“变与不变”思想在小学数学教学中的应用分析
小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考
直径的长短相关以后 ，学生就会通过研
究 几 个 大 小 不 同 的 网 的 周 长 与 直 径 来
学生 “ 学会独立思 考 ，体会数学 的基本
思想和思维方式”。数学思想是对数学 知识 、方法 、规律 的一种本质认识 ；数 学方法 是解决 数学问题 的策略和程序 ， 是数学思想的具体反映。人们通常将数 学思 想 与方 法看 成 一个 整体 概念 —— 数学 思 想方 法。在 变 化 中寻找 不 变的 量是 数学 的一个 重要思想 方法 ，它广
探索圆周率。为 了找到其 中不变的或者 规律性的东西 ，学生会用这两组数据中 相对应的两个数 去相 加 、相减或相乘 、 相 除，通过 这 一系 列 的计算 后 才会 发 现 ，只有周 长 和直 径相 除 才可 以得 到
一
或性质 ，几乎都可 以让 “ 变与不变”来
指 导我们进行归纳概括 。例如 ：在四年
级 “ 商 不 变 的性 质 ” 这 一 节 课 中 ，学 生
在观察完一系列 的算式后发现 ：被 除数 和除数变化 了，但商不变 ，那么这里 面
个相对不变的商 （ 考虑测量误差 ），
才能发现隐藏的规律 。
隐藏了什 么性质 呢？学 生在发 现规律 ，
归纳 性 质 以后 ，教 师 可 以适 当将 这 种
学 生就 会 有 意识地 按 照 “ 变 与不 变 ” 的方法来观察和总结 ，做到不再盲 目， 有章可循 ，使数学 中隐含的规律 、性质
更加容易被发现和应用 。
在小 学 数学 教 学 中 ，简 单枚 举 推 理 （ 也 叫做不 完全 归纳推理 ） 是运用得 较多的一种推理方 法。即从 一些个别或
这一方法去发现 ，去探究。 即便 是 圆的 周长 的 探讨 ，我认 为 也可 以如此 。在学生提出圆的周长 与其
小学数学变与不变思想汇报
小学数学变与不变思想汇报一、引言在小学数学学习中，变与不变是一个非常重要的思想。
通过学习变与不变，可以帮助学生建立科学的数学观念，提高数学思维能力。
本文将从什么是变与不变、变量的概念、变与不变在数学中的应用等方面进行探讨。
二、什么是变与不变变与不变是数学中非常重要的概念。
所谓变，就是指事物或数值在一段时间内发生改变，而不变则是指事物或数值在一段时间内保持不改变。
在数学中，我们常常需要研究某一变量在相应条件下是如何变化的，同时也要注意其中的固定部分，即不变。
三、变量的概念变量在数学中起到非常重要的作用，通俗地说，变量就是一个可以变化的量。
在数学中，变量一般用字母表示，例如常见的变量有x、y、n等。
变量可以代表一个数，也可以代表一种关系。
例如，我们可以用x表示小华的年龄，当小华长大时，x的值也会发生变化。
四、变与不变在数学中的应用变与不变的思想在数学中有着广泛的应用，下面以几个具体的例子来说明：1. 代数中的变与不变在代数中，通过引入变量，我们可以研究各种关于未知数的问题。
例如，a(x+y)=ax+ay，这个等式中的a是一个不变的常数，而x、y是变量。
2. 几何中的变与不变在几何学中，我们经常研究图形的变化规律。
例如，不论一个长方形的长和宽怎么变化，其周长和面积的计算公式是不变的。
这就是变与不变在几何学中的应用。
3. 统计学中的变与不变在统计学中，我们需要研究变量之间的关系。
例如，当我们比较不同班级学生的数学成绩时，数学成绩是一个变量，而班级是一个不变因素。
五、总结变与不变是数学中非常重要的思想，通过学习变与不变，可以帮助学生建立正确的数学观念，提高数学思维能力。
希望同学们在今后的学习过程中能够充分理解和应用这一重要思想，提升自己的数学水平。
以上就是关于小学数学变与不变思想的汇报，希望能对大家有所帮助。
“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨
教学案例2020年10期■I目帀砂“变与不变”思想在小学数学教学屮的应用探讨耿生炯(甘肃省武威市古浪县一棵树完全小学，甘肃武威733111)摘要：在我国教育改革持续深化的新时代，小学数学教学必须更加重视培养学生的数学学科核心素养，持别是要更加重视培养学生的数学思维，这样才能提升学生的综合素质。
本文就小学数学教学中如何更有效地应用"变与不变''思想进行了研究和探讨，在分析“变与不变”思想在小学数学教学的应用价值基础上，重点对如何更有效地应用“变与不变”思想提出了一些有针对性的教学策略，旨在为促进小学数学教学取得更好的成效提供参考。
关键词：小学数学；教学理念；“变与不变”思想；应用策略中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：2095-9192(2020)10-0074-02引言随着我国教育改革的持续深化，特别是在新课程改革全面实施的新形势下，相关教育部门对小学数学教学提出了更高的要求，如何引导学生学会独立思考是新课程改革对小学数学提出的基本要求。
因此，广大小学数学教师一定要着眼于促进小学生更有效地体会数学的基本思维方式和基本思想上，采取更加科学和高效的教学模式，努力使小学数学教学取得更大的突破。
“变与不变”思想是小学数学教学的重要思想，尽管很多小学数学教师对此有一定的认识，而且也能够发挥自身的积极作用，在应用“变与不变”的思想方面进行研究和探索，并取得了一定的成效，但按照较高的标准和要求来看，特别是从培养学生数学思维的战略高度进行分析，一些教师还没有深刻认识到“变与不变”思想的应用价值，在具体的应用过程中仍然存在很多不到位的方面，因此有必要对小学数学教学中如何更有效地应用“变与不变”思想进行深入研究，这对于提升小学数学教学有效性具有重要的支撑作用。
OOCXXXXXxXXXXXXXXXXXXXKKXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxXXXxXXXXOOOOOOOOOOOOOOOOOCxXXXXXXXXXXXXXXJOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCXXXXXXXXXXXKXXXXXXXXXXXXXXXXXKXXXXXXXXXXXXXXXXxXXXOOO五、关注应用，设计迁移性作业语文教学有听、说、读、写等形式的语言建构与运用活动。
“变与不变”思想在小学数学教学中的应用
【关键词】小学数学；“变与不变”思想；应用【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2020）23—0176—02“变与不变”思想是非常重要的数学思想，它在小学数学教学中的应用非常广泛。
在课堂教学中，教师应以“变”和“不变”为主线，让学生在变化的知识中找到“不变”的规律，促使学生深度学习，进而掌握最为本质的数学问题、数量关系和数学特点。
在探讨“变与不变”思想的作用、应用等外延之前，必须先弄懂到底什么是“变”，什么是“不变”。
毋庸置疑，“不变”的是在学习数学或运用数学知识解决问题时的各类定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式等；而“变”的则是各类形式，是各类千变万化的对象，属于外延层面。
对低年级的小学生而言，课本上的知识是分散、冗杂的，他们对这些知识很难深刻理解。
作为教师，我们要想办法将知识讲得生动有趣、简洁明了，一定要着重讲“不变”的各类定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式，将这一块的知识讲得深刻，让学生看清本质。
这样无论对象怎么发生变化，学生都能迎刃而解［1］。
万变不离其宗，对于教师来说，充分理解并且运用好“变与不变”思想对教学活动能起到事半功倍的效果。
下面，笔者结合教学实践，就“变与不变”思想在小学数学教学中的应用，谈谈自己的体会和看法。
一、揭示概念本质，掌握概念中的“不变”，以“不变应万变”数学每一章节的内容基本上都是围绕一个“不变”的定义、概念、法则、性质、规律或者数量关系式知识展开的，这就要求学生对每一章节的本质规律有一个深刻的认识和理解。
同时，要求学生熟读且熟记每一章节“不变”的核心知识点。
基于同一定义、概念、法则、性质、规律与数量关系式，可以衍生出成千上万个不同的题目和对象。
这一特点就决定了学生在学习过程中必须会灵活使用，否则对象一变，学生就不能正确解决问题。
以统编版数学二年级上册第五单元的“混合运算”一课的教学为例，这一个单元的知识是对一年级学习过的加减法的知识进行纵向拓展，它涉及的算式比以前的算式看起来要长、要复杂一些。
《变中有不变的思想的体会》
《变中有不变的思想的体会》读《小学数学教学与思想方法》体会——抽象思想中“变中有不变思想”“有限有无限”读后感想河北沧州贾庆祥电脑问题，不能语言交流，很遗憾，作为三组成员，对不起你们。
写作能力所限，一定会有很多词不达意之处或很多不合适的地方，以后我会努力：多挣钱，换电脑；多学习，换脑子；多交流，换思路。
人类认识世界，就是在寻找世界变化中的不变；人类改造世界，就是建立在不变的基础上进行的实践活动。
中国古人寻求的“道”，古希腊人寻求的“”，无一例外都是在探索世界发展的规律。
我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的课堂中数学学科的规律，找到那不变的也就是数学的本质。
人类的活动是否都是在“变”中寻找那“不变”，并用“不变”的理论指导改造世界的实践活动（愚见）——变中不变思想伴随人类的认识活动、实践活动。
春种秋收、历法等太多的事实证实了“变中不变的思想”在人类认识中的巨大作用。
一、对数学中变中不变思想的理解“在学习数学或运用数学解决问题过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是数学中变中不变的思想。
”数学作为一门科学，自然同其他自然科学一样，有其内在的规律；“形而上为道，形而下为器”，而数学介于“道”与“器”之间的“形”（没记错的话这是史宁中教授所说），是最接近哲学的，数学连接着道和器，是抽象的存在，是从器走向道的必经之路，通过对“器”的认识达到“道”，古希腊人认为我们生活的世界是由按数学的方式构造的（不变），产生了“欧式几何”，将数学抽象化，将概念与物质实体分开，用数学描述抽象的存在，不再停留在具体的物质及物质变化中（而是从这些具体的物质及物质变化中找到“不变的”规律），使数学应用获得了一般性（不变）。
希腊人寻求确定和理解概念、性质的最完美的形式，最完美的状态是永恒的（不变）。
中外数学家都是在寻找世界的“不变”和实现“变中的不变”（对否。
）。
以不变为基础进行数学活动，在变化的数学世界中找到不变，这样的循环往复推动数学的发展，。
“变与不变”思想在小学数学教学中的应用
“变与不变”思想在小学数学教学中的应用柳勤生，曾岸云（福安市松罗中心小学，福建福安，355004）摘要：在小学数学中，“变与不变”思想是一种重要数学思想方法，为了提高小学数学教学效率，充分利用“变与不变”这一数学思想，文章围线“变与不变”思想，从概念规律、公式计算、问题解决三个方面分析“变与不变”思想在小学数学中的具体应用。
关键词：“变与不变”思想；小学数学；概念规律中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-6401(2018)07-0226-01数学思想方法是数学素养的核心。
在小学数学中，经常运用各种数学思想和方法进行数学教学，而“变与不变”思想是一种非常重要的数学思想方法，学会在变化中寻找不变的量，从而将不变的量作为决定因素使问题得到解决[1]。
文章针对“变与不变”思想，从概念规律、公式计算、问题解决三个方面分析“变与不变”思想在小学数学中的具体应用[2]。
一、“变与不变”思想在小学数学概念规律教学中的应用在小学数学中，有很多图形概念和具体的推理结论，而这些概念和结论及推理是经过时间和事实证明的，是“变与不变”思想中“不变”的量，教师在教学中要抓住概念规律中的不变量作为教学的“利刃”引导学生通过观察，从变化的量中，寻求不变量因素，以不变量因素为主导，正确掌握知识[3]。
例如，在教学“梯形的认识”时，从不同图形中引导学生观察感知梯形的特征，通过梯形和一般四边形的对比教学，让学生深入理解和把握梯形的概念，只要把握“只有一组对边平行的四边形”这个不变的量，就能够正确地认识和理解梯形的概念，在判断梯形的过程中，就会达到以不变应万变的目的，帮助学生有效掌握知识。
数学规律的教学，也可以用“变与不变”的思想进行指导和归纳。
比如，教学“交换律”过程中，让学生举例数学中的现象，两个加数交换位置相加的例子：28+17=17+28，3+5=5+ 3等，引导观察“什么变，什么不变？”最后得到规律，即加法交换律a+b=b+a，如此，教师可以将“变与不变”的思想方法迁移乘法交换律知识中进行教学，事半功倍。
从变与不变中培养数学思维能力
从“变”与“不变”中培养数学思维能力紫阳三小：潘跃进数学课标指出：数学学习不仅可以使学生获得参与社会活动必不可少的知识和能力，而且还能有效的提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。
虽然数学问题千变万化，但数学思想方法是不变的，因此在教学中应渗透数学思想方法，培养学生良好的数学思维能力是数学教学的重要目标之一。
数学教材中蕴含着许多“变”与“不变”的辩证统一思想，如能抓住其组织教学，让学生在“变”与“不变”中进行一定的思维练习，提高解决问题的能力，定会有利于培养学生的数学思维能力。
1、从分数基本性质中体会“变”与“不变”。
拿出三张同样大小的正方形纸片，照下图平均分，用分数表示涂色部分。
通过观察、比较、归纳出分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。
如果此时就结束探究，将会失去教材另一层面的作用。
于是我引导学生继续探究：分数的大小不变，但哪些发生了变化呢？在“不变”的思维中突然要研究“变化”的内容，短暂的思维矛盾后，学生开始积极思考、讨论。
汇报整理如下：①分数的分子与分母都发生了变化，并且变化的方式是完全相同的。
②分数单位变了（即：把单位“1”平均分的份数发生了变化，也就是分数的意义不同。
）③如果知识分子或分母发生变化，或者分子、分母的变化方式不同，分数值就不是不变，而是变化的。
这样不仅使学生准确地掌握了这一性质的内涵和外延，从而又使学生体会到考虑问题必须仔细、周详。
2、从分数解决问题中体会“变”与“不变”。
如“白兔有48只，黑兔只数比白兔多41，黑兔有多少只？”这种题型一般学生会较快的用“白兔只数+白兔只数×41=黑兔只数”的思路进行解答，同时学生也会用“白兔只数×（1+41）=黑兔只数”的思路解答。
两种思路看似不同：一是先求出白兔比黑兔多的只数，再加上白兔只数等于黑兔只数；二是先求出白兔只数占黑兔只数的（1+41），即白兔只数占黑兔只数的45，求黑兔只数，也就是求白兔只数的45是多少。
“变中抓不变”的数学思想方法在应用题
“变中抓不变”的数学思想方法在应用题教学中的应用迪口中心小学张长娥对于应用题的教学，教师应引导学生积极地排除题中的数据、单位名称、叙述方式和问题情境等非本质因素的干扰，运用“变中抓不变”的思想，设计变式训练，有利于学生更加直接触及数学问题的实质，深刻揭示数学关系的本质属性，沟通数学知识的内在联系，提高学生洞察事物和分析事物的能力，形成准确的解题技能。
本人在多年的数学教学工作中，形成了如下几点粗浅的看法。
一、破“形”。
由于教材中的应用题一般都比较“标准”、“规范”，如叙述方式的顺序化、题形结构的单一化、问题提出的类型化、解题模式的固定化等等，容易使学生的解题思路局限在一定的范围内，成为思维活动发展的桎梏。
因此，教师在教学中应适时地打破这些固定的“形”，才有利于学生重新形成新的认知结构，提高解题能力。
如在学生学习了求平均数的问题后，学生容易形成“几个数相加就除以几”的固定解题模式，我设计了如下破“形”练习题：1、王大伯养鸡50只，鸭和鹅共82只，鸡鸭鹅平均养几只？2、王大伯养母鸡32只鸡，公鸡18只，鸭40只，鹅42只，鸡鸭鹅平均养几只？3、王大伯养鸡和鸭共90只，鸭和鹅共82只，鸡和鹅共92只，鸡鸭鹅平均养几只？通过变式练习，破除了算术平均数应用题的结构特征，打破了“几个数相加就除以几”的解题模式。
同时，也让学生清醒地认识到“万变不离其宗”，这类题的解题方式仍然是“总数量除以总份数”，从而促进学生对这类问题形成更高层次的理解。
二、换“境”。
《数学课程标准》指出：“从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣、有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在具体、现实的情境中学习数学。
”应用题都伴有一定的生活情境，换“境”就是在保持数量关系不变的情况下，创设不同的问题情境，让学生从多角度多侧面地洞察问题的实质，自觉摒除特定的问题情境的诱惑和羁绊，从而加深对抽象数量关系的理解，提高解题能力。
例如，学习分数应用题的工程问题后，我设计了这样的变式练习：1、行程问题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车10小时行完全程，乙车15小时行完全程，经过几小时两车相遇？2、水管问题：一个水池配有甲乙两根进水管。
浅谈“变与不变”数学思想方法
浅谈“变与不变”数学思想方法作者：陈夏芬来源：《新校园·中旬刊》2014年第12期摘要：本文阐述了“变与不变”思想方法的内涵及其数学地位，在此基础上探析了“变与不变”思想方法在小学数学教学中的具体应用。
关键词：变与不变;小学数学;教学思想一、“变与不变”思想方法的内涵苏格拉底认为，虽然特殊的事件或事物在某些方面变化或消逝，但它们的某些方面却是同一的，从不变化、从不消逝。
这句话很好地阐释了“变与不变”的哲学内涵。
“变与不变”是辩证存在的，如现象变、本质不变，局部变、整体不变，暂时变、最终不变等。
在思想方法中，对问题的思考，往往是既要考虑其变，也要考虑其不变，还要考虑两者的互换。
有些思考和思想的对象，往往是千变万化，令人眼花缭乱的，如果能抓住其本质，就可以以不变应万变，最终得以有效解决问题。
二、“变与不变”思想方法的数学地位数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。
人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
“变与不变”的思想方法，有利于解决错综复杂的问题，能透过现象看本质，根据局部把握全局等。
把“变与不变”运用到数学学习中去，可以做到举一反三，触类旁通。
因此“变与不变”思想方法具有深远的意义。
三、“变与不变”在小学数学教学中的具体应用1.在“变与不变”思想方法中掌握概念。
数学概念是数学学科知识的基础，掌握数学概念是搭起数学高楼的基石。
在“变与不变”中掌握概念，可以让学生更好地抓住概念的本质特征。
如在教学“平行四边形”这一概念的时候，通过操作与比较，让学生发现不论这个四边形的四条边怎么变，也不论四个角怎么变，只要把握住“两组对边分别平行的四边形就是平行四边形”这一不变的本质，就能正确认识“平行四边形”了。
2.在“变与不变”思想方法中探究规律。
规律是千变万化的，要透过现象看到事物的本质需要借助一定的方法和技巧。
“变与不变”思想在小学数学教学中的有效应用
教学篇誗教学创新“变与不变”思想在小学数学教学中的有效应用张建兵（甘肃省白银市白银区第三小学，甘肃白银）数学课堂是小学生进行认知思维交流的合作平台和探究空间，更是教师借助教学智慧点拨小学生认知思维的生命互助乐园。
教师在数学教学过程中积极引入“变与不变”思想，以此为小学生凸显数学问题中的“变化因素”与“不变因素”，帮助小学生更好地把握数学问题的关键元素所在。
一、“变与不变”思想在数学知识中的应用数学知识是课堂教学过程中的基础内容，也是小学生开启数学认知的第一步，更是小学生初次感悟“变与不变”思想的体验空间。
因此，教师要在数学知识的深度剖析过程中帮助小学生切身体验到“变与不变”思想的神奇之处，帮助小学生留下深刻的认知印记，也帮助小学生更好地掌握数学教材中的基础知识。
以北师大版三年级上册第二章“观察问题”为例，在“观察物体”中，小学生可以发现“不变的”是物体的外在形状，“变的”却是观察角度不同带来的“观察结果”。
因此，小学生就会在“变与不变”思想的指导下体验到从不同的角度观察问题会有不同的结果，因而会在以后的数学认知中静下心来，慢慢探究数学知识的内在规律和运用方法。
小学生只有全面观察物体，才会真正掌握认知对象。
二、“变与不变”思想在认知思维中的应用小学生在解决数学问题的时候总是要积极动脑、自觉思考和主动处理，千方百计地探寻解决数学问题的有效方法，从而在认知思维中展现出个人的主观能动性。
因此，教师要在数学问题的处理中及时利用“变与不变”思想点拨小学生的认知思维，让小学生拥有清楚的认知思路和解决路径，加速问题处理。
以北师大版二年级上册第八章“时、分、秒”为例，小学生在“变与不变”思想的指导下能够发现“时、分、秒”中相邻两个数学量之间的换算进率为“60”，除此以外的计算方法与其他数学知识完全一样，都是“十进制”。
因此，小学生就会理解为“不变”的是“十进制”，“变”的是相邻数学量的进率为“60”，在以后的认知思维过程中就会注意到这些因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“变与不变”思想在小学数学教学中的应用分析
摘要】“变与不变”思想属于重要的数学思想方法，把其应用到小学数学教学中，有助于提升学生的数学思维能力，还有助于提升教学质量。
下文针对“变与不变”
思想在小学数学教学中的应用进行深入分析，希望可以有效提升学生数学综合素
养和能力，为学生以后的数学学习和发展打下良好基础。
【关键词】“变与不变”思想；小学数学；数学教学
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）05-179-01
引言：在以往小学数学教学中，由于受到应试教育和传统教学理念的影响，大部分教师
都是利用灌输式教学模式，忽略了培养学生的数学思维。
但是，数学学科具有较强的逻辑性，在小学数学学习过程中想要有效提升学习效果，需要学生掌握更多的数学思想和学习方法。
加之，在新课改背景下，要求小学数学教师在教学过程中把培养学生核心素养作为重点内容，尤其是需要注重培养学生数学思维。
因此，在实际教学中，教师需要意识到“变与不变”思想
的重要价值，并结合实际情况，灵活运用“变与不变”思想，指引学生进行数学学习，进而从
根本上提升教学质量，促进学生数学综合素养和能力的发展。
1.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用意义
数学思想中蕴藏着数学知识的形成、发展、应用过程，是对数学知识与方法的一种抽象
和概括。
实际上，数学方法是对数学问题进行解决的程序与策略，是对数学思想的一种具体
反映[1]。
“变与不变”思想，有助于对错综复杂的问题进行解决，可以通过现象对本质进行查看，可以结合局部对全局进行把握。
在小学数学教学中，通过对“变与不变”思想的运用，可
以实现触类旁通和举一反三，有助于促进学生数学思维的发展，提升学生的学习效果。
2.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用策略
2.1利用“变与不变”思想，指引学生掌握数学概念
在小学数学教学中，概念教学是非常重要的，其是提升学生数学学习效果的基础。
在概
念教学中，教师可以利用“变与不变”思想，指引学生对概念的本质特征进行更加深入的理解
和掌握，进而为学生后续的数学学习打下坚实基础[2]。
例如，在讲解“平行四边形和梯形”时，教师可以利用操作和比较，指引学生理解平行四
边形的概念。
教师可以提供给学生火柴棍，保证两组对边分别平行，不管四条边和四个角怎
么改变，这个四边形都是平行四边形。
通过操作，学生可以意识到其中的本质，扎实掌握平
行四边形概念。
2.2利用“变与不变”思想，指引学生探究数学规律
规律是千变万化的，想要通过现象，对事物本质进行发现，需要借助一定的技巧与方法。
在小学数学教学中，利用“变与不变”思想，可以使学生有理可依、有章可循，不再是盲目的
对数学规律进行探究，进而有效提升学生的效果。
例如，在讲解“两位数加一位数、整十数”时，教师可以列出一些竖式算式，指引学生进
行观察，通过贯彻可以发现不管数字如何变化，相同的数位需要对齐，且都需要从个位开始
进行计算，个位满十后需要进一。
通过这样的观察，可以使学生对计算规律进行寻找，在该
过程中无论数字如何变化，计算规则都不会发生改变。
2.3利用“变与不变”思想，指引学生发现数学性质
在小学数学教学中，数学性质的发现需要利用大量的数据，但是在面对大量数据时，若
学生缺乏概括能力，是难以对数学性质进行总结的[2]。
小学生年龄较小，概括能力较弱，怎
样指引学生对数学性质进行发现是当下教师思考的热点问题。
利用“变与不变”思想，可以有
效解决这一问题，在帮助学生发现数学性质的同时，可以有效提升学生的观察和分析能力，
促进学生形成良好的数学思维。
例如，在讲解“分数的基本性质”时，教师可以指引学生操作与观察，对数学性质进行发现。
如，教师可以拿出一张纸，涂抹出这张纸的4/8、2/4、1/2，涂颜色部分大小都是一致的。
虽然分子与分母发生了改变，但是分数大小没有发生改变。
通过这样的操作和观察，可以有
效激起学生的求知欲望，使学生扎实掌握分数的基本性质。
2.4利用“变与不变”思想，指引学生推导数学公式
在小学数学教学中，在空间与图形部分知识点中常常会出现公式，要求学生掌握公式，对平面图形周长、面积进行求解。
其中涉及到的公式知识，教师不应直接告诉学生，而是需要指引学生利用操作观察，自己进行发现，推导出数学公式，进而有效提升学生数学学习能力[3]。
例如，在讲解“平行四边形的面积”时，教师可以指引学生利用剪拼、割补的形式，进行认真贯彻，通过仔细对比，经过转化平行四边形的底和长方形的长相同、高和宽相同，进而推导出平行四边形面积公式为S=底×高。
通过这样的教学模式，可以使学生通过独立操作，对公式推导出来，有效提升学生的自主学习能力和数学思维能力。
2.5利用“变与不变”思想，指引学生解决数学问题
世界万物都是变化的，其中变化中蕴藏着联系与不变两种因素，如何在变化中对联系与不变因素进行发现，是解决问题的入口[4]。
因此，在小学数学教学中，教师可以指引学生利用“变与不变”思想，对数学问题进行解决，有效提升学生的解决问题能力。
例如，在一个装有水的正方体容器中，放入一个体积为75立方分米的石头，这时容器水面上升了3分米，问：正方体容器的容积为多少？在解答该道题时，教师可以指引学生从“变与不变”思想入手，石头的体积和水上升部分的体积是一样的，所以正方体内水上升部分的体积也是75立方分米，进而可以得出正方体棱长是5分米，所以体积为125立方分米。
通过在变化中寻找不变的联系，有效提升学生的解题质量和效率。
结束语
总而言之，在新课改背景下，在小学数学教学中，应用“变与不变”思想是非常重要的，不仅可以有效提升教学质量，还可以使学生形成良好的数学思维，提升学生的学习效果。
目前，由于受到多种因素的影响，部分教师在教学过程中并没有意识到“变与不变”思想的重要意义和价值，进而导致阻碍了学生数学思维的发展。
想要有效解决这一问题，在实际教学过程中教师应结合学生的实际情况，并根据教学内容，科学合理的应用“变与不变”思想，使学生可以扎实掌握数学知识和技能的同时，形成良好的数学思想，促进学生全面发展。
参考文献
[1]耿生炯.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨[J].名师在线, 2020(10):74-75.
[2]韩建军.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨[J].课程教育研究,2019(35):144.
[3]张阿娥.小学数学课堂教学中的“变”与“不变”[J].当代教研论丛, 2019(05):73-74.
[4]柳勤生,曾岸云.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育,2018,4(07):226.。