13. 勤学早九年级数学(上)期中模拟题(月考三)
13. 勤学早九年级数学（上）期中模拟题（月考三）
（考试范围：第2l章～第23章测试参考时间：120分钟满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.方程2x=25的解为( C )
A . x=5
B . x=±25 C. x=土5 D. x=
2.下列四个图案中，不是中心对称图形的是（B ）
3. 抛物线y=（x+2）2-6的顶点坐标是(D)
A (2，6)
B (-2，6)
C （2，-6)
D (-2,，-6)
4. 二次函数，y=2x+l的图象大致是( B )
5. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到∠A=l00°，∠D=50°，则∠AOD的度数是（C）
A 20°
B 30° C. 40° D 50°
6. 用配方法解方程2x+6x+4=0，下列变形正确的是(C)
A. ( x+3)2= -4
B. (x-3)2=4 C . (x+3)2=5 D. (x+3)2=
7. 武汉园博会的某纪念品原价138元，连续两次降价a%后售价为98元，下列所列方程中正确
的是(B)
A. 138(l +a%)2=98 B . l38(1+a%)2=98 C.138(l-2a%)=98 D 138(1-a2%)=98
8. 把抛物线y= -2x向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式是（D ）
A . y= -(x+2) 2+3 B. y= -(x-2) 2+3 C. y= -(x+2) 2-3 D . y= -（x-2）2-3
9. 如图是抛物线形拱桥，与拱顶高离水面2m时，水面宽4m . 水面下降2.5m，水面宽度增加（B）
A．1m B. 2m C. 3m D. 6m
10. 已知抛物线y=a2x+bx+c与x轴交于(1x，0)，(2x，0)两点，且0<1x＜1，1＜2x,2，
与y轴交于(0，-2)，下列结论：①2a+b>l；②a+b＜2；③3a+＞0；④a＜-1. 其中正确结论的个数为（A ）
A. l个
B. 2个 C . 3个 D. 4个
二、填空题(每小题3分，共18分）
11. 点A(-l，2)关于原点对称的点B的坐标是_________ (1，-2)
12. 若关于x的一元二次方程2x+(m+2)x-2=0的一个根为1，则的值为______ (-1)
13抛物线y=a2x+6x十c与x轴的交点是（-1，0），(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线______.
(x=1)
14. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)放人其中，会得到一个新的实数2a-2b+3，若将
实数对（x，-2x）放人其中，得到-l，则x=_____. （-2）
15. 如图，等腰直角△ABC中．AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO∶OA=1
将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_______ (105°)
16 . (2016武汉原创题)已知函数y=()()()()
2
2
112422x x x x ⎧-+<⎪
⎨--≥⎪⎩，若使y=k 成立的x 值恰好有三个，则
k 的值为___________ (1或2)
三、解答题（共8题，共72分）
17. （本题8分）解方程：2
x -2x-3 =0 （1x =3，2x = -1）
18. （本题8分）四边形AB CD 是正方形，E ，F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，
连接AE ，AF ，EF
(1)求证：△ADE ≌△ABF ；
(2)填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转____度得到
.
解：（1）四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠D=∠ABC ，在△ADE 和△ABF 中，AD=AB ，
∠D=∠ABF ，DE=BF ，∴△ADE ≌△ABF ；
（2）A ； 90
19. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程2
x +x+m=0有两个实数根1x ，2x . （1）求m 的取值范围；
(2) 若1x +2x = -2-51x 2x ，求m 的值. 解：（1）1-4m ≥0，得m ≤
14； （2）m= -1
5
20. （本题8分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减
少了3m ，剩余一块面积为202
m 的矩形空地，求原正方形空地的边长.
解：原正方形空地的边长为7m.
21. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A
1B
1
C
1
关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E，并写出点E的坐标；
(2)P（a，b）是△ABC的边AC的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P
2
（a+6，b+2)，请画
出上述平移后的△A
2B
2
C
2
，并写出点A
2
、C
2
的坐标.
解：（1）E(-3，-1)；（2）A
2（3，4）、C
2
（4，2）
22.（本题10分）观察下表：
我们把某格中字母的和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
(1)第2格的“特征多项式”为______，第n格的“特征多项式”为_________；(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为-8，第2格的“特征多项式”的值为-11.
①求x，y的值；
②在此条件下，第n 格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的n 值；若没有，请
说明理由.
解：（1）9x+4y ； ()2
1n +x+2
n y ；
（2）①根据题意可得4x+y= -8，9x+4y= -11，解答：x= -3，y=4；
②有最小值，将x= -3，y=4代入()2
1n +x+2
n y=（-3）()2
1n ++42
n =2
n -6n-3，
设y=2
n -6n-3，为二次函数，开口向上，有最小值，当n=3时，y 取得最小值，
将n=3代入得y= -12，当n=3时，最小值为-12. 23. （本题10分）（2015潜江）已知∠MAN=135°，正方形ABCD 绕点A 旋转
(1) 当正方形ABCD 旋转到∠MAN 外部（顶点A 除外）时，AM 、AN 分别与正方形ABCD 的边
CB 、CD 的延长线交于点M 、N ．连接MN
①如图1．若BM=DN ，则线段MN 与BM+ DN 之间的数量关系是_____________； ②如图2，若BM ≠DN ，请判断①中的数量关系是否仍成立？并说明理由；
(2)如图3，当正方形ABCD 旋转到∠MAN 的内部（顶点A 除外）时，AM 、AN 分别与直线BD 交
于点M 、N ，探究：以线段BM 、MN 、DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由
解：（1）①MN=BM+DN. 提示：证CM=CN ，△ABM ≌△AND ，作AE ⊥MN 于点E.
②答：仍然成立. 将△ABM 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADE ，证E 、D 、N 在 同一条直线上，∠EAN=∠MAN ，△AMN ≌△AEN ，∴MN=EN=DE+DN,即：MN=BM+ DN （2）是直角三角形. 将△ABM 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADE ，连NE ，证∠EAN=
∠MAN ，∴以线段BM 、MN 、DN 的长度为三边长的三角形是直角三角形.
24. （本题12分）（2016武汉改编题）如图，二次函数y=a(2
x -2mx-32
m )（其中a ，m 为常数，且a>0，m>0）的图象与x 轴分别交于点A ，B （点A 位于点B 左侧），与y 轴交于点C(0，-3)，点D 在
二次函数图象上，且CD ∥AB ，连AD ，过点A 作射线AE 交二次函数的图象于点E ，使AB 平分∠DAE.
（1）当a=l 时，求点D 的坐标；
(2) 证明；无论a ，m 取何值，点E 在同一直线上运动；
(3) 设该二次函数图象顶点为F ，试探究：在x 轴上是否存在点P ，使以FF ，AD ，AE 为边构成的三
角形是以AE 为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m 的代数式表示点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
解：(1) D(2，-3)：
(2) 作D 点关于AB 对称的点D ′必在AE 上，A(-m ，0)、B （3m ，0）、C （0，-3a 2
m ）、D （2m ，
-3a 2
m ），∵抛物线过点C ，∴-3a 2
m = -3，a 2
m =1，∴直线A D ′的解析式为y=
1
m
x+1，联立 ()221123y x m y a x mx m ⎧=+⎪⎨⎪=--⎩
，整理得2x -3mx-42
m =0，解得1x =4m ，2x = -m （舍去）， ∴E(4m ，5)，∴E 在y=5上运动；
（3）F(m ，-4)，E （4m ，5），A （-m ，0），D （2m ，-3），设P （b ，0），∴()2
2
16PF m b =-+， 2299AD m =+，222525AE m =+，∴()2
21699m b m -+++=2
2525m +，
解得1b = -3m ，2b =5m ，∴P （-3m ，0）或（5m ，0）。
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 3y = 5C. 4x + 5y = 9D. 5x 6y = 84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2)D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^4 b^4 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 b^4 = (a b)(a^2 ab + b^2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 + b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^4二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个数的平方根是±3，则这个数是_________。
人教版九年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版九年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 若 a > b，则 a c 与 b c的大小关系是（）A. a c > b cB. a c < b cC. a c = b cD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sinA = 1/2，cosB = √3/2，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶的路程是（）A. 120公里B. 120千米C. 120米D. 无法确定5. 下列数列中，等差数列是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 2, 4, 8, 16D. 1, 2, 4, 7, 11二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数的和都是偶数。
（）2. 两条平行线的斜率相等。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 三角形的内角和等于180°。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个正方形的边长是4，它的面积是______。
2. 若 a = 3，b = 2，则 a b = ______。
3. 2的平方根是______。
4. 已知sinθ = 1/2，则θ的度数是______。
5. 下列数列的通项公式是 an = ______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列和等比数列的定义。
2. 解释正弦函数和余弦函数的定义。
3. 解释勾股定理，并给出一个应用勾股定理的例子。
4. 简述平行线的性质。
5. 解释二次函数的图像特征。
五、应用题：每题2分，共10分1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶的路程是多少？2. 一个等差数列的首项是1，公差是2，求第10项的值。
036.勤学早测试卷目录(16-17) 数学 九年级(上、下)
勤学早测试卷（2016-2017）数学九年级（上、下）九年级数学（上册）1.九(上)第21章《一元一次方程》周测（一）2.九(上)第21章《一元二次方程》周测（二）3.九(上)第2l章《一元二次方程》单元检测题（月考一）4.九(上)第2l章《一元二次方程》专题一点通（一）（二）5.九(上)第22章《一次函数》周测（一）6.九(上)第22章《二次函数》周测（二）7.九(上)第22章《二次函数》单元检测题8.九(上)第22章《二次函数》专题一点通（一）（二）9.九(上)第22章《二次函数》专题一点通（三）10.九(上)月考（二）11.九(上)第23章《旋转》单元检测题12.九(上)第23章《旋转》专题一点通13.九(上)期中模拟题（月考三）14.九(上)第24章《圆》周测（一）15.九(上)第24章《圆》周测（二）16.九(上)第24章《圆》周测（三）17.九(上)第24章《圆》单元检测题18.九(上)第24章《圆》专题一点通19.九(上)月考(四)20.九(上)第25章《概率初步》单元检测题21.九(上)第25章《概率初步》专题一点通22.九(上)期末模拟题（月考五）九年级数学（下册）23.九(下)第26章《反比例函数》周测（一）24.九(下)第26章《反比例函数》周测（二）25.九(下)第26章《反比例函数》单元检测题（月考一）26.九(下)第26章《反比例函数》专题一点通27.九(下)第27章《相似》周测（一）28.九(下)第27章《相似》周测（二）29.九(下)第27章《相似》单元检测题30.九(下)第27章《相似》专题一点通31.九(下)月考（二）32.九(下)第28章《三角函数》周测（一）33.九(下)第28章《三角函数》单元检测题34.九(下)第28章《三角函数》专题一点通35.九(下)第29章《投影与视图》单元检测题36.九(下)月考（三）（中考模拟题）。
初中九年级(上)期中数学模拟试卷及答案
.
，
11解析：点
关于原点的对称点的坐标为
，
故答案为：
.
12解析：根据题意得
，
解得
.
故答案为：
.
13解析：设每轮传染中平均每人传染了 人.
依题意，得
，
即
，
解方程，得
，
舍去 。
答：每轮传染中平均每人传染了 人.
14解析：设圆的半径是 米，则 ，
，
，
，
的半径长为 米.
故答案为： .
米，
米），
14. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ），点 是这段弧
所在圆的圆心， 为 米，
一点，
于 .若
米，则的 的半径长为
______米.
15. 已知抛物线
， 为常数）与 轴
相交于点 ， ，顶点为 .下列四个结论：
①该抛物线的对称轴为
；
②
；
③若
为等腰直角三角形，则
；
④若
时，图象任意两点之间的线段均不与 轴平行，则 的范围是
≌
，
，
四边形 设
是等边三角形，
是矩形，
，
，
， ， ，
，
，
，
，
＜＜
，
故 的取值范围是
＜＜
.
故答案为：
＜＜
.
17解析：当
时，原方程为
，
解得：
，
设方程的另一个实数根为 ，
，
.
方程的另一个根为 ， 的值为 .
18解析： 证明： 将
绕 点逆时针旋转 得到
，
，
，
是等边三角形.
，
理由：
九年级上数学期中模拟试卷(答案不全)
2020-2020湖北省黄冈中学九级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．（3分）已知关于x的方程x2+mx﹣1=0的根的判别式的值为5，则m的值为（）A．±3B．3C．1D．±13．（3分）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣254．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=325．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0）和（3，0），那么对称轴是直线（）A．x=0B．x=1C．x=2D．x=37．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A．6B．8C．5D．58．（3分）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）A．3B．C．3﹣D．3﹣9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥OB，OD⊥AB于D交AC于E点，已知⊙O的半径为1，则AE2+CE2的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）方程x2﹣5x=0的解是．12．（3分）一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为．13．（3分）二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是．14．（3分）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=°．15．（3分）把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．16．（3分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2．则AC长是cm．三．解答题（共9小题，满分59分）17．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0．18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．19．（6分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1．（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．（3）在x轴上找一点P，满足点P到点C1与C2距离之和最小，并求出P点的坐标．20．（6分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？21．（7分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．22．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．已知∠BAF=∠BFD．（1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；（2）证明四边形APED是矩形．23．（10分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）12 2.535y A（万元）0.40.81 1.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE．连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形．25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．参考答案一．选择题1．C；2．D；3．B；4．B；5．B；6．B；7．B；8．C；9．B；10．B；二．填空题11．x1=0，x2=5；12．2；13．0＜m≤3；14．n；15．y=（x﹣3）2+2；16．；三．解答题略。
2023年湖北省武汉市勤学早中考数学模拟卷(三)
勤学早·2023年武汉市中考数学模拟试卷(三)（解答参考时间：120分钟，满分120分）一、选择题（共十小题，每小题3分，共30分） 1.实数-5的相反数是（）A.5B.-5C.15D.−152.下列字母中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）3.抛掷一枚六个面上分别刻有一到六的点数的正方体骰子，记录向上一面的点数，下列事件是不可能事件的是（）A.点数为6B.点数小于6C.点数大于6D.点数大于0 4.如图所示的几何体的主视图是（）5.下列运算正确的是（）A.a 2÷a 2=a 3B.(−2a 3)2=−4a 6C.2a 4−a 4=2D.a 2·a 3=a 56.若点A （m ，a ），B （m-5，b ）在反比例函数y =−6x 的图像上，且a ＜0＜b ，则m 的取值范围为（）A.0＜m ＜5B.m ＜5C.m ＜0D.m ＞07.已知m ，n 是一元二次方程x 2−4x −1=0的两根，则m+3n mn −2m 的值是（）A.4B.-4C.-2D.28.如图一，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计），小刚离家的距离y （m ）与他所用的时间x （min ）的函数关系如图二所示，下列说法错误的是（） A.小刚家与学校的距离为3000米B.小刚骑自行车的速度为200米/分钟C.小刚离学校为800米时，x=4或x=16或x=24D.小刚从图书馆返回家时，x=45 9.将两个同样大小的含45度角的直角三角尺在平面上按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角的顶点B ，C ，D 在同一直线上,若CD=3√3−3，则覆盖四边形ACDE 的最小圆的半径为（）A.3√3B.3√2C.3D.2√210.已知A （-1，2），B （3，-1），一只小虫从a 点爬向B 点，要求小虫只能沿着水平或竖直方向爬行，且不能经过原点O ，则小虫按照要求爬行的最短路线的条数是（） A.22 B.23 C.24 D.25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.介于√2与√5之间的整数是12.2023年4月16日，武汉马拉松参赛人数达到26 000人，数26 000用科学计数法表示为 13.有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打不开的概率是14.如图，在一个宽为CD 的小巷内，有一个梯子BE ，梯子的底端位于B 点，将梯子的顶端放于一堵墙上E 点时，梯子EB 的倾斜角∠EBD=45°；如果将该梯子绕着B 点旋转之后，使得顶端放于另一堵墙上a 点时，此时梯子的倾斜角∠ABC=60°.若CD=3m ，则梯子的长为m.（√2≈1.414，√3≈1.732，最后结果保留一位小数）15.已知抛物线y =ax 2+bx +c(a ＜0)的对称轴是直线x=1，且过点（3，0）.下列结论：①abc ＞0；②4a-2b+c ＜0；③若A （-12，y1），C （2，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；④若m ，n （m ＜n ）为方程a （x-3）（x+1）=2的两根，则-1＜m ＜n ＜3.其中正确的结论是（填写序号） 16.如图，△ACB 为等腰直角三角形，∠C=90°，CA=CB ，BD=2CD ，将DA绕D 顺时针旋转60°得到DE ，交AB 于点F ，则EFFD 的值是.三、解答题（共8小题，共72分）17.解不等式组{x +2＜5①5x +6≥2x ②，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得； （2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 18.（本小题8分）如图，AB ∥DC ，∠A=∠C ，E 为AD 上一点.（1）若∠D=60°，BE 平分∠ABC ，求∠AEB 的度数 （2）若E 为AD 的中点，直接写出S ∆ABES四边形BCDE的值是19.（本小题8分）为了落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”具体教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两副不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了名学生；C 组所在圆形的圆心角为度； （2）被抽查的同学的成绩的中位数落在组； （3）该校共有学生2400人，若八十分以上为优秀，估计该校优秀学生人数约为多少？20.（本小题8分）如图，PB，PC分别与☉O相切于B，C两点，AD∥BC且与☉O相切于点E. （1）求证：EA=ED（2）若AD=6，BC=8，求☉O的半径21.（本小题8分）如图是由小正方形组成7×5的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C都是格点，点D在BC上，请用无刻度尺的直尺在给定网格中完成下列的画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.（1）在图一中，画线段AD的中点M，然后将AD平移到EB，画出线段BE（2）在图二中，先画出点C关于AB的对称点H，在AB上画一点Q，使得DQ⊥AB22.（本小题10分）根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品信息一：销售A商品x（吨）所获利润yA（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：销售B商品x（吨）所获利润yB（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx,且销售2吨时获利润20万元，销售4吨时，可获利润32万元（1）直接写出yA与x之间的关系式为；并求出yB与x的函数关系式（2）如果企业同时对A，B两种产品共购进并销售10吨，每吨产品购进成本为4万元，请设计能获得最大利润的采购方案，并求出最大利润（3）假设购进A产品的成本为三万元/吨，购进B商品的成本为五万元/吨，四准备投资44万元购进A,B两种商品并销售完毕，要求A商品的数量不超过B商品数量的两倍，且销售总利润不低于53万元，直接写出B商品的销售数量X的取值范围23.（本小题10分）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，AG⊥BF，求证：AB=BF尝试应用：如图2，在等边△ABC中，AE=CF，AG⊥EF，求AGEF的值拓展创新：如图3，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，E，F分别为AB和AC上两点，设BEAE =k，AG⊥EF，当AFFC=（用含k的式子表示）时，EF=2AG24.（本小题12分）将抛物线C1：y=a x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到新的抛物线仍然过原点，设平移后的新抛物线C2：y=ax2+bx（1）求a和b的值（2）如图1，直线y=−12x+m与抛物线C2y=ax2+bx相交于点E，F，与x轴相交于点G，当0＜m＜2时，试比较线段EG与GF的大小（3）如图2，抛物线C1：y=a x2上在第三象限有两个点A和B，直线AB交x轴于点C，满足∠BOC+∠AOC=45°，则直线AB恒过一定点P，求出点P的坐标。
24-25学年九年级数学上学期期中模拟卷(湖北省卷专用,人教版九上第21章~24.2)(考试版A4)
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第21章一元二次方程+第22章二次函数+第23章旋转+第24章24.2。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．二次函数y＝2（x﹣2）2﹣1图象的顶点坐标为（ ）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD＝32°，则∠CDA的度数是（ ）A ．37°B ．74°C ．53°D ．63°4．关于x 的一元二次方程ax 2﹣x +1＝0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤14且a ≠0B ．a ≤14C ．a ≥14且a ≠0D ．a ≥145．关于二次函数y ＝﹣（x +1）2+3的图象，下列说法错误的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴为直线x ＝﹣1C ．当x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＝﹣1时，函数有最小值，最小值为y ＝36．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ADE ，若∠DAE ＝50°，则∠CAD ＝（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°7．若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则6m 2﹣9m +2024的值为（ ）A ．2025B ．2026C ．2027D ．20288．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M 表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O 为圆心，5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB 长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ）A．1米B．2米C．3米D．4米9．如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（ ）A．5m或6m B．2.5m或3m C．5m D．3m10．如图，已知开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（6，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③4a+b＝0；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2且x1+x2＞4，则y1＜y2．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 ．12．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2023）（x﹣2024）+5的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则PQ＝ ．13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，∠BAC＝45°，AB＝3，AC＝4．连接BE，则BE 的长为 ．14．一个菱形的边长是方程x2﹣9x+18＝0的一个根其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为 ．15．如图，矩形ABCD中，AD=，点E是矩形内部一动点，且∠BAE＝∠CBE，已知DE的最小值等于2，则矩形ABCD的周长＝ ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）x2﹣4x+1＝0；（2）（x+2）2＝6+3x．17．（6分）已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x21+x22=8，求m的值．18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（1，1），C（4，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标 ；（2）画出将△ABC绕点Q（0，﹣1）逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）求△ABC的面积．19．（7分）我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8（1）求该公司投递快递总件数的月增长率；（2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？20．（7分）已知抛物线y＝ax2﹣4x与x轴交于点A（4，0），其顶点记作点P．（1）求此抛物线的顶点P的坐标．（2）将抛物线y＝ax2﹣4x向左平移m（m＞0）个单位，使其顶点落在直线y＝x上，求平移后新抛物线的表达式．21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C，D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E，延长OB至F，使DF＝FE，连接EF．（1）求证：EF为⊙O的切线；（2）若OD＝1且BD＝BF，求⊙O的半径．22．（10分）某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元，根据以往销售经验发现；当售价定为每盒25元时，每天可卖出250盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种元宵的每盒售价不得高于38元，如果超市想要每天获得不低于2000元的利润，那么超市每天至少销售元宵多少盒？23．（10分）已知△AOB和△MON＜OM＜OA），∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如图①，连AM，BN AOM≌△BON；（2）若将△MON绕点O顺时针旋转．①如图②，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2＝2ON2；②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB＝5，ON＝4，请直接写出线段BN的长．24．（12分）平面直角坐标系中，抛物线y=a(x―1)2+92与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM+OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．。
人教版初三上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2. 已知一组数据：1，2，3，4，5，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）。
A. 3，3，3B. 3，3，3.5C. 3，3，4D. 3，3，4.53. 下列函数中，属于一次函数的是（）。
A. y=2x+1B. y=x^2C. y=2/xD. y=3sinx4. 已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=2时，y=4，那么k的值为（）。
A. 2B. 4C. 2D. 45. 在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（3，2），那么线段AB的中点坐标是（）。
A.（0，0）B.（0，1）C.（0，1）D.（1，0）二、判断题（每题1分，共5分）1. 直角三角形的两个锐角互余。
（）2. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（）3. 一元二次方程的根一定是实数。
（）4. 圆的周长与半径成正比。
（）5. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越小。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在等腰三角形中，若底边长为10，腰长为13，则这个等腰三角形的周长是______。
2. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）关于原点的对称点坐标是______。
3. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），若方程有两个相等的实数根，则判别式△=______。
4. 在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则第10项a10=______。
5. 在平面直角坐标系中，点A（m，n），点B（m，n），则线段AB的长度是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述一元二次方程的根的判别式。
2. 请简述圆的性质。
3. 请简述等差数列的性质。
4. 请简述三角形的内角和定理。
5. 请简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，求这个等腰三角形的周长。
勤学早九年级元月调考数学模拟试题（三）（word版含答案）
勤学早·2021元月调考数学模拟试卷(三）一、选择题(10小题，每题3分，共30分)1.将一元二次方程x x 2132=-化成一般形式后，二次项系数为3，则一次项系数是( ） A.3 B.2 C.-2 D. -12.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术已趋成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是( ）3.把抛物线2x y =向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后的抛物线解析式为（ ） A. 1)3(2--=x y B.1)3(2++=x y C .1)3(2-+=x y D.1)3(2+-=x y4.下列事件中，是必然事件的是( ) A.掷一次骰子，向上一面的点数是6B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5.已知⊙O 的半径为3，点O 到直线m 的距离为d ，若直线m 与⊙O 公共点的个数为2个，则d 可取的值是( )A.1B.3C.3.5D.4 6.若0>a ，则二次函数122-+=x ax y 的图象可能是( )A B C D7.将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转28°得到△EBD ，AC 和DE 相交于点F ，则∠DFA 的度数等于( ）A.28°B.152°C.120°D.162°8.在平面直角坐标系中有三个点：A(0，-2)，B(2，0)，C(-1，-3)，从A ，B ，C 三个点中随机取两个点，则这两点都在抛物线22--=x x y 上的概率是( )A.31B.61C.21D.32 9.下表是一张月历表，在此月历表上用一个矩形任意圈出2×2个数(如1，2，8，9)，如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为308，那么这四个数的和为( )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031A.68B.72C.74D.7610.如图，两个三角形纸板△ABC ，△MNP 能完全重合，∠A=∠M=50°，∠ABC=∠MNP=60°，BC=4，将△MNP 绕点C(P)从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN ，MP 分别与BC ，AB 交于点H ，Q(点Q 不与点A ，B 重合)，点O 是△BCQ 的内心，若∠BOC=130°，点N 运动的路径为BN ，则图中阴影部分的面积为（ ）A.232-πB. 42-πC.3231-πD.3234-π 二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点P(4，-3)关于原点对称的点的坐标为_______12.某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.15左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为________ 个. 13.圆锥的侧面展开图是一个扇形，该扇形的弧长为10cm ，面积为65πcm ，则圆锥的高为 _______cm.14.文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个.如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x 元，根据题意可列方程为__________。
勤学早九年级数学(月考三)(中考模拟题)
14.如图，直线 l1 ∥ l2 ，正方形 ABCD 的顶点 A 在 l1 上，顶点 B、C、D 在 l1 的下方，等边 DEF 的顶点 F 在 l2 上，顶点 D、E 在 l2 的上方，且点 A、D、 F 在同一直线上，若 2=60 ，则 1 的度数是 ； F
B
1
A
D E 2 F
第 14 题图
24（本题 12 分） （2016 武汉原创题）如图，抛物线 y
1 2 2 x x 3 （其中 m m2 m
是常数，且 m>0）与 x 轴分别变于点 A、B(点 A 位于点 B 的左侧)．与 y 轴立于 点 C，点 D 在抛物线上，且 C、D 两点关于抛物线的对称轴对称，点 E 在第一 象限的抛物钱上，且△ADE 的内心在 x 轴上； 【特例探究】 （1）①当 m=l 时，点 E 的坐标为 点 E 的坐标为 ； ；②当 m=2 时，
18.（本题 8 分） （八上课本 P39-2）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB =DC， B=C 求证 A=D A A B F C D
E
19． （本题 8 分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记 者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度 (态度分为：(A) 无所谓；(B)基本赞成；(C)赞成；(D)反对） ，并将调查结果绘制成频数折线统 计图 I 和扇形统计图 2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数 120 100 80 60 40 30 0 A B 图1 (1).此次抽样调查中一共调查了 (2).将图 l 补充完整; (3).根据抽样调查结果，请你估计该市城区 6000 名中学生家长中有多少名家长 持反对态度？ C D 态度 图2
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