大学物理第十三章0-4节
第十三章 热力学基础
12
物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
Q E2 E1 W E W
第一定律的符号规定
Q
E
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
物理意义
（1）能量转换和守恒定律。第一类永动机是不可 能制成的。
（2）实验经验总结，自然界的普遍规律。
第十三章 热力学基础
3
物理学
第五版
13-0 教学基本要求
三 理解循环的意义和循环过程中的能 量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单循 环的效率。
四 了解可逆过程和不可逆过程，了解 热力学第二定律和熵增加原理。
第十三章 热力学基础
4
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
一 准静态过程（理想化的过程）
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程。
11
物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
二 热力学第一定律
Q E2 E1 W
p
1*
系统从外界吸收的热量，一
*2
部分用于系统对外作功，另 一部分用来增加系统的内能。
o V1
V2 V
Q E2 E1 W E W
准静态过程 Q E V2 pdV V1 微变过程 dQ dE dW dE pdV
A V
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
一 内能 系统处于某状态而具有的能量
实验证明系统从状态A 变化到状态B，可以 采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只
要始末状态确定，做功和传热之和保持不变。
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
WA1B QA1B WA2B QA2B WA1B2 A QA1B2 A 0 （状态量）
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第五版
摩尔定体热容: 1mol 理想气体在等体
过程中吸收热量 dQV ，使温度升高 dT ，其
摩尔定体热容为:
CV ,m
=
dQV dT
dQV = CV ,mdT
单位: J mol1 K1
mol 理想气体 dQV = dE =CV ,mdT
由热力学第一定律 QV CV ,m (T2 T1) E2 E1
13-1 准静态过程 功 热量
（1）都是过程量：与过程有关； （2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.186 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量的物理本质不同。
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
作机械功改变系统 状态的焦耳实验
作电功改变系统 状态的实验
13-8 热力学第二定律的统计意义
第十三章 热力学基础
2
物理学
第五版
13-0 教学基本要求
一 掌握内能、功和热量等概念。理解 准静态过程。
二 掌握热力学第一定律，理解理想气 体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，能分析 计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过 程中的功、热量和内能的改变量。
第十三章 热力学基础
第十三章 热力学基础
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物理学
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第五版
一 等体过程 摩尔定体热容
特性：V = 常量 过程方程 pT -1 = 常量
dV 0 dW 0
由热力学第一定律
dQV dE
p
p2
( p2,V ,T2 )
p1
( p1,V ,T1)
oV
V
第十三章 热力学基础
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物理学
砂子 活塞 气体
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2
V
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
二 功（过程量）
13-1 准静态过程 功 热量
1 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化。
2 准静态过程功的计算 dW Fdl pSdl
dW pdV
物理学
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第五版
二 等压过程 摩尔定压热容
特性 p 常量
过程方程 VT 1 常量 功 W p(V2 V1)
由热力学第一定律
dQp dE dW
p
p ( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
W
o V1
V2 V
第十三章 热力学基础
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物理学
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第十三章 热力学基础
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物理学
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第五版
p
等 p2 体 升 p1 压o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
p
等 p1 体 降 p2 压o
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
QV
E1
E2
E1
QV
E2
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
第十三 章
热力学基础
第十三章 热力学基础
物理学
第五版
本章目录
13-1 准静态过程 功 热量
13-2 热力学第一定律 内能
13-3 理想气体的等体过程和等压过程
摩尔热容
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程
13-5 循环过程 卡诺循环
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13
物理学
13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容
第五版
计算各等值过程的热量、功和内能的 理论基础。
（1） pV RT （理想气体的共性）
dQ dE pdV 解决过程中能
（2） Q E V2 pdV 量转换的问题 V1
（3） E E(T )（理想气体的状态函数）
（4） 各等值过程的特性。
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
理想气体内能: 表征系统状态的单值函数 ，理想
气体的内能仅是温度的函数。
E E(T )
系统内能的增量只与系统的初态和末态有关，与 系统所经历的过程无关。
p
A*
1
p
A*
1
2 *B
o
V
2 *B
o
V
EAB C
EA1B2 A 0
第十三章 热力学基础
W V2 pdV V1
注意：作功不仅与系统的 始末状态有关，还与路径 有关。
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
三 热 量（过程量）
系统和外界之间由于存在温度差而传递的能 量叫做热量，用Q表示。
T1 T2
T1 Q T2
第十三章 热力学基础
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物理学
第五版
功与热量的异同
第五版
摩尔定压热容: 1mol理想气体在等压
过程中吸收热量 dQp ，温度升高 dT，其
摩尔定压热容为：
dQp = C p,mdT
C p,m
=
dQp dT
dQp Cp,mdT dE pdV CV ,mdT RdT
大学物理课本答案习题 第十三章习题解答
习题十三13-1 如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为1r ，2r 。
已知两导线中电流都为0sin I I t ω=，其中I 0和ω为常数，t 为时间。
导线框长为a ，宽为b ，求导线框中的感应电动势。
解：无限长直电流激发的磁感应强度为02IB rμ=π。
取坐标Ox 垂直于直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。
取回路的绕行正方向为顺时针。
由场强的叠加原理可得x 处的磁感应强度大小00122()2()IIB r x r x μμ=+π+π+方向垂直纸面向里。
通过微分面积d d S a x =的磁通量为00m 12d d d d 2()2()I I B S B S a x r x r x μμΦππ⎡⎤=⋅==+⎢⎥++⎣⎦通过矩形线圈的磁通量为00m 012d 2()2()b I I a x r x r x μμΦ⎡⎤=+⎢⎥π+π+⎣⎦⎰012012ln ln sin 2a r b r b I t r r μω⎛⎫++=+ ⎪π⎝⎭ 感生电动势0m 12012d ln ln cos d 2i a r b r b I t t r r μωΦεω⎛⎫++=-=-+ ⎪π⎝⎭ 012012()()ln cos 2ar b r b I t r r μωω⎡⎤++=-⎢⎥π⎣⎦0i ε>时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i ε<时，回路中感应电动势的实际方向为逆时针。
13-2 如题图13-2所示，有一半径为r =10cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B 中（B =0.5T ）。
圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速1600r min n -=⋅。
求圆线圈自图示的初始位置转过题图13-1题图13-2解图13-1/2π时，(1) 线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R =100Ω，不计自感）； (2) 圆心处磁感应强度。
大学物理课后习题及答案 第13章
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当习题13-3图向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解：选(B)。
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
13 大学物理动能定理
1J 1N 1m
2
, W 0;
2
, W 0;
2
, W 0.
力的功是代数量。
2
( F Fx i Fy j Fz k , dr dxi dyj dzk )
二．变力的功 元功： W F cos ds W Ft ds, W F dr ,
α1
mg D FD F'Ax A F
α2
B vB
mg E
(b)
Cv ωBD
α2
ωAB
D v D F' D
25
FAy
(a)
F'Ay
例题
动能定理
例 题 3
ωAB = ωBD
但两者的转向相反。另外，当2=20 º 时，有 DCv = 2l sin 20 º 由余弦定理可求得Cv E ，从而得杆BD质心C的速度
Fx 0, Fy 0, Fz mg
W12 mgdz mg ( z1 z 2 )
z1
z2
质点系： W12
W m g(z
i i
i1
zi 2 ) Mg( zC1 zC 2 )
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重
心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。 W12=Mgh 重心下降，W120 重心上升，W120
0 0
F
力F 所作的功为
x 1 W Fx M C Fx 2r 2
O x
15
力F 所作的功是否还有其它方法可算？
§13 -2
动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱 的又一种度量。
大学物理电路
D
I3
总和。即：
I1 R1 1 A 4
Ii 0
i
分支电路
其中流入节点电流取负值，流出节点电流取正值。
如节点B，流入：I、I1，流出：I2，则有
-I-I1+I2=0
例题2: 请你写出例题2四个直流电路的基尔 霍夫第一定律方程组（节点电流方程）.
R1
I1 A•
I2 ① I R2
B
•
Ig
G Rg②
I 2 2 R2
C R4
联而成的组合电路。 I
R3
如BC支路。
B
3
D
节点：三条或三条以
I3
上支路联结点。如A、
I1 R1 1 A 4
B、C、D。
分支电路
ab 123
cd
节点1
4 5
节点2
一、基尔霍夫第一定律
支路：一个具有两个 端点而由多个元件串
I 2 2 R2
C R4
联而成的组合电路。 I
E 1 r1
R1
ID1 •
I3
① R3
I4
③
R4
A• 2 r2
I2
3 r3②
•C I5
4 r4
F
B
R2
5个支路 3个回路
图2。
3个节点
一、基尔霍夫第一定律
基尔霍夫第一定律 （又称节点电流定
I 2 2 R2
C R4
律）：在任一节点处， I 流向节点的电流总和 B 等于流出节点的电流
R3
3
支路的回路叫做网孔,有时也叫独立的回路。
a
b
网孔：
1
2
3
4 {1 2 }、
{2 3}、
13-03 理想气体的等体过程和等压过程《大学物理学》
二 等压过程 定压摩尔热容 特 性 p 常量 过程Q p dE dW
1
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 ,T2 ) 1 2
W
o
V1
V2 V
定压摩尔热容定义: 1mol 理想气体在等压过程中吸 收的热量 dQ p ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容（陈世红） 第十三章热力学基础
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（ 1）
m pV RT （理想气体的共性） M dQ dE pdV 准静态过程 热
（ 2）
m i E RT （理想气体的状态函数） （ 3） M 2
（4） 各等值过程的特性 .
Q E pdV
V1
V2
力学第一定律
13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容（陈世红） 第十三章热力学基础
本节要求会推导,会求W,Q,E2-E1 一 等体过程 定体摩尔热容 特性 V 常量
过程方程
1
p2
p
( p2 ,V , T2 )
( p1 ,V , T1 )
pT 常量 p1 dV 0 , dW 0 o 热力学第一定律 dQV dE
定义摩尔热容比（比热比）
m R (T2 T1 ) W p(V2 V1 ) M m m Q p C p ,m (T2 T1 ), E2 E1 CV ,m (T2 T1 ) M M
C p,m CV ,m
13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容（陈世红） 第十三章热力学基础
dQV dT
等 p2 体 升 p1 压
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
大学物理第13章 量子物理
5
在短波区， 很小 普朗克公式 →维恩公式
,T
2hc
2
,T
2 hc 2
1 ehc / kT 1
5
5
e
x
hc ,
e
hc kT
x 1
hc 1 kT
普朗克公式 →瑞利-金斯公式
( , T )
实验
维恩公式 T=1646k
,T c1 e
5 c2 / T
其中c1，c2 为常量。
高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实 验曲线。
瑞利— 金斯公式
( , T )
实验 瑞利-琼斯
1900年6月，瑞利按经 典的能量均分定理， 把空腔中简谐振子平 均能量取与温度成正 比的连续值，得到一 个黑体辐射公式
能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普 朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。
2. 黑体辐射的两个定律： 斯特藩 — 玻耳兹曼定律
M (T ) T 4
5.67 10 w/m K —— 斯特藩 — 玻耳兹曼常量
2 4 8
1879年斯特藩从实验上总结而得 1884年玻耳兹曼从理论上证明
要求自学光电效应的实验规律和经典波动理 论的困难。
实验规律 （特点）： ① 光强 I 对饱和光电流 im的影响： 在 一定时， m I 。 i
② 频率的影响：
截止电压 U c K U 0 与 光强I 无关；
U0 。 存在红限频率 0 K
③ 光电转换时间极短 <10-9s 。 2、波动理论的困难：不能解释以上②、 ③
1 1 R 2 2 n 1 1 n 2, 3,4, n 4,5,6,
第十三章(振动一讲)
T
t( s)
( 2)相轨迹 ( 相图) x v图线. x A cos(0t )
v A0 sin(0 t ) 2 v 2 2 得: x 2 A
由
v x o
11
0
四、简谐振振动的矢量表示法 vm 0 A 如图:振幅矢量 A 以圆频 v0 率 0 绕平衡点 o 逆时针 A( t ) 方向转动 . 2 an A0 A( t 0) A在x轴上的投影点运动, 0t 0 表示一特定的简谐振动.
0 t 0 t t 0 初相位
8
注意：相位是相对的； 同相、反相； 超前、落后。
例如,二同频率不同振幅的谐振动:
x1 A1 cos(0t 1 ) x2 A2 cos(0t 2 )
t时刻的相位差:
相位
1 0t 1
2 0t 2
t时刻 :
x A cos(0t )
k 0 m
例题1.设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm， 周期为2.0s；在t=0时的位移为6.0cm，且这时物 体向x正向运动。试求： (1) 初相位、振动方程; (2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3) 在 x=-6.0cm处，且向x负向运动时，物体的速 度和加速度，以及它从这个位置到达平衡位置所 用的时间。 [解] A 0.12m , 0 2 T 5或 据题意设物体的运动方程为 A 3 A 2 x 0.12 cos( t ) 0 x 则t 0时刻 : 0.06 0.12cos 3 A 14 而v 0.12 sin 0, 故 3 0
(3) 在x=-6.0cm处，且向x负向运动时，有 0.06 0.12cos( t 3)
大学物理课后习题详解(第十三章)中国石油大学
习 题 十 三13-1 求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。
[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此a I B πμ401=对于导线2：πθθ==21，因此02=BaIB B B πμ4021p =+= 方向垂直纸面向外。
(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：()210cos cos 4θθπμ-=aIB 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此rI a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内。
对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此rI a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。
半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即rIr I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内。
所以，rIr I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++=(c) P 点到三角形每条边的距离都是a d 63=o 301=θ，o 1502=θ每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是()aI d IB πμπμ23150cos 30cos 400000=-=故P 点总的磁感应强度大小为aIB B πμ29300== 方向垂直纸面向内。
13-2 有一螺线管长L ＝20cm ，半径r =2.0cm ，导线中通有强度为I =5.0A 的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感应强度B ＝310166-⨯.T 的磁场，问该螺线管每单位长度应多少匝?[解] 已知载流螺线管轴线上场强公式为()120cos cos 2θθμ-=nIB由图知： 10410cos 2=θ，10410cos 1-=θ，所以，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=10410220nI B μ， 所以，匝＝1000101040IBn μ=13-3 若输电线在地面上空25m 处，通以电流31081⨯.A 。
第十三章第4节 实验 用双缝干涉测光的波长
一、实验器材的安装、调试及注意事项 例1 现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝
D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图 所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的 波长．
(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他 光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序 应为 C、________、A.
选修 3－4
第十三章
光学、电磁波 相对论简介
提示：选修部分请根据 教学要求选用！
第 4节
实验
用双缝干涉测光的波长
一、实验目的 1．观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图 样． l 2．掌握用公式 Δx＝dλ 测波长的方法．
二、实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样， 图样中相邻两条亮(暗)纹间隔 Δx 与双缝间距 d、双缝到 屏的距离 l、单色光的波长 λ 之间满足 λ＝d·Δx/l. 三、实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、 导线、刻度尺．
(2)本实验的实验步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束 能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各 元件的中心位于遮光筒的轴线上； 旋测微器 )测量数条亮 纹间的距离． 在操作步骤②时还应注意________和________． (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐， 将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所 示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 ________mm，求得相邻亮纹的间距 Δx 为________mm.
四、实验步骤 1．安装仪器 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上， 如图所示． (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光．调节 各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏． (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使 双缝和单缝的缝平行．