2.3 建立一次函数模型 第2课时
八年级数学上册 第2章 一次函数 2.3 建立一次函数模型名师教案4 湘教版
〖教学目标〗◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识〖教学重点和难点〗教学重点：一次函数图像及其性质教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。
〖教学方法〗观察、交流、探索.〖教学过程〗一、课前预习1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√）2、已知直线y= —12X，下列说法错误的是（ D ）A 比例系数为-1/2B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点D y随x增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析：例生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式 解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为纵坐标的7个点。
124681012141618Y (m)过7即可用一次函数来刻画这两个量x 和yy=kx+b 得 ⎩⎨⎧+=+=b k bk 59.250.1291.125.10解得：k ≈3.31 b ≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。
3、小结与练习本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。
湘教版八上《建立一次函数模型》word学案
2.3建立一次函数模型1（第1课时）备课组；主备人；时间：2012-10-8年级班组姓名学习目标：1．在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数的模型。
2．会用待定系数法求一次函数解析式。
3.学会求一次函数与x、y轴的交点坐标，并求一次函数与坐标轴围成三角形的面积。
一．引学：1、阅读课本P47到P49页2、由右图可知：（1）直线AB经过点；（2）点A（-10，2）在；（3）点A（-10，2）满足直线的。
想想以上三句话的关系？二．引探：3、若点（1，-3）和（3,3）满足一次函数(0)y kx b k=+≠的解析式，（1）要求这个解析式我们必须先求：和；（2）下面我们一起来探索求和的方法：由已知两点，我们可以列出方程组：由以上方程组你可以求出k和b的值吗？试试看。
将你求出的k和b的值代入题目给出的解析式，你得到了什么？以上过程，我们把它叫做待定系数法。
做一做：用待定系数法完成下列题目4、已知一次函数的图象经过两点P（1，3），Q（2，0），求这个函数的解析式。
三．引练专题一：待定系数法求一次函数解析式1、若正比例函数的图象经过点（-2，6），求这个函数的解析式。
2、已知三点（3，5），（t，9），（-4，-9）在同一直线上。
（1）求此直线的解析式：（2）求t的值；专题二：从图像读点求解析式3、如图,求直线AB的解析式。
=-的图象交于点B，求该一次函数4、如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y x的表达式。
专题三：从表格中读点求解析式1、已知y-1与x+1成正比例，且x=1时y=5。
求y与x的函数关系式。
四．小结：待定系数法的一般步骤：设：________________________；代：________________________；解：________________________；写：________________________2.3建立一次函数模型2备课组；主备人；时间：年级班组姓名学习目标：1、在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
八年级数学上册 2.3 建立一次函数模型课件 湘教版2
从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行 9
驶100千米消耗2升汽油.
8
7
6
5
4
3
2
1
x/千米
0 100200300400500
第十二页，编辑于星期五：五点 五十六分。
〔3〕油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少 千米后，摩托车将自动报警？
y/升
解：观察图象，得：当y=1时， x=450,因此行驶了450千米后，摩托车
第二十二页，编辑于星期五：五点 五十六分。
(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
V/万米3 A 1200 1000
800
600 400
200
B
0
10 20 30 40 50 60 70 t/天
第二十三页，编辑于星期五：五点 五十六分。
〔2〕 你能从图中看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？
y(千米)
35
30
25
20 10
5
0
y = 4t
y=2.5t+5
p
1 2 3 4 5 6 7 t(小时)
第十六页，编辑于星期五：五点 五十六分。
两条射线的交点P的横坐
标约为3.3，因此在出发后约 3.3小时，小亮追上了小明.
第十七页，编辑于星期五：五点 五十六分。
由于摄氏温度〔用C表示〕和华氏温度〔用F表示〕的 关系近似地为一次函数关系，因此可以设为：
C = kF + b.
(A)
为了求出待定系数 k b，根据条件，可以列出方程组：
212 k + b=100 ， ①
32 k + b=0 . ②
第四页，编辑于星期五：五点 五十六分。
八年级数学上册 第2章 一次函数 2.3 建立一次函数模型名师教案2 湘教版【精品教案】
八年级数学上册第2章一次函数 2.3 建立一次函数模型名师教案2 湘教版教学目标1 使学生通过具体问进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；2 会从函数图像获取信息。
3 了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
教学重点、难点重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；难点：体会函数与方程的关系。
教学过程一创设情境，导入新课1 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数2 什么叫方程组的解？函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。
二合作交流，探究新知1 函数与方组动脑筋某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。
（1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t (小时)的函数关系吗？（2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？第页共3 页 1第 页 共 3 页2（3） 你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）（4） 你能从图像看出，谁先到达县城吗？对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。
然后要求学生对比方程组 2.554y t y t =+⎧⎨=⎩的解与两个函数图像交点坐标的关系。
从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。
2 用图像法求方程组的近似解例1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。
347.62 4.4x y x y +=⎧⎨+=⎩三 应用迁移，巩固提高1 函数与方程（组）例2 如图，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x （kg ）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。
2.3.2建立一次函数模型
第二课时
鹰山中学八年级上期数学课件
复习回顾
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤: 1、设含有待定系数的解析式； 2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入 解析式，得到关于待定系数的方程（组）； 3、解方程（组）； 4、将求得的待定系数值代入所设的解析式。
复习回顾
已知一次函数的图象经过点A(2, 3)、B(-1, -3), 若点C(1, m)也在该函数图象上，则m的值是多少？
练一练
教材P51练习2
本课小结
如何用一次函数解决实际问题？
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次 函数关系. 可以观查因变量是否随自变量均匀变化；根据自 变量和因变量的对应值描出一系列点，观察图形 形状等等…… （2）求得函数解析式.
（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题.
作业
教材P55~56 习题2.3A组第5题，B组第1题.
（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题.
动脑筋
生物学家测得7条蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的 长度x的数据如下表(单位: 米)： x(m)
请问：
1.78 1.91 2.06Biblioteka 2.32 2.59 2.82…
…
y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16
1、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？ 如果能，请求出这个函数的解析式. 2、当吻尖到喷水孔的长度为3m时，蓝鲸全长大 约是多少？
动脑筋
教材P50“动脑筋”. 观察表格中的数据，可以为奥运会撑杆跳高记录 与时间的关系建立一次函数模型吗？
凡是因变量随自变量均匀变化，都可以用一次函 数表示，于是该问题可以建立一次函数模型.
苏科版八年级数学上册第2课时一次函数的应用(二)课件
km；
(4)乙出发多长时间时，甲、乙两人刚好相距10 km？
解:(1)l2Leabharlann 预习导学(2)2，40
(3)10
(4)设乙出发t小时，甲、乙两人刚好相距10 km，
当乙未追上甲时，20＋10t＝20t＋10，解得t＝1；
当乙追上甲后，20＋10t＋10＝20t，解得t＝3.
答:乙出发1小时或3小时，甲、乙两人刚好相距10 km.
第6章 一次函数
6.4 用一次函数解决问题
第2课时 一次函数的应用(二)
素养目标
1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关
系式.
2.会计算两个一次函数图像的交点，会比较两个一次函数
的大小.
3.会运用一次函数模型解决最优方案问题.
◎重点:结合一次函数表达式及其图像解决实际问题.
◎难点:建立数学模型，解决实际问题.
先？
解:(3)设甲龙舟队的解析式为y＝k1x，则1000＝
4k1，所以k1＝250，所以甲龙舟队的解析式为y＝250x.设乙龙舟
= . + ,
队2.2分钟后的解析式为y＝k2x＋b，则ቊ
解得
= . + ,
k2＝375，b＝－425.所以乙龙舟队的解析式为y＝375x－425.依题
B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲、乙两人离A地的距离y(km)
与乙所用时间x(h)之间的关系，请结合图像回答下列问题:
预习导学
(1)图中表示甲离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间
关系的是
(填l1或l2)；
(2)大约在乙先出发
地
h后，两人相遇，这时他们离开A
湖南专用湘教版八年级数学《建立一次函数模型》教案(2)
1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品甲乙资源矿石（t）10 4煤（t） 4 8煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.⑴写出m与x之间的关系式；⑵写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；⑶若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？当堂达标1、若某函数的图象经过点（2，4），则此函数的解析式为______ __.2、正比例函数xy的图象的交点坐标是y3=x2+=的图象与一次函数1_____________.3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）4、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（）A B C D5：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
深度（千米）。
2 4 6温度（℃）。
90 1630。
（1）根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？6：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．教学反思。
八年级数学上册 第2章 一次函数 2.3 建立一次函数模型
建立一次函数模型1学案学习目标：1.理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．3.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；学习重点：用待定系数法求一次函数学习过程：预习（自主学习）预习课本P47-49有关内容尝试练习一（合作交流，解读探究）1、一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？2、用C代表摄氏温度，F代表华氏温度，又已知摄氏温度与华氏温度近似为一次函数关系，根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:C＝kF＋b(k≠0),而想知道具体的函数关系式则需求出k与b的值．怎样求k和b呢？从“二元一次方程组”可知，求两个未知数需要列两个方程，你能根据题意列出方程组吗？3、摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：。
4、某地10月8日的最高气温为68华氏度，换算称摄氏温度是多少度？尝试练习二（自主学习）已知C与F的函数关系式是一次函数，则关系式必是的形式，所以要求的就是系数k和b 的值．我们把k，b叫作待定系数，而需要的条件就是C和F的两组对应值，可以分别将它们代入函数式，建立k与b 的二元一次方程组，进而求得k与b的值，确定了函数关系式。
像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型.通过确定函数模型，然后列方程组出待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为尝试练习三（自主学习）已知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。
（3）解方程。
（4）把求出的k,b值代入表达式中即可。
尝试练习四（自主学习）完成课本49页的练习当堂检测：（学以致用）：1、已知一次函数图像经过两点A（-1,3）B（2，-5），求这个函数的解析式2、已知正比例函数的图像经过点M（-1,5），求这个函数的解析式3、已知一次函数的图象如图，写出它的关系式．。
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L1
L2
2
4
6 销售量(吨 销售量 吨)
解析: 解析:（5）L1经过原点和（4，4000）， 经过原点和（ 4000）， 设解析式为y=kx， 设解析式为y=kx， y=kx 把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000 4000）代入， 4000=4k，所以k=1000 的解析式为y=1000x y=1000x， 所以L1的解析式为y=1000x，
(1)如果不采取任何措施， (1)如果不采取任何措施，那么 如果不采取任何措施 到第5年底， 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？ （10万千米2） 10万千米 (2)如果该地区沙漠的面积继续 (2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始， 按此趋势扩大，那么从现在开始， 第几年底后， 第几年底后，该地区将丧失土地 资源？ 资源？ 50年底后 年底后） （第50年底后） (3)如果从现在开始采取植树造林措施 每年改造4 如果从现在开始采取植树造林措施， (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 沙漠，那么到第几年底， 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 到176万千米2． （第12年底） 176万千米 12年底） 年底
【例1】全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙 全国每年都有大量土地被沙漠吞没， 漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某 保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务， 地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平 地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平 100万平方千米 200 方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示. 方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.
3000 1000 2 4
6 销售量(吨 销售量 吨)
③当销售量等于______时，销售收入 当销售量等于______时 ______ 4吨 等于销售成本； 等于销售成本； ④当销售量________时，该公司赢利 当销售量________时 ________ 大于4 大于4吨 （收入大于成本）；当销售量 收入大于成本）；当销售量 ）； 小于4 小于4吨 时，该公司亏损（收入小于 _______时 该公司亏损（ _______ 成本）； 成本）； 对应的函数解析式是_______ _______； ⑤L1对应的函数解析式是_______； 对应的函数表达式是______. L2对应的函数表达式是______.
如图， 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 如图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填 空.
6000
L1 L2
2000 ①当销售量为2吨时，销售收入=_____元， 当销售量为2吨时，销售收入=_____元 =_____ 5000 3000 销售成本=_____元； 销售成本=_____元 =_____ ②当销售量为6吨时，销售收入 当销售量为6吨时， 5000 =________元 销售成本=_____ =_____元 =________元，销售成本=_____元； 6000
解析： t=0时,y=3.33米 解析：当t=0时,y=3.33米, b=3.33 4k+b=3.53 解之得 于是 k=0.05
t=4时,y=3.53米 t=4时,y=3.53米, (1) (2)
因此得
b=3.33 y=0.05t+3.33
(D)
这个公式(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t 这个公式(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录y与时间t的函 (D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录 数关系式. 数关系式.
2.能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗? 2.能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗? 能预测1988年的奥运会撑杆#43;3.33=7.73 (米) 实际上,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06米 实际上,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06米,远低于 ,1988年奥运会的撑杆跳高纪录是6.06 7.73米 7.73米.这表明用所建立的函数模型 ,远离已知数据作预 测是不可靠的. 测是不可靠的.
本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型， 本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型， 并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预 并用此模型进行预测， 结果才与事实更好吻合. 测,结果才与事实更好吻合 结果才与事实更好吻合
名言警句
酸甜苦辣都是营养，成功失败都是经验. ——纪伯伦
2.3 建立一次函数模型
第2课时
1.在具体情景中，会建立一次函数模型， 1.在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建 在具体情景中 立的模型进行预测. 立的模型进行预测. 2.分析变量间的关系，抽象出函数模型. 2.分析变量间的关系，抽象出函数模型. 分析变量间的关系 3.培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力. 3.培养学生观察、比较、合作、交流、探索的能力. 培养学生观察
2．（2010·连云港中考）某公司准备与汽车租赁公司签订 ．（2010·连云港中考） 2010·连云港中考 租车合同，以每月用车路程xkm计算， 租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月 xkm计算 收取的租赁费为y 收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 之间的函数关系如图所示，其中x y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应 的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ 的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（
1．（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B ．（2010·绍兴中考） 2010·绍兴中考 两地去同一城市, 两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图 所示.则下列结论错误的是( 所示.则下列结论错误的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h A.摩托车比汽车晚到1 摩托车比汽车晚到 A,B两地的路程为 两地的路程为20 B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 C.摩托车的速度为45 km/h 摩托车的速度为 D.汽车的速度为60 D.汽车的速度为60 km/h 汽车的速度为 答案： 答案：C
A.4个 A.4个 答案： 答案：C
B.3个 B.3个
C.2个 C.2个
D.1个 D.1个
4.（2010·鄂尔多斯中考）某移动通讯公司提供了A 4.（2010·鄂尔多斯中考）某移动通讯公司提供了A、B两 鄂尔多斯中考 种方案的通讯费用y(元 与通话时间x(分 之间的关系， 种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如 y( x( 图所示，则以下说法错误的是（ 图所示，则以下说法错误的是（ ） A.若通话时间少于120分 A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 若通话时间少于120 方案比B方案便宜20元 20 B.若通话时间超过200分 B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜 若通话时间超过200 方案比A C.若通讯费用为60元 C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 若通讯费用为60 方案比A D.若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145分或 D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或 若两种方案通讯费用相差10 145 185分 185分 答案： 答案：D
国际奥林匹克运动会早期， 国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表 给出： 给出： 年份 高度（ 高度（米） 1900 3.33 1904 3.53 1908 3.73
上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2米 上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2米,可以试着建立 0.2 一次函数模型. 均匀变化) 一次函数模型. (均匀变化) 表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期, 1900年起增加的年份 用t表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期,撑杆跳 高的纪录y(米 高的纪录y(米)与t的函数关系式为 y( y=kt+b
1.你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗? 1.你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗? 你能利用公式(D)预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗 解析：y=0.05×12+3.33=3.93(米 解析：y=0.05×12+3.33=3.93(米) 1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93米.这表明用 1912年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93米 年奥运会撑杆跳高纪录的确约为3.93 所建立的函数模型,在已知数据邻近作预测, 所建立的函数模型,在已知数据邻近作预测,是与实际事 实比较吻合的. 实比较吻合的.
3.（2010·潜江中考） 3.（2010·潜江中考）甲、乙两人以相同路线前往距离单 潜江中考 分别表示甲、 位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙 10km的培训中心参加学习.图中 的培训中心参加学习 (km)随时间 两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数 图象.以下说法： 乙比甲提前12分钟到达； 图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均 12分钟到达 速度为15千米/小时； 乙走了8km后遇到甲； 乙出发6 速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6 15千米 8km后遇到甲 分钟后追上甲.其中正确的有( 分钟后追上甲.其中正确的有( )
L2经过点（0，2000）和（4，4000）， 经过点（ 2000） 4000），
设解析式为y=kx+b. 设解析式为y=kx+b. 根据题意， 根据题意，得 b=2000 4k+b=4000 ① ②
把①代入②，得4k+2000=4000，所以k=500 代入② 4k+2000=4000，所以k=500 的解析式为y=500x+2000. 所以L2的解析式为y=500x+2000.
y(元) 元 3000 2000 1000 y1 y2