高三数学专项训练：不等式(附答案)

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

不等式

1、（2017全国III 卷高考）若x ，y 满足约束条件0,20,0,-??

+-???

x y x y y ≥≤≥则34z x y =-的最小值为________．

2、（2016全国III 卷高考）若,x y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥??

-≤??+-≤?

则z x y =+的最大值为

_____________.

3、（遂宁市2018届高三上学期零诊）已知x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤??

+≥??≤?

，则目标函数2Z x y

=+的最大值为

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

4、（成都市2018届高三第三次诊断）某企业可生产,A B 两种产品.投资生产A 产品时，每生产100吨需要资金200万元，场地200平方米；投资生产B 产品时，每生产100吨需要资金300万元，场地100平方米.若该企业现可使用资金1400万元，场地900平方米投资生产,A B 两种产品，则两种产品的量之和的最大值是（ ）

A ．467吨

B ．450吨

C ．575吨

D ．600吨

5、（德阳市2018届高三二诊考试）已知实数x ，y 满足条件2

300

x y x y x y -≥??+≤?

?≥??≥?，则3x y +的最大值

为 ．

6、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）已知集合2

{280}M x x x =--≥，{33}N x x =-≤<，

则M N =（ ）

A ．[3,3)-

B ．[3,2]--

C ．[2,2]-

D ．[2,3)

7、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）设变量,x y 满足约束条件：3

123x x y x y ≥??

-≥-??-≤?

，则目标函

数1

y z x

+=

的最小值为 8、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）已知变量x y ，满足约束条件02200x y x y x y +≥??

-+≥??-≤?

，则2

z x y =-的最大值为 ．

9、（绵阳市2018届高三第一次诊断）若x y >，且2x y +=，则下列不等式成立的是（ ） A ．22x y < B ．

11

x y

< C ．21x > D ．21y < 10、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知变量,x y 满足约束条件6,32,1,x y x y x +≤??

-≤-??≥?

，则2z x y =+的

最小值是 ．

11、（仁寿县2018届高三上学期零诊）若变量,x y 满足约束条件11y x

x y y ≤??+≤?

?≥-?

,且3z x y =+的最大值

和最小值分别为m 和n ，则m n -＝

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 12、（仁寿县2018届高三上学期零诊）若()10,0a b a b +=>>，则

12

a b

+的最小值为 13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤??

-+≥??+≥?

，则目标函数2z x y

=+的最小值是 ▲ .

14、（遂宁市2018届高三三诊考试）若223

x y x y ≤??≤??+≥?

，则目标函数2x y

z x +=的取值范围是

A ．[]2,5

B ．[]1,5

C ．1,22

??????

D ．[]2,6

15、（雅安市2018届高三下学期三诊）若实数x ，y 满足360200,0x y x y x y --≤??

-+≥??≥≥?

，则目标函数2z x y =+的

最大值为（ ）

A ．18

B ．17

C ．16

D ．15 16、（宜宾市2018届高三第一次诊断）

已知集合22{|40},{|430},A x x B x x x A

B =-<=-+<=则

A ．{|21}x x -<<

B ．{|12}x x <<

C ．{|23}x x -<<

D ．{|22}x x -<<

17、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））已知实数x y ，满足02042x y x y ??

???

，

，，≤≤≤≤≤则2x y -的最大值

为_________．

18、（遂宁市2018届高三上学期零诊）已知0>x ，0>y ，且y

y x x 1

262--=+，则2x y +的最大值为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

19、（遂宁市2018届高三上学期零诊）不等式组(2)0

1x x x +>??

的解集为 ▲

20、（成都市石室中学高2018届高三下期二诊）若,x y 满足约束条件0

2326x x y x y ≥??

+≥??+≤?

,则z x y =+ 的

最小值是

.3A - .6B

3.

2

C .3D

21、（泸州市2018届高三高考模拟）若x ，y 满足约束条件0

01

x y x y y -≤??

+≥??≤?

，则12y z x +=+的最大值

为 ．

22、（广安、眉山、内江、遂宁2018届高三第三次诊断） 已知不等式

对任意实数x 恒成立,则

的最大值为

A 、2— 21n2

B 、-1— ln2

C 、－21n2

D 、—ln2

参考答案： 1、【答案】1-

【解析】由题，画出可行域如图：

目标函数为34z x y =-，则直线344

z

y x =

-纵截距越大，z 值越小． 由图可知：z 在()1,1A 处取最小值，故min 31411z =?-?=-．

A

B

(1,1)

(2,0)

x y -=20

x y +-=y

x

2、

3

2

3、C

4、【答案】C

【解析】设生产,A B 产品的产量分别为,x y （单位：100吨），由题意得约束条件

2003001400,200100900,0,0,

x y x y x y +≤??+≤?

?

≥??≥?求目标函数z x y =+的最大值.由约束条件得可行区域（如图），其中()4.5,0A ，()3.25,2.5B ，140,3C ?? ???

.

由可行区域可得目标函数z x y =+经过()3.25,2.5B 时，z 取最大值，故max 5.75z =（100吨）. 故选C. 5、8

6、B

7、4

3

8、2 9、C 10、3

11、D 12、3+22 13、－15 14、A 15、C 16、C 17、3 18、B 19、{01}x x << 20、C 21、2 22、D