平行四边形的判定(1)集体备课
(八年级数学教案)数学教案-平行四边形的判定(第一课时)
数学教案－平行四边形的判定（第一课时）
八年级数学教案
（第一课时）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．（二）能力训练点
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
（三）德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美．
●二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
●三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
●四、课时安排
2课时
●五、教具学具准备
投影仪，投影胶片，常用画图工具
●六、师生互动活动设计
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．
●七、教学步骤
【复习提问】
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题．。
从边的角度判定平行四边形教案(教学设计)
平行四边形的判定（1）教案1.教材分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是互逆关系．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．2.学情分析知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。
活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
3.教学任务知识技能：探索并证明平行四边形有关边的两种判定方法，并学会简单运用。
数学思考：通过分类、猜想、验证、推理、交流等教学活动，发展学生的合情推理与逻辑推理能力，体会分类、转化等数学思想。
问题解决：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决策略的多样性．情感态度：在探究活动和猜测、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，在交流的过程中体验成功，增进数学学习的信心．教学重点：1、平行四边形的判定方法探究;2、逻辑证明格式的书写．教学难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找;4. 教学过程分析一、温故知新，引入新课教师展示一个四边形，问：假设这个四边形是平行四边形，你能得出哪些结论?设计意图：温故知新，引入新课【预设】①边的位置关系:AB ∥CD ，AD ∥BC;②边的大小关系:AB=CD ，AD=BC;③角的大小关系:∠A=∠C ，∠B=∠D ，④对角线：AO=CO ，BO=DO;⑤对称性：中心对称图形，对称中心是点O我们发现平行四边形有很多重要的性质，利用这些性质可以解决很多问题．因此，如何判定一个四边形是平行四边形? 这是一个十分重要的问题．今天我们就来探究这个问题．二、合作学习，探索验证问题1：平行四边形定义是什么？【预设】 根据平行四边形的定义，只有当四边形的两组对边分别平行，才能判断它是平行四边形． 即如图所示，当AB ∥CD ，AD ∥BC 时，四边形ABCD 是一个平行四边形．问题2：根据平行四边形的定义，判定一个四边形是平行四边形至少需要两个条件，从“边”出发， 那么“AB ∥CD ，AD ∥BC ”可以换成什么条件，同样可以判定它是一个平行四边形?设计意图：以问题引导学生探索平行四边形的判定方法【预设】①两组边相等②一组边平行且相等③一组边平行，另一组边相等活动1：拼一拼取出两根相等的短木条和两根相等的长木条，尝试拼成四边形，有几种拼法？拼出来的是平行四边形吗？ 设计意图：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．O（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．在此活动中，重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；【预设】猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形活动2：摆一摆如果只取出两根相等的木条，你能否摆一摆，使得这两根木条恰好是一个平行四边形的四个端点吗？设计意图：通过操作、观察、实验、猜想到：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【预设】猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形问：一组对边平行，另一组对边相等行不？不行，（举反例）等腰梯形。
平行四边形的判定--教学设计(郭荣)
22.2平行四边形的判定（一）教学设计河北省邢台市第十九中学郭荣一、内容和内容解析《平行四边形的判定》选自新《冀教版》数学八年级下册22.2第一课时。
本节课探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定方法。
它是在学生学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。
“承上”，首先，在探究判定定理和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，利用定义的双重性引入新课。
“启下”，平行四边形的判定定理是学习其他判定定理及特殊平行四边形判定的基础。
本节课的教学重点：平行四边形判定方法的探究及平行四边形性质和判定的综合运用。
二、目标和目标解析知识与技能：1.掌握平行四边形的一个判定定理;2.会用平行四边形的定义和判定定理证明一个四边形是平行四边形。
过程与方法：经历“动手画图——猜想——验证——总结”的数学活动过程，发展主动探究的习惯，能有条理的清晰地阐述自己的观点。
情感态度价值观：体验数学活动充满探索与创新，获得成功的喜悦，增强自信心，培养勇于探索和创新的精神，养成独立思考的习惯。
三、教学问题诊断分析八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇和强烈的求知欲望,多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。
通过前面的学习，学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。
但在运用规范的几何语言论证几何题时常常显得逻辑性不够强，思维不够灵活，不够开阔。
解题时方法选取不够简单，喜欢走老路，不能对新学的知识进行很好的理解和运用。
学生展示解题步骤，师生共同分析完善；激励的语言，宽松的课堂氛围有利于提高学生的信心，这是解决困难的有效方法。
本课教学难点：平行四边形性质和判定的综合运用。
四、教学支持条件分析根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1.引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
平行四边形的教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景平行四边形是初中数学中重要的几何图形之一，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了提高教师对平行四边形教学的认识，探讨有效的教学方法，我校于近期开展了以“平行四边形”为主题的教研活动。
二、活动目标1. 提高教师对平行四边形教学的认识，明确教学目标。
2. 探讨平行四边形教学的多种方法，提高教学质量。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 集体备课首先，由教研组长组织全体数学教师进行集体备课。
针对平行四边形的性质、判定、应用等方面进行深入探讨，明确教学目标、重难点及教学方法。
2. 课堂观摩本次活动安排了两位教师进行平行四边形教学的公开课。
第一位教师采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、比较等方法，自主探究平行四边形的性质；第二位教师则运用多媒体技术，结合实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握平行四边形的判定方法和应用。
3. 课后研讨课后，全体数学教师对两位教师的公开课进行了深入的研讨。
大家一致认为，两位教师的教学设计合理，教学方法多样，课堂气氛活跃，教学效果显著。
同时，针对教学中存在的问题，教师们提出了以下建议：（1）注重学生自主探究能力的培养，引导学生积极参与课堂活动。
（2）结合实际问题，提高学生对平行四边形知识的运用能力。
（3）加强教师之间的合作，共同提高教学质量。
4. 教学反思课后，每位教师根据自己在本节课中的表现，进行了教学反思。
大家纷纷表示，在今后的教学中，要不断总结经验，改进教学方法，提高教学质量。
四、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
以下是活动总结：1. 提高了教师对平行四边形教学的认识，明确了教学目标。
2. 探讨了平行四边形教学的多种方法，为提高教学质量提供了有力保障。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
4. 培养了学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、活动展望在今后的教学中，我们将继续开展类似的活动，不断探索有效的教学方法，提高教学质量。
数学教案-平行四边形的判定 (第一课时)
数学教案－平行四边形的判定（第一课时）一、教学目标1.理解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的特殊判定方法；3.能够利用平行四边形的性质解决实际问题。
二、教学重点1.平行四边形的定义和性质；2.平行四边形的特殊判定方法。
三、教学难点1.平行四边形的判定方法的灵活应用；2.解决实际问题时的思维转化。
四、教学准备1.教学课件；2.教学用具：直尺、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）简要复习上节课讲解的平行四边形的概念和性质，引导学生思考如何判定一个四边形是否为平行四边形。
2. 讲解平行四边形的定义与性质（15分钟）首先，给出平行四边形的定义：如果一个四边形的对边都平行，则称该四边形为平行四边形。
接下来，介绍平行四边形的一些重要性质： - 对边互相平行； - 对角线互相等长； - 相邻角互补； - 任意一条对角线平分另一条对角线。
3. 平行四边形的特殊判定方法（20分钟）介绍几种常见的平行四边形的特殊判定方法： - 两组对边分别相等； - 两组对角线分别相等。
通过讲解示例和实际操作，让学生掌握如何利用这些特殊判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。
4. 练习与巩固（30分钟）让学生进行练习题目，巩固平行四边形的判定方法。
例如：题目：判断以下四边形是否为平行四边形。
题目示意图解析：根据题目中给出的边长关系可知，AD=BC，AB=DC，通过对边分别相等可以判定该四边形为平行四边形。
5. 拓展应用（10分钟）引导学生思考平行四边形的应用场景，例如： - 建筑设计中的平行四边形结构；- 平行四边形的应用于计算机图形的绘制等。
6. 总结与作业布置（5分钟）总结本节课所学的内容，并布置相应的作业。
要求学生通过查找资料，列举并解释两个实际应用场景，说明平行四边形在这些场景中的重要性。
六、板书设计平行四边形的定义和性质：- 定义：对边平行的四边形；- 性质：- 对边互相平行；- 对角线互相等长；- 相邻角互补；- 任意一条对角线平分另一条对角线。
平行四边形的判定(第一课时)教学设计新部编版
精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰《平行四边形的判断》第一课时教课方案与反省山西省阳泉市郊区三郊中学范志清一、内容与内容分析：本节课教课内容源于人教版《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级下册第十八章“四边形”第一节。
四边形是人们平时生活中应用较广的一种几何图形，特别是平行四边形以及矩形、菱形、正方形、梯形等特别平行四边形的用途更多，所以四边形是几何中的基本图形。
也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。
《平行四边形的判断》的第一课时，其研究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“对角线相互均分的四边形是平行四边形” 这三种判断方法。
它是在学习了三角形的有关知识、平行四边形的定义、性质的基础长进行学习的，在教课内容上起着承前启后的作用。
从思想方法上讲，本节内容仍是学生运用化归思想、数学建模思想的优秀素材，对培育学生的研究精神、着手能力、应意图识和抽象建模能力都有很好的作用。
学生研究到“两组对边分别相等的四边形为平行四边形” “两组对角分别相等的四边形是平行四边形” 和“两条对角线相互均分的四边形为平行四边形” 这三种判断方法后，由边、角和对角线数目关系分别判断四边形为平行四边形就比较简单解决，而且学生在研究过程中所经历的“察看—猜想—考证—说理—建模”的思想过程也是此后学习和认识世界的重要方法，拥有宽泛的应用价值，所以本节课的要点为研究平行四边形的判断方法。
因为从理论上说明平行四边形的判断方法，关于几何逻辑思想尚处于开端阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判断方法的理解和应用，打破难点的要点是：采纳教师指引和学生合作的教课方法及化归的教课思想。
平行四边形集体备课活动记录
平行四边形集体备课活动记录一、背景介绍在教育教学领域，备课活动是教师们进行教学计划和教材准备的重要环节。
而集体备课活动更是提供了一种集思广益的机会，通过集体研讨、交流和合作，能够提高教师们的专业素养和教学质量。
本文将围绕平行四边形集体备课活动进行详细探讨。
二、平行四边形备课主题选择选择平行四边形作为备课主题的目的是为了帮助学生更好地理解平行四边形的性质、特点和应用。
通过集体备课活动，我们希望能够共同设计一堂更富有趣味性和互动性的课堂，提高学生的学习兴趣和端正态度。
2.1 平行四边形的定义平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形，其中包括矩形、菱形、正方形等特殊情况。
在备课活动中，我们需要明确平行四边形的几何特征和属性，以便更好地指导学生学习。
2.2 平行四边形的性质和定理平行四边形具有一系列独特的性质和定理，如对角线互相平分、对边相等、对角线比例等。
在备课过程中，我们可以通过讨论和分析这些性质和定理，引导学生发现其中的规律和推论。
2.3 平行四边形的应用平行四边形在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，如建筑设计、地理测量、工程施工等。
我们可以通过案例分析和实际问题讨论，让学生了解到平行四边形的实际应用场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
三、备课活动设计在进行平行四边形集体备课活动时，我们需要考虑以下几个方面：3.1 活动目标和任务分工明确备课活动的目标是为了提高学生对平行四边形的理解和应用能力。
同时，合理分工也是确保备课活动顺利进行的重要保障。
3.2 教学资源和素材准备备课活动涉及到教学资源和素材的准备，如课件、教辅材料、实物模型等。
这些资源的准备需要提前做好，以确保备课过程的顺利进行。
3.3 活动组织和时间安排备课活动需要进行集体研讨和讨论，因此在活动组织上需要合理安排会议时间、地点和流程，以确保每位教师都能够积极参与和贡献自己的意见和想法。
3.4 活动内容和形式设置备课活动的内容和形式需要根据学生的特点和教学要求来确定，可以采用小组合作讨论、案例分析、教学示范等形式，以提高集体备课的效果和成果。
平行四边形的性质一集体备课教案
1.平行四边形的概念 2.平行四边形对边、对角相等的性质
考查知识点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对 边相等的性质，以及性质的应用．
学习重点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和 计算．
学习难点
教学课时
教学设计
针对本章节内容及学生实际设置更 精炼有效的问题。 一.课堂引入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子 和汽车的防护链，想一想它们是什么几何 图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
数学学 科 参加人：初 二数学组全 体教师
主备人：
初二下册数学集体备课教案
章节内容：18.1.1 平行四边形的性质
主备人初备思路
集体交流补行四边形的概念和平行四 边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行 四边形的计算问题，并会进行有关的论 证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及 逻辑推理能力．
教学设计
出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
1
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课题 18.1.2平行四边形的判定（1）
主备人：简远福、王梅
参与人：简远福、王梅、潘琴、向利奎、吴明瑞
【学习目标】
1、掌握平行四边形的四个判定定理：
2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形；
3、能综合运用平行四边形的判定和性质解题。
【学习重点】平行四边形的判定方法的证明；
【学习难点】用平行四边形的判定方法判定（证明）一个四边形是平行四边形。
【学习导航】
一、复习
1、平行四边形边的定义：
叫做平行四边形。
2、平行四边形边的性质：
（1）边：平行四边形边的两组对边分别。
（2）角：平行四边形边的两组对角分别，邻角。
（3）对角线：平行四边形边的两条对角线。
二、探究新知
1、你能用几何语言表述一下平行四边形边的定义吗？
如图，在四边形ABCD中
∵AB// ，//AD
∴四边形ABCD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：
平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：。
2、根据平行四边形的性质，你想想平行四边形还有哪些判定方法？请你写出平行四边形各个性质的逆命题：
平行四边形边的性质：
（1）边：平行四边形边的两组对边分别。
（2）角：平行四边形边的两组对角分别，平行四边形边的邻角。
（3）对角线：平行四边形边的两条对角线。
逆命题：
性质（1）的逆命题:两组对边（分别相等）的四边形是平行四边形。
性质（2）的逆命题:。
性质（3）的逆命题:。
3、这些逆命题是不是真命题呢？你能证明一下吗？
活动一证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：如图所示，连接BD
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD，AD=BC（已知）
又∵BD=DB（公共边）
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠1=∠2，∠ADB=∠CBD
∴AD// , AB// （）
∴四边形ABCD是。
( )
由此可以得到平行四边形的判定二：
判定格式：
如图，在四边形ABCD中
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
活动二证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
B A
C
活动三 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图所示，在四边形ABCD 中，OA=OC,OB=OD 。
求证：四边形ABCD 是平行四边形。
4、小结（这节课我们一共学习了平行四边形的几个判定方法？）
三、新知应用
A.基础达标
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形 ? 为什么？
B.能力测试
2、 在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB ∥CD,AD ∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C) ∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC (D) OA=OC,OB=OD (E) AB ∥CD, ∠A=∠C (F) AB=BC,AD=DC (G) AB ∥CD,AD=BC (H) AB ∥CD,AB=CD
3、在四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数之比如下，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A 、1：2：3：4
B 、2：3：2：3
C 、2：2：3：3
D 、1：2：2：1
A
D
C
B
110°
70°
110°⑴
⑷
⑶
A
B C
D
120°
60°5㎝5㎝
5㎝4A
B
D
O ㎝54㎝
㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
⑵
7.6㎝
B A C
4、一个四边形的三个相邻内角的度数如下，其中是平行四边形的是（ ）
A 、88°，108°，88°
B 、88°，104°，108°
C 、88°，92°，92°
D 、108°，72°，108°
C 、拓展与提高
5、如图、□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF 。
求证：四边形BFDE 是平行四边形。
（ 思考：你能想出几种办法？选择哪种判定方法证明简便呢？）
变式探究：□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，请添加一个条件， 使得四边形BFDE 是平行四边形。
则可以添加的条件是 。
6．已知， 如图，在 □ABCD 中，E 、F 别是A D ，BC 边上的点，且DE=BF ，
求证：四边形AFCE 是平行四边形.
思考：选择哪种方法比较简便呢？
变式探究：连接BE 、DF ，BE 与AF 相交于点G ，DF 与EC 相交于点H ，问四边形EGFH 是什
么四边形？说明理由.
四、课堂小结
小结一下这节课学习知识。
谈谈你有什么收获？还有什么困惑？
五、课后作业
课本第47页，练习第1，2，4题。
【教后反思】：
F
E D
C
B A。