空心圆柱形永磁体磁场分布
无限长中空载流圆柱体的磁场分布特征
无限长中空载流圆柱体的磁场分布特征
无限长中空载流圆柱体的磁场分布特征可以用安培环路定理推导出来。
该定理指出，通过一个任意闭合路径的磁场积分等于环路内的电流总和。
根据安培环路定理，圆柱体内部磁场的方向和大小都是均匀的，与环路的大小和形状无关。
因此，圆柱体内的磁场可以用一个简单的公式来表示：
B = μ0I/(2πr)
其中，B是磁场的大小；I是电流的大小；r是圆柱体内部某一点到中心的距离；μ0是真空磁导率。
从公式中可以看出，随着距离r的增加，磁场的强度逐渐减小，但是磁场分布呈现出的是无限延伸的管状结构，在圆柱体内部是均匀的。
当圆柱体中空时，同样可以应用上述公式，但是此时的电流是考虑圆柱体内壁与外壁的电流之差，即I=I1-I2，其中I1和I2分别是圆柱体内外壁的电流。
因此，在圆柱体内的磁场强度依然是均匀且线性分布的。
总之，无限长中空载流圆柱体的磁场分布特征是均匀且线性分布，与距离r的大小成反比。
Ansoft Maxwell 3D圆柱永磁体受力仿真——Harris
问题分析：两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。
仿真步骤：一、打开Maxwell软件，点击三维建模，保存文件及分析项目二、点击，设置SolutionType静磁场Magnetostatic求解器类型三、设置永磁材料复制永磁材料改参数：下图中的X/Y/Z Component后面有1/-1就表示该向正/反方向就是充磁方向双击添加的材料自动加载到项目材料中四、建模添加材料使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住Ctrl再选小圆柱，点击中的Boolean运算中的Subtract做减运算，得到空心圆柱模型小圆柱的Z向高度参数化：选中圆柱模型上右键，选择Properties其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。
五、添加求解域点击，在Value里输入200六、添加求解参数，即磁力选中小圆柱，右键单击/Assign/Force七、求解设定及网格划分网格采用自动划分，不用在Mesh Operations中操作（这个是手动网格划分的选项）在上点击右键/Add Solution Setup，默认点确定即可在绘图区Ctrl+A，在Analysis上单击右键/Apply Mesh Operations，自动网格划分完毕八、参数扫描求解就是InnerHeight的变化过程中ZForce的值右击/Add/Parametric设置计算结果项该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击Add Calculation;如果要对Zforce插入其他公式输出，选择进行设置。
所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择View Analysis Results，即可看到仿真结果：九、磁场分布查看：先选中求解域，在上右击/Fields/B/B_Vector（磁长的矢量分布情况）或者Mag_B（大小强弱分布情况）。
Ansoft Maxwell 3D圆柱永磁体受力仿真——Harris教学文稿
问题分析：两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。
仿真步骤：一、打开Maxwell软件，点击三维建模，保存文件及分析项目二、点击，设置SolutionType静磁场Magnetostatic求解器类型三、设置永磁材料复制永磁材料改参数：下图中的X/Y/Z Component后面有1/-1就表示该向正/反方向就是充磁方向双击添加的材料自动加载到项目材料中四、建模添加材料使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住Ctrl再选小圆柱，点击中的Boolean运算中的Subtract做减运算，得到空心圆柱模型小圆柱的Z向高度参数化：选中圆柱模型上右键，选择Properties其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。
五、添加求解域点击，在Value里输入200六、添加求解参数，即磁力选中小圆柱，右键单击/Assign/Force七、求解设定及网格划分网格采用自动划分，不用在Mesh Operations中操作（这个是手动网格划分的选项）在上点击右键/Add Solution Setup，默认点确定即可在绘图区Ctrl+A，在Analysis上单击右键/Apply Mesh Operations，自动网格划分完毕八、参数扫描求解就是InnerHeight的变化过程中ZForce的值右击/Add/Parametric设置计算结果项该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击Add Calculation;如果要对Zforce插入其他公式输出，选择进行设置。
所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择View Analysis Results，即可看到仿真结果：九、磁场分布查看：先选中求解域，在上右击/Fields/B/B_Vector（磁长的矢量分布情况）或者Mag_B（大小强弱分布情况）。
圆柱形磁铁永磁转子结构
圆柱形磁铁永磁转子结构
圆柱形磁铁永磁转子是一种常见的永磁电机结构，通常用于直流电机和永磁同步电机。
这种结构通常由以下几个部分组成：
1. 圆柱形磁铁，永磁转子的核心部分是圆柱形磁铁，通常采用稀土永磁材料如钕铁硼（NdFeB）或钴铁硼（SmCo）制成。
这些磁铁具有高磁能积和较高的矫顽力，能够提供强大的磁场，从而实现高效的电机性能。
2. 转子轴，磁铁通常通过转子轴固定在一起，转子轴一端连接着磁铁，另一端则与电机的转子结构相连。
3. 磁铁定位，为了确保磁铁在转子上的正确位置，通常会采用特殊的定位结构或者夹具来固定磁铁，以防止其在运行中移位或脱落。
4. 磁铁包覆，有时为了保护磁铁免受外部环境的影响，可以在磁铁表面进行包覆处理，常见的方法包括镀层或者涂覆保护层。
这种结构的永磁转子通常具有结构简单、体积小、重量轻、功
率密度高等优点，因此在各种电动机和发电机中得到广泛应用。
同时，由于永磁材料的不可逆磁化特性，这种结构的永磁转子通常具
有较高的稳定性和长期的磁性能，适用于长期稳定运行的场合。
当然，不同类型的电机和应用场景可能会对永磁转子的结构有所不同，但总体来说，圆柱形磁铁永磁转子结构是一种非常常见且有效的设计。
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【摘要】利用COMSOL“静磁场,无电流”的应用模式给出了相对放置的永磁条、具有磁回路结构的磁轭磁极、环形磁体的磁场分布图,并分析了这3组磁体的磁场和梯度情况,更关注于均匀磁场和恒梯度磁场的分布情况.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2013(026)004【总页数】5页(P3-7)【关键词】永磁体;磁场;磁场梯度;COMSOL【作者】宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【作者单位】南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】O4-39;O441.5在电磁学中，通电直导线、环形线圈（如亥姆赫兹线圈）以及通电螺线管等可以定量地计算出它们的周围空间的磁场大小及分布，并有十分形象的图形表示。
但是特殊形状的磁体及组合的静磁场分布的定量计算是十分复杂的，因此也无法准确而形象地描绘出磁场分布图[1]。
在实际的应用研究中，往往要构造一些特殊形状和组合的永磁体达到科学研究实验和工业应用所需磁场分布要求，比如科学史上著名的原子空间取向量子化实验——史特恩—盖拉赫实验[2]、工业应用较为广泛的磁悬浮陀螺[3，4]。
尽管工程电磁场计算提供了各种数值计算方法，方便程度和功能与目前计算机的有限元模拟软件如ANSYS、ANSOFT Maxwell、COMSOL等仍无法比拟。
因为COMSOL Multiphysics具有优秀的多物理场耦合功能，且目前利用此软件在静磁场分布公开发表的文献较少，文章中特列举了几组形状比较特殊的永磁体及其组合，利用COMSOL模拟它们周围空间磁场分布并分析磁场梯度的变化。
以下模型都是在COMSOL的“磁场，无电流”的应用模式下进行模拟的。
它的外部环境条件为：温度T＝293.15K，绝对压力PA＝1atm。
基于COMSOL Multiphysics的磁场仿真分析
［１］］● 宋 Ｊ 浩 ，黄彦１ｊ，邓 志扬 ，等．几 组 特殊 形 １｛ 状 永磁 体 的磁 ］ Ｊ
场及梯度 ＣＯＭＳＯＬ分 析 ［Ｊ］．大学物 理实验 ，２０１３， ２６（４）：３－７． 刘 延 东 ，徐 志 远 ．基 于 Ｃｏｍｓｏｌ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ无 限 长 圆 柱载流导线产生 的磁场分 布研究 ［Ｊ］．现代 电子技 术 ，２０１５，３８（２）：９．１４． 王慧娟 ，李慧奇 ．基 于仿 真 软件 的电磁 场实验教 学 研究 ［Ｊ］．大学物理实验 ，２０１５，２８（１）：７９－８１． 郭 硕 鸿．电 动 力 学 ［Ｍ］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，２００８． 郑晶晶．基于 Ｃｏｍｓｏｌ电磁器件 的设计 与仿 真 ［Ｄ］． 南昌 ：南 昌大学 ，２０１４． 梁灿彬 ，秦光戎 ，梁竹健 ．电磁学 ［Ｍ］．北京 ：高等 教 育出版社 ，２００４． 黄 昆．固 体 物 理 学 ［Ｍ］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ．１９８８． 张裕 恒．超 导物 理 ［Ｍ］．合肥 ：中 国科 学 技术 出 版 社 ，２００９． 金桂 ，姚敏 ，蒋纯志．大学物理演示实 验教学探索 与 实践 ［Ｊ］．大学物理实验 ，２０１５，３５（４）：１１３—１１５．
ｔ０ｒ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｂｒ ｉｅｆ ｌｙ ａｎａ ｌｙｚｅｄ ｔｈｅｓｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＯＭＳＯＬ；ｐｅｒ ｍ ａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ；ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒ；ｄｉｓｔｒ ｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇ ｎ ｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄ
基于 ＣＯＭＳＯＬ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的磁场仿真分析
场 ，而是其 自身产生 的磁场与外磁场方向相反最 终 导致 磁感应 强度 为零 ｊ。
圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场
空腔内的磁感应强度为零。
不妨取圆柱壳内半径与外半径之比为0.5。 空腔内的磁感应强度为 零，柱壳内的磁感应强 度随距离增加而增强， 圆柱壳外的磁感应强度 随距离的增加而减小。
在圆柱壳的内外表面，磁 感应强度强度是连续的。
对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？
[解析](1)如图所示，由于电流在圆柱的表面呈轴对称分布，因
此磁场具有轴对称性，磁感应线在垂直轴线平面内是以轴线为
中心的同心圆。过P点作一半径为r的磁感应线为积分环路L，
由于线上任一点的B量值相等，
方向与ds一致，所以环流为
B ds B2πr
当场点P在圆柱体内时，如果电流均匀分布在圆柱形导线表面 层，则穿过回路的电流为零，由安培环路定理给出B2πr = 0，
即 B = 0 (r < a) 说明圆柱内各点的磁感应强度为零。
a
当电流均匀分布在圆柱形导线截面
上时，电流的面密度为δ = I/πa2，
L
在过P点的半径为r的圆形环路L中 穿过的电流为I' = δπr2 = Ir2/a2，
r2 b2 a2 b2
I
所以
根据安培环
路定理得
L
B ds
B2πr
0 I
0
r2 a2
b2 b2
I,
B
0I
2π
r2 a2
b2 b2
1. r
{范例10.5} 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流 导体内外的磁场
(2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍 为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于 不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？
L
L
如果r > a，则全部电流I穿过积分回路，B 0I I
圆柱形永磁体磁场建模及仿真研究
物质是由原子组成的， 每个原子又由原子核和电子 组成。电子绕原子核转动形成电流， 这些环流定向排列
基金项目： 江苏省自然科学基金资助项目 （BK20151182） 。 作者简介： 周恩权 （1984-） ， 男， 硕士， 工程师， 研究方向： 机械设计理论及高可靠性磁力系统。
·140·
圆பைடு நூலகம்形永磁体磁场建模及仿真研究
总 623 期第十一期 2017 年 11 月
河南科技 Henan Science and Technology
能源与化学
圆柱形永磁体磁场建模及仿真研究
周恩权 1 郑仲桥 2 张燕红 2 王奇瑞 3
常州 213032； 镇江 212013） （1. 海安交睿机器人科技有限公司， 江苏 南通 226000； 2. 常州工学院， 江苏 3. 江苏大学现代农业装备与技术教育部重点实验室， 江苏
Modeling and Simulation for Cylinder Permanent Magnetic Field
Zhou Enquan1 Zheng Zhongqiao2 Zhang Yanhong2 Wang Qirui3
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空心圆柱形永磁体磁场分布
空心圆柱形永磁体是指内部是空心的圆柱形磁体，通常由永磁材料制成，具有强烈的
磁场。
在很多领域被广泛应用，例如电机、发电机、传感器等。
了解空心圆柱形永磁体的
磁场分布对于设计和应用具有重要意义。
空心圆柱形永磁体的磁场分布具有对称性，而且只与距离中心轴的距离有关，与角度
无关。
因此，可以使用极坐标系来描述其磁场分布。
在极坐标系中，空心圆柱形永磁体的
中心轴对应着极轴，圆柱形永磁体的半径对应着径向距离。
当磁体是完美的圆柱形且长度趋于无穷大时，其磁场分布可以用经典的柱坐标系分析
方法进行分析。
在这种情况下，磁场具有对称性，可以分解为径向和轴向两个分量，其方
向分别垂直于径向和轴向。
在轴向上的磁场分量沿着磁体中心轴方向变化，而在径向上的
磁场分量在磁体内部的任意一点都与中心轴垂直，并具有一个峰值，该峰值出现在圆柱形
永磁体的中心处。
当永磁体形状变形时，如空心圆柱形永磁体的壁厚变化，将会对其磁场分布产生影响。
此时，必须使用有限元分析等更高级的方法来计算磁场分布。
有限元分析可以将永磁体分
解成许多小块进行计算，并考虑更为复杂的几何形状。
从而可以更准确地预测空心圆柱形
永磁体的磁场分布，并优化磁体的设计。
在一些应用中，空心圆柱形永磁体可能会受到外部影响，如温度、外磁场等因素的影响，从而导致磁场分布的改变。
因此，在设计永磁体时，必须考虑这些影响因素，并采取
相应的措施来保证磁体的磁场分布不受影响。
综上所述，空心圆柱形永磁体的磁场分布具有对称性，可用柱坐标系描述，当形状发
生变化时必须使用高级的方法进行计算。
同时，必须考虑外部因素对磁场分布的影响，以
确保磁体的设计和应用。