需求不确定下三度价格歧视模型及算法
经济学中的价格歧视金融工程师的市场定价策略
经济学中的价格歧视金融工程师的市场定价策略在经济学中，价格歧视是一种企业或市场根据不同消费者的需求、偏好和购买能力，设置不同价格的策略。
价格歧视被广泛应用于各个行业，其中金融工程师是一个特别受到价格歧视的职业。
本文将探讨经济学中的价格歧视以及金融工程师如何应用市场定价策略。
一、价格歧视的概念和类型价格歧视是指企业或市场根据不同消费者的个性化需求和购买力，将同一产品或服务以不同的价格销售。
根据不同的特征和市场情况，可以分为以下三种类型的价格歧视：1. 第一度价格歧视：商家根据消费者个别的需求和购买力，对不同消费者设置不同的价格。
比如，航空公司根据旅客的购票时间、航班时间和需求弹性，提供不同的机票价格。
这种价格歧视形式最为常见，利用消费者的个别需求和购买力差异，最大化收益。
2. 第二度价格歧视：商家根据消费者的行为和购买行为设置不同的价格。
比如，电信公司设置不同的套餐价格和流量限制，以吸引不同类型的消费者。
这种价格歧视形式主要利用消费者的行为差异，将市场细分，以提高销售额和利润。
3. 第三度价格歧视：商家根据不同的市场和消费者群体特征，设置不同的价格。
比如，学生票、老年人票等优惠价格，以吸引特定的消费群体。
这种价格歧视主要利用消费者的个人特征和市场定位差异，以优惠方式吸引潜在消费者。
二、金融工程师的市场定价策略金融工程师在金融市场中扮演着重要的角色，他们经常使用市场定价策略来进行交易。
以下是金融工程师常用的市场定价策略：1. 套利定价：金融工程师通过分析市场中的套利机会，制定买入和卖出策略。
他们通过交易所和其他金融机构之间的差价和差异，实现价格的差异化，从而获取利润。
2. 组合定价：金融工程师可以通过构建不同的金融产品组合，根据市场需求和风险偏好，设置不同的价格。
他们根据不同的客户需求和风险承受能力，定制不同的金融产品组合，以满足客户的需求。
3. 高频交易：金融工程师利用高速交易系统和算法交易，通过快速买入和卖出金融产品获取微小利润。
价格歧视与市场定价策略
价格歧视与市场定价策略在市场经济中，企业为了最大化利润和提高竞争力，会采用不同的定价策略。
其中，价格歧视作为一种常见的市场定价策略，被广泛应用于各个行业。
本文将探讨价格歧视的概念、类型以及其对市场和消费者的影响。
一、价格歧视的概念及其类型价格歧视是指企业根据不同的消费者、市场和情境，针对不同的群体制定不同的价格策略的行为。
通过价格歧视，企业可以实现利益最大化，并充分利用市场需求的差异。
在实践中，价格歧视可以分为三个主要类型：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
1. 第一度价格歧视第一度价格歧视又被称为个别定价，是指企业根据不同个体的需求弹性和支付意愿，针对每个消费者单独制定价格。
这种歧视方式通常用于某些高价值、高度分散的市场，例如奢侈品行业和定制化产品领域。
2. 第二度价格歧视第二度价格歧视也称为批量定价，企业通过对数量的不同定价来实施歧视。
这是最常见的歧视方式，通常涉及购买量的折扣，例如购买多件商品会享受更低的平均单价。
3. 第三度价格歧视第三度价格歧视是指企业根据消费者的特征和行为进行定价，如基于消费者的年龄、性别、收入水平等进行歧视。
折扣券、会员制度和学生优惠都是第三度价格歧视的例子。
二、价格歧视对市场和消费者的影响1. 提高企业利润通过价格歧视，企业可以针对不同的消费者群体制定不同的价格，并充分挖掘不同群体的消费潜力，从而实现利润最大化。
通过正确运用价格歧视策略，企业可以在竞争激烈的市场中获得竞争优势。
2. 消费者福利的影响价格歧视对于不同消费者可能存在不同的影响。
对于那些无法获得折扣或优惠的消费者来说，他们可能感到不公平，失去购买的积极性。
但对于那些能够享受更低价格的消费者来说，价格歧视能够提供更多实惠和选择，提高他们的购买能力。
3. 扩大市场规模价格歧视可以通过满足不同消费者群体的需求，扩大市场规模，并促使更多的消费者参与到购买活动中。
这种策略能够刺激消费者的购买欲望，从而增加企业的销售额。
价格歧视的经济学分析
价格歧视的经济学分析在市场经济中，价格歧视是指在同一市场中不同的买家或不同的市场中相同的买家被收取不同价格的现象。
这种现象常常被认为是不合理的，但在一定程度上也是经济活动的正常现象。
价格歧视的经济学分析可以帮助我们更好地了解它的成因及其影响。
一、价格歧视的基本概念在经济学中，价格歧视通常分为三种形式：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
第一度价格歧视也被称为完全价格歧视，指卖家完全了解买家对商品的需求，能够根据每个买家能够支付的最高价格来定价。
这种形式的价格歧视对垄断企业来说最为理想。
第二度价格歧视指根据不同的数量而不是不同的需求定价。
比如在批发市场，买家购买的数量越多，单位价格就越便宜。
第三度价格歧视则是基于买家的不同属性来确定价格。
比如学生和教师的价值观不同，同样的商品在这两个群体中的价值可能是不一样的。
这样卖家可以针对这两种不同的属性定价，实现价格差异化。
二、价格歧视的成因价格歧视的成因首先是由于供求关系的不平衡。
需求对价格的影响因素众多，包括消费者收入、消费者信念以及商品的替代品和补充品等。
供给方面，生产成本、技术进步、竞争程度等因素也会影响价格。
因此，当不同需求水平的消费者出现在同一市场时，卖家必须考虑如何制定价格，以获得最大的利润。
其次，价格歧视还与市场结构有关。
在垄断或寡头市场中，卖家有更大的权力定价，由于少量卖家的存在，市场上的需求曲线相对来说比较固定。
在这种情况下，卖家可以通过不同的价格策略来试图最大化利润。
第三，价格歧视与信息不对称有关。
如果消费者无法准确知道商品的价值，则卖家可以利用他们对市场的了解来实现价格歧视。
例如，当消费者购买药品或医疗服务时，他们很少有足够的专业知识来判断价格是否合理。
三、价格歧视的影响价格歧视对经济、消费者和生产者都有一定的影响。
首先，价格歧视可以提高市场效率。
卖家根据不同消费者的需求制定不同价格，可以让消费者更容易得到他们真正想要的商品，同时也可以增加卖家的销售收入。
价格歧视理论及思考
价格歧视理论及思考价格歧视是指根据不同消费者的需求、收入水平、购买能力、地理位置、购买习惯等因素而制定不同价格的一种市场行为。
价格歧视有三种基本形式：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
价格歧视理论从经济学的角度分析了价格歧视的原理和效果，并为企业制定差异化价格策略提供了重要的理论依据。
价格歧视的理论是基于供需关系、边际成本和消费者剩余的基本概念。
根据供给需求关系，当市场需求曲线下方的需求不同于上方需求时，企业可以根据不同需求的弹性程度进行价格歧视。
根据边际成本原理，企业可以根据不同消费者的边际效用来制定差异化价格。
消费者剩余理论则说明了消费者愿意以高于边际成本的价格购买物品，从而为企业利用价格歧视提供了机会。
第一度价格歧视是指企业针对每个消费者制定不同价格，以获取消费者的全部消费剩余。
这种价格歧视通常发生在个性化定价的情况下，例如艺术品、奢侈品和个性化定制产品等。
企业通过了解每个消费者的需求和购买能力，将价格设定在消费者愿意支付的最高价格水平上，从而最大化了利润。
第二度价格歧视是指企业根据消费者的购买数量来制定差异化价格。
这种价格歧视通常发生在批发和零售市场中，商家会根据不同的购买数量来给予不同的折扣或优惠，从而激励消费者增加购买量。
这种价格歧视能够增加销售量，提高经济效益。
第三度价格歧视是指企业根据不同消费者群体的特征来制定不同价格。
这种价格歧视通常发生在不同地理位置、不同年龄段、不同收入水平和不同购买习惯的消费者之间。
企业会根据消费者群体的特征来设定价格，以最大化利润。
例如，航空公司根据不同航班时间、不同座舱等级和不同发售时间来制定不同价格，以满足不同消费者的需求。
然而，价格歧视也存在一些问题。
首先，价格歧视可能导致市场不公平，使得收入水平较低的人群无法购买高价产品或服务。
其次，价格歧视可能增加市场不稳定性，引发消费者的不满和抵制行为。
最后，价格歧视可能会引发消费者的反应，如购买商品的数量减少或转向竞争对手。
价格歧视：经济学现象
价格歧视：经济学现象价格歧视是一种经济学现象，指的是在市场上，同一种商品或服务被不同的消费者以不同的价格购买。
这种差异性定价可以基于消费者的个人特征、需求弹性、地理位置等因素进行调整。
价格歧视在市场经济中普遍存在，它既可以带来经济效益，也可能引发公平和道德问题。
一、价格歧视的类型1. 第一度价格歧视：也称为完全价格歧视，指的是卖家能够准确了解每个消费者的需求和支付能力，并根据其个人情况制定不同的价格。
这种类型的价格歧视在现实中较为少见，因为卖家很难获取到每个消费者的个人信息。
2. 第二度价格歧视：也称为分段定价，指的是卖家将消费者分成几个不同的市场细分，然后为每个市场细分制定不同的价格。
这种类型的价格歧视常见于电信、航空等行业，例如不同地区的电话费、不同时间段的机票价格等。
3. 第三度价格歧视：也称为群体定价，指的是卖家将消费者分成几个不同的群体，然后为每个群体制定不同的价格。
这种类型的价格歧视常见于学生票、老年人票等特殊群体的优惠价格。
二、价格歧视的原因1. 市场需求弹性差异：不同消费者对同一商品或服务的需求弹性可能存在差异。
需求弹性大的消费者对价格变动更为敏感，而需求弹性小的消费者对价格变动不敏感。
卖家可以通过差异化定价来最大化利润。
2. 成本差异：卖家在不同市场细分或群体中可能面临不同的成本，例如运输成本、销售成本等。
为了保持利润最大化，卖家会根据成本差异制定不同的价格。
3. 市场垄断：在垄断市场中，卖家可以通过价格歧视来进一步增加其市场份额和利润。
垄断市场中的卖家可以根据消费者的需求弹性和支付能力制定不同的价格，以最大化利润。
三、价格歧视的影响1. 经济效益：价格歧视可以带来经济效益，使卖家能够更好地满足不同消费者的需求。
通过差异化定价，卖家可以提高销售额和利润，促进资源的有效配置。
2. 公平和道德问题：价格歧视可能引发公平和道德问题。
一些消费者可能会感到不公平，认为他们被歧视了。
此外，价格歧视也可能导致社会不平等的加剧，加大贫富差距。
价格歧视的经济学模型
价格歧视的经济学模型价格歧视是一种经济学现象，指不同消费者面对同一商品或服务时，价格不同。
此时，特定消费者群体可能会支付更高的价格，而另一些消费者则可能会获得商品或服务的折扣。
价格歧视可以增加企业利润，但也可能会引起公平性和道德问题。
在经济学理论中，价格歧视通常被分为三种类型：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
不同类型的价格歧视使用的策略和实现方式也各不相同。
第一度价格歧视，也称为绝对价格歧视，是指企业根据对不同消费者群体的精确了解，对不同消费者制定独特的价格策略。
在此情况下，企业会将每个消费者的最大支付意愿作为价格基础，从而最大化利润。
例如，一家医院可以对不同患者制定不同的医疗费用，因为不同患者的健康状况和收入水平可能不同。
这种价格歧视通常需要对消费者进行个人化的价格工具大幅度调整，需要极高的信息和技术成本，使得只有少数企业选择此方法。
第二度价格歧视，也称为规模价格歧视，是指企业根据消费者的消费数量或频率，制定不同的价格策略。
在此情况下，企业通常会对不同消费者制定不同的价格并获得较大的利润差异。
例如，买一组套装产品比单独购买每件产品更经济，订购年度计划的企业可以享受较大的折扣。
此类价格歧视需要企业可以较低成本测量和区分不同消费者的消费行为和消费水平。
第三度价格歧视，也称为市场分割或差别定价，是指企业将消费者分为几个市场区分，并在每个区域中对每个市场惯例制定不同的价格策略；不同市场群体面对相同市场的产品和服务，将付出不同的价格。
这种价格策略通常包括按地域、价格、产品使用和需求水平等划分不同分区，每个市场的价格相对格林威治均价有所不同。
例如，某个城市在不同区域的房价明显有区别，物流公司也可能在不同的地区收费。
这种策略需要企业有足够的市场细分的能力，同时不能过于扭曲市场价格，在市场的差异性和稳定性中达到经济和市场效益的平衡点。
然而，价格歧视并不总是能成功实现企业最大化利润的策略，有时它会带来负面影响，如消费者的不满，市场的市场监管问题，或者减少品牌价值。
价格歧视的定价策略
价格歧视的定价策略价格歧视是一种定价策略，指根据不同消费者群体之间的需求弹性差异，差异化定价，从而实现利润最大化的目标。
通过价格歧视，企业可以根据不同的市场细分，针对不同消费者实施不同的价格策略，以获取最大的利润。
一、第一程度价格歧视第一程度价格歧视是指企业在不同消费者之间根据其个体需求的差异而设置不同的价格，实现利润最大化。
这种歧视策略通常需要企业了解并掌握消费者的需求信息，以个性化的方式进行定价。
例如，航空公司根据市场需求制定不同的机票价格。
由于不同旅客对出行时间的灵活性和舒适度的要求不同，航空公司可以制定不同的价格策略，如提供灵活退改签的高价机票和无法退改签的低价机票，以便满足不同消费者的需求，实现收益最大化。
二、第二程度价格歧视第二程度价格歧视是指企业根据消费者的购买数量或购买频率而制定不同价格。
该策略可以通过销售套餐、团购或订阅服务等方式进行实施。
以电信行业为例，电信公司往往会推出不同的套餐计划，根据消费者的话费使用情况和通信需求量而制定不同的资费标准。
对于高频率和高用量的用户，电信公司会提供更大的套餐容量和优惠价格，以吸引他们更具体购买公司的服务。
三、第三程度价格歧视第三程度价格歧视是指企业通过对市场进行细分，并在不同市场中设置不同的价格，以实现利润最大化。
这种策略通常是在不同地区、不同消费群体或不同渠道上实施的。
例如，餐饮连锁企业可以在不同地区设置不同的价格策略，根据当地消费水平和消费者的支付能力，而设定区域性价格。
在高收入地区可以设定较高的价格，而在低收入地区则可以设定较低的价格，以满足不同消费者的需求。
四、阶梯定价阶梯定价是一种将产品划分为不同层次，为每个层次制定不同价格的策略。
企业将产品的不同特性与不同价位相匹配，以满足不同消费者的需求。
例如，一家汽车厂商可以设计和销售豪华型、中档型和经济型汽车。
豪华型汽车价格较高，适合富裕阶层的消费者；经济型汽车价格较低，适合收入较低的消费者；中档型汽车则适合中等收入群体。
价格歧视：经济学现象
价格歧视：经济学现象价格歧视是经济学中一个重要的现象，指的是在市场上针对不同消费者或消费群体制定不同价格的策略。
这种现象在各个行业都有体现，包括航空、酒店、保险、医疗等领域。
价格歧视背后的逻辑是根据消费者的支付意愿、需求弹性或其他特征来制定不同的价格，从而最大化利润。
本文将从价格歧视的定义、类型、优缺点以及实例等方面展开讨论。
首先，价格歧视可以分为三种类型：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
第一度价格歧视是指根据每位消费者的支付意愿来制定不同的价格，即每个消费者支付的价格不同。
这种价格歧视通常出现在个性化定价的情境下，比如二手车市场或者房地产市场。
第二度价格歧视是指根据消费者的购买数量或频率来制定不同的价格，即消费者购买的数量越多，单位价格越低。
这种价格歧视常见于批发市场或者会员制度中。
第三度价格歧视是指根据消费者所属的群体或市场特征来制定不同的价格，即不同市场或群体支付的价格不同。
这种价格歧视常见于国际市场或者不同地区的价格差异。
其次，价格歧视的优点在于可以最大化利润，提高市场效率。
通过差异化定价，企业可以更好地满足消费者的需求，实现价格和价值的匹配，从而提高销售额和利润。
此外，价格歧视还可以促进资源的有效配置，激励创新和竞争，推动市场的发展。
然而，价格歧视也存在一些缺点，比如可能引发公平和道德争议，损害消费者利益，导致市场不公平和垄断。
因此，政府和监管部门需要对价格歧视进行监管和规范，保护消费者权益，维护市场秩序。
最后，举个实例来说明价格歧视在现实生活中的应用。
航空公司常常采用不同的价格策略来吸引不同类型的乘客。
比如，头等舱和商务舱的机票价格通常较高，适合商务旅客或者追求舒适度的乘客；而经济舱的机票价格相对较低，适合一般旅客或者预算有限的乘客。
此外，航空公司还会根据不同的时间段、旅行季节和提前预订情况来制定不同的价格，以实现收益最大化。
这种差异化定价策略既能满足不同乘客的需求，又能提高航空公司的盈利能力，是价格歧视在实践中的一个典型案例。
价格歧视与市场效率分析
价格歧视与市场效率分析价格歧视是指企业针对不同的市场参与者，根据其需求、收入水平、购买能力等因素，制定不同的价格策略。
这种定价策略在市场经济中是普遍存在的现象。
然而，价格歧视对于市场效率会产生影响，本文将对价格歧视与市场效率的关系进行分析。
一、价格歧视的类型价格歧视可分为三种类型：第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
1.第一度价格歧视第一度价格歧视是指企业根据个别市场参与者的需求曲线来制定价格，实现最大的利润。
例如，高级商场对高收入人群和普通商场对普通消费者实行不同价格策略，就是一种第一度价格歧视。
2.第二度价格歧视第二度价格歧视是指企业根据市场参与者的数量、购买量等因素，设定不同的价格。
例如，批发商对大量购买产品的客户提供折扣，而对小额购买的客户则不提供折扣。
3.第三度价格歧视第三度价格歧视是指企业根据市场参与者的个人属性、收入水平等特征，制定不同的价格。
例如，电信行业对不同年龄段、职业群体的用户提供不同的资费套餐。
二、价格歧视与市场效率的关系价格歧视虽然可以带来企业的利润最大化，但对于市场效率却存在一定的影响。
1.资源配置效率价格歧视可以通过合理调节供需关系，提高资源配置效率。
例如，对于需求弹性大的市场参与者，企业可以降低价格以促进销量，对需求弹性小的市场参与者，企业可以提高价格以获得更高的利润。
这样可以有效利用资源，提高市场效率。
2.消费者福利价格歧视可能使部分市场参与者享受到更低的价格，从而提高其福利水平。
然而，对于被歧视的市场参与者而言，其福利会受到损害。
价格歧视会带来滥用市场垄断地位的风险，对某些弱势群体不公平。
3.市场竞争价格歧视可能降低市场竞争程度，影响市场效率。
当企业进行价格歧视时，部分市场参与者可能无法找到替代产品或服务，从而减弱市场竞争。
这对于市场效率的提高是不利的。
三、价格歧视的应用与限制价格歧视虽然对市场效率存在一定的影响，但合理的价格歧视也可以促进市场的发展和资源的优化配置。
微观经济学(三级价格歧视)
九、三级价格歧视
微观经济学
第十一章 垄断
定义
三级价格歧视是最常见的价格歧 视形式。 三级价格歧视针对的具有不同的 需求价格弹性的消费群体，并根 据这些不同的需求价格弹性对这 些消费群体收取不同的价格。
微观经济学
第十一章MR
P Q Q
Q
P
Q
MC
化简可得
MR
P
1
1 Ed
MC
微观经济学
第十一章 垄断
推导
如果存在两个需求弹性不一样的群体，
则垄断企业从该两类消费群体中得到
的边际收益分别为：MR 1
P1
1
， 1
Ed1
和 。 MR 2
P 2 1
1 Ed2
微观经济学
第十一章 垄断
推导
此时，垄断者的利润最大化条件可表
示为： MR 1 MR 2 MC
微观经济学
第十一章 垄断
例2
飞机票早定便宜
微观经济学
第十一章 垄断
例3
微观经济学
精装本
简装本
第十一章 垄断
例4
不同下载速度不同价格
微观经济学
第十一章 垄断
例5
微观经济学
学术期刊对学生半价优惠
第十一章 垄断
思考题
举1-2个身边的三级价格歧视的例子。
微观经济学
即 P1
1
1 Ed1
P2
1
1 Ed2
由此可得：针对该某群体价格与该群
体的需求价格弹性成反比。
微观经济学
第十一章 垄断
结论
实行三级价格歧视的垄断企业将对 价格变化反应较为敏感的消费群体 制定较低的价格，对价格变化反应 较不敏感的消费群体制定较高的价 格。
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Key words uncertainty of demand; uncertainty of cost; monopoly; computer simulation
现实生活中厂商面临的需求和成本的不确定性，造成了现代经济理论中的价格理论(在给定需求函数和成本 函数的前提下研究产品的最优定价问题)和厂商定价实践之间的差距。为了使厂商定价理论更接近于现实，对需 求不确定性下的产品定价方法的研究显得尤为迫切和重要。文献[1, 2]研究了消费者口味不确定情形下零售厂商 定价问题。文献[3～5]在需求函数可以发生随机扰动的情形下，研究了垄断厂商的产品生产容量的设计和产品定 价问题。本文分两种情形讨论了需求不确定性下三度差别定价决策模型，并利用计算机求解决策模型，对实际问 题进行了比较逼真的模拟。
收稿日期：2003 − 01 − 17 基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目(79725002) 作者简介：余凌凌(1979 − )，女，硕士生，主要从事产业组织论方面的研究.
320
电子科技大学学报
第 33 卷
作为其定价目标。垄断厂商实际生产该产品 Q 单位，产量 Q = ( f A ( p A ) + θ A ) +( f B ( pB ) + θ B ) ，厂商利润为 π ( p A , pB ) = p A [ f A ( p A ) + θ A ] + pB [ f B ( pB ) + θ B ] − C[ f A ( p A ) + θ A + f B ( pB ) + θ B ]
文献标识码 A
Model of Third-Degree Price Discrimination in Uncertain Demand and Simulation
Yu Lingling，Tang Xiaowo，Ma Yongkai
(School of Management Science, UEST of China Chengdu 610054)
第3期
余凌凌 等: 需求不确定下三度价格岐视模型及算法
321
C (θ
A
,θ
B
)
=
⎧cQ ⎩⎨cQ
+ +
I(K) h(Q −
K
)
+
I
(K
)
Q≤K Q＞K
(Q=fA(pA)+θA+fB(pB)+θB)
期望利润的最大值，即模型2为 2.2 求解决策模型
max{πˆ( p A , pB )}
同理，利用计算机模拟求解模型2。由于生产容量的变化影响生产成本的变化，生产成本的变化又影响期望
表3 测试结果
K
42 43 50 55 60 65 70 75 80 85 90 92 93 94
dm
0
0.1 0.5 0.8 1.1 1.4 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.1 4.2 4.2
PA
0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0
Fribourg, Switzerland-Accounting Department, 2002 [5] Frank S. Capacity-price competition and financial structure[C]. Working paper, Aachen University of
参考文献
[1] Lazear E P. Retail pricing and clearance sales[C]. American Economic Review, 1986, 76:14-32 [2] Pashigian B P. Demand uncertainty and sales[C]. American Economic Review, 1988, 78:939-953 [3] Goex R F. Capacity planning and pricing under uncertain[C]. Working Paper, Otto-Von-University of Magdeburg，2000 [4] Goex R F. The impact of cost based pricing rules on capacity planning under uncertainty[C]. Working Paper University of
设厂商建立容量为 K 的生产能力需投入的成本为 I (K ) ，生产容量范围内的单位产品的成本为常数 c ，生产
容量范围以外的单位产品的成本为 c + h ( h 为惩罚成本)。同样，可得垄断厂商的三度差别定价决策模型。垄断厂
商利润为
其中
π ( p A , pB ,θ A ,θ B ) = p A [ f A ( p A ) + θ A ] + pB [ f B ( pB ) + θ B ] − C(θ A ,θ B )
表2所示。
表2 模拟结果
需求确定 需求不确定
最大期望利润 21.360 3.968
子市场A最优价格 6.0 9.0
子市场B最优价格 5.8 8.8
结果表明：由于在需求不确定性下垄断厂商面临着决策风险，使用确定性下三度差别定价决策模型确定的销 售价格往往不是两个子市场实际最优销售价格，且一定的价格偏差会导致较大的利润偏差，偏差越大给企业带来 的损失就越大。
决策方法，以需求确定性下的垄断厂商三度差别定价决策模型为基础，建立新的决策模型，并利用计算机模拟和仿真技
术求解决策模型。演示系统过程和结果表明，该方法扩充了现代厂商定价理论，增加了现代厂商定价理论的实用性。
关 键 词 需求不确定性; 成本不确定性; 垄断; 计算机模拟
中图分类号 F016.0; F272.3
编 辑 徐培红
1 没有容量限制的三度差别定价决策模型及其求解
1.1 建立决策模型 为了得到一般性的三度差别定价决策模型，先作如下假定：设垄断厂商的某产品拥有两个相互隔离的子市场
A和B，子市场A对产品的需求函数为 q = f A ( p) + θ A ，子市场B对产品的需求函数为 q = f B ( p) + θ B ( f A ( p) 和 f B ( p) 是已知的、可微的确定型需求函数，θ A 和θ B 分别为子市场A和子市场B需求函数的随机扰动项，其联合分布率如 表1所示)，垄断厂商生产该产品的成本函数为 C = C(Q) (这里假定 C(Q) 是可微函数，边际成本为固定常数 C )。 垄断厂商为子市场A和子市场B制定销售价格 pA 和 pB ，然后接受订单，按订单组织生产并把期望销售收入最大化
PB
0
9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8
3 结束语
需求不确定条件下的生产决策增加了厂商定价理论研究的难度，但更贴近厂商的定价实践。本文在线性需求 函数可以发生随机扰动的情形下，给出垄断厂商三度差别定价决策方法及其模拟算法，以扩充现代厂商定价理论， 增加了现代厂商定价理论的实用性。
第 33 卷 第 3 期 2004 年 6 月
电子科技大学学报 Journal of UEST of China
Vol.33 No.3 Jun. 2004
需求不确定下三度价格歧视模型及算法
余凌凌，唐小我，马永开
(电子科技大学管理学院 成都 610054)
【摘要】针对现有垄断厂商定价理论与实践之间的差距，提出了一种需求不确定情形下的垄断厂商三度差别定价
Abstract The article puts forward a approach of third-degree price discrimination decision of monopolist in uncertain demand, according to the disparity between the existing theory of price of monopolist and their practice. A new decision model was found based on the third-degree price discriminarion decision model in certain demand.Sametime the article gives us a way of solving the decision model by computer simulation. And it analyses the results of simulation, the results show that this method expand the theory of price of monopolist and improve the utilization of the theory as well.
计算机模拟和仿真过程证明了需求不确定下三度差别定价决策模型的可行性，并为现代厂商在实际生产和决 策中提供了参考依据，具有一定的实用价值。
2 考虑容量计划的三度差别定价决策模型及其求解
2.1 建立决策模型
在考虑容量计划的三度差别定价决策模型中，垄断厂商必须按照市场需求来设计生产容量，而需求量由价格
决定，故把生产容量设计和产品定价放在一起考虑。