电势能和电势(导)学案
[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．(2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1 将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5J.(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5J.C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5J.答案 见解析(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qE m，物体运动距离l 到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W ＝qEl ，选项A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl ，选项B 错误，选项C 正确；由W AB ＝E p A －E p B 可知，当选A 点的电势能为零时，E p B ＝－W AB ＝qEl ，选项D 正确．答案 ACD(1)在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．定义式和单位：φ＝E p q，单位是伏特，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3 如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.(2)φ＝E p q是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.(3)由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D(1)场强大小与电势高低之间无必然联系.(2)沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B ．若在C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A 运动，电势能增加C ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B 运动，电势能减少答案 A解析 若在C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B 运动，电场力做正功，电势能减少；若在C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A 运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C ．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D ．电场强度为零的点，电势一定为零答案 A解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝E p q可知电势降低，故A 正确，B 错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C 、D 错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的负点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，已知A 点电势为零，则以下说法中正确的是( )A ．负点电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 AC解析 由于负点电荷从A 移到B 的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J ，由于负点电荷在A 点电势能为零，所以负点电荷在B 点电势能为6×10－8 J ，φB ＝E p B q＝－15 V ，故选项A 、C 正确，B 、D 错误． 4．(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图4A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则()图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A．电荷从a到b加速度减小B．电荷从a到b动能减小C．电荷从a到b电势能减小D．电荷从a到b电势能增大答案ABD解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝Fm＝qEm知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图6A ．该粒子一定带正电B ．四个等势面中a 等势面的电势一定最低C ．该粒子由A 到B 过程中动能一定逐渐减小D ．该粒子由A 到B 过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A 、B 错；由A 到B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C 错，D 正确．题组三 电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q； 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案 增大 －2.5×10－8J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？(2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7J ，则N 点的电势能和电势分别为多少答案 (1)4×10－8J －2V (2)－2V (3)－1×10－7J 5V解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8J由E p M ＝qφM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2V (2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2V(3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5V。
《电势能和电势》 学历案
《电势能和电势》学历案一、学习目标1、理解静电力做功的特点，会用功能关系推导静电力做功与电势能变化的关系。
2、理解电势能的概念，知道电势能的相对性，会确定电荷在电场中某点电势能的大小。
3、理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量，知道电势的定义式和单位。
4、知道等势面的概念，知道等势面与电场线的关系，会画常见电场的等势面。
二、知识回顾1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄（其中$k ＝ 90×10^9 N·m^2/C^2$ ）2、电场强度：描述电场强弱和方向的物理量。
定义式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。
三、新课学习（一）静电力做功的特点结合教材中的情境，思考以下问题：1、试探电荷$q$在电场强度为$E$的匀强电场中沿不同路径从$A$点移动到$B$点，静电力做功是否相同？2、静电力做功与电荷的运动路径有无关系？结论：静电力做功与电荷的运动路径无关，只与电荷的初末位置有关。
（二）电势能1、概念：由于电荷在电场中具有位置而具有的势能叫电势能，用$E_p$表示。
2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。
静电力做功的大小等于电势能的减少量。
即：＄W_{AB} ＝ E_{pA} E_{pB}＄。
3、电势能的相对性电势能的大小与选定的零势能位置有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
（三）电势1、概念：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与电荷量的比值，定义式为：＄＼varphi ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
2、单位：伏特（V）3、电势的相对性电势的大小与零电势位置的选取有关。
4、电势与电场强度的关系电场强度的大小反映了电场的强弱，电势的高低反映了电场能的性质。
10.1电势能和电势学案
10.1 电势能和电势【学习目标】1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
【学习重、难点】1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
课堂导学案导入：回顾重力做功与重力势能的关系探究一静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B结果都一样即：W= =【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。
探究二电势能1、与重力势能类比，得出电势能的定义。
2、静电力做功与电势能变化的关系。
3、电势能零点的规定：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。
如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。
现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为探究三电势---表征电场性质的重要物理量度（1）定义：（2）公式：（3）单位：（4）电势与电场线的关系（5）零电势位置的规定[例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（）A. 3×l04VB. 1×104VC. 4×l04VD. 7×104V当堂检测：1、下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小A B C3、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其，方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。
电势能和电势教案
电势能和电势教案电势能和电势教案一、教学目标1. 理解电势能和电势的概念。
2. 掌握求解电势能和电势的方法。
3. 能够用电势能和电势解释电场现象。
二、教学重难点1. 电势能和电势的概念的理解与应用。
2. 求解电势能和电势的方法的掌握。
3. 电势能和电势与电场现象的关系的理解。
三、教学准备1. 教学PPT。
2. 实验设备：电势计、电压源、串联电容器、余弦定理实验装置等。
3. 手绘电场示意图。
四、教学步骤1. 导入（10分钟）通过手绘电场示意图，向学生引入电场概念，并提问：“在电场中，电荷具有什么性质？电势能和电势分别与电荷的哪些性质有关？”激发学生思考。
2. 提出问题（10分钟）向学生展示一个电荷在电场中的运动情况，并提问：“在电场中，电荷从一个位置移动到另一个位置时，是否会发生能量的变化？这个能量变化有什么特点？”引导学生思考电势能的概念。
3. 电势能的引入（15分钟）通过探究电势能的概念和计算公式，让学生理解电势能与电荷位置和电场强度的关系，并带领学生进行计算练习。
同时，向学生提问：“通过计算，你认为电势能为正值还是负值？为什么？”引导学生分析电势能的正负与电荷在电场中的运动方向有关。
4. 电势的引入（15分钟）通过展示电荷在电场中受到的力的变化情况，引入电势的概念和计算公式。
并通过实验演示，教师用电势计测量不同位置处的电势值，并与学生讨论计算电势的方法和结果。
5. 电势能与电势关系的引导（10分钟）通过对比电势能和电势的计算公式，带领学生发现电势能与电势的关系，并引导学生进行推理和归纳。
6. 课堂练习（15分钟）以电势能和电势的计算为例，设计练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。
7. 拓展延伸（10分钟）通过讲解电势能和电势在不同电场情况下的应用，引导学生思考电势能和电势的物理意义，并展示相关领域的研究和应用成果。
五、课堂小结通过课堂教学，学生对电势能和电势的概念有了初步的认识，能够运用所学知识解释电场现象，掌握了求解电势能和电势的方法。
《电势能和电势》教学案
《电势能和电势》教学案课标核心素养要求 知道电荷在电场中具有电势能，了解电势能、电势的含义学习目标 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则． 学习重点电势能、电势概念学习过程【阅读比较】【合作学习·难点探究】任务一、理解电势能概念 结论：1、：处在电场中的电荷也和处在重力场中的物体一样，具有势能，称为电势能，电势能通过电场力做功实行转化 拓展：2、静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。
⎩⎪⎨⎪⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
3、若求某点电势能，需规定零势能点，一般规定离场源电荷无限远处或大地表面为零势能点，电势能具有相对性和系统性电荷在A 点的电势能就等于将电荷从A 点推到无限远处电场力所做的功：E p A ＝W A 无限远。
注意：电荷有正负，电势能比重力势能更复杂一些【例1】关于在电场中移动电荷与电势能的关系，下列说法中正确的是( ) A ．电荷沿电场线方向移动，电势能一定增加 B ．电荷沿电场力方向移动，电势能一定增加 C ．电荷逆电场力方向移动，电势能一定增加 D ．电荷沿垂直于电场线方向移动，电势能一定不变【例2】将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1．2×10－5 J的功，则：(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)若规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？任务二、理解电势的概念1、【阅读比较】2、总结：电场中每一点都有高度，叫做电势，是电场特征（1）定义式：φ＝E pq，电势是描述电场性质的物理量，由电场本身决定，与放入电场中的电荷无关（2）单位：国际单位制中，电势的单位是伏(特)，符号是V ，（3）．特点：相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。
《电势能和电势》 教案4
物理选修3-1 4 电势能和电势一、教学目标（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
二、教学重点、难点重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
三、主要讨论的问题：1．静电力做功的特点2 电势能（1）电势能：（2）静电力做功与电势能变化的关系：3．电势4．等势面⑴．定义：⑵．等势面的性质：⑶．等势面的用途：⑷．几种电场的电场线及等势面5 例题分析:【例题1】.关于静电场的下列说法，哪是正确的A.带电粒子沿电场线运动，电势能可能增加B.匀强电场中，两点间电势差仅与两点间距离有关C.电势降低的方向就是场强方向D.一点电荷在电场中由a点移到b点，电势能增量为零，则该电荷一定是沿着等势面移动的。
【例题2】.如下图所示，两个等量异号的点电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两点电荷连线的中垂面，在此中垂面上各点的电力线处处与该平面垂直，在两点电荷所存在的某平面取如图所示的1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是（）A.U1>U2>U3B.U2>U3>U1C.U2>U1>U3D.U3>U2>U1四、实例探究：1.一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则A.a、b两点的场强一定相等B.a、b两点的电势一定相等C.该电荷一定是沿等势面移动的D.该电荷所受的电场力一定总与其移动的方向垂直2.如下图所示，有一带负电的导体Q，Q附近的等势面用图中的虚线表示，关于在二等势线上a 点与b点的电场强度的大小，电势高低，以及电子在a、b两点电势能的大小的正确说法是（）A．E b＞E a B．U b＞U a C．εa＞εb D．εa＜εb3.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一检验电荷q从直线外的P点分别移到M、N 两点，电场力对q做功相等，则（）A.该电场若是匀强电场，则M、N所在的直线一定与电场线平行B.该电场若是匀强电场，则M、N所在的直线一定与电场线垂直C.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强大小都相等D.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同4.下列说法中正确的是（）A.在静电场中沿电力线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B.在静电场中沿电力线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C.在静电场中同一等势而上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D.在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功5.下列说法中正确的是（）A.场强为零的点，电势一定为零B.电势为零的点，场强一定为零C.场中某两点的电势相等，这两点的场强的大小可以不等D.场中某两点场强相等，电势不一定相等。
电势能和电势教案
电势能和电势教案一、教学目标1. 理解电势能的概念和定义。
2. 掌握电势能的计算公式。
3. 理解电势的概念和定义。
4. 掌握电势的计算公式。
5. 掌握电势能与电势之间的关系。
二、教学重难点1. 电势能的概念和计算方法。
2. 电势的概念和计算方法。
3. 电势能与电势之间的关系。
三、教学过程（一）电势能的概念和计算方法1. 通过实验引入电势能的概念，让学生体会电势能的存在和变化。
2. 介绍电势能的定义：电势能是带电对象由于位置、形状或者电场的存在而具有的能量。
3. 讲解电势能的计算公式：电势能 U = qV，其中 U表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。
4. 通过例题演示电势能的计算方法，让学生熟练掌握公式的使用。
（二）电势的概念和计算方法1. 引入电势的概念，让学生了解电势的性质和变化规律。
2. 介绍电势的定义：电势是单位正电荷在某一点所具有的电势能。
3. 讲解电势的计算公式：电势 V = kQ/r，其中 V表示电势，k表示库仑常数，Q表示电荷量，r表示距离。
4. 通过例题演示电势的计算方法，让学生掌握公式的使用。
（三）电势能与电势之间的关系1. 引导学生思考电势与电势能之间的关系。
2. 讲解电势能与电势的关系：电场中，两点A、B之间的电势能差等于单位正电荷从A点转移到B点时电势能的变化，即∆U = q∆V。
3. 通过例题演示电势能与电势之间的关系，让学生加深理解。
四、教学总结1. 总结电势能和电势的概念和计算方法。
2. 强调电势能与电势之间的关系。
3. 鼓励学生多进行实践操作，加深对知识的理解和掌握。
五、课堂练习1. 问题一：一个电量为q的点电荷在电场中从A点移动到B 点，如果两点间的电势差为ΔV，那么电势能的变化量是多少？答案：ΔU = qΔV。
2. 问题二：一个电量为2μC的点电荷在电场中受力5N，它的电势能是多少？答案：根据电势能的定义 U = qV，可得 V = U/q = (5/2)N/C。
高中电势能和电势教案
高中电势能和电势教案一、教学目标1. 让学生了解电势能和电势的概念，理解它们之间的关系。
2. 让学生掌握电势能和电势的计算方法。
3. 培养学生运用电势能和电势解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 电势能的概念：电荷在电场中由于位置的改变而具有的能量。
2. 电势的概念：电场中某一点的电势能与单位正电荷所具有的能量之比。
3. 电势能和电势的关系：电势能等于电荷量与电势的乘积。
4. 电势能和电势的计算方法：(1) 电势能的计算：Ep = qφ(2) 电势的计算：φ= Ep / q三、教学重点与难点1. 重点：电势能和电势的概念，以及它们的计算方法。
2. 难点：电势能和电势之间的关系，以及如何运用它们解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解电势能和电势的概念、计算方法及其应用。
2. 利用多媒体展示电势能和电势的实例，增强学生的直观理解。
3. 开展小组讨论，让学生探讨电势能和电势在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 引入新课：通过回顾电场的基本概念，引导学生进入电势能和电势的学习。
2. 讲解电势能和电势的概念：讲解电势能的定义，电势的定义，以及它们之间的关系。
3. 讲解电势能和电势的计算方法：分别讲解电势能和电势的计算公式。
4. 实例分析：利用多媒体展示电势能和电势的实例，让学生加深理解。
5. 小组讨论：让学生探讨电势能和电势在实际问题中的应用，分享讨论成果。
7. 布置作业：布置有关电势能和电势的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对电势能和电势概念的理解程度。
2. 作业批改：检查学生对电势能和电势计算方法的掌握情况。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学拓展1. 探讨电势能和电势在现代科技领域的应用，如电力系统、电子设备等。
2. 介绍电势能和电势在生活中的应用实例，提高学生的实践能力。
八、教学反思2. 根据学生的反馈调整教学计划，优化教学内容和方法。
《电势能和电势》学案
§1.4电势能和电势学案导学学习目标：1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
自主学习：一、静电力做功的特点：二、电势能：1、静电力做负功，2、静电力做正功，3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任一点具有的电势能都为。
4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。
5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到电场力所做的功W的。
即E P=W6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。
三、电势1、电势表征的重要物理量度。
2、单位3、定义4、公式5、电势与电场线的关系6、零电势位置的规定四、等势面1、定义：2、等势面的性质：①．在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功②．电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。
③．等势面越密，电场强度④．等势面不，不3、等势面的用途：4、几种电场的电场线及等势面①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势中线上：由中点到无穷远电势，无穷远电势②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
当堂练习：1、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J2、如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．从a到b电势逐渐降低3、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B、由放在该点的电荷的电量多少来决定C、与放在该点的电荷的正负有关D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关4、关于等势面正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交5、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则（）A．a、b两点的场强一定相等B．该电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势相等拓展提高：6、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？7、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J(1)画出通过a、b、c 三点的电场线(2)求该匀强电场的电场强度探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。
电势能 电势学案
§1.4 电势能和电势（第一课时）〖知识回顾〗1.是能量转化的量度，力对物体做功的过程一定伴随着物体能量的变化。
2.计算力对物体做功的公式：3.重力做功的特点：重力做功只跟它的和的位置有关，跟物体运动的无关。
4.总结重力做功与重力势能变化的关系5.重力势能的大小具有相对性，与的选择有关，物体在某点的重力势能等于把物体从该点移动到位置时重力做的功。
6.将一个正电荷q放在匀强电场中的A点，对它进行受力分析；由静止释放它会怎样运动？〖课堂探究〗一．新课引入演示实验：器材：感应起电机、平行金属板、带电小球步骤：将带电小球在匀强电场中由静止开始释放，观察小球的运动？从能量的角度看，小球的动能怎样变化？为什么？小球的动能增加了，那么是什么能减少了呢？二．新课教学问题探究1：静电力做功的特点（如图）试探电荷+q在场强为E的匀强电场中，沿不同的路径由A运动到B，静电力做功的情况。
（1）试探电荷+q沿直线由A运动到B，静电力做功。
（2）试探电荷+q沿折线由A到M再运动到B，静电力做功。
（3）试探电荷+q沿任意曲线ANB由A运动到B，静电力做功。
（4）由以上三种做功情况的分析总结一．静电力做功的特点： 问题探究2：电势能1. 手拿一个重物，由静止释放，什么力对重物做功？重物的动能增加了，什么能减少了？为什么可以引入重力势能的概念？2.引课时的演示实验，什么力对带电小球做功？小球的动能增加了，那是什么能减少了呢？二． 电势能1. 由于移动电荷时静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷在电场中也具有相应的势能，这种势能叫电势能。
用Ep 表示。
2. 静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能 ；静电力对电荷做负功（克服静电力做功），电荷的电势能 ；静电力做多少功，电势能 ，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量 。
练习1：右图中MN 为电场中某一条电场线，方向向右，在线上取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则 （ ）A.电场力做正功，＋q 的电势能增加；B.电场力做负功，＋q 的电势能增加；C.电场力做正功，＋q 的电势能减少；D.电场力做负功，＋q 的电势能减少。
电势能和电势(导)学案
1.4 电势能和电势 学案 [学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点． 一、静电力做功的特点 如图1所示，不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都是一样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图1二、电势能1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用E p 表示．2．当正电荷在电场中从A 点移动到B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从B 点移动到A 点时，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．三、电势 等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．如果用φ表示电势，用E p 表示电荷q 的电势能，则φ＝E p q，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势逐渐降低．2．电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．一、静电力做功的特点[问题设计]1．如图2所示，试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿直线从A 移动到B ，静电力做的功为多少？若q 沿折线AMB 从A 点移动到B 点，静电力做的功为多少？图2答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB| cos θ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？据1、2可得出什么结论．答案W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．[要点提炼]1．静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场也无关．2．静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，静电力做正功，电势能如何变化？静电力做负功，电势能如何变化？静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．静电力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性．电势能零点的规定：通常把电荷在离场电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．[延伸思考]当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？答案正电荷顺着电场线运动时，静电力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，静电力做负功，电势能增加．三、电势[问题设计]如图3所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图3答案 由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ；电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ. [要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝E p q，在计算时应代入各自的正负号． 2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无限远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小． 4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)；(2)利用公式φ＝E p q判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低． 四、等势面[问题设计]1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？答案 电场中电势相等的点构成的面．2．为什么等势面一定跟电场线垂直？ 答案 在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直．[要点提炼]1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，静电力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．(4)任意两个等势面不相交．[延伸思考]请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？答案(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、静电力做功与电势能变化的关系例1在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5 J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有W AB＝－3×10－5J．由W AB＝E p A－E p B知，电势能变化了3×10－5 J；由于静电力做负功，则电势能增加．若E p B＝0，则由W AB＝E p A－E p B得E p A＝－3×10－5 J.答案3×10－5 J增加－3×10－5 J二、对电势的理解及电势高低的判断例2 如果把电荷量q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V例3 如图4所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定 ( )图4A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．M 点的电势低于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能解析 沿着电场线的方向电势降低，故选项A 正确，B 错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C 错误；粒子从M 点到N 点电场力做正功，所以电势能减小，所以D 正确．答案 AD三、电势、电势能、等势面例4 关于等势面的说法，正确的是 ( )A ．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D 对．答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是() A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是() A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图5所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图5A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图数据可知D正确．。