解直角三角形的实际应用----仰角、俯角及方位角的重难点解析
初中数学_解直角三角形的应用——仰角俯角教学设计学情分析教材分析课后反思
《解直角三角形的应用-----仰角、俯角》教学设计授课人：班级：一、教学任务分析二、教学流程安排视频导入学习新知例题讲解知识应用课堂小结布置作业通过观察火箭击中空中目标，引入本节课主题，增强学生学习数学的兴趣，增加学生的爱国热情，对学生进行德育教育.结合生活实际,让学生了解仰角和俯角概念.并会在简单的几何图形中，认识仰角和俯角，结合三角函数解决简单的应用问题.通过具体例题教学帮助学生如何分析问题、解决问题，归纳解题方法.通过习题考察学生对本节课的掌握情况，体会分析问题的方法，如何用解直角三角形的方法解决实际问题.由学生总结本节课收获.分层次布置作业，有必做题和选做题.三、教学过程设计视频导入师生行为设计意图火箭筒要想准确打中空中目标，对视线和水平线的夹角有精确地要求，这就是本节课将要学习的《解直角三角形的应用---仰角、俯角》师生观看视频，通过实际问题引入课题.数学来源于生活，学会数学知识能解决生活问题，同时对学生进行德育教育.学习新知师生行为设计意图仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 与学生一起学习仰角和俯角的概念，让学生从复杂图中寻找仰角和俯角学习概念、认识概念学以致用（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=2，从B 点看A点的仰角为60°, 则AC=____(2)如图，A点看B点的俯角为α，BC=m,则AC=____(3)如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a 米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB=____ 学生口答解题思路，总结解题方法结合生活实际认识数学条件，会将题目文字条件转化为数学条件例题讲解师生行为设计意图例1: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高?（结果取整数）3≈1.732学生归纳解题方法1、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形。
知识卡片-解直角三角形的应用-仰角俯角问题
解直角三角形的应用-仰角俯角问题能量储备仰角、俯角：如图2446(1)所示，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
通关宝典★ 基础方法点方法点：解直角三角形在实际问题中的应用中正确选取直角三角形的边角关系是求解的关键。
例1：如图24410所示，某电视塔高AB 为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°。
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC ；(2)求大楼的高度CD (精确到1米)。
解：(1)在△ABC 中，∵ ∠ACB ＝45°，∠A ＝90°，∴ AC ＝AB ＝610米。
答：大楼与电视塔之间的距离AC 为610米。
(2)由矩形的性质可知DE ＝AC ＝610米。
在Rt △BDE 中，由tan ∠BDE ＝BE DE，得BE ＝DE·tan 39°。
又∵CD ＝AE ，∴CD ＝AB －DE·tan 39°＝610－610×tan 39°≈116(米)。
答：大楼的高度CD 约为116米。
例2：如图24428所示，为了测得电视塔的高度AB ，在D 处用高为1.2米的测角仪CD ，测得电视塔顶端A 的仰角为42°，再向电视塔方向前进120米，又测得电视塔顶端A 的仰角为61°.求这个电视塔的高度AB .(精确到1米)解：如图24429所示，设AE 为x 米，则塔的高度为(x ＋1.2)米．∵ tan 61°＝AE EF ＝x EF ，∴ EF ＝x tan 61°. 又∵ tan 42°＝AE CE ，∴ CE ＝x tan 42°. ∵ CE ＝120＋x tan 61°， ∴ x tan 42°＝120＋x tan 61°， 解得x ≈215.7，∴ x ＋1.2≈217(米)．∴ 这个电视塔的高度AB 约为217米。
《第2课时仰角与俯角问题》示范教学方案
第23章解直角三角形23．2解直角三角形及其应用第2课时仰角与俯角问题一、教学目标1．使学生掌握仰角、俯角的概念,并学会正确地运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题；2．让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途；3．使学生感知本节课与现实生活的密切联系,进一步认识到将数学知识运用于实践的意义.二、教学重点及难点重点：将实际问题转化为解直角三角形问题；难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间的关系求解.三、教学用具多媒体课件．四、相关资料《解直角三角形应用举例》微课．五、教学过程【情景引入】南浦大桥建桥时为世界第三大斜拉桥,桥全长8346米,6车道,主塔高154米,塔柱中间,由两根高8米、宽7米的上下拱梁牢牢地连接着,呈“H”型.南浦大桥于1991年12月1日建成通车.南浦大桥横卧在黄浦江上,它使上海人圆了“一桥飞架黄浦江”的梦想.问题:南浦大桥主塔高154米,最高的一根钢索与桥面的夹角为30°,问最高的钢索有多长?追问:第二根钢索与桥面的夹角为35°,如何求第二根钢索的长呢?教师带领学生看题目.设计意图：从问题来引出今天的知识点，激发兴趣，增强学生的学习热情．【合作探究】操场上有一根旗杆,老师让小明去测量旗杆的高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34°,并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了.请同学们思考这个问题,想想他是如何计算的.学生思考,讨论.教师找一生板演,并让他解释自己的思路.【探究新知】1.讲解.师:在实际生活中,解直角三角形有着广泛的应用,例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形.教师在黑板上作图.师:当我们测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角;在水平线以下的角叫做俯角.注意:(1)仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角,而不是与铅垂线所夹的角;(2)仰角和俯角都是锐角.师:我们自己测量角时用什么工具啊?生:量角器.量:测量仰角、俯角也有专门的工具,是测角仪.【典型例题】如图,一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8m的E处,测得树顶的仰角∠ACD=52°.已知测角器的架高CE=1.6m,问树高AB为多少米?(精确到0.1m)答案:在Rt △ACD 中,∠ACD =52°,CD =EB =8 m .AD =CD ·tan ∠ACD =8×tan 52°=8×1.2799≈10.2(m ).由DB =CE =16 m 得AB =AD +DB =10.2+1.6=11.8(m ).答:树高AB 为11.8 m .本图片是微课的首页截图，本微课资源通过讲解实例，进一步巩固解直角三角形的应用，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】解直角三角形应用举例.【新知应用】如图所示，为了测量山的高度AC ，在水平面B 处测得山顶A 的仰角为30°，AC ⊥BC ，自B 沿着BC 方向向前走1000m ，到达D 处，又测得山顶A 的仰角为45°，求山高．(结果保留根号)解析：要求AC ，无论是在Rt △ACD 中，还是在Rt △ABC 中，只有一个角的条件，因此这两个三角形都不能解，所以要用方程思想，先把AC 看成已知，用含AC 的代数式表示BC 和DC ，由BD ＝1000m 建立关于AC 的方程，从而求得AC .答案：在Rt △ABC 中，AC BC ＝tanB ＝tan 30°＝33， ∴BC ＝3AC .在Rt △ACD 中，AC DC＝tan ∠ADC ＝tan 45°＝1，∴DC ＝AC .∴BD ＝BC －DC ＝3AC －AC ＝(3－1)AC ＝1000，∴AC ＝10003－1＝500(3＋1)(m )．答：山高为500(3＋1)m .方法总结：在解直角三角形时，若仰角、俯角不是直角三角形的内角时，应利用已知条件将它转化为直角三角形的内角，再利用直角三角形的边角关系列方程求解．【随堂检测】1.如图，飞机A 在目标B 正上方1000m 处，飞行员测得地面目标C 的俯角为30°，则地面目标B ，C 之间的距离是________．解析：由题意可知，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝∠CAD ＝30°，AB ＝1000m ，∴BC ＝ABtan C ＝1000tan30°＝10003(m )，故填10003m . 方法总结：解此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知条件解直角三角形．2.如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB ，已知观察点C 到旗杆的距离(CE 的长度)为8m ，测得旗杆顶的仰角∠ECA 为30°，旗杆底边的俯角∠ECB 为45°，那么，旗杆AB 的高度是( )A ．(82＋83)mB ．(8＋83)mC ．(82＋833)mD ．(8＋833)m 解析：由题意可知：在Rt △BCE 中，∵CE ＝8m ，∠ECB ＝45°，∠ACE ＝30°，∴BE ＝CE ＝8(m )，AE ＝EC ·tan ∠ACE ＝8×tan 30°＝833(m )， ∴AB ＝AE ＋BE ＝(8＋833)m .故选D . 方法总结：解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形．设计意图：通过学生练习，使教师及时了解学生对知识点的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．六、课堂小结解直角三角形的应用1.仰角问题2.俯角问题设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识．七、板书设计23．2解直角三角形及其应用第2课时仰角与俯角问题。
利用俯角和仰角解直角三角形课件
P
45° 37° B 400米 A
解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.
设PO=x米， 在Rt△POB中，∠PBO=45°，P
OB=PO= x米.
A. 800sinα米
B. 800tanα米
α
C．s8in00a 米
D．t8a0n0a 米
解直角三角形及其应用
利用俯角和仰角解直角三角形
（一）俯角、仰角问题 在测量中，我们把在视线与水平线所成的角中，视线在 水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角.
视线
巧记“上仰下俯”
铅 仰角 直 线 俯角
水平线
视线
（二）一个观测点构造两个直角三角形解答实际问题
例1 热气球的探测器显示，从热气球 看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底 部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离
1. 如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定
电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地
面成45°角．则两根拉线的总长度为
10 3
3
5
2 m(结果用
带根号的数的形式表示).
（三）两个观测点构造两个直角三角形解答实际问题 例2 如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点
答案：点B到AD的距离为20m.
E
(2) 求塔高CD（结果用根号表示）．
解：在Rt△ABE中， ∵∠A=30°，∴∠ABE=60°， ∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°－60°－75°=45°， ∴DE=EB=20m，
解直角三角形的应用(仰角和俯角问题)
计算角度证结果：检 查计算结果是 否满足三角形 内角和为180
度的条件
添加标题
确定已知条件：已知三角形的边长和角度
添加标题
利用正弦定理：sin/ = sinB/b = sinC/c
添加标题
利用余弦定理：cos = (b^2 + c^2 - ^2) / (2bc)
正弦定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正弦值乘以斜边的长度
余弦定理：在直角三角形中 任意两边长度的平方和等于 斜边的平方
正切定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正切值乘以斜边的长度
余切定理：在直角三角形中 任意两边长度的平方差等于 斜边的平方
正割定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正割值乘以斜边的长度
确保测量工具的 准确性和稳定性
避免在危险区域 进行测量如高空、
高压电等
遵守操作规程确 保人身安全
做好防护措施如 佩戴安全帽、手
套等
及时清理现场避 免杂物影响测量
结果
遇到突发情况及 时停止操作并寻
求帮助
仰角和俯角为0度：此时三角形退化为直线无法求解
仰角和俯角为90度：此时三角形退化为直角三角形可以直接求解
全站仪等
测量误差：注 意测量误差对 仰角和俯角测 量结果的影响
测量环境：注 意测量环境的 影响如温度、 湿度、风速等
测量方法：注 意测量方法的 选择如直接测 量、间接测量
等
测量误差：测量工具的精度、测量人员的操作水平等
计算误差：计算过程中的舍入误差、公式使用错误等
环境误差：温度、湿度、光照等环境因素对测量结果的影响
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目录
01.
02.
解直角三角形的实际应用(仰角俯角问题) 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
∴AB=
=80 (米)
∵在直角三角形 ABC 中，
∴BC=
=160 ≈277 (米)
(解法 2 建立在学生思考直接求 BC 的基础上，先在直角三角形 ABD 中用
求出 AB
边，再在直角三角形 ABC 中用
直接求解 BC，教师可以引导学生在此处再次根据边角
课堂练习 （难点巩固）
关系选择适当的三角函数解题) 5. 变式训练：
教师姓名 学科
课题名称 难点名称
陈霞 数学
单位名称 年级/册
库尔勒经济技术 开发区第一中学
九年级（下）
填写时间 教材版本
2020 年 8 月 15 日 人教版
第 28 章第二节《解直角三角形的实际应用》第 3 课时仰角俯角问题
在实际问题仰角和俯角问题中，从文字语言向数字语言的转化，进一步体会其中的模型化思想
如图， 建筑物 BC 上有一旗杆 AB，由距 BC40m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角是 60°，观察底 部 B 的仰角为 45°，求旗杆的高度（精确到 0.1m）
解 ： 在 等 腰 三 角 形 BCD 中 ∠ACD=90°
BC=DC=40m 在 Rt△ACD 中 ∴AC=tan∠ADC×DC =tan60°×40 ≈69.3 所以 AB=AC－BC=69.3－40=29.3 答角和俯角定义：在进行观察或测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 4. 探索发现：仰角俯角在实际问题中的运用 例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角 为 60°，热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的 是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC 中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角 形的知识求出 BD；类似地可以求出 CD，进而求出 BC．
冀教版初中数学九年级上册26.4解直角三角形的应用仰角俯角教学设计
问题：请计算这座山丘大约有多高？
4.思考反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在解决问题时遇到的困难和收获，以及在学习过程中对解直角三角形方法的理解和感悟。
2.案例分析：每个小组选取一个实际案例，共同分析问题，提出解决方案。
3.小组分享：各小组代表分享讨论成果，其他小组给予评价和补充。
4.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习指导：在学生练习过程中，教师给予个别指导，帮助学生巩固所学知识。
2.解直角三角形时，如何将实际问题转化为数学模型，并运用相关定理进行求解。
3.学生在解决实际问题时，对问题的分析、策略选择和计算能力的提高。
（三）教学设想
1.创设生活情境，激发学生兴趣：通过引入生活中的实例，如测量建筑物的高度、确定两地之间的距离等，让学生感受数学在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.实践应用题：选取生活中的一个实际场景，如测量学校旗杆的高度、计算两栋建筑物之间的距离等，自行设计一个与仰角或俯角相关的问题，并运用所学的解直角三角形的方法解决问题。
要求：学生需要详细记录问题解决的过程，包括建立数学模型、选择合适的求解方法、计算步骤以及最终答案。
3.提高拓展题：针对课堂上所学的内容，设计一道综合性的应用题，要求学生不仅需要求解直角三角形，还要结合其他数学知识，如勾股定理、相似三角形的性质等，来解决问题。
仰角俯角和方位角
b cΒιβλιοθήκη tanA＝a bＡ
(4)面积公式 S=1／2ab=1／2ch
h
bＣ
在进行观察或测量时，
仰角和俯角
从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
铅
视线
垂 线 仰角
水平线
俯角
视线
合作与探究
【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P 点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、 B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角 分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
B α
30米30°
D
β
45°
x
Cx
A
合作与探究
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上 方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰 角为30°和45°，求飞机的高度PO .
P
答案: (1003300) 米
O
30° A
45°
200米
B
L
U
D
合作与探究
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上 方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰 角为30°和45°，求飞机的高度PO .
A
2km D
45°
B
例3.如图，小岛P的周围20√2海里内有暗礁，
某渔船沿北偏东60°的AM方向航行，在A处测
得小岛P的方向为北偏东30°，距A处40海里，
该渔船若不改变航向，有无触礁的可能？若有，
渔船在A处应再向北偏东偏离多大角度才能脱
北 险？
先判断直线AM与圆P的位置关系
P·
3.连接PC,求∠PAC的度数 4.则∠MAN就是偏离的度数
解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中
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28.2解直角三角形的实际应用——仰角、俯角及方位角的重
难点解析
今天我说课的课题是28.2解直角三角形的实际应用（第一课时），下面我将从教材分析、教法学法、教学程序、设计思路四个方面进行阐述。
一、教材分析
（一）教材地位和作用
这是一节复习课，是在学生学习了《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》后进行的阶段性小结。
《解直角三角形的应用》是第二十八章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学中都具有重要的地位，在中考中是个比较重要的考点。
（分值约占6---10分，常出现在第19题—第21题）（二）教学目标
1、知识技能目标：进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会利用解直角三角形的知识解决仰角、俯角及方位角等有关的综合性实际问题.
2、过程方法目标：在将实际问题抽象为数学问题，画出示意图，转化为解直角三角形问题的过程中，体会“数学建模”和“数形结合”的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、情感态度目标：渗透数形结合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性和主动性；培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神.
（三）教学重点与难点
重点：熟练解直角三角形及会利用解直角三角形的知识去解决有关仰角、俯角及方位角的实际问题。
难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。
二、教法学法
（一）教法分析
本节课着重采用的是探究启发、分组讨论、讲练结合等教学方法，通过多媒体课件，以历年中考题创设问题情境，引出课题，简洁回顾原有的知识，引导学生从实际应用中建立数学模型。
（二）学法分析
通过独立思考、小组合作、讲练结合、学生讲评等学习方式，理解直角三角形中各元素之间的内在联系，发挥学生的主观能动性。
使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析、解决问题的能力和综合运用知识的能力。
三、教学程序
本节课我将围绕 情景引入、复习回顾、探索知识、课堂练习、小结梳理、作业布置 这六个环节展开复习教学，具体步骤是：
（一）情景引入
问题：(2015云南19题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB 与MN 之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN 上的点C 处为桥的一端，在河岸点A 处，测得∠CAB ＝30°，沿河岸AB 前行30米后到达B 处，在B 处测得∠CBA ＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？
方式：是以云南省去年的中考题为问题而引出的。
目的：（1）突出解直角三角形应用的广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性和意图。
（2）创设问题情景，为自然引出本课主题和目标，且有利于激发学生兴趣和解决问题的欲望。
（二）复习回顾
1. 回顾直角三角形具有的基本性质（三边关系、两锐角关系、边角关系（三角函数））。
；结果保留整数），（73.1341.12≈≈
2. 回顾特殊锐角的三角函数值。
方式：以填空的形式复习。
目的：（1）便于提问和抢答，提高学生的积极性和主动性；
（2）便于能简单快速的熟记和回顾相应的公式及数值，为会解决下面的知识和问题做准备。
（三）探索知识
（1）首先引出解直角三角形的实际应用的基本题型：
2. (2013大理等八地州联考20题6分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行，船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60°方向，船以50海里/小时的速度继续航行2小时后到达C 点，此时钓鱼岛A 在船的北偏东30°方向，请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近？
解直角三角形的实际应用
仰角、俯角
方向（位）角坡度（比）、坡角题型研究：
中考链接方法指导练习课堂小结作业教师寄语
2. 特殊锐角的三角函数值角度三角函数30°45°60°sin α③_____⑦_____cos α④_____⑤______tan α⑥______
⑧_____2233121232322213
3.略.
4.略.
5.略.
方式：以框图的形式对仰角、俯角；方位角的实际问题逐一进行展示。
目的：使知识衔接更加合理化，科学化，使学生在头脑里更加清晰的反映出本课的知识要点及结构，指引方向。
（2）中考链接：
例1. (2015云南19题)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN 上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B 处，在B处测得∠CBA＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？
方式：以历年的中考题目来呈现。
目的：更加突出解直角三角形应用的广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性，又一次突出本课的主题和意图，首尾呼应。
（3）其次是方法指导：引出了构造常见的直角三角形的基本图形和解直角三角形的方法和技巧。
（2）略. 在实际测量高度,宽度,距离等问题中,常结合视
角知识构造直角三角形,利用三角函数来解决问题,常见的构造的基本图形有如下几种:
(1)构造一个直角三角形:
（四）课堂训练
经典题例，模拟训练，提高学生分析和解决问题的能力。
（五）小结梳理
总结解题思路和方法：1.思想：（1）数形结合思想（2）方程思想（3）转化思想
2.方法：把实际问题转化为解直角三角形的问题，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.（常作某边上的高、或方向（位）线、水平线等）。
（六）作业布置（精选、适量）
四、设计思路
1.过程：本节课通过创设问题情景，引出了本课主题，说明了解直角三角形应用的广泛性和重要性，从而体现了学习解直角三角形应用知识的必要性。
在教学中注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，使学生真正成为课堂的主人。
2.目标：通过本小节的学习，主要应让学生学会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；从而进一步把形和数结合起来，渗透数学思想，并提高分析和解决问题的能力。
使学生在中考中明确方向和思路，以便从容应对。
3.评价：本堂课以学生为主体，教师为主导，注重学生知识的自我建构，注重课堂实效，改变了传统的以教师讲授为主的方法，通过小组合作学习，层层递进，减少教师的讲授时间最大限度地调动了学生的积极性，提高了教育教学质量，更好地培养学生的创造能力。
说明：本课属于实在课型，应多注重考虑学生学习掌握的情况。
本课应设第一课时的延续----坡度、坡角问题(即第二课时)，并根据学生情况，进行知识的总结和深化。