工图典型例题.
(完整版)横道图工期计算例题
横道图工期计算
例题1：作业时间
1 2 3 4 5
A 8 6 3 5 6
B 3 4 1 2 3
C 3 4 1 3 2
D 5 5 4 4 6
题出的不明确，我先假设A、B、C、D为施工过程，1、2、3、4、5为五个施工段，给你将题做一遍，无论具体的施工段和施工过程是多少，道理还是一样的。
一、施工段数：5；
二、施工过程数：4；
三、首先我们来求流水步距：
1、根据所给出的各施工过程在各施工段的流水节拍可以看出，这是个典型的无节奏流水节拍，其流水步距的计算方法为所谓的大差法。
2、A、B之间的流水步距为18天：(累加值向后错一位相减，因为无法打公式，我将
A、B之间的流水步距计算方法给你发个图片，其它两个参照计算）；
B、C之间的流水步距4天；
C、D之间的流水步距为3天。
3、则计算总工期：Tp＝（流水步距之和）+（最的一个过程在各施工段的流水节拍之和）（18+4+3）+（5+5+4+4+6）＝49天。
例题2：有A,B,C三个施工过程,划分为6个施工段,其流水节拍分别为6d,2d,4d,试组织工期最短的流水施工，并绘制横道图
因为A的时间较长，无论从哪个开始都会是以下方式
1 A-B-C 6 8 12
2 A-B-C - 6 8 12 流水步距=6
3 A-B-C 6 8 12 流水步距=6
4 A-B-C 6 8 12 流水步距=6
5 A-B-C
6 8 12 流水步距=6
6 A-B-C 6 8 12 流水步距=6
经计算流水步距均为：6
总工期=6*5+（6+2+4）=42天
总工期：Tp＝（流水步距之和）+（最的一个过程在各施工段的流水节拍之和）。
机械原理典型例题(第六章齿轮)333333
rb 2 ra 2
26.2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮
传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
pb p cos m cos 14.76mm 0.633Pb=9.34 Pb=14.76
传动要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2
正确啮合条件： m1=m2=m a1=a2=a
序号 齿数Z 压力角a 齿顶圆da ha* 模数m
1
24
20
104
1
4
√
2
47
20
196
1
3
48
20
250
1
5
4
48
20
200
1
4
√
例7: 有一齿条刀具，m=2mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25,刀具在切制
(1)一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。X (2)渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。 X (3)影响渐开线齿廓形状的参数有Z、α等，但同模数无关。X (4) m,α，ha*,c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿
圆柱齿轮。X (5)渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角
1.选择题：
(14)有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。 如它们作无侧隙的传动 ，则 (1)x1 + x2 =0的零传动时，其安装中心距_C___标准中心距； (2)x1 + x2 >0的正传动时，其安装中心距_A___标准中心距。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
机械原理典型例题凸轮
hk
αk
α max k
90°
θ
V
(P)
h
F αF=0
(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
接触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e=-5mm，此时的偏置是否合理
αB αC
αD
B
C
D
hB
e
R
r0 O
A
解：
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力，
故偏置合理。
α D> α C> αB，故偏置 不合理。
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，loA=10mm，e=15mm，rT=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求 （1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基园r0；（2）E点接触时从动件的压力角 αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触从动件的位 移S；(5）找出最大αmax的位置。
αE
hE E
e
ω
Oθ
F
φ
r0
A
αmax
S=hF-hE Sin α =(e-loAcos θ)/(R+rT)
θ =180时,α为 αmax
R
hF
例5 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮基
推程
圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的凸轮
机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计算公式
中考专题复习——初中最基本的尺规作图总结与典型例题
初中基本尺规作图总结与典型例题一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
尺规作图
2、作一个角等于已知角
B D D`
B`
O
C
A
O`
C`
A`
3、平分已知角
E
B C
Hale Waihona Puke ODA4、画已知线段的垂直平分线
• 已知：线段AB， • 求作：作直线CD交AB于O，使 CD⊥AB,AO=BO.
4、画已知线段的垂直平分线
5、过一点作已知直线的垂线
典型例题： 例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一 个与原轮片同样大小的圆形零件,请你 根据所学的有关知识,设计一种方案,确 定这个圆形零件的半径.
B
图1
C
B
图2
C
（1）作图工具不限，只要点 A、 B、C 在同一圆上； （2）作图工具不限，只要点 A、 B、C 在同一平行四边形顶点上；
4 BD 3， （3）∵ r=OB= = cos 30 3
A
16 ∴S⊙ O= r = ≈16.75， 3
2
O B D C
又 S 平 行四 边形 =2S△ ABC=2× ×42×sin60º =8 3 ≈13.86, ∵S⊙O > S 平 行四边 形 ∴选择建圆形花坛面积较
苏科版数学
苏科版数学
5. 如图，ΔABC是某村一块若干亩土地的 示意图，现决定把这块土地平均分给四位 “花农”种植，请你帮他们分一分，提供 至少两种分法。要求：画出图形，并简要 说明分法。
A
A
B
C
B
苏科版数学
C
A
A
B
中考复习之
尺规作图
基本作图归纳：
1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线；
土木工程施工典型例题
土方调配计算某建筑场地方格网的方格边长为20m ×20m ，泄水坡度%3.0==y x i i ，不考虑土的可松性和边坡的影响。
试按挖填平衡的原则计算挖、填土方量（保留两位小数）。
解答：（1）计算场地设计标高H 018.17279.4288.4148.4403.431=+++=∑H68.518)56.4220.4294.4379.4215.4470.43(222=+++++⨯=∑H56.345)40.4399.42(444=+⨯=∑H由书P8式（2.6）可得：)(18.436456.34568.51818.1724424210m NH H HH =⨯++=++=∑∑∑（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高以场地中心点（几何中心o ）为H 0，由书P9式（2.8）得各角点设计标高为： H 1＝H 0－30×0.3％＋20×0.3％＝43.18－0.09+0.06＝43.15（m ） H 2＝H 1＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m ） H 3＝H 2＋20×0.3％＝43.21＋0.06＝43.27（m ） H 4＝H 3＋20×0.3％＝43.27＋0.06＝43.33（m ） H 5＝H 0－30×0.3％＝43.18－0.09＝43.09（m ） H 6＝H 5＋20×0.3％＝43.09＋0.06＝43.15（m ）H 7＝H 6＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m ） H 8＝H 7＋20×0.3％＝43.21+0.06＝43.27（m ）H 9＝H 0－30×0.3％－20×0.3％＝43.18－0.09－0.06＝43.03（m ） H 10＝H 9＋20×0.3％＝43.03+0.06＝43.09（m ） H 11＝H 10＋20×0.3％＝43.09+0.06＝43.15（m ） H 12＝H 11＋20×0.3％＝43.15+0.06＝43.21（m ） （3）计算各角点的施工高度由P10式（2.9）得各角点的施工高度（以“＋”为填方，“－”为挖方）： h 1＝43.15－43.03＝＋0.12（m ） h 2＝43.21－43.70＝－0.49（m ） h 3＝43.27－44.15＝－0.88（m ） h 4＝43.33－44.48＝－1.15（m ） h 5＝43.09－42.79＝＋0.30（m ） h 6＝43.15－42.99＝＋0.16（m ） h 7＝43.21－43.40＝－0.19（m ） h 8＝43.27－43.94＝－0.67（m ） h 9＝43.03－41.88＝＋1.15（m ） h 10＝43.09－42.20＝＋0.89（m ） h 11＝43.15－42.56＝＋0.59（m ） h 12＝43.21－42.79＝＋0.42（m ） （4）确定“零线”，即挖、填的分界线由书P10式（2.10）确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。
机械原理典型例题第二章机构分析
C 复合铰链
B
E' E F
G
A
D
虚约束 局部自由度
F=3×7+2×9-1=2
F=原动件个数 有确定的运动
23
2-18:图示一内燃机的机构运动简图，试计算其自由 度。当分别以构件AB和EG为原动件时，试对该机构 进行结构分析。
D D CC
B
Ⅱ级杆组
A
E
E
Ⅰ级杆组
F
F
G
Ⅱ级杆组
HH Ⅱ级杆组
F=3×7+2×10=1 （1）AB为原动件： 该机构为Ⅱ级机构 。
1.选择题：
6）平面机构中自由度数目最多为 A 个。 A.一个 B.两个 C.三个
7）平面机构中若引入一个高副将带入 A 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
8）平面机构中若引入一个低副将带入 B 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
9) 图 C 所示构件系统是不能运动的。
14
2.判断题：
1） 运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机 架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 Y
G H
C D
I
解：
C处为复合铰链， m=3；
E
B G处为局部自由度；有一个
虚约束。
F A
I处有一个高副虚约束。
机构ABCDEF为平行四边形机 构，构件EF及引入的约束为虚 约束。
机构自由度F
n=6, Pl=7, Ph=2
F=3n-2Pl- Ph
=3×6-2×7-2
=2
5
例5：图示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图， 计算其自由度。凸轮1为原动件，当其转动时，分别推动装于 四个活塞上的ABCD处的滚子，使活塞在相应的汽缸内往复运 动。连杆长度AB=BC=CD=AD。
《生活中的平面图形》典型例题
典型例题一-掌门1对1例题1．已知任意一个四边形，把它分割成三角形，并且确定分割成三角形的最少的情况，你能否找到相应的规律？解：如图，把一个四边形分割成三角形的情况不外乎以下几种：在这四种情况下，（1）中分割的三角形最少，这时三角形的个数是“边数—2”个．说明：对于这类题，最终的结果并不重要，要注意培养学生动手参与的能力和想像能力．典型例题二例题2．已知有两个大小相同的正方形，请利用它们拼接成一个比它们大的正方形．分析：要用两个正方形拼接另一个大的正方形，首先可以肯定的是两个小正方形需要部分分割成都需要分割，用分割后的图形接接后才可能形成正方形．这其中要理解的是不论怎样分割与拼接，原两个正方形的面积是不变的．解：如图，设已知的两个小正方形如图所示．方案1：把两个正方形沿一条对角线剪开，重新拼接，即可（如图）．方案2：把每个正方形分成八个相等的等腰直角三角形，然后再拼接出正方形（如图）．方案3：把一个正方形分割成四个相等的等腰直角三角形，再拼接成大正方形说明：在我们所给的方案中有一个共同点，即都分割出等腰直角三角形才可能拼出正方形，原因源自正方形的边长与对角线的比值是恒定的，而在拼接过程中要保证面积不变，若设小正方形的面积为1，那么拼接出的正方形的面积应为2，这种关系恰好是正方形的边长与对角线的比值知识的应用．典型例题三例题3如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积．分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同．解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．说明这里把不规则的转化为规则的，把不熟悉的转化为熟悉的，体现出了化归思想，这一重要的思想方法对于学习数学来说，是第一重要的．典型例题四例题4请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．解三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．典型例题五例题5举出我们生活中常见的图形．分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等．解略．典型例题六例题6想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？分析如图解略．想一想五个正三角形不能拼成什么图形？典型例题七例7 如图所示，下列各图中，不是多边形的是________．解析本题是考查对多边形的定义的理解．这四个图形都是由线段组成的封闭的图形，看似都是多边形．但是仔细观察、比较，易发现D项的图形并不是由线段围成的图形，而A，B，C三项的图形是由线段围成的图形，故D项错误．答案D警示误区一个多边形、必须同时具备两个条件：1．是由线段围成的图形．2．是个封闭图形．典型例题八例8数一数下面的图形中有多少个三角形？分析本题要观察三角形的个数，从表面上看，发现图中有4个较小的三角形，然而这只是看到了局部，还需要从整体上去辨认：易发现，最大的三边围成的图形也是三角形．因此图中共有5个三角形．答案共有5个三角形．说明：认识、观察几何图形，最好沿着由整体到局部，由大到小的顺序，这样会减少疏漏和失误。
机械设计
键、花键、无键连接和销联接一．典型例题分析【例题一】直径d=80mm 的轴端安装一钢制直齿圆柱齿轮，轮毂长L=1.5d ，工作时有轻微冲击。
试确定平键联接尺寸，并计算其能传递的最大转矩。
[解题要点]（1）根据直径以及轮毂长在键长系列中选键；（2）将键的强度条件公式变形，可得到键所能传递的转矩。
[解题过程]根据轴径d=80mm ，查表得键的尺寸为剖面b=22mm ，h=14mm根据轮毂的长度L=1.5d=1.5×80=120mm从键长系列中，取键的公称长度100mm键的标记 键22×100 GB 1096-79键的工作长度为l=L-b=100-22=78mm键与轮毂键槽接触高度为k=h/2=7mm根据齿轮材料为钢,工作时有轻微冲击,取许用挤压应力[]a p MP 110=σ根据普通平键联接的强度条件公式[]p p kld T σσ≤⨯=3102 可求得键连接传递的最大转矩为[]m N kld T p ⋅=⨯⨯⨯==4.24022000110807872000max σ【例题二】图示变速箱中的双联滑移齿轮采用矩形花键联接。
已知：传递转矩T ＝140N·m，齿轮在空载下移动，工作情况良好，轴径D ＝28mm ，齿轮轮毂长L=40mm ，轴及齿轮均采用钢制并经热处理，硬度值≤40HRC，试选择矩形花键尺寸及定心方式，校核联接强度。
[解题要点]（1）根据轴径选择花键型号；（2）根据花键连接强度条件公式对连接强度进行校核，然后判断是否满足强度。
[解题过程]由手册查得中系列矩形花键的齿数为6，外径28mm ，内径23mm ，花键型号：6×23×28×6，采用小径定心。
齿顶倒角3.0=C mm ，2.0=r mm 。
平均直径mm d D d m 5.25223282=+=+= 齿的接触高度mmC dD h 9.13.022232822=⨯--=--= 取齿的接触线长度mm l 40=载荷不均匀系数8.0=ψ由轴和齿轮的材料及热处理方式，查表[]a p MP 120=σ根据花键静连接强度条件公式：a m p MP zhld T 1.305.25409.168.010********3=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=ψσ<a MP 120强度足够。
《尺规作图》
《尺规作图》典型例题一例 已知线段a 、b ，画一条线段，使其等于b a 2+．分析 所要画的线段等于b a 2+，实质上就是b b a ++．画法：1．画线段a AB =．2．在AB 的延长线上截取bBC 2=．线段AC 就是所画的线段．说明1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去．2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图．《尺规作图》典型例题二例 如下图，已知线段a 和b ，求作一条线段AD 使它的长度等于2a －b ．错解 如图（1），（1）作射线AM ；（2）在射线AM 上截取AB =BC =a ，CD =b ，则线段AD 即为所求． 错解分析 主要是作图语言不严密，当在射线上两次截取时，要写清是否顺次，而在求线段差时，要交待截取的方向．图（1） 图（2）正解 如图（2），（1）作射线AM ；（2）在射线AM 上，顺次截取AB =BC =a ；（3）在线段CA 上截取CD =b ，则线段AD 就是所求作的线段．《尺规作图》典型例题三例 求作一个角等于已知角∠MON （如图1）．图（1） 图（2）正解 如图（2），（1）作射线11M O ；（2）在图（1）上，以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ；（3）以1O 为圆心，OA 的长为半径作弧，交11M O 于点C ；（4）以C 为圆心，以AB 的长为半径作弧，交前弧于点D ；（5）过点D 作射线D O 1．则∠D CO 1就是所要求作的角．《尺规作图》典型例题四例 如下图，已知∠α及线段a ，求作等腰三角形，使它的底角为α，底边为a ．分析 先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质，知两底角∠B =∠C =∠α，底边BC =a ，故可以先作∠B =∠α，或先作底边BC =a ．作法 如下图（1）∠MBN =∠α；（2）在射线BM 上截取BC =a ；（3）以C 为顶点作∠PCB =∠α，射线CP 交BN 于点A ．△ABC 就是所要求作的等腰三角形．说明 画复杂的图形时，如一时找不到作法，一般是先画出一个符合条件的草图，再根据这个草图进行分析，逐步寻找画图步骤．尺规作图》典型例题五例 如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C ，过点C 作CD ∥AB （写出作法，画出图形）．分析 根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角∠ECD =∠EFB 即可．作法 如图（2）．图（1） 图（2）（1）过点C 作直线EF ，交AB 于点F ；（2）以点F 为圆心，以任意长为半径作弧，交FB 于点P ，交EF 于点Q ；（3）以点C 为圆心，以FP 为半径作弧，交CE 于M 点；（4）以点M 为圆心，以PQ 为半径作弧，交前弧于点D ；（5）过点D 作直线CD ，CD 就是所求的直线．说明 作图题都应给出证明，但按照教科书的要求，一般不用写出，但要知道作图的原由．《尺规作图》典型例题六例 如下图，△ABC 中，a =5cm ，b =3cm ，c =3.5cm ，∠B =︒36，∠C =︒44，请你从中选择适当的数据，画出与△ABC 全等的三角形（把你能画的三角形全部画出来，不写画法但要在所画的三角形中标出用到的数据）．分析 本题实质上是利用原题中的5个数据，列出所有与△ABC 全等的各种情况，依据是SSS 、SAS 、AAS 、ASA ．解 与△ABC 全等的三角形如下图所示．《尺规作图》典型例题七例 正在修建的中山北路有一形状如下图所示的三角形空地需要绿化．拟从点A 出发，将△ABC 分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案（保留作图痕迹，不写作法）．（2003年，桂林）分析 这是尺规作图在生活中的具体应用．要把△ABC 分成面积相等的三个三角形，且都是从A 点出发，说明这三个三角形的高是相等的，因而只需这三个三角形的底边也相等，所以只要作出BC 边的三等分点即可．作法 如下图，找三等分点的依据是平行线等分线段定理．《尺规作图》典型例题八例 已知∠AOB ，求作∠AOB 的平分线OC ．错解 如图（1）作法 （1）以O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA 、OB 于D 、E 两点；（2）分别以D 、E 为圆心，以大于21DE 的长为半径作弧，两弧相交于C 点； （3）连结OC ，则OC 就是∠AOB 的平分线．错解分析 对角平分线的概念理解不够准确而致误．作法（3）中连结OC ，则OC 是一条线段，而角平分线应是一条射线．图（1） 图（2）正解 如图（2）（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA 、OB 于D 、E 两点；（2）分别以D 、E 为圆心，以大于21DE 的长为半径作弧，两弧交于C 点； （3）作射线OC ，则OC 为∠AOB 的平分线．《尺规作图》典型例题九例 如图（1）所示，已知线段a 、b 、h （h ＜b ）．求作△ABC ，使BC =a ，AB =b ， BC 边上的高AD =h ．图（1）图（2） 图（3）正解 如图（3）．（1）作直线PQ ，在直线PQ 上任取一点D ，作DM ⊥PQ ；（2）在DM 上截取线段DA =h ；（3）以A 为圆心，以b 为半径画弧交射线DP 于B ；（4）以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BP 和射线BQ 于1C 和2C ；（5）连结1AC 、2AC ，则△1ABC （或△2ABC ）都是所求作的三角形．《尺规作图》典型例题十例 如下图，已知线段a ，b ，求作Rt △ABC ，使∠ACB =90°，BC =a ，AC =b （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．分析 本题解答的关键在于作出∠ACB =90°，然后确定A 、B 两点的位置，作出△ABC ．作法 如下图（1）作直线MN ：（2）在MN 上任取一点C ，过点C 作CE ⊥MN ；（3）在CE 上截取CA =b ，在CM 上截取CB =a ；（4）连结AB ，△ABC 就是所求作的直角三角形．说明 利用基本作图画出所求作的几何图形的关键是要先分析清楚作图的顺序．若把握不好作图顺序，要先画出假设图形．《尺规作图》典型例题十一例 如下图，已知钝角△ABC ，∠B 是钝角．求作：（1）BC 边上的高；（2）BC 边上的中线（写出作法，画出图形）．分析 （1）作BC 边上的高，就是过已知点A 作BC 边所在直线的垂线；（2）作BC 边上的中线，要先确定出BC 边的中点，即作出BC 边的垂直平分线． 作法 如下图（1）①在直线CB 外取一点P ，使A 、P 在直线CB 的两旁；②以点A 为圆心，AP 为半径画弧，交直线CB 于G 、H 两点；③分别以G 、H 为圆心，以大于21GH 的长为半径画弧，两弧交于E 点； ④作射线AE ，交直线CB 于D 点，则线段AD 就是所要求作的△ABC 中BC 边上的高． （2）①分别以B 、C 为圆心，以大于21BC 的长为半径画弧，两弧分别交于M 、N 两点； ②作直线MN ，交BC 于点F ；③连结AF ，则线段AF 就是所要求作的△ABC 中边BC 上的中线．说明 在已知三角形中求作一边上的高线、中线、角平分线时，首先要把握好高线、中线、角平分钱是三条线段；其次，高线、中线的一个端点必须是三角形中这边所对的顶点，而关键是找出另一个端点．《尺规作图》典型例题十二例 如图（1）所示，在图中作出点C ，使得C 是∠MON 平分线上的点，且AC =OC ．图（1） 图（2）分析 由题意知，点C 不仅要在∠MON 的平分线上，且点C 到O 、A 两点的距离要相等，所以点C 应是∠MON 的平分线与线段OA 的垂直平分线的交点．作法 如图（2）所示（1）作∠MON 的平分线OP ；（2）作线段OA 的垂直平分线EF ，交OP 于点C ，则点C 就是所要求作的点．说明（1）根据题意弄清要求作的点的特征是到各直线距离相等，还是到各端点距离相等．（2）两条直线交于一点．《尺规作图》典型例题十三例如下图，已知线段a、b、∠α、∠β．求作梯形ABCD，使AD=a，BC=b，AD∥BC，∠B=∠α；∠C=∠β．分析假定梯形已经作出，作AE∥DC交BC于E，则AE将梯形分割为两部分，一部分是△ABE，另一部分是AECD．在△ABE中，已知∠B=∠α，∠AEB=∠β，BE=b-a，所以，可以首先把它作出来，而后作出AECD．作法如下图．（1）作线段BC=b；（2）在BC上截取BE=b-a；（3）分别以B、E为顶点，在BE同侧作∠EBA=∠α，∠AEB=∠β，BA、EA交于A；（4）以EA、EC为邻边作AECD．四边形ABCD就是所求作的梯形．说明基本作图是作出较简单图形的基础，三角形是最简单的多边形，它是许多复杂图形的基础．因此，要作一个复杂的图形，常常先作一个比较容易作出的三角形，然后以此为基础，再作出所求作的图形．《尺规作图》典型例题十四例如下图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图示的作战图上标出蓝方指挥部的位置．（2002年，青岛）分析依据角平分线的性质可以知道，蓝方指挥部必在A区内两条路所夹角的平分线上，然后由蓝方指挥部距B点的距离，依据比例尺，计算出图上的距离为3.5cm，就可以确定出蓝方指挥部的位置．解如下图，图中C点就是蓝方指挥部的位置．《尺规作图》典型例题十五例 如图（1），已知有公共端点的线段AB 、BC ．求作⊙O ，使它经过点A 、B 、C （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2002年，大连）图（1） 图（2）分析 因为A 、B 、C 三点在⊙O 上，所以OA =OB =OC =R ．根据到线段AB 、BC 各端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故分别作线段AB 、BC 垂直平分线即可．《尺规作图》典型例题十六例 如图，是一块直角三角形余料，︒=∠90C ．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C 为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB 、BC 、AC 边上．试协助工人师傅用尺规画出裁割线．分析 要作出符合条件的正方形，可先作出有三个角为90°的四边形，并设法让相邻的一组边相等即可．作法 如图．① 作ACB∠的角平分线CD ，交AB 于点G ； ②过G 点分别作AC 、BC 的垂线，垂足为E 、F ．则四边形ECFG 就是所要求作的正方形．。
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一、用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（一）1、2、3、4、二、用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（二）1、2、3、三、画出下列物体的斜二轴测图1、2、3、四、基本视图、向视图、局部视图和斜视图1、在指定位置作仰视图。
2、在指定位置作出各个向视图。
3、把主视图画成局部视图，并在指定位置画出A向斜视图。
4、在指定位置作局部视图和斜视图。
五、剖视图的概念与全剖视图1、分析图中的错误画法，在指定位置作正确的剖视图。
2、补全图中漏画的图线，在指定位置吧左视图画成全剖视图。
3、补全图中漏画的图线。
5、在指定位置把主视图画成全剖视图。
六、全剖视图1、作A-A剖视图。
2、作A-A剖视图。
3、作C-C的剖视图。
4、作A-A、B-B剖视图。
七、半剖视图1、把主视图画成半剖视图。
3、把主视图画成半剖视图。
●第4小题解析：如果机件的某些内部结构在半剖视图中没有表达清楚，则在表达外部形状的半个视图中应用虚线画出。
本题的左视图即为该种情况。
八、局部剖视图1、把主视图画成局部剖视图。
2、分析视图中的错误画法，作出正确的视图。
3、把主、俯视图画成局部剖视图。
4、把主、俯视图画成局部剖视图。
九、用两个平行的或相交的剖切平面剖开物体后，把主视图画成全剖视图。
●解题要点：要标注剖切符号。
1、2、3、4、十、剖视图综合练习1、在指定位置把主视图和左视图画成半剖视图和全剖视图。
2、在指定位置把主视图和左视图画成全剖视图和半剖视图。
3、用斜剖作A-A剖视图。
4、用展开画法的旋转剖作A-A剖视图。
十一、断面图1、在两个相交剖切平面迹线的延长线上，作移出端面。
2、作B-B、A-A断面。
3、画出指定的断面图（左面键槽深4mm，右面键槽深3.5mm）。
●本题解析：当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视图绘制。
十二、根据所给视图，在A3图纸上画出机件所需的剖视图，并标注尺寸。
1、2、3、4、十三、螺纹规定画法1、按规定的画法绘制螺纹的主、左视图。
（1）外螺纹：大径M20、螺纹长30mm、螺杆长画40mm后断开，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意小径=0.85大经；②螺纹牙底画3/4圈。
（2）内螺纹：大径M20、螺纹长30mm、孔深40mm，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意剖面线要画至粗实线处；②螺纹牙底画3/4圈。
2、将题1（1）的外螺纹掉头，旋入题1（2）的螺孔，旋合长度为20mm，作旋合后的主视图。
●解题要点：①以剖视图表示内、外螺纹连接时，其旋合部分按外螺纹绘制，其余部分仍按各自的画法表示。
②特别注意剖面线要画至粗实线处。
3、分析下列错误画法，并将正确的图形画在下边的空白处。
4、根据下列给定的螺纹要素，标注螺纹的标记或代号：（1）粗牙普通螺纹，公称直径24mm,螺距3mm,单线，右旋，螺纹公差带：中径、小径均为6H，旋合长度属于短的一组。
（2）细牙普通螺纹，公称直径30mm,螺距2mm,单线，右旋，螺纹公差带：中径5g，小径为6g，旋合长度属于中等的一组。
●解题要点：标注细牙螺纹时，必须注出螺距。
（3）非螺纹密封的管螺纹，尺寸代号3/4，公差等级为A级，右旋。
(4)梯形螺纹，公称直径30mm，螺距6mm，双线，左旋，中径公差带为7e，中等旋合长度。
5、根据标注的螺纹代号，查表并说明螺纹的各要素：（1）该螺纹为梯形螺纹；公称直径为 20mm ；螺距为 4mm ；线数为 2 ；旋向为左旋；螺纹公差代号为 7H 。
（2）该螺纹为非密封管螺纹；尺寸代号为 1/2 ；大径为 20.955mm ；小径为 18.631mm ；螺距为 1.814mm 。
1、查表填写下列各紧固件的尺寸：（1）六角头螺栓：螺栓 GB /T 5782-2000 M16×65(2)开槽沉头螺钉：螺钉 GB /T 68-2000 M10×502、根据所注规格尺寸，查表写出各紧固件的规定标记：（1）A级的1型六角螺母螺母GB/T6170-2000 M16（2）A级的平垫圈垫圈GB/T 97.1-2000 163、查表画出下列螺纹紧固件，并注出螺纹的公称直径和螺栓、螺钉的长度l。
（1）已知：螺栓 GB/T 5782-2000 M20×80。
画出轴线水平放置、头部朝右的主、左视图（1：1）。
(2) 已知：螺母 GB/T 6170-2000 M20。
画出轴线水平放置、头部朝左的主、左视图（1：1）。
（3）已知：开槽圆柱螺钉：螺钉 GB/T 65 -2000 M10×30。
画出轴线水平放置、头部朝左的主、左视图（2：1）。
十四、纹紧固件的连接画法1、已知：螺柱GB/T 898-1988 M16×40、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T 97.1-2002 16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
双头螺柱紧固端的螺纹长度为2d=2×16=32；倒角为0.15d×45°=2.4×45°；=1.25d（GB/T 898-1988）=20；旋入端的螺纹长度为bm+0.5d=28；螺孔的长度为bm光孔的长度为0.5d=8；伸出端的长度为0.3d=0.3×16=4.8有效长度l= +h+m+a=18+0.15d+0.8D+4.8=38；查P371附表，取l=402、已知：螺栓GB/T 5780-2000 M16×80、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T97.1-2002 16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
●解题要点：螺栓：螺栓小径0.85d=13.6；螺纹长度为2d=2×16=32；螺栓螺母的高度：0.7d=11.2；倒角为0.15d×45°=2.4×45°；螺母：高度0.8d=12.8；e=2D=32；R=1.5D=24；垫圈：外圈2.2d=35.2；高度0.15d=2.4；安装后螺栓伸出的长度为0.3d=0.3×16=4.8十五、直齿圆柱齿轮的规定画法1.已知直齿圆柱齿轮模数m=5，齿数z=40，试计算齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径。
用1：2完成下列两视图，并补全图中所缺的所有尺寸（除需要计算的尺寸外，其它尺寸从图上以1：2量取，取整数。
各倒角皆为C1.5）●解题要点：分度圆直径d=mz=200；齿顶圆直径da=m（z+2）=5（40+2）=210；齿根圆直径df=m（z-2.5）=187.52.已知大齿轮模数m=4，齿数z2=38，两齿轮的中心距a=116mm，试计算两齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径及传动比。
用1：2完成下列直齿圆柱齿轮的啮合图。
将计算公式写在图的左侧空白处。
●解题要点：大齿轮：分度圆直径d=mz=4×38=152mm；齿顶圆直径da=m（z+2）=160mm；齿根圆直径df=m（z-2.5）=142mm中心距a=m（z1+ z2）/2=116mm小齿轮的齿数z1=232/m- z2=20小齿轮：分度圆直径d=4×20=80mm；齿顶圆直径da=4×22=88mm；齿根圆直径df=4×17.5=70mm；传动比i= z2/ z1=38/20=1.9十六、键、滚动轴承和圆柱螺旋压缩弹簧的画法1.已知齿轮和轴，用A型圆头普通平键联接。
轴孔直径为40mm。
写出键的规定标记；查表确定键和键槽的尺寸，用1：2画全下列视图、剖视图和断面图，并标注出（1）（2）图中轴径和键槽的尺寸，在（3）中画出连接后的图形。
●解题要点：键的规定标记：键12×40 GB1096-1979（1）轴（2）齿轮（3）齿轮和轴连接后2.已知阶梯轴两端支承轴肩处的直径分别为25mm和15mm，用1：1以特征画法画全支承处的深沟球轴承。
这两个轴承的类型是：深沟球轴承。
十七、零件表达方案及尺寸标注1.参照立体示意图和已选定的主视图，该零件的形状前后对称，确定表达方案（比例1:1），并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数；主视图中未能显示的尺寸，从立体图示意图中读取）。
2.读支架零件图，并回答下列问题：（1）分别用指引线和文字指出支架的长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。
（见图示△）（2）零件上2× 孔的定位尺寸是 20 ； 45 。
（3）M6-7H螺纹的含义是普通粗牙螺纹；公称直径为6mm；单线；右旋；螺纹公差带：中径、小径均为7H；旋合长度属中等的一组。
（4）零件图上各表面粗糙度的最高要求是，最低要求是。
（5）表达该支架采用的一组图形分别为局部剖视的主视图，局部剖视的左视图，断面图。
十八、表面粗糙度、极限与配合、形状和位置公差的代（符）号及其标注1.根据给定的Ra值，用代号标注在图上。
●注意沉孔的标注。
2.标注轴和孔的基本尺寸及上、下偏差值，并填空。
滚动轴承与座孔的配合为基孔制，座孔的基本偏差代号为H类级，公差等级为IT7 级。
滚动轴承与轴的配合为基孔制，轴的基本偏差代号为k类级，公差等级为IT6 级。
3.解释配合代号的含义。
查表得上、下偏差值后标注在零件上，然后填空。
（1）轴套与泵体配合基本尺寸φ30 ，基 孔 制。
公差等级：轴IT 6 级，孔IT 7 级，过渡配合。
轴套：上偏差 +0.015 ，下偏差 +0.002 。
泵体孔：上偏差 +0.021，下偏差 0 。
（2）轴套与轴配合基本尺寸φ20 ，基 孔 制。
公差等级：轴IT 7 级，孔IT 8级，间隙配合。
轴套：上偏差+0.033，下偏差0 。
泵体孔：上偏差-0.02 ，下偏差-0.041。
4.用文字解释图中的形状和位置公差（按编号1、2、3填写）。
1） φ40的左端面对φ10圆柱孔轴线的圆跳动公差为0.05mm。
2） φ40圆柱面的圆柱度公差为0.025mm。
3） φ40的右端面对φ10圆柱孔轴线的垂直度公差为0.04mm。
十九、读零件图（一）1.读轴承盖零件图，在指定位置画出B-B剖视图（采用对称画法，画出下一半，即前方的一半）。
回答下列问题：（1）φ70d9写成有上、下偏差的注法为。
（2）主视图的右端面有φ54深3的凹槽，这样的结构是考虑减少零件的质量而设计的。
（3）说明的含义：4个φ9的孔是按与螺纹规格M8 的螺栓相配的≈1.1d=8.8的通孔直径而定的，的深度只要能锪平到满足为止。
2.读套筒零件图，在指定位置分别画出B向视图和移出断面图。
回答下列问题：（1）用符号“△”标出长度方向的主要基准。
（2）说明符号的含义：符号表示同轴度，数字φ0.04表示φ95的轴线与φ60的轴线的同轴度公差为φ0.04 。
A是基准代号（φ60轴线）。
（3）φ95h6的含义是什么？是什么配合制？答：φ95h6的含义是轴的基本尺寸为95mm，其公差等级为6级，基本偏差为h类的轴的公差带；是基轴制配合。