简明无机化学第四章沉淀溶度积解析
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《无机化学》第四章 酸碱平衡和沉淀-溶解平衡
x
C盐+x
K
θ a
[H ][A [HA]
]
则[H
]
Kθa[HA] [A ]
由于同离子效应，HA解离度降低。
c酸– x ≈ c酸
c盐+ x ≈ c盐
[H ] KθaC酸 C盐
pH
pK
θ a
lg
c酸 c盐
结论： a.弱酸~弱酸盐组成（例HAc～NaAc）：
pH
pKa
lg C酸 C盐
b.弱碱~弱碱盐组成（例 NH3·H2O～NH4Cl）：
b
0
②近似公式： C
Kb
500时
C - [OH ] C
[OH ]
K
θ b
(Kθb
)2
4CK
θ b
2
[OH ] CKb
例：已知25℃时， KθHAc 1.75105 计算该温度下
0.10mol·L-1的HAc溶液中[H+]、[Ac-]及溶液pH，并计算该 温度下HAc的解离度。
解：设解离平衡时，[ H+ ]= x mol·L-1
解：
pH
pKa
lg CHAc C NaAc
lg(1.75105 ) lg 0.1 0.1
4.76
(1) 加 HCl 溶液后，HAc和 Ac- 的浓度分别为：
C HAc
0.10 90 0.01010 100
0.091(mol /
L)
C NaAc
0.10 90 0.01010 100
0.089(mol /
第四章 酸碱平衡和沉淀-溶解平衡
4.1 近代酸碱理论简介 4.2 强电解质溶液 4.3 弱酸、弱碱的解离平衡 4.4 缓冲溶液 4.5 盐类的水解 4.6 难溶强电解质的沉淀-溶解平衡
无机化学课件PPT-沉淀溶解平衡
Fe(OH)2 Fe(OH)3
FeS Hg2Cl2 Hg2Br2 Hg2I2
HgS PbCl2 PbCO3 PbCrO4 PbSO4 PbS PbI2 Pb(OH)2
Ksp 4.87 10-17 2.64 10-39 1.59 10-19 1.45 10-18 5.8 10-25 4.5 10-29 4.0 10-53 1.17 10-5 1.46 10-13 1.77 10-14 1.82 10-8 9.04 10-29 8.49 10-9 1.42 10-20
若考虑PO43-离子水解，则[PO43-] S，而是:
S
[PO
3 4
]
[HPO
2 4
]
[H
2
PO
4
]
[H
3PO
4
]
[PO
3 4
]1
[H ] Ka3
[H ]2 K a2K a3
[H ]3 K a1K a2Ka3
三、溶度积规则
溶度积规则：可以通过比较沉淀溶解平衡的反应商Q和Ksp的大 小来判断难溶强电解质溶液中反应进行的方向：
沉淀溶解平衡 （Precipitation and Dissolution Equilibrium）
根据物质在水中的溶解度（S）大小，将其分为四个级别：
易溶：S > 1 g/100g H2O 可溶：S = 0.1 – 1 g/100g H2O 微溶：S = 0.01 – 0.1 g/100g H2O 难溶：S < 0.01 g/100g H2O 不存在完全不溶的化合物
解：沉淀出Ni(OH)2，则溶液中[Ni2+][OH-]2 > Ksp(Ni(OH)2) [Ni2+] = 0.01 moldm-3 最低的[OH-]浓度为 [OH-]min2 = Ksp(Ni(OH)2) /[Ni2+]
FeS Hg2Cl2 Hg2Br2 Hg2I2
HgS PbCl2 PbCO3 PbCrO4 PbSO4 PbS PbI2 Pb(OH)2
Ksp 4.87 10-17 2.64 10-39 1.59 10-19 1.45 10-18 5.8 10-25 4.5 10-29 4.0 10-53 1.17 10-5 1.46 10-13 1.77 10-14 1.82 10-8 9.04 10-29 8.49 10-9 1.42 10-20
若考虑PO43-离子水解，则[PO43-] S，而是:
S
[PO
3 4
]
[HPO
2 4
]
[H
2
PO
4
]
[H
3PO
4
]
[PO
3 4
]1
[H ] Ka3
[H ]2 K a2K a3
[H ]3 K a1K a2Ka3
三、溶度积规则
溶度积规则：可以通过比较沉淀溶解平衡的反应商Q和Ksp的大 小来判断难溶强电解质溶液中反应进行的方向：
沉淀溶解平衡 （Precipitation and Dissolution Equilibrium）
根据物质在水中的溶解度（S）大小，将其分为四个级别：
易溶：S > 1 g/100g H2O 可溶：S = 0.1 – 1 g/100g H2O 微溶：S = 0.01 – 0.1 g/100g H2O 难溶：S < 0.01 g/100g H2O 不存在完全不溶的化合物
解：沉淀出Ni(OH)2，则溶液中[Ni2+][OH-]2 > Ksp(Ni(OH)2) [Ni2+] = 0.01 moldm-3 最低的[OH-]浓度为 [OH-]min2 = Ksp(Ni(OH)2) /[Ni2+]
无机及分析化学第4章
第一节
微溶化合物的溶解度 和溶度积
一、溶解与沉淀的概念
溶解( 溶解(dissolution)：由于水分子和难溶电解质表 水分子和 ) 由于水分子 难溶电解质表 面的相互作用 使难溶电解质粒子脱离表面以水合 相互作用， 面的相互作用，使难溶电解质粒子脱离表面以水合 离子进入溶液的过程。 进入溶液的过程 离子进入溶液的过程。 沉淀( 沉淀(precipitation)：处在溶液中的难溶电解质 ) 处在溶液中的难溶电解质 粒子转化为固体状态，并在溶液中析出的过程。 转化为固体状态 析出的过程 粒子转化为固体状态，并在溶液中析出的过程。 溶解和沉淀这两个过程各自不断地进行 沉淀这两个过程各自不断地进行。 溶解和沉淀这两个过程各自不断地进行。当两个过 程进行的速度相等 速度相等时 便建立了沉淀 溶解平衡 沉淀平衡。 程进行的速度相等时，便建立了沉淀-溶解平衡。
Question
Solution 1
溶度积和溶解度之间有什么关系？ 溶度积和溶解度之间有什么关系？
与溶解度概念应用范围不同， ● 与溶解度概念应用范围不同，Ksp只用来表示难溶电解质 的溶解度。 的溶解度。 对于某种难溶电解质， 只与温度有关，温度一定， ● 对于某种难溶电解质，其Ksp只与温度有关，温度一定， 值一定，不论含不含其它离子，而溶解度则不同。 Ksp值一定，不论含不含其它离子，而溶解度则不同。 ● 用Ksp比较难溶电解质的溶解性能只能在相同类型化合物 之间进行，溶解度则比较直观。 之间进行，溶解度则比较直观。
三、影响溶解-沉淀平衡的因素 影响溶解1、同离子效应
例：AgCl (s) Ag+ (aq) + Cl- (aq)
Ksp = [Ag+][Cl-] = 1.6 × 10-10，s = 1.3 × 10-5 mol/L 若往AgCl溶液中加 NaCl, 会发生什么变化？ 溶液中加 会发生什么变化？ 若往 [Cl-]增加，Ksp不变，则[Ag+] 减小，平衡向沉淀方向 增加， 不变， 减小， 增加 移动， 溶解度比纯水中减少！ 移动，AgCl溶解度比纯水中减少！ 溶解度比纯水中减少 相似地, 往饱和的Zn(Ac)2水溶液中加醋酸钠 Zn(Ac)2析出。 水溶液中加醋酸钠, 析出。 相似地 往饱和的 同离子效应： 同离子效应：加入含有共同离子的电解质而使沉淀溶解 度降低的效应。 度降低的效应。
无机化学(三) 第四章 沉淀-溶解平衡
时，溶液中存在如下平衡：
溶解
AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)
结晶
平衡常数：
KsӨ(AgCl) = {ceq(Ag+)/cӨ}·{ceq(Cl-)/cӨ}
不考虑量纲时: Ks(AgCl) = ceq(Ag+)·ceq(Cl-)
当温度一定时, Ks(AgCl) 恒定, 把此平衡常数称“溶度
初始浓度: [Fe3+]=0.10/2=0.050mol/L
[NH43+]=0.20/2=0.10mol/L
加入NH3/NH43+混合液前
[NH3·H2O]=0.20/2=0.10mol/L 平衡时，根据缓冲溶液计算公式可得：
[OH-]=(Ks/0.10 )1/3 =2.98×10-13mol/L
[OH-] = Kb×[NH3·H2O]/[NH4+]
加入NH3/NH43+混合液后，
≈ Kb = 1.7×10-5 溶解
[OH-]升高，Q{Fe(OH)3}增 大，且大于Ks{Fe(OH)3} ，
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq)+3OH-(aq) 发生沉淀。
结晶
NH3/NH43+混合液就
那么: Q = [Fe3+] ·[OH-] 3 = 2.5×10-16 > Ks 所以: 有Fe(OH)3沉淀生成
平衡浓度(mol/L):
结晶 ns
ms
溶度积：Ks(AnBm) = (ns)n·(ms)m = nn·mm·sn+m
则有： s nm Ks (nnmm )
<例1>
25℃时,Ks(AgCl) = 1.77×10-10, Ks(Ag2CrO4) = 1.12×10-12,
无机化学4章沉淀反应
解(1) Ag2CrO4(s)
2Ag+ +CrO42-
平衡浓度/mol·L-1
2S S
K
θ sp
=
(2 S)2·S = 4S3
S
3
K
SP
4
3
1.1 1012 4
6.5 105(mol L1)
第4章
沉淀反应
解(2) 设此条件下溶解度为x,
Ag2CrO4(s) 初始浓度 / mol·L-1
2Ag+ +CrO420 0.010
用 S 表示, 单位 mol·L-1 溶解度和溶度积的不同是：
溶度积常数：只与物质的本性及温度有关。
溶解度：除与物质的本性及温度有关外，还 与难溶电解质所处的环境和条件有关。
第4章
沉淀反应
3.溶度积和溶解度的关系
AmBn(s)
mAn+(aq) + nBm- +(aq)
平衡时:
mS nS
Kθsp=(mS)m ﹒(nS)n
第4章
沉淀反应
【例3】 25℃下，在1.00L 0.030mol·L-1 AgNO3 溶液中 加入0.50L 0.060 mol·L-1的 BaCl2 溶液，能否生成 AgCl 沉淀，若能生成，则 AgCl 的物质的量是多少？最后溶 液中c (Ag+)是多少？
因为 c0(Cl－) > c0(Ag+)，生成 AgCl 沉淀时，Cl－过量。 设平衡时 c (Ag+) = x mol·L-1
解 : 考虑混合稀释，体积发生变化，故初始浓度为：
c0(AKgsθ+p)(=Ag0C.03l1)0.5011.0.08001.002010(mol L1)
无机及分析化学：第四章 沉淀平衡2
第六章、沉淀溶解平衡物质溶解度大小往往有很大差别，但绝对不溶的物质是没有的。
一种物质可溶是指水溶液浓度＞0.01 mol/L，若＜0.01 mol/L，称为难溶物（微溶或难溶）。
我们可以利用物质的这类性质进行分离、提纯、鉴定。
6.1、溶度积常数（solubility constants）难溶电解质在水中的溶解平衡有固相和液相存在，这种离子平衡是一种多相平衡。
如：将AgCl固体放入水中，由于水分子是极性分子，有些水分子的正端朝着固体表面上的Cl－，有些水分子的负端朝着固体表面的Ag+。
由于Ag+和Cl－离子与水分子的相互作用，使固体表面上的Ag+和Cl－离子之间的吸引力减弱，使一部分Ag+、Cl－离开固体表面，成为水合离子进入溶液，溶解过程。
另一方面，溶液中的Ag+、Cl－离子撞到固体AgCl 表面时，又被吸引住而回到固体表面上，这种对立的过程叫沉淀。
在一定温度下，达到平衡状态。
+ (aq) + Cl－(aq)K = [Ag+][Cl－]/[AgCl]由于K为一常数，[AgCl]浓度值一定，可并入常数项。
Ksp = K [AgCl] = [Ag+][Cl－]25℃时（298k），AgCl的Ksp = 1.56×10－10Ksp叫难溶电解质(AgCl)的溶度积常数或溶度积。
（solubility-product constant）一般难溶电解质溶度积的通式为：mA n+(aq) + nB m－(aq)Ksp(AmBn) = [A n+]m[B m－]nCa2+ + C2O42- = CaC2O4Ksp = [Ca2+][ C2O42-]即：一定温度下，难溶强电解质饱和溶液中，离子浓度的系数次方之积为一常数。
Ksp表示出一种物质溶于水的难易程度，与Ka、Kb一样，Ksp也随温度而改变。
大部分物质的溶解度随温度的升高而增大。
6.2、溶度积和溶解度的相互换算溶度积和溶解度都可以表示物质的溶解能力，它们之间可以进行相互换算。
第4章 沉淀溶解平衡 无机及分析化学教学课件
Q ={c(A m +)n } {c(B n-)m }
沉淀—溶解平衡的反应商判据,即溶度积原理：
☆Qi >K sp 平衡向左移动，沉淀析出； ☆Qi = K sp 处于平衡状态，饱和溶液； ☆Q i< K sp 平衡向右移动，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。 10
Qi＞KSP ，沉淀析出 沉淀溶解
解：设Ag2CrO4(s)的溶解度为x mol·L-1。
Ag2CrO4(s)
2Ag+（aq）+CrO42- (aq)
平衡浓度/（mol·L-1）
2x
x
Ksp(Ag2CrO4）={c(Ag+)}2·{c(CrO42-)} = (2 x)2·x= 4 x 3 = 1.1×10-12,
x = 6.5×10-5（mol·L-1）
nS
mS
K sp = (nS)n (mS)m AB型 S = K sp
6
Question 例4-1 在25℃下，将固体AgCl放入纯水 中，不断搅拌并使系统中有剩余的未溶解的AgCl。 确定已达到沉淀溶解平衡时，测得AgCl的溶解度为 1.92×10-3g·L-1。试求该温度下AgCl的溶度积。
解：已知Mr(AgCl) = 143.3，AgCl的溶解度为 s = （1.92×10-3 /143.3)mol·L-1 = 1.34×10-5 mol·L-1
解：(1) 计算使Fe3+定量沉淀完全时的pH值： Fe(OH)3(s) = Fe3+ + 3OHKsp{Fe(OH)3} =c(Fe3+)·c3(OH-)
c(O H -)3K θsp c { (F F e e (3 O +)H )3}=34 .0 1 0 1 - 5 0 - 3 8= 1 .6 1 0 - 1 1
沉淀—溶解平衡的反应商判据,即溶度积原理：
☆Qi >K sp 平衡向左移动，沉淀析出； ☆Qi = K sp 处于平衡状态，饱和溶液； ☆Q i< K sp 平衡向右移动，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。 10
Qi＞KSP ，沉淀析出 沉淀溶解
解：设Ag2CrO4(s)的溶解度为x mol·L-1。
Ag2CrO4(s)
2Ag+（aq）+CrO42- (aq)
平衡浓度/（mol·L-1）
2x
x
Ksp(Ag2CrO4）={c(Ag+)}2·{c(CrO42-)} = (2 x)2·x= 4 x 3 = 1.1×10-12,
x = 6.5×10-5（mol·L-1）
nS
mS
K sp = (nS)n (mS)m AB型 S = K sp
6
Question 例4-1 在25℃下，将固体AgCl放入纯水 中，不断搅拌并使系统中有剩余的未溶解的AgCl。 确定已达到沉淀溶解平衡时，测得AgCl的溶解度为 1.92×10-3g·L-1。试求该温度下AgCl的溶度积。
解：已知Mr(AgCl) = 143.3，AgCl的溶解度为 s = （1.92×10-3 /143.3)mol·L-1 = 1.34×10-5 mol·L-1
解：(1) 计算使Fe3+定量沉淀完全时的pH值： Fe(OH)3(s) = Fe3+ + 3OHKsp{Fe(OH)3} =c(Fe3+)·c3(OH-)
c(O H -)3K θsp c { (F F e e (3 O +)H )3}=34 .0 1 0 1 - 5 0 - 3 8= 1 .6 1 0 - 1 1
沉淀溶解平衡与溶度积常数-优秀课件PPT
第一节 难溶电解质的沉淀-溶解平衡
一、沉淀溶解平衡与溶度积常数 易溶电解质: 溶解度小于0.01g/100gH2O的电解质
电解质
难溶电解质: 溶解度大于等于0.01g/100gH2O的电解质
【实例分析】 将难溶电解质BaSO4晶体置于水中，有两个变化过程同时存在：与水
接触的固体表面上Ba2+与SO42-受水分子的吸引和碰撞，逐渐离开固体表 面扩散到水中，成为能自由运动的水合离子，这个过程称为溶解；同时 ，已溶解的Ba2+与SO42-在溶液中相互碰撞，重新结合成BaSO4晶体，这 个过程称为沉淀或结晶 。
知识窗： 根据沉淀的物理性质，粗略地将沉淀分为晶形沉淀和无定
形沉淀。如果聚集速度大，定向速度小，得到非晶形沉淀；反 之，如果聚集速度小，定向速度大，则得到晶形沉淀。所谓聚 集速度是指由离子聚集成晶核，晶核长大生成沉淀微粒的速度 ；定向速度则是指聚集的同时，构晶离子在一定晶格中定向排 列的速度。沉淀的形成经过晶核形成和晶核长大两个过程。
解 在其饱和溶液中存在平衡如下.
Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
平衡浓度（mol·L-1）
2S
S
则K
sp
＝（2S）2·S＝4S3＝4×(6.5×10-5)3 ＝1.1×10-12
所以，在此温度下Ag2CrO4的K
sp
为1.1×10-12。
练一练 ：
已知(AgCl)＝1.78 10-10，试求AgCl在该温度下的溶解度?
现以生成金属氢氧化物为例，在M(OH)n型难溶氢氧化物的多相 离子平衡中：
M(OH)n(s)
Mn+ + nOH-
若c(Mn+)=1mol /L，则氢氧化物开始沉淀时OH-的最低浓度为：
一、沉淀溶解平衡与溶度积常数 易溶电解质: 溶解度小于0.01g/100gH2O的电解质
电解质
难溶电解质: 溶解度大于等于0.01g/100gH2O的电解质
【实例分析】 将难溶电解质BaSO4晶体置于水中，有两个变化过程同时存在：与水
接触的固体表面上Ba2+与SO42-受水分子的吸引和碰撞，逐渐离开固体表 面扩散到水中，成为能自由运动的水合离子，这个过程称为溶解；同时 ，已溶解的Ba2+与SO42-在溶液中相互碰撞，重新结合成BaSO4晶体，这 个过程称为沉淀或结晶 。
知识窗： 根据沉淀的物理性质，粗略地将沉淀分为晶形沉淀和无定
形沉淀。如果聚集速度大，定向速度小，得到非晶形沉淀；反 之，如果聚集速度小，定向速度大，则得到晶形沉淀。所谓聚 集速度是指由离子聚集成晶核，晶核长大生成沉淀微粒的速度 ；定向速度则是指聚集的同时，构晶离子在一定晶格中定向排 列的速度。沉淀的形成经过晶核形成和晶核长大两个过程。
解 在其饱和溶液中存在平衡如下.
Ag2CrO4(s)
2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
平衡浓度（mol·L-1）
2S
S
则K
sp
＝（2S）2·S＝4S3＝4×(6.5×10-5)3 ＝1.1×10-12
所以，在此温度下Ag2CrO4的K
sp
为1.1×10-12。
练一练 ：
已知(AgCl)＝1.78 10-10，试求AgCl在该温度下的溶解度?
现以生成金属氢氧化物为例，在M(OH)n型难溶氢氧化物的多相 离子平衡中：
M(OH)n(s)
Mn+ + nOH-
若c(Mn+)=1mol /L，则氢氧化物开始沉淀时OH-的最低浓度为：
无机化学 - 沉淀溶解平衡
溶液中c(An+)= m·S，c(Bm-)= n·S 9
Kspθ与S的定量关系
① AB型： AB
A++ B-
溶解度为 S mol·L–1 S S
K
SP
ceq ( A c
)
ceq ( B c
)
S2
c
2
② AB2 、A2B型：Mg(OH)2，Ag2SO4
AB2
A2++ 2B-
S 2S
K
SP
S
5.3×10-5 ＜ 1.7×10-4
∴ 不同类型的难溶电解质,
Kspθ大，S不一定大, 通过计算比较S
14
练习
1.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释含有AgCl固体的溶液时，AgCl的标准溶度积常数不变 B.标准溶度积常数大者，溶解度也大 C.由于AgCl水溶液导电性很弱，所以它是弱电解质 D.难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数
解： ① ∵ Kspθ=c1 [Ag+]c[I-]=8.3×10-17
Kspθ=c2 [Ag+]c[Cl-]=1.8×10-10 c1 [Ag+]=8.3×10-17/0.010= 8.3×10-15 (AgI先↓)
c2 [Ag+]=1.8×10-10/0.010= 1.8×10-8 (AgCl后↓)
B.3.510-5 mol / L
C.5.010-5 mol / L
D.1.7 10-3 mol / L
(D)
2.
室温下，La2
(C2O4
)3?在纯水中的溶解度为1.1106
?mol
/
L，? 其K
sp
()
A.7.3 1012
Kspθ与S的定量关系
① AB型： AB
A++ B-
溶解度为 S mol·L–1 S S
K
SP
ceq ( A c
)
ceq ( B c
)
S2
c
2
② AB2 、A2B型：Mg(OH)2，Ag2SO4
AB2
A2++ 2B-
S 2S
K
SP
S
5.3×10-5 ＜ 1.7×10-4
∴ 不同类型的难溶电解质,
Kspθ大，S不一定大, 通过计算比较S
14
练习
1.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释含有AgCl固体的溶液时，AgCl的标准溶度积常数不变 B.标准溶度积常数大者，溶解度也大 C.由于AgCl水溶液导电性很弱，所以它是弱电解质 D.难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数
解： ① ∵ Kspθ=c1 [Ag+]c[I-]=8.3×10-17
Kspθ=c2 [Ag+]c[Cl-]=1.8×10-10 c1 [Ag+]=8.3×10-17/0.010= 8.3×10-15 (AgI先↓)
c2 [Ag+]=1.8×10-10/0.010= 1.8×10-8 (AgCl后↓)
B.3.510-5 mol / L
C.5.010-5 mol / L
D.1.7 10-3 mol / L
(D)
2.
室温下，La2
(C2O4
)3?在纯水中的溶解度为1.1106
?mol
/
L，? 其K
sp
()
A.7.3 1012
沉淀溶解平衡、溶度积及计算ppt课件
（2）标准液：已知准确浓度的溶液（滴定管中） （3）待测液：未知浓度的溶液（锥形瓶中） （4）滴定的操作步骤
① 检查（检查滴定管是否漏液）
② 洗涤（水洗和润洗滴定管）
③ 取液（标准液和待测液）
④ 加入指示剂(酚酞、滴入待测液)
最新课件
10
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形瓶中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
Qc > Ksp，所以有AgCl沉淀析出。
注意：当溶液中剩余离子即平衡离子除去。
4
（3）沉淀的转化 实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉 淀可转化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大， 这种转化的趋势越大。
例：在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO4溶液是否 有CuS沉淀生成？已知:Ksp(ZnS) = 1.6×10-24 mol2·L-2 Ksp(CuS) = 1.3×10-36mol2·L-2 解：ZnS沉淀中的硫离子浓度为： [S2-]=[Zn2+]=(Ksp)1/2=(1.6×10-24)1/2=1.26×10-12(mol/L) Qc = [Cu2+][S2-] = 1.0×10-3mol/L×1.26×10-12mol/L
一、沉淀溶解平衡：
PbI2 (s)
Pb2+ + 2I-
Pb2+和I-的沉淀与PbI2固体的溶解达到平衡状态[ V（溶 解）= V（沉淀）]即达到沉淀溶解平衡状态。
1、溶度积常数或溶度积(Ksp )：
25℃时， Ksp = [Pb2+][I-]2 = 7.1×10-9 mol3 ·L-3 2、溶度积(Ksp )的性质：
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9
AnBm(s)
Qi Ksθp Qi Ksθp Qi Ksθp
nAm+(aq) + mBn-(aq)
有沉淀析出直至饱和状态 溶解达平衡，饱和溶液 无沉淀析出，或沉淀溶解
10
例 将等体积的4×10-3mo1·L-1的AgNO3和 4×10-3mo1·L-1 的K2CrO4混合，有无Ag2CrO4沉淀产生? 已知KSP (Ag2CrO4)＝1.12×10-12。
nAm+(aq) + mBn-(aq)
难溶电解质溶液中，其离子浓度幂的乘积称为离子 积，用Qi表示，对于AnBm型难溶电解质，则
Qi [c(Am ) / cθ ]n [c(Bn ) / cθ ]m
8
Qi和Ksp的表达式相同，但其意义是有区别的，Ksp表 示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和溶液中离子浓度的乘积，对 某一难溶电解质来说，在一定温度下Ksp为一常数。而Qi则表 示任何情况下离子浓度的乘积，其值不定。KSP只是Qi的一 种特殊情况。
2.27 1015
该反应的平衡常数很大，所以生成的[H+]＝0.2mol/L
13
Ka1
1
溶解度小于 0. 01 g·dm–3 的电解质称为难溶电解质。 一、 溶度积
难溶电解质在水中会发生一定程度的溶解，当达到饱和 溶液时，未溶解的电解质固体与溶液中的离子建立起动态平 衡，这种状态称之为难溶电解质的溶解——沉淀平衡，
2
难溶电解质 AnBm(s)沉淀溶解平衡是一种动态 平衡, 也是一种多相离子平衡：
（已知H2S：Ka1
1.1107，K
a2
1.31013，KspCuS
6.31036 )
H 2 S CuSO4 CuS 2H SO4 2
（1）0.1mol/LCuSO4溶液；H2S通饱和时，
K
[H ]2 [Cu2 ][H2S]
[H ]2[S [Cu2 ][H2S
2 ] ][S
2
]
Ka1Ka1 K sp
解：等体积混合后,浓度为原来的一半。 c(Ag+)=2×10-3mol·L-1; c(CrO4-2)＝2×10-3mo1•L-1 Qi＝c2(Ag+)·c(CrO42-) ＝(2×l0-3 )2×2×l0-3 ＝8×l0-9＞KSP (Ag2CrO4) 所以有沉淀析出
沉淀完全的标准： 定量分析：c ＜10-6mo1·L-1 定性分析： c ＜10-5mo1·L-1
AnBm(s)
n Am+(aq) + m Bn-(aq)
其平衡常数（溶度积）表达式为：
Ksp cn (Am ) • cm (Bn )
K
ห้องสมุดไป่ตู้p
值的大小反映了难溶解质的溶解程度，其值与
温度有关，与浓度无关。
3
溶度积和溶解度的关系
溶度积反映难溶电解质的溶解能力，但溶度积只 有难溶电解质有，溶解度反映所有物质（包括难溶电 解质）的溶解能力。
c(CrO42
)
(2S)2
S
4S 3
4 (6.54105 )3 1.121012
6
例：在25°C时AgBr的KSP = 5.35×10-13，试计算AgBr的 溶解度(以物质的量浓度表示)
解：溴化银的溶解平衡为: AgBr(s)=Ag+(aq) + Br -(aq)
设AgBr的溶解度为S，则c（Ag+）＝c (Br-)＝S
11
例：某厂排放的废水中含有 96 mg·dm–3 的 Zn2+，用化学沉 淀法应控制 pH 为多少时才能达到排放标准（5 mg·dm–3）?
解： Zn2+ 排放标准（5 mg·dm–3）换算成物质的量的浓度为 7. 7×10–5 mol·dm–3，此时应控制的 OH- 浓度可用溶度 积规则估算如下：
S(Ag2CrO4 )
m(Ag2CrO4 ) M (Ag2CrO4 )
0.0217g.L1 331.8g.mol 1
6.54 105 mol.L1
由 Ag2CrO4的溶解平衡：
Ag2CrO4(s)＝2Ag+ (aq) + CrO42-(aq)
平衡时浓度/mol.L-1
2S
S
可得
K
sp
c(Ag
)2
4
如CaCO3
AgCl
Ag2CrO4
K s p 8 . 7 × 1 0 - 9 1 . 77 × 1 0 - 1 0 1.12 × 1 0 - 1 2
S
9.4×10-5
1.25×10-5
1.31×10-4
5
例4-2 在25°C时，Ag2CrO4的溶解度是0.0217g.L-1, 试计算Ag2CrO4 的KSP 。
[c(OH ) / c ]2 [c(Zn2 ) / c ] Ksp[Zn(OH)2]
c(OH )
Ksθ[Zn(OH)2 ] c(Zn2 )/cθ
cθ
1.27 1017 7. 7 105
mol dm3
6. 2107 mol dm3
pOH ≤ 6. 21
pH ≥ 7. 79
12
在下列溶液中不断通入H2S使之饱和：（1）0.1mol/L CuSO4溶 液；（2）0.1mol/LCuSO4与1mol/LHCl的混合溶液。计算这两 种溶液中残留的Cu2+浓度？
得 KSP = c(Ag+)·c(Br-)＝S·S＝5.35×10-13 所以 即AgBr的溶解度为7.31×10-7mol·L-1
注意：只有难溶电解质的离子在溶液中应不发生水解、聚合、 配位等反应，而且难溶电解质要一步完全电离，S与KSP之间 才存在以上简单的数学关系。
7
二、 溶度积规则
1、溶度积规则 AnBm(s)
难溶电解质的溶解平衡
Precipitation –Dissolution Equilibrium of Slightly Soluble Electrolyte
在第三章中，我们讨论的是弱电解质在溶液中的电 离平衡，这是一种单相体系的电离平衡。现在我们将讨 论在难溶电解质饱和溶液中存在的固体和水合离子之间 的沉淀——溶解平衡，这是一种多相离子平衡 (polyphase ionic equilibrium)。
在温度相同时，对同类型的难溶电解质，溶度积 Ksθ 越小，其溶解度 s 值也越小；对不同类型的难溶 电解质须通过计算才能比较。
例如： Kspθ (AgCl) = 1. 77×10–10 > Kspθ (Ag2CrO4) = 1. 12×10–12 而它们的溶解度 s（以 mol·dm–3表示）大小却刚好相反。
AnBm(s)
Qi Ksθp Qi Ksθp Qi Ksθp
nAm+(aq) + mBn-(aq)
有沉淀析出直至饱和状态 溶解达平衡，饱和溶液 无沉淀析出，或沉淀溶解
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例 将等体积的4×10-3mo1·L-1的AgNO3和 4×10-3mo1·L-1 的K2CrO4混合，有无Ag2CrO4沉淀产生? 已知KSP (Ag2CrO4)＝1.12×10-12。
nAm+(aq) + mBn-(aq)
难溶电解质溶液中，其离子浓度幂的乘积称为离子 积，用Qi表示，对于AnBm型难溶电解质，则
Qi [c(Am ) / cθ ]n [c(Bn ) / cθ ]m
8
Qi和Ksp的表达式相同，但其意义是有区别的，Ksp表 示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和溶液中离子浓度的乘积，对 某一难溶电解质来说，在一定温度下Ksp为一常数。而Qi则表 示任何情况下离子浓度的乘积，其值不定。KSP只是Qi的一 种特殊情况。
2.27 1015
该反应的平衡常数很大，所以生成的[H+]＝0.2mol/L
13
Ka1
1
溶解度小于 0. 01 g·dm–3 的电解质称为难溶电解质。 一、 溶度积
难溶电解质在水中会发生一定程度的溶解，当达到饱和 溶液时，未溶解的电解质固体与溶液中的离子建立起动态平 衡，这种状态称之为难溶电解质的溶解——沉淀平衡，
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难溶电解质 AnBm(s)沉淀溶解平衡是一种动态 平衡, 也是一种多相离子平衡：
（已知H2S：Ka1
1.1107，K
a2
1.31013，KspCuS
6.31036 )
H 2 S CuSO4 CuS 2H SO4 2
（1）0.1mol/LCuSO4溶液；H2S通饱和时，
K
[H ]2 [Cu2 ][H2S]
[H ]2[S [Cu2 ][H2S
2 ] ][S
2
]
Ka1Ka1 K sp
解：等体积混合后,浓度为原来的一半。 c(Ag+)=2×10-3mol·L-1; c(CrO4-2)＝2×10-3mo1•L-1 Qi＝c2(Ag+)·c(CrO42-) ＝(2×l0-3 )2×2×l0-3 ＝8×l0-9＞KSP (Ag2CrO4) 所以有沉淀析出
沉淀完全的标准： 定量分析：c ＜10-6mo1·L-1 定性分析： c ＜10-5mo1·L-1
AnBm(s)
n Am+(aq) + m Bn-(aq)
其平衡常数（溶度积）表达式为：
Ksp cn (Am ) • cm (Bn )
K
ห้องสมุดไป่ตู้p
值的大小反映了难溶解质的溶解程度，其值与
温度有关，与浓度无关。
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溶度积和溶解度的关系
溶度积反映难溶电解质的溶解能力，但溶度积只 有难溶电解质有，溶解度反映所有物质（包括难溶电 解质）的溶解能力。
c(CrO42
)
(2S)2
S
4S 3
4 (6.54105 )3 1.121012
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例：在25°C时AgBr的KSP = 5.35×10-13，试计算AgBr的 溶解度(以物质的量浓度表示)
解：溴化银的溶解平衡为: AgBr(s)=Ag+(aq) + Br -(aq)
设AgBr的溶解度为S，则c（Ag+）＝c (Br-)＝S
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例：某厂排放的废水中含有 96 mg·dm–3 的 Zn2+，用化学沉 淀法应控制 pH 为多少时才能达到排放标准（5 mg·dm–3）?
解： Zn2+ 排放标准（5 mg·dm–3）换算成物质的量的浓度为 7. 7×10–5 mol·dm–3，此时应控制的 OH- 浓度可用溶度 积规则估算如下：
S(Ag2CrO4 )
m(Ag2CrO4 ) M (Ag2CrO4 )
0.0217g.L1 331.8g.mol 1
6.54 105 mol.L1
由 Ag2CrO4的溶解平衡：
Ag2CrO4(s)＝2Ag+ (aq) + CrO42-(aq)
平衡时浓度/mol.L-1
2S
S
可得
K
sp
c(Ag
)2
4
如CaCO3
AgCl
Ag2CrO4
K s p 8 . 7 × 1 0 - 9 1 . 77 × 1 0 - 1 0 1.12 × 1 0 - 1 2
S
9.4×10-5
1.25×10-5
1.31×10-4
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例4-2 在25°C时，Ag2CrO4的溶解度是0.0217g.L-1, 试计算Ag2CrO4 的KSP 。
[c(OH ) / c ]2 [c(Zn2 ) / c ] Ksp[Zn(OH)2]
c(OH )
Ksθ[Zn(OH)2 ] c(Zn2 )/cθ
cθ
1.27 1017 7. 7 105
mol dm3
6. 2107 mol dm3
pOH ≤ 6. 21
pH ≥ 7. 79
12
在下列溶液中不断通入H2S使之饱和：（1）0.1mol/L CuSO4溶 液；（2）0.1mol/LCuSO4与1mol/LHCl的混合溶液。计算这两 种溶液中残留的Cu2+浓度？
得 KSP = c(Ag+)·c(Br-)＝S·S＝5.35×10-13 所以 即AgBr的溶解度为7.31×10-7mol·L-1
注意：只有难溶电解质的离子在溶液中应不发生水解、聚合、 配位等反应，而且难溶电解质要一步完全电离，S与KSP之间 才存在以上简单的数学关系。
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二、 溶度积规则
1、溶度积规则 AnBm(s)
难溶电解质的溶解平衡
Precipitation –Dissolution Equilibrium of Slightly Soluble Electrolyte
在第三章中，我们讨论的是弱电解质在溶液中的电 离平衡，这是一种单相体系的电离平衡。现在我们将讨 论在难溶电解质饱和溶液中存在的固体和水合离子之间 的沉淀——溶解平衡，这是一种多相离子平衡 (polyphase ionic equilibrium)。
在温度相同时，对同类型的难溶电解质，溶度积 Ksθ 越小，其溶解度 s 值也越小；对不同类型的难溶 电解质须通过计算才能比较。
例如： Kspθ (AgCl) = 1. 77×10–10 > Kspθ (Ag2CrO4) = 1. 12×10–12 而它们的溶解度 s（以 mol·dm–3表示）大小却刚好相反。