4.5多边形与圆的初步认识--优秀教学设计
第四章 5 多边形和圆的初步认识
教学目标
1、在具体的情境中认识多边形、扇形、弧、圆心角等概念。
2、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，能从图形的变化中找出不变的规律。
3、在丰富的活动中进行有条理的思考，并能用美丽的图形装扮世界，提高审美能力。
4、使学生认识到多边形以及圆在日常生活中的作用，体验数学的价值。
5、在探究学习的过程中获得成功的体验。
教学重难点
重点：理解并掌握多边形与圆的相关概念。
难点：掌握多边形与圆的相关概念，并能解决相关的问题。
教学过程
一、创设情境，引入新知
师：观察下列图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？
生：三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形、圆……
师：今天我们给这些图形(圆除外)取了一个统一的名字——多边形，那么什
么是多边形呢？如何定义多边形呢？
二、探索新知
师：请同学们回忆一下，什么是三角形？与它相关的概念有哪些？
生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角，简称为角。
➢PPT展示
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称为角．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
师：我们了解了多边形及相关的概念后，你能说出生活中你所见到的多边形吗？
生：黑板、教科书、六角螺母……
师：下面我们小试牛刀一下
➢小试牛刀
➢合作探究
师：经历了上面的练习，接下来我们看看下面的图表，再探索规律。
多边形四边形五边形六边形n边形
图形
从一个顶点发
出
的对角线的条
1条2条3条(n－3)条数
分成三角
形的个数2个3个4个(n－2)个
内角和360°540°720°(n－2)×180°
师：同学们发现了什么规律？(鼓励学生踊跃发言)
学生讨论结果：
知道了多边形的边数，就知道了多边形的对角线的条数以及对角线把多边形分成的三角形的个数。
师：同学们回答得很好！接下来我们进行一个小练习。
师：接下来我们再来学习有关圆和扇形的知识，同学们知道用什么方法来画
圆吗？
生：知道．
➢ 视频演示
师：同学们知道为什么车轮的表面始终是圆的吗？圆究竟有什么特点？ 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径． ➢ PPT 展示
圆上任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧．记作AB ︵
，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形(sector)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle)。
师：在进行圆的学习后，我们进行一个小练习。
三、例题讲解
配套练习：
四、课堂小结
师：这节课我们主要学习了多边形和圆的基础知识，同学们能谈谈自己的收获吗？
学生发言，教师予以点评．。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
多边形和圆的初步认识 精品教案(大赛一等奖作品)
E DC BA 4.5 多边形和圆的初步认识学习目标1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
学习重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
学习过程 一、自主预习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定义 。
（请在图上画出两条对角线）3.正多边形的定义 。
4. 圆上A,B 两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。
圆心角的定义： 。
二、合作探究探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。
从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.2.若将n 边形内部任意取一点P ，将P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？3.若点P 在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P 与n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。
三、当堂检测1.判断题①扇形是圆的一部分. （ ） ②圆的一部分是扇形. （ ） ③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
多边形和圆的初步认识 优秀教案
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
最新精选《4.5_多边形和圆的初步认识》名师教学设计
北师大版数学七年级 4.5多边形和圆的初步认识教学设计议一议:(1) (2) (3) (4) (5) (6)上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号） 2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:归纳：n 边形有n 个顶点、n 条边、n 个内角. 3.师生共同探索多边形边、对角线的关系: 教师提问:问题1：过n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？问题2：n 边形一共有多少条对角线？ 例1 观察、探索及应用(1)观察上图并填空．一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有_9___条对角线； 一个七边形有__14__条对角线．(2)分析探索：由凸n 边形的一个顶点出发，可作(n －3)条对角线，凸n 边形共有n 个顶点，若允许重复计数，共可作n(n －3) 条对角线．(3)结论：一个凸n 边形有_ n(n －3)/2__条对角线． (4)应用：一个凸十二边形有_54条对角线．鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。
总结提高学生对多边形边，对角线，圆的认知。
精神及自己发现问题、解决问题的能力.提高学生对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．，体现从特殊到一般的数学思想．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．（6）（5）（4）（3）（2）（1）师生共同归纳:4.师生共同学习正多边形的相关概念:观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？各边相等，各角相等正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。
5.师生共同学习圆的相关概念:教师提问：问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？ 问题2：你能用哪些方法画出一个圆？ 圆的相关概念平面上，一条线段OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 形成的图形叫做圆 固定的端点O 称为圆心圆上任意两点A ，B 之间的部分叫做圆弧，简称弧， 记作AB ，读作“圆弧AB 或“弧AB ”． 由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA ，OB 所组成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( C )学以致用，及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习A B C D 3、出示课件做一做：教师引导解决问题例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数． 解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为： 360°× =80°360°× =120°360°× =160°4.出示课件 试一试 ：（1）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形， 你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面 积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流．（2）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进 行交流． 解：圆心角度数：360°× =120°每个扇形的面积是整个圆的面积的 解：（2）圆的面积=π×(2)2= 4π圆心角为 60°的扇形的面积= 4π×= π数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )22+3+42+3+42+3+4341+1+1311 60360 23练习 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( D)A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( C )A. 80°B. 100°C. 120°D. 150°4. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成____6____个三角形.用此方法n边形能分割成__n-2___个三角形.5.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出它们的面积吗？解：∵圆的面积为：π×42＝16π(cm2)．∴S扇形OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．课堂小结多边形的定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形多边形边、顶点、内角的关系归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。
4.5多边形与圆的初步认识(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第四章第五节：“多边形与圆的初步认识”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.多边形的定义及性质：通过直观展示，使学生理解多边形的定义，掌握三角形、四边形等常见多边形的性质。
2.圆的定义及性质：以生活中的实例引入圆的概念，讲解圆的基本性质，如半径、直径、周长等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的性质和圆的性质这两个重点。对于难点部分，如多边形内角和的计算和圆的面积公式，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形或圆相关的实际问题，如如何计算不规则多边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绳子测量圆的周长，并计算其半径。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形与圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对多边形与圆的概念和性质表现出很大的兴趣。他们通过日常生活中的实例，能够较快地理解这些几何图形的基本特点。在导入新课环节，通过提问的方式激发了学生的好奇心，这是一个不错的开始。
在新课讲授过程中，我注意到学生们对多边形内角和的计算以及圆的面积公式有些困惑。在讲解这些难点时，我尽量用简单的语言和具体的例子进行解释，希望能帮助他们更好地理解。同时，通过案例分析，让学生们看到了这些几何概念在实际中的应用，增强了他们对知识的认同感。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识教学设计
4.创新实践题：
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含多边形和圆的艺术作品，可以是绘画、剪纸或立体模型等，将数学与艺术相结合。
-学生可以尝试使用不同的材料，如彩纸、橡皮泥等，锻炼动手能力，提高对几何图形的理解。
5.家庭作业：
-布置适量的课后练习题，要求学生在家长监督下完成，巩固所学知识。
-能够理解圆的半径和直径之间的关系，即直径是半径的两倍。
-能够计算圆的周长和面积，并应用相关公式解决实际问题。
3.学会使用基本几何工具进行图形的绘制和测量。
-能够使用直尺、圆规等工具准确地绘制多边形和圆。
-能够利用量角器等工具测量多边形的内角和圆的角度。
（二）过程与方法
1.通过实际操作和观察，培养学生对多边形和圆的认知能力。
-结合动态图形，使学生直观理解多边形的性质，提高记忆效果。
2.教师引导学生学习圆的基本概念，如半径、直径、圆周等，并讲解圆的周长和面积计算公式。
-通过实际操作，如测量硬币的半径和周长，让学生在实践中掌握圆的相关知识。
3.教师以实例讲解多边形和圆在实际问题中的应用，如计算不规则图形的面积、设计图案等。
-让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在这一环节，学生将在教师的引导下，进行小组讨论，共同探究多边形和圆的性质和应用。
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个多边形或圆的实例进行分析，探讨其性质和应用。
-学生在讨论过程中，可以相互提问、解答，共同提高。
2.教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，并提出解决问题的方法。
-教师要关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，促进学生的思维发展。
多边形和圆的初步认识 优秀教案
《4.5 多边形和圆的初步认识》教学设计一、教材分析本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。
在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、学情分析从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。
三、教学目标：依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：1．知识与技能目标：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
四、教学重点与难点:重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“类比——实验——总结——自学”的教学方法，意在帮助学生通过类比的方法，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
§4.5多边形和圆的初步认识优秀教学设计(新)
电子教案学科数学年级7 册数 1 教材版本北师版修改人单元课题第四章基本平面图形本节课题§4.5多边形和圆的初步认识主备人员教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重点经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
教学难点探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教师活动师生互动个性设计一、创设情景，引入新课请大家观看一组片断.（漂亮图片）这些有趣的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？（基本图形有三角形、四边形、六边形、八边形、扇形、圆等等）它们有什么共同特征？为了更好的解决生活中的图形问题，这节课我们就来学习多边形和圆的初步认识.二、探究新知【探究1】多边形有关概念师：既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？一、创设情景，引入新课学生认真观察图片，并回答问题。
通过创设教学情境, 调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，体会数学学习的内容都是现实的、有趣的，都来源于生活。
二、探究新知【探究1】多边形有关概念学生交流讨论：1、由一些线段组成，这些线段端点分别重合两次．2、由一些线段首尾顺次连接成的．3、这些没有缺口图形是封闭图形(教师结合图形总结多边形的定义及相关的名称．)多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．第 1 页共3 页第 2 页 共 3 页 A C D E B 教师活动师生互动 个性 设计【探究2】多边形边、角、对角线的关系师：多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观看下面的图形,回答问题．（多媒体显示）1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n 边形呢？2、从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形……n 边形呢？和同伴交流你的想法． 3、正多边形的概念： 【探究3】和圆有关的概念 课本123页做一做 （找一名学生在黑板演示画图，用圆规或绳子）【例题解析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心解的度数比为1：2：3，求这个扇形的圆心角的度数。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。