高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计
高中数学 空间几何体的三视图和直观图教案
高一数学教师教案1.2. 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影一、教学目标1、知识与技能。
（1）了解什么是投影和投影线以及投影面（2）掌握什么是中心投影和平行投影。
2、过程与方法。
主要通过学生自己阅读来理解和掌握。
3．情感态度与价值观提高学生空间想象力二、教学重点、难点对陌生知识的临时理解与掌握能力，要引导好学生自学。
三、学法与教学用具学法：主要通过自学。
教具：三角板，手，以及身边的东西。
四、教学思路1、投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫投影；其中我们把光线叫投影线，把物体留下的影子的屏幕叫做投影面。
2、中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
3、平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
五、板书（略）1.2.2 空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论、类比2．教学用具：实物模型、三角板四、教学思路（一）创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
高中数学1.2 空间几何体的三视图和直观图教案1人教版必修2
学校：霍邱三中备课人：林怀军1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影学校：霍邱三中备课人：林怀军I 教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。
Ⅱ教学内容剖析1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。
Ⅲ教学思路设计自学辅导和问题讨论法相结合。
Ⅳ教学准备幻灯投影仪，多媒体投影。
Ⅴ课堂教学设计Ⅵ 布置作业 课后思考题如图1所示F E 、分别是正方体的面11A ADD ，面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图2中的 （要求把可能的序号都填上）教学反思：CA BD1C1A1B1D FE图1图2①②③④1.2.2 空间几何体的三视图学校：霍邱三中备课人：林怀军Ⅰ.教学目标1.会画简单的空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图.能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型；2.培养学生的空间想象能力和空间思维能力；3.体会立体图形和平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。
Ⅱ.教学内容剖析1.教学重点：三视图的画法，及简单物体的三视图；2.教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。
Ⅲ.教学思路设计模型演示和尝试相结合。
Ⅳ.教学准备正方体、长方体、圆柱、球的模型和简单组合体实物、多媒体投影。
Ⅴ课堂教学设计Ⅵ 作业布置教科书第17页练习1、 2 （1）（2）课后思考与探究： 教科书第16页教科书第15页教学反思：。
高中数学必修2教案：1-2空间几何体的三视图和直观图
高一数学必修二教案下图中的手影游戏，你玩过吗？光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？一、中心投影与平行投影思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？投影的分类：把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图.思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；高一数学必修二教案思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.例2：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.例3：说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.画出下面几何体的三视图2.画出左下图几何体的三视图.3.画出者个组合体的三视图本节我们主要学习了1、画简单组合体的三视图2、根据三视图还原几何体高一数学必修二教案空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形.思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，对于水平放置的多边形，常用斜二测画法画它们的直观图.斜二测画法是一种特殊的平行投影画法.你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.例1：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.空间几何体的直观图的作法:1.斜二测画法：画多边形2.正等测画法：画圆形空间几何体的直观图的特点:3、保持平行关系和竖直关系不变．。
空间几何体的三视图和直观图说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图和直观图示能力）(35分钟)概念中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影.一会找同学分别回答。
刚才几个同学回答的对吗？请讨论修正好，现在我们看多媒体出示《课件2》。
三视图的概念学生看书记忆三视图的概念，教师巡回指导，之后各个学习小组选一名学生代表回答几何体的三视图概念及画法，之后老师出示《课件3》。
.三视图（1）空间几何体的三视图是指几何体的正视图、侧视图、俯视图 .（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从正面、上面、左面观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.（3）三视图的画法规则：俯视图放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图放在正视图右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”）同学们，看书后学习小组进行讨论回答：空间几何体的三视图是指什么呢？画法规则是什么呢？大家看书后同桌交流一下，一会我指定几名同学回答。
好了，请这一列学生从前到后分别回答问题才的问题。
回答的很好，请看多媒体（出示《课件3》）例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。
之后，老师出示《课件4》的前6张例1．画出下列各几何体的三视图：前面我们学习了几何体三视图的概念，以及画法，接下来大家看导学案的例题并给出解答。
自己先独立思考并解答，做完后小组交流，一会请每个小组的代表说出你们的结论。
（回答后）其他同学又补充的的吗？现在，看多媒体订正自己的答案。
看多媒体（出示课件4）例2．一个几何体的三视图如下,你能分别说出它是什么立体图形吗?答案：（1）、（2）均为正六棱柱巩固提高学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。
然后教师出示《课件4》的第7、8张，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。
高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图(3,4课时)教学案 新人教A版必修2
1.2空间几何体的三视图和直观图（3,4课时）【学习目标】画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
【教学重难点】识别三视图所表示的空间几何体。
【课前导学】阅读教材第12—21页，完成下列学习一、中心投影与平行投影1.中心投影：，叫做中心投影。
2.平行投影：，叫做平行投影。
二、空间几何体的三视图1.柱、锥、台、球的三视图：叫做几何体的正视图；叫做几何体的侧视图；叫做几何体的俯视图；统称为几何体的三视图。
2.简单几何体的三视图三、空间几何体的直观图示范1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图示范2.用斜二测画法画长方体的直观图【预习自测】1. 画出下图的三视图（1）正三棱柱（2）2. 已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是( )A．正六棱柱 B．正四棱柱 C．圆柱 D．正五棱柱3. 利用斜二测画法画直观图时：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是【典型例题】例1.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其侧视图的面积为例2.已知几何体的三视图，用斜二测画法画它的直观图例3.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面( ) A．至多只能有一个是直角三角形B．至多只能有两个是直角三角形C．可能都是直角三角形D．必然都是非直角三角形例4. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A．8 B．7 C．6 D．5例5.一个水平放置的正方形的面积是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是________________．45，腰和上底长例6.一个水平放置的平面图形的直观图(按斜二测画法所得)是一个底角为均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于。
高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》优秀教案
高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》优秀教案高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》优秀教案高中数学必修二《空间几何体的三视图和直观图》教学设计一、三维目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。
2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。
3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。
二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图四、教学过程：(一)复习巩固、1.何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）2.定义直观图（表示空间图形的平面图）.观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形(二)、讲授新课：1.教学水平放置的平面图形的斜二测画法：①讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论.②出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形.（师生共练，注意取点、变与不变→小结：画法步骤）③给出斜二测画法规则：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使’’’XOY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
④练习：用斜二测画法画水平放置的正五边形.⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）2.教学空间图形的斜二测画法：①讨论：如何用斜二测画法画空间图形？②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法步骤）③出示例3（教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.讨论：几何体的结构特征？基本数据如何反应？师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系④探究：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？二者有何关系？(探究P19奖杯的三视图到直观图)结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.(三)、巩固练习：1.练习：P19-201～5题2.右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.3.画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面边长2cm、4cm;高3cm五、课时小结：本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。
高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计
高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图, 是建立空间概念的基础和训练学生几何直观水平的有效手段。
另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的协助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标(1) 知识与技能：能画出简单空间图形( 长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合) 的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
(2) 过程与方法：通过直观感知，操作确认，提升学生的空间想象水平、几何直观水平，培养学生的应用意识。
(3) 情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提升学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性理解，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性理解上升为理性理解。
培养学生的空间想象水平，几何直观水平为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
《空间几何体的三视图和直观图》教学设计
《空间几何体的三视图和直观图》教学设计汝阳县实验高中何要坡在人教版《普通高中课程标准实验教科书（数学必修2）》中，空间几何体的三视图和直观图的内容约2课时，第一课时学习1.2.1中心投影与平行投影和1.2.2空间几何体的三视图；第二课时学习1.2.3空间几何体的直观图。
下面笔者从教学理念、教材分析、学生分析、环境分析、目标分析、教法学法、过程分析、板书设计等方面进行第一课时的教学设计. 一、教学理念设计新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化．根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识——交流合作的模式发展数学能力——理论是为实践服务的宗旨解决实际问题——最后升华为培养数学精神为理念．“学起于思，思源于疑”．学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要… …”．二、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．（二）教学重点与难点重点：1．中心投影、平行投影的概念与特点；2．三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用．难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征．三、学生分析(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．四、教学环境分析多媒体课件、柱、锥、台、球及简单组合体的模型（课前用纸片制成或用实物）．五、教学目标分析（一）知识目标1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三视图的概念．2．能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等及简易组合)的三视图，掌握三视图画法规则，并能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．（二）能力目标通过直观感知各种投影、三视图，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识．（三）情感目标感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神．六、教法和学法1．教法和教学手段：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.在教学中，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质.在教师的引导下，创设情境，通过开放性探索性问题的设置来启发学生思考探究，在思考探究中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受．同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率．2．学法指导：波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系．”根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功．具体①课前预习－－增强自主探究意识；②互动教学－－开展自主探究活动；③当堂检测－－关注解决问题的探究过程；④总结反思－－培养自主探究能力；⑤拓展引伸－－提高自主探究能力,它们环环相扣，层层深入，顺利完成教学目标．七、教学过程教学过程分为课前预习（自主学习）、创设情境（引入新课）、动手作图（掌握技能）、尝试作图（形成能力）、理论迁移（发展思维）、探究发现（提升能力）、小试牛刀（巩固提高）、总结提高（加深理解）、布置作业（训练提高）等九个环节.(一)课前预习－－提供自主努力目标，增强自主探究意识．1．课前自学，完成预习案－－引发探究欲望（1）课前预习,完成预习案,划出本节的重点内容，圈出疑难问题，将疑难问题及好的想法旁注在书边,特别强调要求学生在自学时提出新见解,培养学生创新能力,激发学生的学习兴趣；（2）寻找生活中相关的具体实例－－长方体、正三棱锥、圆锥、圆柱、圆台；（3）自制模型－－三投影面体系，教具；（4）上网查找与本节相关的资料与小故事等．2．明确目标, 检查反馈－－增强探究意识（1）教师亮出本节课的的高考目标和命题趋势, 使学生心中有数，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动．（2）根据课前对学生预习案的检查情况，将学生在预习中存在的问题有针对性地进行讲解，指出发生错误的根源，关键是将预习中存在的问题回归到基础知识．也可以有侧重的让学生进行讲解．【设计意图】课前预习是学好数学必不可少的，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使学生在课堂上有针对性的学习，而且有益于培养自学能力，增强创新意识，要学生养成良好的预习习惯．（二）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放三角板影子、皮影戏的图片，组织学生欣赏）1．提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？2．导入：这就是我们本节课所要研究的第一个问题——中心投影和平行投影．【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．例1在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________．①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形；③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．同学们课后可阅读教科书第11页相关材料，平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏飞机、轿车、坦克的三视图图片．②导入本节课第二个问题：空间几何体的三视图．从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图．【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（三）尝试作图 形成能力活动4．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、圆台、六棱柱、六棱锥、正四棱台．先让学生独立画图，然后同桌两人交换后指出错误，教师再用多媒体展示画图．【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评．活动5．【试一试】：让学生分组讨论例2，以及空间想象能力1与空间想象能力2. 例2如图所示是三个立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．【设计意图】：让学生通过分组讨论，培养其协作能力，团队精神，并使其提高空间想象能力，会通过观察三视图还原其几何图形。
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高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计
一、教材的地位和作用
本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标
(1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂
的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点
(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析
本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
投影和三视图虽为高中新增内容，但学
生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。
到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。
初中叫做主视图、左视图、俯视图。
进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。
这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异
五、教学方法
(1)教学方法及教学手段
针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
(2)学法指导
力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。
六、教学过程
(一)创设情境，引出课题
通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗?
设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的
引出课题：投影与三视图知识探究(一)：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。
其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么
不同?
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影?
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同?
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗?
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化?
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化? 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳
设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。
通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。
知识探究(二)：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。
从不同的角度看建筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看?
问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸?
设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。
给出三视图的含义：
(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图;
(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图;
(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图;
(4)几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形?
思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么?
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。
思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么?
思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系? 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。
设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。
学生自主归纳总结将本节课的重点化解。
长对正，高平齐，宽相等。