北师大版三角形的内角和 (3)
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿及教学设计
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿一、说教材分析《三角形的内角和》,是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现(一)的内容。
在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。
形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。
本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。
本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动,推理归纳出三角形的内角和是180°。
我在本节课的教学设计上,力图遵循学生是学习活动的主体,以学生的学位立足点的理念。
基于以上对教材的认识,我为本课设定了以下三个教学目标:二、说教学目标1.知识与技能目标:通过直观操作的方法,探索并发现三角形三个内角的和是180°,能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。
2、过程与方法目标:在经历观察、猜测、验证的过程中,培养学生动手动脑及分析推理的能力。
3、情感态度与价值观目标:学生在参与数学学习活动的过程中,体验数学的魅力,获得成功的体验,增加对数学的学习兴趣。
三、说教学重难点教学重点:通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。
教学难点:灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。
四、说教法和学法课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”在此课标指导下,结合四年级学生的心理特征和认知水平,我主要采用了创设情境和启发探究等教法。
数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。
让知识的获得渗透于过程中;让能力的培养贯穿于活动的参与中。
五、说教学过程第一个环节:激发兴趣点导入课题(教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题:你们认识这些三角形吗?每个三角形有几个角?然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念,为学生进一步探究三角形的内角和做基础。
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
《三角形内角和》(教案)四年级下册数学北师大版
《三角形内角和》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《三角形内角和》教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材，主要涉及第五章《图形的变化》中的三角形内角和概念。
具体内容包含三角形的定义、三角形内角和定理以及如何应用这一定理解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和定理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学难点与重点：重点：三角形内角和的概念及其应用。
难点：如何引导学生理解并证明三角形内角和定理。
教具与学具准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺。
2. 学具：每个学生准备一个三角形模型，以及纸张、彩笔等绘画工具。
教学过程：一、情境引入（5分钟）1. 利用实物展示，让学生观察和描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：三角形内角和是多少？二、知识讲解（10分钟）1. 介绍三角形内角和的概念，解释三角形内角和定理。
2. 通过教具演示，让学生直观地理解三角形内角和定理。
3. 举例说明如何应用三角形内角和定理解决实际问题。
三、动手实践（10分钟）1. 让学生利用学具，自己测量和记录三角形的内角和。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、板书设计（5分钟）2. 板书示例题目，引导学生如何应用内角和定理。
六、作业设计（5分钟）1. 作业题目：已知一个三角形的两个内角分别是45度和60度，求第三个内角的度数。
2. 作业答案：第三个内角的度数为75度。
课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课通过实物引入、知识讲解、动手实践、课堂练习、板书设计等环节，让学生掌握了三角形内角和的概念及其应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考，除了三角形，其他多边形的内角和有何特点？如何求解四边形、五边形等多边形的内角和？重点和难点解析：一、情境引入环节在情境引入环节，我选择了实物展示的方式，让学生观察和描述三角形的特点。
三角形内角和说课稿
三角形内角和说课稿三角形内角和说课稿1一、说教材三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。
三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：教学目标：知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。
知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。
放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。
因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。
这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
北师大版小学四年级数学三角形的内角和
我们来验证一下：
折
1
1
2
2
3
3
116° 32°
动动脑
下面图形中笑脸遮住的 角是多少度?
180 °—116 °— 32 °= 32 180 °— ( 116 °°+ 32 °) = 32
°
求下面的直角三角形中，
∠A的度数是多少？
A
B
∠A=1800-（ ）-（ ） =（ ）
∠A=90 0 -（ ） =（ ）
⑨钝角三角形
观察表格，可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右
我们发现：无论是锐角三角形，直 角三角形还是钝角三角形，它们的 内角和都是180°。
我们来验证一下：
拼
3
1
2
3
平角：=1800
把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现 ∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3 ＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。
°
推一推：六边形的内角和。
谢谢 您 的 观 看 ！
∠1
∠2
∠3
∠1 + ∠2 + ∠3 = ?
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形 的内角。每个三角形都有三个内角。
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
课本24页图2，用量角器量出1、4、7、9这
四个三角形的内角和。
1 4
7
9
4
1
7
9
三角形的形状 ①直角三角形
内个内
⑦锐角三角形
C
已知等腰三角形的一个底角 为45°，它的顶角是多少度？这 是个什么三角形？
45
北师大版小学四年级数学下册 《探索与发现：三角形内角和》精品教案
师讲述关于云帕斯卡的故事。
三、“试一试” 师：老师这里有一个三角形，你能猜一猜，可
能是什么三角形吗？
掌握了三角
课件出示：
形的内角和，通
过试一试计算，
让学生找到已知
学生独自 其中两个角的度
猜一猜。
数求第三个角度
数的解题策略，
师：想想怎样才能知道这个三角形的形状呢？
为后面只知道一
学生：三 个角的度数做好
通过简洁、有
效的板书，帮助
学生形成知识体
三角形的内角和是 180°
系。
《探索与发现：三角形内角和》精品教案
课题
学习 目标
重点 难点
探索与发现：三角形内角和 单元
第二单元 学科
数学
年级 四年级
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于 180°。 2.在操作、观察活动中，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3.通过探究过程，让学生获得成功的体验，增强学习的兴趣。
呢？
知道三角形的
内角和是多
少？
师：我们今天一起来探索与发现：三角形内角
和这方面的知识。
板书课题：探索与发现：三角形内角和
讲授新课 一、量一量
师：同学们，想想可以用什么方法得出三角形
的内角和呢？
学生独立
思考，然后回
答：可以分别
量出三角形三
个角的度数。
师：这是一个不错的方法。现在我们就一起来
通过出示
探究吧！
理论，直角三角形说：“我的三个内角的和一定比
你大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“是这样吗？”
师：它们提到了什么？
学生：提到
了三个内角的
和。 师：三个内角的和指的是三角形的内角和，想
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
第三节-北师大版四年级数学下册三角形内角和
第三节特殊三角形内角和1、三角形内角和：三角形的内角和等于180度。
2、特殊三角形：（1）直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90°），另外两个角是锐角。
而且在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。
（2）等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）。
（在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。
）（3）等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60°。
（若有一个角是60°的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形。
）（4）等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90°），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45°。
（一个直角三角形有可能是等腰三角形。
）3、三角形中两个锐角的和与直角（90°）之间的关系：（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。
（2）直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。
（3）钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于90°。
4、三角形内角和（180°）与平角（180°）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。
5、求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和×切分成三角形的个数）。
练习：1、填空题：（1）三角形的内角和等于（）。
（2）在三角形中，已知∠1=53°，∠2=82°，则∠3=（）°，这是一个（）三角形。
（3）等边三角形的三个内角都是（）°。