第八章-无粘性土坡稳定分析
第八章 土坡稳定性分析与计算
O
R
Vi+1
MR
(c l N tan ) T R R
i i i i i
H
i
Wi
Ti
Fs
Ms MR
(c l N tan ) R W sin R
i i i i i i
O i 2 1 -1 -2 0
R b B 3 4 5 6
C
7
计 算 程 序 流 程
计算 mi
Fs Fs
计算
Fs
No
Fs Fs Fs
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
3.简化毕肖普法的特点
★假设滑裂面为圆弧； ★假设条块间作用力只有法向力没有切向力 （Vi=0）； ★满足整体力矩平衡条件； ★满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的 力矩平衡条件； ★满足滑动面上的极限平衡条件。
i
f 土坡稳定 安全系数
(一) 瑞典条分法的基本原理
1、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径
2、把滑动土体分成若干条（条分法） 3、取第i条土条进行受力分析
O
R
Vi+1 Hi hi Vi Wi Hi+1 hi+1
i
Ti Ni
瑞典条分法
静定化条件：假设条块两侧的作用 力合力Si，Si+1 大小相等、方向相 反且作用于同一直线上——不考虑 条块间的作用力。 1）根据径向力的静力平衡条件 得
表层滑动
砂土
概述 表层滑动的边 坡稳定分析
天然休止角
无粘性土
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
8土坡稳定分析
=0 F
s
β1 β
B
>0
圆心位置在EO
的延长线上
圆心位置由β1， β2确定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
条分法分析步骤I
O
R
βi
d
c
i A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
a Ti Ni
li
C B
H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
静力平衡
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
四、安全系数的选用
影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方 法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。
目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。
同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法， 会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较 可靠的结论
及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 ④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； ⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复
上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数
四、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
其坡角应为多少度？ 干坡或完全浸水情况 T
顺坡出流情况 T
TN
W tan tan 0.481
Fs 25.7
JT N W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多
9.土坡稳定分析
第八章土坡稳定分析由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其外力作用下，整个岩土体都有从高处向地处滑动的趋势，当边坡丧失其原有的稳定性，一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑坡现象。
引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。
剪应力达到抗剪强度的原因在于两个方面：一是由于剪应力的增加，使土体内部剪应力加大；二是由于土体本身抗剪强度的减小，导致剪应力达到其抗剪强度。
一、无粘性土坡稳定分析1、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
最大抗剪力与下滑力之比为无粘性土土坡稳定安全系数。
2、有渗流作用时的无粘性土坡当土坡中存在渗流作用时，土体内部的渗流作用会使土体受到渗流力的作用，导致土坡稳定安全系数降低。
顺坡出流时，安全系数为二、粘性土土坡稳定分析粘性土由于颗粒之间存在粘结力，发生滑坡时是整块土体向下滑动的，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件，因此要考虑对土坡整体进行稳定性分析。
1、瑞典圆弧法对于均质粘性土土坡，实际的滑动面与圆柱面接近，安全系数采用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来确定。
2、条分法对于大于零的粘性土土坡，滑动面上各点的抗剪强度与该点的法向应力有关，在假定整个滑动面各点安全系数相同的前提下，首先要求设法求出滑动面上法向应力的分布，才能求得安全系数值。
常见的方法是将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式。
3、泰勒图表法泰勒通过上述土坡稳定分析，通过分析归纳出影响土坡稳定性的五个参数，分别是土的抗剪强度指标C 和，土的重度，坡角，极限坡高H cr 。
通过定义稳定数按不同的绘出与N S 的关系曲线，采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的问题。
三、土坡稳定分析中的一些问题1、挖方边坡与天然边坡2、土的抗剪强度指标的选取3、圆弧滑动条分法的讨论4、安全系数的采用 第一节 无粘性土坡稳定分析提示：双击自动滚屏一、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。
土力学 第8章 土坡稳定分析
四、坡率法确定边坡坡度
谢
谢！
u
4) 振动：地震、爆破
土坡滑动的预防措施
（1）改善排水条件 （2）种植适当的植被，避免土壤侵蚀 （3）减轻土坡上部的重量，增加坡脚土体的 重量 （4）减小坡高或坡角 （5）避免在坡顶堆放荷载，避免人、畜对坡 面的践踏 （6）对陡坡采用一定的坡面或坡体保护措施 （7）修复坡顶裂缝 （8）危险评估和预警
第 8 章 土坡稳定分析
第八章 土坡稳定分析
一、概述
二、无黏性土土坡的稳定性分析 三、黏性土土坡的稳定性分析 四、坡率法确定边坡坡度
一. 概述
1、土坡：是指具有一定倾斜坡面的土体。
各部分名称 坡肩 坡 高 坡趾 坡角 坡顶
一. 概述
2、分类：
天然土坡 人工土坡 天然土坡：是指自然界在成土过程中形成的山坡和河道岸 坡。多存在于山区或丘陵地区。
地震引发的滑坡
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡－渗流
三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡
2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳 造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理
《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)规定：
如何分析、判断？
无黏性土土坡—相对简单 黏性土土坡—复杂
二、无黏性土土坡的稳定性分析
右下图表示坡角为β的无黏性土土坡，不考虑 渗流的影响。 纯净的干砂颗粒间无黏聚力c，其抗剪强度只有 摩擦力(内摩擦角φ )，颗粒的自重W在垂直和平行于 坡面方向的分力分别为
无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡的稳定分析
引言：
一、无粘性土坡的稳定分析方法
1.几何形状分析
2.应力分析
3.稳定性分析
无粘性土坡的稳定性分析是通过确定土体的抗剪强度以及剪切面的剪应力来进行的。
稳定性分析中常用的方法包括极限平衡法、有限元法、等效剪切面法等。
这些方法中，极限平衡法是最为常用的方法，其基本原理是在土体达到破坏状态时，各剪切面上的剪应力达到最大。
二、影响无粘性土坡稳定性的因素
1.土体的颗粒特性
2.土坡的高度和坡度
土坡的高度和坡度是影响无粘性土坡稳定性的重要因素。
一般来说，土坡的高度越大、坡度越陡，其稳定性越差。
这是因为土坡的自重增大，土体的抗倾斜力减小。
3.水分含量
土体中水分含量的变化对无粘性土坡稳定性有显著影响。
过高或过低的水分含量都会减小土体的抗剪强度，从而降低土坡的稳定性。
因此，在进行无粘性土坡的稳定性分析时，需要考虑土体的水分含量。
4.外部荷载
无粘性土坡的稳定性还受到外部荷载的影响，包括降雨、地震等。
降雨会导致土体饱和，增大土体的重量，地震则会引起土体的震动，从而降低土体的抗剪强度。
因此，在进行无粘性土坡稳定性分析时，需要对外部荷载进行考虑。
结论：
无粘性土坡的稳定性分析是工程中的重要一环。
对于无粘性土坡的稳定性分析，需要进行几何形状分析、应力分析和稳定性分析。
影响无粘性土坡稳定性的因素包括土体颗粒特性、土坡的高度和坡度、水分含量以及外部荷载。
通过综合考虑这些因素，可以对无粘性土坡的稳定性进行准确的评估，为土坡工程提供有效的设计和施工方案。
土力学第8章土坡稳定性
渗流方向为顺坡时，渗透力合力为D：
D JAw wiAw O
•土坡的安全系数为： R
K
1 mi
[cb
(Wi
uib)
tan ]
Wi
sin i
r R
D
C
BA W
gD
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第四节 地基的稳定性分析
一、基础连同地基一起滑动
O
K M R 1.2
要求Fs ≥1.1～1.5。
由此可得如下结论：
当α＝φ时， Fs＝1，土坡处于极限稳定 状态，此时的坡角α为自然休止角；
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取
决于坡角α，当α＜φ时， Fs＞1，土坡
稳定。 二、有渗流作用的无粘性土坡
有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透 水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小。
Fs i1
n
Wi sini
i 1
毕肖甫条分法详见P215～218。 最危险滑动面的确定方法详见P218～219。
五、图表法（稳定数法）
1、稳定数Ns
式中：
Ns
c
H
c－土的粘聚力（kPa）；
γ－土的重度（kN/m3）；
H－土坡的高度（m）。
2、内摩擦角、稳定数与坡角的关系 曲线（图8－15）。
渗流方向为顺坡时，渗透力为：J i w
•对水下的单元土体，W＝γ′，故土坡的
安全系数为： R cos tan
Fs T J ( w ) sin
JR
tan sat tan
T
N
αw
上式说明，渗流方向为顺坡时，无粘性 土坡的稳定系数与干坡相比，将降低 γ′/γsat倍，大约
第八章-土坡稳定性分析(改)
W
cu L R Fs Wd
d
O B A C W
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
A
z0
深度近似采 用土压力临 界深度
z 0 2c / K a
裂缝的出现将使滑弧长度由 AC减小到AC，如果裂缝中 积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
由于极限平衡法具有模型简单、计算公式简 捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种 加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性: 其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法); 其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及 其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。
三、毕肖普法(1955)
毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整 个滑动面上土的抗剪强度τf与实际产生剪应力τ 的比，即K= τf/ τ， 假定滑动面是圆弧，任一土条i受力为：土 条重Wi引起的切向力Ti和法向力Ni，并分别作 用于底面中心处；土条侧面作用法向力 Ei 、 Ei+1 和切向力Xi、 Xi+1。但是毕肖普忽略了条间 切向力，即Xi+1-Xi =0，这样就得出了国内外广 泛使用的毕肖普简化公式：
1 [ci' bi (Wi ui bi )tgi' ] m i 简化后得： K Wi sin i
力矩分析 为什么没 考虑条间 力?
tgi' mi cos i sin i K
土坡稳定分析中有关问题＊
一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用
* 指标值过高，有发生滑坡的可能
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析 假定滑动面为圆柱面， 截面为圆弧，利用土 体极限平衡条件下的 受力情况： Mf f LR f LR Fs M LR Wd 饱和粘土，不排水 剪条件下，u＝0， τf ＝cu 滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
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无粘性土土坡的稳定性分析
• 计算简图：
抗滑稳定安全系数
• 土坡的抗滑稳定安全系数： 等于抗滑力Tf与滑动力T之比
Fs Tf T tg tg
• 稳定性评判： Fs1，土坡稳定， Fs=1，土坡处于极限平衡状态，= Fs<1，土坡不稳定，< • 对于均质无粘性土坡，只要坡脚，则无论坡 的高度多大，土坡总是稳定的。
土坡稳定性分析
• 计算简图：
无粘性土土坡的稳定性分析
• 分析方法： 直线滑动法 • 全干或全淹没的土坡: 只要坡面上的土粒能够保持稳定，整个土坡稳定。 将坡面上任一土颗粒的重量W分解为平行坡面和 垂直坡面： 下滑力：平行坡面的力 T=Wsin 法向分力：垂直坡面的力 N=Wcos 抗滑力：摩擦力 Tf=Ntg 是坡角； 是土体的内摩擦角 f =tg是摩擦系数
• 计算简图：
土坡稳定性分析
• 计算简图：
滑动面的形状
• 滑动面的形状: 粘性土坡：滑动面的形状呈曲线形； 坡顶处滑动面近于垂直； 接近坡脚处，滑动面与坡脚斜交。 无粘性土坡：滑动面近于直线 分析土坡稳定性时，常按平面问题来计算。 • 复合滑动面： 在土坝坝基中存在软弱夹层时，可能出现由曲线 和直线组成的复合滑动面。 • 土坡稳定性分析的目的：验算土坡的稳定性； 设计出合理的土坡断面。
渗流作用土坡
• 渗流的影响： 土坡中存在渗流，沿渗流出逸方向产生渗透力； 坡面上土体除受重力外，还受渗透力的作用； 渗透力增大了土体的滑动力，减少了抗滑力。 • 抗滑稳定安全系数： 将重力和渗透力沿平行坡面和垂直坡面分解： 抗滑力：( N1 N2 )tg 滑动力： T1 T2
Fs 则抗滑稳定安全系数为： 抗滑力 ( N1 N2 )tg 滑动力 T1 T2
土坡稳定性分指由于地质作用而自然形成的土坡。 人工土坡： 指人们在修建各种工程时，在天然 土体中开 挖或填筑成的土坡。 • 滑坡： 指土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对 位移以至丧失原有稳定性的现象。 滑动面：两部分滑动土体的分界面。
土坡稳定性分析
顺坡面渗流
• 一般渗流作用下的安全系数：
[V cos iV sin( )]tg Fs V sin iV cos( )
• 顺坡面渗流作用下的安全系数： 这时，=，i=sin
tg Fs ( )tg
渗流作用土坡
• 稳定性比较： 1）渗流情况下，无粘性土坡的稳定性比无渗流 情况下差，其安全系数降低约 1/2； 2）无渗流时，=，土坡稳定； 3）有渗流时，坡度就必须变缓才能保持稳定。