土工格栅加筋挡墙的数值模拟与分析

随着土工格栅加筋挡墙的大量修建， 对其的认识 及设计理论有了显著提高。但是， 按照传统的基于极限 平衡理论的分析方法， 无法考虑土体应力应变的非线 性关系， 也无法考虑筋材的应力应变特性， 无法考虑土 体与筋材的相互作用关系， 难以考虑复杂的边界条件 和荷载条件， 从而难以真实的反映出挡墙的实际情况， 而数值模拟可以克服上述不足， 使计算结果更加精确 合理。
三维快速拉格朗日分析（ ＦＬＡＣ３Ｄ） 是近年来逐步成 熟完善起来的一种基于三维显式有限差分法的新型数 值分析方法。它的基本原理类似于离散元法， 但它克服
收稿日期： ２００５－ １０－ １４ 作者简介： 刘 军（ １９７６－ ） ， 男， 硕士研究生．
了离散元法的缺陷， 吸取了有限元法适用于各种材料 的三维力学行为。同时， 在计算中采用“混合离散化”技 术和拉格朗日分析， 可以准确地模拟材料的屈服、塑性 流动、软化直至大变形。因此， 本文运用美国 ＩＴＡＳＣＡ 咨 询 集 团 公 司 的 ＦＬＡＣ３Ｄ 有 限 差 分 程 序 对 土 工 格 栅 加 筋 硬面挡墙进行数值模拟分析。
中图分类号： ＴＶ３３９ 文献标识码： Ｂ
文章编号： １００４－ ４７０１（２００６）０１－ ００２８－ ０４
０ 前言
加筋挡墙 结 构 是 由 填 土 、拉 筋 和 面 板 三 者 结 合 而 成的一种新型复合支挡结构。这种结构的特点是将某 些形式的拉筋埋在填土中， 依靠它们与填土的相互作 用来平衡土压力， 因此它对地基的适应性和承受变形 的能力较强。随着土工合成材料工业的发展， ２０ 世纪 ７０ 年代以后出现了多种非金属筋材。土工格栅作为一 种新兴的土工合成材料， 具有高强度、低延伸 率 、与 土 咬合力强、耐久性好、不易蠕变等优点， 是一 种 理 想 的 加筋材料， 被广泛地应用于铁路、公路和港口的挡墙设 计上。
σｎ — 法向应力（ 压应力为正） ； ｃ — 粘结力；
φ— 内摩擦角。
借助于应力不变量表示为：
ｆ＝
１ ３
Ｉ１ｓｉｎφ＋!
Ｊ２（
ｃｏｓθ－ １ !３
ｓｉｎθｓｉｎφ） － ｃｃｏｓφ＝０（
２）
式中： θ— θ＝ １ ３
ｓｉｎ－（１
－
３!
３
Ｊ３
３／２
）
２（ Ｊ２）
；
第 ３２ 卷 第 １ 期
刘 军等 土工格栅加筋挡墙的数值模拟与分析
ＴＨＥ ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ ＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＧＥＯＧＲＩＤ ＲＥＩＮＦＯＲＣＥＤ ＳＯＩＬ ＲＥＴＡＩＮＩＮＧ ＷＡＬＬ
ＬＩＵ Ｊｕｎ１， ＳＨＵ Ｙｉˉｍｉｎｇ１， ＺＨＡＯ Ｈａｏ２
（ １．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｃｉｔｙ Ｆｉｆｔｈ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｊｉａｎｇｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０００３， Ｃｈｉｎａ）
２９
Ｉ１ — 应力张量的第一不变量； Ｊ２ 、Ｊ３ — 分别为应力偏量的第二和第三不变量。 由式（ ２） 可知， 当 σ１ ＝σ２ ＝σ３ 时， 平均静水压力 σｍ＝ ｃｃｏｔφ， 可 见 ， Ｍｏｈｒˉｃｏｕｌｏｍｂ 屈 服 准 则 指 出 静 水 压 力 σｍ 将影响屈服。 １．２ 格栅单元的本构模型 土工格栅的受力特点是只能受拉， 不能受压， 且抗 弯刚度小， 与薄膜材料的特点类似， 故采用薄膜单元来 模拟筋材的应力应变特性。由于土工格栅的抗拉强度 和模量比较大， 拉伸曲线在应变较小的情况下（ 一般小 于 ５％） 呈直线， 考虑到土工格栅在填土中所受的拉力 远小于其抗拉强度， 则可以将格栅单元的本构关系近 似地看作线弹性。 １．３ 接触单元的本构模型 目前， 针对界面的接触问题已发展了许多接触单 元， 有两节点单元、无厚度 Ｇｏｏｄｍａｎ 单元、Ｄｅｓａｉ 薄层单 元、有厚度单元等等。本文采用 ＦＬＡＣ３Ｄ 程序中提供的 土工格栅接触单元来模拟土体与格栅的界面特性。以 此来反映土体与筋材的相互作用关系， 这种单元的特 点是在法线方向上与格栅表面刚性连接， 在切线方向 相当于格栅表面的弹性滑块， 以此来实现对筋土界面 上粘结、滑移的模拟。筋土界面的剪切特性如图 １ 所 示。其中 ｋ 为接触面单位面积的切向刚度。接触面强度 准则采用库仑准则（ 如图 ２ 所示） ， 即 τｍａｘ＝ｃ＋σｎ＋ｔａｎφ。当 界面剪应力小于剪切强度时， 接触面之间为粘结状态； 一旦超过剪切强度， 接触面之间为摩擦滑移状态， 即剪 切破坏为刚塑性的。
τｍａｘ
φ
ｃ
拉力
σｎ 压力
图 ２ 界面强度准则
２．２ 数值分析的计算参数 计算参数详见附表。
２．３ 计算结果与分析 ２．３．１ 墙面水平位移
墙面水平位移如图 ４ 所示， 最大水平位移值为 １１．５ ｍｍ， 位于 ２／３ 墙高处附近， 并不在墙顶位置， 但两 者相差不大， 可以认为墙顶水平位移是最大水平位移。 ２．３．２ 土工格栅的最大拉力
０．０ １．０ ２．０ ３．０ ４．０
最大拉力值与朗金主动土压力之比
高 度（ｍ）
６．０ ５．０ ４．０ ３．０ ２．０ １．０ ０．０
０．０ ２．０ ４．０ ６．０ ８．０ 连结拉力值（ ｋＮ／ｍ）
图 ７ 筋材最大拉力值与朗金主动土压力的比值分布图 图 ８ 墙面与筋材的连结拉力分布图
最大拉力值是安全且合理的。
１ 数值分析的计算模型
１．１ 土体单元的本构模型
土体属于粘弹塑性变形的混合体， 应力应变关系
是非线性的。本文采用目前应用较多的弹塑性非线性
本构关系， 并运用 Ｍｏｈｒˉｃｏｕｌｏｍｂ 屈服准则。 对于Ｍｏｈｒˉｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则， 其表达式：
ｆ＝τ－（ ｃ＋σｎｔａｎφ） ＝０
（ １）
式中： τ— 剪应力；
第 ３２ 卷 第 １ 期 ２００６ 年 ３ 月
江西水利科技
ＪＩＡＮＧＸＩ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．１ Ｍａｒ．２００６
土工格栅加筋挡墙的数值模拟与分析
刘 军１ ，束一鸣１ ，赵 浩 ２
（ １． 河海大学水利水电工程学院， 江苏 南京 ２１００９８； ２． 江西省南昌市第五建筑安装工程公司， 江西 南昌 ３３０００３）
［ ５］ 钱 劲 松 ， 凌 建 明 ， 黄 琴 龙．土 工 格 栅 加 筋 路 堤 的 三 维 有 限 元 分 析［ Ｊ］ ． 同济大学学报， ２００３， ３１（１２）： １４２１－ １４２５．
［ ６］ 沈 慧 萍．加 筋 土 的 界 面 特 性 与 加 筋 软 基 计 算（ 硕 士 学 位 论 文） ［Ｄ］．南 京： 河南大学， ２００５．
２．３
界面强度参数
摩擦角 φ（°）
２７
粘结力 （ ｋＰａ）
９
６０００ ６００ ３００ 高 度（ｍ）
２００
４２００
土工格栅
图 ３ 计算结构示意图
７．０ ６．０ ５．０ ４．０ ３．０ ２．０ １．０ ０．０
０．０ ５．０ １０．０ １５．０ 水平位移（ ｍｍ）
图 ４ 墙面水平位移分布图
高度（ ｍ）
６．０ ５．０ ４．０ ３．０ ２．０ １．０ ０．０
基 底 坚 向 应 力（ｋＰａ）
４００ ３００ ２００
１００
０
０．０
１．０
２．０
３．０
４．０布图
２．３．３ 墙面与土工格栅的连结拉力 如图 ８ 所示， 墙面与各层土工格栅的连结拉力较
各层土工格栅的最大拉力值要小得多， 其值接近于三 角分布， 且与深度一致。 ２．３．４ 基底竖向应力
各层土工格栅的最大拉力位置 、最 大 拉 力 值 和 最 大拉力值与相应的朗金主动土压力之比三者沿高度的 变化分别如图 ５、图 ６、图 ７ 所示。由图可见：
（ １） 筋 材 最 大 拉 力 线 位 置 与 文 献［ １］ 所 述 位 置 接 近。
（ ２） 各 层 土 工 格 栅 所 承 受 最 大 拉 力 值 的 最 大 值 出 现在 １／４ 墙高处附近， 达到 １４．０ ｋＮ／ｍ， 远小于容许拉应 力［ Ｔａ］ ＝３０ ｋＮ／ｍ， 说 明 土 工 格 栅 在 填 土 中 所 受 的 拉 力 远小于其抗拉强度是符合实际情况的， 格栅单元采用 线弹性模型是合理的。
τ
τｍａｘ
ｋ １
ｕｓ
图 １ 剪应力与相对位移关系
２ 数值计算分析
２．１ 计算结构
某 地 区 修 建 一 座 土 工 格 栅 加 筋 式 挡 墙（ 如 图 ３ 所 示） ， 挡土墙墙高 Ｈ＝６ ｍ， 无浸水情况， 墙后填土为砂性 土， 填土密度为 １．８ ｔ／ｍ３， 内 摩 擦 角 为 φ＝３０°； 挡 墙 面 板 为 Ｃ２０ 砼板， 板厚 ２０ ｃｍ； 土工格栅间距为 ０．６ ｍ， 共 １０ 层， 容许拉应力［ Ｔａ］ ＝３０ ｋＮ／ｍ， 设计长度 ４．２ ｍ， 与墙面 牢固连接； 地基为碎石土地基， 地基承载力高， 压缩性 小。
（ ３） 高于 １／４ 墙高的各层土工格栅的最大拉力值随 高度的增加而近似地线性减少。
（ ４） 在 １／４ 墙 高 至 ３／４ 墙 高 的 范 围 内 ， 各 层 土 工 格 栅的最大拉力值与相应的朗金主动土压力计算值十分 接近； 高于此范围高度的格栅最大拉力值较之偏大， 但 其数值较小； 而低于此范围高度的格栅最大拉力值较 之偏小， 因此按朗金主动土压力计算各层土工格栅的
（ ４） 关于筋材与土体的相互作用方面的研究已取 得了许多进展， 但仍未获得十分满意的结果， 如何在数 值模拟时加以考虑， 还需要进一步加以研究。
参考文献：
［ １］ 地 基 处 理 手 册 编 写 委 员 会．地 基 处 理 手 册（ 第 二 版）［ Ｍ］ ．北 京 ： 中 国 建筑工业出版社， ２０００．