认识成正比例的量教案

总价 ＝单价（一定） ，总价和数 数量
量成正比例。 ［设计意图：让学生在认识成正比例的量的 过程中，体会数量之间相依互变的关系，感 受有效表示数量关系及其变化规律的不同数 学模型，进一步培养观察能力和发现规律的 能力。 ］ 四、归纳字母公式 1、比较例题和“试一试”的相同点。 提问：观察上面的两个例子，它们有什么 相同的地方呢？ （1） 都有两种相关联的量； （2） 两种相关联的量相对应的两个 数的比值总是一定的； （3） 两种量都成正比例。 2、如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联 的量，用 k 表示它们的比值，正比 例 关系可以用怎样的式子来表示呢？
二次备课 76 认识成正比例的量
教学目标 教学重难 点 教时安排
教学过程 一、导入 谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总 价，你知道它们之间的关系吗？ 学生讨论，反馈。 ［设计意图：本环节结合生活中的实例，引 导学生体会数量之间的关系。 ］ 二、教学例 1 1、出示例 1 的表格。 提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间 和路程） 观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另 一种量的变化？ 指名回答。 谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就 说，路程和时间是两种相关联的量。 （板书： 路程和时间是两种相关联的量。 ） 为什么说路程和时间是两种相关联的量？ 学生交流。 （有的学生可能发现一种量扩大到 原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的 几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原 来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来 的几分之几。 ） 2、谈话：观察表中的数据，这两种量在变化 中有没有什么不变的规律呢？ 学生交流，教师引导：请写出几组对应的路 程和时间的比，并求出比值，根据 学生回答板书：
பைடு நூலகம்
160 ＝80 2
240 ＝80 3
480 ＝80 6
„„ 提问：你能用一个式子来表示上面的规律 吗？ 根据学生回答，板书：
路程 ＝速度（一定） 时间
3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值一定（也就是速度一 定）时，我们就说行驶的路程和时 间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的 量。 （板书：正比例的意义） ［设计意图：正比例的知识在日常生活中有 着广泛的应用。通过学习这部分知 识，可以帮助学生加深对学过的数量关系的 认识，使学生学会从变量的角度来 认识两个量之间的关系，把握正比例概念的 内涵和本质。 ］ 三、教学“试一试” 1、出示“试一试” ，学生自由读题。 2、让学生根据已知条件把表格填写完整。 3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表 格下面的四个问题，再和同桌交流。 4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联 的量，
个人初备案 课时 课题 授课类型
新授 1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比 例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比 例。 2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变 的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。 第 22 课时
作业 布置 板书 设计 教后 反思
y ＝ k （一定） x 交流： y 和 x 表示两种相关联的量，y 比 x 的比值 k 一定，我们就说 y 和 x 成正比例。
根据学生的回答，板书： ［设计意图：文似看山，学如登高。结合实 例认识成正比例的量的特点，加深对正比例 意义的理解。］ 五、巩固练习 1、完成“练一练” 。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言 说出判断的理由。 2、完成练习第 1 题。 （1）让学生按题目要求先各自算一算、想一 想。 （2）全班交流，让学生说说为什么碾米机的 工作时间和碾米数量成正比例，引导学 生完整地说出判断的思考过程。 3、完成练习第 2 题。 （1）让学生独立判断，并指名说说判断的理 由。 （2）注意引导学生有条理地说明判断的思考 过程。 4、完成练习第 3 题。 （1）先让学生说说题目中将图中的正方形按 怎样的比放大， 放大后的正方形的边长 各是几厘米? （2）再让学生在书上画出放大后的图形，并 算出每个图形的周长和面积，并填在表 中。 （3）讨论表格下面的两个问题。通过讨论使 学生明确： 只有当两种相关联的量的比 值一定时，它们才成正比例。 ［设计意图：按照新课改的理念，教学中创 设开放的问题情境和宽松的学习氛围， 给学生充分思考、交流的空间，进一步 巩固对正比例意义的理解。］ 六、全课总结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习， 你还有哪些收获？ ［设计意图：引导学生进行课堂反思，进一 步理解成正比例的量，为后面的学习打 基础。 ］