影响
“一骑红尘妃子笑，无人知 是荔枝来”“挥手自知去，萧箫 斑马鸣” “孤帆远影碧空尽，惟 见长江天际流”。从上述诗句中 你可以了解到古代的交通工具有 哪些？这些工具采用的动力是什 么？
工具：马、马车、帆船； 动力：畜力、人力、自然力
第一次工业革命
精品课件
第二次工业革命 精品课件
第三次科技革命
精品课件
世界第一台计算机——“埃尼阿克”
精品课件
互联网的影响
• 课堂讨论：互联网是利大于弊还是弊大于利？ • 积极：互联网给世界带来了翻天覆地的变化。大
大缩小了全球的空间距离，使全人类实现信息交 流和共享；推动了知识经济的产生与发展；使人 类的生产、生活、工作、学习、思维等方式都发 生了深刻的变化；促进了传统产业的更新改造； 使人类进入信息时代。 • 消极：导致信息泛滥、垃圾信息、网络安全和网 络犯罪等；各国之间围绕互联网的竞争造成世界 更加动荡不安；虚拟社会对人们生活和学习工作 特别是对青少年产生消极影响。
勒制成了最早的汽车。1887年把内燃机装到 汽船上。1903年，美国莱特兄弟制成第一架 飞机。 • 影响: • 推动了世界交通运输业的发展，人类进入了 立体交通的新时代。加强了世界各地的联系， 促进世界市场的形成。
精品课件
回顾人类历史上的信息传播方式的变革：
人类自古以来是怎样传递信息的？这些信 息传递方式给人类的生产、生活带来了什 么变化？
属于第几次科技革命的成果？
精品课件
一、立体交通的诞生——从平面到立体
平面 陆
：
马车、马、人力车
： 竹排、帆船 海
立体
地面：火车、汽车 地下：地铁
水面：汽船 海底：海底隧道
空
飞机、火箭等
：
精品课件
• 条件： • 内燃机的发明和应用；石油开采和石油化工
业的发展。 • 主要成就：1885年，德国卡尔·本茨和戴姆ຫໍສະໝຸດ 精品课件（三）改变世界的网络
通信技术的发展 产生的背景
电子计算机的产生及发展
产生：
1993年美国克林顿政府提 出“信息高速公路”计划
促进传统产业的更新改造和知识经济兴起
影响 改变了人们的工作、生活、学习方式
产生诸多社会问题
精品课件
（三）改变世界的网络
互联网是通过计算机网络传播信息的文化载体， 这种以数字化的方式存储、处理和传播，以比特为计 量单位的电子媒介被人们称为“第四媒体”。（以纸 质为媒介的报纸是第一媒体，以电波为媒介的广播是 第二媒体，以图像为媒介的电视是第三媒体 ）
你有身边的典型事例与同学交流吗？ 请你对网络的作用做出全面的评价。
精品课件
电讯工具的发展
时间
1831 1837 1838 1867 1873 1875 1895
发明者
法拉第 莫尔斯 雅可比 西门子 格拉姆
贝尔 马可尼
国别
成就
英 电磁感应现象
美 有线电报机
俄
电动机
德
发电机
比
电动机
美
电话
意 无线电报
精品课件
精品课件
目标要求 知识和能力 过程与方法 情感态度与价值观
学习要点 立体交通的诞生 穿越大洋的电波
改变世界的网络
掌握交通工具 结合图片资 体会科技发展使人
的发明及影响 料掌握交通 类步入立体交通时
工具的发明
代
掌握近代电讯 工具的发明及
影响
列表梳理归 纳近代电讯 工具的发明
历程
认识科学理论与技 术相结合的重要意
• 功能：收发电子邮件、资料检索、浏览新闻、休 闲游戏、网上购物、网上远程教育、远程医疗、 网上谈心 。
• 特点：界面直观、音色兼备、链接灵活和高速传 输
精品课件
【讨论整合】
升华主题 提升情感
有些时候，网络是悬在人类头上的“达摩克利斯之 剑网”络。的弊端是我们不容忽视的重大问题。网上信息良 莠不齐，青少年尤其容易受到有害信息的影响。例如，原 本品学兼优的张某，因沉迷网络，偷走家中的2000元出 走。之后，由于涉嫌抢劫杀人而被捕。2003年6月，北京 一家网吧发生火灾，夺走了25位年轻人的生命。近年来， 因沉迷于网络而犯罪或自杀的青少年不计其数。