用数值与符号2种方法给定函数的定积分,并对结果进行比较课程设计

课程设计(论文)任务书

软件学院学院专业班

一、课程设计(论文)题目用数值与符号2种方法给定函数的定积分，并对结果

进行比较

二、课程设计(论文)工作自 1年6月27日起至1年 7月1日止。

三、课程设计(论文) 地点:

四、课程设计(论文)内容要求：

1．本课程设计的目的

（1）熟练掌握MATLAB语言的基本知识和技能；

（2）熟悉MATLAB下的程序设计；

（3）熟悉MATLAB数值与符号求给定函数的定积分；

（4）培养分析、解决问题的能力；提高学生的科技论文写作能力。

2．课程设计的任务及要求

1）基本要求：

（1）熟练掌握MATLAB的编程语句，掌握MATLAB的基本内容，了解MATLAB理论与实际相结合的优势；

（2）利用matlab中的编程，掌握用数值积分与符号积分求解定函数定积分的方法，并学会用科学的方法分析实验结果

２）课程设计论文编写要求

（1）要按照课程设计模板的规格书写课程设计论文

（2）论文包括目录、正文、心得体会、参考文献等

（3）课程设计论文用B5纸统一打印，装订按学校的统一要求完成

３）答辩与评分标准：

（1）完成原理分析：20分；

（2）完成设计过程：40分；

（3）完成调试：20分；

（4）回答问题：20分；

４）参考文献：

（1）刘卫国.MATLAB程序设计与应用（第二版）. 北京：高等教育出版社，2008.

５）课程设计进度安排

内容天数地点

构思及收集资料2图书馆

编程设计与调试1实验室

撰写论文2图书馆、实验室

学生签名：冯玉好

２０１１年７月１日

课程设计(论文)评审意见

（1）完成原理分析（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（2）设计分析（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（3）完成调试（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（4）翻译能力（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（5）回答问题（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（6）格式规范性及考勤是否降等级：是（）、否（）

(7) 总评分数优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；

评阅人：职称：

2011年7月1日

目录

目录.................................................................. 错误！未定义书签。

一、MATLAB简介........................................ 错误！未定义书签。

1. MATLAB基本功能 ............................. 错误！未定义书签。

2. MATLAB基本应用 ............................. 错误！未定义书签。

二、课程设计............................................... 错误！未定义书签。

1. 课程设计题目....................................... 错误！未定义书签。

2. 课程设计内容 (5)

3. 数值积分 (5)

4. 符号积分 (8)

5. 求给定函数定积分 (10)

6. 课程设计结果分析 (12)

三、课程设计总结

心得体会 (12)

四、参考文献 (12)

一MATLAB简介

MATLAB软件界面图

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

1：MATLAB基本功能

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

2：MATLAB基本应用

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：

● 数值分析

● 数值和符号计算

● 工程与科学绘图

● 控制系统的设计与仿真

● 数字图像处理技术

● 数字信号处理技术

● 通讯系统设计与仿真

● 财务与金融工程

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题

二课程设计（论文）

１：课程设计题目：用数值与符号两种方法求给定函数的定积分，并对结果进行比较。

２：课程设计内容介绍

（１）数值积分

1〉数值积分的基本原理

求解定积分的数值方法多种多样，如简单的梯形法、辛普生(Simpson) 法、

牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将

整个积分区间[a,b]分成n个子区间[x

i ,x

i+1

]，i=1,2,…,n，其中x

1

=a，x

n+1

=b。

这样求定积分问题就分解为求和问题。

2〉数值积分的实现方法

1．变步长辛普生法

基于变步长辛普生法，MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为：

[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)

其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积

分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现

积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被

积函数的调用次数。

例建立一个被积函数文件fesin.m

然后在MATLAB命令窗口，输入命令：