高中数学新老教材及其考点对比分析
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究 以三角函数为例研究内容
新课标下人教版高中数学新旧教材比较研究以三角函
数为例研究内容
在新课标实施后，全国高中数学《教材》也紧跟时代、教育发展发
生了新的变化。
在旧教材中，三角函数的学习只涉及到三角函数的定义、基本性质等，《全国高中教育权威课程研究》的考察重点都更加
注重对实际应用和研究解题思路的提升，因此在新教材中，对于三角
函数的教学内容也发生了相应的变化。
旧教材中学习三角函数，主要是学习反三角函数、关系式、三角函数
和平面向量之间的关系以及正弦、余弦定理等，有限考察利用定理解题，缺乏对实际应用和拓展解法的挖掘，也不足以激发学生的兴趣和
教师的创新精神。
新教材中强调学生能够应用三角函数解决实际问题，以及充分发挥三角函数的工具性特点。
比如，在三角函数的学习中，
通过推导正弦定理和余弦定理，引出三角函数的重要概念，要求学生
初步掌握利用它们解决活动课程中的实际问题，以及拓展到更多的结论。
此外，新教材中在讲解三角函数的工具特性的同时，也加入了一些以
往没有提到的学习内容，比如，学习如何通过建立函数或者通过三角
函数的动态工具进行推导，以及依据三角函数的定义，思考和探究等。
这会让学生的知识更加系统、全面。
在新教材之后，学生可以直观地
感受到三角函数的定义与拓展，也能很快准确地解决实际问题，充分
开发学生的创新思维，掌握数学常识，更好地推进社会经济发展。
(完整word版)高中数学新老教材的比较
高中数学新老教材的比较蒋巷中学数学组优点：1、课本样式的创新高中数学新教材课本给人耳目一新的感觉，新教材的课本上文字间的间距比较大，文字内容相对比较少，而且有很多的漫画和图片，使得原本让学生觉得枯燥无味的数学书显得很有童趣和生机，激发了学生学习的主动性。
2、知识布局的改动老教材的知识难度呈直线式上升，知识体系一步到位，但新教材知识难度呈螺旋式上升，层层深入。
如《一元二次不等式的解法》这一内容的完整章节是放在必修5里的，但事实上在必修1《集合》一章中必定会遇到解一元二次不等式甚至是绝对值不等式的问题，所以在必修1中，只需要简单地介绍一元二次不等式的解法，要求学生只要会解简单的一元二次不等式即可。
在必修5中再具体的分析二次函数图象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的关系。
以“滚雪球”的方式积累学生的知识量，让学生有较大的空间去理解和接受。
3、教学目标教学要求的不同新教材对比老教材虽然有很多相同的知识点，但是在教学目标和教学要求上却有很大的不同。
比如新教材中对复合函数的要求是不高的，但是老教材里基本上是把复合函数讲得比较清楚的。
对《基本不等式》的教学要求是突出基本不等式解决问题的基本方法，也不必推广到三个变量以上的情形。
4、知识点及部分例题的增减新教材删减了老教材中很多的知识点，比如说三角函数里的一些半角公式和积化和差与和差化积公式都是在习题中出现。
同时也增加了函数的奇偶性等一些知识。
另外在例题的选择上也是对老教材的例题做了深刻的研究，保留了很多好的、经典的例题，也补充了一些更合适的。
缺点：1、时间安排不合理高中数学新教材要求在较短时间内（文科一年半；理科二年）便要完成所有教学任务，时间紧迫，没有过多的师生互动，否则内容无法完成。
造成普通学校的学生的解题能力的下降2、量大，难度高高一上学期就要完成必修1，4的学习，课程很紧，难度大，造成学生没有学习信心，对以后的学习很不利，另外考试题不难，但是练习册和参考书却依然以高考要求出题3、因为不按教材编排顺序，造成有些章节的知识的严重脱节。
人教a版2019高中数学新旧教材对比
新旧教材对比一、教材内容1.1 新教材人教A版2019年高中数学新教材在内容上进行了针对性的更新，对一些经典的数学理论和定理进行了更深入的挖掘和讲解。
在解析几何部分，新教材将坐标系的相关内容进行了扩充，增加了更多实际问题的应用和拓展，使学生更容易理解和掌握这一知识点。
1.2 旧教材相比之下，旧教材在内容上相对保守，更多地依托传统的数学理论和方法，对一些新颖、实用的数学知识未能进行充分的展示和讲解，导致学生在学习过程中无法接触到最新的数学理论和应用。
二、知识延伸2.1 新教材新教材在数学知识的延伸上更为广泛，不仅深入了解传统的数学理论，还通过举一反三的方法，引导学生探索更多的数学知识，培养他们的数学思维和推理能力。
新教材还注重数学知识与实际生活的通联，更多地引入了真实世界中的数学问题，并通过实例进行讲解和解答。
2.2 旧教材相比之下，旧教材在数学知识的延伸上相对局限，更多地依赖于传统的讲解方法，较少引导学生开展数学领域的独立思考和探索。
学生在学习过程中很难形成对数学知识的整体把握，难以将数学知识应用到实际生活中。
三、教学方法3.1 新教材在教学方法上，新教材更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，倡导“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念，提倡灵活多样的教学方式，例如启发式教学、探究式学习等，更能激发学生对数学学科的兴趣和学习热情。
3.2 旧教材相比之下，旧教材更倾向于传统的教学方法，偏向于“以教师为主导”的教学理念，注重对数学知识点的讲解和讲授，不够注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，在一定程度上限制了学生对数学学科的探索和理解。
四、教学资源4.1 新教材新教材在教学资源的提供上更为丰富和实用，除了传统的课本之外，还配备了丰富的电子教学资源、教学视瓶、教学案例等，为学生提供了更多元化的学习途径和帮助，使学生能够在不同的场景中进行自主学习和探索。
4.2 旧教材在教学资源的提供上，旧教材相对简单，主要依托于传统的教学资源，缺乏多元化的学习途径和帮助，无法满足学生在不同场景下的学习需求，难以激发学生的学习兴趣和积极性。
人教a版2019高中数学新旧教材对比
人教a版2019高中数学新旧教材对比
摘要：
1.介绍新旧教材的对比背景
2.对比必修课程内容
3.分析选考科目的不同
4.总结新旧教材的变化及影响
正文：
随着教育改革的不断推进，教材的更新换代也成为了必然趋势。
近日，人教A 版2019 高中数学新旧教材对比引发了广大师生的关注。
本文将从必修课程内容、选考科目等方面进行对比分析，以帮助大家更好地了解新旧教材的变化及影响。
首先，我们来对比一下必修课程内容。
在新旧教材中，必修1-5 的内容都是高中学生必须要学习的。
然而，对于文科班和理科班的学生来说，他们需要学习的选修课程有所不同。
在旧教材中，文科班的学生需要学习1-1 和1-2，而理科班的学生需要学习2-1、2-2 和2-3。
在新教材中，这些课程内容有何变化呢？我们暂时无法得知，需要等待新教材的正式发布。
其次，我们来看一下选考科目的不同。
根据目前公布的信息，选考科目在系列4 中，每个学校根据自己的教学侧重点进行选择。
这一变化对于学生来说意味着什么呢？这将影响到学生在高中阶段的学习规划，以及他们在高考时所面临的科目选择。
总的来说，新旧教材的变化主要体现在必修课程内容和选考科目上。
这些变化将对高中阶段的教学产生一定的影响，对于学生来说，他们需要适应新的
教材内容，合理规划学习计划。
而对于教师来说，他们需要根据新教材的内容调整教学策略，以更好地帮助学生掌握知识。
在未来，我们可以期待更多教育改革措施的出台，以推动我国教育事业的不断发展。
比较高中数学课程的新旧教材的差异
比较高中数学课程的新旧教材的差异(2008-06-25 09:54:25)标签：数学教育高中分类：新课标一、对新教材内容的认识l、突出教材的重点，重视“三基”培养从旧教材的内容中删减的部分有：代数中函数的奇偶性、幂函数、三角函数中的和差化积、积化和差、万能公式、半角公式等，立体几何中的旋转体全部删去，只保留了球的性质。
解析几何部分：删去了坐标变换、极坐标方程等速螺线，这些删减部分的知识，一是过于传统陈旧、脱离社会发展，二是知识重复，缺乏新颖性和挑战性。
新教材大量增加了现代数学的重要基础知识：简易逻辑、向量、概率、极限、导数、线性规划等，引进新内容的同时，也引进了一些重要的近代数学思想，如极限思想。
而这些新内容的增添，为新课程卷的实施增加了的绚丽的光彩。
用新教材中增加的向量来中解析三角函数公式，分析轨迹方程及求解空间角和距离，研究复数的几何意义，使高中数学的解题思想方法再上一个台阶。
八十年代的教材也不是不注重贴近生活，旧教材《解析几何》中有一节：“直线型经验公式”专门介绍怎样用观察或实验所得的两个变量之间对应的近似值(实验数据)来求两个变量之间函数关系的解析式也叫经验方式，它有点像新教材中“函数建模”或“线性规划”，但这仅存的一点“经验课程”的内容，知识面窄，和社会发展的需求仍有一定的距离。
而新教材从理论联系实际，源于社会，服务与社会的角度出发，更加贴进社会。
新内容的增加，强化了学科间的联系，使数学的思想及方法更加生动具体，如线性规划的应用，除了使数学中的数型结合思想更加形象，更让学生感到了身边数学的存在，我让学生学完了线性规划后每个人联系生活，写一份研究报告，一周后，连平时学习较吃力的学生也能递上了一份很不错的报告。
他们从周围商店的盈利到家庭日用生活的收支，用所学的线性规划理论做出最合理的安排，正是这些新课程的出现，为引导学生学会学习，学会观察，学会研究社会问题，指明了方向。
新旧教材从内容上也有了适当的调整，将数列由原来在高二学习的独立章节，调整到高一与函数合为一体，成为函数的一部分，丰富了函数的内容，使知识的结构更加合理化，而立体几何由高一移到了高二年级下学期，把解析几何提到了前面，在这点上我有点不同的看法。
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究
高中数学人教A版新旧教材立体几何部分的比较研究一、内容综述随着教育改革的不断深入，教材的更新换代已成为一个重要的课题。
在高中数学教学中，立体几何作为一门重要的学科，其教材的编写和更新对于提高学生的数学素养具有重要意义。
本文旨在对人教A 版新旧教材立体几何部分进行比较研究，以期为教材的编写和更新提供参考。
首先从教材的结构上来看，新旧教材均将立体几何分为了若干个章节，如立体图形的认识、空间直线与平面的位置关系、空间直线与平面的夹角、空间直线与平面的距离等。
这些章节的内容相互衔接，形成了一个完整的立体几何知识体系。
然而在新旧教材中，对于立体图形的认识部分，新教材更加注重培养学生的空间想象能力，而旧教材则更侧重于对立体图形的基本性质和计算方法的讲解。
此外新教材还增加了一些新的知识点，如立体图形的运动、旋转等，使得立体几何的知识更加丰富和立体。
其次从教材的内容上来看，新旧教材在立体几何的基本概念和基本性质方面保持了一致性。
例如在新旧教材中，都涉及到了点、线、面、体等基本概念，以及它们的性质和相互关系；都涉及到了平行公理、垂直公理等基本原理。
然而在新旧教材中，对于一些具体的定理和公式，新教材进行了一定的调整和优化。
例如新教材将“三垂线定理”简化为“两点确定一条直线”，使得定理的表述更加简洁明了；同时，新教材还引入了一些新的定理和公式，如“正方体的表面积公式”、“球的体积公式”等，使得学生能够更好地理解和掌握立体几何的知识。
从教材的教学方法上来看，新旧教材都强调了启发式教学和探究式学习。
在新教材中，通过设置大量的实例和问题，引导学生主动思考和探究；同时，新教材还引入了一些多媒体教学手段，如动画、视频等，使得学生能够更加直观地感受立体几何的知识。
然而在新旧教材中，对于一些抽象的概念和定理，新教材采用了更加直观的方式进行讲解，如通过立体图形来帮助学生理解空间直线与平面的关系；而旧教材则更多地依赖于文字描述和例题讲解。
高中数学新旧教材知识点对比
高中数学新旧教材知识点的主要差异主要体现在以下几个方面：
1. 整式与分式：新教材中，整式与分式的概念更为明确。
通过引入多项式和有理式的概念，建立了更系统的数学框架。
在旧教材中，对于整式和分式的概念可能没有这样清晰的界定。
2. 三角函数：新教材对于三角函数的定义和性质进行了较大调整。
例如引入了反三角函数和任意角的概念等。
而在旧教材中，可能没有涉及到这些内容或者不够详细。
3. 函数与导数：新教材中更加注重函数与导数的几何意义和应用。
引入了函数图像、导数的物理意义等内容。
旧教材中可能没有这样强调几何意义和应用方面的内容。
4. 空间几何与解析几何：新教材中空间几何的内容较旧教材有所增加，同时解析几何的内容进行了调整和扩充。
在旧教材中，可能对于空间几何和解析几何的内容没有这样全面和详细的介绍。
5. 概率论与统计学：新教材中加入了概率论与统计学的基本概念和方法，并配套了相应的统计软件工具。
这在旧教材中可能没有涉及到或者没有这样重视。
6. 数学建模：新教材在数学建模方面有了明确的要求，强调数学与实际问题的应用结合。
而在旧教材中可能对于数学建模的内容没有这样明确的要求和指导。
需要注意的是，新旧教材知识点对比还存在一些细节方面的差异。
具体以各个地区的具体教材为准。
同时，不同学校和不同地区对教材
的选用也会有所不同，因此在具体的教学过程中，应以学校所采用的教材为基准进行教学。
高中数学新旧教材知识对比
高中数学新旧教材知识对比随着教育改革的不断推进，高中数学教材也发生了相应的变化。
本文将对高中数学新旧教材进行比较，以便更好地了解它们的差异和优势。
首先，新教材在内容安排上更加科学合理。
与旧教材相比，新教材更符合教育教学的发展趋势，科学地组织了各个知识点。
它采用了模块化的教学方式，将知识点划分为不同的模块，使学生能够更好地掌握和理解数学知识。
而旧教材在知识点的布置上相对混乱，难以形成逻辑关系，给学生的学习带来不少困惑。
其次，新教材注重培养学生的综合能力。
在新教材中，不仅包含了基本的数学知识，还增加了一些拓展性、综合性的内容。
这些内容有助于培养学生的综合分析问题的能力，提高他们的数学思维水平。
而旧教材则偏重于传授知识，缺乏对学生思维能力的培养，容易使学生陷入死记硬背的困境。
再次，新教材更加注重应用与实践。
随着现代科技的快速发展，数学的应用领域也越来越广泛。
新教材紧跟时代的步伐，增加了实际应用的案例，帮助学生将数学知识与实际问题相结合，更好地理解和掌握数学的实际应用能力。
相比之下，旧教材则偏重于理论知识的传授，难以引发学生对数学在实践中的兴趣。
最后，新教材注重培养学生的创新思维。
创新是现代社会追求的核心能力之一。
新教材在内容设置中融入了一些启发性的问题和思考，激发学生的思维活力和创造力，培养他们的创新意识。
而旧教材则缺乏对创新思维的培养，容易使学生陷入固有思维框架之中。
总的来说，高中数学新旧教材在内容安排、综合能力培养、应用与实践以及创新思维等方面都存在差异。
新教材更加科学合理，注重培养学生的综合能力和实际应用能力，并致力于激发学生的创新思维。
在教育教学实践中，我们要充分认识到新旧教材的差异，并结合教学实际注重新教材的应用，以培养学生的数学素养和创新能力。
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高中数学新老教材及其考点对比分析
高中新课标A版数学教材与大纲版教材及其考点对比分析
一教材分析
通读高中新课标A版数学教材和大纲版的数学教材，我们容易得到这样一些结论.
结论一：传统内容中基本不变的有4块：①“平面向量”基本不变。
②“解三角形”基本不变。
③“数列”基本不变。
④“复数”基本不变。
结论二：传统内容中有变化的主要有6块：①三角函数中删去了余切、正割和反三角函数。
②不等式中删去了解高次不等式和含绝对值不等式，削弱了不等式的证明，但又把这些内容统编在选修4—5。
③二项式定理中删去了两个组合数的性质。
④解析几何中删去了两条直线的夹角，删去了椭圆和双曲线的第二定义，但是第二定义在解题中仍然会用到，且比较好用。
⑤导数中删去了极限的运算。
⑥立体几何中删去了三垂线定理和球面距离，文科数学删去了用向量法解题。
结论三：新增了3大单元：①算法、程序框图、基本算法语句、算法案例。
②推理与证明：合情推理与演绎推理、数学归纳法、分析法、综合法、反证法。
③统计案例。
结论四：新增了13个小点：①无理指数幂。
②幂函数。
③对数换底。
④函数的零点。
⑤二分法。
⑥任意与存在。
⑦定积分。
⑧三视图。
⑨茎叶图。
⑩几何概率。
⑾条件概率。
⑿线性回归。
⒀独立性检验。
二考点分析
梳理07、08、09年的宁夏卷和10、11年的全国新课标卷，对比近5年的全国II 卷，我们也容易发现这样一些结论。
结论一：不变的考点依次有：1.复数.主要考化简求值和共轭复数。
2.函数的基本性质：主要考奇偶性的判定和应用，单调性的判定和应用，根据运动的文字描述确定函数的大致图像。
3.三角函数，主要考用定义求值，2倍角公式和和（差）角公式的
应用。
4.二项式定理，主要考利用通项公式求指定项的系数。
5.概率，主要考分步计数原理、分类计数原理和排列、组合的综合及应用。
6.圆锥曲线，主要考利用定义和性质作答。
7.平面向量，主要考几何分解或有关模与角的计算。
8.线性规划，主要考求目标函数的最值。
9.解三角形，主要考正弦定理、余弦定理、夹角公式和边角互化公式的应用或综合。
10.球与内接几何体之间的数量关系。
11.简谐函数sin()y A x ω?=+的图象性质，主要考增减区间、对称轴，对称中心，最小正周期，最值或平移等问题。
结论二：新增了4个考点：1.按程序框图求值或选填判定条件。
2.三视图之间的转换或根据三视图还原立体图后再作答。
3.利用牛莱公式求曲边图形的面积（理科），求切线方程（文科）。
4.确定零点所在的区间。
结论三：六个解答题作了调整或变化。
1.原第17题解三角形调整为填空题，分值由10分变为5分。
2.新增题编在第22题，即从“选修4—1几何证明选讲、选修4—4极坐标与参数方程、选修4—5不等式选讲”中选做一题。
从现有试题情况来看，几何证明选讲的第一问相对来说要较为简单一些，而第二问又稍难，不等式证明选讲题的两问难度相差不大，如果考生要稳得5分，建议选做几何证明选讲题，如果考生要想拿10分，建议选做不等式选讲题。
3.数列题保持不变，难度也有所下降，第一问主要是根据定义或公式列方程组求a n 和Sn，第二问主要是利用累加法、累乘法、裂项法和乘q错位相减法求前n 项和T n。
4.立体几何题，理科命题思路不变，文科的第二问改为“求体积”或利用“等体积法”求点到面的距离。
5.概率题改为图表统计问题，同时增加了茎叶图、直方图、2×2列联表、平均数、方差、线性回归、独立性检测等知识，理科的第二问仍然保持求分布列和数学期望。
6.解析几何题，命题思路保持不变。
7.函数与导数题，由
于增加了指数求导和对数求导，因此难度比原来有所增大，但第一问对于大多数考生来说，通过努力是可以攻克的。
三教学建议
1．教学新增内容不宜照本宣科。
对新增内容教师要在通读、熟读、理解、内化、消化和吸收的基础上，注重抓住主干知识和主要原理，做到讲清原理，讲清通法，讲清实例，让学生能举一反三，解答好类似问题就可以了。
2．教学传统内容仍然是要抓基础、抓通法、抓计算。
（1）抓基础就是要一如既往地落实学生对数学概念、数学公式、法则、定理、定义和基本原理的理解和掌握。
学生只有明确概念，掌握公式，并能灵活自如地使用公式，才能解题。
众所周知，在历年的高考题中，易中难的比例基本稳定在5：3：2，教学中只要抓稳抓牢了基础题，学生在高考中就成功了一半以上。
（2）抓通法就是教学中每讲一例，都应引导学生归纳：这是哪一类问题，它的数学特征是什么，基本的解题思路或解题方法是什么，力争让学生学一题会一类。
（3）抓计算就是在讲题或解题时，师生完成思路分析或列式后，计算过程必须放手让学生当堂来完成，不要怕学生的计算速度慢，正因为学生计算速度慢，所以我们才更应该加强这方面的训练。
从5年的高考试题来看，要参加高考的学生应该能熟练地进行好这些计算：①会用“十字相乘法”解一元二次方程。
②会用“消元法”或“代入法”解二元方程组。
③能迅速准确地消去方程组：
22
22
00
1
() x y
a b
y y k x x
±=
-=?-
中的y。
④理科生能迅速准确地求出平面的法向量。
3．要结合教材和高考试题的新变化和新发展，教给学生一些新的探究法。
例如：（1）教给学生按“规则”解答“自定义问题”的探究方法。
（2）求数列的通项公式除采用“待定系数法等”传统方法外，还可以采用合情推理，在先求出a1、a2、a3的基础上，猜想a n的解析式，并进而用数学归纳法来加以证明。
（3）在解答立体几何问题中，如果关键点的坐标未知，那么除了根据已知条件逐步确定位置外，我们也可以先设未知点的坐标为（a,b,c），然后根据已知条件列出方程或方程组，解出a,b,c，进而得到未知点的坐标，使问题得到迅速而直观地解决。
以上是本人对新课标数学教材及其考点的一些对比分析，由于认
识水平有限，领悟能力有限，不足之处很多，恳请学校领导和数学组教师给予帮助和指导。
（曹勇洪）。