第二章传输线理论1资料
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第2章传输线理论
j z
1 2Z0
(U1
I1Z0 )e
j z
(2―2―14)
同样可以写成三角函数表达式
U (z)
U1 cos z
jZ0
sin z
I
(
z)
j
U1 Z0
sin
z
I1
cos
z
(2―2―15)
第2章 传输线理论
三、入射波和反射波的叠加 由式(2―2―5)和式(2―2―6)两式可以看出,传输线 上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成,即有
U (z)
A1e j z
A2e j z
Ui(z) Ur(z)
I
(z)ຫໍສະໝຸດ 1 Z0A1e j z
1 Z0
A2e j z
Ii(z)
Ir(z)
(2―2―16)
第2章 传输线理论
根据复数值与瞬时值的关系,并假设A1、A2为实数, 则沿线电压的瞬时值为
u(z,t) Re[U (Z )e ji ] A1 cos(t z) A2 cos(t z)
式中v0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电
压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,
它和频率无关,只决定周围介质特性参量ε,这种波称为
无色散波。
第2章 传输线理论
(三) 相波长λp
相波长λp是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相 差2π的距离,即有
p
2
vp f
vpT
0 r
(2―3―5)
第2章 传输线理论
这种路的分析方法,又称为长线理论。事实上,“场” 的理论和“路”的理论既是紧密相关的,又是相互补充 的。有些传输线宜用“场”的理论去处理,而有些传输 线在满足一定条件下可以归结为“路”的问题来处理, 这样就可借用熟知的电路理论和现成方法,使问题的处 理大为简化。
第二章-传输线理论
第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
微波技术基础2013-第二章-传输线理论
E
H
g(z) (2.23)
又，由内外导体的边界条件，导体表面电场的切向分量 为零，有
f (z) f (z) E a,b a b 0
由此导出，Eφ=0
比较(2.22a)式两边，有 H 0
则（2.22)式简化为:
E z
jH (2.24a)
H z
jE (2.24b)
并 且E必 须 有 如 下 形 式 ： h(z)
3.输入阻抗与输入导纳
输入阻抗 定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考 面上的总电压和总电流之比。，即
V (l) Zin (l ) I (l )
Zin (l )
Z0
1 1
Le Le
j2l j2l
(2.43)
Z in
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tanl tanl
(2.44)
3.输入阻抗与输入导纳
——传输线中电路量与场量的关系
1、分析前提： ➢ 同轴线内外导体为理想导体（忽略导体损耗） ➢ 填充介质的介电常数为复数（有介质损耗） ➢ 同轴线横截面均匀，且无限长。
2、同轴线的特点： ➢ 传输TEM波，即Ez=Hz=0，传输方向为+z方
向。 ➢ 结构为角对称，即场量随角度φ无变化，即对
φ求导数为零。
第二章 传输线理论
本章要点与难点
➢ 传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。 ➢ 传输线方程的解及其意义，传输线上的波是怎样
传播的。 ➢ 表征传输线特性的基本参量及其计算方法 ➢ 端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线
工作状态的参量及其之间的关系。 ➢ SMITH阻抗圆图的构成与应用。 ➢ 阻抗匹配的基本概念及方法。 ➢ 重要的基本概念及其相互之间的关系
H
g(z) (2.23)
又，由内外导体的边界条件，导体表面电场的切向分量 为零，有
f (z) f (z) E a,b a b 0
由此导出，Eφ=0
比较(2.22a)式两边，有 H 0
则（2.22)式简化为:
E z
jH (2.24a)
H z
jE (2.24b)
并 且E必 须 有 如 下 形 式 ： h(z)
3.输入阻抗与输入导纳
输入阻抗 定义：传输线某参考面的输入阻抗定义为该参考 面上的总电压和总电流之比。，即
V (l) Zin (l ) I (l )
Zin (l )
Z0
1 1
Le Le
j2l j2l
(2.43)
Z in
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tanl tanl
(2.44)
3.输入阻抗与输入导纳
——传输线中电路量与场量的关系
1、分析前提： ➢ 同轴线内外导体为理想导体（忽略导体损耗） ➢ 填充介质的介电常数为复数（有介质损耗） ➢ 同轴线横截面均匀，且无限长。
2、同轴线的特点： ➢ 传输TEM波，即Ez=Hz=0，传输方向为+z方
向。 ➢ 结构为角对称，即场量随角度φ无变化，即对
φ求导数为零。
第二章 传输线理论
本章要点与难点
➢ 传输线的集总元件电路模型、传输线方程的建立。 ➢ 传输线方程的解及其意义，传输线上的波是怎样
传播的。 ➢ 表征传输线特性的基本参量及其计算方法 ➢ 端接负载对传输线工作状态的影响、描述传输线
工作状态的参量及其之间的关系。 ➢ SMITH阻抗圆图的构成与应用。 ➢ 阻抗匹配的基本概念及方法。 ➢ 重要的基本概念及其相互之间的关系
第二章 传输线理论
ZG
EG
I0
+ V0 -
I
IL
+
a, β , Z0
z
V
-
VL
+ -
ZL
d
l
Z=0 d=0
1. 终端条件解
V ( z ) = A1e
−γ z
+l ) 已知
VL = A1e −γ l + A2 eγ l IL = 1 ( A1e −γ l − A2 eγ l ) Z0
传输线的电路模型
∆z
G0
G0
G00 G
图1 传输线路的等效电路图
∆z
∂v( z , t ) ∆z ∂z ∂i ( z , t ) i ( z + ∆z , t ) = i ( z , t ) + ∆z ∂z v( z + ∆z , t ) = v( z , t ) +
G0
则线元∆z上的电压、电流的变化（减小）为： ∂v( z , t ) v ( z , t ) − v ( z + ∆z , t ) = ∆z ∂z ∂i ( z , t ) ∂v( z, t ) ∂i( z, t ) − ∆z = R1∆z ⋅ i( z, t ) + L1∆z ⋅ i ( z , t ) − i ( z + ∆z , t ) = ∆z ∂z ∂z ∂z 应用基尔霍夫定律，得
dV ( z ) = −( R1 + jω L1 ) I ( z ) = − Z1 I ( z ) dz dI ( z ) = −(G1 + jωC1 )V ( z ) = −Y1V ( z ) dz
Z1 = R1 + jω L1 Y1 = G1 + jωC1
第二章 传输线理论总结
当Z0为实数时，电压入射波与电流入射波的相位 相同；电压反射波与电流反射波相位相反。
三、 传输线的特性参数
1、特性阻抗Z0
将传输线上导行波的电压与电流之比定义为传输线的 特性阻抗, 用Z0来表示, 其倒数称为特性导纳, 用Y0来表
示。
由定义得 Z 0
R1 jL1 G1 jC1
可见特性阻抗Z0通常是个复数, 且与工作频率有关。 它由传输 线自身分布参数决定而与负载及信源无关, 故称为特性阻抗。
或者
二、传输线方程
2. 时谐均匀传输线方程
a. 时谐传输线方程
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 v(z, t)=Re［V(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 将上式代入（2.1-1）式, 即得时谐传输线方程：
dV ( z ) ( R1 jL1 ) I ( z ) Z1 I ( z ) dz （2.1-3） dI ( z ) (G1 jC1 )V ( z ) Y1V ( z ) dz Z1 R1 jL1 传输线单位长度的串联阻抗 式中 传输线单位长度的并联导纳 Y1 G1 jC1
（2.1-11）
二、传输线方程
2. 时谐均匀传输线方程
c. 电压、电流的定解
V (d ) VL chd I L Z 0 shd VL I (d ) shd I L chd Z0
写成矩阵形式：
（2.1-12）
chd V (d ) I (d ) shd Z0
无耗线 j L1C1
低耗线
0, L1C1
（2.1-22）
R1 G1Z 0 c d 2Z 0 2
（2.1-23）
传输线理论
u(z,t) → U (z) i(z,t) → I(z)
∂ → jω, ∂ → d
∂t
∂z dz
∂2 → ( jω )2 = −ω 2
∂t 2
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
∂u ∂z ∂i ∂z
= =
− R0 −G0
⋅
i
−
L0
⋅
∂i ∂t
⋅
u
−
C0dz
`
C0dz
G0dz
dz
z
z + dz
dz
,
t
)
dz → 0
⎧ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
∂u(z,
∂z
t
)
=
− R0
∂i(z,
∂z
t
)
=
−G0
⋅ i(z, t ) ⋅ u(z, t )
− −
L0 C0
⋅ ⋅
∂i(z, t
∂t
∂u(z,
∂t
)
t
)
称为时域传输线方程或电报方程
时域 → 频域
[ ] ⎪⎧u(z,t) = Re U (z)e jωt [ ] ⎪⎩⎨i(z,t) = Re I(z)e jωt
输送市电的电力传输线(f=50Hz, λ = 6000 km)，长达6千 米， l /λ=0.001,为短线；对远距离电力传输线，线路可 能长达几百或几千千米时，则又应视为长线。
在微波技术中，所讨论的传输线都属于长线范畴。
长线和短线有何不同？
l < 0.05λ
“短线”是集总参数电路结构 l ≥ 0.05λ
u(z,t) → U (z), i(z,t) → I(z)，∂ → jω, ∂ → d
∂t
《传输线理论》课件
阻抗特性
传输线的阻抗决定信号的 匹配和功率传递效率，常 见的阻抗包括50欧姆和75 欧姆。
传输线上的信号传输
传输线上的信号反射和干扰是常见问题，可通过消除信号反射和合理终止传输线来解决。 消除信号反射的方法包括使用终端电阻、滤波器和匹配网络。
传输线的调谐
传输线的等效电路 模型
传输线可用电路模型表示， 包括传输线的电感、电容和 电阻。
传输线用于计算机网络中的局 域网和广域网等数据传输。
总结
1 传输线理论的重要性
传输线理论为电磁信号传输提供了基础理论和实践指导。
2 相关应用领域
传输线广泛应用于通信、雷达、计算机网络等领域。
3 发展趋势及未来展望
随着技术的发展，传输线将继续演进，以满足不断增长的通信需求。
什么是传输线
传输线是传输电磁信号的导体或介质，通常由金属导线、光纤或空气等构成。 传输线可分为平行线、同轴电缆、光纤等多种类型。
传输线的特性
衰减特性
传输线上信号强度随距离 递减，衰减特性决定信号 传输的距离和质量。
相位特性
传输线上的信号会因电磁 波传播速度不同而引起相 位变化，影响信号的时间 同步。
《传输线理论》PPT课件
# 传输线理论 什么是传输线？传输线的定义和分类。 传输线的特性，包括衰减特性、相位特性和阻抗特性。 如何在传输线上进行信号传输？反射与干扰，消除信号反射，传输线的终止方式。 传输线的调谐，包括等效电路模型、调谐方法和在通信系统中的应用。 传输线在通信系统、雷达系统和计算机网络中的应用。 总结传输线理论的重要性，相关应用领域，发展趋势及未来展望。
传输线的调谐方法
通过调节传输线的电性能参 数来实现传输线的谐振和优 化信号传输。
第2.1章 传输线理论
——→与低频状态完全不同。
第二章 传输线理论
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。 其截面尺寸远小于线的长度， 而其轴向尺寸远比工作波长大 时，此时线上电压只沿传输线 方向变化。
一维分布参数电路理论
第二章 传输线理论
1）长线理论
传输线的电长度：传输线的几何长度 l 与其上 工作波长l的比值（l/l）。
当f =2GHz时
wLl = 2.3碬 3 / m > > Rl 10 wCl = 1.89S / m > > Gl
可忽略R和G的影响。——低耗线
第二章 传输线理论
P17表2.1-1给出了双导线、同轴线和平行板传输线的 分布参数与材料及尺寸的关系。
同轴线 a：内导体半径 b：外导体半径 m,e：填充介质 L(H/m)
①终端条件解：
边界条件： V (l ) = VL , I (l ) = I L
第二章 传输线理论
将上式代入解中： V = A e- g l + A e g l L 1 2
IL = 1 ( A1eZ0
gl
V ( z ) = A1e- g z + A2 eg z I ( z) = 1 ( A1e- g z - A2eg z ) Z0
第二章 传输线理论
2）时谐均匀传输线方程
a）时谐传输线方程 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化，则
电压电流的瞬时值可用复数来表示：
v ( z , t ) = V0 cos(wt + y v ( z )) = Re 轾 e jwt e jy v ( z ) = Re 轾( z )e j wt V0 V 犏 犏 臌 臌 i ( z , t ) = I 0 cos(wt + y I ( z )) = Re 轾e jwt e jy I ( z ) = Re 轾 z )e j wt I0 I( 犏 犏 臌 臌
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通常我们习惯于认为光速是一个相当大的数值；然而，从现代电子技术的时 间尺度来看，这还是一个相当慢的速度。从人类角度来看，如果我们观察到的事 件发生情况从时间上可以用秒的量级来区分，则难免有目不暇接之感。而现代电 子技术则可以对彼此时间间隔为纳秒的事件进行区分。设想一种其中任何最大速 度仅限于30cm/秒的“相对人类尺度（human scale relativity）”环境…，你将会立 刻倍感失落。而这正是我们要求现代电子技术能够超越的限制。
2020/10/10
2
电路理论的限制3
一组频率与波长的对应关系如下表所示： 频率(GHz)1 1.5 2 3 4 5 6 7.5 10 12 15 20 30 40 50 60 75 100 波长(cm) 30 20 15 10 7.5 6 5 4 3 2.5 2 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0.4 0.3
由分析可知，Poynting矢量集中在导体内部传播，外部极少。 事实上，对于低频，我们只须用I，V和Ohm定律解决即可， 无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲，能流都在导体内部和 表面附近。(这是因为场的平方反比定律)。
2020/10/10
5
一、低频传输线和微波传输线
J , ＋£
E2=
J S
V
E1 H
of light）。
现代的媒体处理器芯片（media processor chips）对DRAM读写的能力达到60
Hz的更新速率，且总的存储大小达到了64 M比特（bytes）。完成这些工作的最新
一代芯片的时钟速率已达到1GHz以上；要做到这一点，必须特别留意100平方毫
米大小的芯片上最小的传输时间延迟（transit time delays）。业已发现传统的基于
一个例子： 我的新奔腾电脑尺寸为22cm × 53cm × 44cm，机箱内最大对角线尺寸是72cm。 30cm/ns的速度意味着最大可能延迟时间为2.4ns，因此，当频率高达使2.4ns仅为 其十分之一周期时，我就应该担心。这一频率为42MHz，且时钟速率为450MHz，更 是其11倍。这样，这件东西既是“微波”，也是“数字电路”。我们用以对“微 波”定义的，是设备在尺度上可以与其工作频率对应的辐射波长相比拟。当然， 处理器时钟速度仅仅局限于处理器芯片，而仅仅是主板上38-50MHz的主时钟在其 信号上升或下降边缘上，产生了分布在机箱中的主要辐射。
2020/10/10
4
一、低频传输线和微波传输线
低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由很简单： 只有两根线有什么理论可言？这里却要深入研究这个问题。
1、低频传输线
在低频中，我们只需要研究一条线(因为另一条线是作为回路 出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效 地集中在轴线上，见图(2-1)。
电路理论忽略了这一现象，并假定对无耗导线，给定时刻导线上电压处处相 同。对传送交变电流信号的传输线而言，给定时刻沿线电流和电压呈现正弦分布； 另一方面，在导线上一个固定位置处，电流和电压随时间的变化也为正弦变化。 后一情形下的重复时间称为周期，而前一情况下的重复距离则称为波长。传输线 上波的传播速度可以表示为：
在实际电路中，例如就敷铜电路板而言，其速度接近20 cm/ns。因而，想象 一台计算机有一条时钟控制的电子总线连接不同的部分，诸如处理器、存储器以 及I/O接口等。一台现代的微机其时钟频率为120 MHz，完成一个时钟周期对应的 总线长度为167cm。这一距离的一半（83.5 cm）上，时钟状态为逻辑1，而在另一 半83.5 cm上时钟状态则为逻辑0。令人惊讶的是，沿这一假想的无耗总线或导线， 电压并不是处处相同。
微波：波长可以与电路线尺度相比拟。 如果允许我们对“电路”做一个宽松的定义，以包括单片集成电路 （monolithic circuits），因此，电路的线尺度范围可以居于30cm到3mm之间。 因为频率×波长=速度，而真空或空气中的光速为30cm/ns，因此可得出
频率（GHz）× 波长(cm) = 30
速度 = 波长 / 周期 即，时域（时间范畴）一个周期内，在空域（空间范畴）波传播一个波长距离。
2020/10/10
3
电路理论的限制4
作为一个经验关系，对交流信号（以电磁波速度传播）而言，流过电路所需 要的时间是其周期的十分之一以上，则这一信号频率下的电路理论分析结果值得 挑剔，而在更高的频率下则完全不能相信。
电路理论的限制1
在低频情形下，通常电路理论已足以解释由导线互相连接的集总电子元件的
特性（behaviour of collections of electronic components）。因为种种原因，随着频
率的增高，电路近似变得越来越不能令人满意。储存在电抗元件中的能量变为存
在于该元件周围的空间中，不同的元件之间有彼此在空间中重叠的“场”。导线
绝缘基上铝带实现的互连技术（traditional interconnect technology of aluminium on
insulator）传输太慢；更可取的技术是使用空中悬浮的金线。
2020/10/10
1
电路理论的限制2
离开一段距离的作用是容易引起错觉的（illusory）。沿电路传输或在电路中 传输的电信号也需要传输时间。电路上的元件彼此之间越是分散，则在一个元件 上的效应影响其它元件条件的所需时间越长。在电路中，事件（events）传输的绝 对最大速度不会超过自由空间或真空中的光速，后者量值为30 cm/ns。
也变成为能储存能量的电抗性元件。将电路分割为由非电抗性“导线”相互连接
的不同的电抗性“元件”的分析方法，仅仅是一个近似的处理方法；当我们讨论
与电路搭建的拓扑图形有关的问题时，这一方法是很有用的，而在描述电路的电
磁特性时则这一方法变得不好用。一个重要的限制是其相对光速而言，信号的变
化速度相对很慢（A more important limitation is imposed by the relatively slow speed
－
图 2-1 低频传输线
［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的 直流线耗R0
2020/10/10
2
电路理论的限制3
一组频率与波长的对应关系如下表所示： 频率(GHz)1 1.5 2 3 4 5 6 7.5 10 12 15 20 30 40 50 60 75 100 波长(cm) 30 20 15 10 7.5 6 5 4 3 2.5 2 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0.4 0.3
由分析可知，Poynting矢量集中在导体内部传播，外部极少。 事实上，对于低频，我们只须用I，V和Ohm定律解决即可， 无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲，能流都在导体内部和 表面附近。(这是因为场的平方反比定律)。
2020/10/10
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一、低频传输线和微波传输线
J , ＋£
E2=
J S
V
E1 H
of light）。
现代的媒体处理器芯片（media processor chips）对DRAM读写的能力达到60
Hz的更新速率，且总的存储大小达到了64 M比特（bytes）。完成这些工作的最新
一代芯片的时钟速率已达到1GHz以上；要做到这一点，必须特别留意100平方毫
米大小的芯片上最小的传输时间延迟（transit time delays）。业已发现传统的基于
一个例子： 我的新奔腾电脑尺寸为22cm × 53cm × 44cm，机箱内最大对角线尺寸是72cm。 30cm/ns的速度意味着最大可能延迟时间为2.4ns，因此，当频率高达使2.4ns仅为 其十分之一周期时，我就应该担心。这一频率为42MHz，且时钟速率为450MHz，更 是其11倍。这样，这件东西既是“微波”，也是“数字电路”。我们用以对“微 波”定义的，是设备在尺度上可以与其工作频率对应的辐射波长相比拟。当然， 处理器时钟速度仅仅局限于处理器芯片，而仅仅是主板上38-50MHz的主时钟在其 信号上升或下降边缘上，产生了分布在机箱中的主要辐射。
2020/10/10
4
一、低频传输线和微波传输线
低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由很简单： 只有两根线有什么理论可言？这里却要深入研究这个问题。
1、低频传输线
在低频中，我们只需要研究一条线(因为另一条线是作为回路 出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效 地集中在轴线上，见图(2-1)。
电路理论忽略了这一现象，并假定对无耗导线，给定时刻导线上电压处处相 同。对传送交变电流信号的传输线而言，给定时刻沿线电流和电压呈现正弦分布； 另一方面，在导线上一个固定位置处，电流和电压随时间的变化也为正弦变化。 后一情形下的重复时间称为周期，而前一情况下的重复距离则称为波长。传输线 上波的传播速度可以表示为：
在实际电路中，例如就敷铜电路板而言，其速度接近20 cm/ns。因而，想象 一台计算机有一条时钟控制的电子总线连接不同的部分，诸如处理器、存储器以 及I/O接口等。一台现代的微机其时钟频率为120 MHz，完成一个时钟周期对应的 总线长度为167cm。这一距离的一半（83.5 cm）上，时钟状态为逻辑1，而在另一 半83.5 cm上时钟状态则为逻辑0。令人惊讶的是，沿这一假想的无耗总线或导线， 电压并不是处处相同。
微波：波长可以与电路线尺度相比拟。 如果允许我们对“电路”做一个宽松的定义，以包括单片集成电路 （monolithic circuits），因此，电路的线尺度范围可以居于30cm到3mm之间。 因为频率×波长=速度，而真空或空气中的光速为30cm/ns，因此可得出
频率（GHz）× 波长(cm) = 30
速度 = 波长 / 周期 即，时域（时间范畴）一个周期内，在空域（空间范畴）波传播一个波长距离。
2020/10/10
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电路理论的限制4
作为一个经验关系，对交流信号（以电磁波速度传播）而言，流过电路所需 要的时间是其周期的十分之一以上，则这一信号频率下的电路理论分析结果值得 挑剔，而在更高的频率下则完全不能相信。
电路理论的限制1
在低频情形下，通常电路理论已足以解释由导线互相连接的集总电子元件的
特性（behaviour of collections of electronic components）。因为种种原因，随着频
率的增高，电路近似变得越来越不能令人满意。储存在电抗元件中的能量变为存
在于该元件周围的空间中，不同的元件之间有彼此在空间中重叠的“场”。导线
绝缘基上铝带实现的互连技术（traditional interconnect technology of aluminium on
insulator）传输太慢；更可取的技术是使用空中悬浮的金线。
2020/10/10
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电路理论的限制2
离开一段距离的作用是容易引起错觉的（illusory）。沿电路传输或在电路中 传输的电信号也需要传输时间。电路上的元件彼此之间越是分散，则在一个元件 上的效应影响其它元件条件的所需时间越长。在电路中，事件（events）传输的绝 对最大速度不会超过自由空间或真空中的光速，后者量值为30 cm/ns。
也变成为能储存能量的电抗性元件。将电路分割为由非电抗性“导线”相互连接
的不同的电抗性“元件”的分析方法，仅仅是一个近似的处理方法；当我们讨论
与电路搭建的拓扑图形有关的问题时，这一方法是很有用的，而在描述电路的电
磁特性时则这一方法变得不好用。一个重要的限制是其相对光速而言，信号的变
化速度相对很慢（A more important limitation is imposed by the relatively slow speed
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图 2-1 低频传输线
［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的 直流线耗R0