高考复习 第六章 电 场
【强烈推荐】高考物理复习资料大全第六章--静电场
第六章静电场考大纲览主题内容要求说明两种电荷、电荷守恒Ⅰ真空中的库仑定律、电荷量Ⅱ带电粒子在匀静电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加Ⅱ强电场中运动电势能，电势差，电势，等势面Ⅱ的计算，只限于电匀强电场中电势差跟电场强度的关系Ⅱ带电粒子进入场静电障蔽Ⅰ电场时速度平带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ行或垂直于场示波管，示波器及其应用Ⅰ强的状况电容器的电容Ⅱ平行板电容器的电容，常用的电容器Ⅰ考向展望电场是电学的基础，也是高考的要点．电荷守恒定律，库仑定律，电场线性质，带电体在静电场中的均衡，带电粒子在匀强电场中的偏转等是考察热门．这部分内容一般采纳选择题或计算题进行考察．也可与力学、磁场等知识进行综合．第 1课时库仑定律电场强度基础知识回首此中 k 为静电力常量，k=9.0 ×10 9 N m2/c2⑵建立条件1．电荷、电荷守恒①真空中（空气中也近似建立），②点电荷，即带⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使电体的形状和大小对相互作使劲的影响能够忽视不物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感觉起电．计．（对带电均匀的球，r 为球心间的距离）．⑵静电感觉：当一个带电体凑近导体时，因为电3．电场强度荷间的相互吸引或排挤，使导体凑近带电体的一端带⑴电场：带电体的四周存在着的一种特别物质，异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．它的基天性质是对放入此中的电荷有力的作用，这种⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消逝，它力叫电场力．电荷间的相互作用就是经过电场发生作只好从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部用的．电场还拥有能的性质．分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不⑵电场强度 E：反应电场强弱和方向的物理量，变．（一个与外界没有电荷互换的系统，电荷的代数和是矢量．保持不变）①定义：放入电场中某点的尝试电荷所受的电场⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用力 F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：ｅ表示．ｅ＝ 1.6 ×10-19CE F2．库仑定律单位： V/ ｍ，Ｎ /Ｃ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟q它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力kq1q2方向为该点的场强方向．反比，作使劲的方向在它们的连线上．（说明：电场中某点的场强与放入场中的尝试电即：F r 2荷没关，而是由该点的地点和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度： E ＝k Q，此中Q为场r 2源电荷， E 为场中距 Q 为 r 的某点处的场强盛小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷独自在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的设想曲线．①电场线从正电荷或无穷远出发，停止于无穷远或负电荷．②电场线不订交，也不相切，更不可以以为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强盛的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强盛小到处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．要点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1．两个完整相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂而后＂均匀分派＂于两球．分派前后正、负电荷之和不变．2．当求两个导体球间的库仑力时，要考虑电荷的．．从头散布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要散布于两球的外侧,此时 r 将大于两球球心间的距离．3．库仑定律是长程力，当 r 0 时，带电体不可以当作质点，库仑定律不再合用．4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽视粒子间的万有引力．5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，而后依据电性来判断力的方向．【例 1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为 r(可视为点电荷 )，二者相互接触后再放回本来的地点上，则相互作使劲可能为本来的()4B.3916A. C.7D777【分析】设两小球的电量分别为q 与 7q，则本来相距 r 时的相互作使劲F kq 7q q2r27k2r⑴若两球电性相同．相互接触时两球电量均匀散布、每球带电量为q7q4q,放回原处后的相互作用2q24q4q所以F116力为 : F1k216k 2 ,F7r r（ 2）若两球电性不同．相互接触时电荷先中和再均分，每球带电量为7qq3q,放回原处后的相互作用23q 3q q2F9力为: F1k29k 2，所以1r F7r【答案】 C、D．【点拨】此题的计算浸透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分派前后保持不变．拓展如图 6－ 1－ 1，A、B 是两个完整相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为 +3Q 和 +5 Q，放在圆滑绝缘的水平面上 .．若使金属球 A、B 分别由 M、 N 两点以相等的动能相向运动，经时间触，而后两球又分别向相反方向运动．设A、B 返回M、N 两点所经历的时间分别为t1、 t2.则（）图 6－1－1A ．t1t 2B．t1t2C．t1t2 t0D．t1t2t 0【分析】两球电量虽不同，但其相互作使劲老是等大反向（ F k 3q 5q），故 AB 两球凑近时加快度大r 2小相等，又两球拥有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度相同，所以相同时间内两球的位移大小必定相同，必定在连线中点相遇，又同时返回出发点．由动量看法看，系统动量守恒，两球的速度一直等值反向，也可得出结论：两球势必同时返回各自的出发点．相撞后因电量均分使得库仑力4q4q）变大，排拆时加快度（对比以前（ F k2r同一地点处）变大．因此运动时间将变小．所以再次返回时 t1 t2 t 0【答案】 C二、与电场力有关的力学综合的问题t 0两球恰巧发生接电场力能够和其余力均衡，也能够和其余力一同产生加快度，所以这种问题实质上还是力学识题，仍是按力学识题的基本思路来解题，只可是多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力因为是一对相互作使劲，因此考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来办理．【例 2】 如图 6－1－2，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为 +4Q 和-Q 的点电荷． ①将另一个点电荷放在该直线上的哪个地点，能够使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【分析】① 由均衡条件有：k Q q k 4Q q，r BC2r AC2图 6－１－２∴r ＡＣ ∶ r ＢＣ =2∶ 1，又由上式知 r ＡＣ ＞ r ＢＣ ，C 点不可能在 A 点左边，若在 AB 之间，则 C 遇到两个同方向的库仑力，也不可以均衡，故C 只好在 B 点右边，即C 在 AB 延伸线上，且 AB=BC ．② C 处的点电荷必定在电场力作用下均衡了；若 要 A 、 B 两个点电荷在电场力下也处于均衡，则 C 必须是正电荷，且对 A 或 B 也相同可列出均衡方程，如对 A ： k4Q Q k 4Qq．再联合第１问可知 ｑ( r AC r BC )2r AC 2= 4Q【答案】① C 在 AB 右则延伸线上，且AB=BC ．② C 一定是正电荷，且ｑ = 4Q两球，它们相互间的库仑力为斥力，所以C 对它们只能是引力，即 C 带负电，且两个库仑力的协力应沿垂直于 AB 连线的方向．如图示6－ 1－ 4．于是可得q Q cq q CF C 2F AB ，即： kl 22k2 所以 Q = 2q ，l所以有： FF C cos303 k Q C 2 q 3kq2 22ll又由牛顿第二定律有对ABC 整体： F 3m a对B 球： F m a￠33kq 2可得 F=3F ＝l2．【答案】负电2q3 3kq 2l2【点拨】当几个物体间没有相对运动时，单个物体的加快度即为整体的加快度．此时我们常采纳＂整体法＂与＂隔绝法＂相联合解题．即：整体所受的合外．力等于整体加快度乘以整体质量．此中某个物体所受 ．的合外力 等于该物体的加快度乘以该物体的质量．两．．方程消去加快度即可．拓展两杜绝缘细线分别系住 a 、b 两个带电小球， 并悬挂在 O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面 上，此时 ，如下图 6－【点拨】①三个电荷要只在电场力下均衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量必定最小．②此题中可列出三个均衡方程，但只需随意两个即可求解．【例 3】如图 6－ 1－ 3，在圆滑绝缘水平面上有三个质1－ 5，现将两细线同时剪断， 在某一时辰（ ）A ．两球仍处在同一水平面上B ．a 球水平位移大于 b 球水平位移图 6－1－5C ． a 球速度小于 b 球速度D ． a 球速度大于 b 球速度量都是 m 的相同小球，相互间的距离都是 l ，A 、B 电荷量都是 + q ．给 C 一个外力 F ，使三个小球保持相对静止共同加快运动．求： C 球的带电性和电荷量；外力【分析】先剖析 A 、B图 6－1－3F 的大小．【分析】分别对 a 、b 两带电小球进行受力剖析，可得m a g tan m b g tan， 由 于 ， 故 有m a m b ．两细线同时剪断后， 两小球在竖直方向均做自由落体运动，所以，两小球一直处在同一水平面上， A 正确．在水平方向做加快度渐渐变小的加快运动．但 a 、b 两球构成的系统在水平方向上动量守恒， 有 m a v am b v b ，因为 m a m b ，所以 v av b ，D图 6－1－4错误， C 正确．小球水平位移取决于水平速度和运动时间，在时间相同的状况下， a 球的水平位移小于 b 球水平位移， B 错误．【答案】AC三、电场与电场线场强是矢量，叠加按照平行四边形定章，场强的叠加是高考的热门，是本节的要点，需要要点打破．电场线是认识和研究电场问题的有利工具，一定掌握典型电场的电场线的散布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反应场强盛小．消除对电场线的一些错误认识．【例 4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6 示，现将一个带负电的查验电荷先从图中的 a 点沿直线挪动到 b 点，再图6－1－6从 b点沿直线挪动到 c 点，则检验电荷在此全过程中（）A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C． b 点场强为 0，电荷在 b 点受力也为 0D．在平面内与 c 点场强相同的点总合有四周【分析】如图示6－ 1－7，为正负电荷的电场线散布图，由图知从a到 b、及从 b 到 c 的过程中，负电荷所受电场力均沿电场线的切线图 6－1－７方向向上且不为０， A 对 C 错．从电场线的疏密可看出，全过程中场强向来在变大，故电场力 F＝qE也变大， B 错．与ｃ点场强相同的点从图上电场线的方向及疏密可看出对于ｂ对称的地方还有一处， D 错．【答案】A【点拨】场强是个矢量，即有大小又有方向，分别通过电场线的疏密与指素来反响．熟记几种常有的电场线散布图，用图象来直观反响规律是解决此类问题的捷径．如从图上可看出在两电荷连线的外则还有两点的场强盛小与ｃ点相等，但方向不同；此种题型有时也可运用平行四边形定章，经过场强的叠加来反响合场强的变化．拓展如图 6－ 1－ 8，M、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的 P 点（离 O点很近）放一静止的点电荷 q(负电荷 )，不计重力，以下说法中正确的选项是（）A ．点电荷在从 P 到 O 的过程图 6－1－８中，加快度愈来愈大，速度也越来越大B ．点电荷在从 P 到 O 的过程中，加快度愈来愈小，速度愈来愈大C．点电荷运动到O 点时加快度为零，速度达最大值D．点电荷超出 O 点后，速度愈来愈小，加快度愈来愈大，直到粒子速度为零【分析】两点电荷在 O 点场强刚好等大反向，合场强为零，电荷q 在 O 点的受力为零，加快度为零，而由图 6－ 1－ 9 知，从 O 点图 6－1－9往上、往下一小段位移内场强越图 6－5－1来越强，加快度也就越大 .从双侧往O 点运动过程中 ,电场力与运动方向相同,物体作加快运动.故 O 点速度最大 .说明 : 若 P 点离 O 很远 ,则在 OP 连线上存在一点场强最大 ,故从 P 到 O,加快度可能先变大后变小 .但速度还是向来变大 .【答案】BCD四、怎样运用处强的三个表达式剖析问题F1.定义式E：合用全部电场， E 与尝试电荷qq 的电荷量及所受电场力 F 没关，与尝试电荷能否存在没关．２．决定式QEkr 2：只适应于真空中的点电荷，E 由场源电荷 Q 及研究点出席源电荷的距离r 有关．U３．关系式： E；只适应于匀强电场， d 是d指场中两点沿电场线方向上的距离．易错门诊【例 5】如图示 6－1－ 10，带电小球 A、 B 的电荷分别为 Q A、Q B，OA=OB ，都用长 L 的丝线悬挂在O 点．静止时 A、B 相距为 d．为使均衡时 AB 间距离减为 d/2，可采纳以下哪些方法图 6－1－10A ．将小球B 的质量都增添到本来的 2倍B．将小球 B 的质量增添到本来的8 倍C．将小球 B 的电荷量都减小到本来的一半D．将小球 A、 B 的电荷量都减小到本来的一半，同时将小球 B 的质量增添到本来的 2 倍【错解】由 B 的共点力均衡图 6－ 1－11 知F d ，m B g L 则d F L，所以可将 B 的质量m B g增大一倍，或将电场力减小到本来F图 6－1－14A B C D【答案】：B2．如图 6－ 1－12，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的散布状况．一带电粒子从A 运动到 B，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其余图 6－1－12力，则以下判断中正确的选项是（）A ．若粒子是从 A 运动到 B，则粒子带正电；若粒子是从 B 运动到 A，则粒子带负电B ．不论粒子是从 A 运动到 B，还是从 B 运动到 A，粒子必带负电C．若粒子是从 A 运动到 B，则其加快度变大D ．若粒子是从 B 运动到 A，则其速度减小【答案】：BC3．如图 6－1－ 13，一电子在某的一半，所以选AC【错因】没有考虑到电场力 F 也是图 6－1－11一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→ O→ B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化状况是（）距离 d 的函数，错以为电量不变时， F 就不变．【正解】由 B 的共点力均衡图知F d，而m B g LkQ A Q B，可知 d kQ A Q B LF3，【答案】BDd 2m B g【点悟】两电荷间的距离 d 变化后 ,即影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这二者均表示成 d 的函数，我们才能找出它们间的详细对应关系．讲堂自主训练1．使带电的金属球凑近不带电的验电器，验电器的箔片开 .以下各图表示验电器上感觉电荷的散布状况，正确的选项是（）A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【答案】：A课后创新操练１．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别达成以下两种运动：①在电场线上运动，②在电场中做匀速圆周运动．该电场可能由（A）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无穷大平板形成2．在同一电场中的A、B、C 三点分别引入查验电荷时，测得的查验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图 6－ 1－ 14，则此三点的场强盛小 E A、E B、E C的关系是（ C ）A． E A＞E B＞E CB ．E B ＞E A ＞ E CC ．E C ＞ E A ＞E BD ．最大值，mgqD ．E A ＞E C ＞E B3.如图 6－ 1－15，三个完整相同的金属小球位于等边三角形的三个极点上． a 和 c 带正电， b 带负电．a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 遇到 a 和 b 的静电力的协力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（B）A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4图 6－1－15４． A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点开释一初速为零的电子，电子仅受电场图 6－1－16力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图 6－1－16.则（Ａ D ）A ．电场力 F A F BB ．电场强度 E AE BC ．该点电荷可能带负电D ．该点电荷必定在B 点的右边５．如图 6－1－17， A 、为两个带异种电荷的质点， B 且 AB 电量之比这１：３，在 A 邻近有一带电质点 P ，只受电场力作用下从静止开始沿 AB 连线向右运动，则它的加快度大小( C)A ．不停增大B ．不停减小C ．先减小后增大图 6－1－17D ．先增大后减小【 提示】依据电场线疏密散布来剖析６．如图 6－1－18 在匀强电场中， 有一质量为 m ，电量为 q 的小球从 A 点由静止开释， 运动轨迹为向来线，该直线与竖直方向的夹角为 θ，那么匀强电场的场强 大小拥有( C )A ．独一值，mg tanqB ．最大值，mgtanqC ．最小值，mg sin图 6－1－18q７．用两根等长的细线各悬一个小球， 并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距 L而均衡，如图 6－1－19．若使它们的带电量都减少一半，待它们从头均衡后，两球间距离（ Ａ ）A ．大于 L/2B ．等于 L/2C ．小于 L/2D ．等于 L图 6－1－19【分析】设均衡时细线与竖直方向成θ角，由均衡条件有： k q 1q 2mg tan ， kq 1q 2mg tan，L 24x 2且 ＞L，联立以上三式得 x > ．28．两个正点电荷 Q 1＝ Q 和 Q 2＝ 4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点， A 、 B 两点相距 L ，且A 、B 两点正好位于水平搁置的A OBQ 1Q 2圆滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图 6－ 1－ 20．P⑴现将另一正点电荷置于图 6－1－20A 、B 连线上凑近 A 处静止开释， 求它在 AB 连线上运动过程中达到最大速度时的地点离 A 点的距离．⑵若把该点电荷放于绝缘管内凑近A 点处由静止开释，已知它在管内运动过程中速度为最大时的地点在 P 处．试求出图中 PA 和 AB 连线的夹角 θ． 【分析】 ⑴ 正点电荷在 A 、 B 连线上速度最大处对应该 电 荷 所 受 合 力 为 零 （ 即 加 速 度 a ＝ 0 ），即Q 1q Q 2q L kkx) 2，所以x=x 2(L3⑵ 点电荷在 P 点处，若它所受库仑力的协力沿OP方向，则它在 P 点处速度最大，此时知足4Qqk4 cos 2tan θ= F PB=(2R sin q)2=qFPA Qqsin 2 qk2 a 、b 、c- 6 -即得q = arctan3 4第 2 课时电场能的性质基础知识回首１．电势能、电势、电势差、等势面的看法⑴电势能：与重力势能相同，电荷在电场中也拥有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能地点时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所拥有的电势能不相同： E p = q．⑵电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与尝试电荷大小没关．定义式：=E P，单位：伏特１V ＝１ J/C q意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所拥有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选用有关．往常取无穷远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判断电势高低：沿着电场线方向，电势愈来愈低．⑶等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势高的等势面指向电势低的等势面．沿等势面挪动电荷，电场力不做功．能．静电力做的功等于电势能的减少许：W A B = E PA - E PB＝q( A B )＝qU AB或WA BU AB =q３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．UA BUA B= Ed 或E =．．．．．．．．d 注意：①上式只合用于匀强电场．② d 是沿场方向上的距离．要点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径没关，只与初末地点有关．计算方法：⑴用功的定义式 W=FScosθ来计算（ F 为恒力，仅合用于匀强电场中）．⑵用“静电力做的功等于电势能的减少许”来计算，即 W A B = E PA -E PB＝ q( φA－φB ) ＝ qU A B，合用于任何电场．但W A B、U A B均有正负，要带符号进行运算．⑶用由动能定理计算．⑷电势差U ：电场中两间电势之差，也叫电压．U AB =A B，U AB= - U BA．２．电场力做功①静电力做功的特色：在电场中确立的两点间挪动电荷时，它的电势能的变化量是确立的，挪动电荷时电场力做的功也是确立的，和重力做功相同，与路径没关（只与这两点间电势差有关）．②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转变为其余形式的能量；静电力做负功，电势能增添，其余形式的能转变为电势【例 1】将一正电荷 q＝ 1×10 -5 C 从无量远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为 6.0 ×10-5J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无量远处，电场力做功为 7.0 ×10-5J，则⑴ M、N 两点的电势φm n）、φ 之间关系正确的选项是（A ．φm＜φn＜0B ．φn＜φm＜ 0n m m nC．φ＜φ＜ 0D．φ＞φ＞ 0⑵ NM 两点间电势差为．⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能．【分析】⑴取无量远电势φ∞=0对正电荷： W ∞m =qU ∞m =q(φ∞－ φm )=0 － q φm⑷粒子沿场强方向行进的距离为．竖直上涨高度为．∴ φW ￥m＝ - 6? 10- 5J =-6V【分析 】 ⑴ 电荷上涨一个高度 h 后竖直速度变为 0，ｍ＝ - q 1 ′10- 5C2则竖直方向有v o = 2gh —— ① ，从 a 到 b 过程电场力 对负电荷： W = qU =q ( φ )= q φ 做功 W ab = qU ab ，重力做功 W G ＝－ mgh, 从 a 到 b 过∞∞n∞n- 5程由动能定理W ab + W G = 1 m(2v o )2 - 1 m v o 2 , 联立∴ φ、7 ′10 J22 2n ∞nm=W / q＝ - 52mv oC= - 7V 所以 φ＜ φ ＜ 0，D 正确．-1?10以上四式可得：U ab =，q选项 C 正确⑵ NM 间电势差 U NM = φN － φM ＝ -7V －（ -6V ）＝ -1V⑶ 正电荷在 M 点电势能EpM=M- 5′(- 6)J ＝ -6 ×10 -5J ．q φ = 1′10负电荷在 M 点电势能E ⅱ = q φM= - 1- 5 ′(- 6)J ＝ × -5 ．pM′106 10 J【答案】⑴C ⑵ -1V ⑶ -6 ×10-4 J ， 6×10-4J【点拨 】 ① 电场力做功与电势差 U AB 虽都是标量，但当我们用公式 W A B = qU A B 运算时， 必定要连同 “正、负”符号代入一同进行运算． ② 电场力做正功，电势能必定减少，但电势其实不必定变小，还与电荷正负有关，即： φ=E P ，反之同一点的电势φ相同，但电q荷在该处拥有的电势能 E p = q φ会因为 q 的不同而不同．拓展如下图，匀强电场的方向水平向右．一个质量为m ，电荷量为 + q 的小球，以初速度 v 0 从 a 点竖直向上射入b2v 0E电场中，小球经过电场中的b 点 v 0时速度为2v 0，方向恰巧水平向a图 6－2－1右．由此能够判断⑴ a 、 b 两点间的电势差是()2mv o 23mv o2 3mv o 2D.2mv o A.B.C.q2q q2q⑵从 a 到 b ，该电荷的电势能是增添了还是减少了？；改变了多少？ ．⑶该匀强电场的电场强度 E 等于．⑵电势能改变 DE p = qU ab = 2mv o 2⑶ 沿着场强方向由运动学公式有： 2v o = at ，竖直方向 v o = gt ，联立此两式得a ＝ 2g ，由 qE = ma 得ma2mgE == ．qq⑷ 沿着场强方向由运动学公式有(2v o )2 = 2ax ，可得：2vo2v2v o 2x ==o ，由 ① 式可知 h =ag2g【答案】⑴D2⑶2mg⑷v o 2 v o 2⑵ 2mv oq，g2g二、电场中电势、电势能高低的判断1.依据场源电荷判断（取无量远为 0 势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于 0），正 查验电荷的电势能 q φ越大，负查验电荷的电势能 q φ越小．离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正 查验电荷的电势能 q φ越小，负查验电荷的电势能 q φ越大．2.依据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势必定挨次降低，与放入场中的查验电荷的正、 负没关．而电势能 q φ则与 q 有关．电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能必定减少， 由 φ=E P知当 q 为正时，电势 φ亦减小， q当 q 为负时，电势 φ反而增添．【例 2】如图 6－ 2－ 2，固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M 、 MQ＜ NQ．以下叙正确的N 两点，已知是（ ）A ．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点， 则电场力对该电荷做正功， 电势能减少B ．若把一正的点电荷从 M 点沿直 线移到 N 点，则该电荷战胜电场力做图 6－2－2功，电势能增添C ．MN 两点因为没在同一条电场线上， 因此没法比较其电势高低【答案】ABDD ．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，【点拨 】场中两点间的电势差由场自己性质来决定，再从 N 点沿另一路径移回到 M 点，则该电荷战胜电场 力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 而电势的高低与参照面的选用却有关，且顺着电场线【分析 】离正场源电荷越近，电势越高φ > φ ，因此 的方向，电势＂必定＂挨次降低，而电势能不必定降MN低，因为它与电势、电荷的正负均有关，但电场力对正电荷由 M 移到 N 电场力做功 W MN= qU MN ＞ 0 或 电荷做正功，该电荷的电势能＂必定＂减少．做了多少功，则电势能改变多少，由电场力 F 与位移夹角小于900 可知，电场力对电荷拓展做正功，电势能减少，A 对， BC 错．电场力做功与路a 、b 中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在 a 点由静止开释，沿电场线向上运动，到 b 点时恰 径没关，且一电荷在场中某确立的地点上电势能是不好速度为零，以下说法正确的选项是 （）A ．带电粒子在 、a b 两点所受的电场力变的（参照面选定的状况下）．D 正确．都是竖直向上的·bB ． a 点的电势比 b 点的电势高【答案】ADC ．带电粒子在 a 点的电势能比在 b 点·a【例 3】如图 6－ 2－ 3，在粗拙绝缘的水平面上固定一 的电势能小D ． a 点的电场强度比 b 点的电场强度大点电荷 Q ，在 M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，【分析 】 a 、b 在同一电场线上，粒子从a 点静止开释小物块，在 Q 的电场中运动图 6－2－3到 N 点静止，则从 M 点运动后能够向上运动，说明电场力方向向上，A 正确．又到 N 点的过程中（）A 小物块所受电场力渐渐减小因电场线的方向竖直向上，故ｂ点电势要低于 a ． BB 小物块拥有的电势能渐渐减小C M 点的电势必定高于N 点的电势 正确，运动过程为先加快后减速．到b 点速度又变为D 小物块电势能变化量的大小必定等于战胜摩擦力做的功零，则是因为粒子遇到重力和电场力作用，在a 点电【分析 】由点电荷的场强公式E=KQ知， r 越大 E 场力大于重力，在 b 点电场力小于重力，说明a 点的r 2越小，故电场力 F ＝ qE 将变小， A 正确．电荷 M 能够 场强盛于 b 点场强． D 正确．因为电场力向上，电荷由静止开始运动，说明电场力对M 做正功，故M 在 向上运动时，电场力作正功，电势能减小，所以带电场中的电势能减少， B 正确，之所以又停下来，是因 粒子在 a 点电势能大，在 b 点电势能小．故C 错（也为 r 增大到必定程度后，电场力小于摩擦力，物体 M可由能量守恒去剖析） ．减速．但因为 Ｑ 的正负未知，电场线的指向不知，故【答案】ABD三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题电势高低没法确立， C 错．由动能定理知W 电＋W 摩①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．＝０， 所以电势能变化量的大小E ＝ W 电＝－ W 摩，D②电场线互不订交，等势面也互不订交．③电场线和等势面相互垂直．正确．④电场线的方向是电势降低的方向，并且是降低。
【名师导学】高考一轮物理总复习：第6章《静电场》章末总结ppt课件
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2.(2014 全国卷Ⅰ)如图，O、A、B 为同
一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，
∠BOA＝60°，OB＝32OA，将一质量为 m
的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在
运动过程中恰好通过 A 点.使此小球带电，电荷量为
q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在
平面平行.现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出
(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向.
MM.DD.20XX
16
【解析】根据库仑定律、点电荷的电场强度公式 结合平行四边形定则求解.
(1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力大 小为
F＝kLq22 ① 代入数据得 F＝9.0×10－3 N ② (2)A、B 点电荷在 C 点产生的电场强度大小相等， 均为
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ΔQ＝2Q ⑧
9.(2014 四川)如图所示，水平
放置的不带电的平行金属板 p 和 b 相距 h，与图示电路相连，金属 板厚度不计，忽略边缘效应.p 板上表面光滑，涂有绝 缘层，其上 O 点右侧相距 h 处有小孔 K；b 板上有小 孔 T，且 O、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直 平面.质量为 m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射 装置(图中未画出)从 O 点发射，沿 p 板上表面运动时 间 t 后到达 K 孔，不与板碰撞地进入两板之间.粒子视 为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计
A.O 点的电场强度为零，电势最低 B.O 点的电场强度为零，电势最高 C.从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升 高
D.从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降
低
MM.DD.20XX
高三年级一轮复习,第六章,静电场, 全章课件
解析
选A A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电 荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q。当第三 个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷 量平分，每个球带电荷量为q1＝＋q / 2，当再把 C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分， 每球带电荷量q2＝－q / 4。由库仑定律 F＝kq1q2 / r2知，当移开C球后，A、B两球之间 的相互作用力的大小变为F′＝F / 8，A项正确。
2．应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电 荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑 力的大小。 (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相 吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第 三定律，大小相等、方向相反。 (4)库仑力存在极大值，由公式F＝kq1q2 /r2 可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定 的条件下，当q1＝q2时，F最大。
小试身手
• 【典型例题1】两个半径为1 cm的导体球分别 带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm时 相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间 相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为( ) • A．300F • B．1 200F • C．900F • D．无法确定
解析
当两球相距90 cm时可视为点 电荷，由库仑定律得 F＝k3Q2 / r12(其中r1＝90 cm)；但 球心相距3 cm时，两球不能视为点 电荷，库仑定律不再适用，两球间 的库仑力大小无法确定，故D正确。
明 热 点：预计2017年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以 选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他 知识的综合应用。
高三年级一轮复习教学课件
第六章
(江苏专用版)2020版高考物理总复习第六章微专题4电场中的图像问题带电粒子在交变电场中的运动课件
加油小站
用等效法解决电场、重力场中圆周运动的临界极值问题 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题, 是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规 方法求解,过程复杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则能避开复杂 的运算,过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为
例5 (多选)如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小 孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板 小孔处(不计重力作用)。下列说法中正确的是 ( )
A.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动
C.从t= T 时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上
4
D.从t= T 时刻释放电子,电子必将打到左极板上
4
答案 AC 根据题中条件作出带电粒子的速度-时间图像,根据速度时间图像包围的面积分析粒子的运动。由图1知,t=0时释放电子,电子 的位移始终是正值,说明一直向右运动,一定能够击中右板,选项A正 确、B错误。
由图2知,t= T 时释放电子,电子向右的位移与向左的位移大小相等,
A.粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 B.b点的电场强度一定为零 C.Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D.粒子由a点到b点向远处运动的过程中,粒子的电势能先增大后减小
答案 B 速度-时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度,从图像
可见正电荷从a到b做加速度减小的加速运动,故A项错误;在b点时粒子
方法技巧 把握三点,正确解答该类问题 (1)把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。 (2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运 动的最高点。 (3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。
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第六章静电场考纲要览考向预测电场是电学的基础，也是高考的重点．电荷守恒定律，库仑定律，电场线性质，带电体在静电场中的平衡，带电粒子在匀强电场中的偏转等是考查热点．这部分内容一般采用选择题或计算题进行考查．也可与力学、磁场等知识进行综合．第1课时库仑定律电场强度基础知识回顾1．电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷．⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝×10-19C 2．库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221 r qkqF=其中k为静电力常量，k=×10 9 N m2/c2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球，r为球心间的距离）．3．电场强度⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：FEq=单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向．（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E＝2Qkr，其中Q为场源电荷，E为场中距Q为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1．两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于两球．分配前后正、负电荷之和不变．2．当求两个导体．．球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r将大于两球球心间的距离．3．库仑定律是长程力，当r 0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用．4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力．5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向．【例1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47B. 37C. 97 D167【解析】 设两小球的电量分别为q 与7q ，则原来相距r 时的相互作用力22277q q q F k k r r⋅==⑴若两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为742q qq +=,放回原处后的相互作用力为: 21224416q q q F k k r r⋅==, 所以1167F F = （2）若两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为732q q q -=,放回原处后的相互作用力为: 2122339q q qF k k r r⋅==，所以 197F F = 【答案】 C 、D ．【点拨】本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分配前后保持不变．拓展如图6－1－1，A 、B 是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q 和+5Q ，放在光滑绝缘的水平面上.．若使金属球A 、B 分别由M 、N 两点以相等的动能相向运动，经时间0t 两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动．设A 、B 返回M 、N 两点所经历的时间分别为1t 、2t .则（）A ．21t t >B ．21t t <C ．021t t t <=D ．021t t t >=【解析】两球电量虽不同，但其相互作用力总是等大反向（235q qF kr ⋅=），故AB 两球靠近时加速度大小相等，又两球具有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度相同，所以相同时间内两球的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点．由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点．相撞后因电量均分使得库仑力（244q qF kr ⋅=）变大，排拆时加速度（相比之前同一位置处）变大．因而运动时间将变小．所以再次返回时021t t t <= 【答案】 C二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理． 【例2】 如图6－1－2，在真空中同一条直线上的A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷．①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷电荷量是多大【解析】①由平衡条件有：224BCACQ q Q q k k r r ⋅⋅=， ∴r ＡＣ∶r ＢＣ=2∶1，又由上式知r ＡＣ＞r ＢＣ，C 点不可能在A 点左侧，若在AB 之间，则C 受到两个同方向的库仑力，也不能平衡，故C 只能在B 点右侧，即C 在AB 延长线上，且AB=BC ． ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；若要A 、B 两个点电荷在电场力下也处于平衡，则C 必须是正电荷，且对A 或B 也同样可列出平衡方程，如对A ：2244()AC BC ACQ Q Q q k k r r r ⋅⋅=-．再结合第１问可知ｑ= 4Q【答案】①C 在AB 右则延长线上，且AB=BC ．②C 必须是正电荷，且ｑ= 4Q【点拨】①三个电荷要只在电场力下平衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量一定最小．②本题中可列出三个平衡方程，但只需任意两个即可求解．【例3】如图6－1－3，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q ．给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小．【解析】先分析A 、B 两球，它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，即C 带负电，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB 连线的方向．如图示6－1－4．于是可得2C AB F F =，即：222c q Q q qkk l l ⋅⋅=所以Q C = 2q ，F所以有：20223cos3032C C Q q kq F F k l l⋅'=== 又由牛顿第二定律有ABC 3B 对整体：对球：F m aF m a=⋅⎧⎨'=⋅⎩ 可得F =3F ＝2233l kq． 【答案】负电 2q 2233lkq【点拨】当几个物体间没有相对运动时，单个物体的加速度即为整体的加速度．此时我们常采用＂整体法＂与＂隔离法＂相结合解题．即：整体所受的合外力．．等于整体加速度乘以整体质量．其中某个物体所受的合外力．．等于该物体的加速度乘以该物体的质量．两方程消去加速度即可．拓展两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时βα<，如图所示6－1－5，现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）A ．两球仍处在同一水平面上B ．a 球水平位移大于b 球水平位移C ．a 球速度小于b 球速度D ．a 球速度大于b 球速度【解析】分别对a 、b 两带电小球进行受力分析，可得βαtan tan g m g m b a =，由于βα<，故有b a m m >．两细线同时剪断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，因此，两小球始终处在同一水平面上，A 正确．在水平方向做加速度逐渐变小的加速运动．但 a 、b 两球组成的系统在水平方向上动量守恒，有b b a a v m v m =，由于b a m m >，所以b a v v <，D 错误，C 正确．小球水平位移取决于水平速度和运动时间，在时间相同的情况下，a 球的水平位移小于b 球水平位移，B 错误． 【答案】AC三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破．电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识．【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（）A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C．b点场强为0，电荷在b点受力也为0D．在平面内与c点场强相同的点总共有四处【解析】如图示6－1－7，为正负电荷的电场线分布图，由图知从a到b、及从b到c的过程中，负电荷所受电场力均沿电场线的切线方向向上且不为０，A对C错．从电场线的疏密可看出，全过程中场强一直在变大，故电场力F＝qE也变大，B错．与ｃ点场强相同的点从图上电场线的方向及疏密可看出关于ｂ对称的地方还有一处，D错．【答案】A【点拨】场强是个矢量，即有大小又有方向，分别通过电场线的疏密与指向来反应．熟记几种常见的电场线分布图，用图象来直观反应规律是解决此类问题的捷径．如从图上可看出在两电荷连线的外则还有两点的场强大小与ｃ点相等，但方向不同；此种题型有时也可运用平行四边形定则，通过场强的叠加来反应合场强的变化．拓展如图6－1－8，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】两点电荷在O点场强刚好等大反向，合场强为零，电荷q在O点的受力为零，加速度为零，而由图6－1－9知，从O点往上、往下一小段位移内场强越来越强，加速度也就越大.从两侧往O点运动过程中,电场力与运动方向相同,物体作加速运动.故O点速度最大.说明:若P点离O很远,则在OP连线上存在一点场强最大,故从P到O,加速度可能先变大后变小.但速度还是一直变大.【答案】B CD 四、如何运用场强的三个表达式分析问题1.定义式FEq=：适用一切电场，E与试探电荷q的电荷量及所受电场力F无关，与试探电荷是否存在无关．２．决定式2QE kr=：只适应于真空中的点电荷，E由场源电荷Q及研究点到场源电荷的距离r有关．３．关系式：UEd=；只适应于匀强电场，d是指场中两点沿电场线方向上的距离．易错门诊【例5】如图示6－1－10，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A．将小球B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C ．将小球B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍【错解】由B 的共点力平衡图6－1－11知Ldg m F B =，则B Fd L m g=，所以可将B 的质量增大一倍，或将电场力减小到原来的一半，所以选AC【错因】没有考虑到电场力F 也是距离d 的函数，错认为电量不变时，F 就不变．【正解】由B 的共点力平衡图知Ldg m F B =，而2d Q kQ F BA =，可知3A B B kQ Q Ld m g=，【答案】BD【点悟】两电荷间的距离d 变化后,即影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这两者均表示成d 的函数，我们才能找出它们间的具体对应关系． 课堂自主训练1．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】：B2．如图6－1－12，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从A运动到B，则其加速度变大D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小【答案】：BC3．如图6－1－13，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（）A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【答案】：A 课后创新演练１．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在电场中做匀速圆周运动．该电场可能由（A）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成2．在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6－1－14，则此三点的场强大小E A、E B、E C的关系是（ C ）A．E A＞E B＞E CB．E B＞E A＞E CC．E C＞E A＞E BD ．E A ＞E C ＞E B3.如图6－1－15，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电．a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ） A. 1F B. 2F C. 3F D. 4F ４．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图6－1－16.则（ＡD ） A ．电场力B A F F < B ．电场强度B A E E = C ．该点电荷可能带负电D ．该点电荷一定在B 点的右侧５．如图6－1－17， A 、B 为两个带异种电荷的质点，且AB 电量之比这１：３，在A 附近有一带电质点P ，只受电场力作用下从静止开始沿AB 连线向右运动，则它的加速度大小 ( C ) A ．不断增大 B ．不断减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小【提示】根据电场线疏密分布来分析 ６．如图6－1－18在匀强电场中，有一质量为m ，电量为q 的小球从A 点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小具有 ( C )A ．唯一值，qmg θtanB ．最大值，qmg θtanC ．最小值，qmg θsinD ．最大值，qmg７．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图6－1－19．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（Ａ） A ．大于L /2 B ．等于L /2 C ．小于L /2 D ．等于L【解析】设平衡时细线与竖直方向成θ角，由平衡条件有：122tan q q kmg L θ=，122tan 4q q kmg xθ'=，且θ＞θ'，联立以上三式得2L x． 8．两个正点电荷Q 1＝Q 和Q 2＝4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ，且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6－1－20．⑴现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离．⑵若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P 处．试求出图中PA 和AB 连线的夹角θ．【解析】⑴正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零（即加速度a ＝0），即2221)(x L q Q k x q Q k-= ，所以 x =3L⑵点电荷在P 点处，若它所受库仑力的合力沿OP 方向，则它在P 点处速度最大，此时满足tan θ=22224(2sin )4cos sin(2cos )PB PAQq k F R F Qq kRQ 2Q 1Pθ即得3arctan4第2课时电场能的性质基础知识回顾１．电势能、电势、电势差、等势面的概念⑴电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：pE qϕ．⑵电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大小无关．定义式：ϕP Eq，单位：伏特１V＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低．⑶等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势高的等势面指向电势低的等势面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．⑷电势差U：电场中两间电势之差，也叫电压．ABUA Bϕϕ-，ABUBAU．２．电场力做功①静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）． ②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量：AB W PA PB E E ＝()A B q ϕϕ-＝AB qU 或ABAB W U q３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．ABU Ed 或AB U Ed注意：①上式只适用于匀强电场．②d 是沿场方向上的距离．重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关． 计算方法： ⑴用功的定义式W =FS cos θ来计算（F 为恒力，仅适用于匀强电场中）． ⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即AB W PA PBE E ＝q(φA －φB )＝AB qU ，适用于任何电场．但AB W 、AB U 均有正负，要带符号进行运算． ⑶用由动能定理计算．【例1】 将一正电荷q ＝1×10-5C 从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为×10-5J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为×10-5J ，则⑴M 、N 两点的电势φm 、φn 之间关系正确的是（ ）A ．φm ＜φn ＜0B ．φn ＜φm ＜0C ．φn ＜φm ＜0D ．φm ＞φn ＞0⑵NM 两点间电势差为．⑶正电荷在M 点的电势能为．负电荷在M 点的电势能． 【解析】⑴取无穷远电势φ∞=0对正电荷：W ∞m =qU ∞m =q (φ∞－φm )=0－q φm∴φｍ＝mWq＝55610J 6V 110C对负电荷：W n∞=qU n∞=q (φn －φ∞)=q φn∴φn =W n∞/q 、＝55710J 7V 110C所以φn ＜φm ＜0，选项C 正确⑵NM 间电势差NM U φN －φM ＝-7V －（-6V ）＝-1V⑶正电荷在M 点电势能pME qφM5110(6)J ＝-6×10-5J ．负电荷在M 点电势能pME qφM-5110(6)J＝6×10-5J ．【答案】⑴C ⑵-1V ⑶-6×10-4J ，6×10-4J【点拨】①电场力做功与电势差U AB 虽都是标量，但当我们用公式AB W AB qU 运算时，一定要连同“正、负”符号代入一起进行运算．②电场力做正功，电势能一定减少，但电势并不一定变小，还与电荷正负有关，即：φP E q，反之同一点的电势φ相同，但电荷在该处具有的电势能p E q φ会因为q 的不同而不同．拓展如图所示，匀强电场的方向水平向右．一个质量为m ，电荷量为+q 的小球，以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定⑴a 、b 两点间的电势差是 ( )A.22o mv qB.23o mv qC.232o mv qD.22o mv q⑵从a 到b ，该电荷的电势能是增加了还是减少了；改变了多少．⑶该匀强电场的电场强度E 等于． ⑷粒子沿场强方向前进的距离为．竖直上升高度为． 【解析】⑴电荷上升一个高度h 后竖直速度变为0，则竖直方向有22o v gh ——①，从a 到b 过程电场力做功ab W ab qU ，重力做功W G ＝－mgh , 从a 到b 过程由动能定理2211(2)22ab G o o W W m v mv ,联立以上四式可得：22oabmv U q ，D 正确．⑵电势能改变22pabo E qU mv⑶沿着场强方向由运动学公式有：2o v at ，竖直方向o v gt ，联立此两式得a ＝2g ，由qEma 得2mamgEqq． ⑷沿着场强方向由运动学公式有2(2)2o v ax ，可得：222o o v v x a g，由①式可知22o vh g 【答案】⑴D ⑵22omv ⑶ 2mgq⑷2o v g，22o v g二、电场中电势、电势能高低的判定 1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小． 离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大． 2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能 顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ则与q 有关． 电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φP E q知当q 为正时，电势φ亦减小，当q 为负时，电势φ反而增加．【例2】如图6－2－2，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ．下列叙正确的是（）A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．MN两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿另一路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】离正场源电荷越近，电势越高φM>φN，因而正电荷由M移到N电场力做功MN MNW qU＞0或由电场力F 与位移夹角小于900可知，电场力对电荷做正功，电势能减少，A对，BC错．电场力做功与路径无关，且一电荷在场中某确定的位置上电势能是不变的（参考面选定的情况下）．D正确．【答案】AD【例3】如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小C M点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】由点电荷的场强公式2QE Kr 知，r越大E越小，故电场力F＝qE将变小，A正确．电荷M能够由静止开始运动，说明电场力对M做正功，故M 在场中的电势能减少，B正确，之所以又停下来，是因为r增大到一定程度后，电场力小于摩擦力，物体M减速．但由于Ｑ的正负未知，电场线的指向不知，故电势高低无法确定，C错．由动能定理知W电＋W摩＝０，所以电势能变化量的大小ΔE＝W电＝－W摩，D正确．【答案】ABD【点拨】场中两点间的电势差由场自身性质来决定，而电势的高低与参考面的选取却有关，且顺着电场线的方向，电势＂一定＂依次降低，而电势能不一定降低，因为它与电势、电荷的正负均有关，但电场力对电荷做正功，该电荷的电势能＂一定＂减少．做了多少功，则电势能改变多少，拓展a、b中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法正确的是（）A．带电粒子在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电粒子在a点的电势能比在b 点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】a、b在同一电场线上，粒子从a点静止释放后能够向上运动，说明电场力方向向上，A正确．又因电场线的方向竖直向上，故ｂ点电势要低于a．B正确，运动过程为先加速后减速．到b点速度又变为零，则是由于粒子受到重力和电场力作用，在a点电场力大于重力，在b点电场力小于重力，说明a点的场强大于b点场强．D正确．由于电场力向上，电荷向上运动时，电场力作正功，电势能减小，所以带电粒子在a点电势能大，在b点电势能小．故C错（也可由能量守恒去分析）．【答案】ABD三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．②电场线互不相交，等势面也互不相交．③电场线和等势面互相垂直．④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向．。
高考物理总复习：选修3-1第六章静电场
2．电荷守恒定律 电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物 体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另 一部分，在转移的过程中，电荷的总量⑤________. 3．区分几种电荷 (1)元电荷：电荷量为 e＝⑥________的电荷叫做元电 荷．质子和电子均带元电荷电荷量．
(2) 点 电 荷 ： 形 状 和 大 小 对 研 究 问 题 的 影 响 可 ⑦ ________的带电体称为点电荷．
一、库仑定律的理解和应用 规律方法 1．F＝kQr12Q2的适用条件是：①真空中；②点电荷．对 于靠得较近的带电体之间相互作用的库仑力只能用该式 进行定性讨论，不能利用该式进行定量计算．
2．任两个点电荷间的库仑力与第三个点电荷的存在 与否无关．
3．库仑力也称为静电力，与重力、弹力、摩擦力是 并列的，具有力的一切性质，合成与分解时遵从平行四 边形定则，可以与其他的力平衡，使物体发生形变，产 生加速度等
设：点电荷 C 置于 B 的右侧且距离 B 为 x，带电荷 量为 q.则：
A 处于平衡有：kL4＋Q·xq2＝k4QL·2Q，B 处于平衡有： kQx·2q＝k4QL·2Q，解得 q＝4Q，x＝L. 【答案】 见解析
第2节 电场强度 电场线
一、电场 电场强度 1．电场：电荷周围存在的一种特殊物质．电场最基 本的性质就是对放入电场中的电荷产生①________. 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的点电荷②________与点电 荷③________的比值，叫电场中该点的电场强度．
【解析】 小球 A 受重力、库仑力和绝缘细线的拉 力，受力示意图如图所示，由共点力的平衡条件及平行 四边形法则可知 AD 正确．
【答案】 AD
题后反思 三个带电小球均受到两个库仑力的作用，同学们在 解题过程中往往只考虑相邻的两个小球之间的库仑力， 这是解题过程中容易犯的错误．
高三物理一轮复习 第六章 静电场本章小结课件
两点。其中Aa=Bb= L 。一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以
4
初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动
能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电
力常量为k。求:
(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小;
(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向;
(3)小滑块运动的总路程l路。
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10
L
解析 (1)由Aa=Bb= 4 ,O为A、B连线的中点可知,a、b关于O点对称。则 a、b之间的电势差为Uab=0
设小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小为Ff,滑块从a→b的过程,由动能定
理得:q·Uab-Ff·L =0-Ek0。
2
解得:Ff= 2 E k 0
小球在电场中的速度大小为v=
v
2 x
v
2 y
由数学知识可得t'= v 0 时小球速度达到最小
2g
此时小球在水平方向的位移为:x=v0t'- 1 q E t'2=3 d
2m 4
在此过程中电场力做功为W=-qEx
而W=-ΔEp
联立解得ΔEp= 3 mgd,即小球的电势能增大3 mgd
4
4
答案 (1) m g (2) 2 g(d3)增加 mg3 d
L
(2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为:F= k Q- q
(L / 4)2
k Q=q 1 2 8 k Q q
(3L / 4)2 9 L2
根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b点时加速度的大小为a= F =F f
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m
第六章 静电场6-1(新课标复习资料)
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考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
是描述电场的力的性质的物理量． 力的性质
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第六章 静电场
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矢 量 三 性
电场强度 E 是表示电场力的性质的一个物理量， 规定正电荷所受电场力方向为该点场强的方向． 正电荷所受电场力
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限 时 规 范 特 训
矢量 性 存在时在该点所产生的场强的矢量和.
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第六章 静电场
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电场线
1．几种典型电场的电场线(见下图)
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5kq2 A. l＋ 2k0l2 5kq2 C. l－ 4k0l2
kq2 B. l－ 2 k0l 5kq2 D. l－ 2k0l2
随 堂 针 对 训 练
易 错 易 混 分 析
感应起电 ②感应起电
接触起电 ③接触起电
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(2)三种起电方式虽然不同， 但本质相同， 都是电荷的
转移 转移.
高考物理大一轮复习 第六章 静电场(含近三年考点分布及15年考向前瞻)
[记一记]
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F＝k ，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
第1节 电场力的性质
点电荷 电荷守恒定律
[想一想]
如图6－1－1所示，在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。
图6－1－1
(1)若先将C移走，再把A、B分开，则A、B分别带什么电？
(2)若先将A、B分开，再移走C，则A、B分别带什么电？这一过程中电荷总量如何变化？
提示：(1)A、B均不带电 (2)A带负电B带正电 不变
[记一记]
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q＝－1.60×10－19C。
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。
(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时 ，可以把带电体看成点电荷。
4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
[试一试]
2.如图6－1－2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为( )
高考物理总复习 第六章 电场章末课件
[答案] 220V/m，方向与x轴正方向成30°角． [总结评述] 本题除考查利用匀强电场电势分布的特 点确定场强方向之外，进一步考查由场强与电势差的关系 求场强大小．
二、带电物体在电场中运动的题型及解题策略 1．常见的题型有：(1)平衡问题；(2)加速问题；(3)偏 转问题． 2．解答策略 (1)用正交分解法处理带电粒子的复杂运动 用正交分解法处理带电粒子的复杂运动，可以将复杂 运动分解为两个相互正交的比较简单的直线运动，而这两 个直线运动规律我们是可以掌握的，并且这种研究物理问 题的思想我们也是熟知的，然后再按运动合成的观点去求 出有关的物理量．
[例3] (2010·洛阳模拟)如图所示，两平行金属板A、 B长L＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V. 一带正电的粒子电荷量为q＝10－10C，质量m＝10－20kg， 沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v 0＝2×10 6m/s.粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场 区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设 界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两 界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交 点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面 PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力 常量k＝9.0×109N·m2/C2)
②用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列 式的方法主要有两种：
a．从初末状态的能量相等列方程； b．从某些能量的减少等于另一些能量的增加列方 程． (3)用等效法处理带电体在叠加电场中的运动 各种性质的场与实物的根本区别之一是场具有叠加 性．即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加 场．对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原 理分别研究每一种场对物体的作用效果，将叠加场等效为 一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用 力学的问题进行分析和解答．
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电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质场强E=F/q 矢量 电场线匀强电场E=U/d 真空中点电荷的电场电场能的性质电势：φ =ε/q 标量 等势面 电势差：U AB =U A —U B =Δε/q =w AB /q电场力F=E ·q （任何电场）F=Kq 1q 2/r 2(真空中点电荷)电势能：ε=Q φ ΔεAB =qU AB 电场力的功 W =qU AB =ΔεAB做功与路径带电粒子在电场中运动 平衡 直线加速 偏转电场中的导体 静电感应 静电平衡 电容器 电容：C=Q/U第六章 电场第1单元 电场的力的性质Ⅰ 电 荷 守 恒 和 库 仑 定 律一、两种电荷——自然界中有两种电荷，同性相斥，异性相吸，正负中和 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电 摩擦起电是电荷的转移，不是电荷的创造。
电荷没有质量 二、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
这是物理学中的重要基本规律之一。
三、元电荷、点电荷和净电荷1、 元电荷：电子负电1.6×10 －19 C ，质子正电1.6×10 －19 C ，把质子或电子的电量叫元电荷1 e ＝1.6×10 －19 C ，所有的带电体的电量都是e 的整数倍，如e H 42、C 1262、点电荷：（力学中的质点）——如果带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，两个物体间的距离比它们的自身大很多，这样的带电体叫点电荷。
3、净电荷：导体中正负电荷中和后所剩余的电荷四、库仑定律（法国）——真空中两个点电荷的相互作用力（静电力或库仑力），跟它们电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
221rQ Q K F = 9229.010k N m c -=⨯ 1、成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互转移玻璃棒 丝绸 r Q 1 Q 2作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r ）。
2、 正负的处理：绝对值五、两个完全相同的带电金属球相碰，电荷先中和，后平分。
例1、电子m 1＝9.1×10 －31 kg ， 质子m 2＝1.67×10 －27 kg ，求：静电力和万有引力的比值例2、在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例3、已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 例4、（与力学综合的问题） 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
A ．②④B ．②③C ．①④D ．③④Ⅱ 电 场 和 电 场 强 度一、电场：电荷间相互作用的媒介物1、 来源：（1）只要有电荷的存在，无论如何，在它们的周围都会产生电场，电场是由电荷决定的。
（2）变化的磁场（麦克斯韦）2、 性质：（1）对放入电场中的电荷由电场力的作用电荷 电场 电荷二、电场强度（场强E ，矢量）实验表明，对于电场中的某个确定的点，电场力与检验电荷的电量的比值是确定的（除非电场改变） 1、场强的大小检验电荷场源电荷O ABm B gN d B -Q -2Q等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场+孤立点电荷周围的电场检验电荷电量电场力场强＝qFE ＝N / C 2、场强的方向：（或叫做电场的方向）规定正电荷的受力的方向为场强的方向，与负电荷的受力方向相反。
理解：1、矢量（可以合成或分解）2、描述电场的强弱和方向3、E 是描述电场的性质，不是描述检验电荷的性质，只要电场中某点确定，场强就确定，场强与检验电荷无关，F 和q 同时变化，但比值不变。
4、描述电场的力的性质 三、点电荷的场强222r KQE r KQ q r QqK qF E =⇒=== 1．电场强度E ——是描述电场的力的性质的物理量 四、电场的叠加多个电场相互叠加，某点的场强就等于各个场单独存在时在该点场强的矢量和――场的叠加原理 例5、图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。
例6、 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。
求：x 轴上合场强为零的点的坐标。
并求在x = -3点处的合场强方向。
Ⅲ 电 场 线一、电场线 （法拉第）在电场中画一组曲线，使曲线上各点切线的方向都跟该点的场强的方向一致，即跟该点的正电荷的受力的方向一致，这样的曲线叫电场线。
（三向合一） 二、常见的电场线形状检验电荷场源电荷 A B COE B E A E C -5 -3 -1 1 -4Q +9Q电场线的形状可以用奎宁的针状晶体或蓖麻油中的头发屑模拟 三、电场线的特点1、 从正电荷出发，终止于负电荷2、 不闭合，不相交3、切线的方向表示电场的方向或正电荷的受力方向4、 疏密程度表示场强的大小，场的强弱5、 电场线（或E ）⊥等势面6、 电场线由高的等势面指向低的等势面四、匀强电场场强的大小和方向各处均相同，电场线平行、等距、同向两块等大、平行、靠近、正对、带等量异种电荷的金属板间的电场，（边缘除外）是匀强电场例7、如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。
在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？练习：1．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是2．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小4．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D ．①②④5．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空意义+ －a O c间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．第2单元 电场的能的性质Ⅰ 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差一、电势能（ε标量 焦耳 J ）——电场力、相对位置1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。
2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。
（等效）3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 电量电势能电势＝qεΦ= 1 J / C ＝ 1 V / m1、 地位：u （或φ）与力学中的高度相当（标量）2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）4、 电势由电场本身性质决定5、 电势是描述电场中能量性质的物理量6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
练习：1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能 沿电场线方向移动负电荷，电势能正电荷的电场中，电势为 ，负电荷的电场中，电势为2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为A BA 到B ，正功，εa ＞εb A B A 到B ，负功，εa ＜εb 2C AB C∞ε＝0 φ＝0A Bε＝6J ＝3Vε＝10Jφ＝5Vφ3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动，只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动， 4、 比较5J 和－7J 的大小，理解标量负号的意义。
三、电 势 差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压 U AB＝ φA － φB2、ABAB w U qqqεε=-=3、意义：①对应于高度差，由电场本身的性质决定②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关4、运用要求：1、U AB ＝ΦA －ΦB ＝1－4＝－3 V 带正负号2、U ＝W/q 或W ＝qU 用绝对值，正负号另行判断（V U 341=-=） 例8：将电量为q ＝－2×10 8 C 的点电荷从零电场中点S 移动到M 点要克服电场力做功4×10－8 J ，求M 点的电势＝？。
若再从M 点移动到N 点，电场力又做正功14×10－8 J ，求N 点电势＝？例9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。
1ev 就是电势差为1V 的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。