高思数学_4年级上-第7讲-行程中的线段图(彩色)
四年级(上册)数学第七章：条形统计图(含详解)
四年级（上册）数学第七章：条形统计图学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 2 分，共计20分，）1. 一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（）A. B. C. D.2. 爷爷在菜园里种了三种菜（如图），用条形表示各种菜占地面积的关系应该是图（）A. B. C. D.3. 某地去年最后四个月的降水量如图，这个地方在这四个月里每月平均降水量（）毫米。
A.147B.98C.96D.864. 条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少。
A.长短B.宽窄C.颜色5. 如图是某校四年级学生体育成绩统计图。
根据统计图，下面（）的说法是错误的。
A.一格表示60人B.B等人数最多，占总人数的一半C.A等人数比C等人数少30人6. 如图是某一物体在不同时刻影子长度的统计图，下午一点半时这个物体影子长度大约是（）厘米。
A.80B.135C.1607. 小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内()如果用红条表示男生，黄条表示女生，下面哪幅图是小明调查的结果？A.B.C.D.8. 如图表示各种颜色气球的数目：红色、蓝色和白色的气球总共有（）个。
A.45B.46C.51D.699. 小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内。
如果用黑条表示男生，灰条表示女生。
如图中()是小明调查的结果。
A.B.C.10. 四(1)班同学对他们所喜欢的故事进行了统计，统计结果如图：有30个同学所喜欢的故事是（）故事。
A.历史B.成语C.童话D.寓言二、填空题（本题共计 9 小题，每题 2 分，共计18分，）11. 统计表用________呈现数据，条形统计图用________呈现数据。
12. 统计图每一格的长度表示的数量一定是的。
13. 在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米长表示30万元，表示150万元的直条应画________厘米长，一条直条长2.5厘米，它表示________万元。
高思学校竞赛数学导引(四年级)
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第 ! 讲!!整数计算综合
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第 " 讲!!数阵图初步
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第 # 讲!!竖式问题
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2013高思杯七龙珠-4年级-思维部分 解析
高思学校 2013年2013高思杯“7龙珠”学习文化节综合解答及评析四年级 思维部分1、 72、3、 知识点：行程问题——火车行程．详解：齐头并进，从出发到快车完全超过慢车，两车路程差为快车车长、即火箭号长度，为()800500103000−×=米；齐尾并进，从出发到快车完全超过慢车，两车路程差为慢车车长、即精灵号长度，为()80050082400−×=米． 本题评析:齐头并进和齐尾并进是火车行程问题中的两种基本类型．解决火车行程问题，最关键的就是要学会画图，找到整个行程过程中两车的路程与车长的关系．高思学校 2013年二、计算题4、 答案：201300000知识点：计算问题——乘法凑整．详解：()()1253225201312584252013201300000×××=××××= 5、 答案：5100知识点：计算问题——提取公因数．详解：()475151535147535100×+×=×+= 6、 答案：213213知识点：计算问题——凑整&叠数．详解：()10012131000121321310002131213213×=+×=×+×= 7、 答案：20127987知识点：计算问题——凑整．详解：()9999201310000120132013100002013120127987×=−×=×−×= 8、 答案：20知识点：计算问题——带符号搬家．详解：()()3673593693574520÷×÷=÷×÷=×= 9、 答案：6知识点：计算问题——整除详解：()()1815451815951891556×÷=×÷÷=÷×÷= 10、 答案：4.63知识点：计算问题——小数加法详解：6.7 1.83 3.98.53 3.9 4.63+−=−= 11、 答案：1知识点：计算问题——小数乘法 详解：2.50.41×= 12、 答案：1.2知识点：计算问题——小数除法详解：除以10，小数点往左移一位：1210 1.2÷=高思学校 2013年13、 答案：128.9知识点：计算问题——小数点移动、提取公因数详解：12.89 6.37 1.28936.312.89 6.3712.89 3.63×+×=×+× ()12.89 6.37 3.6312.8910128.9×+×三、填空题I本题评析:本题也可以直接用三阶幻方性质解决，任意过中心格的三个数均成等差数列，所以左上角的数为16、左下角的数为21、第一行中间数为25，其他格依次可填出．高思学校 2013年19、 答案：3知识点：计算问题——定义新运算．详解：☺9 =3，☺16 = 4，☺25 = 5，可以找到规律：结果数的平方等于笑脸后的数．☺(☺81)，先算括号中的☺81 = 9，☺9 = 3． 20、 答案：21知识点：行程问题——火车行程．（2）秘钥改为“3倍多2”．高：G 明码6、密码63220×+=；A 明码0、密码03202×+=；O 明码14、密码143244×+=；所以“高”密码为200244．思：S 明码18、密码183256×+=；I 明码8、密码83226×+=；所以“思”密码为5626． 杯：B 明码1、密码13205×+=；E 明码4、密码43214×+=；I 明码8、密码83226×+=；所以“杯”密码为051426．高思学校 2013年六、填空题II23、 答案：80知识点：和差倍——比较法 详解：① 10天的工资是2个高思币加1个水晶币，也可以是每天获得20个紫云币、即10天共200个紫云币；可得21200×+××高水紫；② 10天的工资是2个高思币加1个水晶币，所以40天的工资就应该是其4倍，即8个高思币1一共有 而每个老师负责的两色手环必须是连续的，所以常荣老师一定负责蓝和白．接下来可确定董一定是负责黄和橙；尹博一定负责红和绿，所以负责紫色手环的一定是谷高思学校 2013年佛老师：26、 答案：48详解：首先，观察竖式中的减法，可得“人=0”，即“哈×皮=___0”；“哈哈×哈=欢快节”，所以可得“哈”不可能是1、2、3、5、6，因此可得“皮”一定是5，“哈”是偶数，即只能是4或8；然后“哈”分别试一下4和8，可得答案，“哈”为4，“皮”为5，“愚”为2，“人”为0，“欢”为1，“乐”为3，“快”为7，“节”为6． 28、 答案：71乐 乐高思学校 2013年知识点：计数——加乘原理、排列组合、枚举． 详解：分两步考虑：先考虑名师PK 、高思杯、诊断这三个活动，用“√”表示参加、“×”表示不参加，先后共有√√√、√××、×××三种可能；再考虑猜灯谜、口述题大赛、漫画show 、在线寻龙这四个活动，分别有3（0个、1个或2个手环）、2（0个或1个手环）、2、2种可能，所以这四个活动共有322224×××=种可能； 所以七项活动获得龙珠环的情况共有32472×=种不同的可能；30、 答案：（1）10；（2）见详解．知识点： 详解：（1）画出行程线段图：图中虚线部分长度就是两段实线的路程差，原与400秒400秒100秒原 后高思学校 2013年后速度差为2米/秒，时间为400秒，所以路程差等于2400800×=米； 即哈利冒雨飞行100秒的路程就是800米，冒雨飞行速度为800÷100=8米/秒； 所以，哈利预计飞行速度为8210+=米/秒． 答：哈利的预计飞行速度是每秒钟10米．（2）第（1）问中，哈利冒雨飞行的速度是： 8 （米/秒）； 哈利从队尾飞到队头，他与队伍的路程差为队伍长度；43====① 3个人握手次数少于9：A 与B 没握、A 与C 没握； ② 4个人握手次数少于9：A 与B 没握、C 与D 没握． 答：握手次数少于9的可能有3个人，也可能有4个人．。
四年级上册数学课件-2.7线段的计数 ｜浙教版
①先考虑男生：
小军
小丽 小杰
小美
②先考虑女生：
小军
小丽
小杰
小阳
小丽 小阳
小美
小美
小军 小杰 小阳ຫໍສະໝຸດ 小丽 小美③用连线法：
小军 小杰 小阳
小丽 小美
根据以上图示：一共有6种不同的组队方案。
小结： •你学会了什么？ •你有什么感受？
线段的计数
人数 5
5
示意图
组合方案 4 +3 +2 +1 = 10 4 +3 +2 +1=10
5
小军 小丽 小杰 小军
小杰 小阳 小杰
小阳
小阳
小美
小阳
小美
小美
小美
人数
7
7
7个人呢？
示意图
组合方案
6+5 +4 +3 +2+1 =21
6+5+4+3+2+1
小美 小军 小杰 小丽 小阳
“市长杯少儿乒乓球比赛”中，要从3名男同学和2名女同学中选择两人参加
高斯小学奥数四年级上册含答案第07讲_追及问题
第七讲追及问题开篇漫画：（都是旧版课本中的人物）早晨，卡莉娅出门去上学，与小山羊打招呼再见．过了一会，小山羊突然发现卡莉娅把红领巾落家里了，连忙飞出去去追，最后终于在学校门口追上了卡莉娅．上一讲我们学习了基本行程问题中的相遇问题，这一讲我们来学习行程中的另一类重要问题——追及问题．基本追及问题是指两个人在同一直线上同向而行的行程问题，主要分为两种情况：一种是后面的人速度快，经过一段时间追上了另一个人；还有一种是前面的人速度快，两人的距离越来越远．相遇问题考虑的是“路程和”与“速度和”，而追及问题中两人是同向而行，因此我们考虑的是两人的“路程差”以及“速度差”．仿照行程问题基本公式，我们同样可以得到追及问题的三个基本公式：例题1A、B两地相距260米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（甲是往B方向出发的）．已知甲每秒钟走5米，乙每秒钟走3米，那么甲出发多长时间后可以追上乙？「分析」从出发到追上，甲一共比乙多走了多远？甲每分钟比乙多走多远呢？练习1京、津两地相距120千米，客车和货车分别从北京和天津同时出发，同向而行，客车在前，货车在后．已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米．那么出发后多长时间货车追上客车？例题2墨莫步行上学，每分钟行75米．墨莫离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．求爸爸追上墨莫所需要的时间．「分析」画出线段图，注意两人不是同时出发的哦！试着找找两人相同时间内的路程差吧！练习2龟、兔赛跑，龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米．请问兔出发后多久追上乌龟？画线段图是解决行程问题的基本方法，通过画图，比较不同对象在相同时间内的路程关系，挖掘出解题的突破口．例题3一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米．那么：（1）经过2小时后两车相距多少千米？（2）出发几个小时后小轿车会领先公共汽车100千米？「分析」画出线段图，试着找找相同时间内两辆车的路程差吧！练习3阿呆和阿瓜沿着同一条路线上学，阿呆每秒钟跑3米，阿瓜每秒钟跑7米．现在阿瓜落后阿呆50米，那么再过多长时间阿瓜会领先阿呆50米？例题4一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B 城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：小轿车什么时刻到达B城？「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的．还是画出线段图，寻找相同时间内的路程差进行分析计算吧！练习4高速路上自西向东分布着A、B、C、D四个加油站，其中A、B之间的距离是20千米，C、D之间的距离是40千米．上午6:00快、慢两车分别从A、B两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米．当快车到达D加油站的时候，慢车正好到达C．那么快车从A到达D一共开了几个小时？例题5甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．「分析」两车相遇，两地距离是两车的路程和，我们容易算出两车速度和，但是不知道两车的相遇时间，你能通过“在距离中点9千米处相遇”这个条件算出相遇时间吗？大家试着画出线段图进行分析．例题6萱萱一家开车去外地旅游，预计每小时行驶45千米．实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，因此比预计时间晚到了2小时．请问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？「分析」实际行驶的速度比预计的慢，那么在预计时间内，还差多远到达目的地呢？你能算出预计行驶的时间吗？画出线段图试试寻找两次相同时间内的路程差进行分析吧！课堂内外阿基里斯追不上龟？阿基里斯是荷马史诗中最善跑的英雄，芝诺是一名古希腊哲学家．芝诺认为，如果阿基里斯在乌龟后100米追乌龟，阿基里斯永远追不上乌龟．他的论证简要说来是这样的，阿基里斯要追上乌龟，首先必须到达乌龟原来的起跑点．可他跑到乌龟的起跑点需要一定时间，因而当他跑到乌龟的起跑点时，乌龟已经前进了一段路了，于是他又必须花一定的时间赶到乌龟的新的所在的点．而当他赶到乌龟新的所在的点时，乌龟又已经前进了一段路了．因而如此下去，阿基里斯永远也追不上乌龟．聪明的小朋友你同意芝诺的看法吗？作业1.甲、乙两镇相距100千米．上午7点，一辆汽车和一辆马车分别从甲、乙两镇同时出发，同向而行，马车在前，汽车在后．汽车的速度是每小时行50千米，马车的速度是每小时行30千米．那么经过多长时间，汽车会追上马车？2.甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行．乙车在前，甲车在后．20小时后甲车追上了乙．已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？3.甲从A出发，每分钟走50米，甲出发30分钟后，乙也从A出发，去追甲，乙每分钟走80米．那么乙出发多长时间后追上了甲？4.甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行．乙车在前，甲车在后．已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行30千米．那么出发多长时间后，甲车会领先乙车300千米？5.甲、乙两车分别从东、西两地同时出发相向而行．已知甲车较快，每小时行45千米，乙车每小时行37千米．那么出发后经过多长时间，两车会在距离东、西两地中点12千米处相遇？第七讲 追及问题1. 例题1答案：130秒．详解：从出发到追上，甲、乙的路程差是A 、B 两地的全程即260米，速度差是532-=米/秒，所以追及时间是2602130÷=秒．2. 例题2答案：3分钟详解：墨莫先出发了12分钟，速度是75米/分，所以墨莫行驶的路程是7512900⨯=米．所以爸爸从出发到追上墨莫，两人的路程差就是900米，速度差是37575300-=米/分，追及时间是9003003÷=分钟．3. 例题3答案：60千米；10小时详解：（1）两车的速度差是604020-=千米/小时，2小时内两车的路程差是20240⨯=千米，此时小轿车还没有追上公车，两车相距1004060-=千米；（2）小轿车领先公车100千米，两车的路程差是100100200+=千米，两车的速度差是604020-=千米/小时，追及时间是2002010÷=小时．4. 例题4答案：17点详解：公车提前出发3小时，速度是40千米/小时，所以公车行驶的路程是403120⨯=千米，小轿车和公车在相同时间内所行驶的路程差是120160280+=千米（即图中实线部分的路程差）．两车的速度差是754035-=千米/小时，所以追及时间是280358÷=小时，即小轿车行驶了8小时，小轿车是9点出发，所以9817+=点到达B 城．5. 例题5答案：198千米详解：甲行驶的路程比一半的路程多9千米，乙行驶的路程比一半的路程少9千米，所以甲、乙行驶的路程差是18千米，速度差是36306-=千米/小时，所以追及时间是1863÷=小时，这也是两车的相遇时间，速度和是363066+=千米，所以3小时行驶的路程和是663198⨯=千米，A 公车 40千米/小时 B轿车 75千米/小时即东、西两地间的距离是198千米．6. 例题6答案：6小时详解：萱萱预计和实际的路程差即实际2小时所行驶的路程，实际的速度是30千米/小时，所以路程差是30260⨯=千米．预计和实际的速度差是453015-=千米/小时，所以追及时间是60154÷=小时．所以萱萱一家在路上实际花了426+=小时．7. 练习1答案：6小时详解：从出发到追上，甲、乙的路程差是京、津两地的距离即120千米，速度差是12010020-=千米/小时，所以追及时间是120206÷=小时．8. 练习2答案：10分钟详解：乌龟先出发了100分钟，速度是30米/分，所以乌龟爬行的路程是301003000⨯=米．所以兔子从出发到追上乌龟，路程差就是3000米，速度差是33030300-=米/分，追及时间是300030010÷=分钟．9. 练习3答案：25秒简答：阿瓜从落后阿呆50米到领先50米，两人的路程差是5050100+=米，两人的速度差是734-=米/秒，追及时间是100425÷=秒．10. 练习4答案：3小时简答：两车同时出发，当快车到达D 、慢车到达C 时，两车的路程差即204060+=千米，而速度差为806020-=千米/时，所以时间为60203÷=小时．西乙 30千米/小时东 甲千米/小时家预计 45千米/小时 外地 实际 30千米/小时11. 作业1答案：5小时简答：两车的路程差是100千米，速度差是503020-=千米/小时，追及时间是100205÷=小时．12. 作业2答案：80千米简答：甲从相距乙车600千米到最后追上，用了20小时，那么甲每小时追上乙6002030÷=千米，乙每小时走50千米，那么甲每小时会走503080+=千米．13. 作业3答案：50分钟简答：甲早出发30分钟，当乙出发时，甲已经走了30501500⨯=米．乙每分钟走80米，乙每分钟追上甲805030-=米，那么经过15003050÷=分钟，乙会追上甲．14. 作业4答案：20小时简答：甲车从落后乙车300千米到领先乙车300千米，两车的路程差是600千米．速度差是603030-=千米/小时，追及时间是6003020÷=小时．15. 作业5答案：3小时简答：两车路程差为12224⨯=千米，速度差为45378-=千米/小时，时间为2483÷=小时，即两车相遇的时间是3小时．。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第07讲：行程问题4
第7讲行程问题四内容概述流水行船问题与环形问题。
流水行船问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形问题中，注意相遇和追及的周期性。
典型问题兴趣篇1.一条船顺流行驶40千米需要2小时。
水流速度为每小时2千米。
这条船逆流行驶40千米需要多少小时？2.两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？3.A B、两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时。
乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？4.A B、两个码头间的水路为90千米，其中A码头在上游，B码头在下游。
第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A B、两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船。
已知甲船的静水速度为每小时18千米。
乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A B、两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？5.一条小河流过A B C、、三镇。
其中A B、两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米；B C、、两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。
已知A C 两镇水路相距45千米，水流速度为每小时1.5千米。
某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用了7小时。
请问：A B、两镇间的距离是多少千米？6.甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
这条公路长2400米，甲骑一圈需要10分钟。
如果第一次相遇时甲骑了1440米。
请问：乙骑一圈需要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？7.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步。
甲以每分钟300米的速度从起点跑出。
1分钟后，乙从起点同向跑出。
又过了5分钟，甲追上乙。
请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？8.甲、乙两人在环形跑道上训练，他们从同一地点同时出发，背向而行。
奥数四年级行程问题
第三部分行程问题第一讲行程基础【专题知识点概述】行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。
行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度⨯时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间。
在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。
掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。
一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度=总路程÷总时间；总时间=总路程÷平均速度；总路程=平均速度⨯总时间。
【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量【习题精讲】【例1】（难度等级※）邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
高思奥数导引小学四年级含详解答案第7讲 直线形计算.
第7讲直线形计算一兴趣篇1、如图，由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字。
如果这个图形的周长是102厘米，那么它的面积是多少平方厘米？2、如图，用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片，其中小正方形纸片面积是49平方厘米，其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米，那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米？3、如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9。
图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？4、如图，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG。
其中ABEF的面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米。
平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？5、如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？7、如图，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米；E是底边BC上的一点，且BE长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？8、图中，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，三角形CED是一个直角三角形。
已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？9、如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形BCE的面积又是多少平方厘米？10、如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面。
已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积多少平方厘米？拓展篇1、如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜。
其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形。
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在行程问题中，我们研究的是物体的运动过程，要与路程、时间、速度这样较为抽象的概念打交道，单靠凭空想象只能应付简单的行程问题，对复杂的行程问题往往就无能为力了．这时就需要用一种形象的语言，把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题最得力的助手——线段图．
比如汽车从甲地到乙地，学生从家到学校，我们先画出一条线段表示两地的距离，如图所示：
接下来，我们再画出汽车和学生的运动过程，并标上箭头表示运动方向，如下图所示：
最后我们再把路程、时间或速度等已知条件都标在图上．这样一来，我们就能从图中直接看出汽车或学生的运动起点、终点和运动过程了．
如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆放；如果运动时间分为几个阶段，那么应该把它们在相同时间内的运动路线用同一种线段表示．
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比如上图中带箭头的实线表示汽车A 与汽车B 从甲地同时出发，A 到达乙地时B 只到达途中的丙地；而图中带箭头的虚线表示汽车A 到达乙地后，汽车B 单独走过的路程．这样一来，我们就可以借助线段图把整个行程过程看得很清楚．
画线段图是解行程问题最基本的方法，通过作图，可以将题目中的条件梳理清楚，还可以通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件，进而找到解题的突破口．
分析 小轿车出发时已经落后公共汽车一段路程，最后又领先公共汽车一段路程．那么在小轿车行驶的过程中，小轿车与公共汽车的路程差是多少？你能画出线段图吗？
练习
1.高速路上自西向东分布着A 、B 、C 、D 四个加油站，其中A 、B 之间的距离是20千米，
C 、
D 之间的距离是40千米．上午6：00快、慢两车分别从A 、B 两地出发向东前进，快车的速度是每小时80千米，慢车的速度是每小时60千米．当快车到达D 加油站的时候，慢车正好到达C ．那么快车从A 到达D 一共开了几个小时？
分析 两车相遇，两地距离是两车的路程和，我们容易算出两车速度和，
但是
кA
ԙ ԙ кB
τԙ速度向发到轿车什么时刻到达时行西两地间的距离．
例题2
不知道两车的相遇时间．你能通过“在距离中点9千米处相遇”这个条件算出相遇时间吗？大家试着画出线段图进行分析．
练习
2.俗话说“仇人相见，分外眼红．
”灰太狼在河边，喜羊羊在树下，它们各自发现了对方，于是同时向对方冲去．已知它们相距300米，灰太狼每秒跑6米，喜羊羊每秒跑4米，请问灰太狼和喜羊羊的相遇地点与中点相距多少米？
走同一段路，速度快的用时短，速度慢的用时长．走同样长的时间，速度快的走的路程长，速度慢的走的路程短．如果实际的行程过程与原计划的行程过程不同，我们把两个过程放在一起，比较同样的时间内实际与原计划各自经过的路程，往往会有更多的发现．
分析 实际行驶的速度比预计的慢，那么在预计时间内，还差多远到达目的地？你能算出预计行驶的时间吗？画出线段图试试看．
练习
3.卡车司机计划8：00从工厂出发，以每小时50千米的速度，开车前往仓库取货．可是他起晚了，11：00才从工厂出发，如果他将速度提高到了每小时80千米，恰好可以准时到达．请问：司机计划几点到达仓库？
际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶到了时到达．如果他想下午千米．求例题4
分析 从2点到7点，按原速走还差多少千米才能走完全程？你能画图表示在2点到7点之间，两种情况下各自的路程吗？
练习
4.小高一家从北京开车去北戴河度假，预计4小时到达．出发的时候遇上大雨，路面湿滑，汽车每小时比预计少行驶20千米，结果比预计晚2小时到达．那么他们预计车速为每小时多少千米？
在一些行程问题中，已知的可能只有路程、时间、速度中的一种量，这时我们可以用设数法把一个未知的量设为一个具体的数值，再进行计算．
分析 已知条件中只有时间，而路程和速度都是未知的．我们可以假设路程是某个已知的数，再计算相应的速度．这样做是否合理？可以再假设路程是另一个数验证一下．
练习
5. 扬扬在A 地，乐乐在B 地，扬扬从A 地到B 地需要20分钟，乐乐从B 地到A 地需要30分钟．如果两人同时出发相向而行，从出发到相遇需要多少分钟？
1小时后两人相遇；
是乙的几倍？
乙两人从相距为他们两人在乙出发后小时走多少千米？
题
本讲知识点汇总
一、画线段图解决行程问题．二、把两个或多个行程过程放在一起，寻找同样时间内经过的路程之间的关系．三、如果已知的只有路程、时间、速度中的一种量，可以尝试用设数法求解．
作业
1.甲、乙两车分别从相距600千米的A 、B 两地同时出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．8小时后甲车还落后乙车440千米．已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？
2.甲、乙两车同时从东、西两地出发相向而行，3小时后相遇．已知甲车较快，每小时行45千米，且两车相遇地点距离东、西两地中点12千米，那么乙车每小时行多少千米？
3.一群大雁从旧居迁徙去新居，预计每小时飞50千米．实际上由于逆风，这群大雁每小时只能飞40千米，比预计晚1小时到达目的地．请问：这群大雁的旧居和新居相距多少千米？
4.小何每天早上7点30分从家出发，7点50分按时到学校．今天小何出发晚了，7点35出发，为了按时到达，小何需要每分钟多走20米．请问：小何的家与学校相距多少米？
5.唐老鸭在A 地，米老鼠在B 地．唐老鸭从A 地到B 地需要20分钟，米老鼠从B 地到A 地需要30分钟．如果它们同时出发同向而行，米老鼠在前，唐老鸭在后，请问从出发到唐老鸭追上米老鼠需要多少分钟？。