卫星导航中电离层时延改正技术
基于北斗GEO的电离层延迟修正方法比较与分析
doi：10. 13442/j. gnss. 1008-9268. 2018. 02. 006
全球定位系统
G N SS W o rld o f C hina
Vol. 4 3 ，No. 2 A p r i l ，2 0 1 8
基 于 北 斗 GEO的电离层延迟修正方法比较与分析
8 2 . 1 1 % ，比 K l o b u c h a r 模型计算值高 9. 4 8 % .
关 键 词 ：北 斗 卫 星 导 航 系 统 ；电 离 层 延 迟 ；K l o b u c h a r 模 型 ；双频观测值
中 图 分 类 号 ：P 2 2 8 . 4
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1008-9268(2018)02-0033-07
S c h a e r 利 用 事 后 的 欧 洲 定 轨 道 中 心 （C O D E ) 全球 格网 模 型 对 K l o b u c h a r 模型参数进行优化，并给出 预 报 的 广 播 模 型 参 数 [s]。基 于 不 同 频 率 载 波 信 号 穿过电离层时产生的延迟量不同的原理，双频改正 法利用双频伪距或载波相位观测量修正电离层误 差 ，在全球范围内也得到广泛使用[7]。为对比两种 方法在特定区域的修正效果，为天津地区提供有效 的区域电离层误差修正方案，利用接收机采集到的 卫星导航实测数据对两种方法进行分析计算，并以 I G S 发布的电离层格网数据为参考值对两种方法 得到的结果对比分析。
〇 引言
目前，全 球 导 航 定 位 技 术 迅 速 发 展 ，我 国 的 北 斗卫星导航系统也已经按计划进人第三阶段的组 网建设。为提高导航定位精度，需要减少或消除导 航 定 位 中 的 各 类 误 差 ，导 航 信号传播路径中的 电 离 层 延 迟 是 其 中 重 要 一 项 [1]。当 前 ，各卫星导航系统 和差分增强系统采用的电离层延迟修正方法有所 不 同 ，总体而言，应用较为广泛的有双频改正法、电 离 层 模 型 法 和 格 网 改 正 法 [2]。北 斗 卫 星 导 航 系 统 和 全 球 定 位 系 统 （G P S ) 采 用 在 长 期 观 测 数 据 基 础 上 形 成 的 经 验 模 型 Klobuchar模 型 来 修 正 电 离 层 延迟误差，从大尺度上保证了电 离 层 预 报 的 可 靠 性 ，在中纬度地区的改正效果一般在6 0 % 左右[3]。 国内外众多学者在这方面进行了探讨与研究:霍星 亮在其博士论文中提到基于长时间序列的电离层 球谐函数系数与快速傅里叶变换法得到的广播电 离层模型M ;章红平等提出的改进的Klobuchar模 型 ，它是在原有8 参数 的 基 础 上 ，顾及初始相位和 夜 间 平 场 的 1 4 参数广播模型[3];李维鹏等利用松 她 搜 索 方 法 来 精 化 Klobuchar模 型 的 参 数 [5];
GPS测量过程中的常见问题与解决方法
GPS测量过程中的常见问题与解决方法导语：全球定位系统（GPS）已经成为现代测量领域中不可或缺的工具。
它能够提供高精度的地理定位信息，但在实际测量中，常常会遇到各种问题。
本文将介绍GPS测量过程中常见的问题，并提供解决方法，以帮助读者更好地应对这些挑战。
一、信号遮挡问题在城市环境中，高楼大厦、树木、甚至人体都可能阻挡GPS信号，导致仪器无法获取足够的卫星数据。
解决这个问题的关键是选择合适的测量位置和时间。
1.测量位置选择：尽量选择开阔的地方，避免高大建筑物或树木的遮挡。
在需要进行测量的区域周围进行多站观测，以增加卫星的可见性。
2.测量时间选择：根据卫星的运动轨迹和天空可见度，选择卫星最多的时段进行观测。
通常清晨或傍晚的时间段卫星较多，避开午后太阳高照时段。
二、多路径效应问题多路径效应是指GPS信号在传播过程中，会经过建筑物、地形等障碍物的反射，导致接收机接收到多个信号源，从而引起测量误差。
减小多路径效应的关键是选择合适的测量条件和使用相关技术手段。
1.天线高度选择：增加接收天线的高度，可以减少接收到的反射信号。
使用遥杆或支架将天线抬高到适当的高度。
2.天线架设方式：选择合适的天线架设方式，尽量避免信号的反射。
在困难的地形条件下，可以考虑使用抗多路径天线，如测距杆天线。
3.信号滤波技术：通过使用专业的信号滤波器来减少多路径效应。
这类滤波器能够滤除信号中的反射成分，提高测量精度。
三、时钟偏移问题GPS系统依赖精确的时间同步，但卫星和接收机的内部时钟存在偏移。
时钟偏移会导致测量结果的不准确，因此需要进行校正。
1.钟差模型：接收机通过监测卫星信号和自身的时钟差，建立模型。
根据这个模型，可以对信号进行时间校正，提高测量精度。
2.差分GPS：差分GPS技术是在基准站和移动站之间进行相对测量，通过对比基准站和移动站接收到的信号，进行时钟偏移校正。
这种技术能够大幅度提高GPS测量的精度。
四、电离层延迟问题电离层是GPS信号传播路径中的一个重要因素，会引起信号的延迟，从而影响测量结果。
电离层延迟修正方法评述
电离层延迟修正方法评述摘要：电离层延迟是在GNSS测量中一个常见的误差源，影响着高精度定位和导航的实现。
本文介绍了电离层延迟的来源和影响，评述了常见的电离层延迟修正方法，并分析了它们的优缺点。
关键词：电离层延迟；GNSS；修正方法；评述一、引言全球导航卫星系统（GNSS）是现代导航系统的核心。
它们已经广泛应用于航空、航海、陆上交通、测绘、农业等领域。
然而，GNSS 测量过程中存在着各种误差源，其中电离层延迟是其中的一个常见误差源。
电离层延迟是由于电离层对GNSS信号的传播速度产生影响而产生的。
电离层是地球大气层中的一个电离区域，它会对GNSS信号的传播速度产生影响，从而导致信号延迟。
这种延迟会影响GNSS测量的精度和可靠性，因此需要进行电离层延迟修正。
本文将介绍电离层延迟的来源和影响，并评述常见的电离层延迟修正方法，分析它们的优缺点。
二、电离层延迟的来源和影响电离层是地球大气层中的一个电离区域，它由太阳辐射和宇宙射线等高能粒子的电离作用形成。
电离层的密度和高度随时间和地理位置而变化，因此会对GNSS信号的传播速度产生影响，从而导致信号延迟。
这种延迟是由于电离层中的自由电子对GNSS信号的传播速度产生影响而产生的。
电离层延迟的影响主要体现在两个方面：（1）信号传播时间的变化电离层延迟会导致信号传播时间的变化，从而影响GNSS测量的精度和可靠性。
当GNSS接收机接收到卫星信号时，信号需要穿过电离层才能到达接收机。
在传播过程中，信号会受到电离层的影响而产生延迟。
这种延迟会随着电离层密度和高度的变化而变化，因此会对GNSS测量的精度和可靠性产生影响。
（2）信号传播路径的变化电离层延迟还会导致信号传播路径的变化，从而影响GNSS测量的几何精度。
由于电离层的存在，信号在传播过程中会发生折射和反射，从而改变信号的传播路径。
这种变化会导致信号到达接收机的时间和方向发生变化，从而影响GNSS测量的几何精度。
三、电离层延迟修正方法的评述为了减小电离层延迟对GNSS测量的影响，需要进行电离层延迟修正。
GPS定位系统误差校正技术及精度
GPS定位系统误差校正技术及精度GPS定位系统是一种全球性的卫星定位系统，广泛应用于航空航天、交通、电信、测绘等领域。
然而，由于各种原因，GPS定位系统存在一定的误差，因此需要进行误差校正以提高其精度。
误差校正是通过对GPS信号中的误差进行测量和分析，然后对定位结果进行修正的过程。
根据GPS定位系统的误差来源，可以将误差分为两类：系统误差和随机误差。
系统误差主要是由卫星时钟不精确、电离层延迟和大气延迟等因素引起的。
对于系统误差，常用的校正技术有卫星时钟校正、电离层和大气延迟模型校正等。
卫星时钟校正是通过对GPS卫星上的原子钟进行精密测量，得到它们与标准原子钟之间的时间误差，并将这些误差传送到接收机，从而校正接收机上的卫星钟偏差。
这样可以有效减小由于卫星时钟不精确引起的系统误差，提高定位精度。
电离层延迟是指GPS信号在穿过电离层时，由于电离层的电子密度分布不均匀，造成信号传播速度的变化，从而引起定位误差。
为了校正电离层延迟，一种常用的技术是双频观测与组合，即利用接收机同时接收L1和L2频率的信号，并对其进行组合处理。
通过计算两个频率之间的差异，可以得到电离层延迟的近似值，然后根据模型进行误差校正。
大气延迟是指GPS信号在穿过大气层时，由于大气密度的变化而引起的信号传播速度的变化。
为了校正大气延迟，一种常用的技术是差分定位技术。
差分定位技术需要设置参考站和用户站，通过比较参考站和用户站接收到的GPS信号，测量出它们之间的差异。
这些差异就反映了大气延迟对定位的影响，从而可以进行相应的校正。
随机误差主要是由于多路径效应、接收机噪声和多普勒效应等因素引起的。
对于随机误差，常用的校正技术有滤波器、克拉姆-拉勒伯（Kalman Filter）滤波和差分定位技术。
滤波器可以通过对GPS信号进行滤波和平滑处理，减小多路径效应和接收机噪声带来的误差。
常用的滤波器包括卡尔曼滤波器、无源滤波器等。
克拉姆-拉勒伯（Kalman Filter）滤波是一种递归滤波器，可以根据已知的过去状态和观测值来预测当前状态，并用于误差校正。
卫星导航中的电离层时延改正技术分析
卫星导航中的电离层时延改正技术分析作者：徐波赵国剑来源：《中国科技博览》2012年第20期[摘要]：电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
本文对两个观测站同时观测、利用网格修正以及Klobuchar模型修正等方法进行了论述。
[关键词]：卫星导航电离层延迟网格修正 Klobuchar模型中图分类号：TD172+.1 文献标识码：TD 文章编号：1009-914X（2012）20- 0247-01一、引言随着通讯技术、计算机技术、信息论及航天与空间技术的迅猛发展，卫星导航技术也日新月异，越来越多的工程领域（通讯、导航、侦察、监视和地球观测等）都离不开导航技术的支持。
当前，美国正在设计试验新的第2代工作卫星改进系统；俄罗斯也实施“恢复GLONASS”计划；欧洲也紧锣密鼓地发展以军民共用的GALIEO欧洲卫星导航服务系统（ESNS，European satellite navigation service system）。
星导航技术的出现和发展，是21世纪工程进展中一项重大技术变革，推动了世界政治、经济、军事和科学的发展。
我国新一代卫星导航系统，将为国防和国民经济建设许多领域的发展，起到巨大的推动作用。
电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
与GPS及即将建成的GALILEO等国际上的GNSS系统一样，我国新一代卫星导航系统，也必须有效修正或削弱卫星信号的电离层延迟影响。
电离层延迟及GNSS卫星频率间偏差估计信息，是GNSS导航系统必须提供的四类改正信息中的两种。
它们能否有效修正，是我国新一代卫星导航系统能否有效发挥作用、能否在未来军民两个市场的竞争上取得优势地位的决定性因素之一。
电离层延迟的基本原因是电磁波在电离层的传播速度与频率有关，电离层对无线电信号产生的延迟Tmin（f）与载波频率、信号传播路径和电离层穿刺点的垂向电离层电子浓度总含量（TEC）值的关系可表示为：（1）公式中K为电离层比例系数，为用户与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直电子浓度，f为无线电信号工作频率[2]，δ为电磁波射线路径与电离层穿刺点的倾角。
三种电离层延迟多频修正算法的比较
1 引言
电离层延迟是 卫星导 航系 统测量 中最 主要 的误差 源之 一 。 从天顶到地 平 , 电 离层 引 起的 测 距 误差 , 可从 5m到 150m。 单频接收机中通常 用模型 法修正 电离 层延 迟 , 大多 数单频用户采用的 K l o b u c h a r 模型对电离 层的修正 最多能达 到 75%左右 , 这对定位精度要求较 高的场合是远远不够的 。 电离层是一 种色散 介质 , 折 射率 是工作 频率 的函 数 , 为了 满足高精度用户 的需 求 , 多频 测距系 统可 以借 助多频 观测 数据削弱电离层延迟的影响 。 近年来 , G P S 现代化 、 G a l i l e o 等多频卫星测距 系统 的建设 使双 频 、 三频 等多 频电离 层延 迟修正算法成为研究 的热点 。 通常认为电 离层延 迟多 频修正 中 , 观测 伪距 的频 点数 越多 、 频点值间 隔越 大修正 的精 度越高 。 实际上 由于 多频 观测数据必须通过 形成电 离层 无关线 性组 合观 测修正 电离 层的影响 , 这在削 弱电离 层延 迟影响 的同 时放 大了观 测噪 声等伪距误差的 影响 , 而 不同 频点的 信号 频率 带宽或 调制 体制的不同 使得观 测伪 距精 度并非 完全 一致 。 可 见 , 多频 电离层延迟修正的 精度不 仅取 决于观 测量 的频 点数和 频点 值间隔 , 还与伪 距精 度 、 采用 的修正 方法 以及电 离层 高阶 项延迟量等因素 的影 响有关 。 本文在 分析 电离 层对测 距影 响的基础上 , 对 电离 层延迟 双频 修正 、 三 频一阶 修正 和三 频二阶 修 正三 种 多 频 修正 算 法 进 行了 比 较 , 以建 设 中 的 G a l i l e o 卫星 导航定位系 统为 例 , 讨论 了观 测噪声 在三 种多 频电离层延迟修 正中 的影响 , 分析了 不同 条件 下利用 多频 观测数据进行电离 层延迟 修正 的最佳 修正 算法 和最佳 频率 组合 , 为 G a l i l e o 等 卫星导航 系统多频接 收机设计 中频点选 择和电离层修正算法 提供了可行的分析方法 。源自3 三种电离层延迟多频修正算法
卫星导航系统的误差分析和矫正技术
卫星导航系统的误差分析和矫正技术卫星导航技术可以说是信息时代中最重要的技术之一，它极大的影响了人类社会的许多方面。
GPS(Global Positioning System)卫星导航系统是全球范围内最为广泛使用的卫星导航系统之一，它被广泛应用于汽车导航、航海、军事、航空和石油勘探等领域。
然而，GPS系统并非完美无缺，其误差来自多方面，因此误差分析和矫正技术是至关重要的。
一、GPS误差来源GPS包括空间段和用户段两大部分，误差来源也分为空间段和用户段两类。
1.空间段误差（1）卫星轨道误差由于GPS卫星在轨道上含有不等大小的偏差，轨道参数不是完全精确的，因此卫星讯径的误差会对用户位置解算结果产生一定的影响。
（2）卫星钟差误差卫星钟的精度对GPS定位的影响也非常大。
卫星内部发生的微小摄动、温度变化和衰变等因素都会影响卫星钟的精度，导致GPS的误差。
2.用户段误差（1）电离层误差地球上的电离层是由于太阳辐射所激发的电离化气体层，这层大气对卫星信号传递的影响极大，对GPS定位精度影响较大。
（2）大气延迟误差细分为快速和慢速大气延迟误差，主要因为大气介质对GPS信号具有不同的传输特性，这种误差主要由各自设置的卫星轨道、时间信息实现矫正。
（3）信号多径误差信号多径效应指的是GPS接收器从多条径线接收同一信号所产生的误差，这种误差通常会与反射面有关，因此高楼、山谷等区域的多路径效应将会更加严重。
二、GPS误差分析误差分析是确定卫星导航系统精度和性能限制的重要方法。
通常，误差分析主要有以下三个步骤：1.卫星轨道的误差分析通过收集GPS卫星的实际运行数据和模拟数据等数据来分析和评估卫星轨道的误差。
2.用户端误差分析比较常用的方法是通过实测精度与原理误差之间的比较来评估GPS测量系统的性能。
3.误差来源分析系统接收的信号来自多个来源，用于定位的测量数据包括多种误差。
因此，为了正确识别GPS测量系统的误差来源，需要使用数据处理和优化技术分析卫星导航信号产生的误差源，例如，BP神经网络、定位方程、贝叶斯网络等。
卫星导航系统的误差分析及其纠正方法
卫星导航系统的误差分析及其纠正方法卫星导航系统是现代化的导航方式之一，已成为人们旅行、航空、海洋、地质勘探等领域中必不可少的工具之一。
但是，由于各种外在因素的影响，卫星导航系统的精度不可避免地会受到误差的干扰，从而影响到实际使用效果。
因此，本文将针对卫星导航系统的误差分析及其纠正方法进行探讨。
误差来源卫星导航系统的误差来源主要有以下几种：1.天气因素：天气条件的变化，如雷暴、降雨等，会对信号传输造成干扰，导致误差出现。
2.电离层：电离层会对信号产生折射、延迟等影响，从而影响卫星导航系统的精度。
3.卫星轨道误差：卫星轨道的非理想性和不稳定性会使得卫星发射的信号的时间和位置出现误差。
4.接收机性能问题：接收机的性能问题也会影响卫星导航系统的精度。
接收机信噪比的大小，接收机灵敏度等问题都可能产生误差。
误差分析为了消除误差对卫星导航系统的影响，需要对误差进行分析。
对于卫星导航系统而言，误差分析主要分为两个方面：一是对误差进行分析，二是根据误差分析结果采取相应的纠正措施。
误差分析的第一步就是对误差进行排查。
根据误差来源的不同，采用不同的方法进行分析。
对于电离层误差，可以利用多路径组合技术进行处理。
对于卫星轨道误差，可以利用多源数据融合方法进行处理。
对于接收机性能问题，可以采用时差差分技术或载波相位差分技术进行处理。
误差纠正误差纠正方法可以大致分为两类。
一类是通过信息处理技术对误差进行纠正，例如利用多路径组合技术降低电离层误差、利用多源数据融合方法降低卫星轨道误差等。
另一类是通过通信技术对误差进行纠正，例如利用差分定位技术对接收机性能问题进行纠正。
差分定位技术是最为常见的一种误差纠正技术。
它可以通过在同一时刻同时接收多个卫星信号，然后将它们之间的差异作为误差的补偿，从而提高卫星导航系统的定位精度。
差分定位技术的准确性取决于差分基线的长度和稳定性。
如果差分基线长度较短，误差的补偿也相对较小。
但如果差分基线长度过长，则信号会受到多路径影响，从而导致误差更大。
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卫星导航中的电离层时延改正技术分析[摘要]：电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
本文对两个观测站同时观测、利用网格修正以及klobuchar模型修正等方法进行了论述。
[关键词]：卫星导航电离层延迟网格修正 klobuchar模型
中图分类号：td172+.1 文献标识码：td 文章编号：1009-914x（2012）20- 0247-01
一、引言
随着通讯技术、计算机技术、信息论及航天与空间技术的迅猛发展，卫星导航技术也日新月异，越来越多的工程领域（通讯、导航、侦察、监视和地球观测等）都离不开导航技术的支持。
当前，美国正在设计试验新的第2代工作卫星改进系统；俄罗斯也实施“恢复glonass”计划；欧洲也紧锣密鼓地发展以军民共用的galieo欧洲卫星导航服务系统（esns，european satellite navigation service system）。
星导航技术的出现和发展，是21世纪工程进展中一项重大技术变革，推动了世界政治、经济、军事和科学的发展。
我国新一代卫星导航系统，将为国防和国民经济建设许多领域的发展，起到巨大的推动作用。
电离层延迟是各类卫星导航定位系统中的最重要最棘手误差源之一。
与gps及即将建成的galileo等国际上的gnss系统一样，我国新一代卫星导航系统，也必须有效修正或削弱卫星信号的电离层延迟影响。
电离层延迟及gnss卫星频率间偏差估计信息，是gnss导航系统必须提供的四类改正信息中的
两种。
它们能否有效修正，是我国新一代卫星导航系统能否有效发挥作用、能否在未来军民两个市场的竞争上取得优势地位的决定性因素之一。
电离层延迟的基本原因是电磁波在电离层的传播速度与频率有关，电离层对无线电信号产生的延迟tmin（f）与载波频率、信号传播路径和
电离层穿刺点的垂向电离层电子浓度总含量（tec）值的关系可表示为：
（1）
公式中k为电离层比例系数，为用户与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直电子浓度，f为无线电信号工作频率[2]，δ为电磁波射线路径与电离层穿刺点的倾角。
笔者将介绍以下几种电离层延迟改正技术.
二、利用两个测站同步观测值计算电离层延迟
地球大气受太阳辐射作用发生电离，在地面上空形成电离层。
电离层是指地球上空50-1000km的大气层。
由于阳光中的紫外线、x射线和高能粒子的强烈辐射，大气分子被电离成自由电子和正负离子。
当卫星信号穿过电离层时，信号的路径会发生弯曲，从而产生卫星载波相位和伪距信号的附加延迟效应，这时由信号传播时间乘以真空中的光速就不再等于卫星至测站间的距离，这种延迟效应最大可达到几十米，会严重削弱卫星导航定位的精度和准确度，是卫星导航定位中的主要误差源之一，因此必须加以改正，当相邻测站间的距离较近时，由于卫星信号到达不同测站的路径相近，所经
过的介质状况相似，所以通过不同测站对相同卫星的同步观测值作差，便可显著地减弱电离层折射的影响。
本文根据此理论提出了一种利用两个测站的同步观测值计算电离层传播延迟的方法，并对该方法进行实测数据分析，结果表明该方法可以较好的遏制由电离层折射带来的测距和测量精度损失。
测站1与测站2的距离需小于100m，测站1以特定的频率f1向卫星发送具有伪码扩频的连续波信号；卫星接收到信号后，经过卫星上的转发器变频为f3，然后放大功率向各自天线波束覆盖服务区广播；测站2接收后，响应卫星的
信号，并以f4的频率同时向卫星发送应答信号；卫星接收到用户响应信号后，经转发器变频为f2发送回测站1。
三、电离层网格修正法
要提高卫星定位系统的定位精度就必须改进电离层时延的修正方法，充分利用空间环境中心已侧得的电离层的相关信息.为解决电离层中电子含量分布不均的问题，将卫星信号穿刺点处的电子含量确定出来，从而对信号的时延进行修正.于是本研究提出采用对电离层网格修正法对卫星信号的时延进行修正.目前，
电离层网格法（wass）是在多个侧站的基础上依据电离层的相关性对电离层进行监侧的一种方法，被应用于广域gps差分系统中。
由空间中心侧得的电离层参数，形成距地面上空350km的电离层电子含量格网。
把格网点的电子含量和精度传播给用户，用户根据自身与卫星的位置在格网中内插出定位信号传播路径上的电子含量。
电离层网格修正法的基本步骤是如下：一是从空间中心获得电子含里网格分布数据；二是由用户计算卫星传播路径与电离层穿透点的地理经纬度，在地心空间直角坐标系中已知侧者（接收机）和卫星的位置。
三是测穿透点的地理坐标。
四是由网格点的电离层天顶延迟计算穿透点的电离层天顶延迟，采用距离幕次反比法计算穿刺点的电离层垂直延时值，距离平方反比法的主要推算依据就是距离，距离平方反比法认为，距离越远的样本点对估计点的影响越小，其加权值也随距离变化而不同，因此，估计点的值常采用若干临近点的线性加权来拟合。
五是计算用户站至卫星的投影函数。
六是依据传播路径上的电子含量和卫星信号的频率，计算电离层附加延时可得电离层附加延时所带来的距离偏差。
四、利用klobuchar模型修正
klobuchar模型是美国科学家klobuchar于1987年提出的适用于gps单频接收机的电离层时延改正的方法.由于世界科学家对中纬度地区电离层研究较多，再加上中纬度地区电离层的电子浓度沿南北方向的梯度变化，比其他地区更为平缓光滑.所以klobuchar 正是在这样条件下作了理论推导和假设，他的模型代表了电离层的周日平均特性，其修正值取决于地磁纬度和一天中的地方时刻.作为实测模型典型代表的klobuchar模型，其首先假定天顶方向电离层的折射影响是点的位置与时间的函数，再根据全球gps卫星跟踪站和主控站利用双频gps接收机的实测数据，解算出不同纬度、不同时间的天顶电离层改正的关键参数（即卫星导航电文提供的αn
和βn值），然后利用数学模型确定电离层延时修正.与经验改正模型相比，klobuchar模型能够反映电离层折射的实时变化，是目前大多数的便携式手持gps定位仪、机载船载车载gps定位仪等单频接收机的电离层时延误差的主要修正方法。
世界民航联合会在1995年11月通过决议，在waas系统中用网格方式数据内插推估飞行器gps导航中的电离层延时改正值.其解算过程分为四步：①根据全球gps卫星跟踪站和主控站数据，计算5°×5°经纬度网格交点的电离层天顶时延改正值；②根据用户的粗略的经纬度坐标计算gps卫星测距信号的电离层穿刺点的足下点的地理纬度；③利用经纬度网格交点的电离层天顶时延改正值，推估该穿刺点的电离层天顶时延改正值t′；④计算gps卫星测距信号相对用户站的倾斜因子f，然后乘以穿刺点的电离层天顶时延改正值t′，便
得出用户站的电离层时延改正值t。
参考文献：
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