2012年广东省广州市13所民校联考小升初数学试卷和答案含解析答案

2012年广东省广州市13所民校联考小升初数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作平方米，省略亿后面的尾数约是亿平方米．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小能是．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是厘米．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省个筐．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．求长方形ABCD的面积．二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．．12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．．13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．．（判断对错）14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．．15．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．三、选择题（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）A．7 B．10 C．12 D．1518．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．6819．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．400020．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3四、计算题（共30分）21．（5分）直接写出得数2.2+3.57====25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==22．（5分）解方程：：=1：x6x+=0.8×1.5．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．五、解决问题（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．31．（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？32．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？2012年广东省广州市13所民校联考小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000平方米，省略亿后面的尾数约是11亿平方米．【解答】解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种3000棵．【解答】解：2400÷80%=2400÷0.8=3000（棵）；答：至少应栽3000棵．故答案为：3000．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8．【解答】解：在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8；故答案为：7，8．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是14.4厘米．【解答】解：设圆柱的高为h，底面积为S，则Sh=S×4.8，h=×4.8，h=1.6，h=14.4；答：圆柱的高是14.4厘米．故答案为：14.4．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．【解答】解：（8﹣5）÷8，=0.375，=37.5%；（8﹣5）÷5，=0.6，=60%；故答案为：37.5，60．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是84厘米．【解答】解：设长方形长为4x厘米，宽为3x厘米，则：4x×3x=432，12x2=432，x2=36，x=6；4x=4×6=24，3x=3×6=18，（24+18）×2=42×2，=84（厘米）；答：它的周长是84厘米．故答案为：84．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省3个筐．【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：1×（1+）=；现在需要的筐数是：（1×33）÷，=33，=30（筐）；33﹣30=3（筐）；答：可以节省3筐．故答案为：3．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．【解答】解：=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，因为50÷6=8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米．求长方形ABCD的面积5平方分米．【解答】解：长方形EBCF的面积=2×2=4（平方分米）则长方形ABCD的面积=4÷==5（平方分米）故答案为5平方分米．二、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．正确．【解答】解：0.6295≈0.630，故答案为：正确．12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．错误．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；故答案为：错误．13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．正确．（判断对错）【解答】解：6÷（6+14）×100%，=6÷20×100%，=30%；加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．故答案为：正确．14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．√．【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1+10%）=110%；现价是：110%×（1﹣10%）=110%×90%，=99%；99%＜1，即现价低于原价．故答案为：√．15．（1分）如图中的阴影部分的面积占长方形的．【解答】解：阴影的面积=2×2÷2+2×2÷2=4；大长方形的面积=2×8=16；则4：16=1：4；故此题应填．三、选择题（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点【解答】解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）A．7 B．10 C．12 D．15【解答】解：锯一次用的时间是：6÷（4﹣1），=6÷3，=2（分钟），据7段需用的时间是：（7﹣1）×2，=6×2，=12（分钟）．答：锯7次需要12分钟．故选：C．18．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．68【解答】解：首先找出5的倍数5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的整数；满足情况的只有答案C或D，而7×9+5=68满足题意．故选：D．19．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．4000【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），=4×225，=900．故选：B．20．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3【解答】解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．四、计算题（共30分）21．（5分）2.2+3.57====直接写出得数25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==【解答】解：25×24=600，2.2+3.57=5.77，=9，=，=1，=14．=，0.05÷5=0.01，5﹣1.4﹣1.6=2，80%×14=11.2，故答案为：600，5.77，9，，1，，0.01，2，11.2，14．22．（5分）解方程：：=1：x6x+=0.8×1.5．【解答】解：（1），，，x=；（2）6x，6x+=1.2，6x，6x÷6=1÷6，x=．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．【解答】解：（1）1880×201.1﹣187.9×2011，=188×2011﹣187.9×2011，=（188﹣187.9）×2011，=0.1×2011，=201.1；（2），=，=1×5×5，=25；（3），=[﹣（）]，=[]，=，=；（4），=7.2×61.3+73.8×2.8，=441.36+206.64，=648．五、解决问题（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：14÷2=7（厘米）外圆的面积S=πr2=3.14×72=153.86（平方厘米）内圆的面积S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）阴影部分的面积=外圆的面积﹣内圆的面积=153.86﹣78.5=75.36（平方厘米）故答案是75.36．25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）【解答】解：设小明一个月（30天）可以x页书，4x=72×30x=540．答：这个月小明一共可以看540页书．26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？【解答】解：20000+20000×3.5%×1×（1﹣20%），=20000+20000×0.035×1×0.8，=20000+560，=20560（元）；答：本金和税后利息一共是20560元．27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）【解答】解：设实际每天要修x米，由题意得，（450﹣30）x=105×450，420x=47250，x=112.5．答：实际每天要修112.5米．28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？【解答】解：3.14××10×6，=3.14×9×10×6，=31.4×54，=1695.6（立方厘米），1695.6立方厘米=1695.6毫升，因为，1500毫升＜1695.6毫升，所以，青青的喝水量达到要求，答：青青每日的喝水量达到了要求．29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？【解答】解：第二天修了：270÷（﹣），=270÷，=900（米）；这段路长：900×+900+900×，=810+900+1080，=2790（米）；答：这段路长2790米．30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．31．（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？【解答】解：10﹣3﹣4.5×=3.85（升）；3.85÷10=38.5%；答：这时酒精的浓度是38.5%．32．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），=196÷（0.6+0.8﹣1），=196÷0.4，=490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%=3：4；则货车速度为：（490÷5）×，=98×，=56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56=8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。